2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级期末数学试卷及答案

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深圳市宝安区2017-2018学年七年级上第一次月考数学试卷含解析

2．（3 分）圆柱的侧面展开图（） A．是平行四边形 B．一定是正方形 C．可能是菱形 D．必是矩形【分析】根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．【解答】解：圆柱的侧面展开图形可能是平行四边形，可能是正方形，可能是菱形，可能是矩形．故选 C．【点评】本题考查了几何体的展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．
A．1，0，﹣0 B．﹣0 ，1，0 C．0，﹣0 ，1 D．2，﹣1，0 5．钱塘江水库水位上升 5cm 记作+5cm，则水位下降 3cm 记作，（） A．﹣0 B．2cm C．﹣3cm D．3cm 6．由 5 个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，则这个物体的搭法有（）
A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 7． a、b 在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）
3．（3 分）m＜﹣1，则数 m，，﹣m ，﹣ 中最小的数是（）
A．m B． C．﹣m D．﹣ 【分析】根据 m＜﹣1 可以代入特殊值判断即可．
A．a 是正数，b 是负数 B．a 是负数，b 是正数 C．a、b 都是正数 D．a、b 都是负数 8．下列说法正确的是（）
19．（5 分）如图是一长方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母．（1）如果面 A 在长方体的上面，那么哪个面会在下面？（2）如果面 F 在长方体的后面，从左面看是面 B，那么 A、C、D、E 都在什么位置？
2017-2018 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.） 1．下列式子简化不正确的是（） A．+（﹣5 ）=﹣5 B．﹣（﹣0.5 ）=0.5 C．﹣（+1 ）=1D．﹣|+3|=﹣3 2．圆柱的侧面展开图（） A．是平行四边形 B．一定是正方形 C．可能是菱形 D．必是矩形 3． m＜﹣1，则数 m，，﹣m ，﹣ 中最小的数是（） A．m B． C．﹣m D．﹣ 4．如图，这是一个正方体的展开图，我们把它重新围成正方体后，在 A，B， C 中分别填上什么数字，就可以使相对面上的数正好都互为相反数（）

2017-2018年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7 4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y36．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS 8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．1611．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG ⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C 作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则P A+PE的最小值为．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2 19．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是，（2）小峰等待红绿灯花了分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行米；（4）小峰在时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（）∴∠C＝∠D（）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝（等量代换）∴AC∥BD（）23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．【解答】解：3﹣2＝．故选：C．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7【解答】解：0.0000072＝7.2×10﹣6．故选：C．4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°【解答】解：A、阴天下雨是随机事件；B、购买一张体育彩票，中奖是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；故选：D．5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3【解答】解：A、（x2）3＝x6，正确，不合题意；B、﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4，正确，不合题意；C、x3+x2，无法计算，错误，符合题意；D、（﹣x2y）3＝﹣x6y3，正确，不合题意；故选：C．6．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于5有只有“6”这1种情况，故掷出的点数大于5的概率是，故选：A．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABO＝∠OCD＝90°，在△ABO和△DCO中，∴△ABO≌△DCO（ASA），则证明△ABO≌△DCO的依据的是ASA，也可以利用AAS得出．故选：C．8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°【解答】解∵∠A＝90°，∠ABC＝56°∴∠C＝34°∵将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合∴BE＝EC，∠C＝∠EBC＝34°∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝68°故选：A．9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：s与t的函数关系式为s＝600﹣200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是D．故选：D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．16【解答】解：∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）＝10，ab＝6，则a+b＝5，故ab2+a2b＝ab（b+a）＝6×5＝30．故选：B．11．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG ⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°【解答】解：∵∠CFN＝110°，∴∠DFE＝∠CFN＝110°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG＝∠EFD＝55°，又EG⊥FG，即∠G＝90°，∴∠GEF＝35°，∵AB∥CD、∠EFD＝110°，∴∠BEF＝70°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°，故选：C．12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C 作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7【解答】（1）证明：如图1，过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D，∵CE⊥MN，CD⊥BF，∴∠CEA＝∠D＝90°，∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN，∴四边形CEFD为矩形，∴∠ECD＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB﹣∠ECB＝∠ECD﹣∠ECB，即∠ACE＝∠BCD，又∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC＝BC，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（AAS），∴AE＝BD，CE＝CD，又∵四边形CEFD为矩形，∴四边形CEFD为正方形，∴CE＝EF＝DF＝CD，∴AF+BF＝AE+EF+BF＝BD+EF+BF＝DF+EF＝2CE，∵CE＝3，BF＝2，∴AF＝6﹣2＝4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．【解答】解：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．故答案为：2a2﹣ab．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．【解答】解：转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是＝，故答案为：．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为8．【解答】解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分线，∠B＝90°，DH⊥AC，∴DH＝DB＝2，∴△ACD的面积＝×AC×DH＝×8×2＝8，故答案为：8．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则P A+PE的最小值为4．【解答】解：∵AB＝AC，BC＝8，AD⊥BC，∴BD＝CD＝4，∠B＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，延长AD至A'，使AD＝A'D，连接A'E，交BC于P，此时P A+PE的值最小，就是A'E的长，∵AD＝AB，AA；＝2AD，∴AA'＝AB＝AC，∠CAA'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∵E是AC的中点，∴A'E⊥AC，∴A'E＝CD＝4，即P A+PE的最小值是4，故答案为：4．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8+1＝﹣2；（2）原式＝8a3b2÷4a2b2﹣2a+ab＝2a﹣2a+ab＝ab．18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2【解答】解：原式＝（9x2﹣y2+x2﹣2xy+y2）÷2x＝（10x2﹣2xy）÷2x＝5x﹣y，当x＝1，y＝2时，原式＝5﹣2＝3．19．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为0.3；（3）试估算盒子里红球的数量为18个，黑球的数量为42个【解答】解：（1）当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为：0.3；（2）摸到红球的概率的估计值为0.3，故答案为：0.3；（3）估算盒子里红球的数量为60×0.3＝18个，黑球的个数为60﹣18＝42个，故答案为：18、42．20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．【解答】解：（1）如图所示，直线PQ即为所求；（2）连接PB，∵PQ是AB的中垂线，∴P A＝PB，∴△PBC的周长＝PB+PC+BC＝P A+PC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是x，因变量是y，（2）小峰等待红绿灯花了2分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行1980米；（4）小峰在12﹣13时间段的骑行速度最快，最快的速度是240米/分．【解答】解：（1）由图可知，图中自变量是x，因变量是y，故答案为：x、y；（2）由图可知，小峰等待红绿灯花了：10﹣8＝2（分钟），故答案为：2；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：1500+（1200﹣960）×2＝1980米，故答案为：1890；（4）由图可知，小峰在12﹣13时间段内速度最快，此时的速度为：（1200﹣960）÷1＝240米/分，故答案为：12﹣13、240．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质），即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：等式的性质；AB＝BE；ASA；全等三角形对应角相等；∠FBD；内错角相等，两直线平行．23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝4s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵AB＝4cm，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，∴点P到达点B所用的时间为：4÷1＝4（s），故答案为：4；（2）在运动过程中，AP＝BQ＝t，在△ABQ和△DAP中，，∴△ABQ≌△DAP；（3）∠MCN的度不改变，始终为45°，理由如下：∵△ABQ≌△DAP，∴AQ＝DP，∵QM＝PD，∴QM＝AQ，∵△ABQ≌△DAP，∴∠BAQ＝∠ADP，∵∠BAQ+∠DAQ＝90°，∴∠ADP+∠DAQ＝90°，即∠AED＝90°，∵QM∥PD，∴∠AQM＝∠AED＝90°，∴∠AQB+∠MQN＝90°，∴∠AQB＝∠QMN，在△AQB和△QMN中，，∴△AQB≌△QMN，∴QN＝AB，MN＝BQ，∴BC＝QN，∴BC﹣QC＝QN﹣QC，即BQ＝CN，∴MN＝CN，∴∠MCN＝45°．。

深圳市宝安区2017-2018学年七年级数学上学期入学试题(无答案)

广东省深圳市宝安区2017-2018学年七年级数学上学期入学试题一、反复琢磨，慎重选择.(把正确选项的序号填在括号里，每题2分，共10分）1、一个直角三角形三条边的长分别为6cm、8cm、10cm，这个三角形的面积是( ）cm²A、24B、30C、40D、482、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分（)A、第一根长B、第二根长C、长度相等D、无法比较3、一个长4分米,宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升。

A、60B、52.5C、42D、704、在某市举行的青年歌手大奖赛中,十一位评委给一位歌手的打分如下:9.8，9.7，9.7，9。

6,9。

6，9。

6,9。

5，9。

4,9。

4,9.1这组数据的中位数和众数分别为（)。

A. 9.6和9.6 B。

9。

6和9。

55C。

9。

8和9。

1 D、9.5和9。

65、某校需要买足球50个，现在甲、乙、丙三个商店的单价都是25元，但是各商店优惠办法不同，甲店：买10个免费赠送2个,不足10个不送；乙店：每个优惠5元；丙店：购物满100元返还现金20元。

（ )店最省钱。

A 、甲店B 、乙店C 、丙店D 、无法确定二、仔细阅读，认真填写。

（每空2分，共20分) 1、某次地震，我国有关接收机构共接收国内外社会各界捐赠款物139。

25亿元.改写成用元作单位的数写作（）元，省略亿位后面的尾数约( ）亿元。

2、0.75==9：（）= （）折3、2.4：错误!化成最简整数比是（），比值是（ )。

4、一幅地图的比例尺是1：1000,在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米，则它的实际面积是（）平方米.5、△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第30个是（ )。

6、用 4 、9 、 0 、 1 四张数字卡片，能摆出（）个不同的三位数. 7、如图，在△ABC 中，AE=错误!AC ， BD=错误!BC ，则阴影部分与空白部分面积的比是（ )。

深圳市七年级(上)期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷
题号得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 2018 的相反数是( )
A. 8102
B. −2018
C.
Hale Waihona Puke 1 2018D. 2018
2. 深圳中心区灯光秀所有参与表演的 LED 点光源大约使用了 1180000 个，1180000 用科学记数法表示是( )
A. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 B. 直线有两个端点 C. 两点之间，线段最短 D. 经过两点有且只有一条直线
10. 已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是( )
A. �� + �� < 0
B. ��−�� > 0
C. �� > 0
B. 6��−�� = 5�� D. 12��−20�� = −8
5. 若−��3与2��2是同类项，则|��−��|的值( )
A. −1
B. 1
C. 674
D. 675
12. 如图，将面积分别为 39、29 的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为 m，��(�� > ��)，则��−��的值为( )
A. 5 B. 10 C. 17 D. 20
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 13. 银行把存入 9 万元记作 +9万元，那么支取 6 万元应记作______元． 14. 上午 9：30，钟表的时针与分针的夹角是______度． 15. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方

