《摄影测量学》数字高程模型及其应用(可编辑)
数字高程模型在测量与分析中的应用技巧
数字高程模型在测量与分析中的应用技巧数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是一种用于描述地球表面高程的数字模型。
它通过采集大量的地形数据，包括海拔、坡度和坡向等信息，将地表数字化，并将其存储为一个二维或三维的数据集。
数字高程模型在测量和分析中有着广泛的应用，本文将探讨其在实际工程和科学研究中的应用技巧。
首先，数字高程模型在地质勘探和地质灾害研究中发挥着重要作用。
通过对DEM数据进行分析，可以获取地表的高程信息，并进一步研究地表的地貌特征和变化趋势。
例如，在地质勘探中，可以利用数字高程模型对矿产资源进行调查和分析。
DEM可以提供矿山区域的地形变化情况，为矿产开发过程中的地质风险评估提供依据。
此外，数字高程模型还可以用于地震活动和滑坡等地质灾害的研究，通过分析DEM数据，可以预测和评估地质灾害的潜在威胁。
其次，数字高程模型在水资源管理和地表水研究中具有重要的应用价值。
根据DEM数据，可以构建水流方向和流量模型，以及洪水模拟和预测模型。
这些模型可以帮助决策者更好地了解河流和湖泊的水文特征，优化水资源管理策略，提高抗洪和供水能力。
此外，数字高程模型还可以用于分析地表水体的水文类型和演变过程。
通过DEM数据，可以估算水体的面积、深度和容量，进一步研究水体的动态变化规律。
此外，数字高程模型也在城市规划和土地利用管理中扮演着重要角色。
利用DEM数据，可以对城市地势进行精确测量和建模，评估城市地貌类型和坡度，为城市规划提供科学依据。
例如，可以通过数字高程模型分析城市内的地势变化情况，识别出潜在的风险区域，规划出更加安全和合理的城市布局。
此外，数字高程模型还可以研究土地利用的潜力和可持续发展的策略。
通过DEM数据，可以确定土地的适宜程度和利用潜力，为土地规划和管理决策提供指导。
最后，数字高程模型还在环境保护和生态研究中具有广泛的应用前景。
DEM数据可以提供地表的高程和坡度信息，帮助评估生态系统的稳定性和脆弱性。
摄影测量学的应用
水利建设的各个环节中摄影测量的应用：
地质勘探
水文计算
选择坝址
根据地形图进行规划设计
经济调查等工作
彩色的点云
DEM
DOM
摄影测量在虚拟校园建模中的应用
摄影测量数据处理
数据准备 影像定向处理 影像匹配编辑 4D数据生成
a)自动创建建筑物
b)人工创建建筑物
d)粘贴纹理后的三维景观模型
c)叠加DEM后的建筑物模型
三维景观模型的建立
数据的输入 建筑物模型的创建 DEM数据的叠加 建筑物合地表纹理的粘贴
迅速发展的应用领域
地质 农业
林业 水利 海洋
矿产 交通 国土
工程 勘察
气象
应急 救灾
环境 保护
测绘 金融 城市
学术 研究
三维景观图 数字线划图
北京亚运村 北京城市景观
北京亚运村
正射影像生成
地籍调查
北京亚运村 各种比例尺的地形图、专题图、特种地图
北京亚运村 正射影像地图、景观图，建立各种地面数据库
其他应用
摄影测量还提供地理 信息系统和土地信息 系统所需要的基础数 据，生物医学，公安 侦破，古文物、古建 筑三维制作，建筑物
DOM ( 数字正射影像图，Digital Orthophoto Map )
数字正射影像图（Digital Orthophoto Map简称DOM）:是利用数字高程模 型对扫描处理的数字化的航空相片 / 遥感相片（单色 / 彩色），经逐象元进行 纠正，再按影像镶嵌，根据图幅范围剪裁生成的影像数据。一般带有公里格网、 图廓内 / 外整饰和注记的平面图。
UCX相机
无人机低空遥感系统
遥感影像数据获取
遥感影像数据处理
摄影测量学8-数字高程模型及其应用
•DEM是DTM的子集，是DTM最基本的部分；
“9.11”事件前后世贸大厦的数字高程图
DEM的表达形式
1、规则矩形格网（GRID）
Zi, j
m
DY
( X 0 , Y0 )
DX
n
X i X 0 i DX (i 0,1,..., n 1) Y i Y0 i DY (i 0,1,..., m 1)
内插成细格网DEM
修改、编辑、检查
DEM存储 多模型DEM拼接
§8-2 DEM数据获取方法及数据预处理 二、DEM数据预处理 • DEM数据预处理是DEM内插之前的准备 工作它是整个数据处理的一部分。
数据格式的转换
DEM数据 预处理
坐标系统的转换
数据的编辑
栅格数据的矢量化转换
数据分块等
DEM数据预处理
DEM内插
DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它 待定点的高程。由于所采集的原始数据排 列一般是不规则的，因此，为了获得规则 格网的DEM，内插是必不可少的一个步骤。
在DEM内插中一般不采用整体函数内插，而 是把整个区域分成若干块，对各分块采用 不同的函数进行拟合，并且考虑相邻分块 函数间的连续性。
60年至80年代对DEM内插问题进行研究 80年代中、后期对采集方法进行了研究
80年代以来，对DEM的研究涉及到DEM系统的各个环 节
§8-2 DEM数据获取方法及数据预处理
• 一、 数据点的取
• 数据采集是获取建立DEM所需要的基础数据， 即数据点。
1、野外实测获取：（电子速测仪）自动记录的 测距经纬仪（速测经纬仪或全站经纬仪）野 外实测获取数据
