西南交大版 电路分析 第三章 习题答案
西交《电路》参考答案西安交大11春
第一章 参考答案一、单项选择题1、 (b) ；2、 (d) ；3、 (d) ；4、 (a)；5、(d)；6、 (c) ；7、(d) ；8、 (a) ；9、(d) ； 10、(a) ；11、(b) ；12、(b) ；13、(c) ；14、(a) ；15、(c) ；16、(d) ；17、(a) 。
二、填空题1、某种确定的电磁性能；2、不变；3、高10V ；4、吸收,40W ；5、开路；6、短路；7、短路；8、开路；9、短路；10、开路；11、相等；12、通过原点的直线；13、韦安；14、库伏；15、u =Ri ；16、dt di Lu=；17、dtdu C i =；18、一定为零；19、不一定为零；20、电阻，电容和电感；21、一类是元件特性造成的约束，另一类是元件的相互连接造成的约束；22、集总电路；23、在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于零；24、在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和等于零；25、相互连接，性质。
三、分析计算题1、 A c o s 2)(t t i =W cos 8)(2t t p =2、 A 455.0=I Ω=484R 3、 221111=⨯==I U P W （发出）()623122-=⨯-==I U P W （发出）1628133=⨯==I U P W （消耗） ()414244-=⨯-==I U P W （发出） ()717355-=-⨯==I U P W （发出）()()313366-=-⨯-==I U P W （消耗）4、解： u S (t)的函数表示式为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤+-<≤<=s20s 2s 142s10200)(t t t t t t t u S故电流：==t u C t i s d d )(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s20s 2s 11s1010t t t t功率：==)()()(t i t u t p ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s20s 2s 142s10200t t t t t t能量：==)(21)(2t Cu t W C ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s20s 2s 1)2(s100022t t t t t t5、电阻消耗的功率为: W 50=R P6、解：已知电流：==t u C t i s d d )(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<≤<s 20s 2s 11s 10100t t t ts 10<≤t t t d C d C t u tC 2201101)(00=+=+=⎰⎰∞-ξξs 21≤≤t t d u t u tC 24)1(5.01)1()(1-=-+=⎰ξ s 2≥t 005.01)2()(2=+=⎰ξd u t u tC 8、 W 10V 10=P （发出）W 5V 5-=P （发出）W 5=R P （吸收）10、 W 10A 2=P （发出）W 10V 5-=P （发出）11、 V 42-=u 12、 V 15-=u 13、 A 3=i 14、 V 12=u 15、 A 3-=I 16、 V 10=U 17、 -2V =U 18、解：由欧姆定律知12aI R U -=根据KCL ： 111R U aI I S =+，从而解得： )1(11a R U I S+=所以 )1(12a R U aR U S+-=电源发出的功率为：)1(121a R U I U P SS S +==，输出功率为：221222)1(a R U a R P So += 输出电压与电源电压的比值为： )1(||22a aR R U U S += 输出功率与电源发出功率的比值为： )1(||2220a a R R P P S += 19、解：控制变量：A 110101S ===R U I 受控电压源电压：V 10110=⨯=γIR 3上电压： V 5γ332=⨯+=R R R IU20、解：A ===110102R Us I 211I I I =+γ 当ϒ =2时，A =+=+=31211121γI I 当ϒ =0时，A =+=+=1011121γI I 当ϒ = -2时，A -=-=+=1211121γI I 特别当ϒ = -1时， I 1为无穷大，电路无解。
电路分析课后答案谭永霞西南交通大学
7×8 7+8
=
56 15
=
3.73(kΩ)
(b)图等效为：
3Ω
5Ω
