第2章 货币时间价值1
2020年中级财务管理第二章财务管理基础课件PPT
现值P 0
折现率/利率 i
终值F n
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
（一）复利终值 【教材例2-1】某人将100万元人民币存入银行，年利率10%，计算一年、 两年后的本利和。
解析：
F1=100*（1+10%）
F2=100*（1+10%）2
可得
由Fn此=递10推0*：（1+10%）n
解析： F=1000X（F/A，2%，9）
=1000x9.7546 =9754.6(元)
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
01 2.普通年金的现值
A(1+i)-1 A(1+i)-2
A A A A ... A 0 1 2 3 4 ... n
A(1+i)-n
P=A*(1+i)-1+A*(1+i)-2+A*(1+i)-3+......+A*(1+i)-n
A AAA 012 345
04 永续年金：普通年金极限形式
A A A A ... A 0 1 2 3 4 ... ∞
2020年中级《财务管理》第二章/第一节 货币时间价值
01 1.普通年金的终值
A A A A ... A
0 1 2 3 4 ... n
A(1+i)0
A(1+i)n-2 A(1+i)n-1
量的规定性：纯粹利率（纯利率），即没有通货膨胀、没有风险情况下的资金市 场的平均利率；没有通货膨胀时，短期国债利率可以视为纯利率。
个别货币 必要报酬率
不同项目风险不同 不同投资人要求风险报酬不同
具体项目的投资人要求 货币时间价值不同
中级会计师-财务管理-基础练习题-第二章财务管理基础-第一节货币时间价值
中级会计师-财务管理-基础练习题-第二章财务管理基础-第一节货币时间价值[单选题]1.某公司向银行借入20000元，借款期为9年，每年的还本付息额为（江南博哥）4000元，则借款利率为（）。
[已知：（P／A，12％，9）=5.3282，（P／A，14％，9）=4.9464]A.13.06％B.13.72％C.15.36％D.16.5％正确答案：B参考解析：本题的考点是利用插值法求利息率。
据题意：20000=4000×（P／A，i，9），解得：（P／A，i，9）=5故选项B正确，选项A、C、D不正确。
[单选题]4.某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10％，5年期，利率为10％的普通年金终值系数为6.1051；5年期，利率为10％的普通年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为（）元。
A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510正确答案：A参考解析：本题属于已知终值求年金，故答案为：A=F／（F／A，10％，5）=100000／6.1051=16379.75（元）。
故选项A正确，选项B、C、D不正确。
[单选题]5.下列各项中，关于货币时间价值的说法不正确的是（）。
A.用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率B.没有通货膨胀时，短期国库券的利率可以视为纯利率C.货币的时间价值用增加的价值占投入货币的百分数来表示D.货币时间价值是指在没有风险的情况下货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值正确答案：D参考解析：货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
故选项D错误。
在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示（选项C正确）。
用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率（简称纯利率）（选项A正确）。
第二章-第一节-资金时间价值
第二章 财务观念第一节 资金时间价值观念一、资金时间价值的概念1、含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资增加的价值，也称为货币的时间价值。
2、两种表现形式：一种是绝对数，即利息；另一种是相对数，即利率。
二、资金时间价值的计算（一）终值与现值1、终值：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F 。
2、现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，通常记作P 。
为了计算方便，资金时间价值的有关符号定义如下：P 为现值或初始值；F 为终值或本利和；I 为利息；i 为利率或贴现率；n 为计息期数；A 为年金。
（二）一次性收付款的终值与现值1、单利的计算（单利计息：只对本金计算利息，所生利息不计算利息。
）（1）单利息单利息的公式如下：I=P*i*n注：在计算利息时，所给出的利率一般为年利率。
对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。
【例题1】有一张带息票据，面额为10000元，票面利率为12%，出票日期为3月1日，4月30日到期（共60天），单利计算，则到期利息为多少？答案：I=P*i*n=10000⨯12%36060⨯=200(元) （2）单利终值含义：一定量的资金在若干期之后按单利计算的本利和。
单利终值的公式如下： F=P +I=P+P*i*n=P*(1+i*n)【例题2】某人存入银行1000元，若银行存款利率为2%，按单利计算，则5年后的本利和为多少？答案：已知P=1000，i=2%，n=5，求F 。
F=P*（1+i*n ）=1000⨯(1+2%⨯5)=1100(元)（3）单利现值含义：在单利计息的条件下，未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。
