新人教版五年级下册约分PPT课件
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人教版五年级数学下册课件《约分》
01.
第四单元 分数的意义 和性质
约分
把一个正方形分成100份，涂出17050，另一个完全相同 的正方形分成4份，给其中的3份涂色，你发现了什么？
你还能找到比34分母更小，并且 与它相等的分数吗？为什么呢？
÷2
75 5 100
=
3 4
÷2 5
分数基本性质
4 把2340化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
利用分数的基本性质。
方法一 用分子和分母的公因数（ 1 除外）去除。
24 30
＝
24÷2 30÷2
＝1152
12 15
＝
12÷3 15÷3
＝
4 5
想一想 有没有更简便的方法？
24 30
＝
24÷2 30÷2
＝1152
12 15
＝
12÷3 15÷3
＝
4 5
方法二 直接用分子和分母的最大公因数去除。
24 30
24 32
＝
24÷8 32÷8
＝
3 4
约分时，我们一般将分数的分子和分母 同时除以它们的最大公因数，将分数化 成最简分数。
4 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
10
5
2 12 3
15
7
11 18 9
15
3
1
2 10
21
4
3
3 55
5 把下面的分数约成最简分数。
5 20
＝
1 4
12 ＝18
2 3
1 填空题。
（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小（ 不变 ），这就是分数的基 本性质。 （2）分子与分母只有公因数（ 1 ），这样的分数 就叫作最简分数。
第四单元 分数的意义 和性质
约分
把一个正方形分成100份，涂出17050，另一个完全相同 的正方形分成4份，给其中的3份涂色，你发现了什么？
你还能找到比34分母更小，并且 与它相等的分数吗？为什么呢？
÷2
75 5 100
=
3 4
÷2 5
分数基本性质
4 把2340化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
利用分数的基本性质。
方法一 用分子和分母的公因数（ 1 除外）去除。
24 30
＝
24÷2 30÷2
＝1152
12 15
＝
12÷3 15÷3
＝
4 5
想一想 有没有更简便的方法？
24 30
＝
24÷2 30÷2
＝1152
12 15
＝
12÷3 15÷3
＝
4 5
方法二 直接用分子和分母的最大公因数去除。
24 30
24 32
＝
24÷8 32÷8
＝
3 4
约分时，我们一般将分数的分子和分母 同时除以它们的最大公因数，将分数化 成最简分数。
4 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
10
5
2 12 3
15
7
11 18 9
15
3
1
2 10
21
4
3
3 55
5 把下面的分数约成最简分数。
5 20
＝
1 4
12 ＝18
2 3
1 填空题。
（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小（ 不变 ），这就是分数的基 本性质。 （2）分子与分母只有公因数（ 1 ），这样的分数 就叫作最简分数。
人教版五年级数学下册《约分》课件
断一下他说的是不是最简分数。 9. 再次出现图和分数。
4 ﹦2
16
8
﹦1 4
小结：把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做
约分。约分时一般要约成最简分数。
二、深入研讨，掌握约分方法
1. 如果没有纸片帮忙，你能把这个分数约分吗？（出示：164 ）
2. ①自己独立想一想，把
24 30
约分成一个最简分数。
9
9
45
四、巩固练习，强化知识
2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21
43Leabharlann 325五、布置作业
作业：第66页练习十六，第1题、 第2题、第3题、第4题。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月17日星期四2022/2/172022/2/172022/2/17 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/172022/2/17February 17, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
二、深入研讨，掌握约分方法
5. 这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不同之处吗？ ①一步一步进行约分，每一步都是分子和分母同时除以它们的公因数。 ②一次约分成最简分数，是分子和分母同时除以它们的最大公因数。
4 ﹦2
16
8
﹦1 4
小结：把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做
约分。约分时一般要约成最简分数。
二、深入研讨，掌握约分方法
1. 如果没有纸片帮忙，你能把这个分数约分吗？（出示：164 ）
2. ①自己独立想一想，把
24 30
约分成一个最简分数。
9
9
45
四、巩固练习，强化知识
2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21
43Leabharlann 325五、布置作业
作业：第66页练习十六，第1题、 第2题、第3题、第4题。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月17日星期四2022/2/172022/2/172022/2/17 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/172022/2/17February 17, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
二、深入研讨，掌握约分方法
5. 这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不同之处吗？ ①一步一步进行约分，每一步都是分子和分母同时除以它们的公因数。 ②一次约分成最简分数，是分子和分母同时除以它们的最大公因数。
人教版五年级数学下册第四单元约分《例4》课件
7. 用你自己的话说说什么是最简分数。
8. 小练习：同桌两人一组，一个同学说一个最简分数，另一个同学判
断一下他说的是不是最简分数。 9. 再次出现图和分数。
4 16
﹦
2 8
﹦
1 4
小结：把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做 约分。约分时一般要约成最简分数。
二、深入研讨，掌握约分方法
1. 如果没有纸片帮忙，你能把这个分数约分吗？（出示： 16 ）
三、总结提升，反思质疑
1. 今天我们研究了约分，能说说你有什么收获吗？ 2. 你还有什么问题没解决吗？
四、巩固练习，强化知识
1. 下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。 4
15 16 10 21 17 30 20 45 31 91
2
4 18 6 11
1
12 48
3
9 15
9
9
4
二、深入研讨，掌握约分方法
5. 这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不同之处吗？ ①一步一步进行约分，每一步都是分子和分母同时除以它们的公因数。
②一次约分成最简分数，是分子和分母同时除以它们的最大公因数。
6. 逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数的方法叫做“逐次约分 法”。 一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一次约分法”。
4 16
﹦
2 8
﹦
1 4
4.这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数，说说理由。
8 24 4 ﹦1 ﹦12 3 32 112 8 ﹦2 ﹦28 7 117 195 3 ﹦39 ﹦ 65 5
5.
