七年级数学上册有理数数轴数轴练习题华东师大版

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2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.2 数轴 1.数轴

2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.2 数轴 1.数轴


三要素

原点、正方向、单位长度
用数轴上的点表示有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
同学们,通过这节课的学习, 你有什么收获呢?
谢谢
大家
爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。
-3 -2 -1 0 1 2 3
像这样规定了原点、正点
正方向
数轴的三要素:原点、正方向、单位长度
1.判断下面所画数轴是否正确,并说明理由.
1.
-1 0 1
× 2.
-1 0 1
×
3. -2 -1 1 2
× 4.
0
×
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7. 1 0 -1 -2
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的关系. 2.能够正确画出数轴,并能利用数轴上的点表示有理数. 3.初步感受数形结合的思想方法.
(1)图中温度计上显示的温度 各是多少?
(2)温度计上的刻度有什么特点?
知识点1 数轴的概念及画法
把温度计平放,我们能从中发现什么?
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
-4.5
-2
0



-5 -4 -3 -2 -1 0
11 3

12
4

345
2.下列是数轴的是( D )
3.如图所示,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( D )
A.3
B.2
C.1
D.-1
4.如图,数轴的单位长度为1,数轴上有A、B、C三个点.若点A、B 到原点的距离相等,则点C表示的数是( C )

