最新结构力学课后习题答案(朱慈勉)
同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案.doc
同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案（2）4-8试绘制图示刚架指定最值的影响线。
⑻知lx5f/ + x76/ = \x(5d - x)MDCx _ x QDB = ldx,(0<x<2d)2d,(2d<x<5d)（以C7）右侧受拉为正）(b) F卿Mpc以A为坐标原点，向右为x轴正方向。
弯矩M以右侧受拉为正当0<x<a时;£M F=O + F RA=l — i(T) a分析F以右部分，GCD为附属部分，可不考虑当寸，去掉AF, GCD附属部分结构，分析中问部分M E=(2a~x), F NE = —1<x< 4^/时，由= 0知M E=x-4a, E RD=-―—=—-3,F NE =-4 + —a a a1XF NE的影响线4-9试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和卜'承河种情况。
(a)上承荷载时：以A点为坐标原点，句右力X轴正方向。
F RA=1-^(T)当0S*<8(C点以左财，取卜1截面左侧考虑由= 0 —>F N3 = |(10% — x) — (1 xl0|/2 = —i当12幺；^20( D点以右)时，(1-—)x10音 _ 5由E M T = 0 4 F N3 =——22_ =F N3在CD之间的影响线用C点及£>的值。
直线相连。
=0^1_^+当0 2x^8时，取1-1截面左侧分析由F N2 sin45° =1知F N2=-x-y/2 由SF>0^F N1=-F3 +F N2CO s45、4-i下承荷载情况可同样方法考虑(b)= O^lx(8^/-x) = F RA x8d/^F RA=1-上承荷载时当O<x0时, S4d<x<8M SO<x< 4樹，取1 -1截面右侧分析。
I F； = 0 4 F N, x取1 -1截面左侧分析0^F y=0^F NI 取2-2截而右侧分析。
同济大学朱慈勉版结构力学课后答案(下)
第六章 习 题6-1 试确定图示结构的超静定次数。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g) 所有结点均为全铰结点2次超静定6次超静定4次超静定3次超静定去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定沿图示各截面断开，为21次超静定刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定(h)6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。
(a) 解：上图=l1M p M01111=∆+p X δ其中：EIl l l l l l l EI l l l l EI 8114232332623232333211311=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=δEIl F l lF l lF EI l pp p p817332322263231-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯-⨯=∆0817*******=-EIl F X EI l p p F X 211=p M X M M +=11l F p 61l F p 61 2l 3l 3 题目有错误，为可变体系。
+ lF 2 1=1M 图p Q X Q Q +=11p F 21p F 2(b) 解：基本结构为：l1Ml l 2Ml F p 21 p Ml F p 31⎪⎩⎪⎨⎧=∆++=∆++0022221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211p Q X Q X Q Q ++=22116-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。
(a)l2l 2 l2l l 2Q 图12解：基本结构为：1Mp M01111=∆+p X δ p M X M M +=11(b)解：基本结构为：4a 2a4a4a3m6m6m810810计算1M，由对称性知，可考虑半结构。
新版同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动..习题答案-新版.pdf
1
l
3
1 lk
3
C
.
lc
解：取 AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移
为： 1 q t l 2
3
1
1
lk l
3
3
.
l
..
l l c m x xdx 0
0
。根据几何关系，虚功方程
.
则同样有：
..
