激光原理教案第五章

激光原理与技术
脉冲激光放大器：当输入信号脉宽满足 T2<<0<<T1，受激辐射而消耗的反转集居 数来不及由泵浦抽运补充，反转集居数和 光子数在很短的相互作用期间内达不到稳 定状态。必须用非稳态速率方程研究
超短脉冲激光放大器：当输入信号为调Q脉 冲（10一50ns)时。当输入信号是锁模激光 器所产生的脉宽10－11一10－14s的超短脉冲 时，必须用半经典理论处理。
J ( z, t ) J ( z, t ) v v 21n( z, t ) J ( z, t ) avJ ( z, t ) t z
对于四能级系统脉冲行波放大器式,由于在很短的 入射信号作用期间，四能级系统的激光下能级往往 来不及抽空，所以可看作准三能级系统。
激光原理与技术
激光放大 器示意图
激光原理与技术
无谐振腔的激光器，如氮分子激光器和氢分 子激光器都属于此类。无谐振腔激光器的输 出光实质上是放大的自发辐射。无谐振腔激 光器应用在真空紫外及x射线波段。
放大的自发辐射带来一些不利影响。例如，在 激光放大器中，除了输入信号被放大外，不可 避免地存在放大的自发辐射，放大的自发辐射 的存在增加了放大器的噪声。同时自发辐射引 起的受激辐射将使激光上能级寿命减少。
激光原理与技术
第五章 激光放大
为了使激光振荡器输出极高的功率或能量， 必须大大增加激光工作物质的体积，但制造光 学均匀性好的大体积固体激光材料却十分困难。 而且大功率或大能量激光振荡器往往难以产生 性能(发散角、单色性、脉宽答)优良的激光束。 此外，谐振腔内高功率(能量)激光束的往返传 输还会使腔内工作物质和光学元件遭到破坏。 因此，常用一级或多级激光放大器将小功率 (能量)激光器输出的优质激光束放大。 光纤 通信中，可用激光放大器补偿光纤传输或分路 损耗，提高接收机的灵敏度。
0
, GE e
( 21n )l
0
n n l l J (l ) J (0)e e 2 2
0 0
激光原理与技术
当放大器长度增大到一定程度后，输出能量 趋于饱和。放大器可能输出的最大总光子数 密度为与输入能量无关。初始反转集居数越 大，放大器的损耗越小，则放大器可能输出 的能量越大。
这时输出信号光功率Pl和输入信号光功率P。 的关系曲线呈饱和状，光放大器的增益x将随 输出光功率P(l)增加而下降。曲线的平坦部分 对应于小信号工作区，增益较小信号增益下降 3db所对应的输出功率称作光放大器的饱和输 出功率，它表征光放大器的高功率输出能力。
激光原理与技术
图 掺铒光纤放大器的增益饱和特性
G p (t ) e
21n 0l
脉冲的任一部分功率增益是相等的，输出脉冲 波形没有畸变。功率增益随n0和l的增加而指数 地增加。输入光脉冲较强，这时t越大，GP(t)越 小。由于当脉冲前沿通过工作物质时反转集居效 尚未因受激辐射而抽空，而当脉冲后沿通过时， 前沿引起的受激辐射已使反转集居数降低，所以 后沿只能得到较小的增益。结果输出脉冲形状发 生畸变，矩形脉冲变成尖顶脉冲，脉冲宽度变窄。
归一化小信号增益和归一化掺铒光纤长度关系曲线
激光原理与技术
归一化小信号增益和归一化泵浦功率关系曲线
小信号增益G0随泵浦光功率的增加而增大，当 光纤长度一定时，泵浦光过强，未被充分吸收 的过剩泵浦光能量从输出端逸出，对提高放大 器的增益不起作用。
激光原理与技术
三．饱和增益和输出功率 小信号工作状态下虽能得到较大的增益，但 光放大器的输出光功率很小，只适于用作前置 放大器。对于需要输出相当光功率的光纤放大 器，通常工作于大信号增益饱和状态。
激光原理与技术
图 归一化信号输入／输出光功率特性
激光原理与技术
5.3脉冲激光放大器的增益特性
脉冲激光放大器的工作特性。主要内容为：1. 放大器的增益与长度l、初始反转集居数n0与 输入信号能量的关系。2.输出脉冲的波形。 在分析脉冲放大器的工作特性时，作如下假 设：①入射信号脉宽远小于放大器的荧光寿命， 忽略在这样短的时间内光泵抽运和自发辐射对 反转集居数的影响。在连续波放大器中，它们 的影响是不能忽略的。②在工作物质横截面内 的反转集居数均匀分布。3、工作物质谱线是 均匀加宽线型，入射信号波长为谱线中心波长。
0
输出信号能量为
El hvS J 0 (l , t )dt hvSJ (l )
0

激光原理与技术
放大器的能量增益
El J (l ) GE E0 J (0)
利用输运方程解J(l)在小信号情况下,随l 指数增加
J (l ) J (0)e
对于强入 射信号
( 21n ) l
dI P '( z ) I '( z ) 1 ' p I p '( z ) dz I p ( z ) (1 ) I '( z ) 1
n12 (v), p n313 (vp )
掺杂光纤中信号光和泵浦光的小信号吸收系数，泵 浦光沿着光的传输方向因被吸收而逐渐衰减.