七年级数学数轴专项练习题

七年级数学数轴专项练习题

七年级数学数轴专项练习题【例1】在数轴上有三个点A、B、C,如图所示.(1)将点B向左平移4个单位,此时该点表示的数是;(2)将点C向左平移3个单位得到数m,再向右平移2个单位得到数n,则m,n分别是多少?(3)怎样移动A、B、C中的两点,使三个点表示的数相同?你有几种方法?【变式1-1】在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,1,将点A向右平移2个单位长度,得到点C(点C不与点B重合),若CO=BO,则a的值为()A.1B.﹣1C.﹣2D.﹣3【变式1-2】已知点A,B在数轴上表示的数分别是﹣2,3,解决下列问题:个单位长度后记为A1,A1表示的数是,将点B在(1)将点A在数轴上向左平移13数轴上向右平移1个单位长度后记为B1,B1表示的数是;(2)在(1)的条件下,将点B1向移动个单位长度后记为B2,则B2表示的数与A1表示的数互为相反数;(3)在(2)的条件下,将原点在数轴上移动5个单位长度,则点B2表示的数是多少?【变式1-3】【理解概念】对数轴上的点P按照如下方式进行操作:先把点P表示的数乘以2,再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移3个单位长度,得到点P′.这样的操作称为点P的“倍移”,数轴上的点A、B、C、D、E、F经过“倍移”后,得到的点分别为A′、B′、C′、D′、E′、F′.【巩固新知】(1)若点A表示的数为﹣1,则点A′表示的数为.(2)若点B′表示的数为9,则点B表示的数为.【应用拓展】(3)若点C表示的数为5,且CD′=3CD,求点D表示的数;(4)已知点E在点F的左侧,将点E′、F′再次进行“倍移”后,得到的点分别为E″、F″,若E″F″=2020,求EF的长.【例2】如图,半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C =2πr,本题中π的取值为3.14)(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是;(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,﹣5,+4,+3,﹣2①第几次滚动后,Q点距离原点最近?第几次滚动后,Q点距离原点最远?②当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?【变式2-1东方红中学位于东西方向的一条路上,一天我们学校的李老师出校门去家访,他先向西走100米到聪聪家,再向东走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)如果把这条路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置(数轴上一格表示50米).(2)聪聪家与刚刚家相距多远?(3)聪聪家向西20米所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?【变式2-2】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达O'点,点O'对应的数是()A.3B.3.1C.πD.3.2【变式2-3如图,数轴上点D对应的数为d,则数轴上与数﹣3d对应的点可能是()A.点A B.点B C.点D D.点E【例3】有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示,有下列四个结论:①(a+b);③|a|<1﹣bc;④|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|=a.其中正(b+c)(c+a)>0;②b<b2<1b确的结论有()个.A.4B.3C.2D.1【变式3-1】已知小红、小刚,小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上,如果把直线看作数轴,四人所在的位置如图所示,则下列描述错误的是()A.数轴是以小明所在的位置为原点B.数轴采用向北为正方向C.小刚所在的位置对应的数有可能是−53D.小刚在小颖的南边【变式3-2】如图,数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,那么原点的位置可能是()A.线段AM上,且靠近点A B.线段AB上,且靠近点BC.线段BM上,且靠近点B D.线段BM上,且靠近点M【变式3-3】如图,数轴上的点M,N表示的数分别是m,n,点M在表示0,1的两点(不包括这两点)之间移动,点N在表示﹣1,﹣2的两点(不包括这两点)之间移动,则下列判断正确的是()A.m2﹣2n的值一定小于0B.|3m+n|的值一定小于2C.1m−n的值可能比2000大D.1m +1n的值不可能比2000大【例4】已知数轴上两点A、B,其中A表示的数为﹣2,B表示的数为2,若在数轴上存在一点C,使得AC+BC=n,则称点C叫做点A、B的“n节点”,例如图1所示,若点C 表示的数为0,有AC+BC=2+2=4,则称点C为点A、B的“4节点”.请根据上述规定回答下列问题:(1)若点C为点A、B的“n节点”,且点C在数轴上表示的数为﹣3,则n=.(2)若点D是数轴上点A、B的“5节点”,请你直接写出点D表示的数为;(3)若点E在数轴上(不与A、B重合),满足B、E之间的距离是A、E之间距离的一半,且此时点E为点A、B的“n节点”,求出n的值.【变式4-1】在数轴上,点A代表的数是﹣12,点B代表的数是2,AB代表点A与点B之间的距离.(1)①AB=;②若点P为数轴上点A与B之间的一个点,且AP=6,则BP=;③若点P为数轴上一点,且BP=2,则AP=.(2)若C点为数轴上一点,且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35,求C点表示的数.(3)若P从点A出发,Q从原点出发,M从点B出发,且P、Q、M同时向数轴负方向运动,P点的运动速度是每秒6个单位长度,Q点的运动速度是每秒8个单位长度,M点的运动速度是每秒2个单位长度,当P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中,当其中一个点与另外两个点的距离相等时,求这时三个点表示的数各是多少?【变式4-2】点A、B、C为数轴上三点,如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B 的距离3倍,那么我们就称点C是{A,B}的奇点.例如,如图1,点A表示的数为﹣3,点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是{A,B}的奇点;又如,表示﹣2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{A,B}的奇点,但点D是{B,A}的奇点.如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣3,点N所表示的数为5.(1)数所表示的点是{M,N}的奇点;数所表示的点是{N,M}的奇点;(2)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣50,点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动,到达点A停止.P点运动到数轴上的什么位置时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点?【变式4-3】已知数轴上两点A.B对应的数分别为﹣2和7,点M为数轴上一动点.(1)请画出数轴,并在数轴上标出点A、点B;(2)若点M到A的距离是点M到B的距离的两倍,我们就称点M是【A,B】的好点.①若点M运动到原点O时,此时点M【A,B】的好点(填是或者不是)②若点M以每秒1个单位的速度从原点O开始运动,当M是【B,A】的好点时,求点M的运动方向和运动时间(3)试探究线段BM和AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化?若变化,请说明理由:若不变,请求其值.【例5】如图,三点A、B、P在数轴上,点A、B在数轴上表示的数分别是﹣4,12(AB两点间的距离用AB表示)(1)C在AB之间且AC=BC,C对应的数为;(2)C在数轴上,且AC+BC=20,求C对应的数;(3)P从A点出发以1个单位/秒的速度在数轴向右运动,Q从B点同时出发,以2个单位/秒在数轴上向左运动.求:①P、Q相遇时求P对应的数②P、Q运动的同时M以3个单位长度/秒的速度从O点向左运动.当遇到P时,点M立即以同样的速度(3个单位/秒)向右运动,并不停地往返于点P与点Q之间,求当点P 与点Q相遇时,点M所经过的总路程是多少?【变式5-1】如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣20,B点对应的数为100.(1)请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数;(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,请问:当它们运动多少时间时,两只蚂蚁间的距离为20个单位长度?【变式5-2】甲、乙两个昆虫分别在数轴原点和+8的A处,分别以1单位长度/s,1.5单位长度/s速度同时相向而行.(1)第一次相遇在数轴上何处;(2)若同时沿数轴的负方向而行,乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫?(3)在(1)的条件下,两个昆虫分别到达点A和O处后迅速返回第二次相遇于数轴何处?【变式5-3】一次数学课上,小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题,他是这样出的:如图,数轴上两个动点M,N开始时所表示的数分别为﹣10,5,M,N两点各自以一定的速度在数轴上运动,且M点的运动速度为2个单位长度/s.(1)M,N两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求N点的运动速度.(2)M,N两点按上面的各自速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒时两点相距6个单位长度?(3)M,N两点按上面的各自速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发沿同方向运动,且在运动过程中,始终有CN:CM=1:2.若干秒后,C点在﹣12处,求此时N点在数轴上的位置.【例6】在数轴上有若干个点,每相邻两个点之间的距离是1个单位长度,有理数a,b,c,d表示的点是这些点中的4个,且在数轴上的位置如图所示.已知3a=4b﹣3,则代数式c﹣5d的值是()A.﹣20B.﹣16C.﹣12D.﹣8【变式6-1】(2022秋•余姚市期末)数轴上有6个点.每相邻两个点之间的距离是1个单位长,有理数a,b,c,d所对应的点是这些点中的4个,位置如图所示:(1)完成填空:c﹣a=,d﹣c=,d﹣a=;(2)比较a+d和b+c的大小;(3)如果4c=a+2b,求a+b﹣c+d的值.【变式6-2】如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d,且b﹣2a=9,请在图中标出原点O,并求出3c+d﹣2a的值.【变式6-3】如图所示,数轴(不完整)上标有若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A,B,C,D对应的数分别是a,b,c,d,且有一个点表示的是原点.若d+2a+5=0,则表示原点的应是点.【例7】已知如图,在数轴上有A,B两点,所表示的数分别为﹣10,﹣4,点A以每秒5个单位长度的速度向右运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动,如果设运动时间为t秒,解答下列问题:(1)运动前线段AB的长为;运动1秒后线段AB的长为;(2)运动t秒后,点A,点B运动的距离分别为和;(3)求t为何值时,点A与点B恰好重合;(4)在上述运动的过程中,是否存在某一时刻t,使得线段AB的长为5,若存在,求t 的值;若不存在,请说明理由.【变式7-1】阅读下面的材料:如图1,在数轴上A点所示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB=b﹣a.请用上面的知识解答下面的问题:如图2,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1cm到达A点,再向左移动2cm到达B点,然后向右移动7cm到达C点,用1个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置:(2)点C到点A的距离CA=cm;若数轴上有一点D,且AD=4,则点D表示的数为;(3)若将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为;(用代数式表示)(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,试探索:CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.【变式7-2】数轴上A,B,C三点对应的数a,b,c满足(a+40)2+|b+10|=0,B为线段AC 的中点.(1)直接写出A,B,C对应的数a,b,c的值.(2)如图1,点D表示的数为10,点P,Q分别从A,D同时出发匀速相向运动,点P的速度为6个单位/秒,点Q的速度为1个单位/秒.当点P运动到C后迅速以原速返回到A又折返向C点运动;点Q运动至B点后停止运动,同时P点也停止运动.求在此运动过程中P,Q两点相遇点在数轴上对应的数.(3)如图2,M,N为A,C之间两点(点M在N左边,且它们不与A,C重合),E,F分别为AN,CM的中点,求AC−MN的值.EF【变式7-3】数轴上有两点A,B,点C,D分别从原点O与点B出发,沿BA方向同时向左运动.(1)如图,若点N为线段OB上一点,AB=16,ON=2,当点C,D分别运动到AO,BN的中点时,求CD的长;(2)若点C在线段OA上运动,点D在线段OB上运动,速度分别为每秒1cm,4cm,在点C,D运动的过程中,满足OD=4AC,若点M为直线AB上一点,且AM﹣BM=OM,求AB的值.OM【例8】平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动3个单位长度,再向正方向移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?用算式表示以上过程及结果是A.(+3)+(+2)=+5 B.(+3)+(﹣2)=+1 C.(﹣3)﹣(+2)=﹣5 D.(﹣3)+(+2)=﹣1②一机器人从原点O开始,第1次向左跳1个单位,紧接着第2次向右跳2个单位,第3次向左跳3个单位,第4次向右跳4个单位,…,依次规律跳,当它跳2017次时,落在数轴上的点表示的数是.(2)翻折变换①若折叠纸条,表示﹣1的点与表示3的点重合,则表示2017的点与表示的点重合;②若数轴上A、B两点之间的距离为2018(A在B的左侧,且折痕与①折痕相同),且A、B两点经折叠后重合,则A点表示B点表示.③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a,b,折叠中间点表示的数为.(用含有a,b的式子表示)【变式8-1】一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是﹣16、9,现以点C为折点,将数轴向右对折,若点A对应的点A′落在点B的右边,并且A′B=3,则C点表示的数是.【变式8-2】(2022秋•丰城市期中)操作探究:小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示),操作一:(1)折叠纸面,使1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣3表示的点与表示的点重合;操作二:(2)折叠纸面,使﹣2表示的点与6表示的点重合,请你回答以下问题:①﹣5表示的点与数表示的点重合;②若数轴上A、B两点之间距离为20,其中A在B的左侧,且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数各是多少③已知在数轴上点M表示的数是m,点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30,求m的值.【变式8-3】已知在纸面上有一数轴,折叠纸面.(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与数表示的点重合(2)若﹣2表示的点与4表示的点重合,回答以下问题:①数7对应的点与数对应的点重合;②若数轴上A、B两点之间的距离为2019(点A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?(3)点C在数轴上,将它向右移动4个单位,再向左2个单位后,若新位置与原位置到原点的距离相等,则C原来表示的数是多少?请列式计算,说明理由.【例9】已知数轴上有A,B,C三点,它们分别表示数a,b,c,且|a+6|+(b+3)2=0,又b,c互为相反数.(1)求a,b,c的值.(2)若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时出发相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒,当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时,求点m表示的数.(3)若电子蚂蚁从B点开始连续移动,第1次向右移动1个单位长度;第2次向右移动2个单位长度;第3次向左移动3个单位长度;第4次向左移动4个单位长度;第5次向右移动5个单位长度;第6次向右移动6个单位长度;第7次向左移动7个单位长度;第8次向左移动8个单位长度…依次操作第2019次移动后到达点P,求P点表示的数.【变式9-1】在数轴上,点P表示的数是a,点P′表示的数是1,我们称点P′是点P的1−a“相关点”,已知数轴上A1的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4…,,则点A2016在数这样依次得到点A1、A2、A3、A4,…,A n.若点A1在数轴表示的数是12轴上表示的数是.【变式9-2】(2022秋•翁牛特旗期中)已知A、B在数轴上对应的数分别用+2、﹣6表示,P是数轴上的一个动点.(1)数轴上A、B两点的距离为8.(2)当P点满足PB=2P A时,求P点表示的数.(3)将一枚棋子放在数轴上k0点,第一步从k点向右跳2个单位到k1,第二步从k1点向左跳4个单位到k2,第三步从k2点向右跳6个单位到k3,第四步从k3点向左跳8个单位到k4.①如此跳6步,棋子落在数轴的k6点,若k6表示的数是12,则k o的值是多少?②若如此跳了1002步,棋子落在数轴上的点k1002,如果k1002所表示的数是1998,那么k0所表示的数是__(请直接写答案).【变式9-3】如图,数轴上有三个点A、B、C,表示的数分别是﹣4、﹣2、3,请回答:(1)若将点B向左移动3个单位后,三个点所表示的数中,最小的数是;(2)若使点B所表示的数最大,则需将点C至少向移动个单位;(3)若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等,则需将点C向左移动个单位;(4)若移动A、B、C三点中的两个点,使三个点表示的数相同,移动方法有种,其中移动所走的距离和最少的是个单位;(5)若在原点处有一只小青蛙,一步跳1个单位长.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此规律继续跳下去,那么跳第101次时,应跳________-步,落脚点表示的数是;跳了第n次(n是正整数)时,落脚点表示的数是.。

七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)

