《课程讲解》-1 静力学基础知识
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《静力学基本知识》课件
总结词
涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析
详细描述
生物静力学涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析 ，通过研究生物体的静态受力分布和特点，揭示生物体的 生长、发育和运动规律。
总结词
为生物医学工程和康复医学等领域提供理论基础
详细描述
生物静力学为生物医学工程和康复医学等领域提供了重要 的理论基础，帮助医生和工程师了解生物体的结构和功能 特点，从而设计出更加安全、有效的医疗设备和康复方案 。
总结词
二力平衡原理是指作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这 两个力大小相等，方向相反，作用线重合。
详细描述
二力平衡原理是静力学中最基本的概念之一。它表明，如果两个力同时作用于 一个物体，并且这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合，则物体将处于 平衡状态。这个原理在分析各种静力学问题时非常有用。
虽然静力学和运动学在研究对象和方法上有明显的区别，但它们在某些情况下也 有联系。例如，在研究刚体的平动和转动时，可以使用运动学的概念和方法来描 述物体的运动状态，而这些运动状态也可以通过静力学的方法进行分析。
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04
静力学在生活中的应用
建筑静力学
总结词
研究建筑物的静态受力分析
详细描述
建筑静力学是静力学的一个重要应用领域，主要研究建筑 物的静态受力分析，以确保建筑物在建设和使用过程中的 安全性和稳定性。
总结词
涉及建筑结构的强度、刚度和稳定性
涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析
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生物静力学涉及骨骼、肌肉、韧带等生物组织的受力分析 ，通过研究生物体的静态受力分布和特点，揭示生物体的 生长、发育和运动规律。
总结词
为生物医学工程和康复医学等领域提供理论基础
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生物静力学为生物医学工程和康复医学等领域提供了重要 的理论基础，帮助医生和工程师了解生物体的结构和功能 特点，从而设计出更加安全、有效的医疗设备和康复方案 。
总结词
二力平衡原理是指作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这 两个力大小相等，方向相反，作用线重合。
详细描述
二力平衡原理是静力学中最基本的概念之一。它表明，如果两个力同时作用于 一个物体，并且这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合，则物体将处于 平衡状态。这个原理在分析各种静力学问题时非常有用。
虽然静力学和运动学在研究对象和方法上有明显的区别，但它们在某些情况下也 有联系。例如，在研究刚体的平动和转动时，可以使用运动学的概念和方法来描 述物体的运动状态，而这些运动状态也可以通过静力学的方法进行分析。
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静力学在生活中的应用
建筑静力学
总结词
研究建筑物的静态受力分析
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建筑静力学是静力学的一个重要应用领域，主要研究建筑 物的静态受力分析，以确保建筑物在建设和使用过程中的 安全性和稳定性。
总结词
涉及建筑结构的强度、刚度和稳定性
静力学基础知识
弹性力学问题分析
弹性力学问题
弹性力学是研究弹性体在力的作用下的变 形和应力的学科。在工程中，弹性力学被 广泛应用于结构分析和设计。
分析方法
弹性力学问题分析可以采用有限元法、变 分法等数值方法和解析方法进行求解。根 据问题的具体情况选择合适的方法进行求 解，可以得到物体的应力分布、位移分布 等信息。
分离变量法
将多变量问题分解为多个 单变量问题，逐个求解。
反三角函数法
用于求解与角度相关的静 力学问题。
静力学问题的数值解法
有限元法
将物体离散化为有限个单元， 通过数学方法求解每个单元的 受力情况，进而得到整个物体
的受力分布。
边界元法
基于边界条件建立数学模型，用 于求解某些特定的静力学问题。
有限差分法
外伸梁的受力分析
总结词
外伸梁的一端伸出支座并受到约束，受力分析需要考虑 伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。
详细描述
外伸梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考 虑伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。在外伸梁的 伸出端部，支撑反力的大小和方向需根据具体约束条件 进行确定，同时该端部的刚度需考虑支撑反力的影响。 此外，跨中挠度是外伸梁受力后的主要变形表现，其大 小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分布等因素进行计 算。通过对支撑反力和跨中挠度的分析，可以确定外伸 梁的强度、刚度和稳定性等关键参数，为结构设计提供 依据。
简支梁的受力分析
总结词
简支梁的两端受到自由度的约束，受力分析需要考虑跨 中挠度和支座反力的情况。
详细描述
简支梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考 虑跨中挠度和支座反力的情况。在简支梁的两端，支座 对梁产生反力，这些反力的大小和方向需根据具体约束 条件进行确定。此外，跨中挠度是简支梁受力后的主要 变形表现，其大小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分 布等因素进行计算。通过对跨中挠度和支座反力的分析 ，可以确定简支梁的强度、刚度和稳定性等关键参数， 为结构设计提供依据。
1-静力学基础知识
第一章 静力学基础知识
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
LIMING UNIVERSITY
不是二力构件
二力杆不一定是直杆
LIMING UNIVERSITY
第一章 静力学基础知识
2、加减平衡公理 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