ma
ka
3ca
qt
。
3l
l
l
10-9 图示结构 AD 和 DF 杆具有无限刚性和均布质量 m ， A 处转动弹簧铰的刚度系数为 k θ，C、 E 处 弹簧的刚度系数为 k ，B 处阻尼器的阻尼系数为 c，试建立体系自由振动时的运动方程。
ll
l
l
l
l
l
EI 32 2 3 32 32 2 19 3 32 19 3 64
同济大学朱慈勉 结构力学 第 10 章 结构动 ..习题答案
10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突 加荷载？
10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？
10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a)
m1 EI
m2 EI
(b)
ym EI1= ∞
EI
分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度
(c)
m
m
结构力学 朱慈勉 第7章课后答案全解
结构力学第7章位移法习题答案7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。
(a) (b) (c)1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移(d) (e) (f)3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移(g) (h)(i)一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。
7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。
(a)解：（1）确定基本未知量和基本结构有一个角位移未知量，基本结构见图。
Z 1M 图（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程iql Z ql iZ ql R i r p 24031831,821212111==-∴-==（4）画M 图M 图(b)4m 4m4m解：（1）确定基本未知量1个角位移未知量，各弯矩图如下1Z =1M 图32EIp M 图（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程1115,352p r EI R ==- 153502EIZ -=114Z EI=（4）画M 图()KN mM ⋅图(c)解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M 图如下6m 6m 9m1M 图1243EI 2243EI 1243EI p M 图F R（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程1114,243p p r EI R F ==- 140243p EIZ F -=12434Z EI=（4）画M 图94M 图(d)解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M 图如下a 2aa2aaF P11Z=1111r 252/25EA a 简化图1pR pp M（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程11126/,55p p r EA a R F ==- 126055p EA Z F a -=13a Z EA=（4）画M 图图M(e)l解：（1）确定基本未知量两个线位移未知量，各种M 图如下图1=11211 EA r l r ⎛⇒=⎝⎭1M221EA r l ⎛=⎝⎭图12 0p p p R F R ⇒=-=p M pF（2）位移法典型方程1111221211222200p p r Z r Z R r Z r Z R ++=++= （3）确定系数并解方程11122122121,4414,0p p p EA r r r l l EA r l R F R ⎛=+== ⎝⎭⎛⎫=+ ⎪⎝⎭=-=代入，解得12p p lZ F EAlZ F EA=⋅=⋅（4）画M 图图M p7-6 试用位移法计算图示结构，并绘出M 图。
同济大学朱慈勉版结构力学课后答案(下)-精品.pdf
M BF 6 8.69 9 17.39 104.37 KN m
M FE 3 17.39 52.17 KN m M CG 6 8.69 52.14KN m
52.17
M
248.49
104.37 52.14
6-6 试用力法求解图示超静定桁架，并计算 (a)
1、 2 杆的内力。设各杆的 EA 均相同。 (b)
C l
解：取 1/4 结构： q
基本结构为： q
X2 X1
l
1
M1
1
1
1 M2
q2 l
2
ql2
q 2
2
Mp
1 l2
2
l3
11
EI
l 23
3EI
12
1 1 l2 1
l2
EI 2
2 EI
22 1 l 1 1 l 1 1
3l
EI 2
2EI
1p
1 1 l ql 2 l 3
EI 3
2
4
ql 4 8EI
2 p 1 1 l ql 2 1
l
11
1 12
EI 2
EI
1 1 l ql 2
l ql 2
ql 2
1p
EI 3 2
1
8
2
1 8
12EI
11 X 1
1p 0
X1
ql 2
12
M M 1 X1 M p
ql 2 24
ql 2 12
ql 2
ql 2
24
24
ql 2
12 ql 2
12
2
2
ql
ql
M
24
24
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解(b)解：基本结构为：1M2Mp M M()EIEI 1086623323326611=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δ EI=常数6m6m6mEDACB20kN/m X1 X120kN/mX2 X2363361 11 118090 15030150()03323326612=⨯⨯-⨯⨯=EI δ ()EIEI 1086623323326622=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=δEI EI p 27003231806212362081632323180621121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆EI EI p 5403231806212362081632323180621122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=∆ ⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+5250540108027001082111X X EI X EIEIX EI m KN M CA ⋅=⨯-⨯-=9035253180 m KN M CB ⋅=⨯+⨯-=12035253180 ()m KN M CD ⋅-=-⨯=3056(c)解：基本结构为： ⊕6m 3m5III 10kN ·m10kN ·mEA =∞C ABD 5I12m10kN ·m10kN ·mX110kN ·m 119 339 10kN ·m10kN ·m 10 101N 1M p M()EI I E EI 5558293299233256633263111=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=δ ()EI I E p 1442103109109231025661-=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯-=∆ 01111=∆+p X δ29.11=⇒Xm KN M AC ⋅=-⨯=61.11029.19m KN M DA ⋅-=-⨯=13.61029.13 m KN M DC ⋅=⨯=87.329.13M题6-6图6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M 图。
