10.2直方图教学设计
直方图(2)教学设计
《10.2 直方图（2）》教学设计关口初级中学薛正林查有哪些抽样方法？两者有何联系？2、目前我们学习了那些描述数据的方法？这些描述方法各有何优点？3、绘制频数分布直方图分哪几步进行？如何通过频数分布直方图绘制频数分布折线图？【学生活动】明确要求，独自思考后同桌交流讨论，明白知识要点。
【师生互动】引导学生共同回忆本章相关内容。
【媒体应用】出示思考问题。
[活动2]基础训练，辨析概念1、费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家，下面数据是截至2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 31 3129 28 35 32 40 35 36 29 28 3438 32 35 36 33 29 32 35 36 3839 37 40 40 36 36 36 37 31 38 33 29 38 32 36 37 32 35请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：（1）组距是2，各组是28≤x<30,30≤x<32,…（2）组距是5，各组是25≤x≤30,30≤x<35,…（3）组距是10，各组是20≤x<30,30≤x<40,…2、用5分钟时间熟读P166例题，如果将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗长的分布情况. 【教师活动】1、出示题组一，组织学生积极回答。
2、出示题组二，要求学生先自学课本，在此基础上独立演练，教师展示解题过程，引导学生评价矫正。
【学生活动】1、口答题组一，参与同伴表现情况的评价。
2、自学课本之后纸笔演练题组二。
【设计意图】及时巩固所学知识。
【媒体应用】课件展示习题及部分解题过程。
[活动3] 变式开放，灵活运用1．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）2．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( )A.该班总人数为50人B.步行人数为30人【教师活动】1、出示题组一，结合学生回答，相机展示相关答案2、出示题组二，处理方法同题组一3、出示题组三，巡查指导，重点关注学有困难者。
《10.2直方图》教学设计
10.2直方图（1）【教学目标】1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点.2. 通过观察、思考等数学活动，提高合理思维、推理能力；通过比较、概括，提高归纳总结能力.3. 培养接触社会环境中数的信息能力，增强对数学学习的兴趣.【教学重点】在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。
【教学难点】画直方图时，组距和组数的确定。
【教学过程】1、导入新课上节课我们学会了调查全班同学对不同学科的喜爱情况的方法，学习了运用条形图、扇形图、折线图等描述数据的方法，现在如果要调查全校学生的情况，该如何进行呢？这节课我们就来学习另一种描述数据的统计图——直方图。
二、复习回顾三、新课探究预习课本145-147页，回答问题：绘制频数分布直方图的步骤。
四、频数分布直方图问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差最小值是149，最大值是172，它们的差是23。
说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
教学设计3：10.2 直方图（2）
10．2直方图（2）一、教材分析本节采用的是先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题.一般来说，对离散数据用条形图描述频数分布；而对连续分组数据用直方图描述频数分布.直方图是本学段学生将要学习的一种新的统计图，主要是通过直方图描述数据，发现数据分布的规律.本节课是对直方图应用的进一步理解和巩固.二、目标及其解析1．目标进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据．2．目标解析达到目标的标志是：根据具体的问题，学生会选择用直方图描述数据，会确定合适的组距和组数，会准确的画频数分布直方图，并能解释直方图中数据蕴含的信息。
三、教学问题诊断分析本节主要是利用频数分布直方图去解决实际问题。
为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理．由于分组问题是取那个值更合适的问题，这种结果的不确定性对于学生来说是一个挑战，学生往往怀疑自己的选择是否正确。
同时不同的分组进行比较带来计算量成倍的增加，这也是对学生学习毅力的一种考验．根据以上的分析可以知道，决定组距和组数是一个教学难点．四、教学过程设计1.复习引入问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？师生活动：学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况.设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备.2.利用新知，解决实际问题活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm ）度如下表：师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？ 解题过程：（1）计算最大值和最小值的差.学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm ）。
2019年春七年级下册数学教案：10.2 直方图
2019年春七年级下册数学教案：10.2 直方图一、教学目标1.了解直方图的概念和基本特点；2.能够根据所给数据绘制直方图；3.能够从直方图中获取相关信息，并进行数学分析；4.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点1.直方图的概念和特点；2.绘制直方图。
三、教学难点1.从直方图中获取相关信息；2.进行数学分析。
四、教学准备1.教学课件；2.教学实例和练习题；3.黑板、彩色粉笔。
