复习判断题

1．图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

2．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。

3．线性规划问题有可行解时，一定存在最优解。

4．线性规划问题的可行解区域一定是“凸”区域。

5．线性规划问题的每一个基础解对应可行域的一个顶点。

6．如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。

7．如果线性规划问题存在最优解，则最优值必可在可行域的顶点上达到。

8．如果线性规划问题的可行解区域为有界区域，则一定存在最优解。

9．线性规划问题的最优解可能不唯一，但最优值一定唯一。

10．满足非负性约束的基础解为基础可行解。

11．如果线性规划问题的可行解集非空，则该问题必有基础可行解。

12．线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基础可行解。

13．线性规划问题的最优解一定是基础最优解。

14．若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。

15．若线性规划问题有最优解，则它必有基础最优解。

16．任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。

17．对偶问题的对偶问题一定是原问题。

18．根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。

19．若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。20．应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量小于0，又其所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解。

21．单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。

1.整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。

2.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。

3.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界值，再进行比较剪枝。

4.用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。

5.用割平面法求解全整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。

6.指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。

7.求解0-1规划的隐枚举法是分枝定界法的特例。

8.分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问题必须容易求解，二是各子问题解的集合必须覆盖原问题的解。

1.矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略。

2.矩阵对策中当局势达到平衡时，任何一方单方面改变自己的策略将意味着自己更少的赢得或更大的损失。

3.任何矩阵对策一定存在混合策略意义下的解，并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到。

4.矩阵对策的对策值相当于进行若干次对策后局中人I的平均赢得或局中人II的平均损失值。

5.假如矩阵对策的赢得矩阵中最大元素为负值，则求解结果的赢得值恒为负值。

6.在矩阵对策的赢得矩阵的某一行（或某一列）上加上一个常数k，将不影响双方各自的最优策略。

7.矩阵对策赢得矩阵的所有元素乘上一个常数k，将不影响对策双方各自的最优策略。

1.在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目。

2.动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。

3.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。

4.对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。

5.动态规划计算中的“维数障碍”主要是由于问题中阶段数的急剧增加而引起。

6.假如一个线性规划问题含有5个变量和3个约束，则用动态规划方法求解时将划分为3

个阶段，每个阶段的状态将由一个5维的向量组成。

7.动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。