单利现值的公式如下：P=ni F *1+ 【例题3】甲某拟存人一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为多少元？ 答案：已知F= 34500，i=5％，n=3，求P 。
第二章 资金时间价值1
作业题 1
元存入银行， 8%， 1、常来游乐场将1 000元存入银行，利息率为8%，9 常来游乐场将1 000元存入银行 利息率为8% 年后能提取多少钱？ 年后能提取多少钱？ 张明将10 000元投资于收益率为6%的项目 元投资于收益率为6%的项目， 2、张明将10 000元投资于收益率为6%的项目，5年 之后他能得到多少元？ 之后他能得到多少元？ 顺心食府计划在3年后更新桌椅花费4000 4000元 3、顺心食府计划在3年后更新桌椅花费4000元，利 息率为8% 现在应存金额为多少？ 8%， 息率为8%，现在应存金额为多少？ 若想在5年后从银行提取2 000元 在利息率为7% 4、若想在5年后从银行提取2 000元，在利息率为7% 的情况下，现在应存入多少钱？ 的情况下，现在应存入多少钱？ 利息率分别以单利和复利方式计息
例：我们将100元资金进行三种投资，第一， 存入银行，存款年利率5%；第二，购买企业 债券，年利率为8%；第三，购买债券，预期 收益率为10%。1年后，100元投资增值额分 别为5元，8元，10元，问哪个是时间价值？
二、一次性收付款项终值和现值的计算 （一）单利终值和现值的计算 1.单利终值 单利终值 单利(Simple Interest)：每期都按初始本金计算 单利 ： 利息。 利息。 银行定期存款采用单利计息 复利（ 复利（Compound Interest):将本金所产生的利 将本金所产生的利 息加入本金， 息加入本金，以当期末本利和作为计算下期利息 的基础，逐期滚算的一种计息方法，即利滚利。 的基础，逐期滚算的一种计息方法，即利滚利。 银行贷款利息使用复利计息
元现金存入银行， 例：新新餐厅将10000元现金存入银行，年 新新餐厅将 元现金存入银行 利率为6%， 年后的终值是多少？ 利率为 ，问5年后的终值是多少？ 年后的终值是多少
C2-1 资金的时间价值
• 复利的概念充分体现了货币时间价值的含义， 因为资金可以再投资，所以计算货币时间价 值时，一般按复利计算。
终值—现在的资金在未来某个时刻的价值
现值—未来某个时刻的资金在现在的价值
基本参数 —
FVn, PV，i , n
• 2.单利终值和现值
单利终值： FVn ＝PV( 1 + i· n) 单利现值：PV= FVn (1+ i· n)-1
• • 相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额
• 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间 价值
• 需要注意的问题：
时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生 时间价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢
思考：
1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
1
$600
2
3
4
5
$600 $400 $400 $100
$1,677.27 = PV0 [查表]
$600(PVIFA10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60 $400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57 $100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.10
• 先付年金现值的相关变形公式（将其转换 成普通年金）：
• 与(n－1)期数的方法：
n期先付年金 终值 系数＝FVIFA n期先付年金 现值 系数＝PVIFA
i%,n＋1 i%,n－1
- 1 + 1
4.递延年金现值 延期年金是指在最初若干期没有首付款项的情 况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。
【财务管理】02 财务管理基础-1
第
2
章
第一节 货币时间价值
复利终值和现值
复利是指只涉及一笔金额的终值与现值计算 复利的终值指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。 复利终值的计算公式为：
上述公式中的 称为复利终值 (1i) 系数，可以写成 F P ,i ,n 复利终值的计算公式可写成：
n
（Future Value Interest Factor)，
则5年年末的单利终值为
F=10000×（1+10%×5）=15000 F=P（1+i×n）
单击此处编辑母版标题样式 2 第一节 货币时间价值
第 章
在古代的印度有一个国王与象 棋国手下棋输了，国手要求在第一 个棋格中放上一粒麦子，第二格放 上两粒，第三格放上四粒，依此直 至放满64格为止，即按复利增长的 方式放满整个棋格。国王原以为顶 多用一袋麦子就可以打发这个棋手 ，而结果却发现，即使把全世界生 产的麦子都拿来也不足以支付。
第
2
章
第一节 货币时间价值
二、相关概念
•1.单利与复利：单利始终基于初始本金计算利息，而 复利需要利滚利。
第
2
章
第一节 货币时间价值
单利的计算： 例：某企业存入银行10000元，期限五年，年利率10%，则此 人在5年后获得的利息为： I 10000 10% 5 5000
I Pin
预付年金的现值指每期期初等额系列收付款项的复利现
值之和，其计算公式为：
P=A× (P/A,i,n)×(1+i)
第
2
章
第一节 货币时间价值
预付年金
某人每年年初存入银行5000元，银行存款利率为
货币时间价值(1)
货币时间价值
【考点一】货币时间价值的概念
是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