a
15Ω
5Ω
b
∴ Rab
=
3 + 15 //(5 + 5)
=
3 + 15 ×10 15 + 10
= 3 + 150 25
=
3+6
=
9(Ω)
(c)图等效为：
8Ω
a
10Ω
5Ω
9Ω
4Ω
2Ω
b
注意到10 × 2 = 4 × 5 ，电桥平衡，故电路中 9Ω电阻可断去
60Ω
10Ω
Ri
60Ω
30Ω
∴ Ri
= 10 //(30 // 60 + 60 // 30)
= 10 // 2 ×
60 × 30 60 + 30
= 10 // 40
=
10 × 40 10 + 40
= 8(Ω)
2-4 求题 2-3 图示电路的等效电阻Rab、Rcd。
10Ω
(a)
(c)
10Ω
20Ω
20Ω
+ 30 // 80)
=
40 // 29.82
=
40 × 29.82 40 + 29.82
= 17.08(Ω)
Rcd
= 30 // 80 //(10 // 40 + 40) = 21.82 // 48 =
21.82 × 48 21.82 + 48
= 15(Ω)
2-5 求题 2-5 图示电路的等效电阻 Rab。
0
(完整版)电路分析基础习题第三章答案(史健芳)(DOC)
第3章3.1 选择题1．必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）。
A．支路电流法B．回路电流法C．节点电压法D．2b法2．对于一个具有n个结点、b条支路的电路，他的KVL独立方程数为（ B ）个。
A．n-1 B．b-n+1 C．b-n D．b-n-13．对于一个具有n个结点、b条支路的电路列写结点电压方程，需要列写（ C ）。
A．（n-1）个KVL方程B．（b-n+1）个KCL方程C．（n-1）个KCL方程D．（b-n-1）个KCL方程4．对于结点电压法中的无伴电压源，下列叙述中，（A ）是错误的。
A．可利用电源等效变换转化为电流源后，再列写结点电压方程B．可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点，则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知，可少列一个方程C．可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量，只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可D．无伴受控电压源可先当作独立电压源处理，列写结点电压方程，再添加用结点电压表示控制量的补充方程5．对于回路电流法中的电流源，下列叙述中，（ D ）是错误的。
A．对于有伴电流源，可利用电源等效变换转化为电压源后，再列写回路电流方程B．对于无伴电流源，可选择合适的回路，使只有一个回路电流流过该无伴电流源，则该回路电流为已知，可少列一个方程C．对于无伴电流源，可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量，只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可D．电流源两端的电压通常为零6．对于含有受控源的电路，下列叙述中，（ D ）是错误的。
A．受控源可先当作独立电源处理，列写电路方程B．在结点电压法中，当受控源的控制量不是结点电压时，需要添加用结点电压表示控制量的补充方程C．在回路电流法中，当受控源的控制量不是回路电流时，需要添加用回路电流表示控制量的补充方程D ．若采用回路电流法，对列写的方程进行化简，在最终的表达式中互阻始终是相等的， 即：R ij =R ji3.2 填空题1.对于具有n 个结点b 条支路的电路，可列出 n-1 个独立的KCL 方程，可列出 b-n+1 个独立的KVL 方程。
电路分析第3章作业参考答案
第3章电路等效及电路定理P3-2 电路如图P3-2所示，应用叠加定理计算电流x i ，并计算Ω10电阻吸收的功率。
图P3-2 图1 图2解：1）15V 单独作用，如图1示 2）4A 单独作用，如图2示A i x 6.0401040401040101215'=+⨯+⨯+= A i x 92.14401101121101''-=⨯++-= 3）共同作用 A i i i x xx 32.1)92.1(6.0'''-=-+=+= 4）10Ω电阻的功率：W R i p x4.1710)32.1(22=⨯-==，吸收17.4WP3-5 用叠加定理求如图P3-5所示电路的电压x u 。
4Ω4Ω4Ω图P3-5 图1 图2解：1）10V 单独作用，如图1示由KVL 得：04)5(21010''''=++⨯++-x x x xi i i i ，得：A i x 38.0135'==，V i u xx 8.310''== 2）2A 单独作用，如图2示由KVL 得：0)2(4)52(210''''''''=++++⨯+x x x xi i i i ，得：A i x 46.0136''-=-=，V i u xx 6.410''''-== 3）共同作用 V u u u x x 2.1)6.4(8.3'''-=-+=+=P3-9 求图P3-9所示电路的输入电阻in R 。