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七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)一、选择题1、如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )A .B .C .D .2、如图,数轴上被墨水遮盖的数可能是( )A . 3.2-B .3-C .2-D .0.5-3、如图,在数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,对它们表示的数,叙述正确的是( )A .点D 表示的数为﹣2.5B .点C 表示的数为﹣1.5 C .点B 表示的数为0.5D .点A 表示的数为1.254、如图的数轴被墨迹盖住一部分,被盖住的整数点有( )A .7个B .8个C .9个D .10个5、点123,,,,n A A A A (n 为正整数)都在数轴上,点1A 在原点O 的左边,且11A O =;点2A 在点1A 的右边,且212A A =;点3A 在点2A 的左边,且323A A =;点4A 在点3A 的右边,且434A A =;…,依照上述规律,点20182019,A A 所表示的数分别为 ( )A .2018,-2019B .1009,-1010C .-2018,2019D .-1009,1009二、填空题 6、已知在数轴上,位于原点左边的点A 到原点的距离是8,那么点A 所表示的数是______.7、如图,数轴的单位长度为1,如果点A 表示的数是-1,那么点B 表示的数是______.8、数轴上,到2这个点的距离等于3的点所表示的数是__________.9、正整数、0、负整数统称__________;正分数和负分数统称____________;整数和分数统称_________.10、画一条______,在直线上取一点表示0,并把这个点叫作_______,选取某一长度作为______,规定直线上向右的方向为_______,就得到_______.11、规定了______、______和_______的______叫数轴.12、在数轴上表示数6的点在原点_______侧,到原点的距离是_______个单位长度,表示数-8的点在原点的______侧,到原点的距离是________个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度.13、在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____.三、解答题,-0.514、已知下列有理数:-4,2,-3.5,0,-2,312(1)在数轴上标出这些有理数表示的点;(2)设表示-0.5的点为A,那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少?15、一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市。

最新华东师大初中七年级上册数学数轴与相反数(提高)巩固练习

最新华东师大初中七年级上册数学数轴与相反数(提高)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1.(2014•衡阳一模)如图所示,在数轴上点A 表示的数可能是( )A .1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.62.从原点开始向右移动3个单位,再向左移动1个单位后到达A 点,则A 点表示的数是( ).A.3B.4C.2D.-23.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB ,则线段AB 盖住的整点的个数是( )A .2002或2003B .2003或2004C .2004或2005D .2005或20064.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差,则( )A .首尔与纽约的时差为13小时B .首尔与多伦多的时差为13小时C .北京与纽约的时差为14小时D .北京与多伦多的时差为14小时5.一个数的相反数是非负数,则这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数6.在①+(+1)与-(-1);②-(+1)与+(-1);③+(+1)与-(+1);④+(-1)与-(-1)中,互为相反数的是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④7.-(-2)=( )A.-2B. 2C.±2D.4二、填空题1.(2016春•新泰市校级月考)不大于4的正整数的个数为 .2.(2015春•岳池县期中)已知数轴上有A ,B 两点,A ,B 之间的距离为1,点A 与原点O 的距离为3,那么点B 对应的数是 .3. 若a 为有理数,在-a 与a 之间(不含-a 与a)有21个整数,则a 的取值范围是 .4.如图所示,矩形ABCD 的顶点A ,B 在数轴上,CD =6,点A 对应的数为-1,则点B 所对应的数为 .5.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为m , 距离原点等于3.5的点的个数为n , 则3____m n -=.6.已知x 与y 互为相反数,y 与z 互为相反数,又2z =,则z x y -+= .【高清课堂:数轴和相反数 例4(5)】7. 已知-1<a <0<1<b ,请按从小到大的顺序排列-1,-a ,0,1,-b 为 .【高清课堂:数轴和相反数 例5】8. 若a 为正有理数,在-a 与a 之间(不含-a 与a)有1997个整数,则a 的取值范围是 .若a 为有理数,在-a 与a 之间(不含-a 与a)有1997个整数,则a 的取值范围是 ___________.三、解答题1.小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A 、B 、C 、D ,学校位于小敏家西150米,邮局位于小敏家东100米,图书馆位于小敏家西400米.(1)用数轴表示A 、B 、C 、D 的位置(建议以小敏家为原点).(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后.以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟.试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?2.(2016春•北京校级模拟)化简:﹣{+[﹣(﹣|﹣6.5|)]}.3.化简下列各数,再用“<”连接. (1)-(-54) (2)-(+3.6) (3)53⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ (4)245⎛⎫-- ⎪⎝⎭4.(2014秋•宜宾校级期中)若a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,m 是最大的负整数.求代数式的值.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】∵点A 位于﹣3和﹣2之间,∴点A 表示的实数大于﹣3,小于﹣2.2.【答案】C3.【答案】C【解析】若线段AB 的端点与整数重合,则线段AB 盖住2005个整点;若线段AB 的端点不与整点重合,则线段AB 盖住2004个整点.可以先从最基础的问题入手.如AB =2为基础进行分析,找规律.所以答案:C4.【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料,编拟了一道与数轴有关的实际问题.从选项上分析可得:两个城市之间相距几个单位长度,两个点之间的距离即为时差.所以首尔与纽约的时差为14小时,首尔与多伦多的时差为13小时,北京与纽约的时差为13小时,北京与多伦多的时差为12小时.因此答案:B.5.【答案】C【解析】 负数的相反数是正数,0的相反数是0,而非负数就是正数和0,所以负数和0的相反数是非负数,即非正数的相反数是非负数.6.【答案】C【解析】先化简在判断,①+(+1)=1,-(-1)=1,不是相反数的关系;②-(+1)=-1,+(-1)=-1,不是相反数的关系;③+(+1)=1,-(+1)=-1,是相反数的关系;④+(-1)=-1,-(-1)=1,是相反数的关系,所以③④中的两个数是相反数的关系,所以答案为:C7. 【答案】B.二、填空题1.【答案】4.【解析】解:如图所示:由数轴上4的位置可知:不大于4的正整数有1、2、3、4共4个.故答案为:4个.2.【答案】±2,±4【解析】解:∵点A 和原点O 的距离为3,∴点A 对应的数是±3.当点A 对应的数是+3时,则点B 对应的数是1+3=4或3﹣1=2;当点A 对应的数是﹣3时,则点B 对应的数是﹣3+1=﹣2或﹣3﹣1=﹣4.3. 【答案】1011-1110a a <≤≤<-或4. 【答案】5【解析】CD =AB =6,即A 、B 两点间距离是6,故点B 对应的数为5.5. 【答案】1【解析】由题意可知:7,2m n ==,所以27321m n -=-⨯=6. 【答案】-2【解析】因为,x z 均为y 的相反数,而一个数的相反数是唯一的,所以z x =,2z =,而y 为z 的相反数,所以y 为-2,综上可得:原式等于-2.7. 【答案】-b <-1<0<-a <18. 【答案】998999a <≤;998999a <≤或999998a -<≤-三、解答题1. 【解析】(1)如图所示(2)小敏从邮局出发,以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟,其路程为50×8=400(米),由上图知,此时小敏位于家西300米处,所以小敏在学校与图书馆之间,且距图书馆100米,距学校150米.2.【解析】解:﹣{+[﹣(﹣|﹣6.5|)]}=﹣[|﹣6.5|]=﹣6.5.3.【解析】(1)-(-54)=54 (2)-(+3.6)=-3.6 (3)5533⎛⎫-+=-⎪⎝⎭ (4)224455⎛⎫--= ⎪⎝⎭ 画出数轴即得:52-(+3.6)<-(+)<4(54)35<-- 4. 【解析】根据题意:a+b=0,cd=1,m=﹣1, 则代数式=2(a+b )﹣+m 2=0﹣+1=.。

七年级数学第二章有理数2.2数轴提升作业华东师大版

七年级数学第二章有理数2.2数轴提升作业华东师大版

数轴一.选择题(共8小题)1.如图所示,在数轴上点A表示的数可能是()A.1。

5 B.﹣1.5 C.﹣2。

6 D.2.62.数轴上表示﹣4的点到原点的距离为()A.4 B.﹣4 C. D.3.如图,如果数轴上A,B两点之间的距离是8,那么点B表示的数是()A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣34.如图,数轴上点M所表示的数可能是()A.1.5 B.﹣2。

6 C.﹣1。

4 D.2。

65.如图,数轴上表示数﹣2的相反数的点是()A.点P B.点Q C.点M D.点N6.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是()A.﹣2 B.2 C.±2 D.不能确定7.如图,A.B两点在数轴上表示的数分别为A。

b,下列式子成立的是()A.ab>0 B.a+b<0 C.(b﹣1)(a+1)>0 D.(b﹣1)(a﹣1)>08.如图,数轴上点A,B,C,D表示的数中,绝对值相等的两个点是()A.点A和点C B.点B和点C C.点A和点D D.点B 和点D二.填空题(共7小题)9.(数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为_________.10.在数轴上点P表示的数是2,那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是_________.11.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是_________.12.如图,A。