采集数据点精度
野外测量、影像、地形图扫描的精度从高 到低。 激光扫描、干涉雷达的精度是非常高的。 摄影测量比GPS的精度要高，达到厘米级。 地形图的手扶跟踪和扫描矢量化的精度都 较低。
数字高程模型及其应用
限定支取给定。即当计算值超过限定值才进行优化。
准则评述
理论上可以证明： 空外接圆准则、最大最小角准则、张角最大原则是等价的，
其余则不然。 三角形准则是建立三角形网络的原则，应用不同的准则将
会得到不同的三角形网络。 一般而言，应尽量保持三角网络的唯一性，即在同一准则
2）构建狄洛尼三角网
任何一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能包含 其它任何点[Delaunay 1934]。（空外接圆准则）
采用最短距离和准则选择候选点，应用空外接圆准 则构建狄洛尼三角网。
6.4 DTM的空间内插方法
DTM空间内插的概念十分简单，即在一个由x、y坐标 平面构成的二维空间中，由已知若干离散点Pi的高程，估 算待内插点的高程值。由于DTM采样的数据点呈离散分布 形式，或是数据点虽按格网排列，但格网的密度不能满足 使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插值运算。
对于给定的初始点集P，有多种三角网剖分方式，而 Delaunay三角网有以下特性： 其Delaunay三角网是唯一的； 三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”； 没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满足 此条件，那么它就是Delaunay三角网。 如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则 Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲， Delaunay三角网是“最接近于规则化”的三角网。
在上式中，当m＝l且fi为对地面高程的映射，(up，vp)为矩阵行列
号时，上式表达的数字地面模型即所谓的数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)。
数字高程模型DEM是表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的 形式描述为：
第7章 数字高程模型及其应用
法化求解得
a (QT Q)1QT Z
多面函数法内插
任意一点上的高程Zk(K>n)为
Zk QkT a QkT (QT Q)1QT Z
其中 QKT [qk1qk 2 qkn ]
qkj q( X k ,Yk , X j ,Y j )
多面函数法解算
m=n 全部数据点取为核函数的中心
n
Zi
a j qij
j 1
多面函数法内插
误差方程
V Qa Z
v1 q11 q12 q1n a1 z1
v2
q21
q22
q2n
a2
z2
vm qm1 qm2 qmn an zm
i
（5）法化求解
X (M T PM )1M T PZ
系数F是待定点内插高程值ZP
移动曲面拟合法关键问题解决
1、如何确定待插点的最小邻域范围以保证有 足够的参考点
基 于 点 的 数 量 选 择
移动曲面拟合法关键问题解决
基 于 点 的 范 围 选 择
圆半径的确定
动态圆半径法的基本思路：从数据点的平均 密度出发，确定圆内数据点（平均要有10 个，），以解求圆的半径
1
X L
1
Y L
Z
A
1
Y L
X L
ZB
X L
Y L
ZC
1
X L
Y L
ZD
P Y AX
L B
数字高程模型的应用-精选文档
确定等高 线高程
z z k Z k min
计算状态矩阵
(0,1) (1,1)
H (K)
h h h( k ) m0
(k ) 00 (k ) 10
h h
(k ) 01 (k ) 11
(k ) hm 1
h (k ) hmn h
已知点的一阶偏导数与二阶混合导数， 其值可按下式计算：
双三次多项式(三次曲面）内插
Z Z ij 1 ij 1 ( Z ) ( Z Z ) ( Z ) ( Z Z y ij i ,j 1 i ,j 1 x ij i 1 ,j i 1 ,j) y 2 x 2
a00
2 a X a X 10 20
a30X3
P(x,y)
2 3 a01 Y a XY a X Y a X Y 11 21 31 2 2 2 3 2 a02 Y2 a XY a X Y a X Y 12 22 32 3 2 3 3 3 a03 Y3 a XY a X Y a X Y 13 23 33
《摄影测量学》（下）第四章
数字高程模型的应用
武汉大学
遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容
基于矩形网的DEM多项式内插
等高线绘制
立体透视图
DEM的其他应用
数字地面模型的应用
在测绘中可用于绘制等高线、坡 度、坡向图、立体透视图，制作 正射影像图、立体景观图、立体 匹配片、立体地形模型及地图的 修测。在各种工程中可用于体积、 面积的计算，各种剖面图的绘制 及线路的设计
等高线的起点和终点的处理
