晶体学基本知识
晶体学基础
图 六方晶系的一些晶向指数与晶面指数
4.晶带
相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带， 此直线称为晶带轴 设晶带轴的指数为[uvw]，则晶带中任何一个晶面的指数 （hkl）都必须满足：hu+kv+lw=0，满足此关系的晶面都属 于以[uvw]为晶带轴的晶带。→晶带定律 （a） 由两晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶带轴[uvw]：
简单晶胞计算公式
正交晶系
dhkl
1 h k l a b c
2 2 2
立方晶系
d hkl
d hkl
a h k l
2 2 2
六方晶系
1 4 h hk k l 2 3 a c
2 2 2 2
的一组晶向，用<uvw>表示。数字相同，但排列顺序不
同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。
eg： 立方晶系中
[111 ], [1 11], [1 1 1], [11 1][11 1], [1 11][1 1 1], [111 ] 八个晶向是立方体中
四个体对角线的方向，其原子排列完全相同，属同一晶向族，故用<111>表示。
六方晶系的晶向指数和晶面指
数同样可以应用上述方法标定，
这时取a1，a2，c为晶轴，而 a1轴与a2轴的夹角为120度，c 轴与a1，a2轴相垂直。但这种 方法标定的晶面指数和晶向指 数，不能显示六方晶系的对称 性，同类型 晶面和晶向，其指 数却不相雷同，往往看不出他 们的等同关系。
根据六方晶系的对称特点，对六 方晶系采用a1，a2，a3及c四个
§2.2.2 晶系和布拉菲点阵
1.七个晶系
2. 十四种布拉菲点阵 按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，最先是布拉菲 （A. Bravais）用数学方法证明了只能有14种空间点阵。通 常人们所说的点阵就是指布拉菲点阵。
《结晶学基础》
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2．鲍林第二规则---静电价规则
在一个稳定的晶体结构中，从所有相邻接的阳离 子到达一个阴离子的静电键的总强度，等于阴离子 的电荷数。
静电键强度
S＝ Z＋ CN＋
• 在离子晶体中，配位数指的是最紧邻的异号离子数，所以正、 负离子的配位数不一定是相等的。阳离子一般处于阴离子紧密堆 积阳的离空子隙还中可，能其出配现位其数 它一 的般 配为 位数4或。6. 。如果阴离子不作紧密堆积，
配位数
阴离子作正八 面体堆积，正、 负离子彼此都能 相互接触的必要
条件为r＋/r=0.414。
凸几何多面体倾向。
❖ 4．对称性－－晶体的物理化学性质能够在不同方
向或位置上有规律地出现，也称周期性 .
晶体的性质
❖ 5．均匀性（均一性）－－一个晶体的各个部分性
质都是一样的。 这里注意：均匀性与各向异性不同，前者是指晶
体的位置，后者是指观察晶体的方向。
❖ 6. 固定熔点 ❖ 7．晶面角守恒定律－－晶面（或晶棱）间的夹角
宏观晶体中对称性只有32种，根据对称型中是否存在 高次轴及数目对晶体分类
❖ 存在高次轴（n>2）且多于一个―――高级晶族 ――包括：等轴（立方）晶系
❖ 存在高次轴（n>2）且只有一个―――中级晶族 ――包括：三方、四方、六方晶系
❖ 不存在高次轴（n>2）―――低级晶族――包括： 三斜、单斜、正交晶系
第一章 结晶学基础
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1-1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念
➢ 人们对晶体的认识，是从石英开始的。 ➢ 人们把外形上具有规则的几何多面体形态的
结晶学基础
然两两反向平行而且相等。用它可以作为判 断晶体有无对称中心的依据。
4、旋转反伸轴（Lin）
旋转反伸轴是一根假想的直线，当晶体围 绕此直线旋转一定角度后，再对此直线上 的一个点进行反伸，才能使晶体上的相等 部分重复。 相应的对称操作是围绕一根直线的旋转和 对此直线上一个点反伸的复合操作。
只有晶体才能称为真正的固体。
5、准晶体
1985年在电子显微镜研究中，发现了一种新 的物态，其内部结构的具体形式虽然仍在探 索之中，但从其对称性可见，其质点的排列 应是长程有序，但不体现周期重复，不存在 格子构造，人们把它称为准晶体。
二、晶体的基本性质
一切晶体所共有的，并且是由晶体的格子构造所决定的性 质，称为晶体的基本性质。
晶体中对称轴举例
横截面形状
晶体对称定律：在晶体中不可能存在五次 及高于六次的对称轴。因为不符合空间格 子规律，其对应的网孔不能毫无间隙地布 满整个平面。
在一个晶体中，除L1外，可以无、也可有
一或多种对称轴，而每一种对称轴也可有一 或多个。
表示方法为3L4、4L3、6L2等。 对称轴在晶体中可能出露的位置： ⑴通过晶面的中心； ⑵通过晶棱的中点；
⑵行列：结点在直线上的排列即构成行列。
行列中相邻结点间的距离称为该行列的结点间距。 同一行列或彼此平行的行列上结点间距相等； 不同方向的行列，其结点间距一般不等。
行
列
⑶ 面网：结点在平面上的分布构成面网。 面网上单位面积内结点的数目称为网面密 度。 互相平行的面网，网面密度相同；不平行 的面网，网面密度一般不等。 相互平行的相邻两面网之间的垂直距离称 为面网间距。
《晶体》 知识清单
《晶体》知识清单一、晶体的定义与基本特征晶体，指的是内部原子、离子或分子在空间按一定规律周期性重复排列构成的固体物质。
这种周期性的排列赋予了晶体一系列独特的特征。
首先，晶体具有规则的几何外形。
这是因为其内部结构的周期性和对称性，使得晶体在生长过程中自然形成了特定的几何形状，如立方体、八面体等。
其次，晶体具有固定的熔点。
在加热过程中，当温度达到晶体的熔点时，晶体开始熔化，并且在整个熔化过程中温度保持不变，直到完全熔化。
再者，晶体具有各向异性。
这意味着晶体在不同方向上的物理性质，如导电性、导热性、光学性质等，可能存在差异。
二、晶体的分类1、按照晶体中粒子间结合力的类型，晶体可以分为离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体。
离子晶体是由阴、阳离子通过离子键结合而成，典型的离子晶体有氯化钠、氯化铯等。