B两点在数轴上,点A对应的数为2,若线段AB 的长为3,则点B对应的数为_________.13.数轴上到﹣3的距离等于2的数是_________.14.在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a﹣b|=2013,且AO=2BO,则a+b的值为_________.15.如图,数轴上的点P表示的数是﹣1,将点P向右移动3个单位长度得到点P′,则点P′表示的数是_________.三.解答题(共5小题)16.上海杨浦大桥中孔跨径A,B间的距离为602米.(1)如果以AB的中点O为原点,向右为正方向,取适当的单位长度画数轴,那么A,B两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗?(2)如果以左塔A为原点,那么塔B所表示的数是多少?17.数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x,离原点距离不大于3的整数点的个数为y,离原点距离等于4的整数点的个数为z,求x﹣y﹣z的值.18.已知数轴上点A对应的数是1,点B对应的数是﹣2,乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行,小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动,若它们同时出发运动3秒,此时请回答:(1)当它们相距最远时,乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少?(2)当它们相距最近时,乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少?19.已知数a与数b互为相反数,且在数轴上表示数A.b的点A.B之间的距离为2010个单位长度,若a<b,求A。

(暑假一日一练)2019年七年级数学上册第1章有理数1.2.2数轴习题

(暑假一日一练)2019年七年级数学上册第1章有理数1.2.2数轴习题

学习资料专题1.2.2数轴学校:___________姓名:___________班级:___________一.选择题(共16小题)1.如图所示,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,下列说法正确的是()A.a>0 B.b>c C.b>a D.a>c2.如图,a、b两个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是()A.a+b<0 B.ab<0 C.b﹣a<0 D.3.若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离是()A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.54.数轴上A,B两点所表示的数分别是3,﹣2,则表示AB之间距离的算式是()A.3﹣(﹣2)B.3+(﹣2)C.﹣2﹣3 D.﹣2﹣(﹣3)5.已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是()A.c+b>a+b B.cb<ab C.﹣c+a>﹣b+a D.ac>ab6.如图,在数轴上点M表示的数可能是()A.1.5 B.﹣1.5 C.﹣2.4 D.2.47.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是()A.0 B.2 C.l D.﹣1 8.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为()A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.2或﹣29.在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是()A.2 B.4 C.﹣6 D.﹣6或210.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()A.a﹣b>0 B.a+b>0 C.ab>0 D.>011.如图,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则这条数轴的原点在()A.在点A,B之间B.在点B,C之间C.在点C,D之间D.在点D,E之间12.有理数a,b在数轴的位置如图,则下面关系中正确的个数为()①a﹣b>0 ②ab<0③>④a2>b2.A.1 B.2 C.3 D.413.有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列各式的符号为正的是()A.a+b B.a﹣b C.ab D.﹣a414.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是()A.b﹣a>0 B.﹣b>0 C.a>﹣b D.﹣ab<015.下列数轴画正确的是()A.B.C. D.16.把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后,表示的数为()A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5二.填空题(共10小题)17.如图,在数轴上,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为4,C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为.18.数轴上的两个数﹣3与a,并且a>﹣3,它们之间的距离可以表示为.19.如图所示,把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,点A到达点A′的位置,则点A′表示的数是.20.如图所示,直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A 点表示的数是.21.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x,那么x的值为.22.在数轴上,表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距个单位长度.23.已知,线段AB在数轴上且它的长度为5,点A在数轴上对应的数为﹣2,则点B在数轴上对应的数为.24.在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.25.小红在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中的数据,请确定墨迹遮盖住的整数共有个.26.如图,数轴上相邻刻度之间的距离是,若BC=,A点在数轴上对应的数值是﹣,则B 点在数轴上对应的数值是.三.解答题(共3小题)27.已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁,一天,他们放学后从学校出发,先向南行1000m到达小华家A处,继续向北行3000m到达小红B家处,然后向南行6000m到小夏家C 处.(1)以学校以原点,以向南方向为正方向,用1个单位长度表示1000m,请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置;(2)小红家在学校什么位置?离学校有多远?28.解决问题:一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小明家,小彬家,小颖家的位置.(2)小明家距小彬家多远?(3)货车一共行驶了多少千米?(4)货车每千米耗油0.2升,这次共耗油多少升?29.根据下面给出的数轴,解答下面的问题:(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A: B:;(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:;(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣3表示的点重合,则B点与数表示的点重合.参考答案与试题解析一.选择题(共16小题)1.解:由数轴上A,B,C对应的位置可得:a<0,故选项A错误;b<c,故选项B错误;b>a,故选项C正确;a<c,故选项D错误;故选:C.2.解:∵a在原点的左侧,b再原点的右侧,∴a<0,b>0,∴ab<0,∴B正确;∵a到原点的距离小于b到原点的距离,∴|a|<|b|,∴a+b>0,b﹣a>0,∴A、C错误;∵a、b异号,∴<0,∴D错误.故选:B.3.解:因为3﹣(﹣2)=5故选:D.4.解:∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2,∴A、B之间距离为3﹣(﹣2).故选:A.5.解:由数轴上各点的位置判断:c<b<0<a,|b|<|a|<|c|,A.c+b<0,a+b>0,所以c+b<a+b,故该选项错误;B.c,b同号,所以cb>0,同理,ab<0,所以cb<ab,故该选项错误;C.﹣c>0,﹣b>0,a>0,因为|c|>|b|,所以﹣c>﹣b,不等式两边同时加a,不等号方向不变,故该选项正确;D.c<b,所以不等式两边同时乘以正数a,不等号的方向不变,故该选项错误;故选:C.6.解;点M表示的数大于﹣3且小于﹣2,A、1.5>﹣2,故A错误;B、﹣1.5>﹣2,故B错误;C、﹣3<﹣2.4<﹣2,故C正确;D、2.4>﹣2,故D错误.故选:C.7.解:根据题意得:﹣2+7﹣4=1,则此时这个点表示的数是1,故选:C.8.解:在数轴上,4和﹣4到原点的距离为4.∴点A所表示的数是4和﹣4.故选:C.9.解:分为两种情况:①当点在表示﹣2的点的左边时,数为﹣2﹣4=﹣6;②当点在表示﹣2的点的右边时,数为﹣2+4=2;故选:D.10.解:如图所示:﹣1<a<0,1<b<2,则a﹣b<0,故选项A错误,a+b>0,故选项B正确;ab<0,故选项C错误;<0,故选项D错误;故选:B.11.解:∵|11﹣(﹣5)|=16,AB=BC=CD=DE=EF,∴AB=BC=CD=DE=EF==3.2,∴这条数轴的原点在B与C之间.故选:B.12.解:由图可知:b<0<a,|b|>|a|,∴a﹣b>0,ab<0,>,∵|b|>|a|,∴a2<b2,所以只有①、②、③成立.故选:C.13.解:由图可知,a>0,b<0,且|a|<|b|,A、a+b<0,故本选项错误;B、a﹣b>0,故本选项正确;C、ab<0,故本选项错误;D、﹣a4<0,故本选项错误.故选:B.14.解:A、由大数减小数得正,得b﹣a>0,故A正确;B、b>0,﹣b<0,故B错误;C、由|b|<|a|,得a<﹣b,故C错误;D、由ab异号得,ab<0,﹣ab>0,故D错误;故选:A.15.解:A没有单位长度,故A错误;B、没有正方向,故B错误;C、原点、单位长度、正方向都符合条件,故C正确;D、原点左边的单位表示错误,应是从左到右由小到大的顺序,故D错误;故选:C.16.解:把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后,即2+3=5,表示的数为5,故选:C.二.填空题(共10小题)17.解:设点C所表示的数为x,∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4,点B关于点A的对称点是点C,∴AB=4﹣(﹣1),AC=﹣1﹣x,根据题意AB=AC,∴4﹣(﹣1)=﹣1﹣x,解得x=﹣6.故答案为:﹣6.18.解:∵数轴上的两个数﹣3与a,且a>﹣3,∴两数之间的距离为|a﹣(﹣3)|=|a+3|=a+3.故答案为:a+3.19.解:该圆的周长为2π×2=4π,所以A′与A的距离为4π,由于圆形是逆时针滚动,所以A′在A的左侧,所以A′表示的数为﹣4π,故答案为﹣4π,20.解:由题意可得:圆的周长为π,∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,∴A点表示的数是:1﹣π.故答案为:1﹣π.21.解:x的值为9﹣4=5.故答案为:5.22.解:∵﹣3﹣(﹣8)=﹣3+8=5,∴在数轴上,表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距5个单位长度,故答案为:5.23.解:由线段AB在数轴上且它的长度为5,点A在数轴上对应的数为﹣2,得﹣2+5=3,或﹣2﹣5=﹣2+(﹣5)=﹣7.故答案为:3或﹣7.24.解:因为点与﹣1的距离为3,所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3,即为﹣4或2.故答案为﹣4或2.25.解:∵﹣和2之间的整数有3个:﹣1、0、1,∴墨迹遮盖住的整数共有3个.故答案为:3.26.解:﹣﹣+×5=﹣+1=,∵BC=,∴点B表示的有理数是0或.故答案为:0或.三.解答题(共3小题)27.解:(1)因为学校是原点,向南方向为正方向,用1个单位长度表示1000m.从学校出发南行1000m到达小华家,所以点A在1处,从A向北行3000m到达小红家,所以点B在﹣2处,从B向南行6000m到小夏家,所以点C在4处.(2)点B是﹣2,所以小红家在学校的北面,距离学校2000m.28.解:(1)如图所示:(2)根据数轴可知:小明家距小彬家是7.5个单位长度,因而是7.5千米;(3)路程是2×10=20千米,(4)耗油量是:20×0.2=4升.答:小明家距小彬家7.5千米,这趟路货车共耗油4升.29.解:(1)由数轴上AB两点的位置可知,A点表示1,B点表示﹣2.5.故答案为:1,﹣2.5;(2)∵A点表示1,∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3.故答案为:5或﹣3;(3)∵A点与﹣3表示的点重合,∴其中点==﹣1,∵点B表示﹣2.5,∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5.故答案为:0.5.。