（分别用电源法和伏安法）图P3-9 图1 图2解：1）电源法：设端口处电压和电流如图1所示：由25Ω电阻VCR得：)5.1(25IIiu-+⨯= 1）控制量：50uI= 2）联立两个方程：iu3100=，因此输入电阻：Ω===3.333100iuRin2）伏安法：端口处电压和电流如图2所示，设控制量AI1=，则：VIu5050==，AIIui5.15.125=-+=，因此输入电阻：Ω===3.335.150iuRinP3-11电路如图P3-11所示，利用电源变换求i。
电路分析第三章习题解答
+
10Ω
u1
30Ω
+ uo
78Ω
50V
39Ω
4
图题 3-11 解：选节点 4 为参考节点，列出节点方程为
u n1 = 50V − 1 1⎞ ⎛ 1 ' u n1 + ⎜ + ⎟u n 2 = −i x 10 ⎝ 30 10 ⎠
（1）
（2）
1 ⎞ ⎛ 1 ' ⎜ + ⎟u n3 = i x 39 78 ⎝ ⎠
50Ω
30Ω
i1 5A
15Ω
30Ω
10Ω
5i 1
图题 3-12 解： （1）原电路等效为下面电路
1
50Ω
2
30Ω
i1 5A
15Ω
30Ω
10Ω
5i1 30
3
选节点 3 作为参考节点，列出节点方程
1 ⎞ 1 ⎛1 u n1 ⎜ + ⎟ − u n 2 = 5 A ⎝ 15 50 ⎠ 50 −
（1）
1 1 1 1 ⎞ 1 ⎛ 1 u n1 + ⎜ + + + ⎟u n 2 = − i1 （2） 50 6 ⎝ 50 30 10 30 ⎠
u n1 = 5i
（1）
1 1 ⎛1 1 1⎞ − u n1 + ⎜ + + ⎟u n 2 − u n3 = 0 （2） 3 6 ⎝3 4 6⎠ 1 30 ⎛1 1⎞ − u n 2 + ⎜ + ⎟u n3 = − ix 6 8 ⎝6 8⎠ u n3 − u n1 = 24
辅助方程： i = （1） （2） （3） （4） （5）联立得： （3）
电路分析课后答案谭永霞西南交通大学
60Ω 30Ω
Ri
10Ω
K
30Ω
60Ω
题 2-3 图
解：K 打开，电路图为
60Ω
30Ω
10Ω
Ri
30Ω
60Ω
∴ Ri
= 10 //(60 + 30) //(60 + 30)
= 10 // 90 // 90
= 10 // 45
=
10 × 45 10 + 45
= 8.18(Ω)
K 闭合，电路图为
30Ω
1-12 电路如题 1－12（ａ）、（ｂ）所示。iL(0)=0，如电容电压uC电感电压uL的波形如图（ｃ） 所示，试求电容电流和电感电流。
iC +
uc 0.5F
(a)
iL +
uL
0.5H
(b)
uc，uL/V 1
t/s
0
1
2
(c)
题 1-12 图
⎧− 0.5 0 < t < 1s
解：
iC
(t)
=
−C
U cd = −U s3 + U ab = −10 + 15 = 5V
（2）
Q U cd = −U s3 + U ab = 0
∴ U s3 = U ab = 15V
1-5 电路如题 1-5 图所示。设 is (t) = Asin ωt (A), us(t) = Be-α t (V), 求 uR1(t) 、 uL (t) 、
iC (t) 和 iR2 (t) 。
R1
L
+
-+
-
uR1
uL
iR2
is(t)
电路分析第三章答案
uS1 I1R1 I 2 R2 uS 2 uS 2 I 4 R4 I 3 R3 I 2 R2 I 3 R3 I 5 R5 ri3
附加方程：
I 3 iS
3-4 电路如图，列写支路电流方程 设电流I1、I2、I3、I4、I5、I6、U5 uS2 R + 列写节点①②③的KCL方程 I2 2 3 I1 I 2 I 5 I 5 I 6 I 4 ① I5 R5 ② iS5 + uS4
p1 4i 2W 8V电压源的功率： p2 8I1 28W
4V电压源的功率：
受控源的功率： p2 U n3 2i1 4W
3-16 用节点分析法，求图 示电路中的电压U1和电流I 解：（1）给节点编号， 以节点④为参考节点，列 写节点方程。
U n1 0.5U1 U n1 U n 2 (1 2) 0.5I 2U n1 U n3 (1 2) 0.5I 2
R3 R 3
3-13 列写图示电路的节点电压方程 解：给节点编号，以节点 4A ③为参考节点，列写节点 ① 方程。 + 1Ω
10V 2A
② + 3V 1Ω
+ 5V ③
2Ω
U n1 (1 0.5) U n 2
Un2 5
10 24 2
3-14 列写图示电路的节点电压方程 解：给节点编号，以节点 4Ω ③为参考节点，列写节点 ① 2Ω ② 方程。 + 2A +
