《导数与函数的单调性》教学反思

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导数与函数单调性教学反思

导数与函数单调性教学反思导数与函数单调性教学反思黄金媛本节课是一节新讲课，教学内容是导数在研究函数的单调性方面的应用，全组教师进行了认真的反思研讨：第一、教学上应突出数学思想方式，本课时的定位是探讨课，作为一堂探讨课，学生是课堂的主体，必需把课堂时间交给学生。

本节课通过温习二次函数的单调性，让学生动手发现探讨原函数的单调性与其导数符号的关系，最后归纳出结论：一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系：1）若是在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的。

2）如果在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是减少的。

长处：一、从熟悉的二次函数入手，简单复习回顾以前学过的肯定函数单调性的方法，使知识学习有连贯性。

二、由不熟悉的三次函数单调性的确定问题，使学生体会到，用概念法太麻烦，而图像又不清楚，必须寻求一个新的解决办法，产生认知冲突，熟悉到再次研究单调性的必要性。

3、从简单的、熟悉的二次函数图象入手，引导学生从函数的切线斜率转变观察函数单调性的转变，再与新学的导数联系起来，形成结论。

再用代数法求出导数进行验证。

另外，也使学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般，同时体会数形结合的思想方法。

4、学生分组探讨，用导数的几何意义和代数法两种方法探讨，每组选出中心发言人，将本组讨论的结果发布出来，从而抽象归纳一般性的结论。

这个进程充分表现了学生的合作学习、自主学习、探究学习。

第二、例题和变式练习体现层次性、思想性。

例题设计的双重用意：一是利用已知的二次函数的知识再次体验归纳结论的正确性，前面取得的是通过归纳取得的结论，没有严格的证明，这样处置有利于培育学生严谨的数学思想；二是对于二次以下的多项式函数，不仅可以通过用导数求单调性，也可以用图像法和定义法，都比较简单，也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性，应用导数的优越性。

对公开课《导数与函数的单调性》的一点感想

对公开课《导数与函数的单调性》的一点感想兴化市安丰高级中学吉秀华2015年10月14日，我有幸参加了兴化市青年教师赛课活动，听了三名教师的《导数与函数的单调性》的教学活动过程。

课前教学案的精心设计，课堂问题的切入、语言的组织、活动的展开充分体现了教师扎实的功底，关注学生、关注学情，体现了教师心中有爱，教书育人。

以我听的第二节课为例。

该教师的教态自然、语言有感染力，问题富有启发性，板书设计合理；组织教学，驾驭课堂的能力较强。

新课以生活中的过山车时视线的变化的情境入手，贴近生活，学生易于理解，容易联想相关的数学知识，为新课的顺利展开开了个好头。

教师采用启发式、探究式的教学方法，运用了教学案、多媒体、（point，几何画板）、板书等多种教学手段，成功激发了学生学习的兴趣，提升了课堂的效能。

教师能够根据学情，数学课程标准和教材的要求，准备充分，目标明确，清楚的知道学生应该理解什么、掌握什么、学会什么。

本堂课很好的完成了预定的教学目标。

教学内容紧紧围绕教学目标展开，准确定位教学重点、难点，探究函数的单调性与导数的关系时，从图像、切线、定义三个不同的角度去探究，让学生参与尝试、猜想、试验、探索与发展的过程，规律、问题等都先是学生思考回答，老师再补充完善，培养学生良好的思维习惯与思维品质。

教师很好的处理了新旧知识的结合点，抓住知识的生长点，讲授具有启发性，层次详略得当。

充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用。

本堂课在规定的时间内完成了教学任务，知识的传授、能力的培养等方面都实现了教学目标的要求；从学生的情况来看学生能够积极参与本堂课的学习，课堂气氛非常活跃。

教学效果良好。

我的几点不成熟的想法：一、是不是一定开始就要抛出“如何判定函数的单调性”？课前的预习检索：y=，（1）求函数在[]5.1,0、[]2,1、[]3,1、可不可以给出具体函数：1、已知函数2x[]3,2上的平均变化率；（2）求函数在1、1.5、2、3处的瞬时变化率，并在图中作出。

