河北省唐山市开滦第二中学高中数学 112四种命题间的相互关系导学案 新人教A版选修111
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.4导数应用导学案 新人教A版选修1-1
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.4导数应用导学案 新人教A版选修1-1【学习目标】理解利用导数解决有关函数的性质的方法和步骤【重点难点】利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
【学习内容】例1：已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-（1）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间反思：1. 利用导数求切线的步骤2.利用导数求单调性的步骤变式：已知0>m ，函数mx x x f -=3)(在),2[∞上是单调函数，求m 的取值范围.例2：求函数y =x 3-3x 2-9x 的极值.反思：利用导数求极值的步骤例3：函数ax x x f -=3)(在[1，+∞)上是单调递增函数，则a 的最大值是____________.反思：利用导数求最值的步骤课后作业：1.已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示，则y ＝f (x )( )A ．在(－∞，0)上为减函数B ．在x ＝0处取得最大值C ．在(4，＋∞)上为减函数D ．在x ＝2处取得最小值2. 函数()323922y x x x x =---<<有（ ） A 极大值5，极小值27- B 极大值5，极小值11- C 极大值5，无极小值 D 极小值27-，无极大值3.函数xx x f sin )(=，则 A ．)(x f 在),0(π内是减函B. )(x f 在),0(π内是增函数C ．)(x f 在)2,2(ππ-内是减函数 D. )(x f 在)2,2(ππ-内是增函数 4. 设1=x 与2=x 是函数x bx x a x f ++=2ln )(的两个极值点.则常数a = .5.已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处取极值10，则f (2)＝________.6.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内个 C 3个 D 4有极小值点（ ）A 1个 B 2个 7.设某种产品的成本与产量x 的函数关系是51161823++-=x x x y ,则产量为时,该产品的边际成本最小.8.已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值 (1)求,a b 的值与函数()f x 的单调区间 (2)若对[1,2]x ∈-，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围9.函数f (x )＝x 3＋3ax 2＋3(a ＋2)x ＋3既有极大值又有极小值，求a 的取值范围．10.已知0>m ，函数mx x x f -=3)(在),2[∞上是单调函数，求m 的取值范围.11.若a ＞3，则函数)(x f =123+-ax x 在(0，2)内恰有________个零点.12.已知函数f (x )＝e x －2x ＋a 有零点，则a 的取值范围是________．。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.2 组合(第一课
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.2 组合（第一课时）学案新人教A版选修2-3【学习目标】1.理解组合与组合数的概念；2. 会推导组合数公式，并会应用公式求值；3.了解组合数的两个性质，并会求值、化简和证明。
【重点难点】组合的概念及组合数公式对组合的概念的理解及组合数公式的应用【学习过程】一、复习引入：1. 排列的概念：2. 排列数的概念：3. 排列数公式：4. 问题1.从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有__________________________________种不同的选法；问题 2. 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有___________-_______________________种不同的选法。
你能概括上述两个问题的区别与联系吗？二、阅读课本第21-23页，梳理知识点：1. 组合：一般地，从n个_____元素中__________________，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合注：组合概念中包含两个方面: ⑴_____________________；⑵_____________________.两个组合相同的条件：_______________________.组合与排列的最大区别是__________________________.2. 组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的________________，叫做___________________________的组合数，用符号________表示。
议一议：“组合”和“组合数”有什么区别和联系？4. 组合数公式：C mn =_____________________=_____________其中，,,m n N m n*∈≤；规定：1 0=nC5. 组合数的两个性质：（1）C mn=____________;(2) C mn1+=________+_______.三、课堂互动探究：典例精析变式训练例1.判断下列问题是组合还是排列（1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？（2）高中部10个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？（3）从全班55人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？（4）10个人互相通信一次，共写了多少封信？（5）10个人互通电话一次，共多少个电话？。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.2.1几个常用函数的导数学案 新人教A版选修1-1