同济大学朱慈勉结构力学课后习题答案
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同济大学-朱慈勉版-结构力学-课后答案(上)
2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a)(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)【W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)】有一个多余约束的几何不变体系(d)|2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)/W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系(ⅡⅢ) (b);Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变-(b)~（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变~W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体@(e)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系…(f)?（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(g):(h)|二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)%（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)!Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）`3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)%aa *a a2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)"2020Q10/326/310(c){2m6m`4m2m3m2m2m3m3m4m18060(d)]7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)3m2m2m2m2m2m 2m2m4kNm%6m1k N /m2kNCB{242018616MQ18(b),30303011010QM 2106m10kN>3m3m40kNmAB CD：45MQ(d)…444444/32MQN3m3m6m)2m2m(e)）4481``(f)#222220M…4m2m3m4m/3-4试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)—(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
朱慈勉结构力学课后习题答案 第9章
CA
分配传递
固端弯矩：
M DE M ED
2 42 8 KN m 12 3
最后弯矩
8 KN m 3
结点 杆端 分配系数 固端弯矩
A AC 固结 0 -5 CA 0.5 0 -10 - 23/33 -10.7
9.3
C CD 0.5 0 -10 46/33 - 23/33 -9.3 0 -5 92/33 -0.35 0.127 DC 4/11
结点 杆端 分配系数 固端弯矩 A AB 滑动 64 15.6 14.5 2.32 最后弯矩 96.42 BA 0.2 128 -15.6 -14.5 -2.32 95.58 B BC 0.8 -50 -62.4 72.48 分配传递 -58 11.6 -9.28 -95.6 CB 0.8 50 -31.2 144.96 -29 23.2 -4.64 3.7 157.02 0.93 -157.03 -0.93 -142.97 5.8 -5.8 36.24 -36.24 C CD 0.2 -200 D 滑动 -100
10 8 2 10 4 8.96 KN 10 3
D DB 3/11 0 69/33 0.096 2.19 DE 4/11 -2.67 92/33 0.127 0.25
E ED 固结 2.67 46/33 0.064 4.12 (f) 解：截取对称结构为研究对象。
分配传递
-0.35 -5.35
S AA 0.5EI S AB 4 EI EI 4 1/ 2 1 2/3 3 2 3
k并 k AB kCD k EF kGH
3EI 9 EI 9 EI 3 EI 24i 3 3 3 2 l3 l l l l
结构力学_朱慈勉_第7章课后答案全解
结构力学第7章位移法习题答案7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。
(a) (b) (c)1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移(d) (e) (f)3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移(g) (h)(i)一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。
7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。
(a)解：（1）确定基本未知量和基本结构有一个角位移未知量，基本结构见图。
