第1节 1 为什么要证明导学案

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为什么要证明(导学案)

7.1为什么要证明（导学案）【学习目标】1.认识证明的必要性，培养学生的推理意识.2.了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣.3.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性.探究活动【活动1】：考考你的眼力问题：(1)观察右图中线段a 与b 长度相等吗？(2)请你验证你的结论.【小结】通过观察得到的结论（一定\不一定）正确. 【活动2】：猜一猜如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来. （1）如果用C 表示赤道的长，则铁丝的长可表示为 .（2）赤道的半径r 可表示为 .铁丝围成成的圆的半径R 可表示为 . （3）那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？（4）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？【小结】直觉、经验得到的数学结论是（一定\不一定）正确，还需要有理有据的 . 【活动3】：做一做问题：代数式n 2-n+11的值都是质数？（1）取n=0，1，2，3，4,5试一试，你能否由此得到结论？（2）对于所有自然数n ，n 2-n+11的值都是质数？与同伴进行交流.n 1 2 3 4 5 n 2-n +11ba【小结】通过特例归纳得出的结论（一定\不一定）正确. 要说明数学结论是错误的，可以举出 . 【活动4】：做一做在ABC ∆中，点D ,E 分别是AB ，AC 的中点，连接DE .DE 与BC 有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.你能肯定你的结论对所有的ABC ∆都成立？与同伴交流.【议一议】通过观察、实验、归纳得出的结论都是正确的吗？在上面的活动中，你是怎么判断一个结论是否正确？【归纳升华】凭经验、观察、实验、归纳是得出的结论是正确的.必须一步一步、有根有据地进行 . 检验数学结论常用方法是、、 . 【课堂检测】 1、当n 为正整数时，231nn 的值总是质数吗？2、观察下列各式的规律：223142224243225344……问题（1）猜想：（2）你能应用数学方法验证上述结论吗？B。

1_为什么要证明_学案1

巩固训练
归纳小结
归纳与总结：
①通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定。即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步，有根有据的推理。
②举例说明“推理意识”与推理方法。
1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下。
7.1为什么要证明
课题
7.1为什么要证明
课型
新知探究课
教具
教材、课件、三角板
学习
目标
知识与能力
运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法验证。
过程与方法
经历观察、验证、归纳等过程，培养学生的推理意识。
情感态度价值观
了解检验结论的常用方法，激发好奇心，认识证明的必要性。
教学重点
了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等。
使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识。
让学生用自己的语言进行叙述，培养学生的表达能力。
通过反馈练习，及时了解学的理解掌握情况，及时进行矫正。
通过学生的总结，使学生对证明的必要性有一个清楚的认识，数学杜绝随意性，数学是严密的科学。
板
书
设
计
7.1为什么要证明
猜想并验证1：……归纳与总结：……
猜想并验证2：……反馈练习：……
猜想并验证3：……归纳小结：……
作业
P164—习题7.1—1、2、3
教学
反思
引导学生清楚推理、论证的必要性，了解数学不是一种直观感受，而是一种严密的科学；在教学设计中，让学生学会将生活问题数学化；培养学生“用数学”的意识，感受：“数学来源于生活，服务于生活”。

北师大版数学八年级上册《1 为什么要证明》教学设计1

北师大版数学八年级上册《1 为什么要证明》教学设计1一. 教材分析《1 为什么要证明》是北师大版数学八年级上册的第一节内容。

本节课主要让学生了解证明的意义和作用，理解证明的基本方法，培养学生推理的能力。

教材通过丰富的实例，让学生感受证明的重要性，感受数学的严谨性。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了整数、实数、代数式等基础知识，对数学有了初步的认识。

但是，对于为什么要证明，证明的意义和作用，以及证明的方法和技巧还不太了解。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，体会证明的重要性，培养学生的推理能力。

三. 教学目标1.让学生了解证明的意义和作用，知道证明的重要性。

2.让学生了解证明的基本方法，培养学生推理的能力。

3.让学生感受数学的严谨性，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解证明的意义和作用，知道证明的重要性。

2.教学难点：让学生了解证明的基本方法，培养学生推理的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例让学生感受证明的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生从实际问题出发，发现证明的方法和技巧。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示实例和证明的过程。

2.教学素材：准备一些实际的例子，让学生进行证明练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的例子，如几何图形的性质、代数式的恒等式等，让学生感受证明的存在。

引导学生思考：为什么需要证明？证明的意义和作用是什么？2.呈现（10分钟）展示一些经典的证明实例，如勾股定理的证明、平行线的证明等。

让学生观察和分析这些证明的过程，引导学生发现证明的方法和技巧。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实际的例子进行证明。

学生在小组内讨论，共同完成证明的过程。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（5分钟）选取几个学生的证明结果，进行讲解和分析。