I6
I 2 I3 I6
列写回路1、2、3的 KVL方程
I1 + + U5 − R1 U1 R42 − I4 1 + + uS1 βU1
西南交大电路分析谭永霞版习题答案习题11一阶电路习题答案3
11-20 画出下列函数所表示的波形:解：2 4 tf 1(t) 0t(1)-π/4(1)(2)t(3)f 2(t)f 3(t)11-21 用奇异函数描述题11-21图示各波形。
解：(a) )4()3(3)2()1(-+---+-t t t t εεεε(b) )]6()2()[234()]2()([2)2(3---+-+--++-t t A t A t t At εεεεδ 11-22 求解下列各式:解：(1))1(6)1(5)1()1()5(22-=-+-=-+t t t t t t δδδδ(2)6)1(6)1()5(2=-=-+⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ11-23 题11-23图示电路中V u C 2)0(=-，求)0(+C u 。
解：列写以u C (t )为变量的一阶微分方程对两边取[0-，0+]积分，有：.)(6)()(2000000⎰⎰⎰+-+-+-=+dt t dt t u dt dt du C C δτ11-24 题11-24图示电路中0)0(=-C u 。
求t 0时的)(t u C 与)(t i C 。
解：三要素法求u C (t )初值u C (0+)= u C (0-)=0 稳态值u C ()=6V时间常数 s 136365.0=+⨯⨯=τ 所以 0,66)(≥-=-t V e t u t C 或 V t e t u t C )()1(6)(ε⋅-=-11-25 零状态电路如题11-25图(a)所示，图(b)是电源u S 的波形，求电感电流i L （分别用线段形式与一个表达式来描述）。
解：当)(t u S ε=时电感电流.)()1(201)()(20A t e t i t s t L ε--== 图(b)中u s 的表达式为:由线性电路的延时性，可知电感电流的表达式为: 分段：0 t <2s 时A e i t L )1(5.020--= i L (2-)=0.5A 2st <3s时 i L (2+)= i L (2-)=0.5Ai L ()=-0.25At 3s 时i L (3+)= i L (3-)=-0.25A A e t i t L )3(2025.0)(---=11-26 题11-26图(a)电路中N R 纯电阻网络，其零状态响应V e u t C )44(25.0--=。
电路分析基础第三章作业答案
电路如题图3 — I 所示。
(1)用叠加定理计算电流I 。
⑵ 欲使I =0,问U S 应改为何值。
18V“2A 3门 6门 1A- 61'.1§ 3— 1叠加定理解: 得CD(a)和图(b)所示。
由此求I(2)由以上计算结果得到下式-3A1=11U S 1A - 0 Us =「(9」)1A--9V3—2用叠加定理求题图 3—2电路中电压U题图3 — 2 解：画出独立电流源和独立电压源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。
由此求得4=3£/a =l8V |题图3 — 1(1)画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图 +s=isv ()ODia5—^6 8V = 4V21「36门 3 + 6"— - 3 "”i12cos3t =-5cos3tAu = -(21) i =10cos3tV5 [□ 2 3l 丿 2+3i =i i =(2「5cos3t)Au =u u =(4 10cos3t)V3-4用叠加定理求题图 3-4电路中的电流i 和电压u 。
⑷题图3 — 4 解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。
由此求得U ' - 3A 3；. ； -5V50+(10+30) "3;' U 9V =3V60 +3。
)亠 2A2 门 36'J 3+6列出图（a）电路KVL方程(■」3「)i' 2u1 -6V =0'6V ' 'i 1A u =—3门i =—3Vi" 2u；3门(i" -4A) =03-6用叠加定理求题图3-6电路中电流i 。
解：画出12V和18V独立电压源单独作用的电路如图-18Vo 30汇40 3小60 103103'130+40i =i' i"二0.2mA -0.1mA = 0.1mA代入u1』i"得到―罟①最后得到i =i'订"=1A・2A =3Au" =3 门(4A-i")=6Vu = u u = -3V 6V = 3+ 12V4okn题图3 —6(=)3—7用叠加定理求题图3—7单口网络的电压电流关系。
西南交大版电路分析课后习题答案及应用
= 8.18(Ω)
10 + 45
K 闭合，电路图为
