北邮数据结构实验—Huffman编码解码器.docx

北京邮电大学电信工程学院

数据结构

实

验

报

告

实验名称： ____Huffman 编码 /解码器 _____

学生姓名： __________________

班级： __________________

班内序号： __________________

学号： __________________

日期： ___________________

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1．实验要求

利用二叉树结构实现哈夫曼编/ 解码器。

基本要求：

1.初始化 (Init) ：能够对输入的任意长度的字符串s 进行统计，统计每个字符的频度，并建

立哈夫曼树

2.建立编码表 (CreateTable)：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3.编码 (Encoding) ：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4.译码 (Decoding) ：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5.计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。2. 程序分析

2.1 存储结构

静态三叉链表

Weight Lchild Rchild parent

2.2 程序流程(或程序结构、或类关系图等表明程序构成的内容，一般为流程图等 )

2.2.1.流程图

开始

输入进行编码的字符串

统计各个字符的频度，并对各叶子节点

的权重赋值

初始化各节点的Lchild ， Rchild 和 parent

进行哈弗曼编码

是否最后一个字符

是

输出各字符编码

对字符串进行编码

找到当前字符编码，复制到总编码中是否最后一个字符

是

输出各字符串编码

对哈弗曼码进行译码

输出译码结果是

否

判断

双亲

节点

否

-

该节点是否为根节点

否

若为左孩子若为右孩子

编码前插入0编码前插入1

-输出占用情况

结束

2.2.1.伪代码

1.输入进行编码的字符串

2.遍历字符串，并为叶子节点权重赋值

3.依次对各字符进行哈弗曼编码，自下往上，若是双亲节点左孩子则编码前插入‘0’，若是双亲节点右孩子则编码钱插入‘1’。

4.显示各字符的哈弗曼编码。

5.对字符串进行编码，挨个遍历字符，找到相应的编码，复制到总的编码里，最后输出

字符串的编码。

6.对字符串的哈弗曼码进行译码。自上往下，若是‘0’，则递归到左孩子，若是‘1’，则递归到右孩子，知道叶子节点，输出该叶子节点代表字符，再继续遍历。

7.分析内存占用情况。若用ASCII 编码，每个字符占 1 个字节，即8bit ，该情况下占用内存就是（字符长度）*8 。若用哈弗曼编码，占用内存是各（字符频度）* （每个字符占用位数）之和。

2.3 关键算法分析

该程序关键算法即哈弗曼编码，语句如下：

void CHTree::huffmancode()

{

int i;

if(n<=1)return;

m=2*n-1;

for(i=1;i<=n;i++)//叶子节点的初始化

{ ht[i].parent=0;

ht[i].lchild=0;

ht[i].rchild=0;}

for(;i<=m;i++) //非叶子节点的初始化

{

ht[i].weight=0;

ht[i].parent=0;

ht[i].lchild=0;

ht[i].rchild=0;}

-

for(i=n+1;i<=m;++i)//构造哈夫曼树

{

s1=select(i-1);// 函数在 ht[1] 到 ht[i-1] 中选择 parent 为 0 且 weight 最小的结点，并将结点序号返 s，并将 ht[s1].parent 设为 -1

s2=select(i-1);

ht[s1].parent=i;

ht[s2].parent=i;

ht[i].lchild=s1;

ht[i].rchild=s2;

ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;

}

int c,f;

for(i=1;i<=n;++i) {

for(c=i,f=ht[i].parent;f!=0;c=f,f=ht[f].parent)//逆向求叶子结点的哈夫曼编码

if(ht[f].lchild==c){

str[i].insert(0,"0",0,1);} //在字符串str[i] 的第 0 位置插入字符“ 0”

else{

str[i].insert(0,"1",0,1);} //在字符串str[i] 的第 0 位置插入字符“1”

}

}

分析：这段语句实现的功能是根据统计出来的各字符的频度，建立哈弗曼。建立哈弗曼树的过程如程序所展示，每次选取权重最小且无双亲节点的节点组合，并将其权重之和赋给

其双亲节点，加入到总结中进行下次判断。哈弗曼树建立完全以后，开始对各字符进行编码，

从下往上，以叶子节点为起始点，若它是双亲节点的左孩子，其编码前插入‘0’，若是右孩

子则插入‘ 1’。再判断双亲节点使其双亲节点的左孩子还是右孩子，以此类推直到根节点。

依次对每个字符进行上述过程编码。

算法复杂度：

最好情况为只有根结点和叶子节点：O（ n）

最坏情况为满二叉树情况：O（ n*logn/2 ）