《为什么要证明》学案

《为什么要证明》学案
一、学习目标
1．了解证明的意义；
2．知道要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根据地进行推理；
二、重点难点
1．要认识证明的必要性，培养推理意识；
2．在判断一个数学结论是否正确时，如何进行推理；
三、导学问题
自学课本157至159页的内容，思考解决以下问题
1．在前面的学习中，我们利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了许多数学命题，如（1）“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。

（2）四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，……由此我
们可以归纳出n边形有
(3)
2
n n
条对角线。

（3）运用类比的方法由分数的基本性质得出分式的基本性质。

你能举出类似的例子吗？（小组内交流一下）
2．结论：由得到的结论，不一定正确。

3．小组交流：如何确定命题的正确性？
4．观察图（1）（2）（3），回答下列问题：
（1）图（1）中的线段a和线段b一样长吗？检验一下。

（2）图（2）中的直线a、b平行吗？检验一下。

（3）图（3）中圆A与圆B相等吗？检验一下。

5．小亮从2>1
2
, 3>
1
3
, 4>
1
4
, ……归纳出“任何一个正整数都大于它的倒数”，小亮的结
论正确吗？
6．通过画图，小莹发现三角形的三条中线都在三角形的内部，三角形的三条平分线也都在三角形的内部，于是推断三角形的三条高也都在三角形的内部，小莹的结论正确吗？
四、参考资料
1．新课程互动学习中“助你学习”。

北师大版数学八年级上册1《为什么要证明》教案1

北师大版数学八年级上册1《为什么要证明》教案1一. 教材分析《为什么要证明》是北师大版数学八年级上册第一课时，本节课主要让学生了解证明的意义和作用，培养学生初步的逻辑思维能力，为后续的证明学习打下基础。

教材通过丰富的实例，引导学生体会证明的重要性，认识证明的基本方法，同时，让学生在证明的过程中，感受数学的严谨性和美感。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的证明问题，对证明有初步的认识。

但大部分学生对证明的意义和作用理解不够深入，证明方法掌握不牢固。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行引导和讲解，提高学生对证明的理解和应用能力。

三. 教学目标1.让学生了解证明的意义和作用，认识证明的基本方法。

2.培养学生初步的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.让学生感受数学的严谨性和美感，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：证明的意义和作用，证明的基本方法。

2.教学难点：证明方法的运用，逻辑思维能力的培养。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、讨论法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生分析问题和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和实例，用于讲解和引导学生实践。

2.准备课件，辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考证明的意义和作用。

例如，证明勾股定理。

让学生认识到证明可以帮助我们理解和解决问题。

2.呈现（10分钟）介绍证明的基本方法，如直接证明、反证法、归纳法等。

通过具体的案例，让学生了解各种证明方法的运用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个实例，运用所学证明方法进行证明。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）总结证明的方法和步骤，让学生加深对证明的理解。

通过练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考证明在实际生活中的应用，如逻辑推理、论证等。

拓宽学生的视野，提高学生的应用能力。

八年级数学教案--为什么要证明导学案[1]

§7、1 为什么要证明导学案学习目标：1．经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识．2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．教学重点：学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理，并进一步感受证明的必要性．教学难点：学会用数学的方法进行说理论证，学着寻找证明的思路学习过程：活动1：动手试一试：1.请在图中把编号相同的点用线段连起来，并观察图中有曲线吗？12345678123456782.在下图中画直线、三角形、正方形，并观察，你会发现什么我的感悟：3、如图中两条线段a 与b 的长度相等吗？请你先观察，再度量一下。

结论：a 与b 的长度活动2、猜猜看：如图把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个拳头吗？先凭感觉想象一下，再具体算一算，和你的感觉一样吗？大家一起算一算：活动3：寻找质数：不难发现，当n=0，1，2，3时，代数式n 2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n ， n 2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．你的结论是变式：n 为正整数时，n 2+3n +1的值一定是质数吗？归纳、结论：实验、观察、归纳得到的结论可能也可能。

因此，要判断数学结论，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行课堂评价课后探究：如下左图是一张8 cm ×8 cm 的正方形纸片，面积是64cm 2。

把这张纸片按左图所示剪开，把剪出的4个小块按右图所示重新拼合，这样就得到一个长为13 cm ，宽为5 cm 的长方形，你发现了什么问题？3 335 5 58 3 5。

5.2《为什么要证明》导学案

5.2为什么要证明教学目标：1.经历观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题，其正确性有待确认；知道证明的意义及证明的必要性。