五、教学过程1. 导入新知教师可通过提问的方式引导学生回忆和讨论之前学过的统计图表类型，如条形图、折线图等，并对比它们的特点和用途。
2. 引入直方图教师以日常生活中的例子引入直方图的概念，例如展示一份某年级同学的身高数据，让学生思考如何通过图表来展示和分析。
3. 直方图的定义与特点通过教师的讲解，学生了解直方图的定义和基本特点：直方图用矩形表示数据的频数或频率，矩形的宽度表示数据的间隔或区间，矩形的面积与数据的数量成正比。
4. 绘制直方图教师向学生介绍绘制直方图的步骤并进行示范：确定数据的范围和间隔、选择合适的纵轴单位、绘制矩形并标注频数或频率、添加标题和图例等。
5. 直方图的分析教师通过示例演示如何从直方图中获取相关信息和进行数学分析，例如计算数据的中位数、众数，或进行数据的比较和推理等。
6. 练习教师提供一些练习题让学生独立或小组完成，巩固直方图的绘制和分析能力。
六、课堂总结教师对本节课的重点内容进行总结，并与学生一起回顾所学知识和技能。
七、作业布置布置相关作业，要求学生练习绘制直方图，并进行相关的数学分析。
八、课后拓展教师鼓励学生在日常生活中观察、分析和绘制各种类型的统计图表，培养他们的数据分析能力。
以上就是本节课的教案，希望能够帮助到您。
10.2直方图(第一课时)
课题：10.2直方图（第一课时）【学习目标】1知识与技能、初步掌握用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤。
2过程与方法、提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念。
通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验3情感态度与价值观、经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。
【重点、难点】重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。
难点：组距和组数的确定【学习过程】一、知识回顾1、我们在前面学习了、、等描述数据的方法。
请说出各统计图的特点。
2、要想知道我校各年级人数占总人数的百分之几，应选用统计图描述；要反映一个地区十年来的降水量的变化情况，应选用统计图描述；要反映一个工厂各车间的具体人数，应选用统计图描述。
二、探究新知（一）1.为了参加各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选出身高差不多的1）、从63名同学中挑选出身高差不多的40名，你认为应该用什么方法来描述这些数据?分小组讨论。
2）、如果根据身高的变化范围分成小组，该怎样分合适？在整理一些数据时，我们经常通过对数据进行分组来整理，并用描述数据。
把数据进行分成若干组，称为；每个小组的两个端点之间的距离（最大值与最小值的差），即组内数据的取值范围，称为，根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。
确定好组距后，常用（最大值—最小值）/ 组距来确定组数。
3）.在上面的数据中，最小值是，最大值是，它们的差是，这说明身高的变化范围是。
4).把上面的数据做等距分组，如果从最小值起每隔3cm作为一组，（最大值—最小值）/ 组距你认为应分成组。
2.组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，将一批数据分组，一般数据越多份的组数也越多。
当数据在10 0个以内时，按照数据的多少，常分成对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫，1)、填好上表。
七年级数学下册10.2直方图教案1人教版
教学目标(一)教学知识目标1．掌握三种统计图各自的特点，能根据具体问题选择合适的统计图描述数据．2．能够从统计图中获取有用信息，分析数据，做出正确的决策．(二)过程与方法目标1．经历收集、整理数据的统计活动，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．2．培养学生灵活运用统计知识解决问题的能力，体会统计对决策的作用，并能合理质疑．(三)情感与价值观目标1．通过对奥运会中国获金牌情况的统计，培养学生的爱国主义精神．2．通过同伴合作交流，提升学生的科学素养及合作能力．3．通过用数学眼光看生活等课堂教学活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生“学数学——为我所用”的意识．教学重点1．探索三种统计图各自的特点．2．能根据实际问题合理使用统计图．教学难点合理选择三种统计图，能从统计图中获取有效信息，正确决策．教学方法引导——探索——发现法、讨论法．教具准备教师：多媒体课件、作图纸．学生：三角板、量角器、计算器．教学过程（一）引入新知向学生展示06年德国世界杯及08年奥运会的照片，创设情景，调整情绪，激发兴趣，为探索新知做好准备．（二）探索新知例1 奥运中的数学利用扇形、条形、折线统计图分别表示1984年到2004年中国在六届奥运会中获得金牌的情况，引导学生分别从三种统计图中获取信息，进而引发学生思考：三种统计图各自的特点是什么？活动1：小组内讨论、交流．给学生充分思考、交流的时间，使学生自己认识并总结出统计图各自的特点．本部分目的在于，使学生能够自主发现并归纳出三种统计图的特点． （三）体验新知例2旅游中的数学-1欣赏云台美景，你希望与谁同行？（请每位同学从三个选项中任选其一．）活动2：请每位同学选择并制作一个合适的统计图；说明选择这种统计图的原因． 本部分目的在于使学生能够根据特点选择适当的统计图表示数据． 例3旅游中的数学—2某某省旅游局对游客人次较多的云台山、龙门石窟、少林寺三个景区同时进行了问卷调查，对收回的300份问卷进行整理，数据如下图所示：结合两幅统计图回答下列问题：(1)云台山景区的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ (2)广告对游客选择景区有影响吗？说说你的理由． (3)如果你是旅游局局长，你会采取哪些措施？活动3：小组内讨论、交流，使学生通过统计图获取有效信息，并对数据进行科学的分析，最终做出合理的决策．本题需要学生同时结合两个统计图获取信息，提高学生读图、获取信息、分析数据的能力，并体会到统计对决策的作用．被调查游客分布情游客对各景区满意情况统计图（四）妙用新知例4经济中的数学某外资企业有5名股东，100名工人.