＝
在此，力是有固定作用线的滑动矢量
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，
即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合 基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体 的受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。
以上两类力通称为外力。
1.3 受力分析和受力图
作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作 用在该点上，其大小和方向由两个力组成的 平行四边形的对角线表示。
F2
R F1 F2
F1
R F1 F2
F2 F1
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
LIMING UNIVERSITY
R F2
F1
1.2 约束、约束的基本类型
一、约束的概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束 ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为
约束。（阻碍物体运动的装置）
LIMING UNIVERSITY
约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。 （约束反力总是与物体运动或运动趋势的方向相反） 如：踢到墙上的足球所受的力。
LIMING UNIVERSITY
静力学基础知识
固定结构的分析是指对固定 不动的物体进行受力分析， 确定其在重力、支撑力等作 用力下的平衡状态。这种分 析方法在建筑、机械等领域 广泛应用，用于评估结构的 稳定性、安全性和可靠性。
固定结构分析需要使用静力学的基本原理， 如力的合成与分解、力的矩、力的平衡等， 以及相关的数学工具，如线性代数和微积分。
通过力的平移，将一个力系简化为一个合力，这 个合力与原力系等效。
简化
合成
力系的平衡条件
平衡方程
平衡条件
对于一个物体，如果它处于静止状态或匀速直线 运动状态，那么这个物体所受的力系是平衡的。
对于一个物体，如果它受到n个力的作用，那么这 n个力的合力为零，即∑Fi=0。
静
第力
六 章
例学 应 用
实
固定结构的分析
静力学的发展历程
总结词
静力学的发展经历了古代静力学、经典静力学和现代静力学三个阶段。
详细描述
古代静力学阶段主要基于经验和直观，如阿基米德浮力原理和杠杆原理等。经典静力学阶段开始于文艺复兴时期，主 要基于数学和物理原理，发展了力的合成与分解、力矩平衡等基本理论。现代静力学则更加注重实验和计算机技术的 应用，发展了有限元分析、优化设计等现代分析方法。
平衡条件的对称性
静
第力
五 章
系学 中 的
力
力系的定义与分类
根据力的作用线是 否通过一点，可以 分为共点力系和非 共点力系；根据力 的作用线是否在同 一个平面内，可以 分为平面力系和空 间力系。
力系是作用在物体上的一组力的集合。 定义 分类
力系的简化与合成
将两个或多个力合 成一个或少数几个 力，这些力与原力 等效。
静
第力
一 章
第1章 静力学基础
第一章静力学基础学习目标：1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。
2.掌握物体受力图分析。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。
静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。
它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。
力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。
在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。
本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。
第一节基本概念一、力力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义力是物体之间相互的机械作用。
由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体产生变形。
前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或内效应）。
在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
力的大小表示力对物体作用的强弱。
第一章静力学基本知识
公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
17
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
固定端（插入端）约束
在生活中常见的有：
②固定铰支座
28
③活动铰支座（辊轴支座）
29
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和
公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，
在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行
力系。）
14
• 1.作用力与反作用力公理 • 两个物体之间的作用力与反作用力总是大 小相等，方向相反，沿同一直线且分别作 用在这两个物体上。
18
• 一. 约束与约束反力的概念 • 在空间可以自由运动的物体称为自由体； 在空间的运动受到限制的物体称为非自由 体。限制非自由体运动的装置，称为约束。 如房屋中的柱是梁的约束，地基是基础的 约束等。
• 约束对物体的运动起阻碍作用,这种阻碍物 体运动的作用,称为约束反力，简称反力。 约束反力的方向总是与被约束物体的运动 （或运动趋势）的方向相反。
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
工程力学第一章 静力学基础知识 1
通过销钉中心，垂直 于支承面，指向可假定
18
活动铰支座的简化图形
19
3）球形铰链约束
FN
A
B
约束反力过球心，指向不定:
可用三个相互正交的分力 来表示
Fx 、Fy 、Fz
20
4. 固定端约束（平面）
21
1. 具有光滑接触面的约束 (不计摩擦)
约束力特点 方向---------沿接触处的公法线 指向---------指向受力物体 作用点 -----接触处.