离子晶体具有较高的熔点和沸点，硬度较大，在熔融状态或水溶液中能导电。
原子晶体中，原子之间通过共价键相互连接，形成一个巨大的三维网状结构，例如金刚石、二氧化硅等。
原子晶体通常具有很高的熔点和硬度。
分子晶体中，分子之间依靠分子间作用力结合在一起，像干冰、冰等都是分子晶体。
分子晶体一般熔点和沸点较低，硬度较小。
金属晶体则是由金属阳离子和自由电子通过金属键结合而成，常见的金属如铁、铜、铝等都属于金属晶体。
金属晶体具有良好的导电性和导热性。
2、按照晶体是否具有对称性，可分为对称晶体和非对称晶体。
对称晶体具有一定的对称元素，如对称轴、对称面等，使得晶体在外观和物理性质上表现出对称性。
而非对称晶体则不具备这些对称元素。
三、晶体的形成晶体的形成通常有两种方式：从液体中结晶和从气相中结晶。
从液体中结晶，常见的有降温结晶和蒸发结晶。
降温结晶是通过降低溶液的温度，使溶质的溶解度降低，从而析出晶体。
蒸发结晶则是通过蒸发溶剂，使溶液浓度增大，溶质析出。
从气相中结晶，一般在真空中或在特定的气氛条件下进行。
气相中的粒子在一定条件下凝聚形成晶体。
晶体学基础
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1.1 晶体及其基本性质
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
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空间点阵的四要素
1. 阵点: 空间点阵中的点； 2. 阵列: 结点在直线上的排列； 3. 阵面: 阵点在平面上的分布。
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空间点阵的四要素
4. 阵胞: 结点在三维空间形成的平行六面体。
原胞：最小的平行六面体，只考虑周期性，不考虑对称性； 晶胞：通常满足对称性的前提下，选取体积最小的平行六面体。
ur b/k
P
a/h A
v
a
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倒易点阵的应用
uur dhkl 1/ r *hkl
1、计算面间距
1
d2 hkl
r rhkl
r .rhkl
h
k
av*
l
r bcv**
av*
r b*
h
cv*
k
l
h
h
k
l
G
*
k
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3
c
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倒易点阵的应用
2、计算晶面夹角
• 两晶面之间的夹角，可以用各自法线之间的夹角来表示， 或用它们的倒易矢量的夹角来表示：
c((ohhs21kk12ll12)c)osrvrv(hh2rv1kk2h1l1l21k1l1 ,hhrv21hav2avk*2*l+2+)kk21bvbv*rvv*+h+1kl12ll11cvcv*vrv*h2k2l2
4. 若已知两个晶带面,则晶带轴；
5. 已知两个不平行的晶向，可以求出过这两个晶向的晶面；
晶体相关知识点总结
晶体相关知识点总结一、基本概念1. 晶体的定义晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而形成的固体结构。
晶体具有高度有序性，具有一定的周期性和对称性。
晶体是凝聚态物质的一种主要形式，占据了固态物质的绝大部分。
2. 晶体的种类根据晶体结构的不同，晶体可以分为离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体等几种基本类型。
不同类型的晶体具有不同的物理性质和化学性质。
3. 晶体的分类根据晶体的外部形态，晶体可以分为单斜晶、正交晶、菱形晶、六方晶、四方晶、立方晶等几种基本类型。
不同类型的晶体具有不同的外部形态和对称性。
二、晶体结构1. 晶体的晶体结构晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式和规律。
晶体结构可以分为周期性结构和非周期性结构两种形式。
周期性结构是指晶体中原子、离子或分子的排列具有一定的周期性，具有明显的晶格和对称性。
非周期性结构是指晶体中原子、离子或分子的排列没有明显的周期性，没有规则的晶格和对称性。
2. 晶体的晶格晶体的晶格是指晶体中原子、离子或分子所构成的三维空间排列的规则结构。
晶格可以分为周期性晶格和非周期性晶格两种类型。
周期性晶格是指晶格具有明显的周期性，有规则的排列和对称性。
非周期性晶格是指晶格没有明显的周期性，没有规则的排列和对称性。
3. 晶体的晶胞晶胞是指晶体中最小的具有完整晶体结构的基本单位。
晶胞可以分为原胞和扩展晶胞两种类型。
原胞是指晶体中最小的具有完整晶体结构的基本单位，包含了一个或多个原子、离子或分子。
扩展晶胞是指原胞在晶体结构中的重复排列，是构成晶体的基本单位。
三、晶体的生长1. 晶体生长的基本过程晶体生长是指在溶液、熔体或气相中，原子、离子或分子从溶液中萃取并在已生成的晶体上沉积，形成新晶体的过程。
晶体生长的基本过程包括成核、生长和成形几个阶段，成核是指溶液中原子、离子或分子聚集形成晶体的核心；生长是指晶体核心上原子、离子或分子的进一步沉积和排列生长；成形是指晶体的表面形态和结晶过程。
晶体学基础必学知识点
晶体学基础必学知识点1. 晶体的定义：晶体是由原子、离子或分子以有序排列形成的固态物质。
2. 结晶学：研究晶体的结构、性质以及晶体的生长过程。
3. 晶体的晶格：晶体具有规则的周期性排列结构，可以用晶格来描述。
4. 晶胞：晶体中最小的重复单元，可以通过平移来产生整个晶体结构。
5. 晶体的晶系：根据晶胞的对称性，晶体可以分为七个晶系，分别为三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、六方晶系、菱方晶系和立方晶系。
6. 晶体的晶面和晶向：晶体表面上的平面称为晶面，晶体内部的线段称为晶向。
7. 晶体的点阵和晶格常数：晶胞中的基本单位称为点阵，晶体的晶格常数是指晶格中基本单位的尺寸参数。
8. 布拉格方程：描述X射线或中子衍射中晶体衍射角度与晶格参数之间的关系。
9. 动态散射理论：描述X射线或中子与晶体中原子、离子或分子相互作用的过程。
10. 逆格子：描述晶格的倒数空间，逆格子与晶格的结构存在对偶关系。