【衡量方法】：用纯利率（没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率）来衡量，没有通货膨胀时，短期国库券的利率可以视为纯利率。
【提示】资金的增值不仅包括资金的时间价值，还包括资金的风险价值（含通货膨胀）。
【例题·判断题】银行存款利率能相当于货币时间价值。
（）
【答案】错误
【解析】货币时间价值相当于没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
【考点二】复利终值和复利现值的计算
1.终值和现值的含义：
现值：本金
终值：本利和。
14new第02章财务管理的基础观念——货币时间价值练习题习题及答案(1)
第二章财务管理的基础观念——货币的时间价值一. 单项选择题1. 从量的规定性看，货币的时间价值率是没有风险和没有通货膨胀条件下的( )A．存款利率B．社会平均资金利润率C．企业自有资金利润率D．企业投资报酬率2. 普通年金终值系数的倒数称之为( )A.偿债基金B.偿债基金系数C.年回收额D.投资回收系数3. 某项投资4年后可得收益50000元，年利率为8%，则现在应投入( )A.36750B.50000C.37851D.386524. 某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。
A.18114B.18181.82C.18004D.180005. 某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（）元。
A.1100B.1104.1C.1204D.1106.16. 某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（）元。
A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.667. 企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设贷款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。
A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.348. 某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。
A.55256B.43259C.43295D.552659. 某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。
A.1433.63B.1443.63C.2023.64D.2033.6410. 某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（）。
2 资金的时间价值1
F 1000 ( F / P,10%,10) 500( F / A,10%,9) 1000 2.5937 50013.5795 19147 .25
2、等额支付偿债基金公式（已知F 求A）
F 0 1 A=? n
(1 i ) 1 FA i i A F n (1 i ) 1 F ( A / F , i, n)
% 12 3）每月计息一次 m 12 i (1 12 1 12.68% 12 )
2.2 建设项目的现金流量
2.2.1 建设项目现金流量的概念
• 定义 把项目看成一个系统，现金流量等于
每个时期实际发生的流出与流入系统的资 金的代数和。
• 现金流量有正负 正的流量：表示收入；
负的流量：表示支出
1、等额支付终值公式（已知A求F）
F=? 0 1 n
A
F A（1 i） A(1 i)
n iF A（1 i） A
n 1
n2
A(1 i) A
n (1 i) F A（1 i） A(1 i) n1 A(1 i) 2 A(1 i)
例题
年初存入银行1000元，年利率i=6.21%，按 复 利计算，三年后利息是多少？本利和是多少？
F1 P(1 i ) 1000 (1 6.21%) 1062 .1 I1 62.1
3 3
F2 P(1 i ) 2 1000 (1 6.21%)2 1128 .1 I 2 128.1 F3 P(1 i ) 1000 (1 6.21%) 1198 .1 I 3 198.1 与单利比较，复利计算 多 1198 .1 1186 .3 11.8元
第三讲 货币的时间价值(一)
方法二：现值=2600.79
35
总结
计算多期现金流量的现值有两种方法
将累计余额每次向前贴现1年。 先计算每笔现金流量的现值，然后将它们加 起来。
36
课堂作业
假定你今天在一个年利率为6%的银行账 户中存了10 000元。5年后，你将有多少 钱？ 假定你刚庆祝完19岁生日。你富有的叔 叔为你设立了一项基金，将在你30岁时 付给你150 000元。如果贴现率为9%， 那么今天这个基金的价值是多少？
25
基本现值等式的应用二：求期数
例6
如果以8%的利率投资，需要多长 时间才能使初始投资额翻一番？ 9年
26
基本现值等式的应用二：求期数
方法一：查终值系数表 2=1（1+8%） =1× FVIF8%, n FVIF8%,n=2 n=9
n
27
基本现值等式的应用二：求期数
方法二：使用计算器 FV=PV(1+i)n 2=1( 1+8%)n ln2=ln[(1+8%)n] n=ln2/ln(1.08)=9
4000
4000
+12484.8 16484.8
+17803.58 21803.58
方法一：第三年年末价值=21803.58 第四年年末价值=23547.87
30
例7答案（二）
0 1 2 3 4 时间（年）
现金流量 7000
4000
4000 1.08 *1.082
*1.083
4000 4320 4565.6 8817.98 21703.58
短期内，复利的影响不大，但当期限拉 长时，影响将变大。 例2：200年前，你的祖先在6%的利率下 为你在银行存入5元钱。在复利的情况下， 你能得到多少钱？在单利的情况下，你 能得到多少钱?
