2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级期末数学试卷及答案

2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)

1．（3分）计算3﹣2的结果是（）

A．﹣9 B．9 C．D．

2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）

A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7 4．（3分）下列事件是必然事件的是（）

A．阴天一定会下雨

B．购买一张体育彩票，中奖

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

D．任意画一个三角形，其内角和是180°

5．（3分）下列计算错误的是（）

A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4

C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3

6．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）

A．B．C．D．

7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）

A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS 8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）

A．68°B．58°C．22°D．34°

9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）

A．60B．30C．15D．16

11．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG ⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）

A．20°B．25°C．35°D．40°

12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C 作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）

A．5B．4C．8D．7

二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)

13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝．

14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为．

16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则P A+PE的最小值为．

三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）

17．（10分）计算：

（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018

（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）

18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2 19．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：

摸球的次数n5010030050080010002000摸到红球的次数m143395155241298602摸到红球的频率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为；

（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个

20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），

（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；

（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．

21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是，

（2）小峰等待红绿灯花了分钟；

（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行米；

（4）小峰在时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分．

22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．

求证：AC∥BD．

证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）

∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（）

即∠ABC＝∠EBD

在△ABC和△EBD中，

∴△ABC≌△EBD（）

∴∠C＝∠D（）

∵∠FBD＝∠D

∴∠C＝（等量代换）

∴AC∥BD（）

23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