高三物理一轮复习 4.2平抛运动
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答案：B
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
题型一 平抛运动的规律和应用 1.飞行时间：由 t＝ 2gh知，时间取决于下落高度 h，与初 速度 v0 无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，即水平射程由初速度 v0 和 下落高度 h 共同决定，与其他因素无关．
3．落地速度：v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地速 度与 x 轴正方向间的夹角，有 tanθ＝vvxy＝ v2g0 h，所以落地速 度只与初速度 v0 和下落高度 h 有关．
解析：因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其 加速度是恒定不变的，即速度的变化率也是恒定不变，再根 据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由 落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒 速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A 选项正确．
答案：A
考点二 平抛运动的规律 3．(多选题)[2013·广东省深圳市调研]a、b 两个物体做平 抛运动的轨迹如图 4－2－2 所示，设它们抛出的初速度分别 为 va、vb，从抛出至碰到台面和侧壁的时间分别为 ta、tb，则 ()
图 4－2－2
A．va>vb C．ta>tb
B．va<vb D．ta<tb
解析：物体做平抛运动时，运动时间由高度决定，即 t ＝ 2gh，则 ta<tb；在相同的运动时间里，a 的水平位移比 b 的大，则 va>vb，A、D 正确．
答案：AD
4．[2013·沈阳市质量监测]以速度 v0 水平抛出一小球，不 计空气阻力，从抛出时刻开始计时，经 t1 时间小球到达竖直 分速度与水平分速度大小相等的 A 点，经 t2 时间小球到达竖 直分位移与水平分位移大小相等的 B 点，下列判断正确的是 ()
4．几个有用的结论 (1)做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量都相 等，即 Δv＝gΔt，方向竖直向下． (2)做平抛运动的物体，在任一位置 P(x，y)的瞬时速度的 反向延长线与 x 轴交点 A 的横坐标为x2，如图 4－2－3 所示．
图 4－2－3
(3)做平抛运动的物体，在任一位置速度偏向角 θ 与位移 偏向角 α 的关系为 tanθ＝2tanα.
___v_0_t______.
2．竖直源自文库向
做□8 __自__由__落__体__运动，速度 vy＝gt，位移 y＝□9 _12_g_t_2 _.
□ (1)合速度 v＝ vx2＋v2y＝ 10 __v_20_＋__g_2_t2__，方向与水平方
□ 向夹角为
θ，则
tanθ＝vv0y＝
11
gt __v_0 _____.
考点自测 考点一 平抛运动的性质 1. (多选题)(2014·江苏卷)为了验证平抛运动的小球在竖 直方向上做自由落体运动，用如图 4－2－1 所示的装置进行 实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松 开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )
图 4－2－1 A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动
2．斜抛运动的性质
是加速度恒为重力加速度 g 的□15 _匀__变__速___曲线运动，轨 迹是□16 _抛 __物__线__．_____
3．处理方法
斜抛运动可以看成是水平方向上的□17 _匀__速__直__线___运动 和竖直方向上的□18 ___竖__直__上__抛__或__竖__直__下__抛___运动的合运动．
解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知， 两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多 次做实验，选项 B、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无 关，选项 A 错误；此实验只能说明 A 球在竖直方向做自由落 体运动，选项 D 错误．
答案：BC
2．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
平抛运动是加速度为□3 __g__的□4 _匀__变 ___速___曲线运动，
轨迹是抛物线．
二、平抛运动的规律 以抛出点为原点，以水平方向(初速度 v0 方向)为 x 轴，以 竖直向下的方向为 y 轴建立平面直角坐标系，则 1．水平方向
做□5 _匀__速__直__线__运动，速度 □ vx＝ 6 __v_0___，位移 x＝□7
第四章
曲线运动 万有引力与航天
第2讲 平抛运动
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法
特色一角 提技能
回扣教材 抓基础
夯实基础 厚积薄发
知识梳理 一、平抛物体的运动 1．定义
将物体以一定的初速度沿□1 __水__平____方向抛出，不考虑 空气阻力，物体只在□2 _重__力____作用下所做的运动．
2．性质
【例 1】 如图 4－2－4 所示，在地面上有两斜面紧靠， 其倾角分别为 30°和 60°.将两小球 a、b 分别放在两斜面的顶 端以大小相同、方向相反的速度沿水平方向抛出，都落在斜 面上．不计空气阻力，求：
图 4－2－4
(1)a、b 小球抛出到落到斜面上的时间比； (2)以小球 a 为研究对象，证明小球撞击斜面的速度方向 与初速度大小无关． 思路分析 常见的平抛运动的分析方法有分解位移和 分解速度，很少有分解加速度的试题出现．
A．t1、t2 的大小与 v0 的大小无关 B．t2＝2t1 C．A、B 两点速度大小之比为 1∶2 D．A、B 两点的高度差为52vg20
解析：达到 A 点时，由 v0＝gt1 可得 t1＝vg0，到达 B 点时， 由 v0t2＝12gt22可得 t2＝2gv0；v0 越大，t1、t2 越大，且 t2＝2t1，A 错误，B 正确；vA＝ 2v0，vB＝ v20＋2v02＝ 5v0，C 错误； h1＝2vg20，h2＝2gv20，则两点的高度差为32vg20，D 错误．
(2)合位移 s＝ x2＋y2＝
v0t2＋12gt22，方向与水平方
gt
向夹角为 α，则 tanα＝xy＝□12 __2_v__0 ___.