2017-2018学年广东省深圳高中七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年广东省深圳高中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-3的倒数为（）A. B. C. 3 D.2.我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.4.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A. 12个黑球和4个白球B. 10个黑球和10个白球C. 4个黑球和2个白球D. 10个黑球和5个白球7.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（）A. 15B. 18C. 20D. 229.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A. B. ：：：2：3C. D. a：b：：4：610.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（）A. 赚了10元B. 亏了10元C. 赚了20元D. 亏了20元11.端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A. 景点离小明家180千米B. 小明到家的时间为17点C. 返程的速度为60千米每小时D. 10点至14点，汽车匀速行驶12.如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）A. ①③⑤B. ①③④⑤C. ①②③⑤D. ①②③④⑤二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.若（a+3）2+|b-2|=0，则（a+b）2011=______．14.如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是______．15.在长方形纸片ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______cm．16.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则第6辐图形中“●”的个数a6的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.（1）计算：2-1-（）0+22015×（-0.5）2016（2）解方程：2x-（x+3）=-x+318.先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=．19.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C 组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为______人，并补全条形统计图；（2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是______；（3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有______人．20.麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．（1）求出空地ABCD的面积？（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？21.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．22.乘法公式的探究及应用：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n-p）（2m-n+p）23.探究题：如图：（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵（-3）×（-）=1，∴-3的倒数是-，故选：B．据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：167000=1.67×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于167000有6位，所以可以确定n=6-1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层也有2个正方形．故选：B．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】C【解析】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；C、（-a2）3=-a2×3=-a6，正确；D、应为a3÷a=a3-1=a2，故本选项错误．故选：C．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题综合考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方的运算性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．6.【答案】A【解析】解：A、摸到黑球的概率为=0.75，B、摸到黑球的概率为=0.5，C、摸到黑球的概率为=，D、摸到黑球的概率为=，故选：A．分别计算出每个选项中摸到黑球的概率可得答案．此题主要考查了可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从4个盒子中摸到黑球的可能性各是多少．7.【答案】D【解析】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C 错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【答案】D【解析】解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB，同理可证得DF=FC，∴AE+AF+EF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=22，即△AEF的周长为22，故选：D．利用平行和角平分线的定义可得到∠EBD=∠EDB，所以可得ED=EB，同理可得DF=FC，所以△AEF的周长即为AB+AC，可得出答案．本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由条件得到ED=EB，DF=FC是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；C、由a2=c2-b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据售价-成本=利润，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可求出x（y）的值，再将其代入400-x-y中即可得出结论.【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：200-x=25%x，200-y=-20%y，解得：x=160，y=250，∴400-x-y=400-160-250=-10（元），答：商店在这次交易中亏了10元.故选B.11.【答案】D【解析】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出14+3=17，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D．根据函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D．本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题关键．12.【答案】C【解析】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，结论①正确．∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，又∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=180°-60°-60°=60°，∴∠ACP=∠BCQ=60°，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（AAS），∴CP=CQ，结论③正确；又∵∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠PQC=∠DCE=60°，∴PQ∥AE，结论②正确．∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠AEO，∴∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，∴结论⑤正确．没有条件证出BO=OE，④错误；综上，可得正确的结论有4个：①②③⑤．故选：C．①根据全等三角形的判定方法，证出△ACD≌△BCE，即可得出AD=BE．③先证明△ACP≌△BCQ，即可判断出CP=CQ，③正确；②根据∠PCQ=60°，可得△PCQ为等边三角形，证出∠PQC=∠DCE=60°，得出PQ∥AE，②正确．④没有条件证出BO=OE，得出④错误；⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，⑤正确；即可得出结论．此题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定和性质的应用、等边三角形的性质和应用、平行线的判定；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．13.【答案】-1【解析】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=-1．故答案是：-1．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】7或-9【解析】解：∵多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，∴（m+1）x=±2•x•4，解得：m=7或-9，故答案为：7或-9．根据完全平方式得出（m+1）x=±2•x•4，求出即可．本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．15.【答案】5【解析】解：如图，连接BD，交EF于点O；由题意得：DE=BE（设为x），DO=BO；∵四边形ABCD为矩形，∴BE∥DF，∴∠EBO=∠FDO；在△EOB与△FOD中，，∴△EOB≌△FOD（ASA），∴DF=BE=x；∵AB=9，DE=BE=x，∴AE=9-x；根据勾股定理：DE2=AD2+AE2，∴x2=32+（9-x）2，解得：x=5（cm），即DE=5cm，故答案为：5首先根据题意结合图形得到DE=BE；通过△EOB≌△FOD得到DF=BE；运用勾股定理求出DE的长度问题即可解决．此题考查翻折问题，该题以矩形为载体，以图形的翻折变换为手段，以考查勾股定理、折叠的性质及其应用为核心构造而成；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．16.【答案】48【解析】解：由图知a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，∴a n=n（n+2），当n=6时，a6=6×8=48，故答案为：48．由点的分布情况得出a n=n（n+2），据此求解可得．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n（n+2）．17.【答案】解：（1）2-1-（）0+22015×（-0.5）2016=-1+[2×（-0.5）]2015×（-0.5）=-1-0.5=-1；（2）2x-（x+3）=-x+32x-x-2+x-3=0，则x=5，解得：x=．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项解方程得出答案．此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，当a=-3，b=时，原式=2×（-3）×=-3．【解析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=-3，b=代入进行计算即可．本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．19.【答案】（1）300（2）0.4(3)720【解析】解：（1）由图可得，此次抽查的学生数为：60÷20%=300（人），故答案为：300；C组的人数=300×40%=120（人），A组的人数=300-100-120-60=20人，补全条形统计图如右图所示；（2）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是：=0.4，故答案为：0.4；（3）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720人故答案为：720．（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽查的学生数和在A和C组的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得相应的概率；（3）根据题意可以求得达到国家规定体育活动时间的学生数．本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．20.【答案】解：（1）连接AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DAC=90°，S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+AD•AC，=×4×3+×12×5=36（m2）；答：空地ABCD的面积为36m2．（2）36×300=10800（元），．答：总共需要投入10800元．【解析】本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单，求出四边形ABCD的面积是解题关键．（1）连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形，CD为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求出面积；（2）面积乘以单价即可得出结果．21.【答案】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【解析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．22.【答案】(1)a2-b2；(2)a-b；a+b；（a+b）（a-b）;(3)（a+b）（a-b）=a2-b2;(4)（2m+n-p）（2m-n+p）=（2m)2-（n-p）2=4m2-（n2-2np+p2）=4m2-n2+2np-p2【解析】解：（1）由图可得，阴影部分的面积=a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）由图可得，矩形的宽是a-b，长是a+b，面积是（a+b）（a-b）；故答案为：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）（2m+n-p）（2m-n+p）=（2m）2-（n-p）2=4m2-（n2-2np+p2）=4m2-n2+2np-p2．（1）由图形的面积关系即可得出结论；（2）由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；（4）依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．23.【答案】解：（1）成立．理由：∵△ABC是等边三角形，∴∠C=∠ABP=60°，AB=BC，根据题意得：CD=BP，在△ABP和△BCD中，，∴△ABP≌△BCD（SAS），∴AP=BD；（2）根据题意，CP=AD，∴CP+BC=AD+AC，即BP=CD，在△ABP和△BCD中，，∴△ABP≌△BCD（SAS），∴∠APB=∠BDC，∵∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，∴∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；（2）DE=PE．理由：过点D作DG∥AB交BC于点G，∴∠CDG=∠C=∠CGD=60°，∠GDE=∠BPE，∴△DCG为等边三角形，∴DG=CD=BP，在△DGE和△PBE中，，∴△DGE≌△PBE（AAS），∴DE=PE．【解析】（1）由△ABC为等边三角形，可得∠C=∠ABP=60°，AB=BC，又由这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，可得BP=CD，即可利用SAS，判定△ABP≌△BCD，继而证得结论；（2）同理可证得△ABP≌△BCD（SAS），则可得∠APB=∠BDC，然后由∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，求得∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；（3）首先过点D作DG∥AB交BC于点G，则可证得△DCG为等边三角形，继而证得△DGE≌△PBE（AAS），则可证得结论．此题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．。