第2章 货币时间价值1
第
2
例2-2
章 ：某人有10万元，欲投资一回报率为10%的项目， 货 经过多少年后才能使资本增值到2倍？ FVn＝100000×2＝200000（元） 币 时 FVn＝100000×(1+10%) n 间 200000＝100000×(1+10%) n 价 (1+10%) n＝2 值 查复利终值系数表，在i＝10%列项下查找２， 最接近的值为：2.1436，所以，n的近似值为8年。 山东工商学院会计学院
复利终值的计算公式为：
FVn PV0 (1 i ) PV0 表示本金 i－代表利率 n－代表期限 (1 i ) n 代表复利终值系数
n
FVn 表示第n期期末的终值
(1+i)n可表示为(F/P,i,n),FVIFi,n 例如:(F/P,5%,3),FVIF5%,3(见教材附表1)
0 1 2 3
100
100
山东工商学院会计学院
第
2 章 货 币 时 间 价 值
永续年金
永续年金则是指期限为无穷大的年金形 式。如等额支付的优先股股息可视为永 续年金形式。
100 100 100
山东工商学院会计学院
第
2 章 货 币 时 间 价 值
2. 年金的终值与现值
普通年金终值： 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。
第
2 货 币 时 间 价 值
第二节 货币时间价值的基本计算
章 一、一次性收付款项的复利终值与现值的计算
1.复利终值的计算 某人将10000元存 入银行，存款期限为3 年，利率为5%，则第1 年、第2年和第3年年末 的终值各是多少？
山东工商学院会计学院
财务管理2章1
（二）复利的计算: “利滚利”：指每经过一个计息 期，要将所生利息加入到本金中 再计算利息，逐期滚算。 计息期是指相邻两次计息的时间 间隔，年、半年、季、月等，除 特别指明外，计息期均为1年。
复利的概念充分体现了资金时间价值 的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按 复利计算。
“钱可以生钱，钱生的钱又 可以生出更多的钱。” ——本杰明· 富兰克林
几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个 声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便 士的钱，但并没有记录这1便士是否已偿还。这 位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒的后代 想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会 有多少。他认为6%的利率是比较合适的。令 他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值 竟超过了整个地球上的所有财富。
（三）年金的计算（Annuity）
1．概念：
年金就是等额、定期的系列收支。 特点：连续性 等额性
分类：
普通年金（后付）一定时期内每期期末等 额收付的系列款项； 预付年金（先付）一定时期内每期期初等 额收付的系列款项； 递延年金 前面若干期没有收付业务，后面 若干期有等额的收付业务； 永续年金 无限期等额发生的系列收付款
2．条件：
并不是所有的货币都有时间价值，只有把货 币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。
3．计量：
货币时间价值是没有风险和通货膨胀条件 下的社会平均资金利润率。 实际工作中，常用同期国债利率来近似表 示货币的时间价值
货币时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数 表示。所谓用绝对数表示就是指在货币周转过程中 的增加额来表示；用相对数表示是指用增加值占投 入货币的百分数表示。为便于不同货币之间时间价 值的比较，在实务中人们习惯用相对数表示货币的 时间价值。由于不同时点的单位货币的时间价值不 同，所以不同时间的货币收入与货币支出不宜直接 进行比较，而要把他们换算到相同的时点上，才能 进行大小比较和比率的计算。
第二章__货币时间价值1
② 利用现值比较：计算2000元现值与1000元比较。 PV0=FVn[1/(1+i)n] PV0=2000[1/(1+8%)10] =2000(P/F, 8%,10) =2000X(0.4632) =926.4（元）
（三）多期预期现金流量
假如有一系列现金流量如下表所示，必要 收益率为10%。 要求：⑴求四期现金流量的现值； ⑵求四期现金流量在第四期的终值； ⑶求四期现金流量在第二期的终值。
时间价值额
时间报酬额是资金在生产经营过程中带来的真实增 值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
第二节 货币时间价值的计算
某房地产开发公司正准备在世界之窗附近建一 片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为 20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一 年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元 （现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期 房），却不知如何定价？ 若此时银行一年期存款利率为2%，你给开发 商的建议是什么？
1 100
2 100
3 100
4 200
5 200
6 150
7 150
8 150
练习题2
