同济大学材料力学复习课件 (1)剖析共55页文档
同济大学材料力学复习课
一. 绪论1. 衡量构建承载能力的三个指标： 强度、刚度、稳定性。
2．变形固体的三个基本假设:连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
3. 研究材料力学的前提:小变形假设. 4. 正应变和切应变:lims usε∆→∆=∆微体相邻棱边所夹直角的改变量 g ，称为切应变5. 虎克定律E σε=； G τγ=二. 轴向拉压1. 轴向拉压应力公式NF Aσ=2。
斜截面应力公式cos cos cos N F F Fp A A A αααασαα==== 2cos cos p αασασα==sin sin 22p αασταα==x 轴逆时针转到 n 轴 “a ”规定为正值;t a ：在保留段内任取一点，如果“t a ”对保留段内任 一点之矩为顺时针方向规定为正值，反之为负值。
2．画轴力图3。
给出拉应力、压应力和截面尺寸,求许用荷载4. 轴向拉压变形公式：N F L L EA ∆= （L L ε∆=； E σε=； N F Aσ=）εμε'=5。
轴向拉压变形重点：6。
低碳钢拉伸p e s b σσσσ----比例极限弹性极限屈服极限强度极限冷作硬化:在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段,卸载后短期内又继续加载,材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。
塑性材料： d ≥ 5 % 例如结构钢与硬铝等 脆性材料： d <5 % 例如灰口铸铁与陶瓷等 铸铁拉伸{}0.2,,jx s b σσσσ=7。
超静定问题温度引起的变形：L tL α∆=∆装配应力三. 剪切1.切应力公式：sF Aτ=2.3。
四.扭转1. 外力偶矩计算公式9550(N m)Nm n=⋅； N 千瓦（ KW ）;n 转／分 (r ／min)2。
绘制扭矩图3。
切应力计算公式 薄壁圆筒：202Tr tτπ=;0110t r ≤ 圆筒:P P PT T T I I W ρτρ===（实心圆截面：43ππ;3216p p d d I W ==； 空心圆截面：()()4344ππ1;13216p p D D I W αα=-=-；d D α=） 剪切虎克定律：G τγ=，2(1)EG μ=+4. 切应力互等定理5。
材料力学总复习PPT
答疑时间：下周二下午 （若有变动通知课代表） 答疑地点：综511
实验一定要完成！
FS
[t ]
；Abs
F
[ bs ]
3、设计外载：Fs A[t ] ；F Abs[ bs ]
Fs n
剪切面 n
F
挤压面积 Abs dt
二、各种基本变形相关几何量总结表：
三、IZ（惯性矩）Iy
z 2 dA
A
1)
规则形状的IZ值：
圆形： I y
Iz
IP 2
d 4
t,max
5103 52103 7.64 106
34.0106 Pa 34.0MPat
c,max
5103 88103 7.64 106
57 .6106 Pa 57 .6MPa c
（3）C截面校核
t,max
1.5103 88103 7.64 106
17.3106 Pa 17.3MPa t
0.269 32
7、已知：W=40KN，nst=5。求：校核BD杆的稳定性。
A 32.8cm2, I 144cm4,i 2.1cm
1 99.4, 2 57.1,
分析：先判断压杆 柔度的类型，
l
i
大柔度杆用欧拉公式计算临界压力，
a 304MPa,b 1.12MPa
1.5m
0.5m
cr
规定：：使单元体受拉为正，压为负；
t ：绕单元体顺时针转为正，逆为负； ：由x轴向截外面法线转，逆正顺负。
1、任意斜截面上的应力：
x
y 2
x
y 2
cos 2
t xy sin 2
y
t
x
y 2
sin 2
材料力学复习 PPT课件
M c y1 Iz
[sc ]
y1 y2
[st ] [s c ]
20 y
20
F
q＝F/b
A
CB
D
b
b
b
Fb/2
C截面的强度条件由最大的拉应
力控制。
Fb/4
s t max
MC y1 Iz
( F 2) 0.134 4 5493108
30 106
F 24.6 kN
B截面
s t max
T 0.2d 3
T
1930
d 3 0.2tmax 3 0.2 66.7 106 0.053 m 5.3 cm
A空 8.5 0.303 A实 28.2
可见, 采用钢管时, 其重量只有实心圆 轴的30％, 耗费的材料要少得多。
例: 作内力图。已知F1＝F2＝2 kN, Me＝10 kN·m, q＝1 kN/m。
s t max
My1 Iz
s cmax
My2 Iz
60 280
sc max
Oz
st max
s t max y1 [s t ] 1 s c max y2 [s c ] 3
y1 1 y2 3
d
60 280
y
y2
y1 y2 280 mm
由上两式确定出
Oz
y1
y
y y2 210 mm
80
120 20
y1
B截面
st
M B y1 Iz
4000 0.052 763108
27.2106 Pa 27.2 MPa [s t]
材料力学复习001
材料的力学性质
一些基本概念
（1）变形固体的三个基本假设