P
N
10
光滑接触面约束实例
11
2. 由柔软的绳索、链条或皮带（自身重量不计）构成的约束
约束反力特点: (只能承受拉力)
方向---------沿绳索
任意两物体之间的相互作用力总是同时存在，等值、反向， 共线，分别作用在两个相互作用的物体上。
6
§1-3 约束与约束反力
力学模型的建立 一、研究对象的简化 二、载荷的简化
表面力
1）按作用方式分
（静力学部分——刚体）
分布力 集中力
体积力
静载荷（加载、卸载缓慢，作用期间不随时间变化）
2）按是否随时间而变分
两个力等值、反向、共线 说明：① 对刚体(是充要条件)
② 对变形体(是必要条件)
2
2、 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合 成一个合力，此合力也作用于该点，合 力的大小和方向由以原两力矢为邻边所 构成的平行四边形的对角线来表示。
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： FR F1 F2
冲击载荷（打桩）
动载荷
交变载荷
7
三、约束与约束反力的简化
(一)、几个概念
自由体:位移不受限制的物体叫自由体。
18
活动铰支座的简化图形
19
3）球形铰链约束
FN
A
B
约束反力过球心，指向不定:
可用三个相互正交的分力 来表示
Fx 、Fy 、Fz
20
4. 固定端约束（平面）
21
1. 具有光滑接触面的约束 (不计摩擦)
约束力特点 方向---------沿接触处的公法线 指向---------指向受力物体 作用点 -----接触处.
P
N
10
光滑接触面约束实例
11
2. 由柔软的绳索、链条或皮带（自身重量不计）构成的约束
约束反力特点: (只能承受拉力)
方向---------沿绳索
任意两物体之间的相互作用力总是同时存在，等值、反向， 共线，分别作用在两个相互作用的物体上。
6
§1-3 约束与约束反力
力学模型的建立 一、研究对象的简化 二、载荷的简化
表面力
1）按作用方式分
（静力学部分——刚体）
分布力 集中力
体积力
静载荷（加载、卸载缓慢，作用期间不随时间变化）
2）按是否随时间而变分
两个力等值、反向、共线 说明：① 对刚体(是充要条件)
② 对变形体(是必要条件)
2
2、 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合 成一个合力，此合力也作用于该点，合 力的大小和方向由以原两力矢为邻边所 构成的平行四边形的对角线来表示。
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： FR F1 F2
冲击载荷（打桩）
动载荷
交变载荷
7
三、约束与约束反力的简化
(一)、几个概念
自由体:位移不受限制的物体叫自由体。
静力学基本知识共62页
静力学基本知识
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
Байду номын сангаас
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
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1-1静力学基本知识
例 求各力在x、y 轴上的投影。已知： F1=100N， F1=100N， F1=100N， F1=100N
X1=F1cos45o=100×0.707=70.7N
F2
F1
600 450
Y1=F1sin45o=100×0.707=70.7N X2=-F2sin60o=-150×0.866=-129.9N Y2=F2cos60o=150×0.5=75N
Mo（F）= － Fd＝－200N×0.2m×cos30° ＝ － 34.64 N .m 在图b中 Mo（F）=Fd＝200N×0.2m×sin30°＝20 N.m
在图c中
Mo（F）=－Fd＝－200N×0.2m ＝－40 N.m
试计算下列各图中力F对O点的矩。 练习：
Fl
0
Fl sin
F1 F F2 A2 F1 A F2
证明：
A1 A A3
=
F3
F3
推理三 力三角形法
F2
FR
FR F2
F2
F1 FR
A
F1
A
F1
A
第三节
力在轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
X = F cosα Y = F sinα
X = -F cosα Y = -F sinα
F
X 2 Y 2 Y X
tan
Fy F
3.力的单位
N、kN 1kN=103N
FX
4. 荷载的概念 荷载——主动作用于结构上的外力的统称。 常见荷载的类型： P ①集中荷载: q ② 分布荷载： 均布荷载 非均布荷载 线荷载（梁的自重）; 面荷载（雪、风）; 体荷载等。
四、力系的概念 力系——同时作用于物体上的一群力。 平衡力系：使物体保持平衡的力系。
静力学基本知识PPT53页课件
对研究对象进行受力分析的步骤为： （1）取隔离体。将研究对象从与其联系的周围物
体中分离出来，单独画出。这种分离出来的研究对 象称为隔离体。
（2） 画主动力和约束反力。画出作用于研究对象 上的全部主动力和约束反力。这样得到的图称为受 力图或隔离体图。
【例2-2】小车连同货物共重W，由绞车通过钢丝 绳牵引沿斜面匀速上升。不计车轮与斜面间的摩擦， 试画出小车的受力图。