华师大版七年级上册数学有理数练习题(有理数分题型专项练习)

华师大版七年级上册数学有理数练习题(有理数分题型专项练习)

七年级2班练习题(有理数)1、珠穆朗玛峰海拔高度8848米,吐鲁蕃盆地海拔高度-155米,珠穆朗玛峰比吐鲁蕃盆地高( )A 9003米B 8693米C -8693米D -9003米2、某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃3、海中一潜艇所在高度为-30米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处,则海底动物的高度为___________.4、黄山主峰一天早晨气温为-1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,那么这天夜间黄山主峰的气温是_________。

5、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的是( )A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、 1月4日6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____。

C1、在–2,+3。

5,0,32-,–0.7,11中.负分数有……………………( ) A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中,________________是正数,____________________________不是整数.3、在0。

6,-0.4,13,—0.25,0,2,-93中,整数有________,分数有_________. 1、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。

2、若()()22110a b -++=,则20042005a b +=__________。

3、若│a —4│+│b +5│=0,则a —b =4、若│x+2│+│y-3│=0,则xy=________.5、已知:|a —2|+(b+1)2=0,求b a ,a 3+b 15的值 6、已知|x —4|+|y +2|=0,求2x —y 的值。

1、 已知a 、b 互为相反数,m 、n 互为倒数,x 绝对值为2,求x nm c b mn --++-2的值2、 如果a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,且m=—1,则代数式2ab —(c+d )+m 2=_______。

华东师大版数学-七年级上册-第二章-有理数-巩固练习(含答案)

华东师大版数学-七年级上册-第二章-有理数-巩固练习(含答案)

华东师大版数学-七年级上册-第二章-有理数-巩固练习一、单选题1.在下列各数:﹣3,+8,3.14,0,π,,﹣0.4,2.75%,0.1010010001…中,有理数的个数是()A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个2.一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是()A. -1B. 1C. 0D. ±13.定义运算a⊗b=a(1﹣b),下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是()A. 2⊗(﹣2)=﹣4B. a⊗b=b⊗aC. (﹣2)⊗2=2D. 若a⊗b=0,则a=04.6912的相反数是()A. ﹣6912B.C. ﹣1269D. ﹣5.如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于()A. aB. 0C. 2aD. -2a6.去年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰项上传递,创造了世界之最.这个高度的百万分之一相当于 ( )A. 一间教室的高度B. 一块黑板的宽度C. 一张讲桌的高度D. 一本数学课本的厚度7.如果ab<0,那么下列判断正确的是()A. a<0,b<0B. a>0,b>0C. a≥0,b≤0D. a<0,b>0或a>0,b<08.用四舍五入按要求对分别取近似值,其中错误的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.06(精确到千分位)C. 0.06(精确到百分位)D. 0.0602(精确到0.0001)9.某天股票A开盘价为12元,上午12:00跌1.0元,下午收盘时又涨了0.2元,则股票A的收盘价是()A. 0.2元B. 9.8元C. 11.2元D. 12元二、填空题10.﹣9的绝对值是________ .11.计算:3﹣(﹣5)+7=________;计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________.12.如果|x|+y2=5,且y=﹣1,则x=________.13.已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的点与原点相距3个单位的长度,将该点m向右移动5个单位长度后,得到的数是________.14.若x<0,化简=________15.绝对值小于10的所有整数的和为________,积为________.16.数轴上到原点的距离小于2 个单位长度的点中,表示整数的点共有________个.三、解答题17.某种植物适宜生长在温度为18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜?(假设山脚海拔为0米)18.在数轴上表示下列各数:0,,,,,,并用“<”号连接.四、综合题19.“十一”黄金周期间,武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前天少)(1)若9月30日的旅客人数为4.2万人,则10月4日的旅客人数为________万人;(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人(3)如果每万人带来的经济收入约为100万元,则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元?20.某支股票上周末的收盘价格是10.00元,本周一到周五的收盘情况如下表:(“+”表示股票比前一天上涨,“﹣”表示股票比前一天下跌)(1)周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元?(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了,还是下跌了?________.(3)这五天的收盘价中哪天的最高?________哪天的最低?________相差多少?________.答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】有理数有::﹣3,+8,3.14,0,,﹣0.4,2.75%,共7个;无理数有:π,0.1010010001…,共2个.故选B.【分析】根据整数和分数统称为有理数,及无理数的三种形式即可解答.2.【答案】B【解析】【分析】由于最大的负整数是-1,本题即求-1的相反数.【解答】最大的负整数是-1,根据概念,(-1的相反数)+(-1)=0,则-1的相反数是1.故选B.【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念.3.【答案】C【解析】【解答】解:∵2⊗(﹣2)=2×[1﹣(﹣2)]=2×3=6,∴选项A不正确;∵a⊗b=a(1﹣b),b⊗a=b(1﹣a),∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立,∴选项B不正确;∵(﹣2)⊗2=(﹣2)×(1﹣2)=(﹣2)×(﹣1)=2,∴选项C正确;∵a⊗b=0,∴a(1﹣b)=0,∴a=0或b=1∴选项D不正确.故选:C.【分析】A:根据新运算a⊗b=a(1﹣b),求出2⊗(﹣2)的值是多少,即可判断出2⊗(﹣2)=﹣4是否正确.B:根据新运算a⊗b=a(1﹣b),求出a⊗b、b⊗a的值各是多少,即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确.C:根据新运算a⊗b=a(1﹣b),求出(﹣2)⊗2的值是多少,即可判断出(﹣2)⊗2=2是否正确.D:根据a⊗b=0,可得a(1﹣b)=0,所以a=0或b=1,据此判断即可.4.【答案】A【解析】【解答】解:6912的相反数是﹣6912,故选:A.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.5.【答案】D【解析】【分析】首先根据题意表示出代数式,再根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案.【解答】由题意得:|a-(-a)|=|2a|=-2a.故选D.【点评】此题主要考查了列代数式,以及绝对值,关键是掌握绝对值的性质.6.【答案】D【解析】【分析】这个高度的百万分之一,即除以1000000.【解答】8848÷1000000=0.008848米,相当于一本数学课本的厚度.故选D.【点评】本题属于基础题,考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度.7.【答案】D【解析】【解答】解:∵ab<0,∴a与b异号,∴a<0,b>0或a>0,b<0.故选D.【分析】根据有理数的乘法符号法则作答.8.【答案】B【解析】【解答】A.0.06019≈0.1(精确到0.1),所以A选项的说法正确;B.0.06019≈0.060(精确到千分位),所以B选项的说法错误;C.0.06019≈0.06(精确到百分),所以C选项的说法正确;D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001),所以D选项的说法正确。

华师大版 七年级上 数学 2.6.2 有理数的加法运算律 习题

华师大版 七年级上 数学 2.6.2 有理数的加法运算律 习题

运算律的应用
合理运用运算 律简化计算, 有哪些方法?
计算: 1 1 2 1 3 -3 )+ -3 ) + ( - 5 )+ -7 ) ( (2 ) + ( ( 3 2 3 2 4 ①
1 2 3 2 - 2.53) + - ) + ( ) + - 1 )+ ( ) + (+ 2.53) + ( ( (+ 1.6) ② ( 2 3 5 3
习题
2.6.2 有理数加 法的运算律
快乐检测,提高能力
判断题
(1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0; (×) (2) 任何两数相加,和不小于任何一个加数 (×)
(3) a+b+c+d=(a+c)+(b+d) (∨)
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的 气温是-60C (×)
随堂检测
1. 计算: 5 (-5)+9+(-6)+7 = ____
0 2. 绝对值小于5的所有整数的和为_ _ ____
3. 在括号里填写每步运算的根据:
(-8)+(-5)+8 加法交换律 加法结合律
=(-8)+8+(-5)
=〔(-8)+8〕+(-5)
(
(
)
)
=0+(-5
能“凑0”或“凑整”的结合相 加 同分母结合相加
计算
(1)16+(-25)+24+(-35)
1 1 1 ( 2) 1 ( ) + + +( - ) 2 3 6 1 3 3 2 - 2 )+ -8 ) (3) 3 5 + ( + ( 4 5 4 5