h 1 ; h 1 ; v 1 ; v 1
( k ) i , 0 ( k ) i , m ( k ) 0 , j ( k ) n , j
使用数字高程模型进行测绘分析的最佳实践与案例分享
使用数字高程模型进行测绘分析的最佳实践与案例分享近年来，随着技术的不断进步，数字高程模型成为测绘领域中重要的工具，其在地理信息系统（GIS）和地形分析中的应用被广泛认可。
本文将介绍数字高程模型的基本概念和原理，并分享一些最佳实践和应用案例。
首先，我们来了解一下数字高程模型是什么。
数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是用于描述地面表面高程的数字化数据模型，通过离散的点或像素表示地面高程值。
它可以通过激光雷达、航空摄影测量或卫星数据等方式进行采集。
在数字高程模型的应用中，最常见的就是地形分析。
地形分析是指利用数字高程模型对地形特征进行识别、描述和量化的过程。
通过地形分析，我们可以获取地形的坡度、坡向、高程、等高线、地形阴影等信息，从而对地理现象进行研究和分析。
在进行测绘分析时，首先需要选择合适的数字高程模型数据。
通常，数据的分辨率越高，所提供的地面细节和精度越精确。
可以选择从卫星或航空摄影测量中获取的DEM数据，也可以使用激光雷达技术获取的数值高程模型数据。
选择合适的数据源是确保后续分析结果准确和可靠的重要一步。
除了数据的选择，为了得到准确的测绘结果，还需要进行数据处理和分析。
首先，进行数据预处理，包括去除噪声、填补漏洞和校正等步骤。
然后，根据需求进行地形分析，比如计算坡度和坡向、提取等高线、进行地形切割等。
最后，将分析结果进行可视化展示，以便于人们直观地理解和利用。
下面，我们来分享一些数字高程模型在测绘分析中的典型应用案例。
第一个应用案例是地形坡度分析。
通过使用数字高程模型，我们可以计算出地面的坡度，从而评估地表的陡峭程度和适宜的用地类型。
比如，在城市规划中，可以通过坡度分析来确定建筑物的合适位置，以确保建筑物在地形上的稳定性。
第二个应用案例是水文分析。
数字高程模型可以帮助我们模拟和预测水文过程，比如洪水、水流路径和水库蓄水容量等。
通过对DEM数据进行处理和分析，可以得到流域边界、河流网络以及洼地等重要水文参数，为水资源管理和防洪工作提供决策支持。
数字高程模型数据在测绘技术中的应用方法
数字高程模型数据在测绘技术中的应用方法数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是一种将地理区域的地形高度信息以数字化的形式呈现的技术。
在测绘技术领域中，数字高程模型数据的应用方法具有重要的意义。
通过利用DEM数据，可以进行地形分析、地形模拟、地形测量等多种地理信息的应用。
本文将讨论数字高程模型数据的应用方法，以及其在测绘技术中的作用。
数字高程模型数据可以通过多种方式获取，其中最常见的方法是利用航空影像数据进行测量和计算。
通过在航空影像中提取地物的高程信息，可以生成精确的数字高程模型数据。
其他获取DEM数据的方法包括激光雷达测量、卫星遥感等。
这些技术的发展使得数字高程模型数据的获取变得更加精确和方便。
在测绘技术中，数字高程模型数据可以应用于地形分析。
地形分析是指对地理区域地形特征和地貌的研究和描述。
通过DEM数据，可以对地区的山脉、河流、湖泊等地形特征进行定量分析，得到地形剖面和地形特征参数。
这些分析结果对于地理学研究、土地规划和工程建设具有重要的参考价值。
另外，数字高程模型数据还可以应用于地形模拟。
地形模拟是指通过数字高程模型数据对地理区域进行可视化和模拟。
利用DEM数据，可以生成真实的地形模型，通过计算机的三维图形技术，可以将地理区域的地形特征进行三维模拟。
这对于军事规划、城市规划以及环境保护等方面具有重要的应用价值。
此外，数字高程模型数据还可以应用于地形测量。
地形测量是指对地理区域地貌特征和地形变化进行测量和监测的技术。
通过DEM数据，可以进行地形测量并得到精确的地形高度信息。
这对于土地资源开发、灾害预防和自然环境保护具有重要的作用。
总的来说，数字高程模型数据在测绘技术中具有广泛的应用方法。
通过对DEM数据的分析和处理可以进行地形分析、地形模拟和地形测量等多种应用。
这些应用方法为地理学研究、城市规划、土地资源开发以及环境保护等领域提供了重要的技术手段和决策依据。
第六讲 数字高程模型及应用
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地理科学与规划学院
概述：TIN模型的存储方式 TIN
-
有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一 般来讲，对于每一个三角形、边和节点都对 应一个记录，三角形的记录包括三个指向它 三个边的记录的指针；边的记录有四个指针 字段，包括两个指向相邻三角形记录的指针 和它的两个顶点的记录的指针；也可以直接 对每个三角形记录其顶点和相邻三角形
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地理科学与规划学院