2.1 力的基本概念及力的效应
2.1.1 力的概念
（1）力的定义 力是物体间的相互机械作用。这种作用使
物体的运动状态或形状发生改变。
（2）力的三要素 力对物体的作用效应取决于力的大小、方 向和作用点，称为力的三要素。
（3）力的分类 集中力——当力作用的面积很小以至可以忽略
时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称 为集中力，单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。
MO(F)＝ MO(Ft)＋MO(Fr) 因力Fr通过矩心O，故MO(Fr)＝0，于是
MO(F)＝ MO(Ft)＝－FtD2＝－（Fcos）D2 ＝－75.2Ｎm
2.5 力偶及力偶矩
2.5.1 力偶的定义 两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成
的力系称为力偶，记为（F，F′）。
力偶的作用面——力偶所在的平面。 力偶臂——组成力偶的两力之间的距离。
FT
FA
FB
（2） 光滑接触面
当两物体的接触面之间的摩擦力很小、可忽略不计， 就构成光滑接触面约束。光滑接触面只能限制被约束物 体沿接触点处公法线朝接触面方向的运动，而不能限制 沿其他方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能沿接触面在接触点处的 公法线，且指向被约束物体，即 为压力。这种约束反力 也称为法向反力。
第1章 静力学基础1教案
静力学 材料力学
平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态。 静力学的研究模型是刚体 静力学主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方 法，以及力系简化的方法。 第1章 静力学基础 章 §1-1 力和力矩 一、力的概念 1．力的三要素：力的大小、方向和作用点。 力的三要素： 力是矢量
( )
教 学 过 程（代号 A—4）
JWK-033
等效力系： 等效力系：如果一个力系与另一个力系对物体的作用效应相同，则这两个力系互称为等 效力系。 若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的各力称为这个力 的分力。 平衡力系： 平衡力系：如果刚体在一力系作用下保持平衡，则称该力系为平衡力系（或称零力系） 已知分力求其合力的过程称为力的合成，已知合力求其分力的过程称为力的分解。 力系的分类： 平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系； 空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系。 四、合力矩定理 合力矩定理：若平面任意力系有合力，则合力对作用平面内某一点之矩等于各分力对同 合力矩定理 一点之矩的代数和。
( ) ( )
( )
教 学 过 程（代号 A—4）
JWK-033
二、作用在刚体上的力的效应与力的可传性 1．力使物体产生两种运动效应： 力使物体产生两种运动效应： 平移：若力的作用线通过物体的质心，则力将使物体沿力的方向平移 平动+转动：若力的作用线不通过物体的质心，则力将使物体沿力的方向既发生Байду номын сангаас动 又发生转动 2．力的可传性： 力的可传性： 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚 体的作用。
静力学基础PPT课件
RA
C A
A
B
B
RB
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–1 静力学公理
公理二 力平行四边形法则
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点 的一个力，即合力。
合力的大小由以两力的为邻边而作出的力平行四边形 的对角线来表示。
矢量表达式：F= F1+F2
F2
F
A F1
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图 检查下面的受力图有什么错误
思考题
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图
练习题
Q A
Pa B
B
A
C
P
对AB，BC
Q
FAx
FAy
Pa
FRB
FB’
FB
P FA
FC
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–Байду номын сангаас 结构及构件的受力图
物体系的受力分析
例题2-3. 由水平杆AB和斜杆BC
方向：与被限制的位移方向相反 大小：由平衡方程确定 （5）主动力：约束反力以外的力 可事先测得的力，如推力、拉力、重力等
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–2 三、常见几种约束类型
1、柔性约束：
荷载 约束 结构的计算简图
FT1
约束
A FT2
柔性约束的特点：
• 只能受拉，不能受压 • 只能限制沿约束的轴线伸长方向
构成的管道支架如图所示.在AB
A
杆上放一重为P的管道. A ,B,C
处都是铰链连接 .不计各杆的自
