第二章因式分解单元测试题及答案(A)
(完整版)因式分解单元测试题及答案,推荐文档
8、6，9 9、4.03
10、 n n 2 n 12 1 (n≥2 的整数)
4
三、解答题
1、(1) a a b2 (2) 3a 2a2 15b2 3c2
(3) m 1m 22
(4) x 22 x 22
2、(1)0
(2) 59
3、1000
4、(1)
1993 199 199 1992 1 199 199 1
0.52 0.22
7.8
3.14 0.21 5.14 (吨)
四、(用解法二的方法求解)，设 x4 mx3 nx 16 A x 1x 2( A 为整式)，
取 x =1，得 m n 15
①，取 x =2，得 4m n 0 ②，由①、②得：
m =-5， n =20。
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天我分页符ZNBX吃噶十
3、若 x2 3x 10 x ax b，则 a =________， b =________。
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4、若 x y 5, xy 6 则 x2 y xy2 =_________， 2x2 2 y2 =__________。
199 1 199198 200
(2) n3 n n n2 1 n n 1n 1因为 n 为正整数，n-1,n,n+1 为三个连
续的整数，必有 2 的倍数和 3 的倍数，所以 n n 1n 1必有 6 的倍数。
5、3
6、四根钢立柱的总质量为
7.8
D 2
2
d 2
2
h
7.8
3.14
6、已知两个正方形的周长差是 96cm，面积差是 960 cm2 ，则这两个正方形的边 长分别是_______________cm。
(因式分解分式)单元测试卷
（因式分解\分式）单元测试卷一、填空题：（每空格2分，共42分）1、 直接写出因式分解的结果：①2332255y x y x -= ②_________________22=+++n n na a a ③_____________________942=-x ④=+-3632a a 2、 若是完全平方式162+-mx x ，那么m=________。
若n x x ++1242是一个完全平方式，则n = 。
3、 如果_________;,2,52222=+=+==+y x xy y x xy y x 则4、 利用因式分解简便计算（必须写出完整计算过程）①____________________________________________75.225.722=－②______________________________________1443824382=+⨯+=5、 多项式.____________96922的公因式是与++-x x x6、 分式22-+x x 等于0,则x . 当x 时,分式354-+x x 有意义. 7、 ab a 21,312的最简公分母是 . 3912+-m m m 与的最简公分母是 . 8、 分式方程331-=-+x k x x 无解，则k=______. 9、分式方程134313=---+x x x 的解是_______. 10、件商品，进价为50元，售价为a 元，利润率为_____________.11、一项工作，甲要5小时才可完成，乙要x 小时完成，若甲乙合作, 3小时可完成_____________12、某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.若设自行车的速度为x 千米/时，根据以上条件可列分式方程：_______________________________13、种原料和乙种原料的每千克单价比是2：3，将价值200元的甲种原料有价值100元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。
最新八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷
八年级下学期数学第二章《因式分解》测试卷班级 座号 姓名一、填空题：28%1．把一个 化成几个 的积的形式，这种变形叫因式分解。
2．将x ²－x 分解因式结果为 。
3．多项式3(a -b)²与6(a -b)的公因式为 。
4．已知正方形的面积是4x ²＋4xy ＋y ²(x ＞0，y ＞0)，则正方形的边长为 。
5．若x ²＋kx ＋9是一个完全平方式，则k ＝ 。
6．若x ²＋ax ＋b ＝(x -1)(x ＋3)，则a ＝ ，b ＝ 。
7．若0)4(12=-+-n m ，则m ＝ ，n ＝ ；此时mx ²-ny ²分解因式的结果为 。
8．当k ＝ 时(至少写两个)，x ²＋4x ＋k 可进行因式分解。
9．请写出一个三项式，将它先提公因式，再用公式法进行分解。
你写的三项式是 ， 分解因式后的结果为 。
二、选择题：18%1．在下列四个式子中：① 6a ²b ＝2a ²·3b ② x ²-4-3x ＝(x ＋2)(x -2)-3x ③ ab ²-2ab ＝ab(b -2) ④ (2－a)(2＋a)＝4-a ²从左到右变形是因式分解的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列各式能用平方差公式分解因式的是( )A ．9x ²-4y ²B ．-0.25m ²-0.04n ²C ．81(m -1)²-9(n -1)³D ．11211692+-x 3．下列各式不能用完全平方公式分解因式的是( )A ．a ²＋2ab -b ²B ．a ²＋b ²-2abC ．9a ²-6ab ＋b ²D ．-a ²＋4a -44．下列分解因式正确的是( )A ．9m ²-1＝(9m ＋1)(9m -1)B ．m 4＋4＝(m ²＋2)²C ．3x ²y -2xy ²＋xy ＝xy(3x -2y)D ．22)21(41-=+-x x x 5．两个连续奇数的平方差是下列哪个数的倍数( )A ．16B ．12C ．8D ．326．计算200020022001222-的结果是( ) A ．21 B ．21- C ．32 D ．32- 三、把下列各式分解因式：30%1．ab ²-2a ²b+3ab 2．-a ²b ²＋9 3．(x ＋y) ²-14(x ＋y)＋494．9(m ＋n)²-(m -n)² 5．4a(1-b)³＋2(b -1)² 6．4xy ²-4x ²y -y ³四、先分解因式，再求植：8% 2222⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a ＋其中81-＝a ，b ＝2。
浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析含有详细分析
浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+12、下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+4）3、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( )A．－2 B．－1 C．1 D．24、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( )A．35 B．70 C．140 D．2805、把多项式（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）.A．（a﹣2）（+m）B．（a﹣2）（﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）6、能被下列数整除的是( )A．3 B．5 C．7 D．97、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+B．a2+b2-2abC．D．8、把分解因式，其结果为( )A．()(）B．()C．D．()9、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+aC．（a+1）2-a-1 D．（a-2）2+2（a-2）+110、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2B．x3－x＝x(x2－1)C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)二、填空题11、因式分解：-x= ．12、分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4=______．13、在实数范围内分解因式：a3﹣5a= ．14、多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是__________.15、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．16、把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．17、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算18、若，且，则___．19、分解因：=______________________．20、已知58－1能被20--30之间的两个整数整除，则这两个整数是。