Z 1M 图（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程iql Z ql iZ ql R i r p 24031831,821212111==-∴-==（4）画M 图M 图(b)4m 4m4m解：（1）确定基本未知量1个角位移未知量，各弯矩图如下p M 图（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程1115,352p r EI R ==- 153502EIZ -=114Z EI=（4）画M 图()KN m M ⋅图(c)解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M 图如下6m 6m 9m1M 图243EI 243EI 1243EI p M 图F R（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程1114,243p p r EI R F ==- 140243p EIZ F -=12434Z EI=（4）画M 图94M 图(d)解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M 图如下a 2aa2aaF P11Z=1111r 252/25EA a 简化图1pR pp M（2）位移法典型方程11110p r Z R +=（3）确定系数并解方程11126/,55p p r EA a R F ==- 126055p EA Z F a -=13a Z EA=（4）画M 图图M(e)l解：（1）确定基本未知量两个线位移未知量，各种M 图如下图1=11211 EA r l r ⎛⇒=⎝⎭1M221EA r l ⎛=⎝⎭图12 0p p p R F R ⇒=-=p M pF（2）位移法典型方程1111221211222200p p r Z r Z R r Z r Z R ++=++= （3）确定系数并解方程11122122121,1,0p p p EA r r r l EA r l R F R ⎛=== ⎝⎭⎛=⎝⎭=-=代入，解得12p p lZ F EAlZ F EA=⋅=⋅（4）画M 图图M p7-6 试用位移法计算图示结构，并绘出M 图。
结构力学朱慈勉版课后答案【重要】
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)aaaa a2m6m2m4m2m2020Q10/326/310(c)18060(d)3m2m2m3m3m4m3m2m2m2mA2m 2m2m2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)4kN ·m 3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D30303011010QM 210(c)45MQ(d)3m3m 6m6m2m 2m444444/32MQN(e)4481``(f)4m4m2m3m4m222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
结构力学-朱慈勉-第6章课后答案全解
6-6试用力法求解图示超静定桁架，并计算1、2杆的内力。设各杆的EA均相同。
(a) (b)
题6-6图
6-7试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M图。
(a)
解：基本结构为：
(b)
6-8试利用对称性计算图示结构，并绘出M图。
(a)
解：
原结构= +
①②
①中无弯矩。
②取半结构：
基本结构为：
结构力学第6章习题答案
6-1试确定图示结构的超静定次数。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)所有结点均为全铰结点
(h)
6-2试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？
6-3试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。
(a)
解：
上图=
其中：
(b)
解：
基本结构为：
M图整体结构M图
(b)
(c)
解：根据对称性，考虑1/4结构：
基本结构为：
1
1
M
(d)
解：取1/4结构：
q
基本结构为：
q
X2
X1
1
1
1 1
M
(e)
(f)
(BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI)
取1/2结构：
= +
①②②中弯矩为0。
考虑①：反对称荷载作用下，取半结构如下：
= +
③④④中无弯矩。
考虑③：
6-4试用力法计算图示结构，并绘其内力图。
(a)
解：基本结构为：
(b)
解：基本结构为：
结构力学课后习题答案(朱慈勉)
(b)
(c)
(d)
4-7试绘制图示结构主梁指定量值的影响线，并加以比较。
(a)
(b)
4-8试绘制图示刚架指定量值的影响线。
(a)
(b)
4-9试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和下承两种情况。
(a)
下承荷载情况可同样方法考虑
(b)
下称荷载时，用同样方法分析，得到影响线如下
4-13试求图示简支梁在吊车竖向荷载作用下B支座的最大反力。设一台吊车轮压为FP1=FP2=285kN,另一台轮压为FP3=FP4=250kN，轮距及车挡限位的最小车距如图所示。
7-3试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。
7-4试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？
7-5试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。
(a)
解：（1）确定基本未知量和基本结构
有一个角位移未知量，基本结构见图。
（2）位移法典型方程
（3）确定系数并解方程
5-6试用积分法计算图示结构的位移：（a） ；（b） ；（c） ；（d） 。
(a)
(b)
(c)
(d)
5-7试用图乘法计算图示梁和刚架的位移：（a） ；（b） ；（c） ；（d） ；（e） ；（f） 。
(a)
(b)
(c)
(e)
5-9图示结构材料的线膨胀系数为α，各杆横截面均为矩形，截面高度为h。试求结构在温度变化作用下的位移：（a）设h＝l/10，求 ；（b）设h＝0.5m，求 （C、D点距离变化）。
6-15试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确，并说明理由。
(a) (b) (c)
结构力学章答案
朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)(Ⅱ Ⅲ)舜变体系`ⅠⅡⅢ(b) (c) (d)2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a) (b)2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a) (b)同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a) (b) (c) (d) 3-3 试作图示刚架的内力图。
(a) (b) AB C a aa a a F P aD E F F P2m 6m 2m 4m 2m A B C D 10kN 2kN/m 3m 2m 2m A B C E F 15kN 3m 3m 4m 20kN/mD 3m 2m 2m 2m2m 2m 2m AB C D E F G H 6kN·m 4kN ·m 4kN 2m4kN ·m2kNC B(c)(d)(e) (f) 3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a) (b) (c) (d)(e) (f)3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。
