光栅衍射
光栅衍射
k
-12
-8
-4
4
8
12
谱线中第±４、±8、 ±12… 级条纹缺级。
k
22
-12
-8
-4
o
4
8
12
三、衍射光谱
(a b)sin k
( k 0,1, 2, )
※ 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。
入射光为白光时， k不同，按波长分开形成光谱。 不同，
I
sin
0 一级光谱 三级光谱 ab 二级光谱
在单缝衍射光强大的地方，光栅衍射明纹的光强也大； 在单缝衍射光强小的地方，光栅衍射明纹的光强也小； 在单缝衍射光强为0的地方，光栅衍射明纹的光强也为0。
20
缺级现象：
当多缝干涉的主极大位置，恰好与单缝衍射暗 纹位置重合时，本应出现主极大的明纹就不出现， 该处成了暗纹。这种现象称为缺级现象。
a sin k' ab 所缺级次为： k k k 1, 2 a
×
多缝干涉光强
2
sin sin N I p I 0单 sin
2
I 0单
单缝中央主极大光强
2
sin 单缝衍射因子
sin N 多光束干涉因子 sin
2
18
I I0
23
I
sin
0 一级光谱 三级光谱 ab 二级光谱
例如：二级光谱重叠部分光谱范围
(a b)sin 3紫
(a b)sin 2 白光 400 ~ 760nm
3 紫 600nm 2
二级光谱重叠部分:
600 ~ 760nm
大学物理光栅衍射
结论总结
根据分析结果，总结光栅衍射的规律和特点，并得出结论。
04
光栅衍射的应用实例
光学仪器制造
光学仪器制造中，光栅衍射技术被广泛应用于透镜、反射镜、棱镜等光学元件的 检测和校正。通过光栅衍射，可以测量光学元件的表面形貌、角度、折射率等参 数，确保其光学性能的准确性和稳定性。
VS
在光学计量领域，光栅衍射可以用于 测量各种光学元件的尺寸、角度和光 学性能参数，如透镜的焦距、棱镜的 角度等。此外，在光谱分析、光学干 涉等领域，光栅衍射也具有广泛的应 用。
光学信息处理
光栅衍射在光学信息处理中具有重要的应用。例如，在全息成像中，光栅衍射可以用于记录和再现全息图，从而实现三维图 像的记录和再现。
光子晶体和负折射材料
光子晶体和负折射材料在光栅衍射领域的应用研究，有望 为新型光学器件和光子调控技术提供新的思路和方法。
非线性光学效应
利用光栅衍射研究非线性光学效应，如倍频、和频等，有 助于深入理解光与物质相互作用机制，开拓新的光学应用 领域。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
光栅衍射的实验方法
实验设备与器材
01
02
03
04
单色光源
用于提供单一波长的光束，如 激光。
光栅
具有多个平行等间距狭缝的透 明板，用于产生衍射现象。
屏幕
用于观察衍射图样。
测量工具
用于测量光栅的参数，如狭缝 间距和狭缝数量。
实验步骤与操作
安装光栅
将光栅放置在合适的位置，确 保单色光源的光束能够照射在 光栅上。
在光学计算中，光栅衍射可以通过对光的衍射进行编程和控制，实现各种复杂的光学计算和信息处理任务。此外，在光学加 密、光学图像处理等领域，光栅衍射也具有广泛的应用。
光栅的衍射效率
光栅的衍射效率光栅的衍射效率是指衍射过程中光栅所发挥的作用，也是衡量光栅品质的重要指标之一。
下面将从衍射效率的定义、影响光栅衍射效率的因素以及提高光栅衍射效率的方法等方面进行阐述。
一、衍射效率的定义光栅的衍射效率是指入射光与光栅相互作用后，形成衍射光的强度比上入射光的强度。
光栅的衍射效率通常会受到光栅周期、刻线深度、入射光波长等因素的影响。
因此，提高光栅的衍射效率是光栅工程中一个重要问题。
二、影响光栅衍射效率的因素1.光栅周期光栅周期是指相邻两个刻线之间的距离，它的大小直接影响衍射效率。
当光栅周期缩小，衍射波阵面的曲率半径增大、衍射光的聚集度、方向性及色散程度会增强，衍射效率也会提高。
2. 刻线深度刻线深度是指光栅上刻线和基底之间的距离，它的大小影响衍射效率的根本原因是因为刻线深度越深，要消耗入选光的能量也就会越多，因此衍射效率会减小。
3. 入射光波长在光栅中，入射光波长的不同对衍射的影响不同。
在可见光波段范围内，波长越短，衍射效率越高，这也是为什么我们用紫外光进行微细刻蚀的原因。
三、提高光栅衍射效率的方法1. 优化光栅的制造工艺制造光栅的过程（例如刻蚀）的管控能力对于光栅的衍射效率来说非常重要。
优化制造工艺，可以成功地使光栅表面变得非常平整和精细，以提高光栅的衍射效率。
2. 使用复合型光栅复合型光栅是指由多个光栅叠加而成的光学元件，特点是可以产生显著的波长衍射，进而提高衍射效率。
因此，应用更复杂的光栅结构是提高光栅衍射效率的一个有效方法。
综上所述，光栅的衍射效率对于光栅的品质和性能至关重要。
该指标与光栅周期、刻线深度、入射光波长等因素密切相关。
通过优化光栅的制造工艺和使用复合型光栅的方法，可以提高光栅的衍射效率。
衍射光栅衍射
式中： 22(dsin)
19
可知：（1）若 a
a0, sin 2sin(2 aassi(ndins)in )1
则有
I
4I0c
o2s()
2
——双缝干涉！
（2）若a 计宽度，则 I4I0si2n2co2(s2)
即：干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制。
sin2a2 b2sin10.684
得 2 439
23
例题2 使波长为480nm的单色光垂直入射到每毫米刻有 250条狭缝的光栅上，光栅常量为一条缝宽的3倍.求:(1)第 一级谱线的角位置;(2)总共可以观察到几条光谱线?
