第11章数的开方

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乡） 学校 班级 考号 姓名

…答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○…

宜宾县2018—2019学年上期单元检测题

八年 级 数 学

第十一章数的开方

（检测时间：100分钟； 全卷满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．4的算术平方根是 ( ) A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．16

2．25的平方根是 （ ）

A ．±5

B ．-5

C ．5

D ．±

5

3. 若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是 （ ）

A ．±2

B ．±4

C ．4

D ．2

4．下列说法错误的是 ( )

A ．(－3)2的平方根是－3

B ．1的算术平方根是1

C ．0的平方根是0

D ．16的平方根是±4

5． 下列各数中最小的是 ( )

A ．－3

B ．－π

C ．0

D ．

4

6．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

7．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，

n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是 (

)

A ．p

B ．Q

C ．m

D ．n

8．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为(

)

A ．2

B ．2－

2 C ．4－22 D ．22－2

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 1的立方根是____。

10. 若x 2=4,则x=________。

11. 如果

=9，那么a= 。

12. 若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝⎛⎭

⎫

x y 2018

的值为________。

13. 计算：922-

+22= 。

14. 当x= 时，式子+有意义。

15．若一正数的平方根是2a ﹣1与﹣a+2，则a= 。

16. 小娟设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入x

时，则输出的数值为 。

三、解答题（共72分） 17．(10分)计算：

(1)

+

(2) 327

10225.204112121-+-

18．(10分)求下列各式中x 的值

(1) 4x 2-9＝0 (2) 27(x+1)3

+125=0

输入x

2x

1-

输出

19．（8分）若x、y都是实数，且，求x+3y的平方根

20. （8分）某段公路规定汽车行驶速度不得超过80 km/h，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16df，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数。在一次交通事故中，已知d＝16，f＝1.69。请你判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？21．（8分）阅读下面的文字，解答问题.

大家都知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部

写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明

的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，差就是小数部分。

请解答：已知10+3=x+y，其中x是整数，且0

22．（8分）如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；

（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值。

2

3

3+

-

+

-

=x

x

y

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乡） 学校 班级 考号 姓名

…答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○…

23．（10分）阅读理解下面内容，并解决问题：

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘。

（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？

∵1000＜59319＜1000000， ∴10＜＜100。 ∴

是两位数；

（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？

∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9， ∴

的个位数是9；

（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的

十位上的数是几吗？

∵27＜59＜64， ∴30＜

＜40。

∴的十位数是3．

所以，

的立方根是39．

已知整数50653是整数的立方，试求

的值。

24．(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m 2的正方形空地

上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m 2，其中长是宽的28/15倍，篮球场的四周必须留出1m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？