第三章_牛顿运动定律

第三章牛顿运动定律

第 1 课时牛顿第一定律牛顿第三定律

基础知识归纳

1.牛顿第一定律

(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.

(2)牛顿第一定律的意义

①指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律.

②指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.

(3)惯性

①定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质.

②量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小.

③普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性.

2.牛顿第三定律

(1)作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这个物体也施加了力.

(2)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.

(3)大小相等方向相反作用在两个物体上同时产生同时消失

典例精析

1.牛顿第一定律的应用

【例1】如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m 1、

m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车停止时，如不考虑其他

阻力，设车足够长，则两个小球()

A.一定相碰

B.一定不相碰

C.不一定相碰

D.难以确定是否相碰，因为不知小车的运动方向

【解析】两个小球放在光滑的小车表面上，又不考虑其他阻力，故水平方向不受外力，由牛顿第一定律可知，两小球仍然以相同的速度做匀速直线运动，永远不相碰，只有B对.

【答案】B

【思维提升】运用牛顿第一定律解决问题时，正确的受力分析是关键，如果物体不受力或所受合外力为零，物体的运动状态将保持不变，同理可知，如果物体在某一方向上不受力或所受合外力为零，则物体在这一方向上的运动状态(即速度)保持不变.

2.对惯性概念的理解

【例2】做匀速直线运动的小车上，水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？

【解析】从惯性的角度去考虑瓶内的气泡和水，显然水的质量远大

于气泡的质量，故水的惯性比气泡的惯性大.当小车突然停止时，水保持

向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，于是水由于惯性继续向前

运动，水将挤压气泡，使气泡相对瓶子向后运动.

【思维提升】分别考虑水和气泡的惯性是解决本题的关键，抓住惯性只与质量有关，质量越大，惯性越大，也就是运动状态更不易改变.

【拓展1】在上题中：

(1)若在瓶内放一小软木块，当小车突然停止时，软木块相对于瓶子怎样运动？

(2)若在瓶内放一小铁块，又如何？

【解析】(1)由于木块的密度小于水的密度，所以同体积的水质量大于木块的质量，水的惯性比木块大，木块将相对于瓶子向后运动.

(2)由于同体积的铁块质量大于水的质量，铁块的惯性比水大，所以铁块相对于瓶子将向前运动.

3.作用力与反作用力和平衡力的区别

【例3】如图所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50 N，

另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a＝10 cm的金属块，金

属块的密度ρ＝3×103 kg/m3，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸

入水中深b＝4 cm时，弹簧秤和台秤示数分别为多少？(水的密度

是ρ水＝103 kg/m3，取g＝10 m/s2)

【解析】金属块的受力分析如图所示，因金属块静止，故有F T＝G－F浮

又因G＝ρa3g＝30 N，F浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2b＝4 N

由牛顿第三定律知水对金属块的力与金属块对水的力都为4 N，F T＝30 N－4 N＝26 N 台秤的示数由于浮力的作用力增加了F′＝4 N，所以台秤的示数为F N＝G′＋F′＝54 N

易错门诊

【例4】关于马拉车时马与车的相互作用，下列说法正确的是()

A.马拉车而车未动，马向前拉车的力小于车向后拉马的力

B.马拉车只有匀速前进时，马向前拉车的力才等于车向后拉马的力

C.马拉车加速前进时，马向前拉车的力大于车向后拉马的力

D.无论车是否运动、如何运动，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力

【错解】C；马拉车加速前进，就像拔河一样，甲方胜一定是甲方对乙方的拉力大，所以甲对乙的拉力比乙对甲的拉力大，由此而得出结论：马向前拉车的力大于车向后拉马的力.

【错因】产生上述错解原因是学生凭主观想象，而不是按物理规律分析问题.按照物理规律我们知道物体的运动状态不是由哪一个力决定的而是由合外力决定的，车随马加速前进是因为马对车的拉力大于地面对车的摩擦力.

【正解】马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力.根据牛顿第三定律，物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，故不管在什么情况下，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力，而与马车的运动状态无关，故A、B、C错误，D 正确.

【答案】D

第 2 课时牛顿第二定律力学单位制

基础知识归纳

1.牛顿第二定律

(1)内容：物体的加速度与所受合外力成正比，跟物体的质量成反比.

(2)表达式：F＝ma.

(3)力的单位：当质量m的单位是kg、加速度a的单位是m/s2时，力F的单位就是N，即1 kg•m/s2＝1 N.

(4)物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的.

(5)适用范围：

①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系).

②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.

2.单位制

(1)单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制.

①基本单位：基本物理量的单位.力学中的基本物理量有三个，它们是长度、质量、时间；它们的国际单位分别是米、千克、秒.

②导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.

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一、力和运动关系的分析

分析力和运动关系问题时要注意以下几点：

1.物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系.

2.合力与速度同向时，物体加速，反之则减速.

典例精析

1.瞬时性问题分析

【例1】如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态.

(1)现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度；

(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变，如图乙所示，求剪断L2线瞬间物体的加速度.

【解析】(1)对图甲的情况，L2剪断的瞬间，绳L1不可伸缩，物体的加速度只能沿切线方向，则mg sin θ＝ma1

所以a1＝g sin θ，方向为垂直L1斜向下.

(2)对图乙的情况，设弹簧上拉力为F T1，L2线上拉力为F T2.重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有

F T1cos θ＝mg，F T1sin θ＝F T2，F T2＝mg tan θ

剪断线的瞬间，F T2突然消失，物体即在F T2反方向获得加速度.因为mg tan θ＝ma2，所以加速度a2＝g tan θ，方向与F T2反向，即水平向右.

【思维提升】(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点.物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然；