激光原理与技术
dI ( z ) n( z ) 21 (v) I ( z ) dz
dI P ( z ) [n1 ( z ) 13 (v p ) n3 ( z ) 31 (v p )]I p ( z ) dz
稳态速率方程为
dn3 ( z ) [n1 ( z ) 13 (v p ) n3 ( z ) 31 (v p )] n3 S32 0 dz dn2 ( z ) I ( z ) n2 ( z ) n3 ( z ) S32 n( z ) 21 (v) 0 dz hv s n1 ( z ) n2 ( z ) n3 ( z ) n
激光原理与技术
5.2 纵向光激励连续激光放大器增益特性
一、连续激光放大器
I (l ) P (l ) G I0 P 0
以三能级光纤放大器为例讨论连续激光放大 器的增益特性。采用纵向泵浦方式，信号光强 I(z)(光功率P(z))、泵浦光强Ip(z)(光功率PP(z)) 及小信号反转集居数密度均随光传播距离z变化。 不考虑光纤中光场及激活离子的横向分布，并 假设 f1=f2，F＝1．同时忽略光纤的损耗，只 考虑泵浦光与信号光同向传输的工作方式。可 列出描述信号和泵浦光强变化的输运方程。
激光原理与技术
输入矩形脉冲
输入矩形光脉冲时输 出光 脉冲形状的变化
入射光脉冲越强，初始反转集居数密度越 大，放大器越长，则其饱和效应越严重，因 而脉宽变窄越显著。 实际的入射光脉冲并非 矩形，输出光脉冲由于饱和效应波形变形。
激光原理与技术
5.4 放大的自发辐射(ASE)
按照激励强弱程度的不同，工作物质可处于三 种状态；①弱激发状态②反转激发状态，激励 较强，则工作物质对自发辐射有放大作用，但 不满足阈值条件，不能形成自激振荡，输出光 是放大的自发辐射。③超阈值激发状态；若激 励很强，可形成自激振荡而产生激光。输出光 中所包含的放大的自发辐射可以忽略。
v) t , z ( N ) t , z ( J
光子流强度
激光原理与技术
描述J（z，t)及n(z,t)变化的方程称作脉冲行波放 大器的输运方程。光泵及自发辐射的影响在短脉冲 作用时可忽略不计， f1=f2，F＝1可得到三能级系 统脉冲行波放大器的输运方程
n( z, t ) 2 21n( z, t ) J ( z, t ) t
I '( z ) I ( z ) /[hv / 21 (v) s ] I p '( z ) I p ( z ) /[hv / 13 (v p ) s ]
描述归一化信号光强及泵浦光强变化的输运方程
激光原理与技术
' I p ( z) dI '( z ) ' I '( z ) dz I p ( z ) (1 ) I '( z ) 1
横向弛豫时间：宏观感应电极化的产生和消亡都不 是瞬时的，P(Z,t)较E(Z,t)落后的时间T2。
激光原理与技术
5.1 放大器分类
一、放大器按时间分类 连续激光放大器:当激光放大器的输入信号是 连续波或非调Q激光脉冲时0>T1 ，光信号与 工作物质相互作用时间足够长，因受激辐射所 消耗的反转集居数来得及由泵浦抽运补充，反 转集居数及腔内光子数密度可以到达稳态数值 而不随时间变化可以用稳态方法研究放大过程。 连续放大器用稳态速率方程分析。
输运方程的 边界条件为
n( z, t 0) n0 (0 z l ), J (0, t ) J 0 (t )

二、脉冲放大器的输出能量及能量增益
放大器输入信 E0 hvS 0 J 0 (t )dt hvSJ (0) 号的能量为 J (0) J 0 (t )dt
激光原理与技术
当泵浦光功率一定时，若光纤长度等于最 佳长度，则光放大器具有最大增益G0，相 应的最大输出光功率为Pm,由此可求出Gm 及相应的Pm和入信号光功率P0及泵浦光功 率Pp的关系。
以上分析是针对纵向泵浦的光纤放大器， 但关于增益饱和特性的变化趋势，对其他 连续激光放大器也有普遍意义。对于沿信 号光传输方向激励状态均匀的连续激光放 大器 可运用有关增益系数的知识进行理论分析.
