空间矢量PWM算法的理解_Revise

空间矢量PWM算法的理解

姜淑忠

上海交通大学电气工程系(上海200030)

摘要：继正弦波PWM（SPWM）开关算法之后，空间矢量（Space Vector）PWM （SVPWM）已成为三相或多相逆变器的开关算法。本文以SVPWM的基本原理为基础，计算开关时间，讨论开关向量的选择原则，并用数字信号处理器（DSP）实现SVPWM算法。最后根据电压综合向量，推导相电压有效值与交流输入电压有效值的关系。

关键词：SVPWM，开关向量，开关时间，相电压有效值

Understanding of Space Vector PWM Algorithm

S.Z. Jiang

Department of Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University

(Shanghai 200030)

Abstract: Following the SPWM algorithm, SVPWM algorithm has been adopted in three-phase and multi-phase inverters. Based on the principle of SVPWM, the calculation of switch time, the selection of switch vector and the realization on DSP are presented in this paper. Finally the relation between the rms of phase voltage and the rms of ac source is derived from the complex voltage vector.

Keywords: SVPWM, Switch vector, Switch time, RMS of phase voltage

1、前言

无论是一般的变频调速，还是磁场定向控制，当计算出静止直角坐标系中的电压综合向量后，都要采用SVPWM算法获得三相逆变器六个开关器件的开关信号。早期

采用的SPWM 信号可看作是由高频载波和三相调制波比较而得的，三相SVPWM 信号也可理解为由高频载波和三相调制波比较而得，区别是前者的三相调制波是三相对称的正弦波，后者的三相调制波是三相对称的马鞍形波，马鞍形波由正弦波和一定幅值的三次谐波复合而成。但令人回味的是，SVPWM 的最初出现和发展却和以上思路大相径庭，其完全从空间矢量的角度出发，后来人们才发现SVPWM 和SPWM 的以上渊源[1]。至今SVPWM 已在三相或多相逆变器中得以广泛应用，其原因有两个，一是采用SVPWM 的逆变器输出相电压中的基波含量高于采用SPWM 的逆变器[2][3]，二是DSP 的快速运算能力可以实时计算开关时间，为SVPWM 算法的应用提供了器件上的保证。

但在实际应用SVPWM 时，往往对以下问题感到疑惑：SVPWM 算法的推导、开关向量的选择、在DSP 上的实现、逆变器输出相电压有效值的大小。本文的内容将有助这些疑惑的解决，更灵活地应用SVPWM 算法。

2、原理

三相逆变器的结构如图1所示。采用双极性调制，定义开关变量a 、b 、c ：

⎩⎨⎧=桥臂导通时

当当上桥臂导通时或下 、01c b a (1) 开关向量T c b a ),,(与线电压向量T ca bc ab V V V ),,(的关系为：

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a V V V V DC ca bc ab 101110011 (2)

图1. 三相逆变器结构

式（2）中包含两个独立方程为：

)(b a V V V DC b a -=-

(3) )(c b V V V DC c b -=- (4) 式中a V 、b V 、c V 为相对于绕组中点的相电压，DC V 为逆变器直流总线电压。方程

（3）、（4）和约束方程：

0=++c b a V V V (5) 联立求解得相电压与开关向量的关系： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a V V V V DC c b a 21112111231 (6)

根据电压综合向量：

βαju u e V e V V V j c j b a +=++=-)(32120120οορ (7) 得：

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡c b a V V V u u 232302121132βα (8)