熵值法 PPT
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X = M O M x L x mn m1
其中ｘij 表示第i个样本第j项评价指标的数值。 其中ｘ 表示第i个样本第j项评价指标的数值。
（二）数据处理—标准化处理 数据处理—
① 由于各指标的量纲、数量级均有差异，所以为消 由于各指标的量纲、数量级均有差异， 除因量纲不同对评价结果的影响， 除因量纲不同对评价结果的影响，需要对各指标进行 标准化处理。 标准化处理。 方法一： 方法一：
xj − x min x max− xj x ' ij = ; x ' ij = x max− x min x max− x min
其中x 为第j项指标值,x 为第j项指标的最大值, 其中xj为第j项指标值,xmax为第j项指标的最大值, 为第j项指标的最小值, x’ 为标准化值。 xmin为第j项指标的最小值, x’ij为标准化值。 若所用指标的值越大越好， 若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式 若所用指标的值越小越好， 若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式
wj =
dj
∑d
i=1
m
j
（四）计算样本的评价值
采用加权求和公式计算样本的评价值
U=∑yijw*100 j
i=1
n
式中U为综合评价值， 为指标个数， 为第j 式中U为综合评价值，n为指标个数，wj为第j个 指标的权重。 指标的权重。 显然,U越大，样本效果越好。最终比较所有的U ,U越大 显然,U越大，样本效果越好。最终比较所有的U 即得出评价结论。 值，即得出评价结论。
A、切实采取措施加强耕地保护，实现耕地总量动态平 切实采取措施加强耕地保护， 衡。 B、加强建设用地指标的规划控制，合理确定建设用地 加强建设用地指标的规划控制， 规模，提高土地利用率。 规模，提高土地利用率。 C、积极推进市场置地，调整和优化用地结构与布局， 积极推进市场置地，调整和优化用地结构与布局， 提高土地集约利用水平。 提高土地集约利用水平。 D、加强生态环境建设，注重土地开发与利用的生态效 加强生态环境建设， 益。
三、江苏省扬州市土地可持续利用评价
1、 根据指标体系建立原则，结合扬州市土地资源利 根据指标体系建立原则， 用特点， 用特点，建立了扬州市土地可持续利用状态综合评价 的指标体系。 的指标体系。
主要包括“资源、环境、经济、社会” 主要包括“资源、环境、经济、社会”四大一级 指标，如下表所示： 指标，如下表所示：
土地可持续利用评价方法 ——熵值法 ——熵值法
内容提要： 内容提要：
一、熵值法的基本原理
二、熵值法的计算方法及步骤
三、在土地可持续利用评价中的实际运用
四、对熵值法的评价
一、熵值法的基本原理
①熵的概述
熵，英文为entropy，是德国物理学家克劳修斯在 英文为entropy entropy， 1850年创造的一个术语 年创造的一个术语， 1850年创造的一个术语，它用来表示一种能量在空间中 分布的均匀程度。熵是热力学的一个物理概念， 分布的均匀程度。熵是热力学的一个物理概念，是体系 混乱度(或无序度)的量度， 混乱度(或无序度)的量度，用S表示。 表示。 应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱， 应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱，携带的 信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。 信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。
2、根据熵值法的计算原理，分别求出各指标的权重值 根据熵值法的计算原理，
3、 根据上述构建的熵值法评价模型，利用其原理和4步骤 根据上述构建的熵值法评价模型，利用其原理和4 对指标数据进行处理，选取扬州市1996 2004年土地资源 1996～ 对指标数据进行处理，选取扬州市1996～2004年土地资源 利用的相关数据， 利用的相关数据，对这一时期扬州市的土地资源可持续利 用状态进行计算，评价结果见表6 用状态进行计算，评价结果见表6，其中包括综合评价得 分值和各分类指标得分值。 分值和各分类指标得分值。