概述：不规则三角网(TIN) ●区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形 内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线 性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程， 在三角形内则用三个顶点的高程）。所以TIN是一 个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但 不可微
地理科学与规划学院
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概述：GRID模式的缺点
规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机 进行处理。它还可以很容易地计算等高线、坡 度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使得 它成为DEM最广泛使用的格式 格网DEM的缺点是不能准确表示地形的结构和 细部，为避免这些问题，可采用附加地形特征 数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断裂
第六讲 数字高程模型及应用
中山大学地理科学与规划学院
2009-3-8
Page 1
数字高程模型及应用
一、DEM概述 二、DEM建立
1、DEM的数据获取 2、DEM的建立方法
三、DEM应用
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地理科学与规划学院
摄影测量和遥感中的应用
工程 设计
数字地面 模型
是地理信 息的基础 数据
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军事上用于导航及导弹制导
地理科学与规划学院
如何使用数字高程模型进行测绘
如何使用数字高程模型进行测绘数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是一种用于测绘的重要工具。
它以数字形式呈现地表的高程信息，将地形的三维特征转化为数字数据。
在各个领域的测绘和地理信息系统应用中，数字高程模型发挥着重要的作用。
本文将分析数字高程模型的原理、应用以及如何使用它进行测绘。
首先，我们来了解一下数字高程模型的原理。
数字高程模型是通过采集地面点的坐标信息和高程值，并存储为离散的网格数据来表示地面形态的一种方法。
通常采用的测量手段包括航空摄影、激光雷达等。
航空摄影是通过飞机或无人机携带相机，对地面进行连续拍摄，然后通过三角测量法获取地面点的三维坐标信息。
激光雷达则是使用激光束辐射地面，通过测量激光束的回波时间和光程差，计算出地面点的坐标和高程信息。
数字高程模型的应用非常广泛。
首先，在地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）中，数字高程模型可以用于地形分析、地貌监测、水文模拟等。
通过对数字高程模型进行分析，可以提取出地表的坡度、坡向、流域分界线等信息，从而为地理空间分析提供基础数据。
其次，在土地规划和城市规划中，数字高程模型可以用于评估地形对建设的影响，确定建筑物的高度限制、风险评估等。
此外，数字高程模型还可以应用于自然资源管理、环境保护等领域。
那么，如何使用数字高程模型进行测绘呢？在使用数字高程模型进行测绘之前，首先需要获取数字高程模型的数据。
这可以通过地面测量、航空摄影、激光雷达等手段获取。
然后，可以使用专门的地理信息系统软件，如ArcGIS、QGIS等，进行数字高程模型的处理和分析。
这些软件提供了丰富的工具和算法，可以对数字高程模型进行地形分析、地貌提取、等值线生成等操作。
在进行数字高程模型的测绘时，有几个注意事项需要牢记。
首先，要注意数据的准确性和精度。
数字高程模型的精度对测绘结果的质量和可靠性影响很大，因此在采集数据时要选用高精度的测量设备，并进行精确的校正和处理。
(武汉大学)摄影测量学教学课件-第六章-第六节-数字地面模型的应用
3 3
+ a01Y + a11XY + a21X Y + a31X Y + a02Y + a12 XY + a22 X Y + a32 X Y
2 3 2
+ a03Y 3 + a13 XY 3 + a23 X 2Y 3 + a33 X 3Y 3
Zij 1 Zij 1 = (Zi, j+1 Zi, j1 ) (Zx )ij = = (Zi+1, j Zi1, j ) (Z y )ij = y 2 x 2
网 点 邻 接 的 指 针 链
Flag() 1
5 9 3 1
1
对每一格网点,按记录的与该点形 成格网边的另一端点的顺序搜索
X Z
2 2
X Y
=
X
1
+ Y Z
2 2
X Z
1 1
( z Z )
1
)
= Y1 +
Y1 ( z Z Z 1
1
5 1
3
4
避免 重复 和 遗漏
9 2
1
2
3
7 8 11
内插等高线点
搜索下一个等高线点
i, j+1 i+1, j+1
hi , j +1 = 1 v i +1, j = 1 h i,
j
= 1
i, j
i+1, j
1 Z C = ( Z i , j + Z i +1, j + Z i , j +1 + Z i +1, j +1 ) 4