30Ω
60Ω
10Ω
Ri
60Ω
30Ω
60 × 30
10 × 40
∴ Ri = 10 //(30 // 60 + 60 // 30) = 10 // 2 ×
= 10 // 40 =
= 8(Ω)
60 + 30
10 + 40
2-4 求题 2-3 图示电路的等效电阻 Rab、Rcd。
5 I 2 = I1 − I = 1A R2 = U R2 = 4Ω
I2 1-7 题 1-7 图示电路，已知U1 = 20 V ,U 2 = 10V ,U 3 = 5V , R1 = 5Ω , R2 = 2Ω ,
R3 = 5Ω , 求图中标出的各支路电流。
U1
-
+
I1
I4
R1
I6
U2
+
I2
-
I5
R3
ai +
uab
b (a)
L=0.5H
2A
题 1-3 图
K(t=0) a i
2
-
1
C=1F
uc
+ b (b)
解：(1) (2)
di uab = −L = −0.5 × 5 × (−2) sin 2t = 5sin 2t (V)
dt
1t
1t
t
∫ ∫ ∫ uab = − C
idt
−∞
=
−uC
(0)
−
C
idt = − 4 − (−2)dt = − 4 + 2t
a
5kΩ a
电路分析基础第3章习题答案
3-16 电路如图题3-16所示，其中g=1/2S。（1）试用叠加方法求 电压u；（2）求电压源、电流源和受控源对电路提供的功率。
－6V＋
5A
＋
5A
＋
2 u 4
－
gu
2 u1 4
－
gu1
（1） （a）5A电流源单独作用时
11 ( 2 4)u1 5 gu1
uab2
4 //
4 // 6
6 4 //
6
uS
1 2
uS
（3）根据叠加定理
uab
uab1 uab2
4
uS 2
0
则可得 uS 8 V
3-8 电路如图题3-8所示，试填写下表：
根据线性电路的叠加定理的特点，可设 i k1uS1 k2uS2
由表中的第一行数据，可得
0.8 mA
（3）6mA电流源单独作用 i3
(2 5) 6103 253
4.2 mA
（4）根据叠加定理 i i1 i2 i3 0.4 0.8 4.2 3 mA
则3k电阻的功率为 P Ri2 3103 (3103 )2 27mW
3
3
＋4V－ 1
＋
＋ 2 u
2A μu －
－
i
＋
2 u －
1 ＋ 2A μu
i2 －
（2）2A电流源单独作用
3i2 u 2(i2 2) 0
u 2(i2 2)
5i2 16 得 i2 3.2 A
（3）根据叠加定理 i i1 i2 0.8 3.2 4 A
电路分析基本知识题第三章答案解析
3.1选择题1•必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）。
A.支路电流法B.回路电流法C.节点电压法 D •2b法）个。
2.对于一个具有n个结点、b条支路的电路，他的KVL独立方程数为（BA.n-1B. b-n+1C. b-n D . b-n-1）。
3.对于一个具有n个结点、b条支路的电路列写结点电压方程，需要列写（CA. （n-1 ）个KVL 方程B. （b-n+1 ）个KCL 方程C. （n-1 ）个KCL 方程D. （b-n-1 ）个KCL 方程4.对于结点电压法中的无伴电压源，下列叙述中，（A ）是错误的。
A.可利用电源等效变换转化为电流源后，再列写结点电压方程B.可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点，则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知，可少列一个方程C.可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量，只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可D .无伴受控电压源可先当作独立电压源处理，列写结点电压方程，再添加用结点电压表示控制量的补充方程5.对于回路电流法中的电流源，下列叙述中，（D ）是错误的。
A.对于有伴电流源，可利用电源等效变换转化为电压源后，再列写回路电流方程B.对于无伴电流源，可选择合适的回路，使只有一个回路电流流过该无伴电流源，则该回路电流为已知，可少列一个方程C.对于无伴电流源，可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量，只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可D .电流源两端的电压通常为零6.对于含有受控源的电路，下列叙述中，（ D ）是错误的。