PV=100×PVIFA10%,3+200×PVIFA10%,2 ×PVIF10%,3+150×PVIFA10%,3×PVIF10%,5 =100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869 ×0.6209 =741.08 相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13
I PV i n
其中： I代表利息 PV代表本金，又称现值 i代表利息率 n代表计息期数
财务管理 2-1 货币时间价值-公管
总论 1
财务管理的价值观 2
财务分析 3
财务战略与预算 4
财务管理基本内容
筹资管理
5、6
投资管理
7、8
营运资金管理
9、10
股利理论与政策
11
并购与重组 12、13（不要求）
1
拿破仑留给法兰西的尴尬
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时如此说： “为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我 不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法 兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相 等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。” 时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件， 最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。 卢森堡这个小国却对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐 相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。
F P
(1 i) n
➢复利现值的计算公式也可写作：
P=F×（P/F，i，n）
即，复利终值与复利现值，互为逆运算！
22
练习思考1
A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金 120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入 银行的资金为？ 解析：复利现值 P＝F×（1+ i）-n
＝1 200 000×（1+5%）-4 ＝1 200 000×0.8227 ＝987 240（元）
F=A×（F/A，i，n）
30
②普通年金现值的计算
（已知年金A，求年金现值P）
普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额 的款项，现在需要投入的金额。
A
A ……
A
A
0
1
2
n-1
(新)货币时间价值和风险报酬
第2章货币时间价值习题一、选择题1假设企业按12%的年利率取得贷款200000万元，要求在5年内每年等额偿还，每年的偿付额应为（）元。
A. 40000B. 52000C. 55482D. 640002某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付50万元，连续支付5次，共250万元，假定该公司的投资收益率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。
A. 50﹝（P/A,10%,7﹚－﹙P/A,10%,2﹚﹞B. 50﹝﹙P/A,10%,5﹚﹙P/A ,10%,2﹚C. 50﹝﹙P/A,10%,8﹚－﹙P/A,10%,3﹚﹞D. 50﹝﹙P/A 10%,5﹚﹙P/A,10%,3﹚3某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。
那么，该项投资的实际报酬率应为（）。
A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%二、练习题1某人正在考虑两个不同的储蓄计划。
（1）每半年存入500元，年利率7%，半年计息一次；（2）每年存入1000元，年利率7.5%，每年计息一次。
两个储蓄计划的第一笔存款分别在半年和一年后存入。
（1）两个计划下第10年末的存款终值分别为多少？（2）假定只考虑第10年末的终值，该储蓄人应该选择哪个计划？（3）如果计划2下的年利率改为7%，上述答案有变化吗？2如果你购买了一张4年后到期的票据，该票据在今后4年内的每年年末向你支付3000元，而该票据的购买价格是10200元，那么这张票据向你提供的隐含年利率是多少（百分数近似到整数）？3某人还有20年就要退休，预计退休后还可以再活20年。
假如他现在开始储蓄，退休后每年要取1元，他现在每年必须存多少元？假定实际年利率为：（1）2% ，6%和10%？（2）假如预计通货膨胀率为4%，答案应该怎样调整？一、单项选择题1、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（）。
14new第02章 财务管理的基础观念——货币时间价值练习题 习题及答案(1)
第二章财务管理的基础观念——货币的时间价值一. 单项选择题1. 从量的规定性看，货币的时间价值率是没有风险和没有通货膨胀条件下的( )A．存款利率B．社会平均资金利润率C．企业自有资金利润率D．企业投资报酬率2. 普通年金终值系数的倒数称之为( )A.偿债基金B.偿债基金系数C.年回收额D.投资回收系数3. 某项投资4年后可得收益50000元，年利率为8%，则现在应投入( )A.36750B.50000C.37851D.386524. 某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。