激光原理与技术
n l l GE (1 e ) e 2 J (0)
0
当损耗系数极小时， 可将放大器看作一无 损耗放大器，在无损 放大器中，输出能量 及能量增益随放大器 长度的增加而增加
百度文库
脉冲放大器输出能 量和长度的关系
激光原理与技术
三、功率增益与脉冲宽度变窄
输入光脉冲强度很弱，功率增益
激光原理与技术
一.输运方程
工作物质在脉冲信号入射前具有初始反转 集居数n0,在t=0时刻光脉冲信号I0(t)沿着z轴 方向射入。光信号在行进过程中不断被放大， 而反转集居数不断被消耗，单位体积中的反 转聚居数及光子数分别为n(z,t)及N(z，t)
N ( z, t ) Sdzdt [ N ( z, t ) N ( z dz, t )]Svdt t 21vn( z, t ) N ( z, t ) Sdzdt avN ( z, t ) Sdzdt
激光原理与技术
上式中n为光纤中掺杂(Er 3+)离子数密度。S32很大
n3 0, n( z )
I ( z)
' p
I ( z ) (1 ) I '( z ) 1
' p
n
I '( z ) 1 n1 ( z ) ' n I p ( z ) (1 ) I '( z ) 1
激光原理与技术
典型固体激光放大器示意图
掺铒光纤放大器示意图
按照被放大光信号的脉宽0 及工作物质弛 豫时间的相对大小，激光放大器分为：连 续激光放大器、脉冲激光放大器和超短脉 冲激光放大器。
激光原理与技术
弛豫过程：某种状态的建立或消亡的过程，
弛豫时间：弛豫过程所需的时间。
纵向弛豫时间：由于辐射跃迁使得粒子在能级上具 有有限寿命，因此导致反转集居数的增长与衰减需 要一定的弛豫时间T1。 消相过程：在电磁场的作用下，原子产生的感应电 矩和电磁场同相。而粒子间或粒子与管壁间的碰撞 以及晶格振动引起的粒子跃迁频率的变化使原子感 应电矩的相位发生无规变化，从而导致宏观感应极 化的消失的过程。
I ( z)
' p
信号光逐渐增长
I ( z)
' p
I pth
hv p
信号光逐渐减弱
13 (v p ) s
信号光增长或衰减 的阀值泵浦光强
激光原理与技术
二.小信号增益
若光纤放大器中信号光很弱,则放大器小 信号增益G0与信号光强无关，但和入射泵 浦光光强及掺杂光纤长度有密切关系。
激光原理与技术
若输入光信号为高重复串脉冲序列，并且脉冲 周期T<<T1时，光放大器工作物质的反转集居 数只在稳定值附近作微小波动。可近似地采用 稳态速率方程进行理论分析。例如，用于光纤 通信的掺铒光纤放大器。 二、放大器按工作方式分类
行波放大器：增益工作物质二端面无反射的~ 再生放大器：增益工作物质二端面与光传输 方向垂直并有一定反射率的~（或称法布里— —珀罗~）