重 ,各接触面都是光滑的.试分别
画出管道O,水平杆AB,斜杆BC
C A
A
B
B
RB
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–1 静力学公理
公理二 力平行四边形法则
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点 的一个力，即合力。
合力的大小由以两力的为邻边而作出的力平行四边形 的对角线来表示。
矢量表达式：F= F1+F2
F2
F
A F1
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图 检查下面的受力图有什么错误
思考题
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图
练习题
Q A
Pa B
B
A
C
P
对AB，BC
Q
FAx
FAy
Pa
FRB
FB’
FB
P FA
FC
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–Байду номын сангаас 结构及构件的受力图
物体系的受力分析
例题2-3. 由水平杆AB和斜杆BC
方向：与被限制的位移方向相反 大小：由平衡方程确定 （5）主动力：约束反力以外的力 可事先测得的力，如推力、拉力、重力等
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–2 三、常见几种约束类型
1、柔性约束：
荷载 约束 结构的计算简图
FT1
约束
A FT2
柔性约束的特点：
• 只能受拉，不能受压 • 只能限制沿约束的轴线伸长方向
构成的管道支架如图所示.在AB
A
杆上放一重为P的管道. A ,B,C
处都是铰链连接 .不计各杆的自
重 ,各接触面都是光滑的.试分别
画出管道O,水平杆AB,斜杆BC
《静力学基础知识》课件
在建筑稳定性分析中，需要运用静力 学的基本原理和方法，对建筑物的地 基承载能力、抗风能力、抗震能力等 进行评估和分析。
05
静力学中的问题与挑战
力矩平衡中的问题
平衡条件判断
在力矩平衡问题中，如何正确判 断系统是否处于平衡状态是一个
关键问题。
力矩分析
分析力矩时，需要确定力的作用点 和力臂，以正确计算力矩。
平衡条件的推导
通过力的合成与分解、力的矩 等基本原理，推导出平衡条件
。
平衡条件的分类：静态平衡、动态平衡
静态平衡
物体在力的作用下，处于静止状态， 此时平衡条件为合力为零。
动态平衡
物体在力的作用下，处于匀速直线运 动状态，此时平衡条件为合力矩为零 。
04
静力学应用
结构分析
结构分析是静力学的一个重要应用领域 ，主要研究结构的内力和变形。通过对 结构的静力分析，可以确定结构的承载 能力、稳定性以及在各种载荷下的响应
《静力学基础知识》ppt课件
contents
目录
• 静力学简介 • 力的基本性质 • 平衡状态与平衡条件 • 静力学应用 • 静力学中的问题与挑战 • 静力学的发展趋势与未来展望
01
静力学简介
静力学的定义
静力学
研究物体在力作用下处于平衡状态的性质和规律 。
平衡状态
物体保持静止或匀速直线运动的状态。
03
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义
平衡状态
物体在力的作用下，如果处于静 止或匀速直线运动状态，则称为 平衡状态。
平衡状态的条件
物体所受的合力为零，即合力矩 为零。
平衡条件的推导
01
02
03
04
静力学基本方程
静力学基础PPT课件
取隔离体
取隔离体：将所需研究构件从物体系统中分离 出来。这一过程需要解除约束，解除约束后的 构件称为隔离体或自由体 取隔离体的目的？
取隔离体是一内力外化方法，广泛应用于力学 分析
受力分析时一般会首先作整体分析
整体分析的目的？
第53页/共84页
分析受力
分析隔离体受力（包括主动力和约束力），特别是 确定各约束力的作用线和指向 ※约束力的分析步骤：
力矢量可在三维坐标系统内解析表达（两种方法）
第16页/共84页
实际载荷的简化 （表面力）
※ 载荷的分类
集
可 也分可为按体照积载荷力和的表作面用力方中式分为
静载F1 荷和动F2载荷
力
其中工程力学中涉及到的动载荷
主要为冲击载荷和交变载荷
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
第17页/共84页
分 布 力
桥面板作用在钢梁的力
当约束力的作用线与指向仅凭约束性质不能确 定时，可将其分解为两个相互垂直的约束分力。
约束力的大小由平衡分析计算确定。
前述中有一些约束力无法简单确定的约束，其 约束力的确定需要考虑力系的简化问题。
第78页/共84页
受力分析的方法与过程
力使物体产生两种运动效应
若力的作用线通过物体的质心， 则力将使物体在力的方向平移
若力的作用线不通过 物体质心，则力将使物体既 发生平移又发生转动
第14页/共84页
力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作 用点三要素
力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。 单位为 “牛顿”简称“牛”，英文字母N和kN分 别表示牛和千牛
2．取隔离体 将圆柱体从所受的约束中
分离出来，即得到圆柱体的隔 离体。
第57页/共84页