函数单调性教学反思

函数单调性教学反思在教学《函数的单调性》时,教学过程是这样的:教师引导学生观察一次函数、二次函数、反比例函数等的图像后给出了函数的单调性等概念,然后组织学生根据图像找出单调区间,运用概念对一些简单函数的单调性做出判断,紧接着在这节课上又把函数的四则运算的单调性及复合函数的单调性进行渗透.本节课是一节概念课．函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质，如何将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一．另一难点是学生在高中阶段第一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达．围绕以上两个难点，在本节课的处理上，我着重注意了以下几个问题：1、重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：①将新知识与学生的已有知识建立了联系．如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对随x的增大而增大的理解；②运用新知识尝试解决新问题．如：对函数在定义域上的单调性的讨论．2、重视学生发现的过程．如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发现的过程．3、重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义．4、重视课堂问题的设计．通过对问题的设计，引导学生解决问题．从教的角度评析这节课很到位,但从学的视角去评价就会发现:教师为了营造轻松愉快的课堂气氛,注重了学生学习兴趣的培养,但过于心切,总想尽快地直奔主题把主要内容教授给学生后进行习题训练;而让学生经历实践，然后通过探讨等得出概念的过程却在师生间的简单问答中滑过,学生的思维情绪始终处于压抑状态,使得教学无法向纵深发展,知识目标的完成受到影响,学生必要的能力得不到良好训练,学习情感得不到有效激发.由此,教学设计很有必要从以下几个方面进行改进:在新授课上,应从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,适当推迟新知识得出时间,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.在习题课上,应以能力培养为核心,注重在知识网络的交汇点设计问题,突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,广泛建立知识之间的联系,培养学生学习数学的情感,在知识应用课上,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.篇二：函数单调性教学反思函数单调性是研究函数概念基础上学习的第一性质，是后面学习反函数、不等式、导数等内容的基础，又是培养逻辑推理能力的重要素材。

高中数学教学课例《函数的单调性与导数》课程思政核心素养教学设计及总结反思

变式 3：求函数 f(x)=√x-ln(x+1)的单调增区间. 针对学生易错点：忽视使导数为零的点的讨论而造成解题不完整而设计的．还是首先让学生自己解决，交流解题方法．很多学生会出现错误答案：单调增区间为(0,1)和 (1,+∞) 为了说明问题，把问题特殊化．提出新的问题：我们通过函数图像或利用函数单调性的定义已经证实了函数 y=x3 在 R 上为单调增函数，请同学们利用导数再探求该函数的单调区间，看有什么发现．部分同学得到单调增区间是(-∞,0),(0,+∞)，这与以前学习的结论出现矛盾，怎样解决呢？再思考问题：我们已证明了反比例函数 y=1x 的单调性，请同学们利用导数再探求该函数的单调区间，看有什么发现．
一步熟练导数研究单调性的方法，规范解题格式步骤；其次，三个导函数题都与二次函数有关，且用到指数函数的性质，进一步强化二次不等式的解法和指数函数性质，让学生体会导数问题的综合性．再次，第 3 题中设置了参数 a，在此不需单独讨论，但在老师的追问下，有些学生已经意识到有时要对 a 进行讨论，为下面针对参数的分类讨论埋下伏笔．
解：若函数在上是增函数，则大于或等于零在上恒成立恒成立，解得实数的取值范围为[2，4]. 针对变式 4 中学生出现的两种思路，教师再提出问题：请同学们思考下面这个问题：变式 5、（1）若函数的单调递减区间为（）求实数的取值范围．（2）若函数的在区间（）上单调递减，求实数的取值范围．我的思考：“单调递减区间为（）”与“在区间（）上单调递减”是两个截然不同的问题情境．设计这个变式题组，一是让学生辨析这两种不同叙述的含义，二是对变式 4 两种思路的进一步明晰．学生独立思考，然后进行生生交流，最后统一答案．（1）解：令导数，即，再讨论的符号，当>0 时，解得，所以函数的单调减区间为，函数的减区间为（），则（），所以，即；当 a=0 时，函数的导数恒成立．所以 a=0 时函数不存在单调减区间；当时，函数的导数总成立．