4、 参照不同学者对土地资源可持续利用评价标准的划分， 参照不同学者对土地资源可持续利用评价标准的划分， 此处将土地资源利用的可持续性划分为四个等级。 此处将土地资源利用的可持续性划分为四个等级。 见表5 见表5：
通过对比分析得出结论： 通过对比分析得出结论：
由上述分析可以得出，扬州市土地资源可持续利用的 由上述分析可以得出， 状态总体上是趋于发展的， 状态总体上是趋于发展的，在经历了之前的发展阶段和基 本可持续利用阶段之后，已经开始进入可持续利用阶段。 本可持续利用阶段之后，已经开始进入可持续利用阶段。 但其中的资源和环境两方面的指标总体上仍呈现下降的趋 尤其是环境指标， 势，尤其是环境指标，在研究期间的大多数年份处于可持 续利用起步阶段， 续利用起步阶段，在以后的土地利用中生态环境因素很有 可能会成为最大的制约因素。 可能会成为最大的制约因素。扬州市土地利用的经济指标 也是在2004年才开始进入可持续利用阶段， 2004年才开始进入可持续利用阶段 也是在2004年才开始进入可持续利用阶段，在以后的土地 利用中仍有较大的发展潜力。 利用中仍有较大的发展潜力。 因而，扬州市在以后的发展中， 因而，扬州市在以后的发展中，要实现土地的可持续 利用可以从以下几方面着手： 利用可以从以下几方面着手：
dj =1− ej
（四）计算评价指标权重
利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该 利用熵值法估算各指标的权重， 指标信息的价值系数来计算，其价值系数越高， 指标信息的价值系数来计算，其价值系数越高，对评 价的重要性就越大(或称权重越大， 价的重要性就越大(或称权重越大，对评价结果的贡 献 大 )。 项指标的权重为： 第j项指标的权重为：
总目标
一级指标
二级指标
建设用地年增长率X 建设用地年增长率X1 耕地年减少率X 耕地年减少率X2 人均建设用地X 人均建设用地X3 人均耕地X 人均耕地X4 粮食单产X 粮食单产X5 建成区绿化覆盖率X 建成区绿化覆盖率X6 环境噪声达标面积比重X 环境噪声达标面积比重X7 工业废水排放达标率X 工业废水排放达标率X8 万元工业产值废水值放量X 万元工业产值废水值放量X9 万元工业产值废气排放量X 万元工业产值废气排放量X10 GDP年增长率 GDP年增长率X11 年增长率X 非农产值比重X 非农产值比重X12 地均GDPX 地均GDPX13 投入产出比X 投入产出比X14 人均GDPX 人均GDPX15 农民人均纯收入X 农民人均纯收入X16 城镇居民人均可支配收X 城镇居民人均可支配收X17 非农人口比重X 非农人口比重X18 人口自然增长率X 人口自然增长率X19 人口密度X 人口密度X20 城镇居民人均住房X 城镇居民人均住房X21 每千人拥有医生数X 每千人拥有医生数X22
ej = −K∑ yij ln yij
i =1
m
(式中,K为常数, K = 1 ) 式中,K为常数, ,K为常数 ln m ②某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵 之间的差值，它的值直接影响权重的大小， ej与1之间的差值，它的值直接影响权重的大小，信 息效用值越大，对评价的重要性就越大， 息效用值越大，对评价的重要性就越大，权重也就 越大。 越大。
主要精髓： 主要精髓：熵值 效用价值 指标的相对变化程度正相关） 指标的相对变化程度正相关）
权重（ 权重（与
二、熵值法的计算方法及步骤
（一）原始数据的收集与整理
假定需要评价某城市m年的发展状况， 假定需要评价某城市m年的发展状况，评价指标体 系包括n个指标。这是个由m个样本组成， 系包括n个指标。这是个由m个样本组成，用n个指标做 综合评价的问题， 综合评价的问题，便可以形成评价系统的初始数据矩 x11 K x1n 阵：
特征
资源指标U 资源指标U1 土 地 可 持 续 利 用 综 合 评 价 指 标 体 系
反映土地资源的利用状况 及发展潜力
反映与土地利用密切相关的 生态、 生态、环境状况
环境指标U 环境指标U2
经济指标U 经济指标U3
反映不同利用方式下土地 源的生产能力及生产效率
社会指标U 社会指标U4