11. 晶体缺陷：晶体中的缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷，晶体缺陷对晶体的性质和行为有重要影响。
12. 晶体生长：研究晶体从溶液或气体中的形成过程，包括核化、生长和晶面的形态演化等。
13. 晶体的结构表征方法：包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射、扫描电子显微镜和透射电子显微镜等。
14. 晶体结构的解析和精修：通过衍射数据和晶体学软件对晶体的结构进行解析和精修，得到晶体的准确原子位置和结构参数。
15. 晶体的物理和化学性质：晶体的结构对其性质有重要影响，包括光学性质、电学性质、磁学性质和力学性质等。
16. 晶体学的应用：晶体学在材料科学、化学、生物学、地质学和矿物学等领域有广泛的应用，如材料合成、催化剂设计、药物研发和矿石勘探等。
晶体学复习
晶体学复习1 结晶学基础1.1概述1.2 第一章：晶体和非晶质体1.2.1 概念（格子、举例）晶体：具有格子构造的固体非晶质体：不具有格子构造的物质晶体的现代定义是：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者说，晶体是具有格子构造的固体。
相应地，内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，便称为结晶质晶体的分布极为广泛，不只局限于矿物的范畴。
本质：在一切晶体中，组成它们的质点（原子、离子、离子团、分子等）在空间都是按格子构造的规律来分布的。
例如，石墨、石英、玻璃。
结论：一定化学成分的矿物，大部分都具有由原子规则排列的内部结构。
1.2.2 基本性质（6个）①最小内能：②稳定性：③对称性：④异向性：⑤均一性：⑥自限性：1.2.3 晶体的对称要素组合及规律(9个要素)对称指：物体相同部分的有规律重复.晶体的对称性也是相对的，而不对称则是绝对的。
晶体宏观对称要素：①对称中心（C）:假想的一个点，相应的操作是对于这个点的反伸。
其作用相当于一个照相机.结论：晶体如具有对称中心，晶体上的所有晶面，必定全都成对地呈反向平行的关系。
其对称中心必定位于几何中心。
符号为“C”标志：晶体上的所有晶面都两两平行，同形等大，方向相反。
②对称面：为一假想的面，对称操作为对此平面的反映。
方法：P 2P 3P…… 9PP与面、棱有着的关系：（1）对称面垂直并平分晶体上的晶面晶棱；（2）垂直晶面并平分它的两个晶棱的夹角；（3）包含晶棱③对称轴（L n）：为一假想的直线。
对称操作为绕此直线的旋转，可使晶体上的相同部分重复出现。
使相同部分重复出现的最小旋转角，称为基转角（α），旋转一周中，相同部分重复出现的次数，称为轴次（ n ）。
α、 n 之间的关系为：n = 360o/ α对称定律：晶体外形上可能出现的对称轴的轴次，不是任意的，只能是1 2 3 4 6 。
高次对称轴：轴次高于2的对称轴称（3、4、6）对称轴在晶体中可能出露的位置是：（1）两个相对晶面的连线；（2）两个相对晶棱中点的连线；（3）相对的两个角顶的连线（4）一个角顶与之相对的晶面之间的连线④旋转反身轴（L i n）旋转反伸轴是一假想直线和其上一点所构成的一种复合对称要素。
结晶学复习资料(重点知识)
1、结晶学：以晶体为研究对象，以晶体的对称规律为主要研究内容的一门基础基础性的自然科学。
2、矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、物理性质、成因特点等。
3、晶体：内部结构具有周期重复性，即具有格子构造的固体。
晶体结构=点阵（或空间格子）+结构基元4、格子构造：晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以用格子状的图形－空间格子表示的。
5、空间格子：表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。
6、相当点：满足以下两个条件的点：性质相同，周围环境相同。
7、空间格子的四要素①结点: 空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当点。
结点间距：同一行列中相邻结点间的距离。
②行列: 结点在直线上的排列。
③面网: 结点在平面上的分布。
面网密度：面网上单位面积内结点的密度。
面网间距：任意两相邻面网间的垂直距离。
（面网密度与面网间距成正比）④平行六面体: 结点在三维空间形成的最小重复单位。
平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。
8、晶体的基本性质①自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。
②均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。
晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。
③异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。
例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同。
④对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。
⑤最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。
晶体具有固定的熔点。
⑥稳定性：晶体比具有相同化学成分的非晶体稳定。
1、实际晶体形态（歪晶）：偏离理想的晶体形态。
2、面角守恒定律：同种矿物的晶体，其对应晶面间的角度守恒。
（意义：结晶学发展的奠基石）3、晶体测量：就是测量晶面之间的夹角。
方法：①接触测角（接触测角仪）②反射测角（单圈、双圈反射测角仪）4、晶体的投影：将晶面的空间分布转化为平面图。
①极射赤平投影：晶面的球面投影，晶体的球面坐标，晶体的极射赤平投影，吴氏网②心射极平投影1、对称：物体相同部分有规律的重复。
晶体常识用
离子晶体
晶体 原子晶体 分子晶体
固体
金属晶体
非晶体 又称玻璃体 玻璃、沥青、石蜡、橡胶、塑料等！
一、晶体的性质：
1、自范性：晶体能自发地呈现多面体外形的 性质。 (1) 本质:是晶体中粒子在微观空间里呈现 周期性的有序排列的宏观表象.
