第二节 控制对象的特性

一、单容控制对象的特性
（一）单容水柜的动态过程
dh T h k 微分方程： dt
解：
h（t）=K△μ（1-e-t/T）
讨论： ①h （ 0 ） = 0 初始时刻（t=0时），被控量的变化量为零。 ②h（∞）=K△μ ③t=0时， dh(t) K K R K
阻力系数变化，被控量的初始速度不变，被控量 稳态值随之变化。
（2）阻力系数对动态过程的影响
若有两个底面积相同的单容水柜（F1=F2）， 但 R1>R2。 则有： T1>T2， K1>K2， 因而， h1（∞）＞ h2（∞）
dh1 dh2 dt t 0 dt
t 0
可见： 阻力系数R越大，时间常数T越大，放大系数K 越大； 阻力系数变化，被控量稳态值随之变化； 阻力系数变化，被控量初始变化速度不变。
T 的 求 法
（4）T的大小说明被调参数达到新稳态值所需时 间的长短，T是表征对象惯性大小的动态特性参 数。 t=T， h（T） =0.632K△μ t=2T，h（2T）=0.86 K△μ t=3T，h（3T）=0.95 K△μ t=4T，h（4T）=0.98 K△μ 工程上，一般取4T的时间作为动态过程的时间。 T越大，惯性越大，被控量变化越缓慢，曲线越 平坦。
§ 1 —2
控制对象的特性
（1）何谓控制对象的动态特性？ 意指控制对象在受到扰动作用或调节 作用后，被控参数是如何变化的（包括变 化的快慢及最终变化的数值等）。 （2）单容控制对象
只有一个储蓄容积的控制对象，其动态特性 可用一阶微分方程表示。 （3）多容控制对象 有两个或两个以上储蓄容积的控制对象，其 动态特性需用二阶或二阶以上微分方程来表示。
讨论
a）容量系数C
单容水柜的容量：V=F×h
容量系数C： C=dv/dh=d（F×h）/dh=F
dv=F×dh ，可见相同的被控量变化，C大， 对象贮存能力大，C小，对象贮存能力小。
被控量变化一个单位时，对象容量的改变量。
b）阻力系数R 对于单容水柜，如果水流经出水阀 是作层流运动，则R=h/Q； 若是紊流运动，则R不再是常数。
（3）τ c对系统动态过程的影响 稳定性 、动态偏差 、调节时间 。
（4）迟延τ
迟延τ= 纯迟延τ0+容积迟延τc 单容控制对象的特性参数为 K、T、τ0 多容控制对象的特性参数为 K、T、τ
三、控制对象的自平衡能力
（一）自平衡特性 控制对象受到输入作用、平衡被破坏后，不需要 外来的调节作用而依靠被控量自身的变化使对象重新 恢复平衡的特性。 （二）自平衡率
dt

T

RF

F
被控量的初始变化速度最大。
阶跃响应曲线（飞升曲线）
（二）单容控制对象的特性参数 1、放大系数 K h（t）=K△μ （1-e-t/T） h（∞）= K△μ ； K= h（∞）/△μ 由此可见：
（1）K表示控制对象把输入量变化值放大而成为 输出量变化值的倍数； （2）K只与被控参数的初、终稳态值有关，属于 对象的静态特性参数。 （3）K越大，说明被控参数对输入作用越灵敏 （即控制对象受到小的作用，被控参数达到新稳 态值的变化量大），控制对象易受扰动影响，因 而K宜小。
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输入作用的变化量 被控量的变化量

h ( ) h ( 0)

K

1 K
越大，自平衡能力越强；反之越弱； K越小， 是静态参数。
无自平衡能力的控制对象 （1）出口带离心泵的水柜 （2）控制量为水位的辅锅炉控制系统
无自平衡能力的控制对象是一个积分环节。
3、纯迟延（传输迟延）τ
0
（1）何谓纯迟延？ 被控量变化落后于输入量变化的现象。亦即 从扰动开始到物质或能量流量达到控制对象所需 时间。 （2）产生纯迟延的原因 调节阀离控制对象太远（亦即传输管路的存 在）。 （3）纯迟延对动态过程的影响 稳定性下降、动态偏差变大、调节时间变 长。 τ 0 是动态参数。
2、时间常数T
（1）何为控制对象的惯性？ 被控量的变化总是落后于输入作用的变化。 （2）T的物理意义 a）在给定阶跃信号作用下，被调参数以初始 变化速度一直变化到新稳态值所需的时间。 b）控制对象受到阶跃输入信号作用后，被控 参数变化到新稳态值的63.2%所需的时间。 （3）T的几何意义 以初始斜率为斜率所作切线与新稳态值的交 点所对应的时间。
特征参数对动态过程的影响
（1）时间常数对动态过程的影响
若有两个单容水柜，底面积分别为F1和F2，且
F2 >F1，R1=R2 。
因为K＝Kμ×R，T=F×R，所以K1=K2， T2>T1。
故有： h 1 （ ∞） = h 2 （ ∞）
dh1 dh2 dt t 0 dt t 0
可见：F越大，时间常数T越大，；
二、多容控制对象的动态特性
（一）双容水柜的动态响应
（二）容积迟延τ c （1）何为容积迟延？ 多容控制对象在受到阶跃输入作用后，被控 参数开始变化很慢，后来才逐渐加快，最后又变 慢直至逐渐接近新的稳定值。 多容控制对象必有容积迟延。 （2）产生容积迟延的原因 由于多了一个储蓄容积，使得被控量的变化 在时间上落后于输入量的变化。 对象的储蓄容积个数越多，容积迟延就越严 重。