年底公布分配方案，如下表所示：请你分析数据，做出合适的统计图;活动4：要求学生快速的选择、制作适当的统计图，并展示作品．活动5：组织学生充分讨论问题，并交流自己的看法．通过思考、交流，使学生明白：每个人的身份不同、目的不同、看待问题的角度不同，自然就会得到不同的结论．使学生认识到：数学是客观的真理，但用数学的角度可以因人而异．培养学生“学数学——为我所用”的意识．（五）巩固新知引导学生对于本节课的收获进行总结．一、知识方面．二、认识方面．体会数学与生活的联系，要学习有价值的数学，使数学为人服务，为生活服务．板书设计主板书条理、系统地呈现了本节课的主要内容和对学生的要求，体现了本节课由浅入深、循序渐进的三个层次，副板书用来进行数据的处理，突破难点．充分发挥板书对于课堂教学的积极作用．设计说明本节课与实际生活联系密切，根据新课程的理念，我在设计时突出了以下几点：1．创造性的使用教材．根据新课标的要求和学生的实际情况，选择学生更熟悉、更感兴趣、更能体现数学价值的内容，使学生更加主动的学习数学．2．创设情境，激发学生学习兴趣，使学生在解决问题的过程中，体会到成功的快乐．选取大量生活实例，使学生切实感觉到数学并不神秘，并不遥远，数学来源于生活，并作用于生活．增强学生学好数学的信心，培养学生用好数学的能力．3．在发展自主学习的前提下，培养学生合作探究、交流的能力，培养团队精神．无论是得出结论，还是选择、制作统计图，或是根据统计图分析数据、做出评价和决策，都合理安排学生合作探究、讨论交流，培养学生合作学习的能力．使学生真正成为学习的主体，教师的角色转变为学生学习的引导者．5．培养学生使用现代化科学工具的意识和能力．在做大量数据的分析和计算时，提倡学生使用计算器．在绘制统计图时，指导学生使用计算机，利用Excel快捷的绘制各种统计图．6．通过课件直观、生动的展示教学内容，增强学生学习兴趣，提高教学效率．北师大版实验教材七年级上册6．5统计图的选择。
最新人教版初中数学七年级下册 10.2 直方图教案
10.2直方图这节主要研究频数直方图，直方图是本学段学生学习的一种新的统计图，用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响。
1．理解频数的概念．2．了解频数分布直方图的意义和作用，并会画相应的频数分布直方图，•解决简单的实际问题．3．能根据相应的频数分布直方图绘制频数分布折线图．重点： 1．学会确定数据的组数与组距，•进而列出频数分布表并能画出相应的频数分布直方图． 2．对学生整理、表示、处理数据能力的进一步培养．难点：通过探讨学习，使学生学会根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用．教学内容师生互动导入新课师：上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题：样本应具备代表性和广泛性；本节课我们将学习数据统计中的新概念──频数，同时也将认识另一种常用来描述数据的统计图──直方图，大家准备好了吗？师：小华调查了八（3）班50位同学所喜欢的A、B、C、D•四种品牌运动鞋的人数，结果如下：C CD B D C A A A DC C B B C A A B C CD D D B B C C C D AB BCD D D B B A AC CD A B B A C D D你能很快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗？生：不能，这些数据没有经过统计、整理，一眼很难看出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋．师：你认为小华的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？生：不好，必须把表中的A、B、C、D分别数出来，并用图表的形式表示出来．引导学生进行本节课的学习．师：正是如此，我们需要整理出A、B、C、D出现的次数，而我们称每个对象出现的次数为频数，那它们的频数分别是多少呢？生：A的频数是10，B的频数是12，C的频数是15，D的频数是13．答：该班同学最喜欢C种品牌的运动鞋）．师：认识了频数之后，我们接下来学习另一种统计图──频数分布直方图．推进新课一、出示问题，探索新知师：出示课本问题4，我们如何选择才能使参赛的选手身高比较整齐呢？生：需要知道各个数据的分布情况才行．师：下面请大家阅读课本介绍的方法，探索出具体方法，然后展示你的成果，遇到问题可以小组交流．（学生展开自学、交流，体会组距和组数的确定以及频数分布表、频数分布直方图的制作，教师参与其中，并做好巡视指导．）二、学生活动，探讨交流，成果展示绘制连续型统计量的频数分布直方图的一般步骤是：（1）计算最大值与最小值的差（也称极差），确定统计量的范围．本题最大值是172，最小值是149•，•它们的差是23•，•说明身高的变化范围是23cm．（2）决定组距和组数．数据越多，分的组数也应越多．当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5～12组，在实际分组时，往往要有一个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数．本题按等距处理，从最小值开始，以3cm为组距，可分为8组．（组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和具体问题来决定．）（3）确定分点．师生共同作图，并得出结论。
人教初中数学七下 10.2 直方图教案2
直方图（二）教学目标：1会绘制频数分布直方图，了解数据所表示的实际意义。
2使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图。