【精选3份合集】2017-2018年深圳市七年级下学期数学期末考前验收试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A．5步B．6步C．7步D．8步【答案】A【解析】根据图示和平移的性质，注意正确的计数，查清方格的个数，从而求出步数．【详解】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．∴通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换的性质，平移不改变图形的形状和大小且平移前后图形对应点之间的连线应该互相平行，另外本题要使平移后成为三角形．2．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】判断各式有公因式的即可．【详解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），故选B．【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．3．为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是( )A ．3500B ．20C ．30D ．600【答案】D【解析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．已知三角形的一边长是(x+3)cm ，该边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( )A ．x>5B ．－3<x≤5C ．x≥－3D ．x≤5 【答案】B 【解析】由题意可得：15(3)202x ⨯+≤且30x +> 解得：5x ≤且3x >-，∴35x -<≤.故选B.5．若3＜a ＜10，则下列结论中正确的是（）A ．1＜a ＜3B ．1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜4【答案】B【解析】∵1＜3＜2，3＜10＜4，又∵3＜a ＜10，∴1＜a ＜4，故选B ．【点睛】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键. 6．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )A ．3B ．3C ．3 1D ．3【答案】D【解析】设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有()x1-，解得.故选D.7．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a【答案】D【解析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c和b-a-c的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故选：D．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8．不等式2{axx＞＜无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2D．a≥2【答案】C【解析】解：由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了．∵不等式组2{axx＞＜无解，∴x＞1，或x＜a，∴a≤1．故选C．【点睛】本题考查不等式的解集．9．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1【答案】C【解析】分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．详解：∵点P（m-1，m+1）在第二象限，∴2010mm-⎧⎨+⎩＜＞，解得-1＜m＜1．故选C．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE，其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．【详解】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF 是对应点所连的线段，则①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE均正确，④BC=DE不一定正确；故选C．【点睛】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．二、填空题题11．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________________.【答案】2 3【解析】根据几何概率的定义，分别求出两圆中阴影部分所占的面积，即可求出停止后指针都落在阴影区域内的概率．【详解】指针停止后指向图中阴影的概率是：36012023603︒-︒=︒.故答案为23．【点睛】此题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．12．如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定角度得到ADE ∆，若65CAE ∠=，70E ∠=，且AD BC ⊥，则BAC ∠=______.【答案】85°【解析】由旋转的性质可知，∠C=∠E ，∠BAC=∠DAE ，又因为∠E ＝70°，BC 垂直于AD ，可得∠DAC=20°，即可求得∠BAC 的度数.【详解】解：∵△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度得到△ADE ，∴∠C=∠E ，∠BAC=∠DAE ，∵∠E ＝70°，BC 垂直于AD ，∴∠DAC=90°∠C=90°∠E=20°，∵∠CAE ＝65°，∴∠BAC=∠DAE=∠DAC∠CAE=20°65°=85°.故答案为85°.【点睛】本题主要考查角的概念及其计算和图形的旋转，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.13435___________．【答案】435【解析】表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可． 345435．故答案为435．【点睛】考查分数指数幂的相关知识；掌握转化方式是解决本题的关键．14．平面直角坐标系中的点P （－4，6）在第_________象限．【答案】二【解析】根据点的坐标特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【详解】在平面直角坐标系中，点P（-4，6）在第二象限，故答案为二．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．若方程组4143-4x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的解满足1≤x+y≤2，则k取值范围是___．【答案】−2⩽k⩽−1 3 .【解析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范围即可．【详解】4143-4x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得：5(x+y)=4−3k,即x+y=435k-，代入得：4315{4325kk--，解得：−2⩽k⩽−13【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.16．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．【答案】同位角相等，两直线平行．【解析】试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行考点:平行线的判定17．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC 的周长为．【答案】m+n.【解析】试题分析：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠A=40°，∴AD=BD，∠A=∠ABD=40°.∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.∴∠ABC=∠C. ∴AC=AB=m.∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的判定；3.三角形内角和定理．三、解答题18．已知：如图，M、N分别为两平行线AB、CD上两点，点E位于两平行线之间，试探究：∠MEN与∠AME 和∠CNE之间有何关系？并说明理由．【答案】（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°. 证明见解析；（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．证明见解析；（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．证明见解析；【解析】连结MN，根据平行线的性质，分三种情况讨论：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．【详解】连结MN，分三种情况：点E在MN上；⑵点E在MN左侧；⑶点E在MN右侧．如图所示：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.证明：∵AB∥CD,∴∠CNE ＋∠AME ＝180°．又∵∠MEN 是平角，∴∠∠MEN ＝180°，∴∠MEN ＝∠AME+∠CNE ＝180°．（2）当点E 在MN 左侧时，∠MEN ＝∠AME ＋∠CNE ．证明：过点E 作EF ∥AB∴FEM AME ∠=∠，FEN CNE ∠=∠∵MEN FEM FEN ∠=∠+∠∴∠MEN ＝∠AME ＋∠CNE ．（3）当点E 在MN 右侧时，∠MEN ＝360°－（∠AME ＋∠CNE ）．证明：过点E 作EG ∥AB∴0360AME MEG CNE NEG ∠+∠+∠+∠=，0180CNE NEG ∠+∠=∵MEG NEG MEN ∠+=∠∴∠MEN ＝360°－（∠AME ＋∠CNE ）【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是分三种情况讨论问题.19．如图，一长方形模具长为2a ，宽为a ，中间开出两个边长为b 的正方形孔．（1）求图中阴影部分面积（用含a 、b 的式子表示）（2）用分解因式计算当a ＝15.7，b ＝4.3时，阴影部分的面积．【答案】 (1) 2（a 2﹣b 2）；(2)1.【解析】（1）影部分面积等于大长方形的面积减去中间两个正方形的面积；（2）把a ＝15.7，b ＝4.3带入（1）中的最终结果，即可求出阴影部分的面积．【详解】解：（1）2a•a ﹣2b 2＝2（a 2﹣b 2）；（2）当a ＝15.7，b ＝4.3时，阴影部分的面积2（a 2﹣b 2）＝2（a+b ）（a ﹣b ）＝2（15.7+4.3）（15.7﹣4.3）＝1．【点睛】本题主要考查了矩形面积的计算以及因式分解中的公式法，熟练矩形面积的计算以及因式分解的方法是解题关键．20．如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足|2a+6|+(2a ﹣3b+12)2＝0，现同时将点A ，B 分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C，D，连接AC，BD．(1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标；(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．【答案】（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C（-5，2），D（0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由见解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣43)或(0，163)【解析】（1）根据绝对值的非负性、偶次方的非负性分别求出a、b，得到点A，B的坐标，即可解决问题；（2）求出五边形QPOBD的内角和，根据平行线的性质得到∠QDB＋∠OBD＝180°，计算即可；（3）根据题意求出△ACD的面积，分点M在x轴上、点M在y轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，则点A，B的坐标分别为A(﹣3，0)，B(2，0)；将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则C（-5,2）D（0,2）；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五边形QPOBD的内角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由题意得，点C的坐标为(﹣5，2)，点D的坐标为(0，2)，则△ACD的面积＝12×5×2＝5，当点M在x轴上时，设点M的坐标为(x，0)，则AM＝|﹣3﹣x|，由题意得，12×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，当点M在y轴上时，设点M的坐标为(0，y)，则AM＝|2﹣y|，由题意得，12×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣43或163，综上所述，三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等时，点M的坐标为(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣4 3 )或(0，163)．【点睛】本题考查的是非负数的性质、平移变换、三角形的面积计算，掌握坐标与图形的关系、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键21．解不等式组2(2)33134x xx x-≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩并写出它的所有非负整数解.【答案】0，1，2.【解析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后写出非负整数解即可.【详解】2(2)33134x xx x-≤-⎧⎪⎨+<⎪⎩①②，解①得x≥-1,解②得x<3,∴-1≤x<3,∴非负整数解有：0，1，2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.22．如图1,在四边形ABCD中，A D BC,A=C∠∠.(1)求证：B=D ∠∠;(2)如图2,点E 在线段AD 上，点G 在线段AD 的延长线上，连接BG ,AEB=2G ∠∠,求证：BG 是EBC ∠的平分线;(3)如图3,在(2)的条件下，点E 在线段AD 的延长线上，EDC ∠的平分线DH 交BG 于点H ,若ABE=66∠︒．,求B HD ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）57BHD ∠=︒.【解析】(1)由AD BC ∥可得180A B ∠+∠=︒，进而可证180C B ∠+∠=︒，从而AB CD ∥，180A D +=︒∠∠，根据等角的补角相等可证B D ∠=∠；（2）由AD BC ∥，可得CBG G ∠=∠，又2AEB G ∠=∠，可证EBG G ∠=∠，从而EBG CBG ∠=∠，可证BG 是EBC ∠的角平分线；（3）设GDH HDC α∠=∠=，EBG CBG β∠=∠=，由AB CD ∥，可得6622180βα︒++=︒，即57αβ+=︒.过点H 作HP AB ,可证CD HP ，所以DHP HDC α∠=∠=，180DHP BHD ABE GBE ∠+∠+∠∠=︒＋，即 66180BHD αβ+∠+︒+=︒，进而可求出57BHD ∠=︒. 【详解】解：(1)证明：∵AD BC ∥，∴180A B ∠+∠=︒，∵A C ∠=∠，∴180C B ∠+∠=︒，∴AB CD ∥，∴180A D +=︒∠∠，∴B D ∠=∠；（2）∵AD BC ∥，∴CBG G ∠=∠，∵2AEB G ∠=∠，∴2CBE G ∠=∠，∴2EBG CBG G ∠+∠=∠，∴EBG G ∠=∠，∴EBG CBG ∠=∠，∴BG 是EBC ∠的角平分线；（3）∵DH 是GDC ∠的平分线，∴GDH HDC ∠=∠，设GDH HDC α∠=∠=，∵AD BC ∥，∴2BCD GDC α∠=∠=.设EBG CBG β∠=∠=，∵AB CD ∥，∴180ABC BCD ∠+∠=︒，∴180ABE EBC BCD ∠+∠+∠=︒，∵66ABE ∠=︒，∴6622180βα︒++=︒，∴57αβ+=︒.过点H 作HP AB ，∴180PHB ABH ∠+∠=︒，∵AB CD ∥，∴CD HP ，∴DHP HDC α∠=∠=，∴180DHP BHD ABE GBE ∠+∠+∠∠=︒＋，即 66180BHD αβ+∠+︒+=︒，∴57BHD ∠=︒.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23．如图，直线l 3，l 4与l 1，l 2分别相交于点A 、B 、C 、D ，且∠1+∠2＝180°．（1）直线l 1与l 2平行吗？为什么？（2）点E 在线段AD 上，∠ABE ＝30°，∠BEC ＝62°，求∠DCE 的度数．【答案】（1）见解析；（2）∠DCE ＝32°．【解析】（1）根据平行线的判定解答即可；（2）过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ，利用平行线的判定和性质解答即可．【详解】（1）直线l 1与l 2平行，∵∠1+∠BAE ＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠BAE ，∴l 1∥l 2.（2）过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ，可得：∠BEF ＝∠ABE ＝30°，∴∠FEC ＝62°﹣30°＝32°，∵l 1∥l 2，∴EF ∥CD ，∴∠DCE ＝∠FEC ＝32°．【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答．24．已知：如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AE 是ABC ∆的角平分线，CD 是ABC ∆的高，AE 交CD 于点F .求证：CEF CFE ∠=∠.【答案】详见解析【解析】根据角平分线定义得到DAE CAE ∠=∠，然后根据等角的余角相等可得CEF AFD ∠=∠，然后结合AFD CFE ∠=∠可证得结论. 【详解】证明：AE 是ABC ∆的角平分线DAE CAE ∴∠=∠在ACE ∆中，90ACB ︒∠=90CAE CEF ︒∴∠+∠= CD 是高90ADC ︒∴∠=在ADF ∆中，90ADC ︒∠=90DAE AFD ︒∴∠+∠=CEF AFD ∴∠=∠AFD CFE ∠=∠CEF CFE ∴∠=∠.【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余以及角平分线的定义，利用等角的余角相等得到CEF AFD ∠=∠是解题的关键．25．织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元。

深圳市宝安区2017-2018学年七年级上第二次月考数学试卷含解析

2017-2018 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）第二次月考
数学试卷
一、填空题（每小题只有一个正确的选项，每小题 3 分，共 36 分） 1．下面两个数互为相反数的是（） A．﹣（+7）与+（﹣7） B．﹣0.5 与﹣（+0.5 ） C．﹣1.25 与 D．+（﹣0.0 1 ）与﹣（）
﹣ 2．科学记数法 a×10n 中 a 的取值范围为（） A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10 3．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的．
不是同类项，故它们不能合并，故选项错误； C．因为 3mn﹣2mn=mn，故选项正确；
AD，BC 为半径作两个圆．
（1）用代数式表示阴影部分的周长和面积；
（2）当 a=8，b=3 时，求阴影部分的周长和面积．
2017-2018 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题只有一个正确的选项，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下面两个数互为相反数的是（） A．﹣（+7）与+（﹣7） B．﹣0.5 与﹣（+0.5） C．﹣1.25 与 D．+（﹣0.0 1 ）与﹣（）
4．（3 分）一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形（） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．6 个【分析】可把一个正方体展开，观察侧面全等的正方形的个数即可．【解答】解：因为一个正方体的侧面展开会产生 4 个完全相等的正方形，所以有 4 个全等的正方形．故选 C．【点评】本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．
如下表：
站次
二
三

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ，则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （）.∴BE ∥FG （）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷 (3)

广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．±12．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）环境监测中PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣6C．2.5×10﹣5D．25×10﹣7 4．（3分）下列事件中，确定事件是（）A．﹣a一定是负数B．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1B．2a3÷a2＝2aC．3a3•2a2＝6a6D．（x﹣3）（x+2）＝x2﹣66．（3分）如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1＝∠2，∴c∥d B．∵∠3＝∠4，∴c∥dC．∵∠1＝∠3，∴a∥b D．∵∠1＝∠4，∴a∥b7．（3分）对任意整数n，按下列程序计算，该输出答案为（）A．n B．n2C．2n D．18．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出∠MOC＝∠NOC 的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．（3分）如图所示，已知AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明△ABC≌△DBE的是（）A．DE＝AC B．∠BDE＝∠BAC C．∠DEB＝∠ACB D．BE＝BC11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，已知AB＝12，△DBC的周长为20，则底边BC的长是（）A．14B．12C．8D．612．（3分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填到答案卷相应位置上．13．（3分）计算：3a（b﹣1）＝．14．（3分）若把如图所示网格设计成一个投镖靶子，使得随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为．15．（3分）如图，是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第n个图形中所需棋子的总数是用了．16．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足是E，BF∥AC交ED的延长线于F点．若BC恰好平分∠ABF，且AB＝13，S△ABD＝39，则EF＝．三、解答题：第17题10分，第18，19每题6分，第20，21每题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．17．（10分）计算：（1）﹣23+（π﹣3）0+（）﹣1÷；（2）（﹣2x3）2•（2x）3+（﹣3x3）3．18．（6分）先化简，后求值：[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]÷4x，其中x＝，y＝﹣1．19．（6分）甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．（1）如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？20．（8分）如图，P、A、B在一条直线上．（1）尺规作图，以P为顶点，以射线PB为一边，作∠QPB＝∠CAB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠CAB＝45°，判断AC与PQ的位置关系，并说明理由．21．（8分）小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程y（米）与所用时间x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题：（1）问题中的自变量是，因变量是；（2）小明共跑了米，小明的速度为米/秒；（3）图中a＝米，小亮在途中等候小明的时间是秒；（4）小亮从A跑到B这段的速度为米/秒．22．（5分）如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD∥BC，∠DAB＝∠ABC＝∠C＝∠ADC＝90°，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连BD，若∠CBD＝20°，且AF∥BD．求∠BAE的度数？解∵AD∥BC，∠CBD＝20°（已知）∴∠ADB＝∠CBD＝20°（）∵AF∥BD（已知）∴∠ADB＝（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB＝90°（已知）∴∠BAF＝∠DAB+∠ADF＝°∵纸片沿AE折叠∴∠BAE＝∴∠BAE＝∠BAF＝．23．（9分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在直线BC上，如果∠BAC＝90°，求证：CE+DC＝BC证明：∵∠BAC＝∠DAE（已知）∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC即∠BAD＝∠CAE在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△（）∴（全等三角形的对应法相等）∵BD+DC＝BC∴CE+DC＝BC．（2）如图1，在（1）条件下，求：∠BCE的度数？（3）如图2，当点D在线段BC上移动，设∠BAC＝α，∠BCE＝β，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．A；2．C；3．B；4．D；5．B；6．C；7．D；8．D；9．A；10．A；11．C；12．B；二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填到答案卷相应位置上．13．ab﹣3a；14．6；15．n（n+1）个；16．12；三、解答题：第17题10分，第18，19每题6分，第20，21每题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．17．；18．；19．；20．；21．所用时间x；两人所跑路程y；900；1.5；750；100；2.5；22．两直线平行，内错角相等；∠FAG；110；∠FAE；55°；23．ACE；SAS；BD＝CE；。