在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相邻 主极大之间有(N-2)个次极大。
当N 很大时，在主极大 明条纹之间实际上形成 一片相当宽阔的暗背底。
N=2
N=6
6
3)综合
光栅衍射图样是由 来自每一个单缝上 许多子波以及来自 各单缝对应的子波 相干叠加而形成。 因此，它是单缝衍 射和多缝干涉的总 效果。
缺级
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
若da3,则kk21时 时，，缺 缺63级 级主 主极 极，，大 大 缺级：k=±3, ±6, ±9,...
....以 .. 此类推 11
四. 对光栅衍射图样的几点讨论 ①条纹特点:细锐、明亮. ——光谱线.
§23.5 光 栅 衍 射
一、光栅衍射现象
1.光栅的概念
G
P
大量等宽等间 隔的平行狭缝,
光栅衍射光强分布特点
光栅衍射光强分布特点
光栅衍射是指光通过光栅后发生的衍射现象。
光栅由许多平行的狭缝或条纹构成，当光线通过光栅时，会发生衍射现象。
光栅衍射的光强分布特点如下：
1. 衍射级次分布规律性强：光栅衍射光强分布在一定条件下会出现明显的衍射规律，即不同衍射级次的亮暗条纹交替出现。
这是由于光通过光栅时，被不同的狭缝或条纹衍射后形成的干涉等效光束在空间中形成干涉图样。
2. 衍射极大点相对尖锐：在光栅衍射中，主极大点的光强较大且集中，其附近的辅极大点的光强逐渐变弱。
这是因为在主极大点处，干涉光束相位差为整数倍的波长，各个衍射光束叠加相长，光强叠加得到最大值。
3. 衍射极小点位置规律性强：在光栅衍射中，各级次的衍射极小点位置与入射光波长、光栅常数及衍射级次有关。
不同级次的衍射极小点位置之间存在数学关系，可以通过光栅常数和入射角的关系进行描述。
4. 栅常数越小，衍射角越大：光栅衍射中，光栅常数表示光栅上相邻两个狭缝或条纹的距离。
当光栅常数减小时，会导致衍射角增大，光强分布中的亮条纹变得更加密集。
总之，光栅衍射的光强分布具有规律性、集中性和分布规律性强等特点。
这些特点使得光栅衍射成为研究波动光学、光学仪器等领域的重要实验方法和基础理论。
光栅衍射原理
光栅衍射原理光栅衍射是一种重要的光学现象，它是光波通过光栅时发生的一种衍射现象。
光栅是一种具有周期性透明和不透明条纹的光学元件，当光波通过光栅时，会发生衍射现象，产生一系列亮暗相间的衍射条纹。
光栅衍射原理是基于赫姆霍兹衍射定律和夫琅禾费衍射原理的基础上，通过光栅的周期性结构和光波的相互干涉作用来解释光栅衍射现象。
在光栅衍射中，光波通过光栅时会受到光栅周期性结构的影响，使得光波在不同方向上发生相位差，进而产生衍射现象。
光栅衍射的主要特点包括衍射角度与波长、光栅间距和衍射级数之间的关系、衍射条纹的亮暗分布规律等。
通过对光栅衍射的研究，可以深入理解光的波动性质和光学干涉、衍射的规律，对于光学领域的研究和应用具有重要意义。
光栅衍射原理的基本思想是，光栅的周期性结构能够使入射光波发生相位差，进而产生衍射现象。
光栅的周期性结构可以被描述为光栅常数d，它是光栅上相邻两个透明或不透明条纹之间的距离。
当入射光波通过光栅时，不同波长的光波会在不同的角度上产生衍射，而不同级数的衍射条纹则对应着不同的衍射角度。
这些衍射条纹的亮暗分布规律可以通过光栅衍射方程和衍射级数公式来描述和计算。
光栅衍射原理的研究对于光学领域具有广泛的应用价值。
例如，在光谱分析领域，可以利用光栅衍射的特性来分析物质的光谱特征，实现光谱的分辨和测量。
在激光技术中，光栅衍射可以用来调制和分析激光的空间和频率特性，实现激光的调制和控制。
在光学成像领域，光栅衍射可以应用于光学显微镜、光学望远镜等光学成像设备中，提高成像的分辨率和清晰度。
总之，光栅衍射原理是光学领域中的重要理论基础，它通过对光波的衍射现象进行深入研究，揭示了光的波动性质和光学干涉、衍射的规律。
光栅衍射的研究不仅对于光学理论的发展具有重要意义，而且在光学技术和应用中具有广泛的应用前景。
通过对光栅衍射原理的深入理解和应用，可以推动光学领域的发展，促进光学技术的创新和进步。
光栅衍射
d sin φ = ±kλ ：光栅方程 （2） m= kN ， N = ±kN2π = ±k 2π
（1） m= kN ，Nd sin φ = ±kNλ （3） m= kN ， = ±k2π
r A 1
r A2
r A
r AN
m= 0
1
2L N 1 L
N
1
N +1L 2N 1 L
2N
2
2N +1
d sin φ = kλ
同时也满足单缝衍射暗纹条件
asin φ = k′λ
缺级对应的主极大级次： 缺级对应的主极大级次：
k′ = ±1,±2,±3,L