因式分解单元测试卷及答案解析
因式分解单元检测卷时间：90分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是()A．a(x－y)＝ax－ay B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)2．多项式－6xy2＋9xy2z－12x2y2的公因式是()A．－3xy B．3xyz C．3y2z D．－3xy23．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是()A．－a2－4b2B．－1＋25a2 C.116－9a2D．－a4＋14．把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是()A．x(y2－9) B．x(y＋3)2 C．x(y＋3)(y－3) D．x(y＋9)(y－9) 5．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M，则M是()A．x2＋y2B．x2－xy＋y2 C．x2－3xy＋y2D．x2＋xy＋y26．计算2100＋(－2)101的结果是()A．2100B．－2100 C．2 D．－27．下列因式分解中，正确的是()A．x2y2－z2＝x2(y＋z)(y－z) B．－x2y＋4xy－5y＝－y(x2＋4x＋5)C．(x＋2)2－9＝(x＋5)(x－1) D．9－12a＋4a2＝－(3－2a)28．如图是边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2－ab的值为() A．70 B．60C．130 D．1409．设n为整数，则代数式(2n＋1)2－25一定能被下列数整除的是()A．4 B．5 C．n＋2 D．1210．已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式(a－c)2－b2的值是()A．正数B．0 C．负数D．无法确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．分解因式2a (b ＋c )－3(b ＋c )的结果是______________．12．多项式3a 2b 2－6a 3b 3－12a 2b 2c 的公因式是________．13．已知a ，b 互为相反数，则a 2－b 24的值为________． 14．把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解：________________．15．分解因式：(m ＋1)(m －9)＋8m ＝________________．16．若x ＋y ＝10，xy ＝1，则x 3y ＋xy 3的值是________．17．若二次三项式x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则代数式m 2－2m ＋1的值为________．18．先阅读，再分解因式：x 4＋4＝(x 4＋4x 2＋4)－4x 2＝(x 2＋2)2－(2x )2＝(x 2－2x ＋2)(x 2＋2x ＋2)，按照这种方法分解因式：x 4＋64＝______________．三、解答题(共66分)19．(16分)分解因式：(1)(2a ＋b )2－(a ＋2b )2； (2)－3x 2＋2x －13；(3)3m 4－48； (4)x 2(x －y )＋4(y －x )．20．(10分)(1)已知x ＝13，y ＝12，求代数式(3x ＋2y )2－(3x －6y )2的值；(2)已知a －b ＝－1，ab ＝3，求a 3b ＋ab 3－2a 2b 2的值．21．(8分)给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．22．(10分)利用因式分解计算：(1)8352－1652； (2)2032－203×206＋1032.23．(10分)如图，在半径为R 的圆形钢板上，钻四个半径为r 的小圆孔，若R ＝8.9cm ，r ＝0.55cm ，请你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积(结果保留π)．24．(12分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝____________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)试说明：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案与解析1．D 2.D 3.A 4.C 5.D6．B 7.C 8.B 9.A 10.C11．(b ＋c )(2a －3) 12.3a 2b 2 13.014．x 2＋3x ＋2＝(x ＋2)(x ＋1)15．(m ＋3)(m －3) 16.98 17.25或4918．(x 2－4x ＋8)(x 2＋4x ＋8)19．解：(1)原式＝(2a ＋b ＋a ＋2b )(2a ＋b －a －2b )＝3(a ＋b )(a －b )．(4分)(2)原式＝－3⎝⎛⎭⎫x 2－23x ＋19＝－3⎝⎛⎭⎫x －132.(8分) (3)原式＝3(m 4－42)＝3(m 2＋4)(m 2－4)＝3(m 2＋4)(m ＋2)(m －2)．(12分)(4)原式＝(x －y )(x 2－4)＝(x －y )(x ＋2)(x －2)．(16分)20．解：(1)原式＝(3x ＋2y ＋3x －6y )(3x ＋2y －3x ＋6y )＝(6x －4y )·8y ＝16y (3x －2y )．(2分)当x ＝13，y ＝12时，原式＝16×12×⎝⎛⎭⎫3×13－2×12＝0.(5分) (2)原式＝ab (a 2＋b 2－2ab )＝ab (a －b )2.(7分)当ab ＝3，a －b ＝－1时，原式＝3×(－1)2＝3.(10分)21．解：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ＝x (x ＋6)(答案不唯一)．(8分) 22．解：(1)原式＝(835＋165)×(835－165)＝1000×670＝670000.(5分)(2)原式＝2032－2×203×103＋1032＝(203－103)2＝1002＝10000.(10分)23．解：S 剩余＝πR 2－4πr 2＝π(R ＋2r )(R －2r )．(5分)当R ＝8.9cm ，r ＝0.55cm 时，S 剩余＝π×10×7.8＝78π(cm 2)．(9分)答：剩余部分的面积为78πcm 2.(10分)24．解：(1)(x －y ＋1)2(2分)(2)令A ＝a ＋b ，则原式＝A (A －4)＋4＝A 2－4A ＋4＝(A －2)2，故(a ＋b )(a ＋b －4)＋4＝(a ＋b －2)2.(6分)(3)(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n )＋1＝(n 2＋3n )[(n ＋1)(n ＋2)]＋1＝(n 2＋3n )(n 2＋3n ＋2)＋1＝(n 2＋3n )2＋2(n 2＋3n )＋1＝(n 2＋3n ＋1)2.∵n 为正整数，∴n 2＋3n ＋1也为正整数，∴式子(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n )＋1的值一定是某一个整数的平方．(12分)。
八年级上册数学-因式分解单元测试卷.