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.2.1几个常用函数的导数学案 新人教A 版选修1-1【学习目标】1.应用由定义求导数推导四种常见函数y c =、y x =、2y x =、1y x =的导数公式； 2．掌握并能运用几个基本初等函数的求导公式正确求函数的导数．【重点难点】四种常见函数y c =、y x =、2y x =、1y x=的导数公式及应用 【学习内容】一．问题提出 导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数()y f x =，如何求它的导数呢？ 由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．二．新课学习1．函数()y f x c ==的导数根据导数定义，因为()()0y f x x f x c c x x x∆+∆--===∆∆∆ 所以00lim lim 00x x y y x ∆→∆→∆'===∆ 函数 导数 y c = 0y '=0y '=表示函数y c =图像上每一点处的切线的斜率都为0．若y c =表示路程关于时间的函数，则0y '=可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态．2．函数()y f x x ==的导数因为()()1y f x x f x x x x x x x∆+∆-+∆-===∆∆∆ 所以00lim lim 11x x y y x ∆→∆→∆'===∆ 函数 导数y x = 1y '=1y '=表示函数y x =图像上每一点处的切线的斜率都为1．若y x =表示路程关于时间的函数，则1y '=可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动．3．函数2()y f x x ==的导数 因为22()()()y f x x f x x x x x x x∆+∆-+∆-==∆∆∆ 2222()2x x x x x x x x+∆+∆-==+∆∆ 所以00lim lim (2)2x x y y x x x x ∆→∆→∆'==+∆=∆ 函数 导数2y x = 2y x '=2y x '=表示函数2y x =图像上点(,)x y 处的切线的斜率都为2x ，说明随着x 的变化，切线的斜率也在变化．另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当0x <时，随着x 的增加，函数2y x =减少得越来越慢；当0x >时，随着x 的增加，函数2y x =增加得越来越快．若2y x =表示路程关于时间的函数，则2y x '=可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x 的瞬时速度为2x ． 4．函数1()y f x x==的导数 因为11()()y f x x f x x x x x x x-∆+∆-+∆==∆∆∆ 2()1()x x x x x x x x x x-+∆==-+∆∆+⋅∆ 所以220011lim lim ()x x y y x x x x x∆→∆→∆'==-=-∆+⋅∆ 函数 导数1y x =21y x '=- （2）推广：若*()()n y f x x n Q ==∈，则1()n f x nx -'=（3）基本初等函数的导数公式表：为方便，下列公式可直接应用基本初等函数的导数公式c x f =)( ()0'=x fαx x f =)(（*Q ∈α） ()1'-=ααx x fx x f sin )(= ()x x f cos '=x x f cos )(= ()x x f sin '-=x a x f =)( a a x f x ln )('= （0>a ）x e x f =)( x e x f =)('()x x f a log = ()a x x f ln 1'=(0>a 且1≠a )()x x f ln = ()x x f 1'=三、典例分析例1． 求 (1)(x 3)′ (2)(21x )′例2．已知曲线y ＝x 3在点P 处的切线斜率为k ，则当k ＝3时的P 点坐标为() A ． (－2，－8) B ．(－1，－1)或(1,1)C ．(2,8) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－18题后反思：导数的几何意义是：例3．质点运动方程是51t s =, 求质点在2=t 时的速度．四、课堂练习1.求下列函数的导数：(1)y =31x(2)y =3x2.质点的运动方程是s =t 3，(s 单位m ，t 单位s )，求质点在t =3时的速度.3．已知直线y ＝kx 是曲线y ＝e x 的切线，则实数k 的值为( )A.1e B ．－1e C ．－e D ．e.【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1求下列函数的导数（1）2log y x = （2）y =e x（3）y =x 5 （4）y=sin x（5）y =ln x （6）y =a x2.已知圆面积公式2S r π=，求()r S '。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1对数与对数运算导学案 新人教A版必修1
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1对数与对数运算导学案新人教A 版必修1学习目标：1、理解对数的定义；2、掌握指数式与对数式的互化3、会运算对数式的值学习重点：指数式与对数式的互化；对数式的运算学习过程：一、 温故知新若82=x ，则=x ______；若813=x ，则=x ______；若1255=x ，则=x ______；若32=x ，则=x ______；若63=x ，则=x ______；若105=x ，则=x ______；若N x =10，则=x ______=_________（ ）；若N e x =， 则=x ______=_________（ ）若N a x = (10≠>a a 且) ，则=x ______；_____1log =a ；_____log =a a对数的概念：如果N a x = (10≠>a a 且) ，那么x 叫做___________________记作_________，a 叫做对数的_________，N 叫做________________（______和_______没有对数）二、实战演练1、 指数式与对数式的互化（1）62554= （2）64126-= （3）73.531=⎪⎭⎫ ⎝⎛m （4）312731=—（5）201.0lg -= （6）303.210ln =（7） 416log 21-=（8）4811log 3-=2、求下列各式中x 的值（1）32log 64-=x（2）68log =x（3） x =100lg（4）x e =-2ln3、求下列各式的值（1）=25log 5_________（2）=161log 2_________（3）=1000lg _________（4）=001.0lg _________（5）=15log 15________（6）=1log 4.0_________（7）=81log 9_________（8）=25.6log 5.2_______（9）=343log 7_________ （10）=1log 5_________三、课后感悟1．如果a 3＝N(a>1且a≠1)，则有()A ．log 3N ＝aB ．l og 3a ＝NC ．log N a ＝3D ．log a N ＝32．设5lg x ＝25，则x 的值等于()A ．10B ．±10C ．100D ．±1003．方程log 5(2x －3)＝1的解x ＝________.4．将下列指数式与对数式互化： (1)35＝243；(2)2－8＝1256；(3)log 5125＝3；(4)lga ＝－1.5.5．使对数log a (－2a ＋1)有意义的a 的取值范围为()A ．a>12且a≠1 B．0<a<12C ．a>0且a≠1 D．a<126．给出下列式子①5log 512＝12；②πlog π3－1＝13；③2log 2(－3)＝－3；④xlog x 5＝5，其中不正确的是()A ．①③ B．②③C ．③④ D．②④7．设a ＝log 3 10，b ＝log 37，则3a －b ＝()A.107B.710C.1049D.49108．方程2lo g 3x ＝14的解是()A ．9 B.33 C. 3 D.199．已知a 23＝49(a>0)，则log 23a ＝________.10．已知log 5[log 3(log 2x)]＝0，则x ＝________.11．求下列各式中的x 值．(1)求对数值：log 43 81＝x ；log 354 625＝x.(2)求真数：log 3x ＝－34；log 2x ＝78.(3)求底数：log x 3＝－35；log x 2＝78.9．求方程9x －6·3x －7＝0的解．。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1几个经常使用函数的导数学案 新人教A版选修2-2