重点：对数据的整理和描述以及绘制频数分布直方图难点：各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义学习过程： 一 学前准备：自学课本163—168页，写出你的困惑 二、复习引入对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？ 1．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图.⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值.如图：⑵．小长方形面积的意义从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.⑶．用简便方法画频数分布直方图.在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.如上图可作成下图的形式：身高/cm频数/组距频数身高/cm2．用频数折线图来描述频数的分布情况.频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.三思索，交流1 已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．2．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？四，自我测试1 .有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为。
人教版七年级下册10.2直方图第十章：直方图课时一教学设计
人教版七年级下册10.2直方图第十章：直方图课时一教学设计一、教学背景本节课是初中数学的第十章，主题为“统计与概率”。
本课时是第一节课，教学内容为直方图。
学生已经初步学习了统计中的一些概念和方法，如调查、统计表、频数、频率等。
直方图是统计中最为重要的图形之一，对统计数据的分析和处理十分有帮助，对学生的数学素养和能力的培养也具有十分重要的意义。
二、教学目标本节课的教学目标包括：1.掌握直方图的概念和构成要素；2.理解直方图与频数分布表之间的关系；3.学会绘制简单的直方图，并分析图形；4.参与小组合作，通过小组讨论、合作与交流，探究直方图的应用。
三、教学重难点教学重点：1.直方图的概念和构成要素；2.直方图与频数分布表之间的关系；3.绘制简单的直方图和对图形的分析。
教学难点：1.理解和运用直方图的相关概念；2.理解和运用直方图与频数分布表之间的关系；3.学生之间小组讨论、合作与交流的能力。
四、教学过程A. 导入1.老师发放小卡片，要求学生上面写上自己的身高和体重，老师收集并统计学生的数据。
2.老师向孩子们介绍本节课的主题和目标，引入直方图的概念。
B. 讲解1.运用实例，讲解直方图的构成要素及其意义；2.通过标识直方图中的峰值、对称性等特点，让学生了解如何读取直方图。
C. 展示与练习1.老师展示更多的实例，让学生观察图形特点，提高学生图像阅读能力；2.老师导出和分析频数分布表，引导学生理解直方图和频数分布表之间的关系；3.学生分组合作，在小组中练习绘制简单的直方图，并在讨论中加深对直方图的理解。
D. 总结老师引导学生对本节课的学习进行总结，同时提出一些问题以引导学生思考，如如果样本数据更多或更集中，会对直方图有什么影响？E. 作业1.学生在课堂上进行小组合作，绘制直方图的练习；2.学生通过网络搜索并找到一篇关于直方图的应用文章，阅读并做好笔记。
五、教学评价为了评价学生的学习情况，教师需要对以下几个方面进行考察：1.针对学生绘制的直方图图形进行评分；2.学生在小组协作中的表现与贡献、交流沟通和思考的能力；3.对笔记的检查和解读，以及对学生的给出的应用案例的评价。
人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计
人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计一. 教材分析《直方图(2)》是人教版七年级数学下册第十章第二节的一部分，主要内容是直方图的绘制和应用。
本节课通过实例让学生进一步掌握绘制直方图的方法，并能运用直方图解决一些实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图等基本图表的知识，具备了一定的图表绘制和分析能力。
但是，对于直方图的绘制和应用，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并通过实例让学生加深对直方图的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的绘制方法，能运用直方图解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的绘制方法。
2.难点：如何从实际问题中抽象出直方图，以及如何运用直方图解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图的概念，引导学生从实际问题中抽象出直方图。
2.合作学习法：分组讨论，共同完成直方图的绘制和分析，培养学生的团队协作能力。
3.实践教学法：让学生动手操作，实际绘制直方图，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作直方图的教学课件，包括实例、动画、练习等。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用直方图解决。
3.直方图绘制软件：准备直方图绘制软件，方便学生实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如调查学校七年级学生的身高情况，引导学生思考如何用图表表示这些数据。
通过分析条形图、折线图等图表的局限性，引出直方图的概念。
2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生运用直方图进行分析。
如：某地区居民的年龄分布情况、某商品的质量分布情况等。
引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并学会绘制直方图。
七年级数学下册 10.2 直方图教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案
所以身高在158155〈≤x ，161158〈≤x ，164161〈≤x 三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm （不含164cm ）的学生中选队员。
以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。
思考：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。