因式分解单元测试卷一、填空题：1、 把下列各式写在横线上：①y x x 22255-的公因式为； ②n n x x 4264--的公因式为 2、 填上适当的式子，使以下等式成立： （1）)(222⋅=-+xy xy y x xy （2）)(22⋅=+++n n n n a a a a3、 直接写出因式分解的结果： （1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a 。
4、 若()22416-=+-x mx x ，那么m=________。
5、计算9999×9999+9999=______ .6、因式分解22)3()3(x b x a -+-=____________________.7、因式分解24123n m -=_________________.8、因式分解412++a a =__________________. 9、如果m a a ++42是一个完全平方式，则m=______.10、简便计算：。
－=2271.229.7二、选择题：1、下列从左到右的变形，属因式分解的有（）A 、22))((a x a x a x -=-+B 、3)4(342+-=+-x x x xC 、)8(8223-=-x x x xD 、)1(xyx y x +=+ 2、下列各式中，可分解因式的只有（）A 、22y x +B 、32y x -C 、nb ma +D 、22y x +- 3、把23)()(x a a x ---分解因式的结果为（）A 、)1()(2+--a x a xB 、)1()(2---a x a xC 、)()(2a x a x +-D 、)1()(2---a x x a4、2244b a b a +-和的公因式是（）A 、22b a -B 、b a -C 、b a +D 、22b a +5、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b6、下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、21x +C 、1++xy xD 、122-+x x7、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1) 8、分解因式14-x 得（）A 、)1)(1(22-+x xB 、22)1()1(-+x xC 、)1)(1)(1(2++-x x xD 、3)1)(1(+-x x9、把3223y xy y x x --+分解因式，标准答案是（）A 、))((22y x y x -+B 、)()(22y x y y x x +-+C 、2))((y x y x -+D 、)()(2y x y x -+10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ）。
初中数学八年级第二章《因式分解》单元测试
第二章《因式分解》单元测试一、选择题（3分×10=30分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)( B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(2.一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b3.下列各式是完全平方式的是（）A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy xD 、122-+x x4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A 、))(2(2m m a +- B 、))(2(2m m a -- C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1)5.2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A 、2)5(b a -B 、2)5(b a +C 、)23)(23(b a b a +-D 、2)25(b a -6.下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y y C 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y7.分解因式14-x 得（ ） A 、)1)(1(22-+x xB 、22)1()1(-+x xC 、)1)(1)(1(2++-x x xD 、3)1)(1(+-x x8.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b9.c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形10.在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。
因式分解单元测试题
因式分解单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个表达式是因式分解的结果？A. \( x^2 - 4 = x - 2 \)B. \( x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \)C. \( x^2 - 4 = 2(x - 2) \)D. \( x^2 - 4 = 2x - 8 \)2. 因式分解 \( x^3 - 8 \) 的正确结果是：A. \( (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)B. \( (x - 2)^3 \)C. \( (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)D. \( (x - 2)(x + 2)(x + 4) \)3. 多项式 \( 2x^2 - 4x \) 可以因式分解为：A. \( 2x(x - 2) \)B. \( 2x(x + 2) \)C. \( x(2x - 4) \)D. \( 2(x^2 - 2x) \)4. 因式分解 \( a^2 - b^2 \) 的结果是：A. \( (a - b)(a + b) \)B. \( a^2 - b^2 \)C. \( (a + b)(a - b) \)D. \( (a^2 - b^2) \)5. 如果 \( x^2 + 5x + 6 \) 可以因式分解，那么正确的因式分解是：A. \( (x + 1)(x + 6) \)B. \( (x + 2)(x + 3) \)C. \( (x + 3)(x + 2) \)D. \( (x + 6)(x + 1) \)二、填空题（每题3分，共15分）6. 因式分解 \( x^2 + 7x + 10 \) 为 \( (x + \_\_\_\_\_\_)(x + \_\_\_\_\_\_) \)。
7. 多项式 \( 4y^2 - 9 \) 是一个差平方，可以因式分解为\( (\_\_\_\_\_\_ + \_\_\_\_\_\_)(\_\_\_\_\_\_ - \_\_\_\_\_\_) \)。
九年级数学上册《第二章 用因式分解法求解一元二次方程》单元测试卷及答案(北师大版)
九年级数学上册《第二章 用因式分解法求解一元二次方程》单元测试卷及答案(北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．实数x 满足方程222()()20x x x x +-+-=，则2x x +的值等于（ ）A ．2B ．-1C ．2或-1D ．1或-1 2．方程3x （x ﹣1）＝4（x ﹣1）的根是（ ）A ．43B ．1C ．43和1D ．43和﹣1 3．关于x 的一元二次方程()2235230k x x k k ++++-=的一个根是0，则k 的值是（ ）A ．−3或1B ．1C ．−3D ．1-4．如图，平面直角坐标系中()10,0A ，点P 为线段OA 上任意一点，在直线34y x =上取点E ，使PO PE = F为射线PE 上一点，使PA PF =连AF ，分别取OE 、AF 中点M 、N 则线段MN 的最小值是（ ）A ．3.6B ．4.8C ．5D ．5.45．我们知道方程2450y y --=的解是15y =，21y =-那么对于实数x 满足()()22214150x x +-+-=，则()21x +的值为（ ）A ．5B ．1-C ．5或1-D ．2-或26．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程2430x x -+=的解，则这个三角形的周长为（ ） A ．3 B ．9 C ．7或9 D ．77．已知y 1和y 2均是以x 为自变量的函数，当x ＝n 时，函数值分别是N 1和N 2，若存在实数n ，使得N 1+N 2＝1，则称函数y 1和y 2是“和谐函数”．则下列函数y 1和y 2不是“和谐函数”的是（ ）A ．y 1＝x 2+2x 和y 2＝﹣x +1B ．y 1＝1x和y 2＝x +1C ．