高中数学-函数的单调性与导数教学设计学情分析教材分析课后反思

《函数的单调性与导数》教学设汁【教学目标】知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间过程与方法：i.通过本巧的学习，掌握用导数研究单调性的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。

情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

【教学的重点和难点】教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。

教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。

性问题.内容讲授例题讲解例1 : 求函数f(x) = x3-3x2的单调区间，并画出函数的大致图像.分析：根据上面结论，我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关。

因此，可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间.解：引导学生回答问题并同时板书.根据单调性的结论画出函数的图像.学生思考回答思路.学生利用导数知识解决函数的单调性问题.明确利用导数是求函数单调区间的最简单的方法.加深对单调性的理解，体会数形结合的思想.加强学生对利用导数求函数单调性的方法进一步熟练掌握，特别是单调区间满足在定义域内.学生总结并回答问题加深记忆.练习1求函数/（x ） = — lnx 的单调区间.函数的导数值大于零时，其函数为单调递增；函数的导数值小于零时，其函数为单调递从函数的单调性和导数的正负关系的讨论环节中，不断的比较了函数和导函数的图像，因此设置该题，从熟悉的函数到该题，题LI 更容易解决.1求定义域；2求函数/（X ）的导数， 3讨论单调区间，解不等式广（力＞°,解集为增区间;4解不等式广（切＜°,解集为减区间.山学生共同回答.例2函数图像如下图，导函数图像可能为哪'一木讨论函数单调性的一般步骤是什么教师根据一个学生的作图进行讲解.学生对所学知识进一步巩固和熟练掌握.【板书设计】参与课堂的学生为高二年级理科的学生，学生基础参差不齐，差别较大，而单调性的槪念是在髙一第一学期学过的，因此对于单调性槪念的理解不够准确，同时导数是髙中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点.在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表而上•本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判左函数的单调性.效果分析本节课教师运用了多种教学手段，创设了丰富的教学情境，成功的激发了学生的学习兴趣：教学目标简明扼要，便于实施，注重数学思想、能力的培养，广度和深度都符合数学课程标准的要求，符合学生的实际情况。

导数与函数单调性反思

导数与函数单调性教学反思
高三数学贾紫薇
九月八号市教研所领导和我们教研组所有老师听了我一节公开课，课题是“导数与函数的单调性（第2课时）”，课后所有的领导做出了中肯的点评，我也进行了深刻的思考，具体有以下几点反思：
1、本节课我让学生做课堂的主体，学生独立思考解决问题，然后小组交流，学生进行板演，学生讲解，最后教师点评。

由于数学解题过程是严密的，语言要规范，所以教师在点评学生的板书过程时应完善其中存在的细节问题；
2、数学知识点琐碎，题型特别多，高考无原题，如何让学生做到学会一道题进而掌握一类题呢？这就要求老师在授课过程中应注重对思想方法的点拨。