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 几个经常使用函数的导数学案 新人教A 版选修2-2【学习目标】1. 了解由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数y c =、y x =、2y x =、1y x=的导数公式； 2. 把握并能运用这四个公式正确求函数的导数．【重点难点】 运用这四个公式正确求函数的导数【学习进程】一、课前温习回忆：1．用导数概念求函数在一点处的导数的一样步骤是：（1）（2）（3）2．利用上述步骤：求函数()f x x =当1x =时的导数，并说明其几何意义。
二、自学探讨：（阅读讲义第1二、13、14页，并填写）1．利用导数概念求函数()y f x c ==的导数，并试从几何角度和物理角度说明导数的意义。
2．利用导数概念求函数()y f x x ==的导数，并试从几何角度和物理角度说明导数的意义。
3．利用导数概念求函数2()y f x x ==的导数，并试从几何角度和物理角度说明导数的意义。
4．利用导数概念求函数1()y f x x ==的导数。
5．利用导数概念求函数y x =试探：你能从一样角度推行函数*()()n y f x x n Q ==∈的导数吗？点拔： 大体初等函数的导数公式函数 导数y c =二、典型例题：例一、画出函数1y x =的图像，依照图像描述它的转变情形，并求出曲线在点(1,1)处的切线方程。
变式：求出函数sin y x =在点1(,)62π处的切线方程。
反思：求曲线在某点处的切线方程的步骤 例2．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为5%，物价p （单位：元）与时刻t （单位：年）有如下函数关系0()(15%)t p t p =+，其中0p 为0t =时的物价．假定某种商品的01p =，那么在第10个年头，这种商品的价钱上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？解：三、课堂反馈：一、同桌之间相互默写大体初等函数的导数公式。
二、画出函数()ln f x x =的图像，依照图像描述它的转变情形，并求出曲线在点（1，0）处的切线方程。
人教A版高中数学选修四种命题的相互关系教案人教新课标A
课题：1.1.3四种命题的相互关系第课时总序第个教案课型：新授课编写时时间：年月日执行时间：年月日教学目标：◆知识与技能：掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．批注教学重点：四种命题之间的相互关系．教学难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．教学用具：多媒体教学方法：分析，归纳法教学过程：1．思考、分析结合以上练习思考：原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？通过此问，学生将发现：①原命题为真，它的逆命题不一定为真。
②原命题为真，它的否命题不一定为真。
③原命题为真，它的逆否命题一定为真。
原命题为假时类似。
结合以上练习完成下列表格：原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假由表格学生可以发现：原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性．由此会引起我们的思考：一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系．学生通过分析，将发现四种命题间的关系如下图所示：2．总结归纳若P，则q．若q，则P．原命题互逆逆命题互否互为否逆互否为互逆否否命题逆否命题 互 逆若￢P ，则￢q ． 若￢q ，则￢P ．由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题．3．例题分析例： 证明：若p 2 ＋ q 2 ＝2，则p ＋ q ≤ 2．分析：如果直接证明这个命题比较困难，可考虑转化为对它的逆否命题的证明。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1-2对数与对数运算导学案 新人教A版必修1
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1-2对数与对数运算导学案 新人教A 版必修1学习目标：掌握对数的运算性质学习重点：对数的运算学习过程：一、理论学习 对数的运算性质：如果0,01,0>>≠>N M a a ，且，那么：（1）N M N M a a a log log )(log +=∙（2）N M N Ma a a log log log -=（3）)(log log R n M n M a n a ∈=（4）)0(log log ≠∈=b R n b M b n M a n a b ，、（5）)1,(log log log ≠∈=a R c b a abb c c a 、、二、实践应用1、 求下列各式的值（1）=⨯)24(log 572 （2）=5100lg（3）=⨯)927(log 23 （4）=2100lg（5）=00001.0lg （6）=e ln(7)=-3log 6log 22(8)=+2lg 5lg(9)=+31log 3log 55(10)=-15log 5log 33(11)=+25.0log 10log 255（12）=-64log 325log 225（13）=)16(log log 22（14）=)25(log log 5412、已知b a ==3lg ,2lg ，求下列各式的值（1）=6lg （2）=4log 3（3）=12log 2 （4）=23lg3、化简下列各式：（1）=⋅a c c a log log（2）=⋅⋅⋅2log 5log 4log 3log 5432（3）=++)2log 2)(log 3log 3(log 9384三、课后反思计算题1、 lg 5·lg 8000＋06.0lg 61lg )2(lg 23++.2、 求x 的值lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4.3、求x 的值23log 1log 66-=x .4、求x 的值9-x －2×31-x =27.5、求x 的值x)81(=128.6、求x 的值5x+1=123-x .7、10log 5log )5(lg )2(lg 2233++·.10log 188、 (1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92).9、求121log 8.0--=x x y 的定义域.10、log 1227=a,求log 616.11、求log 927的值.12、设3a =4b =36,求a 2＋b 1的值.13、求x 的值log 2(x －1)+log 2x=114、求x 的值4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=015、求x 的值24x+1－17×4x +8=016、求x 的值log 2(x －1)=log 2(2x+1)17、求x 的值log 2(x 2－5x －2)=218、求x 的值log 16x+log 4x+log 2x =719、求x 的值log 2[1+log 3(1+4log 3x)]=120、求y 的值lg(y －1)－lgy=lg(2y －2)－lg(y+2)21、求x 的值lg(x 2+1)－2lg(x+3)+lg2=022、求x 的值lg 2x+3lgx －4=0。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.4导数及其应用习题课学案 新人教A版选修2-2