华东师大新版 七年级上册数学 第2章 有理数 单元测试卷

华东师大新版 七年级上册数学 第2章 有理数 单元测试卷

华东师大新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷一.选择题(共10小题).1.生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是()A.+2.5B.﹣0.6C.+0.7D.﹣3.52.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的有()A.25.30 千克B.25.51 千克C.24.80 千克D.24.70 千克3.用﹣a表示的数一定是()A.负数B.正数或负数C.负整数D.以上全不对4.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x,则x的值为()A.4.2B.4.3C.4.4D.4.55.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数为﹣2,那么点B表示的数是()A.﹣1B.0C.3D.46.下列各数中,既不是正数也不是负数的是()A.0B.﹣(﹣1)C.﹣D.27.下列说法中正确的个数有()①﹣4.2是负分数;②3.7不是整数;③非负有理数不包括零;④正有理数、负有理数统称为有理数;⑤0是最小的有理数A.1个B.2个C.3个D.4个8.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是()A.2018或2019B.2019或2020C.2020或2021D.2021或2022 9.有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示,则下列结论正确的是()A.a+b<0B.a+b>0C.a+c<0D.b+c>010.如图,检测4个足球的质量,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从质量角度看,最接近标准的是()A.B.C.D.二.填空题11.如果节约20元钱,记作“+20”元,那么浪费15元钱,记作元.12.某旅游景点一天门票收入5000元,记作+5000元,则同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作.13.如果﹣20%表示减少20%,那么+6%表示.14.在﹣5,0,﹣(﹣1.5),﹣|﹣5|,2,中,整数是.15.在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是.16.数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是.17.如果向东运动8m记作+8m,那么向西运动5m应记作m.18.把下列各数分别填在相应的集合内:﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集:.负数集:.有理数集:.19.数轴上,如果点A所表示的数是﹣3,已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数,则这个数是.20.如图,在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4,若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动,设点M、N同时出发,运动时间为t秒,经过秒后,M、N两点间的距离为12个单位长度.三.解答题21.把下列各数分类,并填在表示相应集合的大括号内:﹣11,,﹣9,0,+12,﹣6.4,﹣π,﹣4%.(1)整数集合:{…};(2)分数集合:{…};(3)非负整数集合:{…};(4)负有理数集合:{…}.22.为了有效控制酒后驾车,某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视,警车从某地A处出发,规定向东方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米)+10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2(1)此时,这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2)如果警车行驶1千米耗油0.2升,油箱有油10升,现在警车要回到出发点A处,那么油箱的油够不够?若不够,途中至少需补充多少升油?23.一家水果店从果园购进10筐苹果,每筐以50kg为标准,超过标准记作正,不足标准记作负,现经过磅秤称量记录如下(单位:kg):+1,+1.5,﹣0.8,﹣2,0,+1.2,﹣0.5,﹣1,0,+2.(1)问该水果店一共购进苹果多少千克?(2)水果店招牌上写着:苹果单价4元/kg,优惠价3.5元/kg.若该水果店的苹果收购价为2元/kg,则该水果店所购苹果全部售完时共盈利多少元?24.某检修小组乘汽车检修公路道路.向东记为正,向西记为负.某天自A地出发.所走路程(单位:千米)为:+22,﹣3,+4,﹣2,﹣8,﹣17,﹣2,+12,+7,﹣5;问:①最后他们是否回到出发点?若没有,则在A地的什么地方?距离A地多远?②若每千米耗油0.05升,则今天共耗油多少升?25.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个,平均每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9增减(单位:个)(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量;(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量.26.把下列各数填在相应的括号内:﹣19,2.3,﹣12,﹣0.92,,0,﹣,0.563,π正数集合{…};负数集合{…};负分数集合{…};非正整数集合{…}.27.(1)在数轴上标出数﹣4.5,﹣2,1,3.5所对应的点A,B,C,D;(2)C,D两点间距离=;B,C两点间距离=;(3)数轴上有两点M,N,点M对应的数为a,点N对应的数为b,那么M,N两点之间的距离=;(4)若动点P,Q分别从点B,C同时出发,沿数轴负方向运动;已知点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,问:①t为何值时P,Q两点重合?②t为何值时P,Q两点之间的距离为1?参考答案与试题解析一.选择题1.解:|+2.5+=2.5,|﹣0.6|=0.6,|+0.7|=0.7,|﹣3.5|=3.5,3.5>2.5>0.7>0.6,故选:B.2.解:∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,∴合格面粉的质量的取值范围是:(25﹣0.25)千克~(25+0.25)千克,即合格面粉的质量的取值范围是:24.75千克~25.25千克,故选项A不合格,选项B不合格,选项C合格,选项D不合格.故选:C.3.解:a>0时,﹣a<0,是负数,a=0时,﹣a=0,0既不是正数也不是负数,a<0时,﹣a>0,是正数,综上所述,﹣a表示的数可以是负数,正数或0.故选:D.4.解:根据数轴可知:x﹣(﹣3.6)=8﹣0,解得x=4.4.故选:C.5.解:点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度,∴点B表示的数为:﹣2+5=3,故选:C.6.解:0既不是正数也不是负数,故选:A.7.解:①﹣4.2是负分数是正确的;②3.7不是整数是正确的;③非负有理数包括零,原来的说法错误;④正有理数、0、负有理数统称为有理数,原来的说法错误;⑤没有最小的有理数,原来的说法错误.故说法中正确的个数有2个.故选:B.8.解:若线段AB的端点恰好与整点重合,则1厘米长的线段盖住2个整点,若线段AB的端点不与整点重合,则1厘米长的线段盖住1个整点.∵2020+1=2021,∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点.故选:C.9.解:由数轴知,﹣4<b<﹣3<﹣1<a<0<1<c<2,∴a+b<0,a+c>0,b+c<0,故选:A.10.解:∵|﹣0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|﹣3.5|,∴﹣0.6最接近标准,故选:C.二.填空题11.解:∵节约20元钱,记作“+20”元,∴浪费15元钱,记作﹣15元.故答案为:﹣15.12.解:根据题意:收入记作“+”,则支出记作“﹣”,∴同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作﹣600元.故答案为:﹣600元.13.解:“正”和“负”相对,如果﹣20%表示减少20%,那么+6%表示增加6%.14.解:0,﹣,2是整数,故答案为:0,﹣,2.15.解:在数轴上,表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣(﹣10)|=6.故答案为:616.解:∵|1﹣(﹣2)|=3,∴数轴上表示﹣2的点与表示1的点的距离是3.故答案为:3.17.解:正”和“负”相对,所以向东是正,则向西就是负,因而向西运动5m应记作﹣5m.故答案为:﹣5.18.解:分数集:5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣;负数集:﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9;有理数集:﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9;故答案为:5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣;﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9;﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9.19.解:∵点A所表示的数是﹣3,到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数,∴这个数是﹣3﹣4=﹣7.故答案为:﹣7.20.解:分两种情况,①当点N沿着数轴向右移动,则点M表示的数为(﹣2+5t),点N表示的数为(4+4t),由MN=12得,|(﹣2+5t)﹣(4+4t)|=12,解得,t=﹣6(舍去),或t=18;②当点N沿着数轴向左移动,则点M表示的数为(﹣2+5t),点N表示的数为(4﹣4t),由MN=12得,|(﹣2+5t)﹣(4﹣4t)|=12,解得,t=﹣(舍去),或t=2;故答案为:2或18.三.解答题21.解:(1)整数集合:{﹣11,﹣9,0,+12…};(2)分数集合:{,﹣6.4,﹣4%…};(3)非负整数集合:{0,+12…};(4)负有理数集合:{﹣11,,﹣9,﹣6.4,﹣4%…}.故答案为:(1)﹣11,﹣9,0,+12;(2),﹣6.4,﹣4%;(3)0,+12;(4)﹣11,,﹣9,﹣6.4,﹣4%.22.解:(1)10+(﹣9)+7+(﹣15)+6+(﹣5)+4+(﹣2)=﹣4(千米).答:他在出发点的西方,距出发点4千米;(2)总耗油量(10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|+4)×0.2=62×0.2=12.4(升),12.4﹣10=2.4(升).答:不够,途中至少需补充2.4升油.23.解:(1)50×10+(1+1.5﹣0.8﹣2+0+1.2﹣0.5﹣1+0+2)=501.4(kg);答:该水果店一共购进苹果501.4千克;(2)501.4×(3.5﹣2)=752.1(元),答:该水果店所购苹果全部售完时共盈利752.1元.24.解:①(+22)+(﹣3)+(+4)+(﹣2)+(﹣8)+(﹣17)+(﹣2)+(+12)+(+7)+(﹣5)=45+(﹣37)=8千米,所以,不能回到出发点,在A地东边8千米处;②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82千米,82×0.05=4.1升.25.解:(1)由表格可得,周一生产的工艺品的数量是:300+5=305(个)即该厂星期一生产工艺品的数量305个;(2)本周产量中最多的一天是星期六,最少的一天是星期五,16+300﹣[(﹣10)+300]=26个,即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个;(3)2100+[5+(﹣2)+(﹣5)+15+(﹣10)+16+(﹣9)]=2100+10=2110(个).即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个.26.解:正数集合{2.3,,0.563,π…};负数集合{﹣19,﹣12,﹣0.92,﹣…};负分数集合{﹣0.92,﹣…};非正整数集合{﹣19,﹣12,0 …}.故答案为:{ 2.3,,0.563,π…};{﹣19,﹣12,﹣0.92,﹣…};{﹣0.92,﹣…};{﹣19,﹣12,0 …}.27.解:(1)如图所示:(2)CD=3.5﹣1=2.5,BC=1﹣(﹣2)=3;(3)MN=|a﹣b|;(4)①依题意有2t﹣t=3,解得t=3.故t为3秒时P,Q两点重合;②依题意有2t﹣t=3﹣1,解得t=2;或2t﹣t=3+1,解得t=4.故t为2秒或4秒时P,Q两点之间的距离为1.故答案为:2.5,3;|a﹣b|.。

