《课程讲解》-1 静力学基础知识

思考题：P17 1至7 作业：P18 8至9
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形法
则。
F22
F2
R
R= F1+F2 R= F11+F22
F1
y
F11
Fy
F
为了使解答唯一且计算方便， 一般把一个已知力沿两个相 互垂直的方向进行分解称为 力的正交分解。
α Fx
Fx=FCOSα FY=FSinα
主动力特点： ①大小常常是已知的或
②方向总是与约束限制的物体 给定的；
的位移方向相反；
②方向是确定的。
③作用点在物体与约束相接触
的那一点。
静力分析的实际问题往往就是根据已知的主动力去求解 未知的约束反力，以作为工程的设计、校核的依据。
p q
3、同样对于作用于极小范围的力偶，称为集中力偶。 （单位为N m或kN m）
4、对于作用范围不能忽视的力偶，称为分布力偶。 （单位为N m/m或kN m/m）
返回
1.2 约束、约束的基本类型
一、约束的概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束 ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为
力是矢量，用 “ F ”或F 表示。（已知力的 方位和作用点，但未知它的指向和大小，这时可 以任意预设指向）
力是一个具有固定作用点的定位矢量 。
FA
或
AF
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。 （详见力的可传性）
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
二、力系、合力
➢作用于一个物体上的一群力，称为力系。 ➢对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 ➢使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。 ➢如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
x
返回
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
荷载的分类：
工程上常见的荷载有集中荷载（集中力）、分布荷载、 集中力偶、分布力偶。
1、如果力集中作用于一点，这种力称为集中荷载(集中力) （单位为N或kN）。实际上，任何物体间的作用力都分布在 有限的面积上或体积内，但如果力所作用的范围比受力作用 的物体小得多时，以及作用在刚体上力的合力都可以看成是 集中力。
A3
F2
=
R1 F1
A
F2
A3
F3
F3
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
4. 作用与反作用公理(Action and Reaction) 两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大 小相等、方向相反、沿同一直线，但作用在两 个不同的物体上。
[例] 吊灯
有人说两个人打架一个痛一个不痛，为什么？
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
而力系中的各个力称为这个力的分力。
三、静力学基本公理（力的基本性质）
1. 二力平衡公理(Equilibrium of Two Forces)
作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是：
两力等值、反向、共线。
FF B
F AF B
源自文库
A
❖在两个力作用下平衡的构件 称为二力杆。
FF A
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
R F2
F1
R
2 1
F2
F1
RF1F2
R F12 F22 2F1F2cos
F1
sin2
s
F2
in1
R
sin1(80 )
推论2：三力平衡汇交定理
刚体只受平面内三力作用而处于平衡状态时，若此三力
不互相平行，则必汇交于一点，（在特殊情况下，力在
无穷远处汇交——平行力系。）
证明：
F1 A1 A A2
而不改变它对刚体的作用效应
力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线
3.平行四边形公理(Parallelogram Axiom)
作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作 用在该点上，其大小和方向由两个力组成的 平行四边形的对角线表示。
F2
RF1F2
RF1F2
F2
F1
F1
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
约束。（阻碍物体运动的装置）
约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。 （约束反力总是与物体运动或运动趋势的方向相反） 如：踢到墙上的足球所受的力。
约束反力以外的力统称为主动力，工程上又称荷载。
如：物体的自重，土压力、水压力等。
荷载的分类
1.2 约束、约束的基本类型
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
二力杆不一定是直杆
2、加减平衡公理 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
＝
在此，力是有固定作用线的滑动矢量
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点
静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。
力的单位，采用国际单位时为： 牛顿（N）
kgm/ s2 或
千牛（kN） 1 kN =103 N
(1) 力的三要素 力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用 点。 我们称之为力的三要素
（2） 力系 物体受到若干力的作用，统称力系 • 平面力系：各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系，可分为平面任意力 系、平面平行力系和平面汇交力系
静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理 1.2 约束、约束的基本类型 1.3 受力分析和受力图
返回目录
本章要点
❖ 掌握力的基本概念； ❖ 掌握静力学公理； ❖ 掌握约束的类型及其特征； ❖ 准确的画出物体的受力图。
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
一、力的概念
力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动 状态发生改变（平动或转动）或物体发生变形。
刚化原理演示 5、刚化原理
变形体在已知力系作用下平衡时，若将此变形体视为刚 体（刚化），则其平衡状态不变。 注意：刚化要在变形体发生变形后平衡时进行。 此原理的意义在于，可以把任何已处于平衡的变形体看 成刚体，而对它应用刚体静力分析中的全部理论。
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
四、力的正交分解
FB
B
B
C
A
C
A
FC
FA
2、对于作用范围不能忽视的力（荷载），称为分布荷载。 分布在物体的体积内的荷载如重力等，称为体荷载（单位为 N/m3或kN/m3）。分布在物体的表面上，如楼板上的荷载、水 坝上的水压力等，称为面荷载（单位为N/m2或kN/m2）。如果 力（荷载）分布在一个狭长范围内而且相互平行，则可以把 它简化为沿狭长面的中心线分布的力（荷载），如分布在梁 上的荷载，称为线分布力或线荷载（单位为N/m或kN/m）。 体荷载、面荷载、线荷载统称为分布荷载。。