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.4导数及其应用习题课学案 新人教A 版选修2-2【学习目标】1.理解导数与函数的单调性的联系；2. 理解、明辩导数与函数的单调性的题型题。
【重点难点】 导数与含参函数单调性的题型 【学习过程】 一、复习知识：1、理论：导数判断(证明) 函数的单调性：(函数在某个区间上) （1）若0)('>x f ，则)(x f 为增函数；(2)若0)('<x f ，则)(x f 为减函数2、求函数单调区间的步骤:⑴求函数的定义域 ⑵求)('x f 并变形⑶令0)('>x f ，求出函数单调增区间；令0)('<x f ，求出函数单调减区间.3、练习：1、求函数()()x x x f 21ln --=的单调区间：4、提升练习：含参单调性问题 2、已知函数()(),0,ln 12>-+-=a x a xx x f 讨论函数()x f 的单调性.二、已知区间求参数问题：例：已知函数()R a x ax x x f ∈+++=,123.①当a =1时，求函数()x f 的单调区间；②设函数()x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛--31,32内是减函数，求a 的取值范围.反思题型与方法（1）求已知函数的单调区间：（2）已知函数单调性（或单调区间），求参数的取值范围：原理：（1）若()()0'≥⇒x f x f 为增函数；（2）若()()0'≤⇒x f x f 为减函数变式练习1：若()()2ln 212++-=x b x x f 在()+∞-,1上是减函数，则b 的取值范围是 .变式练习2：设函数()0,)2ln(ln )(>+-+=a ax x x x f①当1=a 时，求)(x f 单调区间; ②若)(x f 在(]1,0上的最大值为21，求a 的值课后作业1、如果函数()x f y =的图象如图所示，那么导函数()x f y '=的图象可能是（ ）2、对于R 上的可导函数)(x f ，若满足()0)(1'≥-x f x ，则必有（ ）A.)1(2)2()0(f f f <+；B. )1(2)2()0(f f f ≤+C. )1(2)2()0(f f f ≥+；D.)1(2)2()0(f f f >+3、求函数()()221ln +-+=x xx x f 的单调区间：4、已知函数)0(2)1ln()(2≥+-+=k x k x x x f ①当2=k 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程；②求)(x f 的单调区间.5、若()()2ln 212++-=x b x x f 在()1,+∞上是减函数，则b 的取值范围是 .6、已知函数133)(3++-=x ax x x f ，（1）设a =2，求)(x f 的单调区间，(2)设)(x f 在区间)3,2(中至少有一个极值点，求a 的取值范围.。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.2.1充分条件与必要条件新人教A版选修1-1(1)
河北省唐山市开滦第二中学高中数学充分条件与必要条件导学案新人教A版选修1-1【学习目标】1. 明白得必要条件和充分条件的意义；2. 能判定两个命题之间的关系.价关系转化.【重点难点】明白得必要条件和充分条件的意义【学习内容】一、课前预备温习1：请同窗们画出四种命题的彼此关系图.温习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若p，那么q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判定它们的真假.二、新课导学一、自学探讨：充分条件和必要条件的概念①. 命题“若22x a b>+，那么2>”x ab（1）判定该命题的真假；（2）改写成“若p，那么q”的形式，那么P：q：（3）若是该命题是真命题，那么该命题可记为：读作：②命题“若0a=”ab=,那么0（1）判定该命题的真假；（2）改写成“若p，那么q”的形式，那么P：q：（3）若是该命题是真命题，那么该命题可记为：读作：一样地，“若p，那么q”为真命题，是指由p通过推理能够得出q.咱们就说,由p推出q,记作________，而且说p是q的,q是p的【当堂练习】：用符号“⇒”与“”填空：（1）22=；（2）内错角相等两直线平行；x y=x y（3）整数a能被6整除a的个位数字为偶数；（4）ac bc=a b=.【例题研讨】：例1 以下“若p ，那么q ”形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？（1）假设1x =，那么2430x x -+=；（2）假设()f x x =，那么()f x 在(,)-∞+∞上为增函数；（3）假设x 为无理数，那么2x 为无理数.【当堂练习】：以下“若P ，那么q ”的形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？（1）假设两条直线的斜率相等，那么这两条直线平行； （2）假设5x >，那么10x > 例2 以下“若p ，那么q ”形式的命题中哪些命题中的q 是p 必要条件？（1）假设x y =，那么22x y =；（2）假设两个三角形全等，那么这两个三角形面积相等；（3）假设a b >，那么ac bc >【当堂练习】：以下“若p ，那么q ”形式的命题中哪些命题中的q 是p 必要条件？（1）假设5a +是无理数，那么a 是无理数； （2）假设()()0x a x b --=，那么x a =.【反思】：一、判别条件的关键是什么？二、设,A B 为两个集合,集合A B ⊆，那么x A ∈是x B ∈的 条件，x B ∈是x A ∈的 条件.【当堂练习】:练1. 判定以下命题的真假.（1）2x =是2440x x -+=的必要条件； （2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）sin sin αβ=是αβ=的充分条件； （4）0ab ≠是0a ≠的充分条件. 练2. 以下各题中，p 是q 的什么条件？（1）p ：1x =，q ：11x x -=-； （2）p ：|2|3x -≤，q ：15x -≤≤；（3）p ：2x =，q ：33x x --； （4）p ：三角形是等边三角形，q ：三角形是等腰三角形.三、总结提升：这节课你学到了哪些知识？课后作业班级 姓名 学号A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线相互平分D.四边形的对角线垂直2.,x y R ∈，以下各式中哪个是“0xy ≠”的必要条件？（ ）. A.0x y += B.220x y +> C.0x y -= D.330x y +≠3.平面//α平面β的一个充分条件是（ ）.A.存在一条直线,//,//a a a αβB.存在一条直线,,//a a a αβ⊂C.存在两条平行直线,,,,//,//a b a b a b αββα⊂⊂D.存在两条异面直线,,,,//,//a b a b a b αββα⊂⊂4.p :20x -=,q ：(2)(3)0x x --=，p 是q 的 条件.5. p ：两个三角形相似；q ：两个三角形全等，p 是q 的 条件.6. 判定以下命题的真假（1）“a b >”是“22a b >”的充分条件；（2）“||||a b >”是“22a b >”的必要条件.。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3简单的逻辑连接词新人教A版选修1-1(1)