如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？ 小结：三种分组方法都可以,都可以挑选出身高比较整齐的40名队员.4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．学生自己动手分数据学生自主解答，老师巡视指导学生分组解答，师提问师生共同归纳培养学生解决问题的能力和归纳的能力师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的能力(1)小长方形的宽是组距(2)小长方形的高是频数与组距的比值(3)小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．总结：制作频数直方图大致步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的X围.(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)(3)统计每组中数据的频数.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）学生自主解答，老师巡视指导通过例题的解答，让学生真正掌握直方图，同时培养学生变相思考问题的能力。
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是： 7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于所以可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．（3）（决定分点）列频数分布表（4）画频数分布直方图从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm≤≤≤≤≤≤x＜7.6X围内的麦穗个数很少，总共有7个．巩固提升1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动X围，即是指数据的( )A．最大值 B．最小值C．个数 D．最大值与最小值的差答案：D2．(某某中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A．0.1 B．0.2 C答案：A3．(某某中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( ) 学生自主解答，教师讲解答案。
人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计
人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计一. 教材分析《直方图(1)》是人教版七年级数学下册第10.2.1节的内容，主要介绍了频数分布表和直方图的概念，以及如何利用直方图获取数据分布的信息。
通过本节内容的学习，学生能够了解频数分布表和直方图的基本知识，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图分析数据的分布特征。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本概念，如平均数、中位数、众数等。
但他们对频数分布表和直方图的认识可能还不够深入，需要通过实例来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对如何利用直方图分析数据的分布特征还不够了解，需要通过实践来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图获取数据分布的信息。
2.过程与方法目标：学生能够通过合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的概念，绘制直方图的方法。
2.难点：如何通过直方图分析数据的分布特征。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握直方图的知识。
六. 教学准备1.教学素材：教材、直方图示例、练习题等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计学知识，如平均数、中位数、众数等，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍频数分布表和直方图的概念，以及如何绘制直方图。
同时，教师可以通过展示实际例子，让学生直观地感受直方图的特点和作用。
操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组根据给定的数据绘制对应的直方图。
教师在旁边进行指导，解答学生的问题。
巩固（10分钟）教师提出一些有关直方图的问题，让学生进行思考和讨论。
人教版七年级数学下册教案 10.2 直方图
10．2 直方图教学目标一、基本目标【知识与技能】1．使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图．2．通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图．【过程与方法】从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用．【情感态度与价值观】培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．二、重难点目标【教学重点】频数分布表和频数分布直方图的制作．【教学难点】如何确定组数和组距．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P145～P149的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157 153158157158158(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率；(2)(3)身高在________范围最多．解：(1)填表如下：(2)3102．某同学统计了家中10月份的长途电话清单，并按通话时间画出了如图所示的平时分布直方图(每组数据含左端点值，不含右端点值)．(1)该同学家这个月一共打了多少次长途电话？(2)通话时间不足10分钟的有多少次？(3)哪个时间范围内的通话次数最多？哪个时间范围内的通话次数最少？