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而力系中的各个力称为这个力的分力。
三、静力学基本公理（力的基本性质）
1. 二力平衡公理(Equilibrium of Two Forces)
作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是：
两力等值、反向、共线。
FF B
F AF B
A
❖在两个力作和静力学基本公理
力是矢量，用 “ F ”或F 表示。（已知力的 方位和作用点，但未知它的指向和大小，这时可 以任意预设指向）
力是一个具有固定作用点的定位矢量 。
FA
或
AF
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。 （详见力的可传性）
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
二、力系、合力
➢作用于一个物体上的一群力，称为力系。 ➢对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 ➢使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。 ➢如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理 1.2 约束、约束的基本类型 1.3 受力分析和受力图
返回目录
本章要点
❖ 掌握力的基本概念； ❖ 掌握静力学公理； ❖ 掌握约束的类型及其特征； ❖ 准确的画出物体的受力图。
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
一、力的概念
力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动 状态发生改变（平动或转动）或物体发生变形。
约束。（阻碍物体运动的装置）
约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。 （约束反力总是与物体运动或运动趋势的方向相反） 如：踢到墙上的足球所受的力。
约束反力以外的力统称为主动力，工程上又称荷载。
如：物体的自重，土压力、水压力等。
荷载的分类
1.2 约束、约束的基本类型
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
FB
B
B
C
A
C
A
FC
FA
2、对于作用范围不能忽视的力（荷载），称为分布荷载。 分布在物体的体积内的荷载如重力等，称为体荷载（单位为 N/m3或kN/m3）。分布在物体的表面上，如楼板上的荷载、水 坝上的水压力等，称为面荷载（单位为N/m2或kN/m2）。如果 力（荷载）分布在一个狭长范围内而且相互平行，则可以把 它简化为沿狭长面的中心线分布的力（荷载），如分布在梁 上的荷载，称为线分布力或线荷载（单位为N/m或kN/m）。 体荷载、面荷载、线荷载统称为分布荷载。。
静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。
力的单位，采用国际单位时为： 牛顿（N）
kgm/ s2 或
千牛（kN） 1 kN =103 N
(1) 力的三要素 力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用 点。 我们称之为力的三要素
（2） 力系 物体受到若干力的作用，统称力系 • 平面力系：各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系，可分为平面任意力 系、平面平行力系和平面汇交力系
思考题：P17 1至7 作业：P18 8至9
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形法
则。
F22
F2
R
R= F1+F2 R= F11+F22
F1
y
F11
Fy
F
为了使解答唯一且计算方便， 一般把一个已知力沿两个相 互垂直的方向进行分解称为 力的正交分解。
α Fx
Fx=FCOSα FY=FSinα
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
二力杆不一定是直杆
2、加减平衡公理 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
＝
在此，力是有固定作用线的滑动矢量
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点
而不改变它对刚体的作用效应
力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线
3.平行四边形公理(Parallelogram Axiom)
作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作 用在该点上，其大小和方向由两个力组成的 平行四边形的对角线表示。
F2
RF1F2
RF1F2
F2
F1
F1
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
A3
F2
=
R1 F1
A
F2
A3
F3
F3