y 1＝﹣1x 和y 2＝﹣x ﹣1D ．y 1＝x 2+2x 和y 2＝﹣x ﹣18．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3B ．x 1=1，x 2=﹣3C ．x 1=﹣1，x 2=3D ．x 1=﹣1，x 2=﹣39．关于x 的一元二次方程22(1)230k x x k k +-+--=有一个根为0，则k 的值是（ ） A ．3 B ．1 C ．1或3- D ．1-或310．若一元二次方程式x 2﹣8x ﹣3×11=0的两根为a 、b ，且a ＞b ，则a ﹣2b 之值为何？（ ）A ．﹣25B ．﹣19C ．5D ．17二、填空题11．我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AF 的长度是 ．12．在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，AB BC <）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么BC AB= ．13．关于x 的方程ax 2+bx +2＝0的两根为x 1＝1，x 2＝2，则方程a （2x ﹣1）2+b （2x ﹣1）+2＝0的两根分别为 .14．一元二次方程27180x x --=的解为 ．15．方程(2)(3)2x x x +-=+的解是 ．三、解答题 16．利用因式分解法解下列方程 （1）（x －2）2=（2x –3）2；（2）3(1)33x x x +=+；（3）x 2–23x +3=0；（4）2(5)8(5)160x x ---+=． 17．按要求解方程：（1）用配方法解3x 2-6x +4=0； （2）用因式分解法解 (2x -3) 2= (3x -2) 2． 18．解下列方程：（1）23(2)(2)x x x -=- （2）22730x x -+= 19．解方程：（1）2x 2﹣3x ﹣1＝0；（2）（x +3）2﹣4（x +3）﹣5＝0． 20．解方程或不等式组（1）x 2﹣6x ﹣16=0（2）6226{3212x x x x ->-++>，并写出它的整数解．。
新课标八年级下学期第二章分解因式单元测验含答案
八年级(下) 第二章因式分解单元测试题姓名: 班别: : 座号: 评分:一. 填空题(每空2分，共14分)1、多项式236x x +的公因式是_____________。
2、填空：2222232(1) 222(_________)(2) 721_______(3)(3) 3693(_________________)R r a a a a b a b a b a b πππ+=-=---+=-3、分解因式：92-a =___________________；4、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。
5、如果12++ma a 是一个完全平方式，那么m=___________。
二、选择题（20分）1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A. B.C. ac ab c b a 22)(2+=+D.2. 下列因式分解正确的是（ ）A. )45(312152-=-x xz xz xB.C. D. 22)2(44+=++x x x 3、下列各式中，是完全平方式的是( )A 、22x xy y ++B 、222x xy y --C 、2296p pq q -+D 、2242m mn n -+4. 下列变形正确的有（ ）（1）； （2）； （3）（4）； A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 5、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A 、 15B 、 ±5C 、 30D ±306、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+D 、21x +7、化简101122-的结果是( )A 、112B 、102C 、112-D 、102-8. 因式分解结果得))(b a b a +--（的多项式是（ ）A. 22b a -B. 22b a +C. 22b a --D. 22b a +-9、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有公因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④10、下列式子从左到右的变形中错误的是( )A 、()2293x x =B 、()24242x x =C 、()2420.250.5y y -=- D 、222)2(4xy y x -=- 三、把下列各式分解因式。
第二章因式分解单元测试题及答案(a).doc
北八数（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（A ）一、填空题（每小题3分，共30分）1..单项式-12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是________．2. 5(m-n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积．3.如果x2－2（m －3）x ＋25是一个完全平方式．则m 的值为_____________4.任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被_____________整除(写出满足条件的两个整数)．5. 若4x 2－4xy ＋y 2＋9x 2－12x ＋4＝0，则x 、y 的值分别是_____________6.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a 2b ，这个三项式可以是________．7.如果把多项式x 2-8x ＋m 分解因式得(x-10)(x ＋n)，那么m ＝________，n ＝_______．8.若x ＝61，y ＝81，则代数式(2x ＋3y)2-(2x-3y)2的值是________．9．若22912x xy k +-是一个完全平方式，那么k 应为10.对于任意的自然数n ，（n ＋7）2－（n －5）2一定能被________整除．二、选择题（每小题3分，共24分）11.多项式8x m y n -1-12x 3m y n 的公因式是( )A ．x m y nB ．x m y n-1C ．4x m y nD ．4x m y n-112.把多项式-4a 3＋4a 2-16a 分解因式( )A ．-a (4a 2-4a ＋16)B ．a (-4a 2＋4a -16)C ．-4(a 3-a 2＋4a )D ．-4a (a 2-a ＋4)13.多项式（1）x x -216；（2）)1(4)1(2---x x ；（3）244)1(4)1(x x x x ++-+；（4）x x 4142+--分解因式后，结果中含有相同因式是（ ）A ．①和②B ．③和④C ．①和④D ．②和③14.用提取公因式法分解因式正确的是( )A ．12abc -9a 2b 2＝3abc (4-3ab )B ．3x 2y -3xy ＋6y ＝3y (x 2-x ＋2y )C ．-a 2＋ab -ac ＝-a (a -b ＋c )D ．x 2y ＋5xy -y ＝y (x 2＋5x )15.下列各式分解错误的是（ ） A ．41x 2－4＝41（x 2－16）＝41（x ＋4）（x －4） B ．91x 2＋2xy ＋9y 2＝（31x ＋3y ）2 C ．（m 2－2m ＋1）＝（m －1）2D ．3x 2－9x ＋3＝3（x 2－3x ）＝3x （x －3）16.下列各式中可用平方差分解因式的是（ ）A ．－a 2b 2＋16B ．－a 2b 2－16C ．a 2b 2＋16D ．（ab ＋16）217.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于（ ）A.-5B.3C.7D.7或-1 18.若n 为任意整数，22)11(n n -+的值总可以被k 整除，则k 等于（ ）A ．11B ．22．C ．11或12D ．11的倍数三、解答题（共47分）19.分解因式（每小题3分，共15分）(1)a 2＋b 2-2ab -1(2)ma -mb ＋2a -2b(3)a 3-a(4)ax 2＋ay 2-2axy -ab 2（5）－4（m ＋n ）2+25（m －2n ）220．（8分）若a ＝-5，a ＋b ＋c ＝-5.2，求代数式a 2(-b -c )-3.2a (c ＋b )的值．21.（8分）如果a(a －1)－(a 2－b)＝－2，求222b a +－ab 的值．22．（8分）已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边，求证：(a 2＋b 2－c 2)2－4a 2b 2＜0．23.（8分）求证：当n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数四、综合探索题（共19分）24．（8分）观察下列各式后回答。
