中职数学基础模块上册含绝对值的不等式word练习题
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含有绝对值的不等式练习
【同步达纲练习】
A 级
一、选择题
1.设x ∈R ，则不等式｜x ｜<1是x 2
<1成立的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件 2.若a,b,c ∈R ，且｜a-c ｜<｜b ｜，则( )
A.｜a ｜>｜b ｜+｜c ｜
B.｜a ｜<｜b ｜-｜c ｜
C.｜a ｜>｜b ｜-｜c ｜
D.｜a ｜>｜c ｜-｜b ｜
3.不等式｜x 2
-x-6｜>3-x 的解集是( )
A.(3,+∞)
B.(-∞，-3)∪(3,+∞)
C.(-∞，-3)∪(-1，+∞)
D.(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞) 4.设集合A ＝｛x ｜｜2-x -3｜<1，x ∈N ｝，则A 中元素个数是( ) A.13 B.12 C.11
D.10
5.下面四个式子： ①｜a-b ｜＝｜b-a ｜ ②｜a+b ｜+｜a-b ｜≥2｜a ｜ ③2)(a -＝a
④
2
1
(｜a ｜+｜b ｜)≥ab 中，成立的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 二、填空题
6.对于任意的实数x ，不等式｜x+1｜+｜x-2｜>a 恒成立，则实数a 的取值范围是 .
7.不等式｜x 2
+2x-1｜≥2的解集是 .
8.不等式｜
x x 1-｜>x
x
-1的解集是 . 三、解答题
9.解不等式12+x >x.
10.设m 等于｜a ｜、｜b ｜和1中最大的一个，当｜x ｜>m 时，求证：
2
x b x a +<2. AA 级
一、选择题
1.设实数a,b 满足ab<0，则( )
A.｜a+b ｜>｜a-b ｜
B.｜a+b ｜<｜a-b ｜
C.｜a-b ｜<｜a ｜-｜b ｜
D.｜a-b ｜<｜a ｜+｜b ｜
2.不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧+->+->x 2x 2x 3x 30x 的解集是( )
A.｛x ｜0 B.｛x ｜0 C.｛x ｜0 D.｛x ｜0 3.不等式2 4x -+ x x ≥0的解集是( ) A.｛x ｜-2≤x ≤2｝ B.｛x ｜-3≤x<0或0 C.｛x ｜-2≤x<0或0 D.｛x ｜-3≤x<0或0 4.设a>1，方程｜x+log a x ｜＝｜x ｜+｜log a x ｜的解集是( ) A.0≤x ≤1 B.x ≥1 C.x ≥a D.0 5.设全集为R ，A ＝｛x ｜x 2 -5x-6>0｝，B ＝｛x ｜｜x-5｜ C. A ∪B ＝R D.A ∪B ＝R 二、填空题 6.已知｜a ｜≤1，｜b ｜≤1，那么｜ab+ 22)1()1(b a --｜与1的大小关系 是 . 7.对于实数x,y 有｜x+y ｜<｜x-y ｜，则x ，y 应满足的关系是 . 8.不等式｜x ｜+｜x-2｜≤1的解集是 . 三、解答题 9.解不等式｜x+7｜-｜3x-4｜+223->0 10.已知f(x)＝21x +，当a ≠b 时，求证｜f(a)-f(b)｜≤｜a-b ｜ 【素质优化训练】 一、选择题 1.不等式 b a b a ++≤1成立的充要条件是( ) A.ab ≠0 B.a 2 +b 2 ≠0 C.ab>0 D.ab<0 2.在x ∈( 3 1,3)上恒有｜log a x ｜<1成立，则实数a 的取值范围是( ) A.a ≥3 B.0 1