( Z i , j zk )(Z c zk ) < 0 (Zi+1, j zk )(Zc zk ) < 0
(武汉大学)摄影测量学教学课件-第六章-第三节-数字高程模型的内插方法
第三节 数字高程模型的内插方法
主要内容
移动曲面内插方法 多面函数内插方法 有限元内插方法
一 移动曲面拟合法
根据参考点上的高程求出其它待定点 上的高程,
整体函 数内插 局部函 数内插 逐点 内插法
2. 移动曲面拟合法步骤
建立局部坐标
对DEM每一个格网点,将坐标原点 移至该DEM格网点P(Xp,Yp)
Z = f ( X ,Y ) = ∑a j q( X ,Y , X j,Yj )
j =1 n
= a1q( X ,Y , X1,Y1) + a2q( X ,Y , X 2 ,Y2 ) + L+ anq( X ,Y , X n ,Yn )
1.核函数
q( X , Y , X j , Y j ) = [( X X j ) 2 + (Y Y j ) ]
X
i
= X
i
X
p
p
Yi = Yi Y
选取邻近数据点
y
di =
X i2 + Y i 2 < R
P
Hale Waihona Puke dix列出误差方程式
Z = Ax + Bxy+ Cy + Dx + Ey + F
2 2
误差方程式
vi = X A + X iYi B + Yi C + X i D + Yi E + F
2 i 2
由n个数据点列出的误差方程为
2 2
1 2 2
q( X , Y , X j , Y j ) = [( X X j ) + (Y Y j ) + δ ]
浅谈DEM模型的建立及在测绘中的应用
浅谈DEM模型的建立及在测绘中的应用本文介绍数字高程模型的建立及在测绘中的应用标签数字地面模型（DTM）；数字高程模型（DEM）；不规则三角网（TIN）一、概述数字地面模型DTM（Digital Terrain Model），最初是美国麻省理工学院Miller 教授为了高速公路的自动设计于1956年提出来的。
此后，它被用于各种线路（铁路、公路、输电线路等）的设计及各种工程的面积、体积、坡度的计算，任意两点间可视性判断及绘制任意断面图。
在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图与地形图的修测等。
它也是地理信息系统的基础数据。
数字地面模型DTM是地形表面形态等多种信息的一个数字表示。
严格地说，DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序列：﹛Vi,i=1,2,…,n﹜，其向量Vi=(Vi1,Vi2,…,Vin)的分量为地形（（Xi,Yi,Zi）,(Xi,Yi)∈D）、资源、环境、土地利用、人口分布等多种信息的定量或定性描述。
DTM是一个地理信息数据库的基本内核，若只考虑DTM的地形分量，我们通常称其为数字高程模型DEM （Digital ElevainModel），其定义如下：数字高程模型DEM是表示区域D上地形的三维向量有限序列：﹛Vi,= Xi,Yi,Zi﹜，i=1,2,…,n),其中(Xi,Yi)∈D是平面坐标，zi是（Xi,Yi)对应的高程。
在实际测绘应用中，许多人习惯将DEM称为DTM，实际上它们是不完全相同的。
DEM有多种表示形式，主要包括规则矩形网格与不规则三角网。
二、数字高程模型的数据获取为了建立DEM，必须测量一些点的三维坐标，这就是DEM数据采集或DEM 数据获取。
被量测的这些点称为数据点或坐标点。
DEM数据点的采集方法主要有以下几种：1、地面测量这是测绘中最常用的DEM点采集方法，利用自动记录的全站仪在野外实测三维坐标点，这种仪器一般都有微处理器，它可以自动记录与显示有关数据，还能进行多种测站上的计算工作。
使用数字高程模型进行测绘的简易教程
使用数字高程模型进行测绘的简易教程测绘是一门重要的技术，它常用于地理信息系统、城市规划、环境保护等领域。
而数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）则是测绘的一种重要工具。
本文将介绍如何使用数字高程模型进行测绘，并给出一些实用的技巧。
1. 什么是数字高程模型？数字高程模型是一种数学模型，用于表示地表上不同点的高程。
它以栅格形式存储，每个栅格代表一个点的高程值。
数字高程模型可以通过多种方式获取，如雷达测量、航空摄影等。
2. 数字高程模型的应用数字高程模型在各个行业有着广泛的应用。
在地理信息系统中，它可以用于地形分析、洪涝预测等；在城市规划中，可以用于建筑物遥感、地质勘探等；在环境保护中，可以用于植被研究、土壤侵蚀模拟等。
由于数字高程模型可以提供精确的高程信息，因此受到了广泛的关注和应用。
3. 数字高程模型获取的方法获取数字高程模型有多种方法，其中最常用的是航空摄影。
航空摄影通过飞机或无人机对地面进行拍摄，并获取大量的图像。
然后利用摄影测量和遥感技术，将这些图像转换为数字高程模型。
4. 数字高程模型的处理软件在进行数字高程模型的测绘之前，需要选择一个合适的处理软件。
常见的软件有ArcGIS、QGIS等。
这些软件提供了丰富的功能，可以对数字高程模型进行处理、分析和编辑。
5. 数字高程模型测绘的步骤（1）导入数据：首先，将获取到的数字高程模型数据导入到处理软件中。