因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题及答案因式分解是代数中一项重要的技能，它涉及到将多项式表达为几个因子的乘积。
以下是一套因式分解单元测试题及答案，供学生练习和教师参考。
一、选择题1. 下列哪个表达式不能被因式分解？A. \( x^2 - 1 \)B. \( x^2 + 2x + 1 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \)D. \( x^2 + 4 \)答案：D2. 将 \( 6x^3 - 8x \) 因式分解，正确的结果是什么？A. \( 2x(3x^2 - 4) \)B. \( 2x^2(3x - 4) \)C. \( 2x(3x + 2)(3x - 2) \)D. \( 2x(3x - 2)(3x + 2) \)答案：D二、填空题3. 将 \( 9x^2 - 16 \) 因式分解，结果为 \( (3x + 4)(3x - 4) \)。
4. 多项式 \( ax^3 + bx^2 + cx + d \) 可以因式分解为 \( (x -p)(x - q)(x - r) \)，其中 \( p, q, r \) 是______。
答案：多项式的根三、解答题5. 给定多项式 \( 2x^3 - 11x^2 + 14x - 5 \)，尝试将其因式分解。
答案：首先寻找公共因子，这里没有公共因子。
接下来，尝试分组或多项式长除法。
经过计算，我们发现可以将其分解为 \( (2x -1)(x - 5)(x - 1) \)。
6. 证明 \( a^4 - b^4 \) 可以因式分解为 \( (a^2 + b^2)(a +b)(a - b) \)。
答案：使用差平方公式，\( a^4 - b^4 = (a^2)^2 - (b^2)^2 =(a^2 + b^2)(a^2 - b^2) \)。
进一步分解 \( a^2 - b^2 \) 为\( (a + b)(a - b) \)，得到 \( (a^2 + b^2)(a + b)(a - b) \)。
八年级数学《因式分解》单元测试题(有答案)
八年级数学《因式分解》单元测试题（有答案）一、选择题1．下列分解因式正确的是（）A. -x2＋4x＝-x(x＋4)B. x2＋xy＋x＝x(x＋y)C. x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D. x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)【分析】根据因式分解的步骤：先提取公因式，再用公式法分解即可求得答案，注意分解要彻底。
解：A.-x2＋4x＝-x(x－4),此项错误；B.x2＋xy＋x＝x(x＋y＋1),此项错误；C.x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2正确；D.x2－4x＋4＝(x－2)2,此项错误。
【答案】C【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．2. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b) D．a(x－y)＝ax－ay【答案】C3.多项式15a3b3＋5a2b－20a2b3中各项的公因式是（）A．a3b3B．a2b C．5a2b D．5a3b3【答案】C4．已知x2＋px＋q＝(x＋5)(x－1)，则p，q的值为（）A．4，5 B．4，－5 C．－4，5 D．－4，－5【答案】B5．若a为实数，则整数a2(a2－1)－a2＋1的值（）A．不是负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于0【答案】A6．下列多项式中不能用公式法分解的是（）A．－a2－b2＋2ab B．a2＋a＋1 4C．－a2＋25b2D．－4－b2【答案】D7．把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是（）A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2【答案】D8．已知多项式x＋81b4可分解为(4a2＋9b2)(2a＋3b)(3b－2a)，则x的值是（）A．16a4B．－16a4C．4a2D．－4a2【答案】B二、填空题9．分解因式：16﹣x2=__________．【解析】16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．解：16-x2=（4+x）（4-x）．【答案】（4+x）（4﹣x）【点评】本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．10．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．【解析】首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．解：2x3﹣6x2+4x=2x（x2﹣3x+2）=2x（x﹣1）（x﹣2）．【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．11．分解因式：a2-5a =________．【分析】利用提公因式法，将各项的公因式a提出，将各项剩下的因式写在一起，作为因式。
最新北师大版八年级下册因式分解单元测试试题以及答案(2套题)
最新八年级下册数学因式分解单元测试试题一、分解因式。
5（a－b）3－10（a－b）223y223x6－yx6yx12（a+b）2+（a+b）（a－3b）3a（x－y）－9b（y－x）a（a－b）－a+b ﹣24x3－12x2+28x﹣x5y3+x3y5 25（x－y）2+10（y－x）+1（x 2+y 2）2－4x 2y 2 x 2（x －2）－16（x －2）9（a －b ）2－16（a+b ）2100y x y x 51242－－（m+1）（m－9）+8m （a－b）（3a+b）2+（a+3b）2（b－a）x2（y2－1）+2x（y2－1）+（y2－1）2a（x－2y）－3b（2y－x）－4c（x－2y）分解因式的要求：分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
例如x4-1=(x2+1)(x2-1)，就不符合因式分解的要求，因为(x2-1)还能分解成(x+1)(x-1)。
（2）在没有特别规定的情况下，因式分解是在有理数范围内进行的。
1、分解因式的步骤：可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。
（1）一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来。
（2）二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出公因式），第二步则看能不能用公式法或按x2+(p+q)x+pq型分解。
（3）三“分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分到一组，使之分组后能“提”或能“套”。
（4）四“查”：可以用整式乘法查因式分解的结果是否正确。
1、列各式中从左到右的变形属于分解因式的是[ ]A. B.C. D.2、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数和个位数字,交换这个两位数的十位数字和个位数字后,得到一个新的两位数,则这个两位数的和一定能被整除。
A、9 B、10 C、11 D、123、小王、小李两位同学在对多项式x2+ax+b进行因式分解时,因为不小心,小王同学看错了a的值,分解的结果是（x+6）（x-1）,小李同学看错了b的值,分解的结果是（x-2）（x+1）,则a+b= .4、若ab=2，a－b=﹣1，则代数式22abba－的值等于。
八年级数学下册第二章分解因式单元测试题