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3简单的逻辑连接词导学案 新人教A 版选修1-1【学习目标】1. 了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；2. 把握,,p q p q p ∧∨⌝的真假性的判定；3. 正确明白得p ⌝的意义，区别p ⌝与p 的否命题；【重点难点】,,p q p q p ∧∨⌝的真假性的判定【学习内容】一、自学探讨：问题1：以下三个命题有什么关系?(1)12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.新知1：一样地,用逻辑联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来就取得一个新命题，记作“ ”，读作“ ”.试试：判定以下命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线相互垂直且平分.【反思】：p q ∧的真假性的判定 pq p q ∧ 真真 真假 假真 假 假(1) 27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.新知2：一样地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就取得一个新命题，记作“”，读作“”试试：判定以下命题的真假：（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线相互平分或相互垂直.∨的真假性的判定.【反思】：p q∨p q p q真真真真假真假真真假假假问题3：以下两个命题有什么关系?(1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除；新知3：.一样地,对一个命题的通盘否定就取得一个新命题，记作“”，读作“”或“”.试试：写出以下命题的否定并判定他们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程290x-=的根；（3）2-=-(1)1【反思】：p⌝的真假性的判定⌝p p真假假真例1 将以下命题用“且”联结成新命题并判定他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线相互平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线相互平分；（3）p ：35是15的倍数，q ：35是7的倍数变式：用逻辑联结词“且”改写以下命题，并判定他们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.例2 判定以下命题的真假(1) 22≤；(2) 集合A 是A B 的子集或是A B 的子集；(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.变式：若是p q ∧为真命题，那么p q ∨必然是真命题吗？反之，p q ∨为真命题，那么p q ∧必然是真命题吗？ 例3 写出以下命题的否定，并判定他们的真假：（1）p ：sin y x =是周期函数；（2）p ：32<（3）空集是集合A 的子集..三、总结提升：这节课你学到了哪些知识？四、知识拓展阅读：阅读教材第18页,明白得逻辑联结词“且”“或”“非”与集合运算“交”“并”“补”的关系. 课后作业班级 姓名 学号A.充分没必要要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也没必要要条件2.命题P ：在ABC ∆中，C B ∠>∠是sin sin C B >的充要条件；命题q ：a b >是22ac bc >的充分没必要要条件，那么（ ）.A.p 真q 假B.p 假q 假C.“p 或q ”为假D.“p 且q ”为真3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于60︒；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（ ）.A.1B.2C.3D.44.命题p ：0不是自然数，命题q ：π是无理数，在命题“p 或q ”“p 且q ”“非p ”“非q ”中假命题是 ，真命题是 .5. 已知p ：2||6x x -≥，q ：,,x Z p q q ∈∧⌝都是假命题，那么x 的值组成的集合为6. 写出以下命题，并判定他们的真假：（1）p q ∨，那个地址p ：4{2,3}∈，q ：2{2,3}∈；（2）p q ∧，那个地址p ：4{2,3}∈，q ：2{2,3}∈；(3) p q ∨，那个地址p ：2是偶数，q ：3不是素数；(4) p q ∧，那个地址p ：2是偶数，q ：3不是素数.7.判定以下命题的真假：（1）52>且73> （2）78≥（3）34>或34<。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.3.1函数的单调性与导数（二）学案 新人教A版选修2-2
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 函数的单调性与导数（二）学案 新人教A 版选修2-2【学习目标】1. 正确理解导数的正负与函数的单调性的关系和求函数单调性的步骤；2. 能正确分辩导数应用于函数单调性的题型及解法。
【重点难点】 已知函数单调区间求参数范围【学习进程】一、课前温习回忆：一、导数的正负与函数的单调性的关系：一样地，设函数()y f x =在某个区间（a ,b ）内，若是有：（1）'()0f x >，那么()y f x =为那个区间内的 ；（2）'()0f x <，那么()y f x =为那个区间内的 。
二、利用导数确信函数的单调性的步骤：(1) __________________________(2)___________________________(3) 解不等式_____________，得函数的单调递增区间；解不等式______________，得函数的单调递减区间．3、求函数()ln f x x x =-的单调区。
4、证明：函数32()267f x x x =-+在（0，2）内是减函数 二、新课导学题型一、求含参函数单调区间例1．函数f (x )＝ln x －ax (a ＞0)的单调递增区间为（ ）A ．(0，1a )B ．(1a ，＋∞)C ．(－∞，1a) D ．(－∞，a ) 变式1:求函数f (x )＝ln x －ax 的单调区间。
变式2：关于R 上可导的任意函数f (x )，假设知足(x －a )f ′(x )≥0，那么必有（ ）A ．f (x )≥f (a )B ．f (x )≤f (a )C ．f (x )＞f (a )D ．f (x )＜f (a ) 题后反思：题型二、由函数单调区间求参数范围 例2．已知函数f (x )＝x 3－ax －1.若f (x )在实数集R 上单调递增，求实数a 的取值范围；变式：已知函数f (x )＝x 3－ax －1. 是不是存在实数a ，使f (x )在(－1,1)上单调递减？假设存在，求出a 的取值范围；假设不存在，说明理由．变式2：已知函数f (x )＝12mx 2＋ln x －2x 在概念域内是增函数，那么实数m 的取值范围为________． 题后反思：已知函数单调区间，求参数的范围课后作业1．当x ＞0 时，f (x )＝x ＋4x的单调减区间是（ ） A ．(2，＋∞) B ．(0,2) C ．( 2，＋∞) D ．(0， 2)2．已知函数f (x )＝4x ＋3sin x ，x ∈(－1,1)，若是f (1－a )＋f (1－a 2)＜0 成立，那么实数a 的取值范围（ ）A ．(0,1)B ．(1， 2)C ．(－2，－ 2)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)3．设函数f (x )＝2a x 2－1＋cos x (a ＞0)． (1)当a ＝1 时，证明：函数y ＝f (x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若y ＝f (x )在(0，＋∞)上是单调增函数，求实数a 的范围．4．已知函数f (x )＝ln x －ax ＋1－ax －1(a ∈R )．(1)当a ＝－1 时，求曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程；(2)当a ≤ 12 时，讨论f (x )的单调性．五、已知函数f (x )＝ln x －ax (a ＞0)，g (x )＝f (x )－f ‘ (x )．假设函数g (x )在区间(0，＋∞)上是单调函数，求实数a 的取值范围．。