反映土地利用方式对人们 生活的影响及人民对它的反 应
缺点： 缺点：
一是缺乏各指标之间的横向比较; 一是缺乏各指标之间的横向比较; 二是各指标的权数随样本的变化而变化， 二是各指标的权数随样本的变化而变化，权数 依赖于样本，在应用上受限制。 依赖于样本，在应用上受限制。 于样本
数据标准化方法二： 数据标准化方法二：
xij − xj x ' ij = Sj
1 n 1 n xj = ∑xi, Sj = (xij − xj)2 其中： 其中： n ∑ n −1 i=1 i =1
为第j项指标的平均值；Sj为第 为第j xj 为第j项指标的平均值；Sj为第j项指标的标准差
② 计算第j项指标下第i年份指标值的比重yij 计算第j项指标下第i年份指标值的比重y
yij = x ' ij (0 ≤ yij ≤ 1)
ij
∑x '
i =1
m
由此，可以建立数据的比重矩阵Y={yij}m*n 由此，可以建立数据的比重矩阵Y={y
（三）计算指标信息熵值e和信息效用值d 计算指标信息熵值e和信息效用值d
①计算第j项指标的信息熵值的公式为： 计算第j项指标的信息熵值的公式为：
简单列表（在系统论中） 简单列表（在系统论中）
熵大
越无序
信息少 效用值小
wenku.baidu.com权重小
熵小
越有序
信息多 效用值大
权重大
②熵值法主要原理
熵值法是一种客观赋权方法， 熵值法是一种客观赋权方法，它通过计算指 标的信息熵， 标的信息熵，根据指标的相对变化程度对系统整 体的影响来决定指标的权重， 体的影响来决定指标的权重，相对变化程度大的 指标具有较大的权重， 指标具有较大的权重，此方法现广泛应用在统计 学等各个领域，具有较强的研究价值。 学等各个领域，具有较强的研究价值。
四、对熵值法的评价
优点： 优点：
①熵值法能够深刻反映出指标信息熵值的效用价值， 熵值法能够深刻反映出指标信息熵值的效用价值， 从而确定权重，这种思想与土地可持续利用机理非常 从而确定权重， 相似，影响土地可持续作用的主要因素也是其中变化 相似， 程度大的因素。 程度大的因素。 ②它是一种客观赋权法，因而由它得出的指标权 它是一种客观赋权法， 重值比主观赋权法具有较高的可信度和精确度。 重值比主观赋权法具有较高的可信度和精确度。
其中ｘij 表示第i个样本第j项评价指标的数值。 其中ｘ 表示第i个样本第j项评价指标的数值。
（二）数据处理—标准化处理 数据处理—
① 由于各指标的量纲、数量级均有差异，所以为消 由于各指标的量纲、数量级均有差异， 除因量纲不同对评价结果的影响， 除因量纲不同对评价结果的影响，需要对各指标进行 标准化处理。 标准化处理。 方法一： 方法一：
xj − x min x max− xj x ' ij = ; x ' ij = x max− x min x max− x min
其中x 为第j项指标值,x 为第j项指标的最大值, 其中xj为第j项指标值,xmax为第j项指标的最大值, 为第j项指标的最小值, x’ 为标准化值。 xmin为第j项指标的最小值, x’ij为标准化值。 若所用指标的值越大越好， 若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式 若所用指标的值越小越好， 若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式
wj =
dj
∑d
i=1
m
j
（四）计算样本的评价值
采用加权求和公式计算样本的评价值
U=∑yijw*100 j
i=1
n
式中U为综合评价值， 为指标个数， 为第j 式中U为综合评价值，n为指标个数，wj为第j个 指标的权重。 指标的权重。 显然,U越大，样本效果越好。最终比较所有的U ,U越大 显然,U越大，样本效果越好。最终比较所有的U 即得出评价结论。 值，即得出评价结论。
A、切实采取措施加强耕地保护，实现耕地总量动态平 切实采取措施加强耕地保护， 衡。 B、加强建设用地指标的规划控制，合理确定建设用地 加强建设用地指标的规划控制， 规模，提高土地利用率。 规模，提高土地利用率。 C、积极推进市场置地，调整和优化用地结构与布局， 积极推进市场置地，调整和优化用地结构与布局， 提高土地集约利用水平。 提高土地集约利用水平。 D、加强生态环境建设，注重土地开发与利用的生态效 加强生态环境建设， 益。
