普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟(三)数学(理)试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题

理数(三)

本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合(

){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ⋂= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4

2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题：

1:342p i i +>+；

()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =；

()()2

3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15

i . 其中真命题的个数为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75，两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60，则在第一个路口遇到红灯的前提下，

第二个路口也遇到红灯的概率为

A ．0.85

B ．0.80

C ．0.60

D ．0.56

4．已知函数

(

)f x x =的值域为A ，且,a b A ∈，直线()()2212x y x a y b +=-+-=与圆有交点的概率为

A ．18

B ．38 C. 78 D. 14

5．一条渐近线的方程为43

y x =的双曲线与抛物线2:8C y x =的一个交点为A ，已知AF =(F 为抛物线C 的焦点)，则双曲线的标准方程为

A ．22

11832

x y -= B ．2213218y x -= C ．22

1916x y -=

D ．2291805y x -= 6．如图，弧田由圆弧和其所对弦围成，《九章算术》中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一”，即弧田面积12

=(弦×矢+矢2)．公式中“弦”指圆弧所对的线段，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述的经验公式计算弧田面积与实际面积存在误差，则圆心角为3

π，弦长为1的弧田的实际面积与经验公式算得的面积的差为

A

．184- B

．11628

π

+- C

．1623

π+- D

．525- 7．已知()()32210

012100223n n x dx x x a a x a x a x =+-=+++⋅⋅⋅+⎰，且，则

12310012102310a a a a a a a a +++

⋅⋅⋅++++

⋅⋅⋅+的值为 A ．823 B ．845 C ．965- D ．877