A.18114B.18181.82C.18004D.180005. 某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（）元。
A.1100B.1104.1C.1204D.1106.16. 某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（）元。
A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.667. 企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设贷款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。
A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.348. 某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。
A.55256B.43259C.43295D.552659. 某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。
A.1433.63B.1443.63C.2023.64D.2033.6410. 某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（）。
金融学课后习题答案(已打印)
1•价值2•时间3•复利4•贴现率5•普通年金6•终值1.ABCD2.ABE3.A4.B5.A6.A7.C8.C 1•什么是货币的时间价值，怎样计算货币的时间价值？货币资金的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
货币时间价值有两种表示方法：(1)绝对数，即增值额(△G)： (2)相对数，即增值额(△G)和本金(P)的比率，它是相当于在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
计算利息有两种方法，单利法和复利法单利是指在计算利息时，不论期限长短，仅对本金计算利息，本金所生利息不再加入本金计算下期利息。
单利计算公式为：I=P • r•nS=P(l+r • n)式中，I表示利息额,P表示本金,r表示利息率,n表示借贷期限,S表示本金和利息Z 和，简称本息和。
复利是指计算利息时，不仅对本金计息，而且对本金在上一时期所生利息加入木金一并计算利息，逐期滚算。
其计算公式为：S=P - (1+r)*I=S - P在复利计息方式下，在到期R之前每一年所生的利息将被进行再投资并获得利息，即利滚利。
由于复利计息有利于加强资金的时间观念，而且便于比较不同期限的资金使用效益，更符合资金的时间价值概念a2.如何理解终值和现值？利率的变动对现值和终值有什么影响？终值是指现在的一定资金按复利计息方法计算在将来某一时期结束后获得的本金和利息之和，用FV表示。
如果我们用PV表示初始的资金，用r表示利率, 用n表示计息的期数，则FV二PV(l+r)%现值是在复利计息方式下，未來一定金额按照某一利率折算到现在的价值，或者说为取得将来一定的本利和，现在需要付出的本金。
通过复利的终值计算公式FV=PVX(l+r)^我们可以倒推出现值的计算公式：由公式可知，终值同利率同方向变动，现值同利率反方向变动。
3.年度百分率和有效年利率之间的关系是怎样的？年度百分比率（annual percent age rate, APR ）是指银行等金融机构提供 的利率，也叫做报价利率。
1绪论2资金的时间价值
为什么同样遭到亏损，自来水公司的策略是 提高价格，而彩电企业则采取降价销售？它 们都应用了那些公认的经济学的方法和原则 来提高自身的获利能力！ 工程与经济的交叉学科，将经济 学的原则用于工程问题，分析复 杂的经济现象； 解决企业决策问题，有效利用资 源提高经济效益； 避免经济假象，达到技术因素与 经济因素的最佳结合。
第二章
资金的时间价值 利息与利率的概念
资金的时间价值
A
主要内容
B C D
等值的基本概念 现金流和现金流程图
【本章重点】
掌握资金时间价值的概念； 掌握单利及复利计息方法； 掌握复利公式的使用； 掌握名义利率与实际利率的概念及换算 公式。 重点：资金等值的概念；基本复利公 式；名义利率与实际利率的概念。 难点：熟练运用基本计算公式进行等值 换算。
学了干什么？
工程经济学可以帮助我们回答这样一些问题： 如何在合适的时间、合适的地点建设一个项目？ 项目建设的代价和效益如何？ 类似的问题可以应用于许多方面。 例如： 工程活动方面 公共项目和政府部门方面 在一个拥有25000人口的城市中，是新修一条 高速公路还是拓宽现有道路？ 有关个人生活方面 在近岸内航道的这个地点修桥是否利大于弊？
2.工程经济学的研究对象
为什么要实施此 项目？能否实施 其他项目？ 传统工程经济学 的研究对象便是 解决上述思考问 题的方案和途径
传统工程经济的 研究对象是所思 考的工程项目
工程项目的决策
为什么要采用此方 案来实施项目？有 无更经济合理的替 代方案？
为什么要现在实 施此项目？项目 实施的机会合适 吗？
下面举一些简化的例子来说明 【例1-1】某市城建部门计划修筑一条新 马路，以缓解市内交通拥挤问题，有两条 线可供选择，二者具有同等工程效用。路 线甲要求投资500万元，路线乙要求投资 450万元，设二者维修费用相同。
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作业
• P14
– 4. – 6.
