甘肃省会宁一中2018届高三3月份测试文科数学卷

甘肃省会宁一中2018届高三3月份测试文科数学卷

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会宁一中2018届高三3月份测试卷

高三文科数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．函数3cos sin y x x x =+的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知复数z 满足(34i)34i z +=-，z 为z 的共轭复数，则z =（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．如图，当输出4y =时，输入的x 可以是（ ）

A ．2018

B ．2017

C ．2016

D ．2014

4．已知双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>

过点，且实轴的两个端点与虚轴的一

个端点组成一个等边三角形，则双曲线C 的标准方程是（ ）

A ．2

2112

x y -=

B ．22

193x y -

= C ．2

2

13

y x -= D ．22

12332

x y -=

5．要得到函数2sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数2cos 24y x π⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭的图象（ ）

A ．向左平移4π

个单位

B ．向右平移

4π

个单位 C ．向左平移8

π

个单位

D ．向右平移8

π

个单位

6．已知实数x ，y 满足12103x x y x y ⎧⎪

-+⎨⎪+⎩

≥≤≤，则3z x y =+的最大值是（ ）

A ．4

B ．7

C ．8

D ．

173

7．如图，把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为10的正方形托盘

ABCD 内，已知硬币平放在托盘上且没有任何部分在托盘外，则该硬币完全落在托盘内部1111A B C D 内的概率为（ ）

此

卷

只

装

订

不

密

封

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

A ．18

B ．916

C ．4

π

D ．1516

8．已知集合{}2

320A x x x =+-≤，(){}

2log 210B x x =-≤，则A B =（ ）

A ．213x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≤≤

B ．213x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭

≤≤

C ．{}11x x -≤≤

D ．122

3x x ⎧⎫

<⎨⎬⎩⎭≤

9．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（

）

A

．B

．C ．8

D ．9

10．已知函数2017()2017log x f x =

+)20173x x --+，则关于x 的不等式

(12)()6f x f x -+>的解集为（ ） A ．(,1)-∞

B ．(1,)+∞

C ．(1,2)

D ．(1,4)

11．在锐角三角形ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C

的对边，已知a =

22(3)tan b c A +-=，22cos 2

A B

+1)cosC =，则ABC △的面积为（ ）

A

．

34

+ B

．

4

C

．

4

D

．

32

12．已知点(4,0)M -，椭圆22

21(02)4x y b b

+=<<的左焦点为F ，过F 作直线l （l 的斜率

存在）交椭圆于A ，B 两点，若直线MF 恰好平分AMB ∠，则椭圆的离心率为（ ）

A ．14

B

．

2 C ．12

D

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知0,2απ⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭，tan 3α=，则2sin 2sin cos ααα+=________．

14．已知(3,4)a =，2b =

，且2a b +=，则a 与b 的夹角为________．

15．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式()()32ln f x xf x '=+，则()1f '的值等于________．

16．如图，在三棱锥P ABC -中，PC ⊥平面ABC ，AC CB ⊥，已知2AC =

，PB =则当PA AB +最大时，三棱锥P ABC

-的体积为________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知数列{}n a 是公差为1的等差数列，且4a ，6a ，9a 成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设(2)(1)n a n n n b a =-+-，求数列{}n b 的前2n 项和．

18．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=︒，2AB AC ==，点M 为11A C 的中点，点N 为1AB 上一动点．