A.受控源可先当作独立电源处理，列写电路方程B.在结点电压法中，当受控源的控制量不是结点电压时，需要添加用结点电压表示控制量的补充方程C.在回路电流法中，当受控源的控制量不是回路电流时，需要添加用回路电流表示控制量的补充方程D•若采用回路电流法，对列写的方程进行化简，在最终的表达式中互阻始终是相等的,即：R ij=R ji3.2填空题1.对于具有n个结点b条支路的电路，可列出n-1 个独立的KCL方程，可列出b-n+1 个独立的KVL方程。
电路分析试题与答案(第三章)
相量图形：1、下图中，R i=6Q, L=0.3H, R2=6.25Q, C=0.012F,u(t)= 1^2cos(10t),求稳态电流i 1、i 2和i 3,并画出电路的相量图。
R1 i1 L解：U 10 00VR2和C 的并联阻抗Z仁R2〃 (1/j C) =(4-j3) Q,输入阻抗Z = R+j L+Z1 =10Q,贝U: I1U 10 0 1 00AZ 1012丛0.8 36.87° AR213j CU20.6 53.130 A所以：112cos(10t)A120.8、2cos(10t 36.87 )Ai2 0.6.2cos(10t 53.13 )A相量图见上右图2、下图所示电路，A、B间的阻抗模值Z为5kQ,电源角频率3 =1000rad/s , 为使U1超前U2300,求R和C的值。
B联列(1)、(2)两式得 R=2.5kQ, C=0.231 卩 F3、测量阻抗Z 的电路如下图所示。
已知 R=20Q,巳=6.5 Q,在工频(f =50Hz) 下，当调节触点c 使 志=5Q 时，电压表的读数最小，其值为30V,此时电源电压 为100V 。
试求Z 及其组成的元件的参数值。
(注意：调节触点C ,只能改变U cd 的实部，电压表读数最小，也就是使实部为零，U cd 为纯虚数，即U cd =±j30V)解：U cdR acUR^UR R 2 Z调节触点C ,只能改变U cd 的实部，其值最小，也就是使实部为零，U cd 为纯虚数，即U cd =± j30V , 因此上式可表示为：± j 30=-25+(100 6.5)/(6.5+ Z) 解得：Z=(4.15 ± j 12.79) Q 故：艮=4.15QL=40.7mH C=249 卩 F4、电路如下图所示，已知f=1kHz , U=10V , U 1=4V , U 2=8V 。
求 R 和 L 。
电路第3章作业答案
u = ub,
i= 2 u
整理，得
⎧⎪ua + u = 2
⎨⎪⎩ −ua
+
u
=
4
−
2 u
进一步整理，得 u2 − 3u + 2 = 0
求得，u=2V or u=1V 3-22 题 3-22 图中，调整直流可变电压源 Udc，使电流 I0 为零，(1)求 Udc 的值；（2）用吸收功率
等于发出功率来检验答案。
I1
−
2
−
1
=
0
解以上三式，得 I4=0.25Ａ
3-3 求题 3-3 图所示电路中的电流 I。
5Ω
2Ω
5Ω
2Ω
+
4I
2A
-
I + 5V
-
+ 4I l1
-
2A
I +
l2
5V
-
题 3-3 图
题 3-3 解图
解 利用回路电流法分析计算。回路及绕向如题 3-3 解图所示，列回路方程如下
⎧⎨⎩−Il51 I=l12+ (5 + 2)Il2 = −5 + 4I
3-1 用支路电流法求题 3-1 图中未知电流 I4 值。
I2 2Ω
1Ω
1Ω
+ I1
1V-
I4
5Ω
-
2V
+
题 3-1 图
题 3-1 解图
解 对题 3-1 图作等效变换，如题 3-1 解图所示。
对节点列 KCL 方程 I1=I2+I4
对两网孔列 KVL 方程
⎧⎨⎩12××II12+−55×I
I
4
电路分析 第3章 习题与解答
列回路方程如下：
回路 l1
(2 3 5)il1 3il2 3il3 2il3 10
回路 l2
il2 3
回路 l3
(1 2 3 4)il3 3il1 2il1 3il2 il2 5
联立求解得 il1 0.6A il2 3A
il3 1A
KCL 独立方程数为 n-1=6、KVL 独立方程数为 b-n+1=6
（2） 如图所示：支路数=9，节点数=5 KCL 独立方程数为 n-1=4、KVL 独立方程数为 b-n+1=5
3－2 试画出题 3－2 图所示四点全图的全部树。
解：
题 3－2 图
2
3－3 如题 3－3 图所示的有向图，在以下两种情况下列出独立的 KVL 方程。 （1） 任选一树并确定其基本回路组作为独立回路； （2） 选网孔作为独立回路。 1
第 3 章 习题与解答
3－1 在以下两种情况下，画出题 3－1 图所示电路的图，并说明其节点数和支路 数各为多少？KCL、KVL 独立方程数各为多少？ （1） 每个元件作为一条支路处理； （2） 电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为
一条支路处理。
U1 32(il1 il2 ) 8V （2）电路的图为
il 3
il1
il 2
列回路电流方程如下：
回路 l1
il1 3.5
回路 l2
(20 4 2 35)il2 （2 4）il1 20il3 0