广东省深圳市宝安区2018-2019学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷解析版

2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．计算（）0的结果是（）A．1B．C．﹣D．﹣12．下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．“诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病毒的直径约为0.000000031m，请将数据0.000000031m用科学记数法表示为（）A．3.1×10﹣8B．0.31×10﹣9C．31×10﹣7D．3.1×10﹣74．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．2a+3b＝5abC．（﹣ab2）÷（﹣b2）＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133532036335807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（）（结果保留小数点后两位）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.926．如图，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与l2重合，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝150°B．∠2＝30°C．∠3＝30°D．∠4＝150°7．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A′B′C′的依据是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA8．根据以下运算程序，当输入x＝2时，输出的结果y等于（）A．﹣8B．﹣6C．﹣4D．﹣29．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点D、E，连接AE，若△AEC 的周长是10，AC的长度是4，那么BC的长是（）A．5B．6C．7D．810．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A．景点离小明家180千米B．小明到家的时间为17点C．返程的速度为60千米每小时D．10点至14点，汽车匀速行驶11．如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD∥AC交A′C于点D，若∠1＝30°，∠2＝140°，则∠A的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．130°12．如图，△ABC≌△AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（）A．4B．8C．10D．16二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣x2y）3＝．14．有10张背面完全一样的卡片，其中3张正面印有世界之窗，5张正面印有欢乐谷，2张正面印有深圳野生动物园，把这些卡片的背面朝上并搅匀，从中随机抽取一张卡片，抽中正面是深圳野生动物园的概率是．15．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，第1层1个三角形，第2层3个三角形，第3层5个三角形，……则第9层的三角形个数为．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D 处，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，则∠C＝．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）﹣14﹣|﹣3|+（52019﹣1）0+（）﹣2（2）（xy2）3÷y6﹣x6÷x3+4x•（﹣x）218．先化简，后求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）]÷2b，其中a＝3，b＝﹣2．19．如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．（1）某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）（2）某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．（3）在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．20．尺规作图：如图，作一个直角三角形ABC，使其两条直角边分别等于已知线段m，n．（保留作图痕迹，不写作法）21．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：气温/℃…05101520…速度/（米/秒）…331334337340343…（1）上表中，自变量是，因变量是；（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加米/秒；（3）直接写出y与x的关系式：；（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝℃．22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，边BC上有一点D，BD＝AC，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，求证：AB＝DF．证明：∵BF∥AC，∠C＝90°∴∠FBD＝180°﹣∠C＝90°（）；∵DE⊥AB∴∠BED＝90°（）；∴∠ABC+∠EDB＝90°∵∠ABC+∠A＝90°∴∠A＝∠EDB（）；在△ABC和△DFB中，∵∠A＝∠EDB，＝，∠C＝∠FBD，∴△ABC≌△DFB（）；∴AB＝DF（）．23．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P为AB上一动点，连接CP，以AB为边作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延长线于点D，连接BD，过点B作BE⊥BD交CP于点E．（1）当∠EBC＝15°时，∠ABD＝°；（2）过点P作PH⊥AC于点H，是否存在点P，使得BC＝HC，若存在，请求出此时∠ACP的度数，若不存在，请说明理由；（3）若AD＝2，ED＝7，求△ADC的面积．2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算（）0的结果是（）A．1B．C．﹣D．﹣1【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【解答】解：（）0＝1，故选：A．2．下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．3．“诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病毒的直径约为0.000000031m，请将数据0.000000031m用科学记数法表示为（）A．3.1×10﹣8B．0.31×10﹣9C．31×10﹣7D．3.1×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000031＝3.1×10﹣8．故选：A．4．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．2a+3b＝5abC．（﹣ab2）÷（﹣b2）＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a6，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝a，符合题意；D、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意．故选：C．5．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133532036335807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（）（结果保留小数点后两位）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.92【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∴这种幼树移植成活率的概率约为0.90，故选：C．6．如图，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与l2重合，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝150°B．∠2＝30°C．∠3＝30°D．∠4＝150°【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【解答】解：如图所示：∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，∴当∠1＝150°时，∴∠1+∠5＝180°，∴直线l1∥l2，故选项A不合题意；∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，∴当∠2＝30°时，∴∠5＝∠2，∴直线l1∥l2，故选项B不合题意；∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，∴当∠3＝30°时，∴∠5＝∠3，∴直线l1∥l2，故选项C不合题意；∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，∴∠5＝30°，∴当∠4＝150°时，无法得出直线l1∥l2，故选项D符合题意；故选：D．7．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A′B′C′的依据是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA【分析】根据平行线的性质可得∠ACB＝∠A′C′B′，根据题意可得AB＝A′B′，∠ABC＝∠A′B′C′＝90°，然后利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′．【解答】解：∵AC∥A′C′，∴∠ACB＝∠A′C′B′，∵两根高度相同的木杆竖直插在地面上，∴AB＝A′B′，∠ABC＝∠A′B′C′＝90°，在△ACB和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．故选：B．8．根据以下运算程序，当输入x＝2时，输出的结果y等于（）A．﹣8B．﹣6C．﹣4D．﹣2【分析】将x＝2代入代数式进行计算即可．【解答】解：当输入x＝2时，输出的结果y＝2﹣2×4＝﹣6，故选：B．9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点D、E，连接AE，若△AEC 的周长是10，AC的长度是4，那么BC的长是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AE＝BE，进而利用三角形周长解答即可．【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∵△AEC的周长＝AC+AE+EC＝AC+BE+EC＝AC+BC＝BC+4＝10，可得：BC＝6，故选：B．10．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A．景点离小明家180千米B．小明到家的时间为17点C．返程的速度为60千米每小时D．10点至14点，汽车匀速行驶【分析】根据函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D．【解答】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180﹣120＝60千米，180÷60＝3，由横坐标看出14+3＝17，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180﹣120＝60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D．11．如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD∥AC交A′C于点D，若∠1＝30°，∠2＝140°，则∠A的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．130°【分析】根据折叠的性质和平行线的性质得到∠BCD＝∠CBD，根据三角形的内角和定理即可得到结论．【解答】解：设∠A′BD＝α，∵将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，∴∠ABC＝∠A′BC＝30°，∠ACB＝∠A′CB，∠A＝∠A′，∵AC∥BD，∴∠ACB＝∠CBD，∴∠BCD＝∠CBD，∵∠2＝140°，∴∠CBD＝∠BCD＝（180°﹣140°）＝20°，∵∠CBA′＝30°，∴∠A′BD＝10°，∴∠A′＝∠2﹣∠A′BD＝140°﹣10°＝130°，∴∠A＝∠A′＝130°，故选：D．12．如图，△ABC≌△AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（）A．4B．8C．10D．16【分析】依据点C与点D关于AF对称，点B与点E关于AF对称，即可得到CP＝DP，EF＝BF＝3，再根据当B，P，C在同一直线上时，BP+DP的最小值等于BC的长，即可得出BP+DP的最小值．【解答】解：如图所示，连接CP，由题可得，点C与点D关于AF对称，点B与点E关于AF对称，∴CP＝DP，EF＝BF＝3，∴BP+DP＝BP+CP，∴当B，P，C在同一直线上时，BP+DP的最小值等于BC的长，∵EF＝3，CF＝5，∴BF+CF＝BC＝8，∴BP+DP的最小值是8，故选：B．二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣x2y）3＝﹣x6y3．．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．【解答】解：（﹣x2y）3＝（﹣1）3（x2）3y3＝﹣x6y3．故答案为：﹣x6y3．14．有10张背面完全一样的卡片，其中3张正面印有世界之窗，5张正面印有欢乐谷，2张正面印有深圳野生动物园，把这些卡片的背面朝上并搅匀，从中随机抽取一张卡片，抽中正面是深圳野生动物园的概率是．【分析】用正面是深圳野生动物园卡片的张数除以卡片的总张数即为所求的概率．【解答】解：根据题意，10张卡抽到的可能性相同，2张正面印有深圳野生动物园，抽到正面印有深圳野生动物园的概率为＝．故答案为：．15．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，第1层1个三角形，第2层3个三角形，第3层5个三角形，……则第9层的三角形个数为17．【分析】根据题意和图形可以发现随着层数的变化三角形个数的变化规律，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第1层三角形的个数为：1，第2层三角形的个数为：3，第3层三角形的个数为：5，第4层三角形的个数为：7，第5层三角形的个数为：9，……第n层的三角形的个数为：2n﹣1，则当n＝9时，三角形的个数为：2×9﹣1＝17．故答案为：17．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D 处，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，则∠C＝55°．【分析】根据已知条件得到∠ADE＝40°，根据三角形的内角和定理得到∠AED＝50°，根据折叠的性质得到∠BEF＝∠DEF＝（180°﹣50°）＝65°，∠BFE＝∠DFE＝（180°﹣20°）＝80°，根据三角形的内角和定理即可得到结论．【解答】解：∵∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，∴∠ADE＝40°，∵∠BAC＝90°，∴∠AED＝50°，∵将△ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D处，∴∠BEF＝∠DEF＝（180°﹣50°）＝65°，∠BFE＝∠DFE＝（180°﹣20°）＝80°，∴∠B＝180°﹣65°﹣80°＝35°，∴∠C＝90°﹣35°＝55°，故答案为：55°．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）﹣14﹣|﹣3|+（52019﹣1）0+（）﹣2（2）（xy2）3÷y6﹣x6÷x3+4x•（﹣x）2【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方法则，以及单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+1+4＝1；（2）原式＝x3y6÷y6﹣x3+4x3＝x3﹣x3+4x3＝4x3．18．先化简，后求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）]÷2b，其中a＝3，b＝﹣2．【分析】直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式运算法则化简，再利用把a，b的值代入得出答案．【解答】解：原式＝（4a2﹣b2﹣4a2+4ab）÷2b＝（﹣b2+4ab）÷2b＝﹣b+2a，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣×（﹣2）+2×3＝1+6＝7．19．如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．（1）某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？不能（填“能”或“不能”）（2）某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．（3）在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．【分析】（1）由顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，即可得该顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会；（2）求出打折优惠所占的百分比即可求得答案；（3）直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．故答案为：不能；（2）∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50°+60°+90°＝200°，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：＝．故答案为：；（3）∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50°，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：＝．故答案为：．20．尺规作图：如图，作一个直角三角形ABC，使其两条直角边分别等于已知线段m，n．（保留作图痕迹，不写作法）【分析】在直角边上分别截取CA＝n，CB＝m，连接AB，△ABC即为所求．【解答】解：如图，Rt△ABC即为所求，21．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：气温/℃…05101520…速度/（米/秒）…331334337340343…（1）上表中，自变量是x，因变量是y；（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加3米/秒；（3）直接写出y与x的关系式：y＝333+x；（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝℃．【分析】（1）声音在空气中传播的速度y（米/秒）随着气温x（℃）的变化而变化；（2）依据表格相邻两个数据，即可得到气温每上升5℃，声音在空气中的速度增加3米/秒；（3）依据气温每上升1℃，声音在空气中的速度就增加米/秒，即可得到y与x的关系式；（4）依据声音在空气中传播的速度为403米/秒，即可得出气温x的值．【解答】解：（1）上表中，自变量是x，因变量是y；（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加3米/秒；（3）∵气温每上升1℃，声音在空气中的速度就增加米/秒，∴y与x的关系式：y＝333+x；（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，403＝333+x，解得x＝．故答案为：x，y；3；y＝333+x；．22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，边BC上有一点D，BD＝AC，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，求证：AB＝DF．证明：∵BF∥AC，∠C＝90°∴∠FBD＝180°﹣∠C＝90°（两直线平行，同旁内角互补）；∵DE⊥AB∴∠BED＝90°（垂直的定义）；∴∠ABC+∠EDB＝90°∵∠ABC+∠A＝90°∴∠A＝∠EDB（同角的余角相等）；在△ABC和△DFB中，∵∠A＝∠EDB，AC＝BD，∠C＝∠FBD，∴△ABC≌△DFB（ASA）；∴AB＝DF（全等三角形的对应边相等）．【分析】由“AAS”可证△ABC≌△DFB，可证AB＝DF．【解答】证明：∵BF∥AC，∠C＝90°∴∠FBD＝180°﹣∠C＝90°（两直线平行，同旁内角互补）；∵DE⊥AB∴∠BED＝90°（垂直的定义）；∴∠ABC+∠EDB＝90°∵∠ABC+∠A＝90°∴∠A＝∠EDB（同角的余角相等）；在△ABC和△DFB中，∵∠A＝∠EDB，AC＝BD，∠C＝∠FBD，∴AB＝DF（全等三角形的对应边相等），故答案为：两直线平行，同旁内角互补，垂直的定义，同角的余角相等，AC，BD，ASA，全等三角形的对应边相等．23．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P为AB上一动点，连接CP，以AB为边作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延长线于点D，连接BD，过点B作BE⊥BD交CP于点E．（1）当∠EBC＝15°时，∠ABD＝15°；（2）过点P作PH⊥AC于点H，是否存在点P，使得BC＝HC，若存在，请求出此时∠ACP的度数，若不存在，请说明理由；（3）若AD＝2，ED＝7，求△ADC的面积．【分析】（1）先判断出∠BAD＝∠BCP，进而判断出△BAD≌△BCE秒即可得出结论；（2）用HL判断出Rt△BPC≌Rt△BPH，即可得出结论；（3）由（1）知，∠ADB＝∠CEB，BD＝BE，AD＝CE，进而求出CD＝9，再判断出∠ADC＝90°，最后用三角形面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵BE⊥BD，∴∠EBD＝90°＝∠ABC，∴∠ABD＝∠CBE，∵AB＝AC，∠BAD＝∠BCP，∴△BAD≌△BCE（ASA），∴∠ABD＝∠CBE＝15°，故答案为：15；（2）存在，理由：∵PH⊥AC，∴∠PHC＝90°＝∠PBC，∵BC＝CH，CP＝CP，∴∠BCP＝∠HCP，在Rt△ABC中，AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC＝45°，∴∠ACP＝∠ACB＝22.5°；（3）由（1）知，△BAD≌△BCE，∴AD＝CE，∵AD＝2，∴CE＝2，∵DE＝7，∴CD＝DE+CE＝9，由（1）知，△BAD≌△BCE，∴∠ADB＝∠CEB，BD＝BE，∵∠DBE＝90°，∴∠BDE＝∠BED＝45°，∴∠CEB＝135°，∴∠ADB＝135°，∴∠ADC＝∠ADB﹣∠BDE＝135°﹣45°＝90°，∴S△ADC＝DC•AD＝×9×2＝9．。