（2）应力、应变的概念
应力 正应力σ 切应力τ
线应变ε 应变 切应变γ
（3）切应力互等定理
例：试计算图示单元体的切应变γ。
2
/2
2
轴向拉、压 受力特点
剪切
扭转
弯曲
变形特点 沿轴向伸 长或缩短
剪切面发 生相对错 动
材料力学
课程复习
应力、强度计算 基本变形：轴向拉压、剪切、扭转、弯曲 组合变形： 截面几何性质：求形心，静矩，极惯性矩，惯性矩，惯性半径 （常见图形及简单的组合图形）； 平行移轴定理 Iy Iyca2A 应力状态及强度理论
变形、刚度计算 内力与变形的关系： 应力、应变的关系： 刚度条件：
稳定性计算
求出全部未知 力和内力
材料的力学性能
一、材料拉伸时的力学性能
e
低碳钢： 四个阶段：
cd b
f
a
弹性、屈服、硬化、颈缩。
b e
σs
强度指标： s ,b
p
塑性指标： l l0 100%
o d g
实验现象：
l0 —— 伸长率
A0 A100% A0
——
p e 断面收缩率
f h
屈服时，与轴线成45°方向出现滑移线； 冷作硬化现象； 卸载规律； 颈缩现象；
c,ma x FANM W zm z ax c
z
二、双对称截面梁的
AC
非对称弯曲——斜弯曲
z
yy
l
Pz
B
x
Pz
Py P
Py
z
y
P
总的正应力：
材料力学专业知识课件
名义许用挤压应力
注意剪切面面积和挤压面有效挤压面积旳拟定
D d
挤压面
h h
d
A dh
剪切面
P
Abs
(D2
4
d2)
挤压面
所以有： P
P [ ] dh
P
d2
[ ]
4
P (D2
d2)
bs
4
扭转旳基本概念 外力偶矩旳计算
第三章 扭转 知识网络图
圆截面等直杆
受力特点 变形特征
画轴力图要求： N图画在受力图下方； 各段对齐，打纵线； 标出特征值、符号、注明力旳单位。 注意同一图应采用同一百分比。
画轴力图目旳： 表达出轴力沿杆件轴线方向旳变化规律； 易于拟定最大轴力及其位置。
计算轴力旳法则： 任一截面旳轴力=∑（截面一侧载荷旳代数值）。
轴力旳符号： 离开该截面为正，指向该截面为负。
弯曲
受力 P
变形特点 P
内力
轴力 N
PP
P
P
剪力 Q
mm
m 9549 Pm(kw) n(r / min)
扭矩 T 剪力 Q P一侧
(截面法) N P一侧 挤压力 Pjy T m一侧 弯矩 m Px一侧
应力
N
A
＝ Q
A jq
jy
Pjy Ajy
T
IP
My
IZ
QSZ
IZb
强度 条件
Pl 3 3EI
ymax
ql 4 8EI
ymax
Pl 3 48EI Z
ymax
5ql 4 384EI Z
拉（压） P 1
A
A：面积
扭转 T
Ip
材料力学期末总复习资料PPT课件
F
F
解：受力分析如图
t b
t
Fs
Pbs
F 4
F
123
F
F
d
F/4
第17页/共87页
123
第18页/共87页
一、计算外力偶矩
已知 轴转速－n 转/分钟 输出功率－P 千瓦 求：力偶矩Me
Me
9549
Pk n
（牛顿米）
第19页/共87页
二、扭矩正负规定
右手螺旋法则
右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-)
应特别注意。
第14页/共87页
六、剪切和挤压的实用计算
切应力强度条件： Fs
A
挤压强度条件：
s bs
Fbs Abs
s bs
第15页/共87页
例 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直 径d=70mm，键的许用切应力为[]= 60M Pa ，许用挤压应力为[sbs]= 100M Pa，试校 核键的强度。
第22页/共87页
五、剪切胡克定律
l 剪切胡克定律：当剪应力不超过材料的剪切比例极限时（τ ≤τp)，剪应力与 剪应变成正比关系。
G
第23页/共87页
六、截面极惯性矩
a. 对于实心圆截面：
d
Ip
A 2dA
D4
32
O
D
b. 对于空心圆截面：
Ip
D4
32
(1- 4 )
d
O
D
第24页/共87页
第4页/共87页
二、变形固体的基本假设
一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
材料力学期末复习总结-医学演示课件-精选.ppt
变
形 U FN 2 ( x)dx
能
L 2EA
AB
M x dx L GI p
q d M x
dx GI p
qmax [q ]
w( x) M ( x) EI
w f (x)
q w’
|
wmax L
|
w L
qmax [q ]
U
M
2 x
a FSdx
M
b
M
a
AFS
b a
精品
10
材料力学复习
内力计算
无外力段 外 力
q=0
均布载荷段
q>0
q<0
集中力
P C
集中力偶
m
C
水平直线
Q
图Q
Q
斜直线
Q
Q
自左向右突变
Q Q1
无变化
Q
特 征
x
x
x
C
x
Q2
x
Q>0 Q<0 增函数 降函数 Q1–
C x
M
斜直线
曲线
自左Q2向=P右折角 自左向右突变
拉
压 FN A Fi () Fj ()
扭
转 M xA mi
mj
平 面
FQA Fi Fj
弯
曲 M A m Fi 精品 m Fj 5
材料力学复习
内力计算
轴力的描述方法--轴力图
材料力学复习
第一部分
基本变形部分
精品
1