在讲题过程中，让学生思考这个题在考什么，怎样解决这一类问题，注重学生对知识与方法的反思和总结。

在这里我学到了一点，我们讲课过程中可以把解题方法进行板书强调；
3、课堂小结时，重点是对知识应用的总结，而不是知识本身。

如果板书强调题型、解题方法，学生小结时印象会更加深刻；
4、课堂时间分配。

把握新课标以及高考对本节课重、难点要求，在授课时合理分配时间，重、难点要有充分时间去分析解决；
5、关键是让学生学会思考，这也是我们学生普遍欠缺的。

做题时先让学生思考2、3分钟，然后各抒己见，这样有利于培养学生独立思考的好习惯。

以上是我的几点反思,今后我将继续努力。

《函数的单调性与导数》教学反思

《函数的单调性与导数》教学反思导数部分的内容在高中数学教学中占据着举足轻重的地位，这从对导数时常作为压轴题进行考察就可见一斑.而在压轴题中时常都是以探究式的出题方式要求学生在摸索中找到解题的方法，这既要求学生对相关知识点有较为熟练的基本解题能力，还需要有较为扎实的探究问题的技能.这就要求在本阶段的教学绝对不能依靠以教师为主体的精英化教育时代留下的经验，用绝对量的题目和不断加大的题目难度进行教学，并要求学生如法炮制的在解题过程中应用.它可以综合应用高中阶段所有的知识点进行命题，同时内容本身的解题步骤就比较复杂，如果教师在课堂上以讲为主，时常会发现学生心不在焉，甚至在课堂上睡觉.那么应该用怎样的方法来启发学生对问题进行探究呢？1．设置问题必须低起点.将导数应用在函数的研究中，学生之前从来没有使用过.所以在课程学习的最初阶段，教师应当努力维护学生对新鲜事物所拥有的本能的好奇，努力避免用复杂的问题瞬间将学生的学习热情扼杀在萌芽的状态.华罗庚先生曾经说过：“（数学教育）要尽可能的退，退到数学最本质的内容.”而这种“退”主要是要让学生能够在学习的最初阶段能够较好的抓住所学内容的本质.图象作为函数研究中的重要工具有着直观与便捷的特点，在《导数与函数单调性》的例题中先用图象作为探究的切入点，可以让学生直接开始对所给的图象作切线，尽可能靠近学生的“最近发展区”，可操作性比较强. 2．一步一步引导最初学习.学生刚开始接触将导数作为方法研究函数的内容，教师不能要求学生一下就直接懂得探究的方法，应当对探究中的每一步都进行指点，让学生将自己的“最近发展区”在教师的指导下不断的向前推进并逐步形成自己的方法.另外结合心理学研究的结果：相比于耳朵听到的内容，眼睛看到的内容在记忆中留下的印象要更为深刻.教师可以在课堂的一开始将学生的基础定位定位尽可能低，以便于让尽可能多的学生能够参与到课堂的学习.3．便捷化的操作.操作越简单越能激起学习者的探究热情.在最初的引入阶段利用单调性的定义探究函数的单调性需要的步骤和技巧极多.而在学习导数的内容之后，学生可以对比两种解法，导数所具备的的明显的便捷性与普适性将会引导学生不断深入的学习下去.在得到导数与函数单调性的代数上的意义之后，紧接着又能够得到导数与函数单调性在图象上的相互关系.4．建立学生智能的概念.学生是一个具有主观能动性的人，教师其实并不需要一开始就将复杂的题目向学生进行传授，而更应该回归到本源，将原本复杂的题目进行分解，让学生通过自主探究完成简单的问题，接着再慢慢的熟练掌握知识的内涵与作用.这时他就能对这些知识和技能进行重构，最终完成复杂的任务，这是大脑进行思考的基本顺序.所以在设置《导数和函数单调性》的问题时，在文字或者语言提示中不断的为学生铺路，尽可能让学生自主的解答学习过程中所存在的问题，不断挖掘知识的潜在价值，这甚至可以为后续的研究提供借鉴.当教师在后续的课程中设置同样的语言可以触发学生相同的思考，为后续的学习铺路.。

导数与函数的单调性的教学反思

•••••••••••••••••导数与函数的单调性的教学反思导数与函数的单调性的教学反思作为一位到岗不久的教师，课堂教学是重要的工作之一，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，我们该怎么去写教学反思呢？以下是小编为大家整理的导数与函数的单调性的教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

导数与函数的单调性的教学反思11、本节课由于提前撰写了教学设计，并且经过了精心的修改，通过课堂教学的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，体现了以学生为主体，以教师为主导的作用发挥的比较到位，学生能极思考，思维敏捷，合作学习氛围浓厚，是一堂成功的教学设计课。