七年级下学期数学期末试卷(含答案)

七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。

原点B。

x轴上C。

y轴上D。

x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。

4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。

图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。

“相等的角是对顶角”是一个真命题C。

平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。

“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。

1500B。

1000C。

150D。

5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。

①③④B。

①②③C。

①②④D。

②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。

8.-364的绝对值等于______。

9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。

10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。

11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。

某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。

12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。

则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。

13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图）（第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12．根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）：（1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动．（1）a = ，b = ，点B 的坐标为；（2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分（2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。

2016-2017年广东省深圳市宝安区七年级下学期期末数学试卷和参考答案

密••…封••…圈••…内•・…不•・…能••…答••…题密••…封••…圈••…内•・…不•・…能••…答••…题2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级下学期期末数学试卷、选择题（本题共有 12小题，每小题3分，共36分.）（3分）计算2「1的结果是（学记数法表示为（A.任意一个三角形的内角和是 180°2. 3. A-iC. - 2D. 2（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（（3分）人体中成熟个体红细胞的直径约为D.0.000007 将数据0.0000077用科4. 5. A . 77X106C. —67.7X 10D. -70.77X 10（3分）下列运算正确的是（ A. a 3?a 2=a 6 C. (x- 3) 2=x 2— 9（3分）下列事件中，随机事件是（B.D.3a8 + a2=3a 4(a 3) 3= a 9B.打开电视, 正在播出“亚冠”足球比赛C.通常情况下, 向上抛出篮球，篮球会下落6. D.袋子中装有（3分）如图, 5个红球，摸出一个白球已知直线a 、b 被直线c 所截,若 all b, Z 1= 130°A .C.B.米的细菌,机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是（D.到达学校时共用时间 20分钟;7. 8. 40° C. 50° （3分）若有四根木棒，长度分别为4, 5, 6, 9 （单位:首尾顺次连接围成不同的三角形,卜列不能围成三角形的是（D. 60°cm ）,从中任意选取三根A. 4, 5, 6B. 4, 6, 9C. 5, 6,D. 4, 5, 9 （3分）在五张完全相同的卡片上，分别写有数字-2,0, 1, 2,现从中随9. （3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图中描述了他上学的途中离家距离 s （米）与离家时间t （分钟）之间的函数关系，下列说法中正确的个数是（(1) 中途修车时间为5分钟;(3) 学校离家的距离为 2000米;修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍.C. 3个D. 4个10. (3分)如图,点E 、F 在AC 上，AE= CF , / A= / C,添加下列条件后仍不能使(4) △ ADF^A CBE 的是()A.DF = BEB.Z D=Z BC.AD = CBD./ AFD = / CEB11.（3分）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2,则另一边长是（）12.（3分）如图，BEXAE, CFXAE,垂足分别为E、F, D是EF的中点，CF = AF.若BE=4, DE = 2, 则4ACD的面积为(B. 13C.16D.24二、填空题（每小题3分,13.(3 分) 计算：6a2b3+ ( 2ab2)=14.（3分）若小球在如图所示的地面上自由滚动, 并随即停留在某块方砖上, 那么它最终停留在黑色区域的概率是15. （3分）如图，在△ ABC中, 已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D 连接AD,若BC=5, AB=3,贝U^ABD 的周长为C16. (3分)如图, 在△ ABE中，已知AB=BE, 过E作EF^AB于F, 且△ BEF的三条三、解答题(第17题10分，第18题6分，第19题8分, 第20题6分, 第21题8 分，第22题5分，第23题9分，共52分.)17.(10分)计算：(1)(-1) 2017+ (二)1-(兀-3.14) 0T-2|(2)(2a+b) (2a- b) - 4a (a- b)18.(6 分)先化简，后求值：[(x+2y) (x-y) - (x-y) 2] 3y,其中x= 2016, y =-1 .19.(8分)如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1, 2, 3, 4, 5,6,7, 8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜.(若指针恰好指在分割线上，那么重转一次).(1)如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为 ;(2)如果乙猜是“ 3的倍数”，则甲获胜的概率是 ;(3)如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明；(4)如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大.20.(6分)如图，4ABC是等腰三角形，AB=AC, ZA=36° .(1)利用尺规作/ B的角平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹，不写作法)(2)求/ BDC的度数?21.(8分)如图，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度y (cm)与悬挂的物体的质量x (kg)间有下面的关系：物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5弹簧的长度y/cm 10 12 14 16 18 20(1)上表变量之间的关系中自变量是因变量是(2)弹簧不悬挂重物时的长度为cm;物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加cm;(3)当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是cm；(4)直接写出y与x的关系式：.22.(5分)填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D, 如果/ 1 = Z2, /A= / D, 求证：/ B=/C (在下面的括号中填上推理依据)证明：.一/ 1 = 7 2 (已知)，/ 1 = / 3 ()2=7 3 (等量代换)••.CE// BF ()C=/ 4 ()又A=Z D (已知)AB// CD ( )B=/ 4 ( )B=Z C （等量代换）23.（9分）如图1,在等边/\ ABC中，点M从点B出发沿射线BC方向运动，在点M运动的过程中，连接AM,并以AM为边在射线BC上方作等边△ AMN,连接CN .（1）当M点运动到线段BC的中点时，/ CAM =（2）当点M运动到线段BC （不含端点B、C）之间时，求证：CN//AB;（3）如图2,当点M运动到BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变, 猜测（2）中结论CN//AB还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题(本题共有12小题，每小题3分，共36分.)1.【考点】6F:负整数指数哥.【解答】解：原式=二，故选：A.【点评】此题主要考查了负整数指数嘉，关键是掌握计算公式.2.【考点】P3:轴对称图形.【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,D、不是轴对称图形, 故选：A. 故此选项不合题意; 故此选项不合题意;【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法:如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形.3.【考点】1J:科学记数法一表示较小的数.【解答】解：0.0000077 = 7.7 X 10 6,故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10 - n,其中1W|a|v10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4.【考点】4I:整式的混合运算.【解答】解：: a3?a2=a5,故选项A错误，•••3a8+a2=3a6,故选项B 错误，''' ( x - 3) 2 = x2-6x+9, 故选项C 错误，••• (a3) 3=a9,故选项D正确，故选：D .【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法.把某个图象沿某条直线折叠,第7页(共16页)5.【考点】X1 :随机事件.【解答】解：A、任意一个三角形的内角和是1800是必然事件，故A不符合题意；B、打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛是随机事件，故B符合题意；C、通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落是必然事件，故C不符合题意；D、袋子中装有5个红球，摸出一个白球是不可能事件，故D不符合题意；故选：B.【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.6.【考点】JA:平行线的性质.【解答】解：: all b, Z 1 = 130° ,.•.Z 3=Z 1 = 130° ,・・/ 2=180° - Z 3=50° .故选：C.1\【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键.7.【考点】K6:三角形三边关系.【解答】解：三角形三边可以为：①4、5、6;②4、6、9;③5、6、9.所以，可以围成的三角形共有3个.故选：D .【点评】本题考查了三角形的三边关系.已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和.8.【考点】X4:概率公式.【解答】解：二.在数字-2, -1, 0, 1, 2中，正数有：1, 2,・•・从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是三，故选：B.【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用概率的知识解答.9.【考点】E6:函数的图象.【解答】解：（1） 15-10=5 （分钟），故（1）正确；（2）.一横轴的最大值为20,，小明到达学校时共用时间20分钟，故（2）正确；（3）二.纵轴的最大值为2000,，学校离家的距离为2000米，故（3）正确；（4）修车前的骑行平均速度为1000+ 10=100 （米/分钟），修车后的骑行平均速度为（2000- 1000） + （20- 15） = 200 （米/分钟）.「200+ 100=2,，修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍，故（4）正确.综上所述：正确的结论有（1）（2）（3）（4）.故选：D.【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键.10.【考点】KB :全等三角形的判定.【解答】解：♦•.AE = CF,• . AE+EF= CF+EF,即AF = EC,A、添加DF = BE不能使^ ADF CBE , 故此选项符合题意；B、添加/ D = Z B可利用AAS判定△ ADF^A CBE,故此选项不符合题意；C、添加AD = CB可利用SAS判定△ ADFCBE,故此选项不符合题意；D、添加/ AFD = Z CEB可禾1J用ASA判定△ ADF^A CBE, 故此选项不符合题意；故选：A.【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，11.【考点】4G:平方差公式的几何背景.【解答】解：依题意得剩余部分面积为：（a+2）2-a2=a2+4a+4-a2=4a+4, •.•拼成的矩形一边长为2,另一■边长是（4a+4） + 2= 2a+2 .故选：C.【点评】本题主要考查平方差公式的几何背景，涉及了多项式除以单项式，是熟悉除法法则，难度一般.12.【考点】K3:三角形的面积；KP:直角三角形斜边上的中线.【解答】解：: BEXAE, CFXAE,・ ./ BED = / CFD,••・D是EF的中点，ED= FD,在△ BED与△ CFD中，i r ZCFD=ZDEB+ DF=DE ,「NCDF = NEDEBED^A CFD （ASA）..•.CF= EB=4,• , AF=CF,AF = 4,••・D是EF的中点，DF= DE = 2,AD= 6,・•.△ACD 的面积：L AD?CF=±X6X4=12,2 2【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，判定一般三角形全等有SSS解题关键SAS ASA、AAS,判定两个直角三角形全等还有HL.二、填空题（每小题3分，共12分.）.13.【考点】4H:整式的除法.【解答】解：6a2b3+ （ 2ab2） = 3ab.故答案为：3ab.【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.14.【考点】X5：几何概率.【解答】解：黑色部分面积为12个小三角形，即6个小正方形；6 3 Pp16 8故答案为三.【点评】本题考查了几何概率，本质也是根据概率公式解答.15.【考点】KG:线段垂直平分线的性质.【解答】解：: DE是AC的垂直平分线，DA= DC,・.△ABD 的周长=AB+BD + DA = AB+BD + DC = AB+BC=8,故答案为：8.【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.16.【考点】KH:等腰三角形的性质.【解答】解：: BG平分/ ABE,・./ GBE=Z GBA,,.BE=BA, BG=BG,GBE^A EBA,・./ BGE=Z AGB,・•• EFXAB,・./ EFB = 90° ,・./ FEB + Z FBE = 90° ,.「GE、GB 分别平分/ FEB, / FBE ,・./ GEB+Z GBE = 45BGE=135° ,・./ AGB=135° ,故答案为135.【点评】本题考查等腰三角形的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.三、解答题(第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分.)17.【考点】2C:实数的运算；4A:单项式乘多项式；4F:平方差公式；6E:零指数哥；6F:负整数指数哥.【解答】解：(1)原式=-1+3- 1-2= - 1;(2)原式=4a2 - b2 - 4a2+4ab= 4ab - b2.【点评】此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.【考点】4J:整式的混合运算一化简求值.【解答】解：当x=2016, v= - 1时，原式=(x - y) (x+2y- x+y) + 3y=(x - y) ?3y+ 3y=x- y= 2016- (- 1)= 2017【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型19.【考点】X4:概率公式；X7:游戏公平性.【解答】解：(1)如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为0,故答案为：0;(2)如果乙猜是“ 3的倍数”，则乙获胜的概率是二=上8 4则甲获胜的概率为1-片=：4 4故答案为：,；(3)在这8个数中，偶数有4个，则乙获胜的概率为-1-=-k,甲获胜的概率为1,••・这个游戏对双方公平；(4)乙猜不是3的倍数，,•,在这个8个数中，不是3的倍数的有1、2、4、5、7、8这6个，，乙获胜的概率为H同同【点评】本题主要考查游戏的公平性，熟练掌握概率公式是解题的关键.20.【考点】KH:等腰三角形的性质；N2:作图一基本作图.【解答】解：(1)如图，射线BD即为所求；(2),. AB = AC, ZA=36°・./ ABC=/ C=72° ,・•• BD 平分/ ABC,・・./ DBC = -!-Z ABC=36° ,2・./ BDC = Z C= 72° .【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，角平分线的性质，作图与基本作图等知识点，解此题的关键是能正确画图和求出/ C、/ BDC 的度数.21.【考点】E1:常量与变量；E3:函数关系式；E6:函数的图象.【解答】解：(1)上表变量之间的关系中自变量是悬挂的物体的质量，因变量是弹簧的长度，故答案为：悬挂的物体的质量、弹簧的长度；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为10cm;物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加2cm, 故答案为：10、2;（3）当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是10+2X8= 26cm, 故答案为：26;（4）y与x的关系式为：y= 10+2x,故答案为：y=10+2x.【点评】本题考查了函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大.22.【考点】JB:平行线的判定与性质.【解答】证明：•一/ 1 = 7 2 （已知），/1 = /3 （对顶角相等）2=7 3 （等量代换）• .CE// BF （同位角相等，两直线平行）C=/ 4 （两直线平行，同位角相等）又.一/ A=/ D （已知）・♦.AB//CD （内错角相等，两直线平行）.•./ B=Z 4 （两直线平行，内错角相等）B=/ C （等量代换）；故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理.23.【考点】KY :三角形综合题.【解答】（1）解：.「△ ABC是等边三角形，• .AB=AC, ZBAC = 60° ,•.BM=CM,AM 平分/ BAC,/ CAM = BAC = 30故答案为30.(2)证明：ABC和4AMN都是等边三角形，，AB=AC, AM = AN, Z BAC=Z MAN = 60° ,・•• / BAM+ / MAC = / MAC + Z CAN , ・./ BAM = Z CAN,在△ ABM和^ACN中，[AB=AC，那二AMABM^A ACN (SAS),・./ ACN=Z ABM = 60° ,・. / ACB=60°・./ BCN+Z ABM= 180° ;CN // AB,(3)成立，理由如下：,「△ABC和^ AMN都是等边三角形，・.AB=AC, AM = AN, Z BAC=Z MAN = 60° ,・•• / BAC+ / CAM = / CAM+Z MAN , ・./ BAM = Z CAN在△ ABM和^ACN中，阿二AC[AM二ANABM^A ACN (SAS),・./ ACN=Z ABM = 60° ,・. / ACB=60°・./ BCN+Z ABM = 180° ;・.CN// AB.【点评】此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质，等式的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，解本题的关键是用等式的性质得出/ BAM = /CAN 借助（1）的方法解决（2）,是一道中等难度的中考常考题.注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上。