按光栅方程应是主极大条纹而实际上却是暗纹：缺级 按光栅方程应是主极大条纹而实际上却是暗纹：
d k d = ， k = k′ a k′ a
k′ = ±1,±2,±3L
o
x
φ
P
d
λ
O
f
解：（1）δ = d sin φ = ±kλ ，明纹， = 0,1,2L ：（1 明纹， k
x = f tgφ ≈ f sin φ = ±kfλ / d
2.0× 4800×1010 x = fλ / d = = 2.4mm 3 0.40×10
d 为缺级， （2） = 5 ， k = ±5 为缺级， N = 9 a
m = 4， = 4π / 3
m = 5， = 5π / 3
对六缝干涉，相邻两主极大间有5个极小， 个次极大。 对六缝干涉，相邻两主极大间有5个极小，4个次极大。 只能观察到主极大条纹
Hale Waihona Puke N = 2：双缝同样成立 N ↑ ，主极大条纹越细越明亮
N =1
N =5
光栅衍射
EN
E
E2
E1
2 d sin
E1 E2
EN
由上式决定的明条纹称作主极大 上式又称光栅方程
I Imax ?
0 (k 0) 所确定的明纹称作中央主极大
I
sin I0(
)2 (sin N
)2
2 d sin
E
a sin
E
E2
E1
2 d sin
E1 E2
EN
I Imax ?
3. 光栅衍射光强公式
I
I
0
(
s
in
)2 (sin N
)2
a sin
4. 主极大
d sin
d sin k k 0,1,2.......N
2 d sin
3. 光栅衍射光强公式
I
I
0
(
s
in
)2 (sin N
)2
衍射因子
a sin
干涉因子
d sin
2k , k 0,1,2,...
d sin k k 0,1,2.......N
EN
§4.4 光栅衍射
一．光栅和光栅常数 1. 光栅： 由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）
的缝组成的光学器件。
透射式光栅
玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光
反射式光栅
金属表面刻出一系列平行的等宽等间距的槽
大学物理光栅衍射
大学物理光栅衍射光栅衍射是大学物理中的一项重要内容，它涉及到光的波动性和干涉原理。
本文将从光栅衍射的原理、实验装置、实验方法和结论等方面进行介绍。
一、光栅衍射原理光栅是一种具有周期性结构的衍射器件，它由许多平行且等距的狭缝构成。
当光通过光栅时，会产生一系列明暗相间的衍射条纹，这种现象被称为光栅衍射。
光栅衍射的原理是基于光的波动性和干涉原理。
根据波动理论，光在通过光栅时会产生衍射现象，即光波偏离了直线传播路径。
同时，由于光波的干涉作用，不同狭缝产生的光波相互叠加，形成了明暗相间的衍射条纹。
二、实验装置实验装置主要包括光源、光栅、屏幕和测量工具等。
光源通常采用激光器或汞灯等高亮度光源，以便产生足够的光强度。
光栅是一块具有许多狭缝的透明板，狭缝的数目和间距可以根据实验需要进行选择。
屏幕用于接收衍射条纹，测量工具用于测量衍射条纹的间距和亮度。
三、实验方法实验时，首先将光源、光栅和屏幕按照一定距离放置，确保光束能够照射到光栅上并产生衍射条纹。
然后，通过调整光源的角度和位置，观察衍射条纹的变化。
同时，使用测量工具对衍射条纹的间距和亮度进行测量和记录。
为了获得准确的实验结果，需要进行多次测量并取平均值。
四、结论通过实验，我们可以得出以下1、光栅衍射现象是光的波动性和干涉原理的表现。
2、衍射条纹的间距和亮度受到光源角度和位置的影响。
3、通过测量衍射条纹的间距和亮度，可以推断出光源的角度和位置。
4、光栅衍射现象在光学测量和光学通信等领域具有广泛的应用价值。
大学物理光栅衍射是一个非常重要的实验内容，它不仅有助于我们理解光的波动性和干涉原理，还可以应用于实际生产和科学研究领域。
光，这一神奇的物理现象，是我们日常生活中无处不在的存在。
当我们看到五彩斑斓的世界，欣赏着阳光下波光粼粼的湖面，或是夜空中闪烁的星光，这一切都离不开光的衍射。
在大学物理中，光的衍射是理解波动光学和深入探究光本质的关键。
我们需要理解什么是光的衍射。
一、光栅衍射基本原理
干涉明纹位置： d si n k ， k 0 ,1 ,2 ,
衍射暗纹位置： a s i n k ， k 1 , 2 , 3 ,
d k 时, ,出现缺级。
ak
干涉明纹缺级级次
kdk a
光栅衍射
判断缺级条件
思考
2. 光栅光谱
复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开 排列，形成光栅光谱。
缝平面 透镜L
透镜L
B
S
*
a
Aδ f
f
观察屏
· 衍射光相干叠加