(2)晶体自范性的条件之一:生长速率适当
(3)获得晶体的途径
一、晶体的性质：
2、各向异性
3、晶体具有固定的熔点
4、能使X-射线产生衍射
（最科学的区别晶体和非晶体的方法）
6/18/2020 7:24 PM
B 1.下列关于晶体与非晶体的说法正确的是 ( )
A.晶体有自范性但排列无序
B.非晶体无自范性而且排列无序
C.晶体一定比非晶体的熔点高
D.固体SiO2一定是晶体
体心：1 面心：1/2 棱边：1/4 顶点：1/8
二﹑晶胞
铜晶体
铜晶胞
3.晶胞中原子个数的计算
9班 19
均摊法：晶胞任意位置上的一个原子如果是 被x个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个 原子分得的份额就是1/x
体心：1 面心：1/2 棱边：1/4 顶点：1/8
3、钙-钛矿晶胞结构如图所示。观察钙-
钛矿晶胞结构，求该晶体中，钙、钛、氧
的微粒个数比为多少？
1∶ 1∶ 3
CaTiO3
6/18/2020 7:24 PM
7、最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气
态团簇分子，如下图所示，它的化学式
是
。
Ti14C13
Ti
C
对多气态分子不能采
用均摊法！
6/18/2020 7:24 PM
4、石墨是一种混合型晶体，如图所示。它是 层状结构，层与层之间依靠分子间作用力相结 合。每层内部碳原子与碳原子之间靠共价键相 结合，其键角为1A.熔沸点
1.晶体学基础
原子可在 顶角、线 、面、内 部。
晶胞参数：
平行六面体的三根棱长a、b、c及其夹角α、β、γ是表示它本 身的形状、大小的一组参数，称为点阵参数（晶胞参数）
依照晶胞参数之间的关系，所有晶体的空间点阵可以划分为7个晶系：
晶 系 立方晶系 四方晶系 a=b=c a=b≠c 格子常数特点 α=β=γ=90° α=β=γ=90°
晶面族指数：用晶面族中 某个最简便的晶面指数填 在大括号{ }内作为该晶面
族的指数。
晶面间距
一般是晶面指数数值越小，其面间距较大，并且其阵点密度较大
a
b
(100)
(110) (210) (4-10) (130)
晶面间距的计算
一组平行晶面的晶面间距dhkl与晶面指数和晶格常数a、b、c有下列关系：
（2）晶胞
ClNa+
空间格子+基元
●晶胞：是指晶体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的 空间格子中的平行六面体一致。 ●晶胞：是描述晶体结构的基本组成单位。 ●晶胞：能够反映整个晶体结构特征的最小结构单元。
周期性、对称 性
晶胞的选取不是唯一的！
晶胞的选取原则： 1）充分表示出晶体的对称性 2）三条棱边尽量相等 3）夹角尽量为直角 4）单元体积尽可能小
晶体结构=空间点阵+结构基元
实际晶体——质点体积忽略——空间点阵——阵点连线——晶格（空间格子）
等同点： 各阵点的周围 环境完全相同， 周围阵点排布 及取向完全相 同。 A位臵
B位臵
空间格子有下列几种要素存在：
面网
平行六面体
晶面：可将晶体点阵在任意方向上分解 为相互平行的节点平面。 晶面族：对称性高的晶体中，不平行的 两组以上的晶面，它们的原子排列状况 是相同的，这些晶面构成一个晶面族。 晶向：也可将晶体点阵在任意方向上分 解为相互平行的节点直线组，质点等距 离的分布在直线上。 晶向族：晶体中原子排列周期相同的所 有晶向为一个晶向族。
晶体知识点总结
晶体知识点总结晶体是指在一定条件下，原子或分子按照一定的规律排列组合而成的具有一定几何形状和对称性的固体。
晶体学是研究晶体结构和性质的学科。
晶体学的发展为科学家们研究固体的结构和性质提供了重要的工具和方法。
本文将对晶体学的基本概念、晶体的结构和性质、晶体的生长和应用等方面进行总结。
一、晶体学的基本概念1. 晶体的定义和分类晶体是由一定数量的原子或分子根据一定的对称性和有序规律排列组合而成的固体。
晶体根据其对称性可以分为立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系和六角晶系六类。
根据其结构可以分为金属晶体、离子晶体、共价晶体和分子晶体等。
2. 晶体的对称性晶体的对称性是指晶体在不同的方向上具有相同的结构特征或具有对称性，可以分为旋转对称性和平移对称性。
旋转对称性是指晶体绕某个轴旋转一定角度后，其结构特征不发生变化。
平移对称性是指晶体在一定方向上进行平移后，其结构特征保持不变。
晶体的对称性是晶体学研究的重要内容之一。
3. 晶体的晶格晶体的晶格是指晶体中原子或分子排列的周期性和规律性。
晶体的晶格可以分为原子晶格和离子晶格。
原子晶格是指晶体中原子的排列规律，原子之间的距离和方向是有规律的。
离子晶格是指晶体中离子的排列规律。
晶格的性质直接影响着晶体的物理性质和化学性质。
4. 晶体的晶体结构晶体结构是指晶体中原子或分子排列的空间结构特征。
根据晶体结构的不同，晶体可以分为简单周期晶体和复杂周期晶体。
简单周期晶体是指晶体结构具有简单重复周期的特征，例如金属晶体。
复杂周期晶体是指晶体中存在复杂的周期结构，例如离子晶体和分子晶体。
二、晶体的结构和性质1. 基本结构单元晶体的基本结构单元是晶体中最小的重复单元，晶格中的原子或分子就是以基本结构单元为基础进行排列组合的。
不同类型的晶体具有不同的基本结构单元。
例如，金属晶体的基本结构单元是原子，而离子晶体的基本结构单元是离子。
2. 晶体的晶体形貌晶体的晶体形貌是指晶体在外形上的特征。
01晶体学基础
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续二
（1）电子和空穴：有效电荷与实际电荷相等。 （2）原子晶体：带电的取代杂质缺陷的有效电荷就