八年级数学下册第二章《分解因式》单元测试题班别： 姓名： 分数：一、选择题（每小题3分，共30分）1、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn2、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )A 、()()2339a a a +-=-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 3、下列多项式能分解因式的是（ ）A 、x 2-yB 、x 2+1C 、x 2+y+y 2D 、x 2-4x+44、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式彻底后等于（ ）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、m(a －2)(m －1)D 、m(a －2)(m+1)5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ）A 、21x +-B 、22y x +C 、42--xD 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（ ）A 、4B 、8C 、16D 、327、20062+3×20062–5×20072的值不能．．被下列哪个数整除（ ） A 、3 B 、5 C 、20062 D 、200528、下列各个分解因式中正确的是（ ）A 、10ab 2c ＋6ac 2＋2ac ＝2ac （5b 2＋3c ）B 、（a －b ）2－（b －a ）2＝（a －b ）2（a －b ＋1）C 、x （b ＋c －a ）－y （a －b －c ）－a ＋b －c ＝（b ＋c －a ）（x ＋y －1）D 、（a －2b ）（3a ＋b ）－5（2b －a ）2＝（a －2b ）（11b －2a ）9、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）A 、4B 、8C 、4或－4D 、8的倍数二、填空题（每小题3分，共15分）11、分解因式：23xy x -= 。
八年级数学第二学期《分解因式》单元测试题
《第2章 分解因式》单元测试题一、选择题1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）（A ）()b a b a 222-=- （B ）()()1112-+=-m m m（C ）()12122+-=+-x x x x （D ）()()()()112+-=+-b ab a b b a a2．把多项式－8a 2b 3＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )，（A ）－8a 2bc （B ） 2a 2b 2c 3 （C ）－4abc （D ） 24a 3b 3c 33．下列因式分解中，正确的是（ ）（A ）()63632-=-m m m m （B ）()b ab a a ab b a +=++2（C ）()2222y x y xy x --=-+- （D ）()222y x y x +=+4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）（A ）42+a （B ）22-a （C ）42+-a （D ）42--a5．把－6(x －y)3－3y(y －x)3分解因式，结果是( )．（A ）－3(x －y)3(2＋y) （B ） －(x －y)3(6－3y)（C ）3(x －y)3(y ＋2) （D ） 3(x －y)3(y －2)6．下列各式变形正确的是（ ）（A ）()b a b a --=-- （B ）()b a a b --=-（C ）()()22b a b a +-=-- （D ）()()22b a a b --=-7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．（A ）4x 2－1 （B ）4x 2＋4x －1 （C ）x 2－xy ＋y 2 D ．x 2－x ＋128．因式分解4＋a 2－4a 正确的是( )．（A ）(2－a)2 （B ）4(1－a)＋a 2 （C ） (2－a)(2－a) （D ） (2＋a)29．若942+-mx x 是完全平方式，则m 的值是（ ）（A ）3 （B ）4 （C ）12 （D ）±1210．已知3-=+b a ，2=ab ，则()2b a -的值是（ ）。
(完整版)初中数学因式分解单元测试试题含答案
因式分解单元测试数学考试一、单选题（共12题；共36分）1.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则p为( )A. -15B. -2C. 8D. 22.在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（）。
A. a2－6aB. a2－ab+b2C. a2－ab+b2D. a2－ab+b23.下列多项式的各项中,公因式是5a2b的是( )A. 15a2b-20a2b2B. 30a2b3-15ab4-10a3b2C. 10a2b2-20a2b3+50a4b5D. 5a2b4-10a3b3+15a4b24.下列分解因式中，完全正确的是（）A. x3-x=x（x2-1）B. 4a2-4a+1=4a（a-1）+1C. x2+y2=（x+y）2D. 6a-9-a2=-（a-3）25.（2017•台湾）若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）A. 392B. 402C. 412D. 4226.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 下列分解因式正确的是（）A. x3﹣x=x（x2﹣1）B. x2+y2=（x+y）（x﹣y）C. （a+4）（a﹣4）=a2﹣16D. m2+m+ =（m+ ）28.把2x-4x分解因式，结果正确的是( )A. (x+2)(x-2)B. 2x(x-2)C. 2(x -2x)D. x(2x-4)9.（2017•盘锦）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. x2+2x﹣1=（x﹣1）2B. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C. x2+4x+4=（x+2）2D. ax2﹣a=a（x2﹣1）10.若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（）A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 311.多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是（）A. （x2+1）（y2+1）B. （x-1）（x+1）（y2+1）C. （x2+1）（y+1）（y-1）D. （x+1）（x-1）（y+1）（y-1）12.已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形二、填空题（共6题；共16分）13.因式分解-x3+2x2y-xy2=________14.因式分解：=________15.分解因式：a2+ab=________．16.因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=________．17.分解因式：﹣2x3+4x2y﹣2xy2＝________．18.若是完全平方式，那么=________.三、计算题（共1题；共6分）19.先将代数式因式分解，再求值：2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．四、解答题（共6题；共42分）20.若a+b=﹣3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值．21.已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，求x+y的值．22.已知：（2x﹣y﹣1）2+=0，（1）求的值；（2）求4x3y﹣4x2y2+xy3的值．23.先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2，其中a=．24.a4b﹣5a2b+4b．25.生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2可以因式分解为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=29时，x﹣1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031．（1）根据上述方法，当x=15，y=5时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解： , 左右恒等，故P=-2，q=15.故答案为：D【分析】根据整式的运算把左式展开，合并同类项，因左右恒等，则x的同次项系数相等求得P值。
二因式分解单元测试题附标准答案(A)