2017-2018学年第一学期宝安区7年级期末调研测试卷docx

2017-2018学年第一学期宝安区期末调研测试卷七年级英语2018.1II，单词辨音（4小题，每小题1分，小计4分）从A,B,C,三个选项中选出符合单词读音的音标。

16，dream A /dri:m/ B /drem/ C /’dræm/17，Natural A /’netʃrəl/ B /’nætʃrəl/ C /nei’tərəl/18，Disappear A /’daisə’piə/ B /’disə’piə// C /’disə’peə/19，Without A /wi’ðəut/ B /wi’θəut/ C /wi’ðau t/III ，词汇（共15小题，每小题1分，小计15分）i,从下面每小题的A，B，C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项。

（5小题）20，--could you tell me the way to the library , please ?---Yes , of course ! Go along this road until you get to the people’s Square . The library is in the center of the Square .A , middleB , frontC back21----what do you think of your new English teacher ?----- She’s very friendly so all of my classmates love her very much .A bad and uglyB free and excitedC nice and kind22--- what do you think of the book Dream of Red Mansions ,Sandy ?--- It’s amazing ! Many people like the book so much that they read it again and again .A good and surprisingB interesting but frighteningC boring but unusual23, --- I hear that John got a full mark in the maths exam , is that true ?----That’s true . After he became a junior high school student , it seemed that everything changed . He worked very hard .A , some thingsB all thingsC a few things24,---- What did you do last weekend ，Tim？------ I went to Hong Kong Disneyland with my parents and we had a good time there . How wonderful !A got lostB did a showC enjoyed ourselvesIi ,根据句子意思，从下面每小题A，B，C三个选项中选出恰当的词语完成句子。

广东省深圳市宝安区统考2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)