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
4. 作用与反作用公理(Action and Reaction) 两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大 小相等、方向相反、沿同一直线，但作用在两 个不同的物体上。
[例] 吊灯
有人说两个人打架一个痛一个不痛，为什么？
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
刚化原理演示 5、刚化原理
变形体在已知力系作用下平衡时，若将此变形体视为刚 体（刚化），则其平衡状态不变。 注意：刚化要在变形体发生变形后平衡时进行。 此原理的意义在于，可以把任何已处于平衡的变形体看 成刚体，而对它应用刚体静力分析中的全部理论。
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
四、力的正交分解
R F2
F1
R
2 1
F2
F1
RF1F2
R F12 F22 2F1F2cos
F1
sin2
s
F2
in1
R
sin1(80 )
推论2：三力平衡汇交定理
刚体只受平面内三力作用而处于平衡状态时，若此三力
不互相平行，则必汇交于一点，（在特殊情况下，力在
无穷远处汇交——平行力系。）
证明：
F1 A1 A A2
x
返回
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
荷载的分类：
工程上常见的荷载有集中荷载（集中力）、分布荷载、 集中力偶、分布力偶。
1、如果力集中作用于一点，这种力称为集中荷载(集中力) （单位为N或kN）。实际上，任何物体间的作用力都分布在 有限的面积上或体积内，但如果力所作用的范围比受力作用 的物体小得多时，以及作用在刚体上力的合力都可以看成是 集中力。
p q
3、同样对于作用于极小范围的力偶，称为集中力偶。 （单位为N m或kN m）
4、对于作用范围不能忽视的力偶，称为分布力偶。 （单位为N m/m或kN m/m）
返回
1.2 约束、约束的基本类型
一、约束的概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束 ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为
主动力特点： ①大小常常是已知的或
②方向总是与约束限制的物体 给定的；
的位移方向相反；
②方向是确定的。
③作用点在物体与约束相接触
的那一点。
静力分析的实际问题往往就是根据已知的主动力去求解 未知的约束反力，以作为工程的设计、校核的依据。
三、静力学基本公理（力的基本性质）
1. 二力平衡公理(Equilibrium of Two Forces)
作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是：
两力等值、反向、共线。
FF B
F AF B
A
❖在两个力作和静力学基本公理
力是矢量，用 “ F ”或F 表示。（已知力的 方位和作用点，但未知它的指向和大小，这时可 以任意预设指向）
力是一个具有固定作用点的定位矢量 。
FA
或
AF
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。 （详见力的可传性）
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
二、力系、合力
➢作用于一个物体上的一群力，称为力系。 ➢对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 ➢使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。 ➢如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理 1.2 约束、约束的基本类型 1.3 受力分析和受力图
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本章要点
❖ 掌握力的基本概念； ❖ 掌握静力学公理； ❖ 掌握约束的类型及其特征； ❖ 准确的画出物体的受力图。
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
一、力的概念
力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动 状态发生改变（平动或转动）或物体发生变形。
约束。（阻碍物体运动的装置）
约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。 （约束反力总是与物体运动或运动趋势的方向相反） 如：踢到墙上的足球所受的力。
约束反力以外的力统称为主动力，工程上又称荷载。
如：物体的自重，土压力、水压力等。
荷载的分类
1.2 约束、约束的基本类型
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
FB
B
B
C
A
C
A
FC
FA