河北唐山开滦第二中学高中数学集合的基本运算导学案新人教A版
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1.3集合的基本运算导学案新人教A版必修1学习目标：1、理解两个集合的并集、交集、补集的含义2、会求两个集合的并集、交集，会求指定集合的补集学习重点：利用数形结合的方法求两个集合的并集、交集，求指定集合的补集学习过程：一、观察与发现观察下列集合中的元素：，1、其中集合B、C、E中的元素的特征为_________________________并集的定义：____________，记作___________Venn图表示：2、其中集合B、C、D中的元素的特征为___________________________交集的定义：______________，记作_________Venn图表示：3、其中集合U、B、F中元素的特征为__________________全集的定义：__________，记作___________补集的定义：__________，记作__________Venn图表示：二、理论与实际1、设集合，则________________，________________，_________________，______________________________2、设集合，则___________________________________________________________________________3、(1>设集合，则__________________(2>设集合，则__________________4、设集合，则________________，_________________，三、课后感悟【课后作业与练习】一、选择题：1、设则等于< ）A、 B、ΦC、 D、2、已知且则等于< ）A、 B、C、 D、3、设集合，集合若Φ，则实数的集合为< ）A、 B、C、 D、4、设全集，，，则为< ）A、ΦB、C、D、7、已知集合,则集合=< ）A、 B、C、 D、8、已知集合则集合中元素个数为< ）A、1B、2C、3D、4二、填空题：9、已知集合满足，则有。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.4.2导数温习课学案 新人教A版选修2-2
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 导数温习课学案 新人教A 版选修2-2 【学习目标】 明白得利用导数解决有关函数的性质的方式和步骤【重点难点】利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
【学习内容】例1：已知c bx ax x f ++=24)(的图象通过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =- （1）求)(x f y =的解析式；（2）求)(x f y =的单调递增区间 反思：1. 利用导数求切线的步骤2.利用导数求单调性的步骤变式：已知0>m ，函数mx x x f -=3)(在),2[∞上是单调函数，求m 的取值范围. 例2：求函数y =x 3-3x 2-9x 的极值.反思：利用导数求极值的步骤例3：函数ax x x f -=3)(在[1，+∞)上是单调递增函数，那么a 的最大值是____________. 反思：利用导数求最值的步骤课后作业：1.已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示，那么y ＝f (x )( )A ．在(－∞，0)上为减函数B ．在x ＝0处取得最大值C ．在(4，＋∞)上为减函数D ．在x ＝2处取得最小值2. 函数323922y x x x x 有（ ）A 极大值5，极小值27-B 极大值5，极小值11-C 极大值5，无极小值D 极小值27-，无极大值3.函数x x x f sin )(=，那么 A ．)(x f 在),0(π内是减函B. )(x f 在),0(π内是增函数C ．)(x f 在)2,2(ππ-内是减函数 D. )(x f 在)2,2(ππ-内是增函数 4. 设1=x 与2=x 是函数x bx x a x f ++=2ln )(的两个极值点.那么常数a = .5.已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋a 2在x ＝1处取极值10，那么f (2)＝________.6.函数)(x f 的概念域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如下内有极小值点（ ）A 1个 B 2个 C图，那么函数)(x f 在开区间),(b a 3个 D 4个7.设某种产品的本钱与产量x 的函数关系是51161823++-=x x x y ,那么产量为 时,该产品的边际本钱最小.8.已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值 (1)求,a b 的值与函数()f x 的单调区间(2)假设对[1,2]x ∈-，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围 9.函数f (x )＝x 3＋3ax 2＋3(a ＋2)x ＋3既有极大值又有极小值，求a 的取值范围．10.已知0>m ，函数mx x x f -=3)(在),2[∞上是单调函数，求m 的取值范围. 11.假设a ＞3，那么函数)(x f =123+-ax x 在(0，2)内恰有________个零点. 12.已知函数f (x )＝e x －2x ＋a 有零点，那么a 的取值范围是________．a b x y )(x f y ?=O。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2事件的相互独立性学案 新人教A版选修2-3
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2事件的相互独立性学案新人教A 版选修2-3【学习目标】理解两个事件相互独立的概念。
能进行一些与事件独立有关的概率的计算。