等于该杂质离子的实际电荷。 （3）化合物晶体：缺陷的有效电荷一般不等于实际
电荷。
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缺陷的表示
• 无缺陷状态：0 • 晶格结点空位：VM, VX • 填隙原子:Ai, Xi • 错位原子:在AB中，AB, BA • 取代原子:在MX中NM • 电子缺陷:e’, h• • 带电缺陷: VM’, VX •, Ai •, Xi’, AB, BA , NM(n-m)
• 箭头表示反应方向
V V 0 NaCl(s) ' •
Na
Cl
• 箭头上表示基质的化学
式
•
生成物主要由缺陷组成
AgCl
AgCl(s )
Agi•
VA' g
Cl
Cl
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基本的缺陷反应方程式
1．具有夫伦克耳缺陷(具有等浓度的晶格空位和填隙原子的 缺陷)的整比化合物M2+X2-：
位错模型
如图所示，晶体中多余的半原子面好象一片刀刃切入晶体中， 沿着半原子面的“刃边”，形成一条间隙较大的“管道”，该 “管道”周围附近的原子偏离平衡位置，造成晶格畸变。刃型 位错包括“管道”及其周围晶格发生畸变的范围，通常只有3到 5个原子间距宽，而位错的长度却有几百至几万个原子间距。刃 位错用符号 “┻”表示。
内容回顾
1.晶体结构的周期性; 2.点阵结构与点阵； 3. 点阵与平移群及与点阵结构的关系； 4. 晶体结构参数； 5. 晶面指数的确定；
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晶体学的基础知识
一．晶体学的基础知识1.1晶体的定义晶体是由一个个原子、离子或基团在三维空间呈周期排列构成的物质。
也就是说，晶体内部的粒子（即原子、离子或基团，也称作结构基元）分布无论沿哪一个方向都具有周期性，即长程有序，如图1.1（a）所示。
非晶仅在少数几个粒子直径的范围内有一定的有序性，即短程有序，如图1.1（b）所示。
晶体和非晶的区别是，晶体既具有短程有序，也具有长程有序；非晶仅具有短程有序，无长程有序。
（a）（b）图1.1晶体结构（a）和非晶结构（b）的比较（二维图）1.2晶体的点阵结构为了简单明了地描述晶体内部粒子排列的周期性，把晶体中按周期重复的粒子，抽象成一个几何点（称作结点）来代表它，而不考虑重复周期中包括的晶体内容（原子、离子或基团）。
如图1.2（a）所示。
各结点所代表的具体内容（原子、离子或基团）称为晶体的结构基元（简称基元）。
连接各结点形成平行六面体形格子，叫做空间点阵（简称点阵）。
（a）（b）图1.2 空间点阵（a）和单位晶胞（b）因此，晶体结构可用下式和图1.3表示：晶体结构＝（空间）点阵＋（结构）基元图1.3 晶体结构与点阵和基元的关系（二维图）聚合物的晶体结构与点阵和基元的关系如图1.4所示，晶体结构＝（空间）点阵＋（结构）基元图1.4 聚乙烯（PE）的晶体结构与点阵的关系（二维图）1.3单位晶胞点阵是三维的，并无限大，因为这是一个周期结构，所以可以用一个平行六面体来代表它，这个平行六面体称为单位晶胞，如图1.2（b）所示。
单位晶胞可以有许多选取方式，如图1.2（a）所示的粗线框。
选取时，应取最小体积单元，并且较好地表现出晶体的对称性。
聚合物的单位晶胞是由一个或若干个高分子链段所构成，高分子链以链段（或化学重复单元）排入晶胞中，一个高分子链可以穿越若干个单位晶胞（见图1.4）。
1.4晶胞参数表示晶胞的大小和形状有六个参数，即轴长a、b、c和轴间夹角α、β、c，如图1.2（b）所示。
晶体学相关知识点总结
晶体学相关知识点总结晶体学主要涉及的知识点包括晶体的结构、晶体生长机制、晶体的物理和化学性质等方面。
1. 晶体的结构晶体是由原子、离子或分子通过一定的空间规律排列而成的固体材料。
晶体的结构可以分为周期性排列和无规则排列两种。
周期性排列的晶体在三维空间中具有一定的对称性，可以用晶格和点阵等模型进行描述。
晶体的结构决定了其物理和化学性质，因此对晶体的结构分析是晶体学的重要研究内容。
晶体的结构可以通过X射线衍射、电子衍射、中子衍射等技术进行研究。
通过这些技术可以得到晶格常数、原子位置、晶体对称性等信息，从而揭示晶体的结构特征和性质。
2. 晶体的生长机制晶体的生长是晶体学的重要研究对象之一。
晶体的生长是由于晶体内部原子、分子或离子的有序排列过程，它涉及到热力学、动力学等多个方面的知识。
晶体的生长机制可以分为体积生长和表面生长两种。
体积生长是指晶体中物质原子的有序排列向着三维空间的延续进行，而表面生长是指晶体表面上物质原子的有序排列。
晶体的生长机制可以通过晶体生长实验、数值模拟等方法进行研究。
研究晶体的生长机制有助于深入了解晶体的结构与性质，同时也对材料加工、晶体生长技术等方面有着重要的应用价值。
3. 晶体的物理性质晶体的物理性质是指晶体在不同条件下对外界环境和外力的响应能力。
晶体的物理性质与其结构密切相关，例如晶体的光学性质、电学性质、热学性质等都与晶体的结构有着紧密的联系。
晶体的物理性质研究主要包括晶体的光学性质、电学性质、热学性质等方面。
对于晶体的光学性质，我们可以通过测量晶体的折射率、吸收系数、散射光强度等参数来揭示晶体的结构特征。
而对于晶体的电学性质，我们可以通过测量晶体在外电场下的响应情况来了解晶体的电学性质。
对于晶体的热学性质，我们可以通过测量晶体的热导率、热膨胀系数等参数来了解晶体的热学性质。
4. 晶体的化学性质晶体的化学性质是指晶体在化学反应中的表现。
晶体的化学性质与其结构和成分密切相关，包括晶体的化学稳定性、溶解性、反应性等方面。
化学晶体知识点归纳总结
化学晶体知识点归纳总结晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体。