p
S: 单色线光源
0
AB a：缝宽
: 衍射角
1 I / I0
相对光强曲线
中央明纹
衍射图样中各级
次极大 暗纹
条纹的相对光强
0.017 0.047
0.047 0.017
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a) sin
单缝衍射光强公式：
N ( a b ) s i ( n k 1 N )
R
kN
光栅的分辨本领
例题3 设计一光栅，要求(1)能分辨钠光谱的 5.890×10-7m和5.896×10-7m的第二级谱线；
(2)第二级谱线衍射角 30 ; (3)第三级谱线缺级。
解（1） 按光栅的分辨本领 RkN
得
N k 2 5 .0 8 .0 9 1 0 1 3 7 0 6 7 0 4条 91
整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出
现。
光栅光谱
设第二级光谱中波长为 的 光与第三级中紫光开始重
叠，这样
(k1)k紫
k 2,代入得
2 3紫 2 3 4 1 7 m 0 6 1 7 m 0 6 n 0
光栅衍射
d sin
k
d
2.5 106 ,因 4.2 9 589.3 10 d
所以： 4.2 k 4.2
k取值为0， 1， 2， 3， 4
讲k取值分别带入公式 sin k可得衍射角 d (注意：做题要把结果表 示出来！！！ )
§9—4 光栅衍射
一）光栅及其种类
光栅 — 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。
P 253
• 种类 — 透射光栅、反射光射
透射光栅
反射光栅
二) 平面衍射光栅及其衍射图样
P 253
1 平面透射光栅
a--表示透光宽度
b--表示不透光宽度
a b
d=a+b 定义：光栅常数
数量级：10-5--10-6m
三）光栅光谱仪
光栅
光源 准直
望远镜
(a b) sin k
测定波长
§9—5 X射线衍射 一）1895年X射线 阴极
（波长数量级：1埃）
P 259
+ 阳极
二）劳厄斑(1912年)
晶体中原子间距在埃的数量级， 晶体可作为天然的三维光栅。
P 260
劳厄斑 晶体 X射线
晶体的三维光栅
三）布喇格公式
光栅衍射明纹 所缺级别。 单缝衍射暗纹级 别，非光栅衍射 暗纹级别。
ab d k k ' k ' (k ' 1. 2. 3...) a a
例 a 2a k k' k' 3k ' a a
P 257
又已知：k ' 1. 2. 3...
光栅衍射
紫 400 nm 4 10
7
m
7
红 760 nm 7 . 6 10
m
光栅方程
( a b ) sin q k
对第k 级光谱，要产生完整的光谱，即要求 紫 的 第(k+1)级纹在 红 的第k 级条纹之后，即
返回
退出
( a b ) sin q k 红 k 红
3.又由于相邻两个主极大间有N-1个条暗 纹，N-2个次极大，且次极大光强远小于 主极大，所以光栅缝数越多，两相邻主极 大间的距离拉得越开，因此我们看见的光 栅衍射图样是在一片几乎黑暗的背景上出 现了一系列又细又亮的明条纹。
返回
退出
2
光栅的多缝干涉 条纹受到单缝衍 射条纹的调制
返回
退出
缺级：多缝干涉的主极大与单缝衍射极小的角位置正 好相同。
I I0
0.0083
0.0472
0.0165 sinq
3 a
2 a
a
a
2 a
3 a
返回
退出
§12-10 光栅衍射
一、光栅衍射 光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成的 光学元件 透射光栅、反射光栅
a 缝宽 b 缝间不通光部分距离
d = a + b 光栅常量
N 光栅总缝数（一般每厘米有几千条到几万条刻痕）
返回
退出
（2）(a b)(sin q sin ) k
k
( a b)(sin q sin )
2 10 (sin 30 1) 5900 10
10 6
q
5.1
上侧最大： k=5
光栅衍射原理简述
光栅衍射是一种光波通过光栅（或称光栅板）时产生的衍射现象，它基于光波的干涉和衍射原理。
光栅是一个具有一定周期性结构的光学元件，通常由等距的狭缝或透明区域与不透明区域交替排列而成。
以下是光栅衍射的简要原理：
光波入射：当一束单色光波以特定的波长入射到光栅上时，光波会经过光栅的透明区域或狭缝，同时也会受到光栅的周期性结构影响。
干涉现象：光栅的周期性结构会导致入射光波在各个狭缝或透明区域上发生干涉现象。
这意味着从不同狭缝或透明区域出射的光波会相互叠加，形成一系列明暗相间的光斑。
衍射光束：在光栅上方，干涉产生了一系列不同方向的衍射光束。
这些光束具有特定的角度和波长，构成了光栅衍射的光谱。