解：(1)25＋18＋8＋10＋16＝77，即该同学家这个月一共打了77次长途电话．(2)通话时间不足10分钟的有25＋18＝43(次)．(3)1～5分钟范围内的通话次数最多，10～15分钟范围内的通话次数最少．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)对数据进行整理【例1】(教材P145问题)为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：【互动探索】(引导学生思考)为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理．【解答】略(二)对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差．最大值－最小值＝172－149＝23(cm)，这说明身高的变化范围是23 cm. ②决定组距和组数．把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．例如：第一组从149～152，这时152－149＝3，则组距就是3.那么将所有数据分为多少组可以用公式：最大值－最小值组距＝组数．如：最大值－最小值组距＝172－1493＝233＝723，则可将这组数据分为8组．注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上按照：100个数据以内分为5～12组较为恰当．③列频数分布表．(频数：落在各个小组内的数据的个数)每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表．如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表．【教师点拨】划记也可以写成频数累计．你能不能用更直观形象的方法来表示频数分布的情况呢？ ④画频数分布直方图．所以身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多，共有12＋19＋10＝41(人)，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员．以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，选出了比较合适的队员．(三)频数折线图方法：(1)取直方图上每一个长方形上边的中点；(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；(3)将所取的这些点用线段依次连结起来．【例2】幻灯片出示教材P148例题．活动2巩固练习(学生独学)某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：(1)表中的a＝______，b＝______；(2)请将频数分布直方图补全；(3)若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名．解：(1)60.2(2)频数分布直方图如图所示：(3)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×(0.15＋0.2＋0.3)＝780(名)．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少个家庭？(2)将图1中的频数分布直方图补充完整；(3)求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(4)若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭．图1图2【互动探索】(引发学生思考)(1)根据用车时间在1.5小时到2小时的30个家庭在扇形统计图中对应的圆心角是54°可求出样本容量；(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数分布直方图；(3)先算出用车时间在1～1.5小时家庭数所占百分比，再求其对应的扇形圆心角的度数；(4)用样本估计总体．【解答】(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5～2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知其圆心角为54°，所以30÷54360＝200(个)，即本次调查了200个家庭．(2)由扇形统计图知用车时间在0.5～1小时的家庭数所对应的圆心角为108°， 所以用车时间在0.5～1小时的家庭数为200×108360＝60(个)．所以用车时间在2～2.5小时的家庭数为200－90－30－60＝20(个)． 补全后的频数分布直方图如图所示：(3)因为用车时间在1～1.5小时的家庭数为90个，所以其对应的扇形圆心角为90200×360°＝162°.即用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为162°. (4)90＋60200×1600＝1200(个)．即该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题层次较多，结构复杂，包含的信息量大，且互相交错，所以弄懂每组信息的意义是解题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)绘制频数分布直方图的一般方法⎩⎪⎨⎪⎧计算最大值与最小值的差决定组距与组数列频数分布表画频数分步直方图练习设计请完成本课时对应练习！。
10.2 直方图(教学设计)-2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课(人教版)
10.2 直方图（教学设计）-2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）一、教学目标1.了解直方图的概念和特点；2.能够根据给定数据绘制简单的直方图；3.掌握统计直方图中各个结构的含义；4.进行直方图的读取和分析。
二、教学重点1.直方图的绘制；2.直方图的数据分析。
三、教学内容1.直方图的定义和特点；2.直方图的绘制方法；3.直方图的数据分析。
四、教学准备1.教材：人教版《数学》七年级下册；2.教具：黑板、彩色粉笔、直尺、集中频率表等。