华东师大版七年级数学上册课后习题答案

华东师大版七年级数学上册课后习题答案

第 2 章 有理数 2.1 有理数华东师大版数学七年级上册课后习题答案1、正数和负数练习 1. 略2. 8844 表示海平面以上 8844 米,-155 表示海平面以下 155 米。

海平面的高度用 0(米)表示。

3. 正数:+6,54, 22 ,0.0017负数:-21,-3.14,-9994. 不对,因为一个数不是正数,还可能是 0,而 0 不是负数。

2、有理数练习1. 举例略,这些数都是有理数。

2. 只有一个,是 0。

习题 2.11. 整数:1,-789,325,0,-20;分数:- 0.10 510.10,100.1,- 5% ; ,, 8正数:1 5 ; ,,325,10.10,100.1 8负数:-0.10,-789,-20,-5%。

, 2. 本题是开放性问题,答案不唯一,例如:重叠部分填:1, 2,3…(注意要添上省略号);左圈内填:0.1,0.2,0.3;右圈内填 0,-1,-2。

两个圈的重叠部分表示正整数的集合。

3. 按照第 2 题的不同填法本题有不同的答案。

4. (1)1,-1,1;第 10 个数,第 100 个数,第 200 个数, 第 201 个数分别为-1,-1,-1,1。

(2)9,-10,11;第 10 个数,第 100 个数,第 200 个数, 第 201 个数分别为-10,-100,-200,201。

(3) 1,- 1 1 ;第 10 个数,第 100 个数,第 200 个数,8 9 10 11 1 1第 201 个数分别为 , , ,- 。

10 100 200 2012.2 数轴 1. 数轴练习1(1)正确,符合数轴的定义;(2) 不正确,单位长度不一致; (3) 不正确,负数标注错误。

2. -3 位于原点左边,距离原点 3 个单位长度; 4.2 位于原点右边,距离原点 4.2 个单位长度; -1 位于原点左边,距离原点 1 个单位长度;1位于原点右边,距离原点 12 2个单位长度。

有理数的运算压轴训练(绝对值、数轴的压轴)(原卷版)—2024-2025学年七年级数学上册单元人教版

有理数的运算压轴训练(绝对值、数轴的压轴)(原卷版)—2024-2025学年七年级数学上册单元人教版

有理数的运算压轴训练目录压轴题型一 根据点在数轴的位置判断式子的正负...............................................................................................1压轴题型二 根据点在数轴的位置化简绝对值. (3)压轴题型三 利用分类讨论数学思想化简绝对值 (6)压轴题型四 利用点在数轴上的几何意义化简绝对值 (9)压轴题型一 根据点在数轴的位置判断式子的正负例题:(2024·江苏徐州·二模)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A .a b >B .a b ->-C . a b >D .a b->-巩固训练1.(23-24六年级下·黑龙江绥化·阶段练习)已知a 、b 、c 三个数的位置如图所示,则下列结论不正确的是( )A .0a b +<B .0b a ->C .0b c +<D .0a c +<2.(2023·陕西渭南·一模)实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则a b (填“>”,“<”或“=”)3.(23-24七年级上·重庆九龙坡·阶段练习)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图:(1)先把“a -”表示在数轴上,再用“>”或“<”填空.b c -___________0,a b +___________0,a c -___________0.(2)用“<”将a 、b、c 、a -、b -、c -连接起来:___________.01 压轴总结02 压轴题型压轴题型二 根据点在数轴的位置化简绝对值例题:已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图:(1)比较a﹣b与a+b的大小;(2)化简|b﹣a|+|a+b|.巩固训练(1)判断正负,用“>”、“<”或压轴题型三 利用分类讨论数学思想化简绝对值2.(2024六年级下·上海·专题练习)若0a >,||a a= ;若a<0,||a a = ;①若0||||a b a b +=,则||ab ab =- ;②若<0abc ,则||||||a b c a b c ++= .压轴题型四 利用点在数轴上的几何意义化简绝对值例6.(23-24七年级上·浙江金华·阶段练习)数学实验室:点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ,A 、B 两点之间的距离表示为AB ,在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-.利用数形结合思想回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和3-的两点之间的距离是 ;(2)数轴上若点A 表示的数是x ,点B 表示的数是2-,则点A 和B 之间的距离是 ,若2AB =,那么x 为 ;(3)利用数轴,求21x x ++-的最小值 ;(4)当x 是 时,代数式215x x ++-=;巩固训练1.(23-24七年级上·安徽芜湖·期中)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离:3与5,4与2-,1-与5-.并回答下列各题:(1)数轴上表示4和2-两点间的距离是______;表示1-和5-两点间的距离是______.(2)若数轴上的点A 表示的数为x ,点B 表示的数为3-.①数轴上A 、B 两点间的距离可以表示为______(用含x 的代数式表示);②如果数轴上A 、B 两点间的距离为1=AB ,求x 的值.(3)直接写出代数式23x x ++-的最小值为______.2.(23-24七年级上·江苏镇江·阶段练习)如图,若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ,A 、B 两点之间的距离表示为AB .则AB a b =-.所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离.根据上述材料,解答下列问题:(1)若12x -=,则x = ;(2)若51x x -=+,则x = ;(3)式子32x x -++的最小值为 ;(4)若327x x -++=,则x = ;(5)式子213x x x ++-+-的最小值为 ,此时x = .3.(23-24七年级上·云南·阶段练习)(1)探索材料(填空):数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -.例如数轴上表示数2和5的两点距离为|25|3-=;①数轴上表示数3和1-的两点距离为|3(1)|--= ;②则|4|x +的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离.(2)实际应用(填空):①如图1,在工厂的一条流水线上有两个加工点A 和B ,要在流水线上设一个材料供应点P 往两个加工点输送材料 才能使P 到A 的距离与P 到B 的距离之和最小;②如图2,在工厂的一条流水线上有三个加工点A ,B ,C ,要在流水线上设一个材料供应点P 往三个加工点输送材料 才能使P 到A ,B ,C 三点的距离之和最小;③如图3,在工厂的一条流水线上有四个加工点A ,B ,C ,D ,要在流水线上设一个材料供应点P 往四个加工点输送材料 才能使P 到A ,B ,C ,D 四点的距离之和最小.(3)结论应用(填空);①代数式|3||4|x x ++-的最小值是 ;②代数式|6||3||2|x x x ++++-的最小值是 ;③代数式|7||4||2||5|x x x x ++++-+-的最小值是 .4.(23-24六年级上·山东淄博·期中)阅读下列材料:经过有理数运算的学习,我们知道53-可以表示5与3之差的绝对值,同时也可以理解为5上3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离,我们可以把这称之为绝对值的几何意义.同理,()52--可以表示5与2-之差的绝对值,也可以表示5与2-两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.探究:(1)41-表示数轴上4与______所对应的两点之间的距离;(2)5x -表示数轴上有理数x 所对应的点到______所对应的点之间的距离;2x +表示数轴上有理数x 所对应的点到______所对应的点之间的距离;(3)利用绝对值的几何意义,请找出所有符合条件的整数x ,使得257x x ++-=,则这样的整数x 有______个;(4)利用绝对值的几何意义,可以知道32x x ++-的最小值是______.。

博白县师院附中七年级数学上册 第2章 有理数2.2 数轴在数轴上比较数的大小课件 新版华东师大版

博白县师院附中七年级数学上册 第2章 有理数2.2 数轴在数轴上比较数的大小课件 新版华东师大版

1. 把一个长方体包装盒如以下图剪开 , 再平铺成 形 , 我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开
请判断以下四个图形中 , 哪一个可看做一个长 包装盒的表面展开图.