光谱分布：衍射光束的角度和强度分布与光栅的周期性、波长以及入射角有关。
通过调整这些参数，可以控制光栅衍射的光谱特性。
观察和应用：光栅衍射的光谱通常可以在屏幕或检测器上观察到。
这种技术在物理学、化学、光学、光谱学、激光技术等领域广泛应用，用于分析光的波长、频率和强度等信息。
总的来说，光栅衍射是一种利用光波的干涉和衍射原理，通过光栅的周期性结构来分散和分析光波的方法。
它是一种重要的光学技术，用于研究和应用光学和波动性质。
光栅衍射的原理和应用
光栅衍射的原理和应用1. 原理光栅衍射是一种利用光学元件-光栅的特殊结构产生衍射现象的现象。
在光栅衍射中，光线通过光栅后，会产生干涉效应，形成明暗相间的衍射图案。
1.1 光栅结构光栅是由许多平行的凹槽或条纹组成的，凹槽或条纹的间距相等，并且宽度相等。
光线穿过光栅时，会发生弯曲，与凹槽或条纹的形状和分布有关。
1.2 衍射原理光线通过光栅后，会与凹槽或条纹发生干涉，产生衍射现象。
根据衍射原理，光栅上的每个凹槽或条纹都可以看作是发射出的次级波源，这些波源发出的波形成了一个衍射波阵列。
通过相干光源产生的光栅衍射图案具有明暗相间的特点。
1.3 衍射图案光栅衍射图案的特点是在中央有明亮的主极大，两侧有一系列的亮暗次级极大。
光栅的间距越小，亮暗条纹越密集。
在实际应用中，通过测量和分析衍射图案，可以确定光栅的特性和光的波长等信息。
2. 应用2.1 衍射光栅光谱仪光栅衍射广泛应用于光谱分析领域。
采用衍射光栅光谱仪可以将光线按照波长进行分离和检测。
光栅衍射光谱仪的原理是将入射的白光分解成不同波长的光线，然后通过检测器进行测量和分析。
由于光栅具有高分辨率和较大的波长覆盖范围，因此在分析光谱结构、测量光的波长和测量光的强度等方面具有重要的应用。
2.2 光栅显微镜光栅显微镜是一种利用光栅衍射原理进行放大和观察的显微镜。
光栅显微镜的原理是将被观察的物体和光栅组合在一起，通过光栅的衍射效应使物体放大并形成衍射图案。
通过调整光栅和物体的距离和角度，可以改变放大倍率和分辨率，从而获得清晰的显微观察结果。
2.3 光栅天线光栅天线是一种利用光栅衍射原理进行信号传输和接收的天线。
光栅天线通过在天线表面制作光栅结构，将电磁信号转化为光信号，并通过光栅的衍射效应实现信号的发射和接收。
光栅天线具有宽频带、高效率和较低的串扰等优点，广泛应用于无线通信和卫星通信等领域。
2.4 光栅衍射干涉仪光栅衍射干涉仪是一种利用光栅衍射原理进行光程测量的仪器。
§23.5光栅衍射
单缝衍射
I sinθ θ
多缝干涉
I
-2λ/d -λ/d
0
λ/d 2λ/d
sinθ θ
光栅
sinθ θ
包络线为单缝衍射 的光强分布图 次极大
中 央 亮 纹
主极大 (亮纹 ) 极小值
k=-2 k=0 k=2 k=4 k=-6 k=-4 k=6 k=-1 k=1 k=3 k=-5 k=-3 k=5
5. 缺级 满足asinθ=±k，λ (单缝衍射暗纹条件 单缝衍射暗纹条件) 当θ 满足 θ ± 单缝衍射暗纹条件 又满足(a+b)sin θ=±kλ (光栅主极大 则这个主极 光栅主极大)则这个主极 又满足 ± λ 光栅主极大 大不亮,称为缺级 称为缺级. 大不亮 称为缺级 此时有 k ′ = k a a+b 例如取d=5a k = 例如取
kλ sin ϑ k = a+b
因此得 解得
λ 400 × 10 −9 k< = λ ′ + λ ( 700 − 400) × 10 −9
kλ ′ ( k + 1)λ < a+b a+b 4 = 3
§23.5 光栅衍射
一. 光栅概念 光栅： 等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件. 光栅： 等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.
L
P
Q
o
f
光栅
a
a+b
a ：透光部分的宽度
b
b：不透光部分的宽度 ：
光栅常数d=a+b 光栅常数 的数量级约为： 光栅常数 d 的数量级约为：10 − 5 ~ 10 − 6 m 内有5000条刻痕则光栅常数为： 条刻痕则光栅常数为： 例：光栅1cm内有 光栅 内有 条刻痕则光栅常数为
光 栅 衍 射
图13- 34 光栅衍射图示
光栅衍射
首先对于光栅中每个宽度相等的狭缝来说，它们 各自在屏上产生强度分布完全相同和位置完全重合的 单缝衍射图样，这是因为由各狭缝射出的同一方向的 平行光束通过同一透镜后会聚在同一点上.然后各狭缝 射出的各光束之间是要干涉的，在屏幕上满足干涉加 强条件处就会出现明条纹，满足干涉减弱条件处就会 出现暗条纹，如图13- 34(b) 所示.总之，光栅衍射 应看作每缝的衍射和各缝间干涉相叠加的总效果.