这一步可以通过选择“导入数据”功能实现。
（2）设置坐标系统：在导入数据后，需要设置坐标系统。
坐标系统的选择应与所在地区的地理坐标系统相匹配，以确保测绘结果的准确性。
（3）平滑处理：在进行数字高程模型的测绘前，需要对原始数据进行平滑处理。
平滑处理可以去除数据中的噪声，使其更加平滑和准确。
（4）测绘边界：根据需要，确定数字高程模型的测绘边界。
这一步可以通过选择指定区域的方式实现，也可以通过绘制边界线的方式实现。
（5）高程插值：根据测绘边界，使用插值算法对数字高程模型进行插值。
第七章数字高程模型及其应用
数字高程模型及其应用
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5
概述 数据预处理 数字高程模型数据内插方法 数字高程模型的数据存储 数字高程模型应用算法
概述
数 字 地 面 模 型 DTM （ Digital Terrain Model）Miller教授1956年提出 来。用于各种线路(铁路、公路、输电 线)的设计、各种工程面积、体积、坡 度的计算，任意两点间可视性判断及绘 制任意断面图。
建立误差方程式
vi X i A X iYi B Yi C X i D Yi E F Z i
2 2
由n个数据点列出误差方程：
V MX Z
v1 v2 V v n
A B X C F
军事上，用于导航及导弹制导； 在遥感中，可作为分类的辅助数据； 是GIS的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划、 及洪水险情预报； 工业上，可利用数字表面模型（DSM）绘制出表面结构复杂 的物体的形状。
六、数字地面模型的发展过程
50年代末概念形成 60-70年代对DTM的内插问题进行研究 70年代中、后期对采样方法进行研究
Grid-TIN混合网 德国Ebner教授等提出了 Grid-TIN混合形式的DEM, 一般地区使用矩形网数 据结构（根据地形采用 不同密度的格网），沿 地形特征则附加三角网 数据结构
矩形格网三 角同混合形 式DEM
数字高程模型的数据获取
为了建立DEM，必需量测一些点的三维坐标， 被量测三维坐标的这些点称为数据点。
DEM的数据采集，有野外常规数据采集、现有地形 图数字化、摄影测量法数据采集和由遥感系统直接 测得。
数字高程模型在测绘中的应用与制作
数字高程模型在测绘中的应用与制作概述：近年来，随着数字技术的飞速发展，数字高程模型（DEMs）在测绘领域扮演着越来越重要的角色。
数字高程模型通过实现地表的精确测量和建模，为土地利用规划、地质勘察、城市规划等领域提供了有力工具。
本文将探索数字高程模型在测绘中的应用和制作过程，并介绍相关技术和方法。
一、数字高程模型的定义与特点数字高程模型是一种基于地形数据的地理信息系统技术，用于描述地理实体的高度或海拔信息。
它由数字高程数据点构成，能够准确表达地表或物体的地势、地形和地貌特征。
数字高程模型作为数字地形图的重要组成部分，具有以下特点：1. 精度高：数字高程模型能够实现对地表特征的高精度测量和建模，通过准确的高程数据点来体现地表的起伏和变化。
2. 空间分辨率可调：数字高程模型具有灵活的空间分辨率，可根据实际需要进行调整。
在大范围的地理信息系统中，分辨率通常较低，而在局部地区则可达到非常高的分辨率。
3. 多尺度表达：数字高程模型能够同时满足不同尺度的地理需求，既可以表达宏观地质地貌特征，也可以反映微观地表细节。
二、数字高程模型的应用数字高程模型在测绘领域有广泛的应用，涉及到地理信息系统、地质勘探、城市规划等多个领域。
以下将重点介绍其在几个典型领域的具体应用：1. 土地利用规划：数字高程模型为土地利用规划提供了强有力的支持。
通过对地表高程的准确测量，可以评估地势、坡度、坡向等地理要素，以确定合适的土地利用方式。
2. 地质勘探：数字高程模型在地质勘探中的应用广泛。
根据地势和地质特征，可以确定地下矿藏的分布和形态，为矿产资源的开发和勘探提供指导。
3. 城市规划：城市规划中涉及到公共设施、交通道路等方方面面的规划。
数字高程模型可以精确测量和呈现城市地形，为规划人员提供实时的地理信息，帮助他们制定科学合理的城市规划方案。
4. 气象灾害预警：数字高程模型可用于气象灾害预警系统的建设，通过对地形和地势的分析，可以准确预测洪水、山体滑坡等自然灾害，提前采取相应的救灾措施。
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《摄影测量学》7数字高程模型及其应用常用的地貌表示方法常用的地貌表示方法等高线图第七章数字高程模型及其应用§7-1 概述数字地面模型的发展过程1956年由Miller教授提出概念60年代至70年代对DTM内插问题进行了大量的研究70年代中、后期对采样方法进行了研究80年代以后,对DTM的研究已涉及到DTM系统的个环节,其中包括用DTM表示地形的精度、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网的建立与应用数字地面模型DTM的概念数字地面模型DTM(Digital Elevation Model):是地形表面形态等多种信息的一个数字表示. DTM是定义在某一区域D上的m 维向量有限序列:V ,i1,2,…,ni其向量V (V ,V ,…,V )的分量为地形X,Y,Zi i1 i2 in i i i((X,Y)∈ D)、资源、环境、土地利用、人口分布等多种i i信息的定量或定性描述。