在化学领域，晶体是一种具有规则的周期性结构的固体材料。
晶体的性质和结构对物质的性质有着重要的影响。
在化学研究中，对晶体的研究也是十分重要的。
以下将对化学晶体的知识点进行归纳总结。
一、晶体的结构与性质1. 晶体结构的组成晶体结构由晶体的构造单位和它们之间的排列规则所决定。
晶体的构造单位可以是原子、分子或离子。
晶体的结构是以晶体的构造单位为基本单位，按照一定的排列规则进行组装。
2. 晶体结构的周期性晶体结构具有周期性，晶体的结构可以在空间中无限重复。
这种周期性的结构使得晶体在某些方向上具有各种各样的对称性。
3. 晶体的晶体学记号晶体学记号是用来描述晶体结构的一种符号表示方法。
晶体学记号包括点阵类型、晶格常数、晶体学常数、空间群等内容。
4. 晶体的性质晶体的性质包括物理性质和化学性质。
物理性质包括晶体的硬度、熔点、热导率等，化学性质包括晶体在化学反应中的行为。
二、晶体的种类与分类1. 晶体的分类根据晶体的构造单位可以将晶体分为原子晶体、分子晶体和离子晶体。
根据晶体的结构又可以将晶体分为金属晶体、共价晶体和离子晶体。
2. 晶体的种类根据晶体的周期性结构，晶体可以分为立方晶系、正交晶系、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系、六角晶系等不同种类。
三、晶体的生长与形貌1. 晶体的生长方式晶体的生长是晶体从熔体或溶液中凝聚成固体的过程。
晶体的生长方式包括晶核形成、晶体的基本生长和晶体的表面形貌。
2. 晶体的形貌晶体的形貌是指晶体在视觉上的外形。
晶体的形貌受到晶体生长方式、晶体生长条件等因素的影响。
晶体的形貌是晶体学研究的一个重要内容。
四、晶体的应用与研究1. 晶体在材料科学中的应用晶体在材料科学中有着广泛的应用。
例如金属晶体在材料加工中有着重要的作用，半导体晶体被广泛应用于电子器件中，光学晶体在光学器件中有着广泛的应用等。
2. 晶体在化学研究中的作用由于晶体在化学反应中具有很高的有序性，所以晶体常常被用来研究物质在不同条件下的结构和性质变化。
晶体知识点总结归纳
晶体知识点总结归纳一、晶体结构1、晶体的周期性结构晶体的原子或者分子按照一定的规则排列，形成周期性的结构。
这种周期性结构能够使得晶体在空间中呈现出一定的几何形状，比如正方体、六棱柱等。
晶体的周期性结构是晶体学的基础，它决定了晶体的物理性质和化学性质。
2、晶体的晶胞晶体的周期性结构可以用一个最小的单位来描述，这个单位就是晶胞。
晶胞是一个由原子或者分子组成的空间结构，它能够通过平移操作重复填充整个晶格。
晶胞的几何形状可以是立方体、正六边形、正八面体等。
晶胞之间的排列方式可以分为立方晶系、四方晶系、正交晶系、六方晶系、单斜晶系和三斜晶系六种。
3、晶体的结构体系晶体学根据晶体的结构特点将晶体分为七种结构体系：三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、六方晶系、三方晶系、四方晶系和立方晶系。
每种结构体系又可以进一步细分为不同的晶体族和晶体面。
4、晶体的晶面和晶向在晶体的结构中，晶面和晶向是两个非常重要的概念。
晶面是晶体中原子或者分子排列的平行表面，它通过Miller指数来进行描述。
晶向是晶体中原子或者分子排列的方向，它通过晶向指数来进行描述。
晶面和晶向的概念对于描述和理解晶体的外观和物理性质有着重要的作用。
5、晶体的点阵和空间群晶体的周期性结构可以用点阵和空间群来描述。
点阵是晶体结构中最小的重复单元，它能够通过平移操作重复填充整个晶格。
空间群是晶体结构中具有平移、旋转和镜像对称性的一种对称操作。
点阵和空间群的描述能够完整地描述晶体的结构和对称性。
二、晶体的生长1、晶体生长的方式晶体生长是晶体学中一个非常重要的研究领域，它研究的是晶体是如何从溶液或者气态中长大的。
晶体生长的方式包括溶液生长、气相生长和固相生长三种。
溶液生长是晶体从溶液中长大的过程，这是晶体生长中最常见的一种方式。
气相生长是晶体从气态中长大的过程，它常用于生长单晶膜和纳米颗粒。
固相生长是晶体从固态中长大的过程，它常用于生长大尺寸的单晶材料。
2、晶体生长的控制晶体生长的过程受到各种因素的影响，比如温度、浓度、界面能等。
初中化学晶体知识点总结
初中化学晶体知识点总结初中化学中的晶体主要分为两大类：分子晶体和原子晶体。
晶体是由原子、离子或分子按照一定的规律排列形成的具有周期性结构的固体。
了解晶体的结构和性质对于深入理解化学知识至关重要。
一、分子晶体分子晶体是由分子通过分子间力（如范德华力、氢键等）相互结合形成的晶体。
这类晶体的特点是熔点和沸点较低，硬度较小，易挥发。
典型的分子晶体包括水、冰、盐等。
1. 分子间力- 范德华力：非共价性质的力，包括诱导力、取向力和色散力（伦敦力）。
- 氢键：一种特殊的偶极-偶极相互作用，当氢原子与电负性较大的原子（如氧、氮、氟）形成共价键时，会在分子间形成氢键。
2. 晶体结构- 分子晶体的排列通常是无规则的，但在某些情况下，分子可以按照特定的几何形状排列，形成规则的晶体结构。
- 水分子在冰晶体中的排列形成了六角形的结构，这是氢键作用的结果。
3. 物理性质- 熔点和沸点：分子晶体的熔点和沸点通常较低，因为分子间力相对于化学键较弱。
- 硬度：分子晶体的硬度较小，易于切割或破碎。
- 挥发性：分子晶体易挥发，尤其是那些分子间力较弱的物质。
二、原子晶体原子晶体是由原子通过共价键结合形成的晶体。
这类晶体的特点是熔点和沸点较高，硬度较大，不易挥发。
典型的原子晶体包括金刚石、硅晶体等。
1. 共价键- 共价键是由两个或多个原子共享电子对形成的化学键。
- 共价键的类型包括单键、双键和三键，它们的性质取决于共享电子的数量和排列方式。