光栅衍射
（2）暗条纹.若N个分振动的振幅矢量组成一闭合多边形，则N束 光在P点的光振动的合振幅等于零(见图13- 36)，此时在P点将形成暗条 纹，即NΔφ=±2k′π.Δφ为每相邻两缝的相位差.若k′=Nk，则为主极大 公式.因此，可以看出，在相邻的两明条纹主极大之间，应有N－1个极 小.所以，当相邻两束光的相位差满足下式时，将产生暗条纹，此式即为 暗条纹公式.
(13-33） 式中，k为光栅衍射条纹的级次，k′为单缝暗条纹的级次.通常 所说的缺级是指光栅的级次k.
光栅衍射
光栅衍射图样的暗条纹由多缝干涉的暗条纹条件决 定.光栅衍射的明条纹对称地分布在中央明条纹的两侧， 两条主极大明条纹之间是由暗条纹和光强很弱的次极大 明条纹形成的一片暗区.
1. 单缝衍射效应
光栅衍射
（1）衍射图样中各级明条纹的亮度增强了.由于单缝上下平移对衍 射图样无影响，每缝的中央明条纹都仍旧在透镜的主光轴焦点上.因而， 光栅中各条缝的衍射图样重叠在一起，这样衍射图样中的各级明条纹亮 度就增强了.
（2）若衍射角φ满足单缝衍射暗条纹条件，即
则从每条狭缝衍射出的光都将由于单缝的衍射而相互抵消，在屏上 仍形成暗条纹.
光的光栅衍射
光的光栅衍射光栅是一种具有多道平行透射或反射结构的光学元件。
当平行光线照射在光栅上时，经过光栅的衍射现象会产生明暗相间的衍射条纹，这种现象被称为光的光栅衍射。
一、光栅的基本原理光栅由许多等间距的狭缝或者凹凸形成，这些狭缝或者凹凸被称为光栅的栅元。
当平行光线照射到光栅上时，光线会被栅元分散成多个子波，然后这些子波相互干涉形成衍射条纹。
二、光栅的衍射公式假设光栅栅元的间距为d，入射光波长为λ，入射角为θ。
光栅衍射公式可以表示为：mλ = dsin(θ)其中，m为衍射级次，表示同一条纹系列的序号。
三、光栅衍射的特点1. 衍射角的变化：随着光波长的减小，衍射角也会逐渐变大。
2. 衍射级次的增加：随着衍射级次的增加，衍射条纹也会更加密集，形成更多的亮暗间隔。
3. 衍射条纹的宽度：衍射条纹的宽度与光波长和光栅间距有关，光波长越小，光栅间距越大，衍射条纹的宽度越宽。
四、光栅衍射的应用1. 测量光波长：通过精确测量光栅衍射的衍射角和衍射级次，可以计算出光波长的数值。
2. 光谱仪：光栅衍射可以将入射的多色光分散成各个波长的单色光，用于分析和测量光的成分和特性。
3. 光学显微镜：光栅衍射可以提高显微镜的分辨率，使观察对象更加清晰。
4. 光栅标定：光栅衍射可以作为一种标定方法，用于校准仪器或者物理量测量。
五、实验方法及步骤1. 准备光栅：选择合适的光栅，光栅的参数应与实验要求相匹配。
2. 设置实验仪器：将光源和光栅正确安装，调整光线的入射角度，确保平行光照射到光栅上。
3. 观察衍射条纹：通过适当的光学仪器观察、记录衍射条纹的形态和特征。
4. 计算光波长：根据衍射公式和测量到的衍射角和衍射级次，计算出光波长的数值。
光的光栅衍射现象是一种重要的光学现象，它不仅有助于我们深入了解光的性质，还在科学研究和实际应用中发挥着重要作用。
通过实验方法和计算公式，我们可以准确测量光波长，分析光的成分和特性，提高显微镜的分辨率等。
因此，对光栅衍射的研究和应用具有重要的意义和价值。
光栅的衍射原理
光栅的衍射原理
光栅是一种具有规则排列的平行凸起或凹陷的结构，它可以将光束分成多个方向上的几束光。
光栅的衍射原理是基于菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射的原理。
当平行光束照射到光栅上时，每个光栅单元的凸起或凹陷都会成为一个次级波源。
这些次级波源发出的光波会以球面波的形式向四周传播，这个现象可以用菲涅尔衍射来描述。
当这些球面波达到远离光栅表面的平面上时，它们会相互干涉。
根据夫琅禾费衍射原理，只有当光栅的凹陷或凸起处相位差为整数倍的波长时，才会有明显的衍射现象。
这是因为凹陷或凸起产生相位差，而光栅上的不同位置的光波与相位差不同的波相干叠加，干涉产生衍射。
在衍射现象中，光栅会将入射光束分散成多个方向上的几束光，这些光束的角度和强度由衍射角和光栅参数决定。
光栅的参数包括光栅常数、光栅宽度和光栅厚度等。
光栅的衍射原理不仅可以用于分析光的频谱成分，还可以应用于光学仪器中，如光谱仪和波长选择器等。
此外，光栅的衍射原理也可以用于光栅干涉仪和激光干涉仪等光学测量设备中。
综上所述，光栅的衍射原理基于菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射的基本原理，通过光栅上的凸起或凹陷形成的次级波源产生干涉，从而使光束发生衍射现象。
这一现象可以应用于光学测量和光谱分析等领域。
光栅衍射
2
1级 缺 2级 3级 0
d
a