(a) (b)5.75111MQ4.25424213.5 1.50.2525.75A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.752.1,24 4.253.752.5E K B B B B A A EF K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←===⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.93.754.252.1(c)6m 10kN3m3m40kN ·m A B CD 3m 3m 2kN/m6kN 6m 4kN A B C D 2kN 6m2m2m 2kN 4kN ·m A C B DE 4m4mA B C4m 1k N /mD4m4kNA B C2m 3m 4m2kN/m lBC EFx DAq llx8016016016010060401680/38030MQ8080380,61603330():(2023304)/2120():61201030420211320()380()3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =⨯==⨯==←=⨯⨯+⨯=↑⨯+⨯=⨯+⨯⨯∴=-↓∴=↑对点求矩对点求矩(d)8/316/38/34/343543520354/3MQ88414233:41614284()4:441426()38(),03DA B B B B A A M A V V C H H H V =⨯-⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯→=↑⨯-⨯⨯=⨯→=←∴=←=对点求矩对点求矩(e)。
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朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解1 2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
23 (a)4 5 6 7 8(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ910 (b)11 12 13 14 1516W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变171819 20 21 22有一个多余约束的几何不变体系23 24 (d)2526 27 28 29 30 31 32 33 34 353637W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
3839 (a)40 41 42 4344(Ⅱ Ⅲ)454647 48 49 5051Ⅲ几何不变5253 2-4 试分析图示体系的几何构造。
5455 (a)56 57 58 5960几何不变61 (b)62 63 64 6566 67 68 69 70 7172 (c)73 74 75 76 77 78 7980W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变8182 (d)83 84 85 86 87 88 8990Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体919293 (e)94 95 969799100（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系101102 (f)103 104 105 106 107 108 109 110111（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变112 113 114115 (g)116125126 127128129130 131 132 133 134 135 136 137二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束138 2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
139140 (a)141 142143 144 145 146 147（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系148149 (b)150 151 152153154155Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）156 157 158 159 160 161 162163 同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案 164 3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
165166167 168 169 170 1711722P F a 2P F a1731744P F Ｑ34P F 2P F175 176 (b)177 178 179 180 181 1822020Q10/326/310183184 185 186 187 18818918060190191 192 193 194 1951967.5514482.524MQ197 198 199 200201 3-3 试作图示刚架的内力图。
2023m2m2m2m2m2m2mE 2m(a)203204205206207208209210242018616M Q18211212(b)213214215216217 218 219 22022130303011010QM 210222 223224 (c) 225226 227 228 229 230231 232 233 23445MQ235 236237 238 239 240241243244444444/32MQN245 246247 248 249 250 2512524481``253 254255 256 257258260 261262222220M263 264 265 266 267 268 269270 3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
271 (a)272F P273 274 (b)275276277(c) 278279280281(d)282283(e)284285 (f)286F287288 3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的289290 291 292 293 294 29529628ql M2221()222116121618c B C BC C q ql M l x x qx xM M M M ql ql x ql x l=-+===∴=∴=∴=中F D()2ql x -297 3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。
