湘教版九年级数学上册单元测试题

湘教版九年级数学上册单元测试题

第1章测试卷

1．下列函数中，表示y 是x 的反比例函数的是( )

A ．y ＝2x －13

B ．y ＝1x －1

C ．y ＝－1x 2

D ．y ＝1

2x

2．如果点(3，－4)在反比例函数y ＝k

x 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( )

A ．(3，4)

B ．(－2，－6)

C ．(－2，6)

D ．(－3，－4)

3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I (A)与电阻R (Ω)成反比例函数关系．如图所示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象，当电阻R 为5Ω时，电流I 为( ) A ．6 A B ．5 A C ．1.2 A D ．1 A

4．已知反比例函数y ＝3

x ，下列结论中不正确的是( )

A ．图象经过点(－1，－3)

B ．图象在第一、三象限

C ．当x ＞1时，0＜y ＜3

D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大

5．若在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数y ＝k 2

x 的图象无交点，则有( )

A ．k 1＋k 2＞0

B ．k 1＋k 2＜0

C ．k 1k 2＞0

D ．k 1k 2＜0

6．已知点A (－1，y 1)，B (2，y 2)都在双曲线y ＝3＋m

x 上，且y 1>y 2，则m 的取值范围是( )

A ．m <0

B ．m >0

C ．m >－3

D ．m <－3

7．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝k －1

x 的图象不可能是

( )

8．如图，分别过反比例函数y ＝2

x (x ＞0)图象上任意两点A ，B 作x 轴的垂线，垂足分别为

点C ，D ，连接OA ，OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1，S 2，则S 1与S 2的大小关系是( )

A ．S 1＞S 2

B ．S 1＜S 2

C ．S 1＝S 2

D ．S 1，S 2的大小关系不能确定

9．如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝k 1x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝k 2x 的图象上，

AC ⊥x 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝3，EF ＝10

3，则k 2－k 1的值为( ) A ．4 B.143 C.16

3 D ．6

10．如图①，在矩形ABCD 中，BC ＝x ，CD ＝y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图②所示，

等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是( ) A ．当x ＝3时，EC EM C ．当x 增大时，EC ·CF 的值增大 D ．当y 增大时，BE ·DF 的值不变

二、填空题(每题3分，共24分)

11．已知反比例函数y ＝k －1

x (k 是常数，k ≠1)的图象有一支在第二象限，那么k 的取值范围

是________．

12．若点(2，y 1)，(3，y 2)在函数y ＝－2

x 的图象上，则y 1________y 2(填“>”“<”或“＝”)．

13．若反比例函数y ＝k

x 的图象与一次函数y ＝mx 的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它

们另一个交点的坐标为____________．

14．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p (kPa)是气体体

积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示，则当气球内气体体积V (m 3)的范围是0.8＜V ＜2时，气体的压强p (kPa)的范围是________．

15．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为________．

16．如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合)，AB＝3，BC ＝1，连接AC，BD，交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移，当平移距离为________

时，点M在反比例函数y＝1

x的图象上．

17．如图，过原点O的直线与两个反比例函数的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A

为OB的中点，若函数y1＝1

x，则y2与x的函数表达式是____________．

18．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x 轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(0，2＋1)．其中正确结论的序号是____________．

三、解答题(19～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分)

19．已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.

(1)求y与x的函数表达式；

(2)当x＝5时，求y的值．

20．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和B(a，4)．

(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；

(2)根据图象回答，当x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？

21．如图，已知反比例函数y＝k

x的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.

(1)求k和m的值；