3 d
2 a
sin
• 明纹缺级现象 干涉明纹位置： 衍射暗纹位置：
d sin k，k 0,1,2,
a sin k ，k 1,2,3,
d k k a
d a k k 时, 出现缺级。
干涉明纹缺级级次
1. 双缝衍射 原理 2. 光栅衍射 明纹条件——光栅方程 暗纹条件 光栅衍射的光强公式 斜入射的光栅方程 特点
§3 双缝衍射 光栅衍射
一. 双缝衍射 缝宽：a 缝间距：d 每个单缝在P点均有 λ
a d θ θ θ 透镜
P I
o
f
E p单 Eo单
sin
a sin
单缝光强分布与缝在缝屏上的位置无关 每个缝的衍射图样位置重叠
-2
-1
0
I N 2 I0 单
1
2 sin ( /a)
光栅衍射 光强曲线
N=4 单缝衍射 d = 4a 轮廓线 8 sin ( /d )
-8
-4
0
4
N 4 , d 4a
单缝衍射光强曲线
I0 单
I单
-2
-1
多光束干涉光强曲线
N2
1 0 sin2N/sin2
2 sin (/a)
观察屏
d
P
o
d sin k
暗纹条件：
k = 0,1,2,3…
dsin 焦距 f
旋转矢量图上， 光栅的第一条缝和第N条缝的向量首尾相接。
N 2k k d sin N
d sin 2
光栅衍射原理
光栅衍射原理光栅衍射是光学中一种重要的现象和实验现象，它能够帮助我们理解光的性质和光的干涉现象。
光栅衍射原理是指当光通过一个光栅时，会产生衍射现象，并且在特定条件下，会出现明暗相间的衍射条纹。
本文将介绍光栅衍射原理、光栅的特点以及应用。
一、光栅衍射原理是基于光的干涉现象的。
干涉是指两束或多束光波相互叠加时所产生的干涉效应。
在光栅的情况下，通过一系列等间距的透明或不透明的狭缝或槽孔构成，使光线可以以各种角度射入。
当入射光线通过光栅时，由于光波的波动性质，光线会被衍射、折射和反射。
这样，通过光栅的光线将会产生干涉，从而形成一系列明暗相间的衍射条纹。
二、光栅的特点1.等间距性：光栅中的狭缝或槽孔之间的间距是相等的，这种等间距性是实现光栅衍射的前提。
2.透明度：光栅的狭缝或槽孔可以是透明的，也可以是不透明的。
透明的狭缝或槽孔会使光线透过，而不透明的狭缝或槽孔会使光线被遮挡。
3.光栅常数：光栅常数是指光栅中单位长度内所包含的狭缝或槽孔的个数。
光栅常数越大，衍射条纹间距越小，分辨率越高。
三、光栅衍射的应用1.光谱分析：由于光栅衍射原理可以分离不同波长的光线，因此可以应用于光谱仪器中，用于光谱的分析和判读。
2.三原色显示器：光栅衍射原理可以将光线分解为不同的颜色，三原色的显示器就是利用光栅衍射原理来显示出色彩。
3.测量尺：在一些精密测量中，可以使用光栅来作为长度标准，通过测量衍射条纹的间距，从而确定物体的长度。
4.透镜设计：光栅衍射原理可以用于透镜的设计和优化，通过改变光栅的参数，可以控制光线的传播和汇聚，从而实现光学系统的优化。
综上所述，光栅衍射原理是光学中的重要概念，它帮助我们理解光的性质和光的干涉现象。
光栅的等间距性和透明度是实现光栅衍射的关键特点。
光栅衍射的应用广泛，包括光谱分析、三原色显示器、测量尺和透镜设计等领域。
通过深入研究和理解光栅衍射原理，我们可以更好地应用它来解决实际问题，并推动光学科学的发展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
光栅衍射
衍射光栅是利用单缝衍射和多缝干涉原理使光发生色散的元件。
它是在一块透明板上刻有大量等宽度等间距的平行刻痕，每条刻痕不透光，光只能从刻痕间的狭缝通过。
因此，可把衍射光栅(简称为光栅)看成由大量相互平行等宽等间距的狭缝所组成。
由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地应用于各种光谱仪器中。
光栅一般分为两类：一类是利用透射光衍射的光栅称为透射光栅；另一类是利用两刻痕间的反射光进行衍射的光栅称为反射光栅。
本实验选用的是透射光栅。
一. 实验目的
1. 进一步熟悉分光计的调整和使用。
2. 观察光栅衍射的现象，测量汞灯谱线的波长。
二. 实验仪器
分光计、光栅、汞灯、平面镜等。
三. 实验原理
当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。
设光栅的刻痕宽度为a ，透明狭缝宽度为b ，相邻两缝间的距离d=a+b ，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。
如图3-15-1所示，光栅常数为d 的光栅，当单色平行光束与光栅法线成角度i 入射于光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。