2. 晶体结构- 原子晶体的结构可以是简单的立方、六方或四方晶系，也可以是更复杂的结构。
- 金刚石是一种典型的原子晶体，其碳原子以四面体结构排列，形成了非常稳定的晶体结构。
3. 物理性质- 熔点和沸点：原子晶体的熔点和沸点较高，因为共价键非常强。
- 硬度：原子晶体的硬度较大，例如金刚石是自然界中已知的最硬物质。
- 挥发性：原子晶体不易挥发，因为需要破坏强大的共价键才能使原子分离。
三、晶体的性质和应用1. 晶体的对称性- 晶体的对称性是指晶体结构在空间中的对称操作，如旋转对称、镜面对称等。
晶体学基础专题知识
2.3 极射赤平投影和乌尔夫网
直立小园旳投影为一段圆弧。其位置和大小取决 于小园旳位置和大小。
2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 水平小园投影仍为一种园，并以基园旳圆心为圆心。
2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 倾斜小园旳投影为一小圆。其位置决定于小园旳位置。
2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 ②和投影面垂直旳大圆旳极射投影是过基圆圆心旳直线。
2.1 面角守恒定律
晶面角守恒定律告诉我们：将一种物质旳一种晶体旳m1面 与另一晶体旳相应面m1´平行放置，则这两个晶体其他旳相 应晶面m2与m2´，…………，mn与mn´也相互平行，即同一种
物质旳相应晶面间夹角不变。
2.1 面角守恒定律
成份和构造相同旳晶体，经常因生长环境条件变化旳 影响，而形成不同旳外形，或者偏离理想旳形态而形 成所谓旳“歪晶”。
2.3 极射赤平投影和乌尔夫网 将基园拿出来，根据倾斜大园和直立小园投影旳成果， 并标示出合适旳角度间隔，就是著名旳乌尔夫网（吴 氏网）。
乌尔夫网是极射投影旳量度工具。
2.3 极射赤平投影和乌尔夫网
基园旳刻度可用来度量方位角 ，旋转 一周为360； 直径上旳刻度能够用来度量极距角， 从圆心为=0，到圆周为=90；
在球面坐标网中，与纬度相当旳是极距角，与经 度相当旳是方位角。如图所示。
2.2 晶体旳球面投影及其坐标
① 极距角()：投影轴与晶面法线或直线间旳夹角，也 就是北极N与球面上投影点之间旳弧度，故称极距角。 极距角都是从北极N点开始度量，从投影球N极到S极， 共分180°。
② 方位角()：是包括晶面法线或直线要素旳子午面与 投影球零子午面之间旳夹角。也就是球面上投影点所在 旳子午线与零子午线之间旳水平弧度，故称方位角。方 位角都是从零度子午线(=0，一般在投影球最右侧） 开始顺时针方向计角旳，投影球一周旳方位角共分为 360°。 有了球面坐标网后来，只要懂得投影点旳球面坐标值， 即能够拟定投影点在球面上旳位置。
晶体知识点归纳
晶体知识点归纳一、晶体的概念。
1. 定义。
- 晶体是具有规则几何外形的固体。
晶体内部的微粒（原子、离子或分子）在空间按一定规律做周期性重复排列。
例如，食盐（NaCl）晶体是立方体形状，冰晶体呈六角形的片状等。
2. 与非晶体的区别。
- 外形。
- 晶体有规则的几何外形，如石英晶体呈六棱柱形，而非晶体没有规则的几何外形，如玻璃。
- 微观结构。
- 晶体内部微粒在三维空间里呈周期性有序排列，非晶体内部微粒排列相对无序。
例如，通过X - 射线衍射实验可以发现晶体能产生明锐的衍射斑点，这表明晶体内部结构的周期性，而非晶体则没有这种明锐的衍射斑点。
- 物理性质。
- 晶体具有固定的熔点，在熔化过程中温度保持不变，如冰在0℃时熔化，在熔化过程中温度始终为0℃。
非晶体没有固定的熔点，加热时会先变软，然后逐渐熔化，如玻璃加热时会慢慢变软，没有固定的熔化温度。
二、晶体的分类。
1. 离子晶体。
- 构成微粒：阴、阳离子。
例如，NaCl晶体由Na⁺和Cl⁻构成。
- 微粒间作用力：离子键。
离子键是阴、阳离子之间的静电作用，包括静电引力和静电斥力。
- 物理性质。
- 硬度较大，如NaCl晶体硬度较大，可以划伤一些较软的物质。
- 熔点较高，因为离子键较强，破坏离子键需要较多的能量。
例如，CaO的熔点高达2614℃。
- 多数离子晶体易溶于水，在水溶液或熔融状态下能导电，因为离子晶体在这些状态下有自由移动的离子。
如NaCl在水溶液和熔融状态下都能导电。
2. 分子晶体。
- 构成微粒：分子。
例如，干冰（CO₂）晶体由CO₂分子构成。
- 微粒间作用力：分子间作用力（范德华力），部分分子晶体中还存在氢键（如冰中的氢键）。
分子间作用力比化学键弱得多。
- 物理性质。
- 硬度较小，如干冰晶体很容易被压碎。
- 熔点较低，因为分子间作用力较弱，容易被破坏。
例如，冰的熔点为0℃，干冰的熔点为 - 56.6℃。
- 分子晶体一般不导电，因为在固态和液态时没有自由移动的离子或电子。
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吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University
晶体结构
• 晶体的内部结构称为晶体结构
• 由原子、离子、分子和其它原子集团对称 和周期性重复规律排列而成的 • 晶体材料许多性能与其内部质点排列有关
11/8/2018
刘志勇
14949732@
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多晶体及多晶体位向示意图
晶粒与晶粒间的界面
11/8/2018 刘志勇 14949732@ 11
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铝合金的铸造状态组织(100x)
11/8/2018
刘志勇