五、教学过程1. 导入与引入（5分钟）通过复习上节课的内容，让学生回顾频数分布表的概念和绘制方法，为今天的学习做铺垫。
2. 概念讲解（10分钟）1.运用举例的方式，介绍直方图的定义和特点。
2.引导学生思考直方图与频数分布表之间的联系，解释直方图的作用。
3. 直方图的绘制（30分钟）1.教师通过实际例子，向学生展示绘制直方图的步骤与方法。
2.学生根据教师指导，模仿绘制直方图的方法，完成指定题目的绘图。
3.学生互相交流和比较作图结果，并进行纠正和完善。
4. 直方图的数据分析（20分钟）1.教师通过解读直方图的示例，引导学生理解直方图中各个结构的含义。
2.学生就给定的直方图，回答相关问题，进行数据分析。
3.学生进行小组讨论，总结直方图的数据分析方法和技巧。
5. 拓展与应用（10分钟）1.学生通过课本上的例题进行练习，巩固所学的知识。
2.学生自主搜索相关实例，在家庭作业中尝试绘制并分析直方图。
6. 总结与反思（5分钟）教师对本节课所学内容进行总结，并针对学生在学习过程中出现的问题做反思与点评。
六、课堂作业1.完成课堂练习题；2.搜索相关实例，绘制并分析直方图。
七、板书设计# 直方图（教学设计）## 1. 直方图的定义和特点- 特点1- 特点2- 特点3## 2. 直方图的绘制1. 步骤12. 步骤23. 步骤3## 3. 直方图的数据分析- 结构1：含义1- 结构2：含义2- 结构3：含义3八、教学反思本节课的教学设计紧密结合教材内容，通过实例的引入和互动式教学，增强了学生的学习兴趣，提高了课堂参与度。
10.2直方图教案50,51,52
数据整理的几个重要步骤对数据的整理和描述以及绘制频数分布直方图
对数据的分组及频数分布表的制作各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义学习过程：
点
课 前 准 备
预习
教
分 课 时
学 师 活
流 动
程 学 生 活 动
△设计意图 ◇资源准备 □评价○反思
环 节 与时 间
教
第 一 课 时
复 习 引 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各 自的优点是什么？ 入 5 分钟 活动 1 新 课 讲 问题 1： 已知 63 名学生的身高数据，为了使选取的 参赛选手身高比较整齐， 你知道怎样做才能知道数据 解 25 分钟 （身高）的分布情况吗？（即在哪些身高范围学生比 较多？而哪些身高范围学生比较少？） 活动 2 用频数分布描述数据的方法 用频数分布描述数据的一般步骤是 ①计算最大与 最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm） 这说明身高的范围是 23cm. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之 间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如： 第一组从 149～152，这时组距=152-149=3，则组距 离就是 3. 那么将所有数据分为多少组可以用公式： 先独立思考 后分组交流 汇总解决问题 的不同方法
△通过交流，
让学生用自 己的语言清 晰地表达解 决问题的过 程， 提高语言 表达能力。
先独立思考 后分组交流 以组为单位表 述结论 教师 总结提升
最大值 最小值 组数 ，如： 组距
最大值 最小值 172 149 23 2 7 ， 组距 3 3 3
则可将这组数据分为 8 组. 注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题 来决定， 分组数的多少原则上 100 个数以内分 为 5～12 组较为恰当. ③列频数个数（频数）在各个小组的分 布状况用表格表示出来就是频数分布表， 请学生查看 164 页频数分布表，从表中看出身高在 155～164cm 的学生中选队员。 认识频数分布 表的画法
人教版数学七年级下册教学设计10.2《 直方图》
人教版数学七年级下册教学设计10.2《直方图》一. 教材分析人教版数学七年级下册第10.2节《直方图》是统计学的一部分，主要介绍直方图的概念、性质和绘制方法。
通过本节课的学习，学生能够理解直方图的构成原理，掌握绘制直方图的基本步骤，并能运用直方图解决实际问题。
教材内容安排合理，由浅入深，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了统计学的基本知识，如平均数、中位数、众数等。
他们对数据有一定的认识，但直方图这一概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重对学生直观感受的引导，让学生通过实际操作，感受直方图的特点和作用。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的概念、性质和绘制方法，能运用直方图解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数据的敏感度，提高学生运用数学知识分析问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、性质和绘制方法。
2.难点：直方图在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解直方图的实际意义。
2.合作学习法：小组讨论，共同探究直方图的绘制方法。
3.实践操作法：让学生动手绘制直方图，提高操作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直方图模板、实物道具等。
2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如调查班级同学的身高，引入直方图的概念。
展示一张身高分布的直方图，让学生观察并描述其特点。
2.呈现（10分钟）教师讲解直方图的定义、性质和绘制步骤。
通过PPT展示直方图的绘制过程，让学生直观地了解直方图的构成。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一组数据，根据所学方法绘制直方图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师提问：直方图有哪些特点？如何通过直方图分析数据？让学生回答，巩固所学知识。
七年级数学下册(人教版)10.2.2直方图(第二课时)优秀教学案例