北八数（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（A ）一、填空题（每小题3分，共30分）1..单项式-12x 12y 3与8x 10y 6地公因式是________．2. 5(m-n)4-(n-m)5可以写成________与________地乘积．3.如果x2－2（m －3）x ＋25是一个完全平方式．则m 地值为_____________4.任意两个连续奇数地平方差地绝对值一定能被_____________整除(写出满足条件地两个整数)．5. 若4x 2－4xy ＋y 2＋9x 2－12x ＋4＝0，则x 、y 地值分别是_____________6.请你任意写出一个三项式，使它们地公因式是-2a 2b ，这个三项式可以是________．7.如果把多项式x 2-8x ＋m 分解因式得(x-10)(x ＋n)，那么m ＝________，n ＝_______．8.若x ＝61，y ＝81，则代数式(2x ＋3y)2-(2x-3y)2地值是________．9．若22912x xy k +-是一个完全平方式，那么k 应为10.对于任意地自然数n ，（n ＋7）2－（n －5）2一定能被________整除．二、选择题（每小题3分，共24分）11.多项式8x m y n -1-12x 3m y n 地公因式是( )A ．x m y nB ．x m y n-1C ．4x m y nD ．4x m y n-112.把多项式-4a 3＋4a 2-16a 分解因式( )A ．-a (4a 2-4a ＋16)B ．a (-4a 2＋4a -16)C ．-4(a 3-a 2＋4a )D ．-4a (a 2-a ＋4)13.多项式（1）x x -216；（2）)1(4)1(2---x x ；（3）244)1(4)1(x x x x ++-+；（4）x x 4142+--分解因式后，结果中含有相同因式是（ ）A ．①和②B ．③和④C ．①和④D ．②和③14.用提取公因式法分解因式正确地是( )A ．12abc -9a 2b 2＝3abc (4-3ab )B ．3x 2y -3xy ＋6y ＝3y (x 2-x ＋2y )C ．-a 2＋ab -ac ＝-a (a -b ＋c )D ．x 2y ＋5xy -y ＝y (x 2＋5x )15.下列各式分解错误地是（ ） A ．41x 2－4＝41（x 2－16）＝41（x ＋4）（x －4） B ．91x 2＋2xy ＋9y 2＝（31x ＋3y ）2 C ．（m 2－2m ＋1）＝（m －1）2D ．3x 2－9x ＋3＝3（x 2－3x ）＝3x （x －3）16.下列各式中可用平方差分解因式地是（ ）A ．－a 2b 2＋16B ．－a 2b 2－16C ．a 2b 2＋16D ．（ab ＋16）217.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 地值等于（ ）A.-5B.3C.7D.7或-118.若n 为任意整数，22)11(n n -+地值总可以被k 整除，则k 等于（ ）A ．11B ．22．C ．11或12D ．11地倍数三、解答题（共47分）19.分解因式（每小题3分，共15分）(1)a 2＋b 2-2ab -1(2)ma -mb ＋2a -2b(3)a 3-a(4)ax 2＋ay 2-2axy -ab 2（5）－4（m ＋n ）2+25（m －2n ）220．（8分）若a ＝-5，a ＋b ＋c ＝-5.2，求代数式a 2(-b -c )-3.2a (c ＋b )地值．21.（8分）如果a(a －1)－(a 2－b)＝－2，求222b a +－ab 地值．22．（8分）已知a 、b 、c 分别是△ABC 地三边，求证：(a 2＋b 2－c 2)2－4a 2b 2＜0．23.（8分）求证：当n 是正整数时，两个连续奇数地平方差一定是8地倍数四、综合探索题（共19分）24．（8分）观察下列各式后回答.（1）222239)21(21==⨯++，（2）2222749)32(32==⨯++，（3）222213169)43(43==⨯++，…… .___________)]1[(___,__________568722222=++=++n n 则25.（11分）如图，在半径为r 地圆形土地周围有一条宽为a 地路，这条路地面积用S 表示，通过这条道路正中地圆周长用l 表示．①（5分）写出用a ，r 表示S 地代数式．②（6分）找出l 与S 之间地关系式．新课 标 第 一网参考答案：一、 1.4x 10y 3 2.(m -n )4 (5＋m -n ) 3. m ＝－2或m ＝8 （点拨：由完全平方公式地基本特征，找出三项地关系，第三项必为两个“平方项”底数积地2倍．解：－2（m －3）x ＝2×5·x 或－2（m －3）x ＝－2×5·x m －3＝－5或m －3＝5 m ＝－2或m ＝8） 4.8，4 5.34,32(提示：由4x 2－4xy ＋y 2＋9x 2－12x ＋4＝（2x-y ）2+(3x-2)2=0得2x-y=0且3x-2=0即可求出x,y) 6. -2a 3b ＋2a 2b 2-2a 2b (答案不唯一，任意写出一个适合题意地即可) 7.-20 2 8.原式＝(2x ＋3y ＋2x -3y )(2x ＋3y -2x ＋3y )＝4x ·6y ＝24xy ＝21 9.24y 10.解：（n ＋7）2－（n －5）2＝［（n ＋7）＋（n －5）］［（n ＋7）－（n －5）］＝（n ＋7＋n －5）（n ＋7－n ＋5）＝（2n ＋2）（12）＝24（n ＋1）其中含有24这个因式．所以能被24整除．二、11.D 12.D 13.C 14.C 15.D ．（提示：因为提完公因式后丢了项“1”）．16.A （提示：关键看是否符合平方差公式地基本特征．） 17.． D（提示：因完全平方公式有两个，中央项是一对相反数，故分类讨论两种情况，且勿漏解） 18.． A （提示：利用平方差公式将其分解成11（2n+11）三、19. (1)a 2＋b 2-2ab -1＝(a -b )2-1＝(a -b ＋1)(a -b -1)(2)ma -mb ＋2a -2b ＝m (a -b )＋2(a -b )＝(a -b )(m ＋2)(3)a 3-a ＝a (a 2-1)＝a (a -1)(a ＋1)(4)ax 2＋ay 2-2axy -ab 2＝a (x 2＋y 2-2xy )-ab 2＝a ［(x -y )2-b 2］＝a (x -y ＋b )(x -y -b )（5）－4（m ＋n ）2＋25（m －2n ）2＝［5（m －2n ）］2－［2（m ＋n ）］2＝［5（m －2n ）＋2（m ＋n ）］［5（m －2n ）－2（m ＋n ）］＝（5m －10n ＋2m ＋2n ）（5m －10n －2m －2n ）＝（7m －8n ）（3m －12n ）＝3（7m －8n ）（m －4n ）20．∵a ＝-5，a ＋b ＋c ＝-5.2，∴b ＋c ＝-0.2∴a 2(-b -c )-3.2a (c ＋b )＝-a 2(b ＋c )-3.2a ·(b ＋c )＝(b ＋c )(-a 2-3.2a )＝-a (b ＋c )(a ＋3.2)＝5×(-0.2)×(-1.8)＝1.821. 2 提示：由已知可得a －b ＝2．22．证明：(1)∵(a 2＋b 2－c 2)2－4a 2b 2＝(a 2＋b 2－c 2＋2ab )(a 2＋b 2－c 2－2ab )＝［(a ＋b )2－c 2］［(a －b )2－c 2］＝(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )(a －b ＋c )(a －b －c )，又a 、b 、c 为三角形地三边，∴a ＋b ＋c ＞0，a ＋b －c ＞0，a ＋b ＋c ＞0，a －b －c ＜0．∴(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )(a －b ＋c )(a －b －c )＜0．∴(a 2＋b 2－c 2)2－4a 2b 2＜0．23.证明：当n 是正整数时，2n -1与2n ＋1是两个连续奇数则(2n ＋1)2-(2n -1)2＝(2n ＋1＋2n -1)(2n ＋1-2n ＋1)＝4n ×2＝8n8n 能被8整除∴ 这两个连续奇数地平方差是8地倍数．四、24．22]1)1([,57++n n 新 课 标第一网25.解：①S ＝π(r ＋a )2-πr 2＝π(r ＋a ＋r )(r ＋a -r )＝πa (2r ＋a ) ②l ＝2π(r ＋2a )＝π(2r ＋a ) 则2r ＋a ＝π1∴S ＝πa (2r ＋a )＝πa ·π1＝a版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.rqyn1。