2.将一张长 16 cm、宽 12 cm 的长方形纸板 , 设 个底面为正方形的长方体包装盒 , 可以有多种设 方案 , 比一比哪种设计方案可使其容积更大.
(四)总 结: 温度计就象一根数轴从中我们可以得到
比较有理数大小的规律 :
正数大于0 ; 负数小于0。
正数大于负数。
在数轴上表示的两个数 , 左边的数总小 于右边的数〔或者说右边的数总大于 左边的数〕。
(五)做一做 :
1、将有理数3、0、1
5 6
、-4按
从小到大的顺序排列 , 用〞<〞
号连接起来。
3.移项要改变符号
4. 列方程解应用题 一.设未知数 ; 二.分析题意找出 三.根据等量关系
结束语
同学们,你们要相信梦想是价值的源泉,相信成 功的信念比成功本身更重要,相信人生有挫折没 有失败,相信生命的质量来自决不妥协的信念,
考试加油!奥利给~
可以看出 -5 < -3 < -1.3< 0.3
(六)练一练 :
1、判断以下各式是否准确 :
√ × (1)2.9﹥-3.1;(2)0 < -14;
× √ (3)-10﹥-9; (4)-5.4 < -4.5
2、用“ <”或“>”填空: (1)3.6 —> 2.5; (2)-3 <— 0; (3)-16<— -1.6;(4)+1 —> -10; (5)-2.1 <— +2.1;(6)-9 <— -7;
系数化为1 , 得x=100, 所以2x=200,5x=500. 答 : 新工艺的废水排量为 200 t , 旧工艺的废水排量为

(新版)华东师大版七年级数学上册第2章有理数2.2数轴2.3相反数

(新版)华东师大版七年级数学上册第2章有理数2.2数轴2.3相反数
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗?嘻嘻!
我们通常在一个数的前面加一个“—” 号表示这个数的相反数。因此 –a 的相反数 是 -(-a),另一方面,-a的相反数是a, 所以-(-a)=a。
看我
• 简化下列各数: 牛刀小试!
⑴ -(+5) ⑵ +(-3) ⑶ +(+2) ⑷ -(-6)
• 以某一小组为数轴,一位同学为原点,规 定正方向后,请大家思考数轴上的各位同 学所代表的数是多少?他们的相反数又分 别对应哪位同学?
我代表 几呀?
怎样知道我 的相反数论
呢?
我的相 反数是-
1。
谁是我 的相反 数呢?
• 说说你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。 数轴上表示相反数的两个对应点,分别位于原点 两侧,它们到原点距离相等。
再见
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个 魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0,你 说怪不怪?冷眼旁观的2说:“谁叫这瓶里 睡着他的相反数兄弟呢?幸好我兄弟不在里 面!”同学们,你想知道+1的相反数兄弟是 谁?为什么他俩见面后就变成0呢?就让我 们一起走进神奇的相反数的世界吧!
我怎么就变 胖了呢?
哈哈!我 还是我!
具备什么样特点的两个数才互为 相反数呢?(小组讨论)
• 像+2与-2,+5与-5这样符号不同,绝对值 相等的两个数叫做互为相反数(opposite number)。 规定:0的相反数是0
• 请一位同学随便报一个数,然后点名叫另 一位同学说出它的相反数。
总结:a的相反数是-a
• a的相反数-a前有负号,那么-a一定是负数吗?
请两位同学背靠背,一人向前走5步,一 人向后走5步。

2018年秋七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 数轴讲义 (新版)华东师大版

2018年秋七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 数轴讲义 (新版)华东师大版

A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.无数个
9.在数轴上,点 A 表示-3,从点 A 出发沿数轴移动 4 个单位长度到达点
B,则点 B 表示的数是( D )
A.-7
B.1
C.4
D.-7 或 1
10.数轴上与表示-5 的点相距 2 个单位长度的点所表示的数是 -3或-7 .
11.数轴上到原点的距离小于 3 的整数的个数为 x,不大于 3 的整数的个数 为 y,等于 3 的整数的个数为 z,则 x+y+z= 14 .
6.在数轴上有三个点 A、B、C(如图),回答下列问题:
(1)将点 A 向右移动 4 个单位长度后,三个点所表示的数中,最小的数是多 少? (2)将点 C 向左移动 4 个单位长度后,三个点所表示的数中,最大的数是多 少? (3)怎样移动 A、B、C 中的其中两个点,才能使三个点表示的数相同?有几 种移动的方法? 解:(1)最小的数是点 B 所表示的数,为-5; (2)最大的数是点 A 所表示的数-1;
答:都不正确.(1)缺少原点;(2)单位长度不一致;(3)有两处错误:①缺少 正方向;②负数的排序错误,从原点依次向左应是-1,-2.
1.下列各图中,是数轴的是( D )
2.以下关于-23这个数在数轴上的位置的描述,其中正确的是( D )
A.在-3 的左边
B.在 3 的右边
C.在原点和-1 之间
D.在-1 的左边
在数轴上比较大小 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,即:正数都 大于 零,
负数都 小于 零,正数都 大于 负数.
自我诊断 2.某地连续四天每天的平均气温分别是:1℃、-1℃、0℃、2℃,
则平均气温中最低的是( A )
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221数轴
一,温故而知新:
1判断
(1) 自然数是整数()
(2) 有理数包括正数和负数()
(3) 零是自然数()
(4) 正整数包括自然数和零()
(5) 正整数是自然数()
(6) 正数和负数是有理数)
2,填空
(1)某日,宜宾中午12点气温为5C,到了晚上8点下降了6C,那么晚上8点的气温为:(2)某次比赛,答对一题得10分,答错扣10分,不答得0分,如果小红答对3题,答错5题,3题未回答,请问小红得分是:
3,A,B,C,D四个同学参加立定跳远的成绩分别为: 1.75M,1.60M,2M, 1.80M ;若以D同
学为基准则他的成绩记做0M那么A同学的记做________,B同学的记做_____ ,C同学的记做
4,判断下列各数,并把他们填在相应的数集中
-10 -6.37 0 0.12 7 6.2%
正整数集合{ }
负整数集合{ }
正分数集合{ }
负分数集合{ }
正数集合{ }
负有理数集合{ }
非负数集合{ }
非负整数集合{ }
,当堂测评:
1 •分别画出数轴,在数轴上画出表示下列各数的点,并用“V”连结起来
(1)—4000, - 2000,1000,3500, - 1500 ;
(2)0.4, —0.1,0.2, —0.3, —0.5.
2.—个点从数轴上表示一1的点出发,按下列条件移动两次后到达终点,说出终点表示什
么?
(1)向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度;
(2)向左移动4个单位长度,再向右移动1个单位长度.
3 .指出如图1 —12所示的数轴上的点A、E、C、D所示的有理数分别是
A B C D
tn ■■ L n g—

图1-12
4 ,数轴上,到原点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是 ________ .
5
5 数轴上表示--的点与表示3.1的点之间有__________________ 个整数点,这些整数分别是
2
4* 1 2
C.数轴上表示―
3的点在原点左边4^
3个单位长度处
D.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大
9.在数轴上表示—1与—4两点之间有理数的点有()
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D.无数个
11.如图1 —14所示A、B、C、D、四点在数轴上分别表示有理数小顺序正确的是()
B A DC
-3 -2 *1 0 I 2 3
图1-14
B. b v a v d v c
D. d v c v b v a
12•如图1-15,一滴墨水洒在一条数轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个
数有多少个?a、b、c、d,则大
A. a v b v c v d C. a v b v d v c
6. ___________________________________________________ 在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数____________________________________________ ;原点左侧的离原点越远的点表示的数__________ .
7. 用“>”号或“V”号填空
(1) 1 ____ 0; ( 3)—3.5 ___ — 4.5 ;
(2) -0.1 ______ —8; (4) -3 ____ - n .
&下列说法错误的是( )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
E.数轴上的原点用有理数0表示。

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