广东省深圳市宝安区统考2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2018的绝对值是()A. 2018B. −2018C. 12018D. −12018【答案】A【解析】解：−2018的绝对值是2018．故选：A．根据绝对值的定义即可求得．本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利.据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为()A. 259×104B. 25.9×105C. 2.59×106D. 0.259×107【答案】C【解析】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A. 对乘坐某航班的乘客进行安检B. 对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查D. 对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查【答案】D【解析】解：A、对乘坐某航班的乘客进行安检的调查适合全面调查；B、对“神州十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查适合全面调查；C、对某校九年级三班学生视力情况的调查适合全面调查；D、对市场上某一品牌手机使用寿命的调查适合抽样调查．故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．4.如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图(从正面看)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．故选：B．俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5.建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是()A. 两点确定一条直线B. 过一点有无数条直线C. 两点之间，线段最短D. 连接两点之间的线段叫做两点之间的距离【答案】A【解析】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：A．直接利用直线的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．6.下列计算中结果正确的是()A. 4ab+5a=9abB. 3xy−y=3xC. 12x3+4x4=16x7D. 3a2b−3ba2=0【答案】D【解析】解：A 、4ab +5a 无法计算，故此选项错误；B 、3xy −y ，无法计算，故此选项错误；C 、12x 3+4x 4，无法计算，故此选项错误；D 、3a 2b −3ba 2=0，故此选项正确；故选：D ．直接利用合并同类项的法则分别分析得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．7. 已知−a 2m b 2和7a 4b 3+n 是同类项，则n m 的值是( )A. −1B. 1C. 2D. 3【答案】B 【解析】解：∵−a 2m b 2和7a 4b 3+n 是同类项，∴2m =4，3+n =2，解得：m =2，n =−1，故n m =(−1)2=1．故选：B ．直接利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．8. 如果一个多边形从一个顶点出发最多能画四条对角线，则这个多边形的边数为()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C 【解析】解：∵从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n ， ∴n −3=4，解得n =7．故选：C ．根据从n 边形的一个顶点可以作对角线的条数公式(n −3)求出边数即可得解．本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.掌握n 边形从一个顶点出发可引出(n −3)条对角线是解题的关键．9. 下列说法正确的是( )A. 单项式−2πx 2y 3的系数是−23B. 0是最小的有理数C. 连接两点的线段叫两点间的距离D. 若点C 是线段AB 的中点，则AC =BC【答案】D【解析】解：A 、单项式−2πx 2y 3的系数是−23π，故错误； B 、没有最小的有理数，故错误；C 、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；D 、若点C 是线段AB 的中点，则AC =BC ，故正确；故选：D ．分别利用单项式的定义，有理数的概念以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．此题主要考查了单项式的定义，有理数的概念，两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．10. 深圳市出租车的收费标准是：起步价10元(行驶距离不超过2km ，都需付10元车费)，超过2km 每增加1km ，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)( )A. 15kmB. 16kmC. 17kmD. 18km【答案】C 【解析】解：设小陈坐车行驶的路程最远为x 千米，根据题意得：10+2.6(x −2)=49，解得：x =17．故选：C ．设小陈坐车行驶的路程最远为x 千米，根据车费=起步价+2.6×超出2千米的路程，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据车费=起步价+2.6×超出2千米的路程列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．11. 如图，C 、D 是线段AB 上的两个点，CD =3cm ，M是AC 的中点，N 是DB 的中点，AB =9.8cm ，那么线段MN 的长等于( )A. 5.4cmB. 6.4cmC. 6.8cmD. 7cm【答案】B 【解析】解：∵M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，CD =3cm ，AB =9.8cm ， ∴MC +DN =12(AB −CD)=3.4cm ，∴MN =MC +DN +CD =3.4+3=6.4cm ．故选：B ．由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC +DN 的长度，再根据MN =MC +CD +DN 不难求解．此题主要考查两点间的距离，关键是学生对比较线段的长短的理解及运用．12. 如图所示，有理数a 、b 在数轴上的位置，化简|1+a|+|1−b|的值为( ) A. a +b B. a +b −2 C. −a −b D. a −b +2【答案】A【解析】解：由图可得，−1<a<0<1<b，则|1+a|+|1−b|=a+1−1+b=a+b．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及同类项的合并．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.用代数式表示“a的3倍与b的差“是______．【答案】3a−b【解析】解：“a的3倍与b的差“是3a−b．故答案为：3a−b．直接用a乘3减去b即可．此题考查列代数式，正确理解题意，列出算式即可．14.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是______．【答案】学【解析】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故答案为：学正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．15.当x=1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则2a+4b−3=______．【答案】−5【解析】解：根据题意，得：a+2b+1=0，则a+2b=−1，所以原式=2(a+2b)−3=2×(−1)−3=−5，故答案为：−5．将x=1代入ax2+2bx+1=0得出a+2b=−1，代入原式=2(a+2b)−3计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16.如图，下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，若第n个图形中共有86个三角形，则n的值为______．【答案】15【解析】解：∵第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；…∴第n个图形有2+6×(n−1)=6n−4个三角形，当6n−4=86时，n=15，故答案为：15．由图形可知：第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；…第n个图形有2+6×(n−1)=6n−4个三角形，据此求解可得．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现图形变化的规律，得出数字的运算规律解决问题．三、计算题（本大题共4小题，共25.0分）17.计算(1)5−(+15)+7−(−13)；(2)−14+(12−23)÷13×|−4|【答案】解：(1)5−(+15)+7−(−13)=5−15+7+13=25−15=10；(2)−14+(12−23)÷13×|−4|=−1+(−16)÷13×4=−1−2=−3．【解析】(1)先化简，再计算加减法即可求解；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18. (1)化简：−2(x 2−3xy)+6(x 2−12xy)(2)先化简，再求值：a −2(14a −13b 2)+(−32a +13b 2).其中a =32，b =−12．【答案】解：(1)−2(x 2−3xy)+6(x 2−12xy)=−2x 2+6xy +6x 2−3xy=4x 2+3xy ；(2)a −2(14a −13b 2)+(−32a +13b 2) =a −12a +23b 2−32a +13b 2 =−a +b 2，当a =32，b =−12时，原式=−32+14=−54．【解析】(1)去括号合并即可求解；(2)去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 列方程解应用题一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80千米/小时，卡车的行驶速度是60千米/小时，客车比卡车早2小时经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少千米？【答案】解：设A 、B 两地间的路程为x 千米，根据题意得x 60−x 80=2，解得x =480．答：A 、B 两地间的路程是480千米．【解析】设A 、B 两地间的路程为x 千米，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为2小时即可列出方程，求出x 的值．本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是根据两车所用时间之差为2小时列出方程，此题难度不大．20. 列方程解应用题某中学七年级(1)(2)两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七(1)班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元．①两个班各有多少学生？②如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．【答案】解：(1)设七年级(1)班x人，则七年级(2)班(105−x)人，由题意可得：12x+10(105−x)=1140，解得x=45，则105−x=60．答：七年级(1)班45人，七年级(2)班60人；(2)1140−105×a=300(元)，解得：a=8；【解析】(1)设七年级(1)班x人，则七年级(2)班(105−x)人，根据两个班共付费1140元建立方程求出其解就可以；(2)先求出购团体票的费用，再用1140元−团体票的费用就是节约的钱；本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．四、解答题（本大题共4小题，共27.0分）21.解方程(1)5x−1=3x−2；(2)3x−14=1+5x−76【答案】解：(1)5x−1=3x−2，5x−3x=−2+1，2x=−1，x=−12；(2)去分母得：3(3x−1)=12+2(5x−7)，9x−3=12+10x−14，9x−10x=12−14+3，−x=1，x=−1．【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22.校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题，区教育局要求各学校加强对学生的安全教育，教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度(程度分为：“A：十分熟悉”、“B：了解较多”、“C：了解较少、D：不了解”)，对某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图，如图1，图2，请你根据图中提供的信息解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题(1)补全条形统计图；(2)本次抽样调查了______名学生；在图1中扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角等于______度.(3)若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有______名？【答案】100 18 1500【解析】解：(1)∵被调查的总人数为30÷30%=100人，∴C对应的人数为100−(30+45+5)=20，补全图形如下：(2)由(1)知被调查的总人数为100人=18∘，“D”的部分所对应的圆心角等于360∘×5100故答案为：100、18；(3)估计这所中学的所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有2000×(30%+45%)=1500人，故答案为：1500．(1)由A的人数及其所占百分比可得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得C的人数，据此可补全图形；(2)用360∘乘以D项目人数占总人数的比例可得；(3)总人数乘以样本中A、B的百分比之和可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.如图，已知平面内A，B两点和线段a.请用尺规按下列要求作图(不写作法，保留作图痕迹)(1)连接AB，并延长AB到C，使AB=BC；在射线AB上取一点E，使CE=a．(2)在完成(1)作图的条件下，如果AC=10cm，a=2cm，求BE的长度．【答案】解：(1)如图所示，(2)当点E在线段AC上时，∵点B是AC的中点，∴BC=12AC=12×10=5，∴BE=BC−CE=5−2=3；当点E在线段AC的延长线上时，BE=BC+CE=4+2=6．【解析】(1)根据题意画出图形即可；(2)分点E在线段AC上与点E在线段AC的延长线上两种情况进行讨论．本题考查的是作图−基本作图，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．24.如图1，将一块含60∘角的三角板ABO的一边BO放在直线MN上，AB边在直线MN的上方，其中∠A=60∘，另一块含45∘角的三角板POQ的一边OQ在直线MN 上，另一边OP在直线MN的下方．(1)现将图1中的三角板POQ绕点O按顺时针方向旋转，当直线MN恰好为∠POQ的平分线时，如图2所示，则∠AOP的度数为______度；(2)继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得边OA落在∠QOB的内部，且AO恰好为∠POQ的平分线时，求∠BOP的度数；(3)在上述直角三角板从图1按顺时针方向旋转至图位置为止，这个过程中，若三角板POQ绕点O以每秒15∘的速度匀速旋转，当三角板POQ的OP边或OQ边所在直线平分∠AOB，则求此时三角板POQ绕点O旋转的时间t的值(请直接写出答案)．【答案】75【解析】解：(1)∵直线MN平分∠POQ，∠POQ=90∘，∴∠POM=45∘，又∵∠AOB=60∘且∠MOB为平角，∴∠POA=180∘−∠POM−∠AOB=180∘−45∘−60∘=75∘，故∠AOP的度数为75∘；故答案为：75；(2)∵AO恰好为∠POQ的平分线，∴∠AOP=12∠POQ=45∘，∵∠AOB=30∘，∴∠BOP=∠AOP−∠BOP=15∘；(3)根据题意可知，分两种情况，①当OP边所在直线平分∠AOB时，三角板PQO绕点O旋转的度数为360∘−90∘−1 2∠AOB或90∘−12∠AOB，∵∠AOB=30∘，∴时间t=(360∘−90∘−15∘)÷15∘=17(秒)或t=(90∘−15∘)÷15∘=5(秒)；②当OQ边所在直线平分∠AOB时，三角板PQO绕点O旋转的度数为360∘−12∠AOB或180∘−12∠AOB，∵∠AOB=30∘，∴时间t=(360∘−15∘)÷15∘=23(秒)或t=(180∘−15∘)÷15∘=11(秒)．综合①②得当OP边所在直线平分∠AOB时旋转时间为5秒或17秒，当OQ边所在直线平分∠AOB时旋转时间为11秒或23秒．(1)根据三角板PQO的特性结合题意可得出∠POM=45∘，在平角MON中可求出∠AOP的度数；(2)根据角平分线的定义即可得到结论；(3)此题分两种情况，一种OP边所在直线平分∠AOB，另一种OQ边所在直线平分∠AOB，找出两种情况下三角板PQO绕点O旋转的度数，即可求出时间t．此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。