2、本节课存在的不足之处是：①教学引入时间较长，致使整堂课时间安排显得前松后紧。

②在引导学生探讨如何把导数与函数的单调性联系起来时，列举的函数有点多；应该去掉1-2个函数（一次函数只需选一个）。

③教态不够自然、大方；显得过于紧张。

④由于前松后紧，课堂小结不够到位。

3、①本节课教学设计安排比较紧凑，加之学生基础较好，是能够完成教学任务的，而且效果显著；但在实施过程中，由于学生对函数的增减性概念不熟透，致使引入时间较长，课堂教学的结尾显得太匆忙。

②由于听课教师太多，讲课时太紧张，课堂表达显得不自然，语言不够精炼。

4、改进的思路：①选取函数时去掉两个一次函数。

②在引导学生提问时，问题要简明扼要。

③多进行公开课，锻炼自己的胆量和语言表达能力。

导数与函数的单调性的教学反思2一、本节课的成功之处：1.注重教学设计本节课由于提前撰写了教学设计，并且经过了精心的修改，通过课堂教学的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，体现了以学生为主体，以教师为主导的作用发挥的比较到位，学生能极思考，思维敏捷，合作学习氛围浓厚，是一堂成功的教学设计课。

2.注重探究方法和数学思想的渗透教学过程中教师指导启发学生以循序渐进的模式由简到难，再从理论上探究验证，这个过程中既让学生获得了关于新知的内容，更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题，即探究方法的体验与感知。

《函数单调性》教学反思

在习题课上,应以能力培养为核心,注重在知识网络的交汇点设计问题,突出基础知识的应用和基本技能的运用,强化知识目标,广泛建立知识之间的联系,培养学生学习数学的情感.
在知识应用课上,应强调数学走向生活,解决具有现实意义的生活问题,培养学生的数学建模能力.
重新设计测验题或作业题，一定要注意知识的的应用和基本技能的运用.杜绝效率低下，抑制了创造性思维能力的发展练习.
其他
【提示】我还有哪些方面的反思？
在新授课上,应从学生的已有知识和生活经验出发,围绕知识目标展开新知识出现的情境,适当推迟新知识得出时间,丰富学生的情感体验,在知识目标得到有效落实的同时,达成能力目标.
《函数的单调性》教学反思
我的教学反思
重难点解决是否得当
【提示】我的教学是否聚焦重难点？
如果重新再来，在聚焦重难点方面，我是否还需改进？
本节内容的教学重点确立为：函数单调性的概念及判断或证明函数单调性的方法步骤。把判断或证明函数单调性确立为教学难点。函数单调性的概念掌握起来有一定困难，特别是增函数、减函数的定义很抽象，学生很难理解，这样会增加学生的负担，不利于学生学习兴趣的激发。如果重新再来,在教学中要弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象分析入手，使学生对增、减函数有一个直观的印象.
信息技术运用是否恰当
【提示】我的教学是否很术的应用方面将作何改进？
我采取多媒体辅助教学.首先创设情境、激发兴趣.研究实际生活中上下楼梯的问题，充分调动学生积极性，营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想，培养学生应用数学的意识，通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度.
教学时，我们也要适当使用多媒体教学手段，帮助学生可以更加直观的理解函数的图象变化.
教学策略是否恰当
【提示】我是否组合了方法、手段、组织形式、活动步骤等来突破重难点？

教学反思：函数的单调性（五篇范文）

教学反思：函数的单调性（五篇范文）第一篇：教学反思：函数的单调性《函数单调性》的教学反思新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。

数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。

对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成；确定本节课的重点和难点．在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：一、函数单调性可以从三个方面理解（1）图形刻画：对于给定区间上的函数，函数图象如从左向右连续上升，则称函数在1 该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减。