2. 现值和贴现
• • • • • • 我们现在已经知道，9％的年利率能使投资者当前的1 美元变成其两年后的1.1881美元。但是，我们还想知 道：一个投资者现在须付出多少钱才能在两年后得到1 美元？ 我们可以写出以下计算式： PVX（1.09）2= 1美元 在上式中，PV表示现值，即为了在两年后获得 1 美元现在要借出的货币数目。解出上式中的PV，我们 可 以得到：
• 这样一年后，他可以得到：
10000美元十（0.12x10000美元）一10000美元 X1.12=11200美元 本金的偿还
•
利息
•
但是，因为这一数目要少于第二个报价所出的 11424美元，所以图特先生建议他接受后者。
终值和复利计算
• 假设一个人准备贷款1美元，到了第一年末，借款人 将欠出借人本金1美元再加上在利率为r情况下的利息。 本例中，若假定利率r为9%，借款人共欠借者： • 1美元×（1+r）=1美元×1.09=1.09美元
练习1
• 你很想买一辆汽车。你有￥50 000，但那辆汽车价 值￥68 500。假如利率为9%的话，现今你必须投资 多少钱才能在两年后买到那辆汽车？你现在的钱够吗？ 假定汽车的价格保持不变。
• 两年后￥68 500在今日的现值： • PV=￥68 500/1.092 = ￥68 500/1.1881
（1+8%）+1]
• =4000×0.3605/0.08 • =18024.45
例3－3
• 假定你每年将3000元存入利率为6% 的退休金账户。那么，30年后退休时 ，你将有多少钱？
多重现金流量的现值
• 假设你在第一年需要$1000,第二年需要$2000。如
果你的资金能赚取9%的利息，那么你现在必须存入
0 1 2 3 4
1000 ×1.08
4
2000 ×1.083
3000 ×1.082
4000 × 1.08
5000
• 在未来3年里，你能够在每年末将￥4000存入一个年 利率为8%的账户。你现在已有￥4000在该项账户中。 那么3年后你会有多少钱？4年后呢？ • 第一年末，你将有：￥4000×1.08+4000 = ￥8320 • 第二年末，你将有：￥8320×1.08+4000 =￥12985.6 • 第三年末，你将有：12985.6×1.08+4000 = ￥18024.45 • 即第三年末，你的存款数为4000×（1+8%）3+ 4000 ×（1+8%）2+4000 ×（1+8%）+4000
3.1货币时间价值原理
• 1. 终值和复利计算
• 邓· 西姆科威茨正在考虑出售在阿拉斯加的一片土地。 昨天，有人提出以1万美元购买。他正准备接受这一 报价，又有一人报11424美元，但是一年以后付款。 他已了解两个买主都有购买诚意，并且均有支付能 力。西姆科威茨先生应该选择哪个报价呢？
• 邓的财务顾问迈克· 图特指出，如果他接受第一个报 价，他可以将这1万美元以12％的利率存入银行。
1. 终值和复利计算
复利终值计算公式: F=P×(1+r)n 式中 P—期初投资金额（本金） r—利息率 n—投资所持续时的期数 或记作（F/P,r,n）
练习
• Carl Voigt在博彩中赢了10000美元，他想在 五年后买一辆车，Carl估计那时该种车价会 达16105美元。
• 他的现金流如图4－7所示。他必须以多高利 率进行存款才能实现五年后买车的梦想?
请推导以上公式
亦可写为 PV=A ×（1-现值系数）/r
例 你能够负担多少钱?
2.现值的计算和贴现 复利现值计算公式：
P=
F (1 r ) n
式中: F——在n期的现金流量 r——适用的利息率 或记作（P/F,r,n）
• 回到邓· 西姆科威茨购买土地的案例。“现值分析” 告诉我们，一年后收到的11 424美元．其现值为 10200美元。 • 因为第二个报价的现值为10 200美元，而第一个 报价仅为10 000美元，这样，通过现值分析也可以 得出西姆科威茨先生应接受第二个报价。换句话说， 不论终值分析还是现值分析都可以得出同样的结论。
多少钱，才能保证将来所需？运用Excel计算 • PV = 1000/1.09 + 2000/1.092 =$2600.79
0 1 2
1000 ×1/1.091 1/1.092
2000
•年金现值的计算
一般地年金现值计算公式为:
PVA A
t 1 n
1 (1 r ) t
即：
1 (1 r ) n PVA A r
作业
• P14
– 1，2，3，5
货币时间价值的计算总结
1. 符号: PV, FV, r, t 2. FV = P×(1+r)t, (F/P, r, t) 3. PV= FV/(1+r)t, (P/F, r, t)
