高中数学学案制作格式标准

学案样板模式

1.页面设置：纸张B5长25.7，宽18.2 ，页边距上下均是

2.54 ，

左右均是3.17

2.设置页眉、页脚如下面例子，请根据内容写清楚归属第几册书

3.注意居中插入页码

第一章

集合与函数

新课按下列格式规范:

1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【课标要求】

【知识要点】

【情景设置】

【导学求思】

【范例剖析】 (小标题：五号宋体加粗)

【双基测评】 (标题下的内容：五号宋体)

【能力培养】

【课后作业】

习题课按下列格式规范:

1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【复习目标】

【方法介绍】 (小标题：五号宋体加粗)

【典型例题】 (标题下的内容：五号宋体)

【巩固练习】

复习课按下列格式规范:

1.2.1排列(小四宋体加粗居中)【知识系统】

【经典例题】(小标题：五号宋体加粗)

【运用导练】 (标题下的内容：五号宋体)

【自我反思】

第一章集合与函数

1.1.1集合的含义与表示

【课标要求】

1.集合语言是现代数学的基本语言。高中数学课程将集合作为一种语言来学习。通过本模块的学习，使学生学会用最基本的集合语言表示有关对象，并能在自然语言、图型语言、集合语言之间进行转换。体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。

2.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

3.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

【知识要点】

元素：一般的，我们把____________统称为元素；

集合：把一些元素组成的___-叫做集合。

集合的性质：_______、________、_______

元素与集合间的关系：

属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：________；

不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作:__________

4常用的数集及记法：

非负整数集（或自然数集），记作____；

正整数集，记作_______；

整数集，记作________；

有理数集，记作________；

实数集，记作_________。

集合的表示法

列举法：把集合中的元素_________，并用花括号{ }括起来表示集合的方法。描述法：用集合所含元素的_________表示集合的方法。

【情景设置】

在小学和初中时，我们已经接触过一些集合，比如说，到定点的距离等于定长的点的集合，自然数的集合等，你还能说说我们还接触过哪些集合吗？那集合的含义是什么呢？请同学们自己阅读教材第二页的内容。

【导学求思】

1、你能从教材给出的8个例子中自己总结出集合和元素的概念吗？

2、那我们来判断一下下列情况能不能构成集合

(1)大于3小于11的偶数；

(2)我国的小河流；

(3)非负奇数；

(4)我校高一全体学生；

(5)著名的数学家；

3、同学们，我们来思考一下，如果我想描述张三同学是不是我班的一员，

可以怎么办呢？

4、在我们之前的学习中，我们已经学习了实数集，有理数集等，那这些集合怎样用集合语言表示出来呢？

从我们之前的例子可以看出，我们可以用自然语言描绘一个集合，那还能用什么方法表示集合呢？

（1）我们可以把地球上的四大洋组成的集合表示成{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，这种把集合中的元素一一列举出来的方法称为列举法。（2）你能用列举法表示x-3>2的解集吗？但是我们可以用集合中所含元素的共同特征表示集合，称为描述法。

【范例剖析】

例1、用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合；

（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；

（4）方程组

20;

20.

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩的解组成的集合。

归纳点评：不仅要让学生明白用列举法表示集合的方法，同时要让学生知道集合中元素的列举与顺序无关。

例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）方程x2—2=0的所有实数根组成的集合；

（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；

（3）方程组

3;

1.

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=-

⎩的解。

归纳点评：让学生体会如何让恰当的选择表示法表示集合。

【双基测评】

1、用符号“∈”或“∉”填空 （1）0______N ,

5______N , 16______N

（2）Q Q _____,____21

π-

2、教材P5-2 【能力培养】 1、集合A ＝{x|

3

4

-x ∈Z ，x ∈N}，则它的元素是______。 2、由12,52,22

x x x +-三个实数构成一个集合，若3-是集合中元素，则x = ______ .

3、判断以下集合①}1|),{(2+=x y y x ；②

2

{|1}x y x =+；③}1|{2+=x y y ；④2{1}y x =+ 是同一个集合吗？

【思悟小结】

【课后作业】