回路 l3
(20 20)il3 20il2 20il1 0.5UY
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3-1 用支路电流法求题3-1图示电路的各支路电流。
5V + -2- 题3-1图解：设各支路电流和网孔绕向如图所示 对结点1：321i i i +=对回路1：22231=+i i 对回路2：5232-=-i i联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=)(5.1)(2)(5.0321A i A i A i3-2 用支路电流法求题3-2图中各支路电流，并计算个元件吸收的功率。
V+-题3-2图2解：设各支路电流和网孔绕向如图所示对结点1：122i i += 对回路1：10302021-=-i i联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧==)(1)(121A i A i)(20103010)(301303012V u u V i u =-=-==⨯==∴2A 电流源吸收的功率为：)(6030222w u P A -=⨯-=-=10V 电压源吸收的功率为：)(1011010110w i P V =⨯==30Ω电阻吸收的功率为：)(30130230w ui P =⨯==Ω 20Ω电阻吸收的功率为：)(201201120w i u P =⨯==Ω 3-3 列出题3-3图示电路的支路电流方程。
u S13解：设各支路电流和网孔绕向如图所示对结点1：0641=++i i i 对结点2：0542=+-i i i 对结点3：0653=--i i i对回路1：6445566S u i R i R i R -=-- 对回路2：12112244S S u u i R i R i R +-=-+ 对回路3：2223355S u i R i R i R =-+ 3-4 列出题3-3图所示电路的结点电压方程。
u S 题3-3图解：以结点4作为参考结点对结点1：1166********)111(R u R u R u R u u R R R S S +=--++对结点2：2253252441)111(R u R u u R R R R u S =-+++-对结点3：6635635261)111(R u u R R R R u R u S -=+++--3-5 求题3-5图示电路的结点电压u 1和u 2。
57解：取参考结点如图所示对结点1：15576)64(21-=-+u u 对结点2：3915)86(621+=++-u u联立求解得：⎩⎨⎧==)(62.7)(77.821V u V u3-6 如题3-6图所示电路，用结点电压法求U /U S 。
解：取参考结点如图所示,列结点电压方程：结点1：S S u u u u 51)1211(21-=-++结点2：S u u u 5)211(21=++-其中2u u =题3-6图2Ωu S-联立求出u u u S ==5.5172 11/34/=∴S u u 3-7 用结点电压法求题3-7图示电路中的电压U 。
4解：对结点1：4141)14151(21-=-+u u对结点2：15)121141(14121-=+++-u u联立求解得：)(76.151V u -= )(9.32V u -=)(3.7414221V u u u u -=+⨯-=∴ 3．8 用结点电压法求题3-8图示电路的U 1和I 。
6题3-8图解：对结点1：621)1211(321=--++U U U对结点2：1321321)121(U U U U -=-++-对结点3：103=U联立求解得：⎩⎨⎧-==)(65.1)(74.321V U V U)(39.5121A U U I =-=3-9 电路如题3-9图所示。
用结点电压法求电流I X 。
8题3-9图解：结点1：3843)43(321--=--+u u u结点2：i u u -=++-3)13(321 结点3：i u u +=++-25)54(431 补充方程：123=-u u联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧===321321u u u)(8)(431A u u i x -=-=∴3-10 用结点电压法求题3-10图示电路中的u X 。
1解：列结点电压方程：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+xu u u u 22211)121(221补充方程：x u u u =-21 联立求解得：)(4.0V u x =3-11 题3-11图示电路。
试用网孔电流法求电流I 。
解：对回路1：2105)54(21-=-+I I对回路2：82)85(521+=++-I I联立求解⎩⎨⎧==41.167.121I I)(26.021A I I I =-=∴3-12 用网孔电流法求题3-12图示电路中的i 和u 。