2、对于作用范围不能忽视的力（荷载），称为分布荷载。 分布在物体的体积内的荷载如重力等，称为体荷载（单位为 N/m3或kN/m3）。分布在物体的表面上，如楼板上的荷载、水 坝上的水压力等，称为面荷载（单位为N/m2或kN/m2）。如果 力（荷载）分布在一个狭长范围内而且相互平行，则可以把 它简化为沿狭长面的中心线分布的力（荷载），如分布在梁 上的荷载，称为线分布力或线荷载（单位为N/m或kN/m）。 体荷载、面荷载、线荷载统称为分布荷载。。
静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。
力的单位，采用国际单位时为： 牛顿（N）
kgm/ s2 或
千牛（kN） 1 kN =103 N
(1) 力的三要素 力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用 点。 我们称之为力的三要素
（2） 力系 物体受到若干力的作用，统称力系 • 平面力系：各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系，可分为平面任意力 系、平面平行力系和平面汇交力系
思考题：P17 1至7 作业：P18 8至9
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形法
则。
F22
F2
R
R= F1+F2 R= F11+F22
F1
y
F11
Fy
F
为了使解答唯一且计算方便， 一般把一个已知力沿两个相 互垂直的方向进行分解称为 力的正交分解。
α Fx
Fx=FCOSα FY=FSinα
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
二力杆不一定是直杆
2、加减平衡公理 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
＝
在此，力是有固定作用线的滑动矢量
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点
而不改变它对刚体的作用效应
力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线
3.平行四边形公理(Parallelogram Axiom)
作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作 用在该点上，其大小和方向由两个力组成的 平行四边形的对角线表示。
F2
RF1F2
RF1F2
F2
F1
F1
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
A3
F2
=
R1 F1
A
F2
A3
F3
F3
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
4. 作用与反作用公理(Action and Reaction) 两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大 小相等、方向相反、沿同一直线，但作用在两 个不同的物体上。
[例] 吊灯
有人说两个人打架一个痛一个不痛，为什么？
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
刚化原理演示 5、刚化原理
变形体在已知力系作用下平衡时，若将此变形体视为刚 体（刚化），则其平衡状态不变。 注意：刚化要在变形体发生变形后平衡时进行。 此原理的意义在于，可以把任何已处于平衡的变形体看 成刚体，而对它应用刚体静力分析中的全部理论。
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
四、力的正交分解
R F2
F1
R
2 1
F2
F1
RF1F2
R F12 F22 2F1F2cos
F1
sin2
s
F2
in1
R
sin1(80 )
推论2：三力平衡汇交定理
刚体只受平面内三力作用而处于平衡状态时，若此三力
不互相平行，则必汇交于一点，（在特殊情况下，力在
无穷远处汇交——平行力系。）
证明：
F1 A1 A A2
x
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1.1 力的基本概念和静力学基本公理
荷载的分类：
工程上常见的荷载有集中荷载（集中力）、分布荷载、 集中力偶、分布力偶。
1、如果力集中作用于一点，这种力称为集中荷载(集中力) （单位为N或kN）。实际上，任何物体间的作用力都分布在 有限的面积上或体积内，但如果力所作用的范围比受力作用 的物体小得多时，以及作用在刚体上力的合力都可以看成是 集中力。
p q
3、同样对于作用于极小范围的力偶，称为集中力偶。 （单位为N m或kN m）
4、对于作用范围不能忽视的力偶，称为分布力偶。 （单位为N m/m或kN m/m）
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1.2 约束、约束的基本类型
一、约束的概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束 ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为
主动力特点： ①大小常常是已知的或
②方向总是与约束限制的物体 给定的；
的位移方向相反；
②方向是确定的。
③作用点在物体与约束相接触
的那一点。
静力分析的实际问题往往就是根据已知的主动力去求解 未知的约束反力，以作为工程的设计、校核的依据。