三、江苏省扬州市土地可持续利用评价
1、 根据指标体系建立原则，结合扬州市土地资源利 根据指标体系建立原则， 用特点， 用特点，建立了扬州市土地可持续利用状态综合评价 的指标体系。 的指标体系。
主要包括“资源、环境、经济、社会” 主要包括“资源、环境、经济、社会”四大一级 指标，如下表所示： 指标，如下表所示：
土地可持续利用评价方法 ——熵值法 ——熵值法
内容提要： 内容提要：
一、熵值法的基本原理
二、熵值法的计算方法及步骤
三、在土地可持续利用评价中的实际运用
四、对熵值法的评价
一、熵值法的基本原理
①熵的概述
熵，英文为entropy，是德国物理学家克劳修斯在 英文为entropy entropy， 1850年创造的一个术语 年创造的一个术语， 1850年创造的一个术语，它用来表示一种能量在空间中 分布的均匀程度。熵是热力学的一个物理概念， 分布的均匀程度。熵是热力学的一个物理概念，是体系 混乱度(或无序度)的量度， 混乱度(或无序度)的量度，用S表示。 表示。 应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱， 应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱，携带的 信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。 信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。
2、根据熵值法的计算原理，分别求出各指标的权重值 根据熵值法的计算原理，
3、 根据上述构建的熵值法评价模型，利用其原理和4步骤 根据上述构建的熵值法评价模型，利用其原理和4 对指标数据进行处理，选取扬州市1996 2004年土地资源 1996～ 对指标数据进行处理，选取扬州市1996～2004年土地资源 利用的相关数据， 利用的相关数据，对这一时期扬州市的土地资源可持续利 用状态进行计算，评价结果见表6 用状态进行计算，评价结果见表6，其中包括综合评价得 分值和各分类指标得分值。 分值和各分类指标得分值。
4、 参照不同学者对土地资源可持续利用评价标准的划分， 参照不同学者对土地资源可持续利用评价标准的划分， 此处将土地资源利用的可持续性划分为四个等级。 此处将土地资源利用的可持续性划分为四个等级。 见表5 见表5：
通过对比分析得出结论： 通过对比分析得出结论：
由上述分析可以得出，扬州市土地资源可持续利用的 由上述分析可以得出， 状态总体上是趋于发展的， 状态总体上是趋于发展的，在经历了之前的发展阶段和基 本可持续利用阶段之后，已经开始进入可持续利用阶段。 本可持续利用阶段之后，已经开始进入可持续利用阶段。 但其中的资源和环境两方面的指标总体上仍呈现下降的趋 尤其是环境指标， 势，尤其是环境指标，在研究期间的大多数年份处于可持 续利用起步阶段， 续利用起步阶段，在以后的土地利用中生态环境因素很有 可能会成为最大的制约因素。 可能会成为最大的制约因素。扬州市土地利用的经济指标 也是在2004年才开始进入可持续利用阶段， 2004年才开始进入可持续利用阶段 也是在2004年才开始进入可持续利用阶段，在以后的土地 利用中仍有较大的发展潜力。 利用中仍有较大的发展潜力。 因而，扬州市在以后的发展中， 因而，扬州市在以后的发展中，要实现土地的可持续 利用可以从以下几方面着手： 利用可以从以下几方面着手：
dj =1− ej
（四）计算评价指标权重
利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该 利用熵值法估算各指标的权重， 指标信息的价值系数来计算，其价值系数越高， 指标信息的价值系数来计算，其价值系数越高，对评 价的重要性就越大(或称权重越大， 价的重要性就越大(或称权重越大，对评价结果的贡 献 大 )。 项指标的权重为： 第j项指标的权重为：
总目标
一级指标
二级指标