1.设计问题链：教师针对直方图的学习内容，设计一系列由浅入深的问题，引导学生思考和探索，如“什么是直方图？”，“直方图有哪些特点？”，“如何制作直方图？”等。
2.自主探究：学生根据问题链，进行自主学习，通过查阅资料、动手实践等方式，寻找答案。
3.问题解决：教师组织学生进行课堂讨论，分享各自的学习成果，共同解决问题，提高学生的思维能力和问题解决能力。
2.同伴评价：学生相互之间进行评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的知识掌握程度、动手实践能力和团队协作精神，给予鼓励和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过回顾上节课的内容，引导学生复习条形图、折线图等统计图表的特点和应用，为新课的学习做好铺垫。
2.学生完成作业，培养他们运用所学知识解决实际问题的能力。
3.教师对课后作业进行批改和反馈，了解学生对直方图知识的掌握程度，为后续教学提供依据。通过以上教学内容与过程的设计，教师能够有效地引导学生学习直方图的知识，提高他们运用直方图分析数据的能力。同时，通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队合作精神和动手实践能力，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用生活实例，如学校运动会成绩统计，提出问题：“如何更直观地展示运动员成绩分布情况？”引发学生的思考和兴趣。
3.教师简要介绍直方图的概念，引导学生思考直方图与条形图、折线图的区别和联系。
（二）讲授新知
1.教师通过多媒体课件，生动展示直方图的形成过程，讲解直方图的定义、特点和制作方法。
2.结合具体案例，如班级考试成绩，引导学生了解如何利用直方图分析数据，找出优秀学科ຫໍສະໝຸດ 需要提高的学科。（三）小组合作
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10.2直方图教学设计
教学目标: 知识与技能使学生了解描述数据的另一种统计图一一直方图，通过具体事例理解组距、组数、频数分布的意义，能够列出频数分布表。
过程与方法以小组协作，师生共同探究的方法引导学生在解决实际问题的过程中感受数据整理的过程，体会表格在数据整理中的作用。
情感、态度与价值观
1.感受统计在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。
2.初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。
教学重点：对组距、频数、频数分布的理解、对数据进行合理的分组和列频数分布表教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作教学过程: 创设情境，弓I入新课
我们学校要开展各个班级之间的广播操比赛，我们班准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛.为此收我集到这63名同学的身高（单位: cm）如下:
我应该如何选择呢?
二、师生合作，探究新知问题一：已知63名学生的身高数据，身高最高的是多少？最矮的是多少？最高和最矮的相差多少?
问题二：所有63名学生的身高在那个范围变化?
问题三：怎样选择才能使被选的40名学生身高比较整齐？请同学们帮帮我。
学生活动：在独立思考的基础上小组协作。
师：深入小组，参与小组活动，及时了解学生思维变化情况，并及时
给予引导。
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。
教师：我们从最小值开始，每隔3cm作为一组，那么第一组就是149< XV 152,
第二组是152< X V 155，剩下的分组工作请同学们帮老师完成。
教师板书分组，并由学生以小组合作的形式将所有数据按组进行划记整理，进而解决问题。
教师结合已完成的具体问题指明本节学习内容，相应地给出组距、组数、频数、频数分布表的定义；引导学生总结通过组距计算组数的公式；并指出组距与组
数的关系（组距越大，组数越少）；要针对具体问题选择合适的组距。
学生活动：比较频数分布表比原始数据有什么优点？引导学生归纳总结列频数分布表的步骤。
1. 计算最大与最小值的差。
最大值- 最小值=172-149=23（cm）
这说明身高的范围是23cm。
2. 决定组距和组数。
按合适的组距把所有数据分成若干个组，例如：第一组从149s 153 ,那么组距=153-149，即组距是3。
那么将所有数据分为多少组可以根据公式算得，如本题中可将这组数据分为组。
3.列频数分布表在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
以上三个步骤也对这63 个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。
讨论：在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，
请试试看。
三、练习
1. 一个样本含有20 个数据:35 ，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，
34，35，37，36，32，34，35，36，34。
最大值是，最小值是，它们的差是。
在列频数分布表时, 如果组距为2, 那么应分成组，32.5~34.5 这组的频数为。
2.大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图
他家这个月一共打了多少次电话?
问题(1)
(2)通话时间不足10分钟的有多少次?
(3)哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少?
四、小结。
今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。
列频数分布表的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数:最大值-最小值/组距=组数
(3)列频数分布表.
数出每一组频数
五、布置作业
作业：小组抽样调查全校1000 名学生每分钟脉搏的次数.
(1). 确定样本容量
(2) 记录数据
(3)求最大值与最小值的差
(4)确定组距
(5) 制频数分布表
(6) 画直方图。