三、斜抛运动 1．定义
将物 体以一定的 初速度沿 □13 _斜__向__上__或__斜__向__下__ 方向 抛 出，物体仅在□14 __重__力__作用下所做的运动叫做斜抛运动．
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
题型一 平抛运动的规律和应用 1.飞行时间：由 t＝ 2gh知，时间取决于下落高度 h，与初 速度 v0 无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，即水平射程由初速度 v0 和 下落高度 h 共同决定，与其他因素无关．
3．落地速度：v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地速 度与 x 轴正方向间的夹角，有 tanθ＝vvxy＝ v2g0 h，所以落地速 度只与初速度 v0 和下落高度 h 有关．
解析：因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其 加速度是恒定不变的，即速度的变化率也是恒定不变，再根 据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由 落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒 速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A 选项正确．
答案：A
考点二 平抛运动的规律 3．(多选题)[2013·广东省深圳市调研]a、b 两个物体做平 抛运动的轨迹如图 4－2－2 所示，设它们抛出的初速度分别 为 va、vb，从抛出至碰到台面和侧壁的时间分别为 ta、tb，则 ()
图 4－2－2
A．va>vb C．ta>tb
B．va<vb D．ta<tb
解析：物体做平抛运动时，运动时间由高度决定，即 t ＝ 2gh，则 ta<tb；在相同的运动时间里，a 的水平位移比 b 的大，则 va>vb，A、D 正确．
答案：AD
4．[2013·沈阳市质量监测]以速度 v0 水平抛出一小球，不 计空气阻力，从抛出时刻开始计时，经 t1 时间小球到达竖直 分速度与水平分速度大小相等的 A 点，经 t2 时间小球到达竖 直分位移与水平分位移大小相等的 B 点，下列判断正确的是 ()
4．几个有用的结论 (1)做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量都相 等，即 Δv＝gΔt，方向竖直向下． (2)做平抛运动的物体，在任一位置 P(x，y)的瞬时速度的 反向延长线与 x 轴交点 A 的横坐标为x2，如图 4－2－3 所示．
图 4－2－3
(3)做平抛运动的物体，在任一位置速度偏向角 θ 与位移 偏向角 α 的关系为 tanθ＝2tanα.
___v_0_t______.
2．竖直源自文库向
做□8 __自__由__落__体__运动，速度 vy＝gt，位移 y＝□9 _12_g_t_2 _.
□ (1)合速度 v＝ vx2＋v2y＝ 10 __v_20_＋__g_2_t2__，方向与水平方
□ 向夹角为
θ，则
tanθ＝vv0y＝
11
gt __v_0 _____.
考点自测 考点一 平抛运动的性质 1. (多选题)(2014·江苏卷)为了验证平抛运动的小球在竖 直方向上做自由落体运动，用如图 4－2－1 所示的装置进行 实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松 开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )
图 4－2－1 A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动
2．斜抛运动的性质
是加速度恒为重力加速度 g 的□15 _匀__变__速___曲线运动，轨 迹是□16 _抛 __物__线__．_____
3．处理方法
斜抛运动可以看成是水平方向上的□17 _匀__速__直__线___运动 和竖直方向上的□18 ___竖__直__上__抛__或__竖__直__下__抛___运动的合运动．
解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知， 两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多 次做实验，选项 B、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无 关，选项 A 错误；此实验只能说明 A 球在竖直方向做自由落 体运动，选项 D 错误．
答案：BC
2．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
平抛运动是加速度为□3 __g__的□4 _匀__变 ___速___曲线运动，
轨迹是抛物线．
二、平抛运动的规律 以抛出点为原点，以水平方向(初速度 v0 方向)为 x 轴，以 竖直向下的方向为 y 轴建立平面直角坐标系，则 1．水平方向
做□5 _匀__速__直__线__运动，速度 □ vx＝ 6 __v_0___，位移 x＝□7
第四章
曲线运动 万有引力与航天
第2讲 平抛运动
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法
特色一角 提技能
回扣教材 抓基础
夯实基础 厚积薄发
知识梳理 一、平抛物体的运动 1．定义
将物体以一定的初速度沿□1 __水__平____方向抛出，不考虑 空气阻力，物体只在□2 _重__力____作用下所做的运动．
2．性质
【例 1】 如图 4－2－4 所示，在地面上有两斜面紧靠， 其倾角分别为 30°和 60°.将两小球 a、b 分别放在两斜面的顶 端以大小相同、方向相反的速度沿水平方向抛出，都落在斜 面上．不计空气阻力，求：
图 4－2－4
(1)a、b 小球抛出到落到斜面上的时间比； (2)以小球 a 为研究对象，证明小球撞击斜面的速度方向 与初速度大小无关． 思路分析 常见的平抛运动的分析方法有分解位移和 分解速度，很少有分解加速度的试题出现．
A．t1、t2 的大小与 v0 的大小无关 B．t2＝2t1 C．A、B 两点速度大小之比为 1∶2 D．A、B 两点的高度差为52vg20
解析：达到 A 点时，由 v0＝gt1 可得 t1＝vg0，到达 B 点时， 由 v0t2＝12gt22可得 t2＝2gv0；v0 越大，t1、t2 越大，且 t2＝2t1，A 错误，B 正确；vA＝ 2v0，vB＝ v20＋2v02＝ 5v0，C 错误； h1＝2vg20，h2＝2gv20，则两点的高度差为32vg20，D 错误．
(2)合位移 s＝ x2＋y2＝
v0t2＋12gt22，方向与水平方
gt
向夹角为 α，则 tanα＝xy＝□12 __2_v__0 ___.
三、斜抛运动 1．定义
将物 体以一定的 初速度沿 □13 _斜__向__上__或__斜__向__下__ 方向 抛 出，物体仅在□14 __重__力__作用下所做的运动叫做斜抛运动．