矩形 菱形复习课

9.4矩形、菱形复习课
新苏科版八年级数学（下）
一、教学目标：
1.理解矩形、菱形的概念，及它们之间的关系。

2.掌握矩形、菱形的有关性质和四边形是矩形、菱形的条件。

3.通过探索、猜想、证明的过程，逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。

二、重点、难点：
对矩形、菱形特殊性质及判定的灵活应用。

三、教学过程：
复习巩固：
判断题：
1.对角线相等的四边形是矩形。

2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

3.有一个角是直角的四边形是矩形。

4.四个角都相等的四边形是矩形。

5.四条边都相等的四边形是菱形。

6.对角线互相垂直四边形是菱形。

7.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

自我展示：
例1、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．
（2）AC和BD有怎样关系？为什么？
例2如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
课堂反馈：
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）
内角和是360度（B ）对角相等（C ）对边平行且相等（D ）对角线相等
2、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
（A ）对角线相等（B ）四个角相等（C ）是轴对称图形（D ）对角线垂直
3、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知
∠AOB= 60°，AC ＝16，则图中长度为8的线段有( )
A ．2条
B ．4条
C ．5
D ．6条
4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A ．对角线互相垂直
B ．对角线相等
C ．对角线互相平分
D ．对角互补
5、 在矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm ，E 、F 分别是AD 、
BC 上两点，并且AC 垂直平分EF ，垂足为O.求AF 的长.
拓展延伸：
1、如图，△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE//BC ，过点D 作DE//AB ，DE 与 AC 、AE 分别交于点O 、点E ，连接EC.
(1)AD 与EC 相等吗？为什么？；
(2)当AB=AC 时，判断四边形ADCE 的形状，
(3)当△ABC 满足____条件时，四边形ADCE
是菱形并说明理由；
2、想一想如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD 是什么形状？说说
你的理由。

课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 课后作业:
课本：p81页练习1、2题，
p84页习题7、8、9、10题
教学反思：
本节课学生能积极思考，踊跃发言，自我展示，但学生的几何语言表达能力还有待提高。

A B C
D A
E B D C O。