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北八数(下)第二章《因式分解》整章水平测试题( A )一、填空题(每小题 3分，共30分)1..单项式-12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是 __________ .2. 5(m-n )4-( n-m)5可以写成 _________ 与 ________ 的乘积.3•如果x2 — 2 ( m — 3) x + 25是一个完全平方式.则 m 的值为 ______________4. _____________________________________________________ 任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被 _______________________________________________ 整除(写出满足条件的两个 整数).5. ______________________________________________________________若 4x 2— 4xy + y 2 + 9x 2— 12x + 4 = 0，则 x 、y 的值分别是 _________________________________ 6•请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a 2b ，这个三项式可以是 ___________ .27•如果把多项式x -8x + m 分解因式得(x-10)(x + n)，那么m= ____________ , n = ______ .1 18•若 x = 6 , y = 8，则代数式(2x + 3y)2-(2x-3y) 2 的值是 _____________ .2 29•若k -12xy 9x 是一个完全平方式，那么k 应为 ________________10. _____________________________________________________ 对于任意的自然数 n , (n + 7) 2—( n — 5) 2一定能被 _____________________________________ 整除. 二、选择题(每小题 3分，共24分)11. 多项式8x m y n-1-12x 3m y n 的公因式是() m nm n-1m nm n-1.x y B . x yc . 4x y D . 4x y12. 把多项式-4a 3+ 4a 2- 16a 分解因式()A . -a(4a 2-4a + 16)B . a(-4a 2 + 4a-16)C . - 4(a ‘-a ? + 4a)D . -4a(a ?-a + 4)224213 .多项式(1) 16x -x ； (2) (x -1) -4(x -1) ； (3) (x 1) -4x(x 1) 4x ； (4)2-4x -1 4x 分解因式后，结果中含有相同因式是()A .①和②B.③和④C.①和④14. 用提取公因式法分解因式正确的是 ()A . 12abc- 9a 2 b 2= 3abc(4- 3ab) B. 3x 2y- 3xy + 6y = 3y(x 2- x + 2y) C. - a + ab- ac = - a(a- b + c) D. x 2y + 5xy-y = y(x 2 + 5x) 15. 下列各式分解错误的是()12 12 1A.x — 4=(x — 16)= — (x + 4) (x — 4)4441 2 2 1 x + 2xy + 9y =( — x + 3y )932 2 (m — 2m + 1) = ( m- 1)2 2AD.②和③B. C. D.3x — 9x + 3= 3 ( x — 3x )= 3x (x — 3)16. 下列各式中可用平方差分解因式的是(2 2A. — ab +16 D. (ab + 16)217.若x 2(m -3)x • 16是完全平方式，则 m 的值等于()2 2B.— a b —16C. a 2b 2+ 16220. (8 分)若a= -5, a+ b+ c= -5.2，求代数式a (- b- c)-3.2a(c+ b)的值.21. (8 分)如果a(a- 1)- (a2- b) =- 2,求2—ab 的值.22. （8 分）已知a、b、c 分别是△ ABC 的三边，求证：（a2+ b2- c2）2—4a2b2< 0.23. （8分）求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数四、综合探索题(共19分)24. ( 8分)观察下列各式后回答。
2 2 2 2(1) 1 2 (1 2) =9 =3 ,(2)2232(2 3)2=49 =72,(3)324 2(3 4)2= 169 = 132,则7282562 = n2[(n 1)]2二25. （11分）如图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示,通过这条道路正中的圆周长用I表示.A.-5B.3C.7D.7 或-12 218•若n为任意整数，（n 11）-n的值总可以被k整除，则k等于（A. 11B. 22.三、解答题（共47分）19. 分解因式（每小题3分，共15分）2 2（1）a + b -2ab-1C. 11 或12 D . 11的倍数(2) ma- mb+ 2a- 2b3⑶a -a(4)ax2+ ay2- 2axy- ab2(5) - 4 (n u n) 2 +25 ( n—◎ （ 5分）写出用a , r 表示S 的代数式.笑（6分）找出I 与S 之间的关系式. 新课标第一网 参考答案：10 3——、1.4 x y 2.( m - n ) 特征，找出三项的关系，第三项必为两个“平方项”底数积的x 5 • x 或—2 (m- 3) x =— 2X 5 • x m — 3 =— 5 或 m-3 = 5=[(n + 7) + ( n — 5) [(n + 7) — ( n — 5)=(n + 7 + n — 5) (n + 7— n + 5) =(2n + 2) (12)= 24 (n + 1) 其中含有24这个因式.所以能被 24整除.二、 11.D 12.D 13.C 14.C 15.D .(提示：因为提完公因式后丢了项“1”).16.A (提示：关键看是否符合平方差公式的基本特征. (提示：因完全平方公式有两个，中央项是一对相反数， 解)18.. A (提示：利用平方差公式将其分解成 三、 19. (1)a 2+ b 2-2ab-1= (a- b)2-1 = (a-b + 1)(a- b-1)(2) ma- mb + 2a- 2b = m(a-b)+ 2(a- b)= (a- b)(m + 2) (3) a 3- a = a(a 2-1) = a(a-1)(a + 1)2 2 2 2 2 2 2 2 (4) ax 2 + ay 2- 2axy- ab 2= a(x 2 + y 2- 2xy)-ab 2= a [(x-y)2-b 2]= a(x-y + b)(x- y- b)2 2(5) — 4 (n ) + 25 (m — 2n )2 2=[5 ( m-2n )] —[ 2 (m+ n )]=[5 ( m- 2n ) + 2 ( n )] [5 (m- 2n )— 2 (n )]4(5 + mn ) 3. m = — 2或m = 8 (点拨：由完全平方公式的基本2 倍.解：—2 ( m- 3) x = 2m =— 2 或 m = 8)4.8 , 45. 2 4(提示：由 4x 2— 4xy + y 2+ 9x 2— 12x + 4=( 2x-y ) 2+(3x-2) 2=0 得 2x-y=0 且3'3即可求出x,y) 3x-2=06. -27.-202a 3b + 2a 2b 2-2 a 2b (答案不唯一，任意写出一个适合题意的即18.原式=(2x + 3y + 2x -3 y )(2 x + 3y -2x + 3y ) = 4x • 6y = 24xy =-29. 4y 2210.解：(n + 7) —( n —）17.. D故分类讨论两种情况，且勿漏 11 （2n+11）=(5m- 10n+ 2m^ 2n) (5m- 10n—2m—2n)=(7m- 8n ) (3m- 12n )= 3 (7m- 8n ) (m-4n ) 20.T a = - 5, a + b + c = -5.2,b +c = - 0.22 2a (-b-c)-3.2a(c + b)= -a (b + c)-3.2a • (b + c) =(b + c)(-a 2-3.2a) = -a(b + c)(a + 3.2) = 5x (-0.2)x (-1.8)= 1.8 21.2 提示：由已知可得 a — b = 2.22. 证明：⑴•/ (a 2+ b 2— c 2)2 — 4a 2b 2= (a 2+ b 2 — c 2+ 2ab)(a 2+ b 2— c 2 — 2ab) =[ (a + b)2—c 2] [(a — b)2— c 2]= (a + b + c)(a + b — c)(a — b + c)(a — b — c)，又 a 、b 、c 为三角形的三边，a +b +c > 0, a + b — c > 0, a + b + c > 0, a — b — c v 0.(a + b + c)(a + b — c)(a — b + c)(a — b — c) v 0. --(a + b — c ) — 4a b v 0.23. 证明：当n 是正整数时，2n-1与2n + 1是两个连续奇数 则(2n + 1)2-(2n-1)2= (2n + 1 + 2n-1)(2n + 1-2n + 1) = 4n x 2= 8n 8n 能被8整除•••这两个连续奇数的平方差是 8的倍数.四、24. 572,[n(n 1)1]2新课标第一网2 225.解：① S = n (r + a) - n r = n (r + a + r)(r + a-r)= n a(2r + a)… a ② I = 2 n (r + ) = n (2r + a)21S = n a(2r + a)= n a • = a则 2r + a =—Tt。