（2）定性刻画：对于给定区间上的函数，如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减。

高中数学_函数的单调性与导数教学设计学情分析教材分析课后反思

1.3.1函数的单调性与导数【教学目标】1.知识与能力：会利用导数解决函数的单调性及单调区间。

2.过程与方法：通过利用导数研究单调性问题的探索过程,体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。

3.情感态度与价值观：通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，同时通过学生动手、观察、思考、总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

通过导数研究单调性的步骤的形成和使用，使得学生认识到利用导数解决一些函数（尤其是三次、三次以上的多项式函数）的问题，因而认识到导数的实用价值。

【教学重点和难点】对于本节课学生的认知困难主要体现在：用准确的数学语言描述函数单调性与导数的关系，这种由特殊到一般、数到形、直观到抽象的转变，对学生是比较困难的。

根据以上的分析和新课程标准的要求，我确定了本节课的重点和难点。

教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。

教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。

【教学设计思路】现代教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本节可从单调性与导数的关系的发现到应用都有意识营造一个较为自由的空间，让学生能主动的去观察、猜测、发现、验证，积极的动手、动口、动脑，使学生在学知识同时形成思想、方法。

整个教学过程突出了三个注重：1、注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单数学问题的乐趣。

2、注重师生、生生间的互相协作、共同提高。

3、注重知能统一，让学生获得知识同时，掌握方法，灵活应用。

根据新课程标准的要求，本节课的知识目标定位在以下三个方面：一是能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；二是掌握判断函数单调性的方法；三是能由导数信息绘制函数大致图像。

【教法预设】1．教学方法的选择：为在课堂上，突出学生的主体地位，本节课拟运用“问题--- 解决”课堂教学模式，采用启发式、讲练结合的教学方法。

通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。

《3.1.1导数与函数的单调性》教学反思

《3.1.1导数与函数的单调性》教学反思发表时间：2020-12-08T13:30:06.250Z 来源：《中国教师》2020年第11期作者：赵泽林[导读] 高中数学教师不是简单的数学概念与试题的教书匠，赵泽林西安市西电中学陕西西安 710000摘要：高中数学教师不是简单的数学概念与试题的教书匠，高中数学教师要善于挖掘知识内涵，要帮助学生养成阅读教材的习惯，要帮助学生建构算法思想，要注重渗透数学思想方法。

下面，笔者将《导数与函数的单调性》为例，谈谈数学教学反思。

关键词：教学反思；挖掘内涵；养成习惯；建构算法我一直认为，高中数学教师不是简单的数学概念与试题的教书匠，高中数学教师应该以每一个数学知识为媒介，教会学生学数学，教学生会学数学，教学生会用用数学。

在《导数与函数的单调性》的第一课时的教学结束后，我认真反思我的教学，有几点感触。

一、要善于挖掘知识内涵高中数学课程强调本质，注意适度形式化，但又不只限于形式化的表达，强调对数学本质的认识，要讲逻辑推理，更要讲道理，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。

学生在数学1已经学习了函数的单调性和简单基本初等函数的图像及其性质，之后在选修2-2第二章变化率与导数第二节课学习了导函数的概念，并理解用定义判断简单函数的单调性的基本思路，明确用定义判断函数单调性的步骤为：取值—作差（或作商）--变形—定号—结论。

在本节课教学中如何引导学生认识单调性解决的是随着自变量的增加，是增加还是减少的问题，理解导数刻画的是因变量相对于自变量的变化快慢问题，体会导数是比单调性更加精确地反映函数的变化趋势的一个量，怎样会让问题提出的更加自然，拉进学生与要研究的问题的距离，也有利于学生思维主动性的发挥和教学难点的突破呢？所以本节课的难点是解决“为什么会将导数与函数的单调性联系起来”？为此我为学生设计了以下问题：思考：若函数在R是一个可导函数，则“在R上恒成立”是“在区间R内递增”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：A（我设计此环节的目的是让学生理解本节课的难点---“为什么会将导数与函数的单调性联系起来？”，深刻理解导数的符号与函数的单调性的关系，联系数学2-1学习过的命题知识，分清谁是条件，谁是结论。