数字高程模型DEM的概念数字高程模型DEM(Digital Elevation Model):是表示区域D上地形的三维向量有限序列{Vi(Xi,Yi,Zi),i1,2,…n}其中(Xi,Yi)∈D是平面坐标,Zi是(Xi,Yi)对应的高程DEM是DTM的一个子集,是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达,是DTM的地形分量。
地面信息的不同表达方地形图:优点:直观,便于人工使用缺点:计算机不能直接利用,不能满足自动化要求,管理不DTM:地表信息的数字表达形优点:直接输入计算机,计算机辅助设计,便于修改、更新、管理,便于转换成其它形式的产品数字高程模型DEM 表示形式规则矩形格网(Grid利用一系列在X,Y方向上等间隔排列的地形点的高程Z表示地形,形成一个矩形格网DEMXY 、任一点Pi,jiiXX+i?ΔXi 0YY+j?ΔYi 0基本信息: XY 、 ):起始点坐标00ij , :行列数;: ΔΔ X、 Y 间隔DEM:基本信息+规则存放的高程优点:存储量最小,易管理,应用最广泛缺点:不能准确表达地形的结构和细不规则三角网TIN :按地形特征采集的点以一定规则连接成覆盖整个区域互不重叠的三角形优点:顾及地貌特征点、线,表达复杂地形较准缺点:数据量大,结构复杂,应用、管理复数据点的获取DEM数据采集方法野外实测:全站仪、GPS施测现有图数字化手扶跟踪数字化扫描数字化摄影测量方法解析测图仪、自动化的测图系统进行采集(自动化DEM数据采集)空间传感器:遥感系统、雷达等§7-2 数据预处理格式转换:数据格式不同,转换为内插软件需要的格式坐标系统的变换:变换到地面坐标系,一般采用国家坐标数据编辑:交互方式,查错、补测栅格数据转换为矢量数据:扫描数字化得到灰度阵列(栅格数据)转换为按顺序排列的点坐标(矢量数据)数据分块:数据采集方式不同,排列顺序不同,内插计算只与周围点有关,分块可保证在大量数据中找到需要的点§7-3 数字高程模型数据内插§7-3 数字高程模型数据内插规则格非采样点的采集的原始数高程?非规则排数字地面模型数据内插:根据参考点上的高程计算其它待定点处高程的方法用邻近的数据点数字地面模型数据内插的特点:内插出待定点基于原始函数的连续光滑性大范围内的地形很复杂,整个地球表面起伏不可能用一个多项式拟合,采用局部函数内插地表既有连续光滑的特点,又有由于自然或人为的原因产生的不连续内插方法1、移动曲面拟合法*2、线性内插*3、双线性内插*4、三次样条函数内插*5、多面函数法6、最小二乘配置法7、有限元内插法一、移动拟合法:数据点范围随待数据点范围随待插点位置变化而插点位置变化而变化变化逐点内插1、解法思路:以待定点为中心,定义一个局部函数(一次或二次多项式)拟合周围数据点,以确定待定点的高程2、数学模型:22Z AX++ BXY CY+DX+EY+F3、解算过程(二次多项式为例) :①检索出对应该点的几个分块格网中的数据点(数据分块),并将坐标原点移至该点PXP,YP)XX ? X Y Y?Yii pi i p②以P为圆心,R为半径作圆(数据点个数6,选用圆内点22③列误差方程:拟合曲面Z Ax++ Bxy Cy+Dx+Ey+F22数据点Pi的误差方程:vX A++ XYBYC+XD+YE+F?Zii ii i i i i④计算每一数据点的权不是观测精度,反映该点对待定点影响的大小(相关程度,影响大则权大):与该数据点与待定点的距离2diRd122ikp , p , p ei i i2d di i待定点P⑤解法方程:的高程解得参数A、B、C、D、E、F4、怎样选邻近的数据点来拟合曲面?选圆内的点,要综合考虑范围和点数两个因素,数要不少于6个,点的分布要均匀地形起伏较大时,半径不能取得很大数据点与待定点之间的地形变化是连续光滑的5、适用场合:方便灵活,计算速度较慢,适用于离散点生成规则格网DEM二、线性内插Z aa++X aY1、数学模型p 01 22、解法思路使用最靠近的三个数据点,确定平面参数a 、a 、a ,从0 1 2而求出新点的高程10 0aZ01?11 XY a Z 第点为原点22 1 2?aZ1XY 3323?aXY ?XY 00Z02332 11aY ?YY?YZ123332XY ?XY23 32aX??XXXZ?23232??3?3、适用场合:根据格网点、断裂线点高程内插等高线三、双线性内插1、数学模型双线性多项式Z aa++X aY+aXY00 10 01 112、解法思路使用最靠近的四个数据点,确定参数a 、a 、a 、a ,从而00 01 10 11求出新点的高程1101XY YXZ ? 1 1? ZZ + 1?P 00 10LL LLPXY XY+? 1 ZZ +L01 11LL LLYX003、适用场合10在方格网(GRID)中内插高程双线性多项式内插只能保证相邻区域接边处的连续,不能保证光滑。
但因其计算量较小 , 是最常用的方法四、分块双三次多项式(样条函数)对每一个分块定义出一个不同的多项式曲面,当n次多项式与其相邻分块的边界上所有n-1次的导数都连续,称为样条函数。