【重点难点】独立事件同时发生的概率有关独立事件发生的概率计算【学习内容】一、复习引入1 事件的定义：随机事件：必然事件：不可能事件：2．概率的性质：随机事件的概率为0()1P A ≤≤3．等可能性事件：4．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A 包含m 个结果，那么事件A 的概率()m P A n= 5 互斥事件:不可能同时发生的两个事件．()()()P A B P A P B +=+一般地：如果事件12,,,n A A A 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,n A A A 彼此互斥6．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．()1()1()P A A P A P A +=⇒=-7．互斥事件的概率的求法:如果事件12,,,n A A A 彼此互斥，那么12()n P A A A +++＝12()()()n P A P A P A +++二、新课讲解探究:(1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？事件A ：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件B ：乙掷一枚硬币，正面朝上(2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？事件A ：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件B ：从乙坛子里摸出1个球，得到白球问题(1)、(2)中事件A 、B 是否互斥？可以同时发生吗？问题(1)、(2)中事件A （或B ）是否发生对事件B （或A ）发生的概率有无影响？ 思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A 为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件B 为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事件A 的发生会影响事件B 发生的概率吗?显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事件A 的发生不会影响事件B 发生的概率．于是P （B| A ）=P(B ）,P （AB ）=P( A ) P ( B |A ）=P （A ）P(B).1．相互独立事件的定义：设A, B 为两个事件，如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事件A 与事件B 相互独立（mutually independent ) .事件A （或B ）是否发生对事件B （或A ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件若A 与B 是相互独立事件，则A 与B ，A 与B ，A 与B 也相互独立2．相互独立事件同时发生的概率：()()()P A B P A P B ⋅=⋅问题2中，“从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件A ，B 同时发生，记作A B ⋅．（简称积事件）从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果于是从这两个坛子里分别摸出1个球，共有54⨯种等可能的结果同时摸出白球的结果有32⨯种所以从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率323()5410P A B ⨯⋅==⨯． 另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球的概率3()5P A =，从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率2()4P B =．显然()()()P A B P A P B ⋅=⋅． 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积一般地，如果事件12,,,n A A A 相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 1212()()()()n n P A A A P A P A P A ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅．二、例题讲解例 1.某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是 0 . 05 ，求两次抽奖中以下事件的概率：(1)都抽到某一指定号码； (2)恰有一次抽到某一指定号码；(3)至少有一次抽到某一指定号码例2.甲、乙二射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：（1）2人都射中目标的概率；（2）2人中恰有1人射中目标的概率；（3）2人至少有1人射中目标的概率；（4）2人至多有1人射中目标的概率？例 3.在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率变式题2：如图两个开关串联再与第三个开关并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率四、课堂练习1.一个口袋装有2个白球和2个黑球。
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1.1命题及四种命题新人教A版选修1-1(1)
河北省唐山市开滦第二中学高中数学命题及四种命题导学案新人教A版选修1-1 【学习目标】1. 把握命题、真命题及假命题的概念；2. 能依照一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题.【重点难点】四种命题的联系【学习内容】一、课前预备温习1：什么是陈述句？ .温习2：什么是定理? 什么是公理?二、新课导学一、自学探讨：（1）在数学中,咱们把用、、或表达的，能够的叫做命题.其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题练习：以下语句中：（1）假设直线//a b，那么直线a和直线b无公共点；（2）247+=（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）假设21x=，那么1x=；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除.其中真命题有，假命题有（2）数学命题的形式：“若p，那么q”，命题中的p叫做命题的，q叫做命题的 .【例题研讨】：例1：以下语句中哪些是命题?是真命题仍是假命题?（1）空集是任何集合的子集；（2）假设整数a是素数，那么a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）假设空间有两条直线不相交，那么这两条直线平行；（5）2-=；(2)2（6）15x>.命题有，真命题有，假命题有。