u+ -题3-12图8-解：设各网孔电流如图,对网孔1：482)22(31-=-++I I 对网孔2：42-=I对网孔3：0)132()4(3231=+++-⨯--I I联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==240321I I I题3-11图10-)(10)42(34)4(34),(233V I u A I i =+-+=++=-==∴3-13 用网孔电流法求题3-10图所示电路的u X 。
1解：设各网孔电流如图,列网孔电流方程： 对网孔1：11=I对网孔2：x u u I I I 22)(6)1(2422--=-+- 对网孔3：x u I 23= 对网孔4：u I I I =-+)(6244 补充方程：4421,1I u I I x ⨯==-联立求解得：)(4.0V u x =3-14 用网孔电流法求题3-14图示电路中的i 。
题3-14图解：设各网孔电流如图,列网孔方程：网孔1：31=I网孔2：3)(210322=-+I I I网孔3：0)(2)(521123133=-+-++I I I I I联立求解得：⎪⎩⎪⎨⎧===76.038.03321I I I)(38.076.038.032A I I i -=-=-=∴3-15 若把流过同一电流的分支作为支路，画出题3-10图、题3-14图所示电路的拓扑图。
解：题3-10图 题3-14图3-16 对题3-16图示拓扑图分别选出三个不同的树，并确定其相应基本回路和基本割集。
(b)(a)题3-16图③①解：(a)图：基本回路：{2，5，1} {2，3，7，5} {3，4}{2，3，6} {2，4，7，5} {2，3，6}{2，4，6} {5，6，7} {2，3，7，5}{5，6，7} {1，2，5} {2，5，1}基本割集：{1，2，3，4} {1，2，3，4} {1，5，7}{4，3，6，7} {1，5，6，3，4} {4，3，6，7}{1，5，7} {4，3，6，7} {1，2，6，7}(b)图：基本回路：{1，3，7} {1，3，7} {1，3，7} {2，4，7} {1，3，4，2} {2，4，7}{3，5，8} {3，4，6，5} {2，7，3，5，6}{4，6，8} {4，6，8} {3，5，8}{3，4，9} {3，4，9} {3，7，2，9} 基本割集：{1，3，5，9} {1，7，2} {2，4，6，9} {1，7，2} {2，7，3，5，9} {1，7，4，6，9}{2，4，6，9} {2，4，8，5，9} {1，3，8，6，9}{5，8，6} {5，8，6} {5，8，6} 3-17 用回路电流法求题3-17图示电路中的电流I。
题3-17图4-解：选树：其中实线为树支，虚线为连支。
列回路方程得：4)2(3)2(2=++++I I I I解得：)(2.0A I -=3-18 用回路电流法求题3-18图示电路中的I 、I 0和U 。
I解：选树：其中实线为树支，虚线为连支，选带箭头的为基本回路的一部分。
对两个基本回路列方程得：⎩⎨⎧=+++++++=++++++++45.0)8(9))(126(05.0)8(92)(12)(6000000I I I I I I I I I I I I I I 解得：⎩⎨⎧-=-=A I A I 333.0167.20 V I I u 30)333.167.2(12)(120=---=+-=3-19 对题3-19图示电路选一棵合适的树，以便用一个方程算出电流i ，且问电流i 的值为多少？题3-19图3V - +解：选树：列方程：0)312()2(53)1()31(1=-+-+-+-+-++-++-i i i i iA i 2.3=∴3-20 用割集分析法求题3-20图示电路中的电流I 1。
题3-20图I 解：选树与基本割集：树支电压为3I 1、1V 和U 1，前两个为电压源，可不列写KCL 方程。
C 3C 2：011221=+⨯++U U I 辅助方程：)13(2111-+=U I I)3(112U I U +-=联立求解：I 1=0.5A3-21 用割集分析法求题3-21图示电路中的U X 。
题3-21图A解：选割集：列方程：0530632/1=--++--x x x u u u解得：V u x 8=3-22 求题3-22图示电路的电压U 和电流I 。
题3-22图解：列网孔方程：：⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=-+--1111112)3(4102)(609)(6I I U I I I U I I I 解得：⎩⎨⎧=-=A I V U 56.169.113-23 求题3-23图示电路中的电压u A 。
8Ω 10题11-15图解：列回路方程得：12)2010(8=-+-uA u A V u A 57.48=∴。