数据点为方格网时,取三次曲面描述格网内地面高程1、数学模型:三次曲面方程aa aa 100 01 02 03aa aa Y10 11 12 1323 TZX 1 XX =XAY2aa aa Y20 21 22 233aa aaY 30 31 32 332、解法思路根据内插点相近的四个格网点高程数据及每个格网点处的一阶偏导(沿X、Y方向的斜率)和该点的二阶混合导数(曲面扭曲),列方程解求16个未知系数ij+? 1, i 1,j一阶偏导(X方向斜率)(Z =xi,j?X 2ZZ?Zij,1+? i,j1一阶偏导(Y方向斜率)(Z =yi,j?Y 22ZZ+? Z +ZZij 1, 1 i+1,j+1 i?+ 1,j 1 i+1,j?1二阶混合导数(Z 该点曲面扭曲) =xy i,j XY 4在每一个方格网内拟合一个三次曲面(局部函数内插),考虑了一阶偏导、二阶混合导数,保证相邻曲面之间的连续与光滑3、该法的特点适用地形:连续变化的光滑地形(U形谷),三次样条函数可保证相邻曲面之间连续光滑不适用地形:地形断裂和地性变换线(V形谷), 解决方法:只保证连续,不保证光滑a aaa 0,解12个参数,且不引入Z 的条件22 23 32 33 xy?XY§7-4 DEM的数据存储以图幅为单位建立文件文件头:基础信息起点(图廓左下角点)平面坐标格网间隔区域范围图幅编号数据采集仪器、方法、日期、精度指标、记录格式等数据主体??格网点高程小范围:每一记录为一点高程大范围:进行数据压缩地形特征线、特征点(向量方式,栅格方式存储)§7-5 DEM 应数字地面模型的应用领域:在测绘中用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图,制作正射影像图与地图的修测是地理信息系统的基础数据在环境与规划中用于土地利用现状分析、规划、洪水险情规划在军事上可用于导航及导弹制导在工业上可利用DSM绘制出表面结构复杂的物体的形状土木工程中应用1、线路勘测设计:由工程设计线路与DEM各格网边的交点,计算线路的剖面积n ?1ZZ +22ii +1SD i, n:交点数,Dx?x+y?y∑ ii,1++ ii,1 i+1 i i+1 i2i 12、填、挖方计算:DEM体积由四棱柱或三棱柱体积累加得到ZZ + +Z12 3VS i ,:S 三棱柱(表面用斜平面拟合)的底面积3333ZZ ++Z+Z1 234VS i ,S :四棱柱(表面用双曲抛物面拟合)的底面积4444根据新老DEM可计算工程中的填方、挖方量及土壤流失量等高线的自动绘制等高线跟踪:内插出格网边上的等高线点,并将等高线点按序排列边内插边排序(按每条等高线的走向顺序插点)先内插后排序等高线光滑:利用这些顺序排列的等高线点的平面位置X,Y进行插补,加密等高线点,绘成光滑曲线等高线跟踪:按每条等高线的走向顺序插搜索等高线的起点内插等高线搜索下一个等高线点(按序搜索)搜索终点主要过程1、确定等高线高程(根据最低、最高高程计算最低、最高等高线高程)Zminz INT1 +? ΔZΔZZz? INTΔZmzxΔZ各等高线高程:z ?zminzz+K?ΔZ0 K,1, l k minΔZ2、计算状态矩阵: KK Khh h0,1 1,100 01 0,n ?1KK Khh hK 10 11 1,n ?1Hhh hmm 01 m,n ?1水平边状态矩阵KK K0,0 1,0vv v00 01 0nKK Kvv v10 11 1nKV表示等高线穿过KK KDEM格网水平边与vv vmm 1,0 1,1 m?1,n 竖直边的状态垂直边状态矩阵?ZZ Z00 01 0n? ZZ Z10 11 1n?格网高程矩阵Z ?j+1?ZZ Zmm 01 mn某格网边是否有 zk的等高线穿1, ZzZ z 0jij,1 k i +,j kkhij ,0, ZzZ ?z 0ij,1 k i +,j k1, ZzZ z 0ij,, k ij +1 kkii+1vij ,0, ZzZ ?z 0ij,, k ij +1 k“1”代表格网竖直边或水平边有高程为z 的等高线通过k“0”代表格网竖直边或水平边没有高程为z 的等高线通过k3、搜索等高线的起点开曲线(与边界相交):沿DEM四边搜索,所有等于1的元素就是起点。
搜索后置零(处理过置零)闭曲线:按先列(行)后行(列)顺序搜索DEM水平(或竖直边),遇到的第一个等高线通过的边,即为起zzki,j点边,保留1x +xx ?Δpizz4、内插等高线点: ij +1, i,jyy格网(i,j水平边等高线点坐标pj5、搜索下一个等高线点(按序搜索)处理完的格网边状态矩阵置0kkHV 、当状态矩阵都变为0矩阵时,zk等高线搜索完毕6、搜索终点:开曲线:DEM边界点闭曲线:起点保留1搜索下一个等高线点过程示例搜索下一个等高线点过程示例注:1、2、3、4为i+1,j格网边编v 1设进入边号为1,IN=1,当时,OUT2,下一格网为i+1,j,ij +1,下一进入边IN=4h 1当时,OUT3,下一格网为i,j+1,下一进入边IN=1ij,1 +v 1当时 ij , ,OUT4,下一格网为i-1,j,下一进入边IN=2等高线光滑:等高线跟踪得到的是一系列离散点,直接连接成折线,要进行曲线光滑(插补一些点,曲线内插)曲线内插基本思想:用函数曲线如多项式)拟合已知的等高线点。