例2 指出以下命题中的条件p和结论q：（1）假设整数a能被2整除，那么a是偶数；（2）假设四边形是菱形，那么它的对角线相互垂直平分.解：（1）条件p：结论q：（2）条件p：结论q：变式：将以下命题改写成“若p，那么q”的形式，并判定真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等.【当堂练习】：1.判定以下命题的真假：（1）能被6整除的整数必然能被3整除；（2）假设一个四边形的四条边相等，那么那个四边形是正方形；（3）二次函数的图象是一条抛物线；（4）两个内角等于45︒的三角形是等腰直角三角形.2.把以下命题改写成“若p，那么q”的形式，并判定它们的真假.(1)等腰三角形两腰的中线相等；(2)偶函数的图象关于y轴对称；(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.【小结1】：判定一个语句是不是命题注意两点：（1）是不是是陈述句；（2）是不是能够判定真假.（3）四种命题的概念①对两个命题，若是一个命题的条件和结论别离是另一个命题的结论和条件，那么如此的两个命题叫做,其中一个命题叫做，那么另一个命题叫做原命题的 .即：原命题为：“若p，那么q”，那么逆命题为：“”.②一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 如此的两个命题叫做,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的 . 即：原命题为：“若p，那么q”，那么否命题为：“”③一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 如此的两个命题叫做,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的 . 即：假设原命题为：“若p，那么q”，那么否命题为：“”练习：以下四个命题：（1）假设()f x是周期函数，那么()f x是正弦函数；f x是周期函数；（2）假设()f x是正弦函数，那么()（3）假设()f x不是正弦函数.f x不是周期函数，那么()f x不是周期函数；（4）假设()f x不是正弦函数，则()（1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为【例题研讨】：例3 命题：“已知a、b、c、d是实数，假设子,+=+”.写出逆命题、否命题、逆否命==，那么a c b da b c d题.变式：设原命题为“已知a、b是实数，假设a b+是无理数，那么a、b都是无理数”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题.【当堂练习】：写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题并判定它们的真假：（1）假设一个整数的末位数是0，那么那个整数能被5整除；（2）假设一个三角形的两条边相等，那么那个三角形的两个角相等；（3）奇函数的图像关于原点对称.三、总结提升：这节课你学到了哪些知识？课后作业班级姓名学号A.20x> B.正弦函数是周期函数C.{1,2,3,4,5}x∈ D.125>2.设M、N是两个集合，那么以下命题是真命题的是（）.A.若是M N⊆，那么M N M⋂=B.若是M N N⊆⋂=，那么M NC.若是M N⊆，那么M N M⋃=D.M N N⊆⋃=，那么N M3.下面命题已写成“若p，那么q”的形式的是（）.A.能被5整除的数的末位是5B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.假设一个等式的两边都乘以同一个数，那么所得的结果仍是等式D.圆心到圆的切线的距离等于半径4.以下语句中：（1）22+（2）1002是个大数（3）好人一生平安（4）968能被11整除，其中是命题的序号是5.将“偶函数的图象关于y轴对称”写成“若p，那么q”的形式，那么p：，q：6.写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判定它们的真假（1）假设,a b都是偶数，那么a b+是偶数；（2）假设0m>，那么方程20+-=有实数根.x x m7.把以下命题改写成“若p，那么q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，并判定它们的真假：（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）矩形的对角线相等.。
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四种命题间的相互关系河北省唐山市开滦第二中学高中数学
1.1.21-1
新人教A版选修导学案【学习目标】 1．掌握四种命题的内在联系；. 2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化
【重点难点】四种命题的内在联系、相互关系【学习内容】一、课前准备复习1：四种命题
命题表述形式
若,则pq原命题逆命题否命题
逆否命题
2有实根”的逆命题的真假.
：判断命题“若，则复习20ax??x?0a?
二、新课导学
1、自学探究：
(1)分析下列四个命题之间的关系
（1）若是正弦函数，则是周期函数；（2）若是周期函数，则是正)(x)x)xfff(x)(f(弦函数；（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；（4）若不是周期函数，则f(x)ff(x)f(x)(x)不是正弦
函数.
（1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为
通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：(用框图形式表达)
（2）四种命题的真假
2，则以“若”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，分析：02?xx?3?2x?并判断这些命题的真假并总结其规律性.
1
通过上例真假性可总结如：原命题逆命题否命题逆否命题
真
真
假
假
四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：
（1） .
(2） .
【当堂练习】：判断下列命题的真假.
(1)命题“在中，若，则”的逆命题；B??AB?AC??ABCC（2）命题“若，则且”的否命题；0ba?0?ab?0（3）命题“若且，则”的逆否命题；0?b0?a?0ab22”的逆命题. 4）命题“若且，则（0?ba?0b0?a?
【反思】：判断命题真假方法
【例题研讨】：
22，则判断命题“若”是真命题还是假命题？例10?xy?0y?x?
22. 变式：证明:若，则0??xy0?x?y
：变式中的证明方法反思】【
22. 【当堂练习】：证明：若，则0?b2?a?4?3a?b1ba??
2
则题“若，,上是增函数,对于命在例2 已知函数
Ra,?b0b?a?)??,xf()??(
”.)?(?a)f(?bf(a)?f(b)?f
. 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论(1)
. 并证明你的结论写出其逆否命题,(2)
:
【当堂练习】. 求证：若一个三角形的两条边不等，这两条边所对的角也不相等1.
22 2.命题“如果），那么”的逆否命题是（ba?x?ab2x?
22 A.如果那么，b?a?xabx?2
22如果，那么B.b?a?xabx?222，那么C.如果ab?2xba?x?22D.如果，那么ab2x?b?x?a三、总结提升：这节课你学到了哪些知识？
课后作业学号姓名班级
1. 命题“若且，则”的否命题是（）. 0x?0xyy?0?A.若，则00?xyx?0,y?B.若，则0?xy?0,y?0xx,y 至少有一个不大于若C.0，则0xy?x,y至少有一个小于0，或等于0D.若，则0?xy
2. 命题“正数的平方根不等于0”是命题“若不是正数，则它的平方根等于0”的（）. aa A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题
3. 用反法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（）.
3?2
3
是有理数 B.假设A.是有理数假设32
C.假设或是有理数32
D.假设是有理数32?2”的逆命题、否命题并判别真假。
4. 写出“若，则1x?1x?
ab”的否命题。
，则5. 写出命题“若b?a1?2?2
22，写出该命题的逆命题、已知6. 是实数，若有非空解集，则ba,0?xax??b0b?a?4否命题、逆否命题并判断其真假.
7.证明：在四边形中，若，则. ACAB????ABCDABCDACCD
4。