2.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等。

3.培养我们合作交流并探讨的学习品质，和用科学的态度审视在教学活动中遇到的不确定结论的习惯。

教学重点：体会证明的必要性，知道为什么要证明。

几何证明的步骤.教学难点：举出生活和数学中仅凭观察、实验、归纳、类比得到的假命题的实例。

教学过程：一、阅读课本第157—159页内容，完成下面的问题。

1、由教材（1）中的例子，得出“凭直观得出的结论”。

2、由教材（2）中的例子，得出“只凭已有经验猜测出的结论”。

3、由教材（3）中的例子，得出“只对部分对象进行研究就归纳出一般的结论”。

4、教材（4）中小刚的结论正确吗？说明了由实验得出的结论一定正确吗？5、教材（5）中小莹得到的结论正确吗？说明了由类比得出的结论一定正确吗？6、综上所述，由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，不能保证它是真命题。

要确定命题的正确性，还需要进一步有根据地说明理由，经过严密地加以证实，才能承认它是真命题。

二、问题探究判断结论的正确性例1 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-6n的值都是负数。

于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数。

小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。

23cba ODCBA 1、小亮从2＞12，3＞13，4＞14，……归纳出“任何一个正整数都大于它的倒数”。

小亮的结论正确吗？2、先观察再比较线段AB 与线段CD 的长短。

3、怎样证明命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”的真实性呢？已知：如图，直线a ∥b,∠1和∠2是直线a,b 被直线c 截成的同旁内角。

求证：∠1+∠2=180°注意几何证明的步骤.，书写格式例2 求证：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.总结：几何证明的一般步骤：C 图1。

《1 为什么要证明》教学设计(辽宁省市级优课)

§7.1为什么要证明教学设计
吗？能放进一个拳头吗？
：某学习小组发现，当
①通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能
对其进行肯定．也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步，有根有据的推理．
②举例说明“推理意识”与推理方法．
当n为正整数时，n2+3n+1的
①要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．。

八年级数学上册《为什么要证明》教案、教学设计

b.尝试编写一道数学证明题，并给出详细的解答过程。
3.思考题：
a.在数学学习中，你觉得证明的意义和作用是什么？请结合自己的学习体验进行阐述；
b.你在学习证明过程中遇到过哪些困难？你是如何克服这些困难的？请与同学们分享你的经验。
4.小组合作任务：
a.以小组为单位，讨论并解决一个共同的数学证明问题，记录讨论过程和解决方案；
5.变式训练，巩固提升：设计多样化的练习题，包括基础题、拓展题和创新题，让学生在不同的题目中巩固证明技巧，提升解决问题的能力。
6.反思总结，提炼方法：在每节课后，引导学生进行反思总结，提炼证明过程中的关键步骤和思维方法，帮助学生形成系统的知识结构。
7.跨学科联系，拓展视野：将数学证明与其他学科知识相联系，如物理实验中的验证、化学方程式的推导等，让学生认识到证明在各个学科中的广泛应用。
3.教学过渡：从扑克牌的例子，过渡到数学领域，引导学生思考在数学中，如何证明一个命题的真实性。
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍数学证明的基本概念，包括命题、证明方法等，重点讲解直接证明、反证法、归纳法等证明方法。
2.教学方法：采用讲解、举例、演示等多种方式，让学生直观地感受证明的过程和方法。
3.教学步骤：
4.培养学生的合作意识，让学生在团队合作中学会尊重他人、倾听他人意见；
5.引导学生将数学证明与现实生活相结合，体会数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的数学概念和运算技能。在此基础上，他们对数学证明的概念已有初步的认识，但对于为什么要证明、如何进行证明仍存在一定的困惑。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
在要证明”：
1.创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生主动探究证明的重要性；

北师大版初中数学八年级上册7.1为什么要证明教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“证明在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版初中数学八年级上册7.1为什么要证明教案
一、教学内容
本节课选自北师大版初中数学八年级上册第7章第1节“为什么要证明”。教学内容主要包括以下方面：
1.证明的概念：通过实例引导学生理解证明的含义，知道证明是用已有的事实和定义来证明一个命题正确的过程。
2.证明的重要性：使学生认识到在数学学习中，证明是必不可少的，它能帮助我们更好地理解数学知识，提高逻辑思维能力。
小组讨论时，孩子们的表现让我感到惊喜。他们能够提出自己的观点，并且能够互相交流、启发。但在分享成果时，我发现有些小组的证明过程不够严谨，逻辑上存在漏洞。这提醒我，在今后的教学中，需要加强学生对证明逻辑严密性的训练。
此外，我还会在课后收集学生的反馈，了解他们在学习证明过程中的困难和需求，以便调整教学策略，使课程更加贴近学生的实际水平。通过不断的实践和反思，我相信我们能够共同提高，让证明不再是学生心中的难题。
在新课讲授中，我尽力通过案例分析将证明方法具体化，让学生能够直观地感受到证明的过程。我发现，直接证明的部分学生们接受得比较快，但在反证法和归纳法的讲解上，明显感到他们的困惑。这告诉我，这部分内容需要更多的时间和不同的教学方法来帮助学生理解。
实践活动环节，学生们的参与度很高，分组讨论和实验操作让他们能够将理论知识应用到实际中去。但我观察到，有些小组在讨论时还是显得有些迷茫，不知道如何将问题抽象出来，用学到的证明方法去解决。这可能是我引导得不够，或者学生的基础还不够扎实。