高中数学_函数的单调性与导数教学设计学情分析教材分析课后反思

《函数的单调性与导数》教学设计【教学目标】知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。

情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

【教学的重点和难点】教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。

教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。

【教学过程】课堂练习布置作业图像可能为哪一个？练习2导函数图像如下图，则函数图像可能为（）分层作业:选做题：结合所学知识，举几个函数实例，比较定义法、图像法、导数法求单调区间的特点.必做题：教材P26 习题1.1A组 2、3 题.学生思考并举手回答.进一步巩固和熟练掌握.。

【板书设计】学情分析参与课堂的学生为高二年级理科的学生，学生基础参差不齐，差别较大，而单调性的概念是在高一第一学期学过的，因此对于单调性概念的理解不够准确，同时导数是高中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点.在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表面上.本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性.效果分析本节课教师运用了多种教学手段，创设了丰富的教学情境，成功的激发了学生的学习兴趣；教学目标简明扼要，便于实施，注重数学思想、能力的培养，广度和深度都符合数学课程标准的要求，符合学生的实际情况。

教师本堂课主要采用启发式、探究式的教学方法，使学生积极思考、主动学习、自主学习，得到了良好的课堂教学效果。

本堂课在规定的时间内完成了教学任务，知识的传授、能力的培养、思想与道德教育等方面都实现了教学目标的要求；从学生的情况来看学生注意力集中、积极参与本堂课的学习，课堂气氛非常活跃。

《函数的单调性》的教学反思(精选5篇)

《函数的单调性》的教学反思〔精选5篇〕《函数的单调性》的教学反思1本节课采用导学案引导自学法。

首先，复习函数单调性的定义，单调性又名增减性，判断函数的单调性有两种方法：图像法和定义法。

然后，要求学生自行阅读课本P57—P58，完成表格，表格将课本实例分析^p 中的8个函数全部罗列出来，完成后观察表格的第3列和第6列，说明导数的正负与函数的单调性有何关系？学生易得出结论。

从而说明判断函数的单调性还可以用导数法。

接下来，讲解例1，实际操作，说明如何利用导数判断函数单调性，根据讲解过程，让学生总结求解的一般步骤，并做了2个练习。

很不巧，此时下课铃声响了，本节教学任务没有完成。

本节课，我设计了三个题型，仅完成了一个。

课堂时间之所以把控的不好，原因很多，我反思之后，主要原因有以下两点：(1)学生根底差，对单调性的知识点掌握不扎实，且自主学习习惯尚未养成，导致阅读课本填表格的时间过长。

我在想，是否可以让学生提早复习单调性的概念，并预习课本完成表格，以进步课堂效率。

其实，本来也是这样打算的，但由于对学生的学习态度不自信，所以放弃了，想着课堂上也能完成，结果估计缺乏。

应该对学生多一点信心和耐心，行为习惯的养成不是一朝一夕能做到的。

(2)例1中，求导后的计算涉及到不等式的求解，学生对此知识点的把握也不是很到位，老师只能先带着学生回忆不等式的解法，再进展例1的求解。

如此，时间又被耽误了。

对于这一点，我也预估缺乏，说明我在备课时，对学情的分析^p 缺乏。

《函数的单调性》的教学反思21、本节课的亮点：教学过程中老师指导启发学生以的熟悉的二次函数为研究的起点，发现函数的导数的正负与函数单调性的关系，从而到更多的，更复杂的函数，从中发现规律，并推广到一般这个过程中既让学生获得了关于新知的内容，更可贵的是让学生体会到如何研究一个新问题，即探究方法的体验与感知.同时也浸透了归纳推理的数学思想方法,培养了学生的探究精神，积累了探究经历。