2017-2018年广东省深圳市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年广东省深圳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米＝1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A．1.4×1011米B．140×109米C．1.4×10﹣11米D．1.4×10﹣7米3．（3分）下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等4．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．a3•a3•a3＝3a3C．（a3）4＝a12D．（a+2b）2＝a2+4b25．（3分）下列计算正确的是（）A．（3x﹣y）（3x+y）＝9x2﹣y2B．（x﹣9）（x+9）x2﹣9C．（x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2D．（x﹣）2＝x2﹣6．（3分）已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．57．（3分）下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率10．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A．6B．12C．18D．2412．（3分）如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°二、填空题13．（3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．14．（3分）如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为．15．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝56°，则∠EGF应为．16．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB＝BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO＝CO．其中正确的有（填序号）．三、解答题17．计算：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014（2）已知a m＝3，a n＝9，则a m+n＝．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣，y＝1．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，A和C都在对称轴上．（1）△ABC以直线a为对称轴作△AB1C；（2）若∠BAC＝30°，则∠BAB1＝°；（3）求△ABB1的面积等于．20．“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．21．一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸球．（1）如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（3）如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？22．如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．23．如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A＝∠D，BE＝CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED证明：∵BE＝FC∴BE+EF＝FC+EF（）即：∵AB∥CD∴∠B＝∠C（）∠A＝∠D∠B＝∠C在△ABF和△DCE中，有BF＝CE∴△ABF≌△DCE（）∴∠AFB＝∠DEC（）∴AF∥ED（）24．（1）如图1，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，∠BAD＝∠CAE＝90°，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G，求证：BE＝DC，且BE⊥DC．（2）探究：若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD 相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？2017-2018学年广东省深圳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．2．（3分）据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米＝1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A．1.4×1011米B．140×109米C．1.4×10﹣11米D．1.4×10﹣7米【解答】解：140纳米＝1.4×10﹣7米，故选：D．3．（3分）下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等【解答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而B构成了AAA，不能判定全等；D构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．故选：D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．a3•a3•a3＝3a3C．（a3）4＝a12D．（a+2b）2＝a2+4b2【解答】解：A、a6÷a2＝a4，故A错误；B、a3•a3•a3＝a9，故B错误；C、（a3）4＝a12，故C正确；D、（a+2b）2＝a2+4b2+4ab，故D错误．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．（3x﹣y）（3x+y）＝9x2﹣y2B．（x﹣9）（x+9）x2﹣9C．（x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2D．（x﹣）2＝x2﹣【解答】解：A、原式＝9x2﹣y2，符合题意；B、原式＝x2﹣81，不符合题意；C、原式＝﹣x2+2xy﹣y2，不符合题意；D、原式＝x2﹣x+，不符合题意，故选：A．6．（3分）已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．5【解答】解：∵m+n＝2，mn＝﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）＝1﹣n﹣m+mn＝1﹣（n+m）+mn＝1﹣2﹣2＝﹣3；故选：C．7．（3分）下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）能够完全重合的两个图形全等，正确；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，错误；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，正确；（4）全等三角形对应边相等，正确．所以有3个判断正确．故选：C．8．（3分）如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：读图可得，在x＝40时，速度为0，故（1）（4）正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；x＝30时，y＝80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；故选：C．9．（3分）下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率【解答】解：∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，∴它们发生的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项A不正确；∵图钉上下不一样，∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项B不正确；∵“直角三角形”三边的长度不相同，∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项C不正确；∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同，∴它属于“等可能性事件”，∴选项D正确．故选：D．10．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A．6B．12C．18D．24【解答】解：过D作DE⊥AB于E，∵点D到边AB的距离为6，∴DE＝6，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD＝DE＝6，∵CD＝DB，∴DB＝12，∴BC＝6+12＝18，故选：C．12．（3分）如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG＝180°，又∠EFG＝40°∴∠BEF＝140°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝70°，∴∠EGF＝∠BEG＝70°．故选：B．二、填空题13．（3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是±6．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m＝±6，故答案为：±6．14．（3分）如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴小球停留在黑色区域的概率是．故答案为：．15．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝56°，则∠EGF应为68°．【解答】解：∵长方形的对边AD∥BC，∴∠2＝∠1＝56°，由翻折的性质和平角的定义可得∠3＝180°﹣2∠2＝180°﹣2×56°＝68°，∵AD∥BC，∴∠EGF＝∠3＝68°．故答案为：68°．16．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB＝BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO＝CO．其中正确的有（1）（2）（3）（4）（填序号）．【解答】解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3＝∠4，∴AB∥CD，AB＝BC，故（1）（2）正确；由轴对称的性质，AC⊥BD，∴BD平分∠ABC，AO＝CO（等腰三角形三线合一），故（3）（4）正确．综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．故答案为：（1）（2）（3）（4）．三、解答题17．计算：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014（2）已知a m＝3，a n＝9，则a m+n＝27．【解答】解：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014＝+1+（﹣0.2×5）2014＝+（﹣1）2014＝+1＝；（2）∵a m＝3，a n＝9，∴a m+n＝a m×a n＝3×9＝27，故答案为：27．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣，y＝1．【解答】解：当x＝﹣，y＝1时，原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y＝2+2＝419．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，A和C都在对称轴上．（1）△ABC以直线a为对称轴作△AB1C；（2）若∠BAC＝30°，则∠BAB1＝60°；（3）求△ABB1的面积等于28．【解答】解：（1）△AB1C如图所示；（2）∠BAB1＝2∠BAC＝2×30°＝60°；（3）△ABB1的面积＝×8×7＝28．故答案为：60；28．20．“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．【解答】解：如图所示，．21．一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸球．（1）如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（3）如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？【解答】解：（1）先摸出一白球，将这个白球放回，那么第二次模球时，仍然有5个白球和6个红球，则再摸出一球，那么它是白球的概率是P＝；（2）先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时，有4个白球和6个红球，那么它是白球的概率是P＝＝；（3）先摸出一红球，这个红球不放回，那么第二次摸球时，有5个白球和5个红球，那么它是白球的概率是P＝＝．22．如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．【解答】解：（1）根据图象知道：点A到点B是匀速运动、点E到点F是匀加速运动、点G到点H匀减速运动；（2）根据图象知道：汽车在点A的速度是30千米每小时，在点C的速度为0千米每小时；（3）如图所示：．23．如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A＝∠D，BE＝CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED证明：∵BE＝FC∴BE+EF＝FC+EF（等式的性质）即：BF＝CE∵AB∥CD∴∠B＝∠C（两直线平行内错角相等）∠A＝∠D∠B＝∠C在△ABF和△DCE中，有BF＝CE∴△ABF≌△DCE（AAS）∴∠AFB＝∠DEC（全等三角形对应角相等）∴AF∥ED（内错角相等两直线平行）【解答】证明：∵BE＝FC，∴BE+EF＝FC+EF（等式的性质），即BF＝CE，∵AB∥CD，∴∠B＝∠C（两直线平行内错角相等），∠A＝∠D，∠B＝∠C，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴∠AFB＝∠DEC（全等三角形对应角相等），∴AF∥ED（内错角相等两直线平行）．故答案为：等式的性质；BF＝CE；两直线平行内错角相等；AAS；全等三角形对应角相等；内错角相等两直线平行24．（1）如图1，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，∠BAD＝∠CAE＝90°，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G，求证：BE＝DC，且BE⊥DC．（2）探究：若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD 相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？【解答】（1）证明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形（已知）∴AB＝AD，AE＝AC（等腰直角三角形定义）又∵∠BAD＝∠CAE＝90°（已知）∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠DAC＝∠BAC，∴△ABE≌△ADC∴BE＝DC（全等三角形的对应边相等）∠ABE＝∠ADC（全等三角形的对应角相等）又∵∠BFO＝∠DF A，∠ADF+∠DF A＝90°（直角三角形的两个锐角互余）∴∠ABE+∠BFO＝90°（等量代换）∴∠BOF＝∠DAF＝90，即BE⊥DC．（2）解：结论：BE＝CD．理由：如图2，∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE，∴AD＝AB，AE＝AC，∠ACE＝∠AEC＝60°，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴CD＝BE，∠BEA＝∠ACD，∴∠BOC＝∠ECO+∠OEC＝∠DCA+∠ACE+∠OEC＝∠BEA+∠ACE+∠OEC＝∠ACE+∠AEC＝60°+60°＝120°．∴∠BOC＝60°．。

广东省深圳市宝安区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷

广东省深圳市宝安区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣74．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y36．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．1611．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN ＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则PA+PE的最小值为．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝219．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：摸球的次数n5010030050080010002000摸到红球的次数m143395155241298602摸到红球的频率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是，（2）小峰等待红绿灯花了分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行米；（4）小峰在时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（）∴∠C＝∠D（）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝（等量代换）∴AC∥BD（）23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN 的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．【解答】解：3﹣2＝．故选：C．2．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．【解答】解：0.0000072＝7.2×10﹣6．故选：C．4．【解答】解：A、阴天下雨是随机事件；B、购买一张体育彩票，中奖是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；故选：D．5．【解答】解：A、（x2）3＝x6，正确，不合题意；B、﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4，正确，不合题意；C、x3+x2，无法计算，错误，符合题意；D、（﹣x2y）3＝﹣x6y3，正确，不合题意；故选：C．6．【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于5有只有“6”这1种情况，故掷出的点数大于5的概率是，故选：A．7．【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABO＝∠OCD＝90°，在△ABO和△DCO中，∴△ABO≌△DCO（ASA），则证明△ABO≌△DCO的依据的是ASA，也可以利用AAS得出．故选：C．8．【解答】解∵∠A＝90°，∠ABC＝56°∴∠C＝34°∵将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合∴BE＝EC，∠C＝∠EBC＝34°∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝68°故选：A．9．【解答】解：由题意得：s与t的函数关系式为s＝600﹣200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是D．故选：D．10．【解答】解：∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）＝10，ab＝6，则a+b＝5，故ab2+a2b＝ab（b+a）＝6×5＝30．故选：B．11．【解答】解：∵∠CFN＝110°，∴∠DFE＝∠CFN＝110°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG＝∠EFD＝55°，又EG⊥FG，即∠G＝90°，∴∠GEF＝35°，∵AB∥CD、∠EFD＝110°，∴∠BEF＝70°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°，故选：C．12．【解答】（1）证明：如图1，过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D，∵CE⊥MN，CD⊥BF，∴∠CEA＝∠D＝90°，∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN，∴四边形CEFD为矩形，∴∠ECD＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB﹣∠ECB＝∠ECD﹣∠ECB，即∠ACE＝∠BCD，又∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC＝BC，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（AAS），∴AE＝BD，CE＝CD，又∵四边形CEFD为矩形，∴四边形CEFD为正方形，∴CE＝EF＝DF＝CD，∴AF+BF＝AE+EF+BF＝BD+EF+BF＝DF+EF＝2CE，∵CE＝3，BF＝2，∴AF＝6﹣2＝4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上) 13．【解答】解：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．故答案为：2a2﹣ab．14．【解答】解：转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是＝，故答案为：．15．【解答】解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分线，∠B＝90°，DH⊥AC，∴DH＝DB＝2，∴△ACD的面积＝×AC×DH＝×8×2＝8，故答案为：8．16．【解答】解：∵AB＝AC，BC＝8，AD⊥BC，∴BD＝CD＝4，∠B＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，延长AD至A'，使AD＝A'D，连接A'E，交BC于P，此时PA+PE的值最小，就是A'E的长，∵AD＝AB，AA；＝2AD，∴AA'＝AB＝AC，∠CAA'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∵E是AC的中点，∴A'E⊥AC，∴A'E＝CD＝4，即PA+PE的最小值是4，故答案为：4．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8+1＝﹣2；（2）原式＝8a3b2÷4a2b2﹣2a+ab＝2a﹣2a+ab＝ab．18．【解答】解：原式＝（9x2﹣y2+x2﹣2xy+y2）÷2x＝（10x2﹣2xy）÷2x＝5x﹣y，当x＝1，y＝2时，原式＝5﹣2＝3．19．【解答】解：（1）当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为：0.3；（2）摸到红球的概率的估计值为0.3，故答案为：0.3；（3）估算盒子里红球的数量为60×0.3＝18个，黑球的个数为60﹣18＝42个，故答案为：18、42．20．【解答】解：（1）如图所示，直线PQ即为所求；（2）连接PB，∵PQ是AB的中垂线，∴PA＝PB，∴△PBC的周长＝PB+PC+BC＝PA+PC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．21．【解答】解：（1）由图可知，图中自变量是x，因变量是y，故答案为：x、y；（2）由图可知，小峰等待红绿灯花了：10﹣8＝2（分钟），故答案为：2；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：1500+（1200﹣960）×2＝1980米，故答案为：1890；（4）由图可知，小峰在12﹣13时间段内速度最快，此时的速度为：（1200﹣960）÷1＝240米/分，故答案为：12﹣13、240．22．【解答】证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质），即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：等式的性质；AB＝BE；ASA；全等三角形对应角相等；∠FBD；内错角相等，两直线平行．23．【解答】解：（1）∵AB＝4cm，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，∴点P到达点B所用的时间为：4÷1＝4（s），故答案为：4；（2）在运动过程中，AP＝BQ＝t，在△ABQ和△DAP中，，∴△ABQ≌△DAP；（3）∠MCN的度不改变，始终为45°，理由如下：∵△ABQ≌△DAP，∴AQ＝DP，∵QM＝PD，∴QM＝AQ，∵△ABQ≌△DAP，∴∠BAQ＝∠ADP，∵∠BAQ+∠DAQ＝90°，∴∠ADP+∠DAQ＝90°，即∠AED＝90°，∵QM∥PD，∴∠AQM＝∠AED＝90°，∴∠AQB+∠MQN＝90°，∴∠AQB＝∠QMN，在△AQB和△QMN中，，∴△AQB≌△QMN，∴QN＝AB，MN＝BQ，∴BC＝QN，∴BC﹣QC＝QN﹣QC，即BQ＝CN，∴MN＝CN，∴∠MCN＝45°．。

20182017学年第一学期深圳市宝安区七年级数学期末调研考试题和

2018-2018 学年第一学期宝安区期末调研考试卷七年级数学2018.1说明：1．试题卷共 4 页，答题卡共 4 页。

考试时间 90 分钟，满分 100 分。

2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、学号，不得在其他地方作任何标记。

3．答案必定写在答题卡指定地址上，否则不给分。

一、选择题 <每题 3 分，共 36 分。

）每题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应地址上。

b6CDGcg2Ft1．1的倒数是2A ．–1B ．– 2C ．1D ． 222． 2018 年 11 月 3 日清早左右，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标翱翔器经过捕获、缓冲、拉近、锁紧 4 个步骤，成功对接，形成组合体，对接时速达到 28000 公里以上。

将数据 28000 用科学记数法表示为 b6CDGcg2FtA ．0.28 ×10 5345B ． 28×10C ． 2.8 ×10D ． 2.8 ×103．以下运算中，正确的选项是A ． 3a a2B ． 2a + 3b = 5ab2C ． 623D ．2 43 94．以下事件属于确定事件的是A ．任意掷出一枚硬币，落地后硬币必然正面向上。

B ．在电影院任意买一张电影票，座位号是奇数。

D ．今年冬天深圳必然会下雪。

5．一个正方体的表面张开图如图1 所示，则原正方体中字母“A ”所在面的对面所标的字是 b6CDGcg2Ft深圳A ．深B ．圳C ．大D ．运大运会6．若 2x m 1y 2 与 3x 3 y n 1 是同类项，则 m+n 的值 A A ．3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 图 17．已知 x=2 是关于 x 的方程 2x+3a － 1=0 的解，则 a 的值是A ．－1B ． 0C ． 1D ． 2 8．时钟 9 点 30 分时，分针和时针之间形成的角的度数等于A ．75oB ． 90oC ． 105oD ． 120o9．以下四个说法：①射线有一个端点，它能够胸襟长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。