设衍射光线AD 与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，从B 点作BC 垂直入射线CA ，作BD 垂直于衍射线AD ，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为：
)sin (sin i d AD AC +=+ϕ （3-15-1）
当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在F 处产生一个明条纹。
因而，光栅衍射明条纹的条件为：
λϕK i d K =+)sin (sin K=0，±1，±2， （3-15-2）
式中λ为单色光波长，K 是亮条纹级次，K ϕ为K 级谱线的衍射角，ｉ为光线的入射角。
此式称为光栅方程，它是研究光栅衍射的重要公式。
本实验研究的是光线垂直入射时所形成的衍射，此时，入射角i=0
图3-15-1 光栅衍射原理示意图
则光栅方程变为：
λϕK d K =sin K=0，±1，±2，··· （3-15-3）
由（3-15-3）可以看出，如果入射光为复色光，K=0时，有：00
=φ，不同波长的零级
亮纹重叠在一起，则零级条纹仍为复色光。
当K 为其它值时，不同波长的同级亮纹因有不同的衍射角而相互分开，即有不同的位置。
因此，在透镜焦平面上将出现按短波向长波的次序自中央零级向两侧依次分开排列的彩色谱线。
这种由光栅分光产生的光谱称为光栅光谱。
图3-15-2是汞灯光波射入光栅时所得的光谱示意图。
中央亮线是零级主极大。
在它的左右两侧各分布着K=±1的可见光四色六波长的衍射谱线，称为第一级的光栅光谱。
向外侧还有第二级，第三级谱线。
由此可见，光栅具有将入射光分成按波长排列的光谱的功能。
本实验所使用的实验装置是分光计，光源为汞灯（它发出的是波长不连续的可见光，其光谱是线状光谱）。
如图3-15-2`所示。
光进入平行光管C 后垂直入射到光栅上，通过望远镜T 可观察到光栅光谱。
对应于某一级光谱线的φ角可以精确地在刻度盘上读出。
根据光栅公式，若汞灯绿色谱线波长已知，则可
根据（3-15-3）式求得光栅常数d 的值。
再由该值及衍射角求得各谱线对应的光波波长。
四. 实验内容
１. 按实验3所述方法，调整分光计，使其处于正常使用状态。
２. 调整光栅，使平行光管产生的平行光垂直照射于光栅平面，且光栅的刻线与分光计旋转主轴平行。
具体操作如下：
如图3-15-3，将光栅放置于载物台上，光栅平面应垂直于载物台下的调平螺丝的连线，用望远镜观察光栅平面发射回来的亮十字，在轻微转动载物台，并通过调平螺丝S 2或S 3使亮十字像与分划板上方的黑十字重合，此时光栅平面与平行光管光轴就垂直了。
然后放开望远镜制动螺丝，转动望远镜观察汞灯衍射光谱，中央零级（k=0）为白色亮线，望远镜转至两边时，均可看到分立的两紫、一绿、两黄共五条彩色谱线。
个别光栅可看见兰线,或只看到一条紫线。
若发现左右两边光谱线不在同一水平线上时说明光栅刻痕与分光计旋转主轴不平行，可调节调平螺丝S 1，使两边谱线处于同一水平线上即可。
同时，也可通过下述方法检查是否已调节好：先将望远镜的叉丝对准零级谱线的中心，从刻度盘读出入射光的方位，再测出在零级谱线左右两侧一对对应级次的谱线的方位，分别算出它们与入射光的夹角，如果二者相差不超过2´就可以认为平行光线垂直入射光栅平面，即光栅平面与平行光管的光轴垂直。
３. 测量汞灯K=±1级时各条谱线的衍射角。
调节狭缝宽度适中，使衍射光谱中两条紧靠的黄谱线能分开。
先将望远镜转至右侧，测量K=+1
级各谱线的位置，从左右两侧游标读数，分别记为11++B A θθ和。
然后将望远镜转至
左侧，测出K=-1级各谱线的位置，读数分别计为1
1--B A θθ和。
同一游标的读数相减：
A A A φθθ211=-+- ；
B B B φθθ21
1=-+- （3-15-4）
图3-15-3 光栅在载物台上的位置
由于分光计偏心差的存在，衍射角A φ和B φ有差异，求其平均值可消除了偏心差。
所以，各谱线的衍射角为：
4
2
1111+-+--+-=
=
B
B A A B
A θθθθφφφ＋ （3-15-5）
测量时，从最右端的黄2光开始，依次测黄1光，绿光，······直到最左端的黄2光，对绿光重复测量三次。
4. 计算光栅常数和衍射谱线的波长
汞灯绿色谱线波长为546.1nm ，将所测绿色谱线的衍射角和波长代入（3-15-3）式，并取谱线级次K=±1，求出光栅常数；将所求的光栅常数及各条光谱线的衍射角再代入(3-15-3)式，求出每条谱线对应的波长。
五. 数据记录及处理
的不确定度的表达式,计算d ∆,d d
∆的大小。
写出光栅常数测量结果的表达式。