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吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University
11/8/2018
刘志勇
14949732@
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晶体与非晶体的转化
• 非晶体在一定条件下可以转化为晶体
玻璃经过高温、长时间加热后能形成晶态玻璃
• 晶体从液态快速冷却，可能得到非晶体
有些金属的晶体结构比较简单，容易结晶成为晶 体，在极快的冷却速度下才能获得非晶体
原子的规则排列---晶体学基础 原子的规则排列基础---晶体学基础
原子的规则排列中部分不规则排列---晶体缺陷（空位与位错）
11/8/2018
刘志勇
14949732@
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晶体学的基本知识
• 按照质点排列，固体材料可以分成：晶 体和非晶体 晶体：由质点（包括原子、离子或分子） 在三维空间规则、周期性重复排列构成 的固体 非晶体：质点不呈周期性的规则排列
11/8/2018 刘志勇 14949732@ 4
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1.晶体与非晶体
• 绝大多数固体都是晶体，应用广泛
金属与合金、大部分陶瓷如氧化物、碳化物、氮化物等 以及少数高分子材料通常都是晶体材料 如金属材料，半导体材料、磁性薄膜、光学材料、硬质 材料等 • 大多数高分子材料、玻璃、冰糖、沥青是非晶体材料 • 不少陶瓷和聚合物材料是晶体与非晶体的混合物，两者 的比例取决于材料的组成与成型工艺
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刘志勇
14949732@
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液晶的分子排列模型
•通常的固态有机晶体加热后变 成各向同性的透明液体 •有些固体有机化合物如胆甾醇 苯甲酸脂（C27H45O.CO.C6H5） 加热到一定温度后变成粘稠状而 稍浑浊的各向异性液体，称为液 态晶体或液晶 •再加热到更高温度则变成各向 同性的液体
1.2.1 晶体特征
1.单晶体的各向异性
单晶体的许多宏观物理量（如弹性模量、电阻率， 热膨胀系数，折射率，强度及外表面化学性质 等）随测试方向的不同而改变 晶体断裂的解理性是晶体各向异性的最明显例子
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刘志勇
14949732@
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• 晶体不会自发地转变为非晶体
11/8/2018 刘志勇 14949732@ 10
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3．单晶体与多晶体
单晶体
质点按同一取向排列，由 一个核心（称为晶核） 生长而成的晶体 多晶体 由许多不同位向的小晶体 (晶粒）所组成 晶界
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1.2 晶体学基本知识
1 晶体的特征 2 空间点阵与晶胞 3 晶系和布拉菲点阵 4 空间点阵与晶体结构的关系 5 晶体的对称性概念 6 晶面指数和晶向指数 7 晶面间距 8 晶面及晶向间的夹角 9 晶带
11/8/2018 刘志勇 14949732@ 1
延伸率/10-2 最大值 最小值 55 10 80 20 220 20
多晶体材料一般显示出各向同性——假等向性
11/8/2018
刘志勇
14949732@
几种常用金属的单晶体在不同晶体方向的力学性能
表 1-5 几种单晶体金属的各向异性 弹性模量/MPa 抗拉强度/MPa 最大值 最小值 最大值 最小值 191000 66700 346 128 293000 125000 225 158 50600 42900 840 294
材料 Cu α -Fe Mg
11/8/2018 刘志勇 14949732@ 5
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晶体与非晶体的区别
a.根本区别
质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列
b.熔化时
晶体有固定熔点，非晶体无明显熔点，存在软化温 度范围
c. 性能
晶体有各向异性，非晶体呈各向同性
11/8/2018 刘志勇 14949732@ 6
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晶体与非晶体的划分不是绝对的
• 某些有机物质原子或分子的长程有序排列，既不 完全符合晶体的概念，又不是非晶体，如液晶 • 液晶在一定温度范围内呈现出介于液体和晶体之 间的状态 • 液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学特 性，其颜色和透明度随温度、电场、形变、吸附 气体等条件的变化而变化
11/8/2018
刘志勇
14949732@
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• 液晶可以用作显示器等，电耗低，显示鲜 明，分辨率高，可靠性高，有广泛的应用 已经应用到温度指示、微波测量、无损探伤、 钟表显示、电子录像、电视显示和核磁共 振仪研究等多个方面