《导数与函数单调性》教学反思论文

《导数与函数的单调性》教学反思《导数与函数的单调性》是高中教材北师大版选修1-1第四章1.1的内容，前面学习了函数的性质，导数的概念、计算、几何意义，这些知识的学习为建立导数与函数单调性的关系起到了关键性作用,通过本节知识的学习，既加深了学生对导数的理解，又为后面研究函数的极值和最值奠定了理论基础，起到了承上启下的作用。

回顾执教过程，有感想，有体会，但更多的是收获。

一、成功之处1、设置情境，引入自然数学学习的基础首先是学生的生活经验。

现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。

教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。

用导数法研究函数的单调性，第一个难点是“为什么会将导数与函数的单调性联系起来？”以郭晶晶在2008年北京奥运会上跳水视频引入，让学生抽象出一个数学模型，学生很自然会想到二次函数，二次函数的一个重要性质是单调性，即当时间t增加时，跳水高度是增加还是减少的问题，而导数刻画的是跳水高度h相对于时间t的变化快慢问题，实际上导数比单调性更加精确地反映函数的变化趋势的一个量，这样会使问题的提出更自然些，拉近学生与要研究的问题的距离，也有利于学生思维主动性的发挥和教学难点的克服。

2、对重点、难点把握准确，讲解透彻，讲练结合对教学重点、难点的把握正确与否，决定着教学过程的意义。

若不正确，教学过程就失去了意义，若不明确，教学过程就失去了方向。

在教学活动开始之前，首先要明确教学活动的方向和结果，即所要达到的教学效果。

因此教学目标、重难点是教学活动的依据，也是教学活动中的重点和方向。

本节课的重点是利用求导的方法判定函数的单调性，在介绍导数与函数的单调性之间的关系以探究为目的，通过观察，类比，猜想，让学生动手操作、探究，直观感受来初步突出重点、突破难点，并配以相应的练习作为巩固，在例题的讲解上采用逐层递进的方式，由浅入深的一步一步，从简单函数到复杂函数单调区间的求解，处处紧扣本节课的主题，有利与学生对知识的吸收和树立自信，这种讲练结合的教学方法既突出了重难点，又提高了教学的有效性。

函数的单调性教学反思

函数的单调性教学反思《函数的单调性教学反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容函数的单调性教学反思函数的单调性是函数的一个基本的同时也是一个重要的性质，在函数部分起着举足轻重的作用，对以后的学习意义深远。

作为高一学生是第一次接触函数的单调性。

是一个比较抽象的概念，我认为讲授函数的单调性这一节，必须强调从“形”上和从“数”上两个方面来理解。

并且“数形结合”的思想也对以后做题以及数学的学习有很大的作用。

所以为了让学生更好的理解单调性，在授课的过程中，应该首先从形上来理解，弱化抽象概念的讲解，从具体函数的图象入手(y=x2和y=x)，使学生从形上对增函数和减函数有一个最直观的体会。

(即：图像上升的即增函数，下降的即减函数)。

然后再运用小组合作通过相应的自变量和函数值的比较和分析，总结出增函数和减函数中函数值Y与自变量X之间的变化规律，从而引出增函数以及减函数的定义。

进而给出函数的单调性以及单调区间的概念。

在授课过程中重点训练了：一、根据函数图像来判断函数在区间上的单调性以及单调区间，通过练习学生已经可以熟练的掌握根据函数图像判断函数的单调性，要强调函数的单调性是一个局部性质。

二、用定义证明一个函数的单调性，整堂课下来，使学生会通过函数图象来判断函数单调性这一目标基本上达到，学生课堂反应积极、课堂效果良好。

当然，其中还是存在了很多的问题，如：还没有将问题完全的放给学生去探究，讲的多了。

在以后的教学中应多注意充分发挥学生的主动性和自主学习的能力，并且从学生已有的知识水平和生活经验出发,多去引导启发学生，在知识目标得到有效落实的同时,努力引导学生达成能力目标.并且注重培养学生运用知识解决实际问题的能力。

强调数学源于生活用于生活。

函数的单调性教学反思这篇文章共2107字。