运用电子表格(Excel)来计 算货币的时间价值
• 终值 = FV(rate, nper, -pmt, -pv)
一种骗人的投资
• 过去，出现在拍卖市场、易货交易市场和收藏品商店 的大部分收藏品交易，例如布票、粮票、艺术品和老 式玩具交易等，常常受限于当地的交通条件。然而， 随着eBay这样的网上拍卖活动的兴起，收藏品交易已 经拓展到国际舞台。芭比玩具历来是收藏的热点。实 际上，任何由于时间的流逝而让人产生依恋情绪的物 品都被看作是收藏品，收藏品也日益被人们视为一项 投资。
多重现金流的终值和现值
1. 终值
•年金终值的计算 FV(A)=
n ( 1 r ) 1 t A (1 r ) = A r t 0
n 1
其中： FVA——年金终值； A——各期同等数额的收入或支出； r—— 利率； n—— 期数；
例3－1
• 假如你在一个8%的利率的账户中第1年 年初存入1000元，第2年年初存入2000 元，第3年年初存入3000元，以此类推 ，到第5年年末，你的账户中将会有多少 钱？
第4章 货币时间价值
time value of money
3.1货币时间价值原理
3.2货币时间价值的计算
• 1982年12月2日，通用汽车金融服务公司 （GWAC）公开发行了一些债券。在此债券的 条款中，GMAC承诺将在2012年12月1日按照 每张10000美元的价格向该债券的持有者偿付， 但是投资者在此前不会有任何收入。投资者购 入每一张债券支付给GMAC500美元。 • 你愿意投资这种债券吗？为什么？
• 然而，到了第一年末，出借人有两个选择：他可以收 回这1.09美元，或者说，在一般情况下收到本金的 （1+r）倍，退出资本市场；他也可以在第二年初不 收回而接着把它借出去。这种把货币留在资本市场并 继续出借的过程叫做“复利”。
例
• 杨梅将500元存入她在肯塔基州第一国民银 行的存款账户，这个账户资金利率为 7％， 每年按复利计息。在第三年末杨女士能得到 多少钱？ • $500×1.07×1.07×1.07=500×(1.07)3=$612.52
• 400万和2002年支付350万）和8350万的薪酬。
薪酬的支付情况是1999年600万，2000年1100万，
2001年1250万，2002年950万，2003年1450万， 2004年及2005年都是1500万美元。姚明的报酬是
合同的第一年1200多万，然后在未来的4年里每年
递增10.5%。所以，一旦考虑货币时间价值，他们 都没有得到开价那么多的金额。那么他们实际上拿 到多少？这一章要介绍能够回答这一问题的“知识 工具”。
• 集邮是一项非常流行的活动。在美国最早的邮票是面 值5美分的无穿孔的邮票，这种邮票在1847年发行， 印刷时采用无穿孔纸，所以你只得用剪刀把它切开； 2002年，你需要支付600美元从这一网 站来购买这种邮票。再者，在那些未经训练的眼睛看 起来，这似乎是一笔巨额的收益，但实际上年收益率 仅为6.25%。 • 回顾这些投资，对芭比玩具的投资最为成功——问题 在于如果你想获得这笔收益，必须在玩具新出的时候 就购买它并且封存多年；再进一步，另一个相关的问 题是需要预测收藏品的未来价值——只有未来期间这 项资产的市场价值高于其购买价格时，你才能获得这 笔收益。当然，这是很难保证的。
例
倍增你的资金——72 规则
• 考虑这样的一笔投资，它需要花费￥100，并且能在 8年后增加一倍。那么这笔投资的回报率是多少呢？
• “信封背面”的方法——72规则：
• 要使n年后你的资金增加一倍，需要的报酬率为：
• 72/r% = n • 可求得上例的r为9%（近似值）。 • 这个规则对于在5%~20%这个范围内的折现率是相当 准确的。
第3章 折现现金流量的价 值评估
• 大名鼎鼎的运动员在签约时有关方面总是对其身价大 肆夸耀,但是好些数字有时候是骗人的。例如，1998 年10月纽约的Mets队与接球手Mike Piazza签订9100 万美元合约，这是棒球队史上最昂贵的交易。2005年 8月，姚明与休斯敦火箭队的合约是7600万美元。 • 更深入分析这些数据，虽然它们显示了Piazza和姚明 的身价很高，但实际上并不像开价的那么高。以 Piazza的合同为例，9100万是在几年内分次支付的， 其中包括750万美元的签约金（分别是1999年支付。
•
= ￥57 655
• 可见,现在的钱不够。
练习2
• 现在考虑一笔1年期的投资。假设你投入了 ￥1250，而后再收回￥1350。那么该投资的 利率是多少？
• ￥1250 = ￥1350/（1+r）1 • 1+r = ￥1350/1250 = 1.08
•
r = 8%