建设用地年增长率X 建设用地年增长率X1 耕地年减少率X 耕地年减少率X2 人均建设用地X 人均建设用地X3 人均耕地X 人均耕地X4 粮食单产X 粮食单产X5 建成区绿化覆盖率X 建成区绿化覆盖率X6 环境噪声达标面积比重X 环境噪声达标面积比重X7 工业废水排放达标率X 工业废水排放达标率X8 万元工业产值废水值放量X 万元工业产值废水值放量X9 万元工业产值废气排放量X 万元工业产值废气排放量X10 GDP年增长率 GDP年增长率X11 年增长率X 非农产值比重X 非农产值比重X12 地均GDPX 地均GDPX13 投入产出比X 投入产出比X14 人均GDPX 人均GDPX15 农民人均纯收入X 农民人均纯收入X16 城镇居民人均可支配收X 城镇居民人均可支配收X17 非农人口比重X 非农人口比重X18 人口自然增长率X 人口自然增长率X19 人口密度X 人口密度X20 城镇居民人均住房X 城镇居民人均住房X21 每千人拥有医生数X 每千人拥有医生数X22
ej = −K∑ yij ln yij
i =1
m
(式中,K为常数, K = 1 ) 式中,K为常数, ,K为常数 ln m ②某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵 之间的差值，它的值直接影响权重的大小， ej与1之间的差值，它的值直接影响权重的大小，信 息效用值越大，对评价的重要性就越大， 息效用值越大，对评价的重要性就越大，权重也就 越大。 越大。
主要精髓： 主要精髓：熵值 效用价值 指标的相对变化程度正相关） 指标的相对变化程度正相关）
权重（ 权重（与
二、熵值法的计算方法及步骤
（一）原始数据的收集与整理
假定需要评价某城市m年的发展状况， 假定需要评价某城市m年的发展状况，评价指标体 系包括n个指标。这是个由m个样本组成， 系包括n个指标。这是个由m个样本组成，用n个指标做 综合评价的问题， 综合评价的问题，便可以形成评价系统的初始数据矩 x11 K x1n 阵：
特征
资源指标U 资源指标U1 土 地 可 持 续 利 用 综 合 评 价 指 标 体 系
反映土地资源的利用状况 及发展潜力
反映与土地利用密切相关的 生态、 生态、环境状况
环境指标U 环境指标U2
经济指标U 经济指标U3
反映不同利用方式下土地 源的生产能力及生产效率
社会指标U 社会指标U4
反映土地利用方式对人们 生活的影响及人民对它的反 应
缺点： 缺点：
一是缺乏各指标之间的横向比较; 一是缺乏各指标之间的横向比较; 二是各指标的权数随样本的变化而变化， 二是各指标的权数随样本的变化而变化，权数 依赖于样本，在应用上受限制。 依赖于样本，在应用上受限制。 于样本
数据标准化方法二： 数据标准化方法二：
xij − xj x ' ij = Sj
1 n 1 n xj = ∑xi, Sj = (xij − xj)2 其中： 其中： n ∑ n −1 i=1 i =1
为第j项指标的平均值；Sj为第 为第j xj 为第j项指标的平均值；Sj为第j项指标的标准差
② 计算第j项指标下第i年份指标值的比重yij 计算第j项指标下第i年份指标值的比重y
yij = x ' ij (0 ≤ yij ≤ 1)
ij
∑x '
i =1
m
由此，可以建立数据的比重矩阵Y={yij}m*n 由此，可以建立数据的比重矩阵Y={y
（三）计算指标信息熵值e和信息效用值d 计算指标信息熵值e和信息效用值d
①计算第j项指标的信息熵值的公式为： 计算第j项指标的信息熵值的公式为：
简单列表（在系统论中） 简单列表（在系统论中）
熵大
越无序
信息少 效用值小
wenku.baidu.com权重小
熵小
越有序
信息多 效用值大
权重大
②熵值法主要原理
熵值法是一种客观赋权方法， 熵值法是一种客观赋权方法，它通过计算指 标的信息熵， 标的信息熵，根据指标的相对变化程度对系统整 体的影响来决定指标的权重， 体的影响来决定指标的权重，相对变化程度大的 指标具有较大的权重， 指标具有较大的权重，此方法现广泛应用在统计 学等各个领域，具有较强的研究价值。 学等各个领域，具有较强的研究价值。
四、对熵值法的评价
优点： 优点：
①熵值法能够深刻反映出指标信息熵值的效用价值， 熵值法能够深刻反映出指标信息熵值的效用价值， 从而确定权重，这种思想与土地可持续利用机理非常 从而确定权重， 相似，影响土地可持续作用的主要因素也是其中变化 相似， 程度大的因素。 程度大的因素。 ②它是一种客观赋权法，因而由它得出的指标权 它是一种客观赋权法， 重值比主观赋权法具有较高的可信度和精确度。 重值比主观赋权法具有较高的可信度和精确度。