298 (a)2999090405M2B 209(4.53)645()0.5209459405,135()453135,0.5209900.520990F F E E CF CD BA R R M R M M M ⨯⨯-=⨯∴=↑=⨯⨯-⨯==↑=⨯==⨯⨯==⨯⨯=对点求矩300 301 302 303 304 305 306 (b)30714.25424213.5 1.50.2525.75A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.752.1,24 4.253.752.5E K B B B B A A EF K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←===⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.1308 309 310 311 312 313 314 (c)31580/3Q8080380,61603330():(2023304)/2120():61201030420211320()380()3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =⨯==⨯==←=⨯⨯+⨯=↑⨯+⨯=⨯+⨯⨯∴=-↓∴=↑对点求矩对点求矩316 317 (d)3188/34/388414233:41614284()4:441426()38(),03DA B B B B A A M A V V C H H H V =⨯-⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯→=↑⨯-⨯⨯=⨯→=←∴=←=对点求矩对点求矩319(e)3212FaF2Fa2Fa F F F2F----+2Fa2Fa2FaMQ02(),020322222(),2()4(),0C B p E B F BP H P F H P F P D P D M V F M H V MF a a H F a V aH F V F H F V =→=↑=→==→⨯+⨯=⨯+⨯∴=←=↓∴=→=∑∑∑322 323 (f)324进一步简化BH IH 8:4(),4()4(),4(),42810B B I I A H KN V KN H KN V KN M N m=→=↓=-←=-↑=⨯=•可知84325327328329330(g) 3312aqa22221.5()21.50 1.5()0,, 1.5C CA AGF GHHqaqa Ha H qaqa a H a H qaH M qa M qa+=⨯→=→⨯+⨯=→=-←===对点求矩：对F点求矩：3323333343-11 试指出图示桁架中的零杆。
335336338339340341、3423433-12 试求图示桁架各指定杆件的内力。
344(b)3×3m3m4382307.5AC AC B F F KN⨯+⨯+⨯=→=-对点求矩33 2.5303056BC y BC AC F KNF F F F F KN→=-=→+⨯++=→=21,,7.5(),3,4()BD A B D F KN F KN F KN=--==--然后再依次隔离点不难求得345 346 347 348 349 350351 352 353354 (a)3552aa421121234030240,23,33x AB CN B N N x N N N N N M F P MF PM F a F a F F a a a F F D F P=→==→=-⎧=⨯=⨯⎪⎪⎨⎪=+=⎪⎩==∑∑∑∑取虚线所示的两个隔离体有：联立方程解得：杆的内力可以通过节点求得356357358 359 360 361 (c)362112,42N P P P N N P A B F F F F =在点用节点法可求得又易求得杆再利用节点法可得，363364365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375376 3-13 试选用两种途径求图示桁架各指定杆件的内力。
377 (a)方法378方法一：利用对称性和反对称性原结构可等价为(已经去除零力杆)P F P F P F PF 对A点进行分析AF P F 可求得对B 点进行分析BD P F =可求得对D 点进行分析14DE PF F =可求得对E点进行分析,P P12综上，F F379EF GEF G1N F NF 112,,21,8P N N x N PP P N PF F F F F F F F ==→==-=→=∑BG GD 由点平衡知又再分别分析B 节点和G 节点，不难求得F F380(b) 方法一：381382ⅠⅡF1F2F4P取1-1234123212141425678:,33405555524245343455,665,822550.5,,,0.588,0.P P P N P PN PP P P PF F F F F F F F F F F F B F a a F aF F F F C FF F F F F F F F F E =-=---+=∴=-==-⨯+⨯=⨯∴=-==--=-=-===-N3由平衡条件知又，即再对点取矩，再分析节点不难得到用同样的方法分析截面右半部分可求得最后用节点法分析节点得F 5P F 取2-2截面右半部分讨论0.75F F5F6F8PP383384 方法二：可将结构的荷载分解为正对称和反对称再加以考虑。
385 386 387 388 389 390 391 392393394 395396 3-14 试选定求解图示桁架各指定杆件内力的合适步骤。
397一. 按的顺序，依次使用节点法可求得3N P F =二. 再求出然后可求出1N P F =三. B M 0,0.75C PF F ==∑由可求得四. 分析截面右半部分X2D 122M 0,4P P P N x F x F F F ==-→==∑由可求得由节点法,对C 分析可求得398399 3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。
400 (a)401FP 2 FP 2AC AB 由对称性AC AB AC AB P F F F F =→==11120,02,11,42P x AB PCE P CD P PB F F F F F F FCD F F F F ==→====∑再分析节点由由对称性有再由节点法分析两节点容易求出402 (b)403C13F5310,03yP PFF F F =+=→=∑取截面左侧分析由65F 24242442,0.510,02,0,203,2,x P P P C P P PF F F F F F F M F d F d F d F F F F =-=+-=→=-+=⨯+⨯+⨯=∴==-=∑∑1P 1PDE P 3P1再由节点法分析A,B 节点马上可以求得F =F F F 3取截面右侧由再由节点法分析D,E 节点马上可以求得F =2F F404 3-15 试求图示桁架各指定杆件的内力。