八年级数学上册 7.1为什么要证明导学案(无答案)(新版)

为什么要证明学习目标：1. 经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。

2. 发展学生的推理意识。

学习重点：体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。

学习难点：初步感受证明的必要性。

学习过程：一、自主预习：预习课本162—163页内容二、预习检测：1、先观察再比较线段AB 与线段CD 的长短。

A2、图中AB 是直线还是折线？3、线段d 与在一条直线上，先猜测，再用直尺验证。

4、小明在学习根式时，从乘法满足分配律ac ab c b a +=+)(,这个结论是否正确？5.思考：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？答：（）（二）合作交流：合作探究一: 代数式112+-n n 的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n ，112+-n n 得知都是质数吗？与同伴进行交流。

合作探究二:如课本162页图7-4，做一做（2）。

三、点拨提高：CA如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？四、反馈练习：1、如图，甲沿着ACB由A到B，乙沿着ADEFB由A到B，同时出发，速度相等则（）A甲先到B、乙先到，C、甲乙同时到， D、不确定、2、某公园计划砌一个如图(2)的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（）A、甲需要的材料多B、乙需要的材料多C、一样多D、不确定3、习题7.1中1、2、3题。

自我评价：小组评价：教师评价：对自己想说的一句话是：________________________________________________________。

新版北师大八年级上第七章1.为什么要证明导学案

时间：
达标检测
3.当 n 为正整数时， n 2 3n 1 的值一定是质数吗？
评议
中学导学案
1、下列结论你能肯定的是( ). A.依靠经验、观察或实验完全可以判断出一个数学结论的正确与否. B.推理是科学家的事,与我们没有多大的关系. C.小丽连续三天上学迟到,明天她一定还会迟到. D.有 6 个苹果,把它放在 4 个抽屉里,则至少有一个抽屉里的苹果不少于 2 个. 2、八（1）班有 39 位同学，他们每人将自己的学号作为 n 的取值（n=1，2,3，„，39）代入式子 n 2 n 41，结果发现式子 n 2 n 41的值都是质数，于是他们猜想： “对于所有的自然数，式子 n 2 n 41的值都是质数。 ”你认为这个猜想正确吗？验证一下 n=40 的情形。
n 2 n 11的值是质数吗？先猜测，后验证.答：猜测
。当 n=1 时， n n 11=
2
。当 n=2 。当 n=4 时，。
时， n n 11=
2
。当 n=3 时， n n 11= 。当 n=5 时， n n 11=
2
互动课堂
n 2 n 11=
（2）你能否得到结论：对于所有自然数 n, 证为。判断。
n 2 n 11n2－n+11 的值都是质数？先猜测，后验
答：猜测结
验证如下：（特例）：当 n=11 时， n n 11 =
2
。判断：猜测的结果与验证的结
果
一样。
活动二：如图，假如用一根比地球的赤道长 1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？先猜测，后验证并判断.答：猜测结果为。验证如下：解：设赤道周长为 c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：答：它们的间隙不仅，而

《为什么要证明》教案新部编本1

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《为什么要证明》教案教学目标知识与技能1.通过观察、猜测得到的结论不一定正确；2.让学生初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理．过程与方法通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力.情感态度与价值观初步了解要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理．行为与创新通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．教学重难点重点：判定一个结论正确与否需进行推理．难点：理解数学推理的重要性．教学准备教师：课件学生：练习本教学过程一、巧设现实情境，引入新课在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界．在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论．那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？二、讲授新课1．(1)如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再设法检验你观察到的结论.(2)假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流．2．通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确，需要用推理过程得证．做一做：(1)当n＝0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n＋11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n，n2－n＋11的值都是质数？与同伴交流．当n＝0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n＋11的值都是质数．这样得到结论：对于所有自然数n，n2－n＋11的值都是质数．你一定能肯定吗？(2)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想，你能肯定你的结论对所有的△A BC都成立了吗？小组间进行、交流.结果不能肯定，那么怎样才能肯定呢？要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理．那大家来想一想、议一议：实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？说说你的经验与困惑.实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论正确与否，必须进行有根有据的证明．下面我们来通过练习熟悉本节课的内容．三、课堂练习(一)课本随堂练习．1、2．(二)课本读一读：“费马的失误”．(三)看课本，然后小结．四、课时小结本节课主要研究了：要判断一个数学结论是否正确，需要有根有据地进行推理．五、课后作业见作业本．。