江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2015届九年级数学12月质量检测试题苏科版

江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2015届九年级数学12月质量检测试题

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．下列说法正确的是（▲） A ．所有的等边三角形都相似 B ．所有的菱形都相似 C ．所有的等腰三角形都相似 D ．所有的矩形都相似

2．关于抛物线y ＝(x －1)2

－2，下列说法错误的是（▲）

A ．顶点坐标为（1，－2）

B ．对称轴是直线x ＝1

C ．x>1时y 随x 增大而减小

D ．开口向上

3．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（▲） A ．平均数是3 B ．中位数是4 C ．极差是4 D ．方差是2

4．抛物线 y=3x 2

向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为（▲） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+-

D ．23(2)3y x =--．

5．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一根是0，则a 的值为（▲） A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ．0

6．如图，在△ABC 中，点D 是AC 上一点，添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB 的是（▲）

2

7．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（▲） A ． 12π B ． 15π C ． 24π D ．30π 8．已知c bx ax y ++=2的位置如图所示，下列结论错误的是（▲） A ．0>++c b a B ．0<+-c b a C ．0+b a 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．已知43=y x ，则x y y

-= ▲ ． 10．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP>PB ，如果AB=2，那么AP 的长为 ▲ ． 11．如图，在△ABC 中，DE∥BC，若1

2

AD DB =，DE=4，则BC= ▲ ．

第11题 第13题 第14题

12．为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测

验成绩进行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s 2甲=18，s 2乙=12，s 2丙=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 ▲ ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 13．如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=30°，AB=5， 则⊙O 的直径为 ▲ ．

14．如图，∠ABD=∠BCD=90°，BC=6，CD=8，当AB= ▲ 时，△ABD∽△BCD．

15．设A(－2，y 1)，B(1，y 2)，C(2，y 3)是抛物线y ＝(x ＋1)2

＋a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关

系为 ▲ ．（用>号连接）

16．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关

系为21 (4)312

y x ＝－－＋，由此可知小明的铅球成绩为 ▲ m ．

第16题 第17题 第18题

17．如图，已知函数3y x

=-

与y=ax 2

+bx （a>0，b>0）的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则不等式2

3

0ax bx x

++

<的解集为 ▲ ． 18．如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线2

122

y x =

-上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，满分96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文

字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题8分）解方程 (1) 2

280x x --= (2) (3)30x x x -+-=

20．（本题8分）已知：线段a 、b 、c ，且234

a b c

==． ⑴求

a b

b

+的值． ⑵如线段a 、b 、c 满足a+b+c=27．求a 、b 、c 的值．

21．（本题8分）如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D． ⑴△ABC 和△ADE 相似吗？为什么？ ⑵如果AB=2AD ， BC=4，那么DE 的长度为多少？

22．（本题8分）南京青奥会要在某中学选拔一名青年志愿者：经笔试、面试，结果小明和小丽并列

第一．评委会决定通过抓球来确定人选．规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小丽再取出一个球．若两次取出的球都是红球，则小明胜出；若两次取出的球是一红一绿，则小丽胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析． 23．（本题10分）已知：如图，⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角∠A=30°，AC ＝CP ．

⑴求证：CP 是⊙O 的切线；

⑵若PC ＝6，

24．（本题10分）已知二次函数2

23y x x =-++．

⑴求抛物线顶点M 的坐标；

⑵设抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点， 求A ，B ，C 的坐标（点A 在点B 的左侧）， 并画出函数图象的大致示意图； ⑶根据图象，求不等式2

230x x -->的解集

25．（本题10分）如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球

的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD 为12米时，球移动的水平距离OD 为9米 ．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o

，AC⊥OC 于点C ，

O 、A 两点相距如图所示建立平面直角坐标系解决下列问题． ⑴求水平距离OC 的长；

⑵求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

⑶判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A ？

26．（本题10分）如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12cm ，BC=6cm ，点

P 沿AB 边从点A 开始向点B 以

2cm/s 的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 向点A 以1cm/s 的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动时间（0≤t≤6）．那么：

⑴当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？

⑵当t 为何值时，△QAP 的面积为8cm 2

？

⑶当t 为何值时，以点Q 、A 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？

27．（本题12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单

价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． ⑴写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； ⑵求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； ⑶商场的营销部结合上述情况，提出了A 、B 两种营销方案： 方案A ：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B ：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利

润更高，并说明理由．

28． （本题12分）如图，点()40M ，

，以点M 为圆心、2为半径的圆与x 轴交于点A B ，．已知抛物线21

6

y x bx c =++过点A 和B ，与y 轴交于点C ．

⑴求抛物线的函数关系式并求点C 的坐标．

⑵点()8Q m ，在抛物线21

6

y x bx c =++上，点P 为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ PB +最

小值．

⑶CD 是过点C 的M ⊙的切线，点D 是切点，且与x 轴交于点E ，求切点D 的坐标．