在这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？ 6. 请你仔细观察这些最简分数看看它们有什么共同的特点？
8. 小练习：同桌两人一组，一个同学说一个最简分数，另一个同学判
断一下他说的是不是最简分数。 9. 再次出现图和分数。
4 16
﹦
2 8
﹦
1 4
小结：把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做 约分。约分时一般要约成最简分数。
二、深入研讨，掌握约分方法
1. 如果没有纸片帮忙，你能把这个分数约分吗？（出示： 16 ）
三、总结提升，反思质疑
1. 今天我们研究了约分，能说说你有什么收获吗？ 2. 你还有什么问题没解决吗？
四、巩固练习，强化知识
1. 下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。 4
15 16 10 21 17 30 20 45 31 91
2
4 18 6 11
1
12 48
3
9 15
9
9
4
二、深入研讨，掌握约分方法
5. 这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不同之处吗？ ①一步一步进行约分，每一步都是分子和分母同时除以它们的公因数。
②一次约分成最简分数，是分子和分母同时除以它们的最大公因数。
6. 逐次除以大于1的公因数，最后得到最简分数的方法叫做“逐次约分 法”。 一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一次约分法”。
4 16
﹦
2 8
﹦
1 4
4.这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数，说说理由。
8 24 4 ﹦1 ﹦12 3 32 112 8 ﹦2 ﹦28 7 117 195 3 ﹦39 ﹦ 65 5
5.
在这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？ 6. 请你仔细观察这些最简分数看看它们有什么共同的特点？
人教版五年级数学下册《约分》课件PPT
12
12÷3
15 = 15÷3
4 =5
最简分数
15
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24
24÷ 6
4
30 = 30÷ 6 = 5
2019/4/30
16
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的 分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4
12
24
4
30 = 5
4
24
或 30
4 =5
15
5
5
2019/4/30
17
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30
15
45
21
2019/4/30
8 12
18
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
3
4
2019/4/30
1 6
19
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
2019/4/30
20
75
75÷25
100
= 100÷25
3 =4
2019/4/30
12
3 的分4子和分母只有公因数1， 这样的分数叫最简分数。
2019/4/30
13
24
把 30 化成最简分数。
2019/4/30
14
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
2019/4/30
24
24÷2
30 = 30÷2
12 = 15
8、16
12的因数
12 、 、3、 4 、6、12
人教版新课标小学数学五年级下册《约分》课件
21 7
=
=
24
12 4
52
26 2
=
=
78
39 3
在○里添上“＞”“＜”或“＝” （第11
题）
2
○ 3
4
＞
7
14
7
5
○ 5
20
＝
8
32
8
○ 15
4
＜
16
20
5 20
在（ ）里填上最简分数（第13题）
6分米=（53 ）米
2
40厘米=（ 5）米
15秒=（14 ）分
5
25分=（12）时
在○里填上“﹤”“﹥”或“﹦”
定是最简分数。（
）
• （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最
简分数。（
）
• （4）最简分数的分子一定小于分母。（
）
二、填空
• （1）一个分数约分后，分数的大小（ ）；
6
• （2）分数 24 的分子和分母的最大公因数是（ ），化
成最简分数是（
）；
• （3）分母是10的最简真分数的和是（
）；
• （4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数
40
4
=
50
5
(√)
找出最简分数，并把其余的分数约 分
3 12 1 6 15 5 24 6 4 15 3 27 24 7 36 8
最简分数
3 4
1 3
5 7
12 4
=
15 5
62
=
27 9
15 5=Biblioteka 24 863=
84
24 2
=
36 3
把下面的数约分
人教版五年级下册数学约分PPT课件
15 20 （ 5 ）
9 （ 9） 27
13 19 （ 1）
7
（ 1）
8
1 20
18 （ 1 ） 36 （18）
上面找最大公因数时你发现了什么？
可编辑ppt
7
我发现：
1、当两数成倍数关系时,较小的数 就是他们的最大公因数。
2、1和任何数的公因数只有1。 3、相邻两个数的公因数只有1。 4、两个不同质数的公因数只有1。
可编辑ppt
4
短除法求28和42的最大公因数：
2 28 42
7 14 21 23
28和42的最大公因数是：
2×7=14
可编辑ppt
5
1、a=3×4×5，b=3×4×7，a、b的最大公
因数是（ 12 ）。
2、 2、4、8三个数的最大公因数是（ 2 ）。
可编辑ppt
6
看谁找得快
在（ ）里写出分子、分母的最大公因数．
6÷32 = 3 16
答:
进入决赛的队占所有参赛队的
3。 16
可编辑ppt
57
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
一本书有60页，晓明已经看了40页。请你 用最简分数表示已看的页数占总页数的几 分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。
已看的页数占总页数 的比例为： 40
60
40 最简分数 2
60
3
剩下的页数占总页数 的比例为： 20
60
20 最简分数 1
60
3
可编辑ppt
59
小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒， 花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买 铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。
2024年新人教版五年级数学下册《第4单元第9课时 约分》课件
2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。(教材P65 做一做T2)
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21
4
3
3
25
发展性作业
3.判断。
（1）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是
最简分数。
（√）
（2）分子和分母都是偶数，这个分数一定是最简分数。
（ ×）
（3）最简分数的分子一定小于分母。
（ ×）
写一写：把变化过程写在练习本上。
说一说：在小组内交流变化的方法。
利用分数的基本性质
4
把
24 30
Hale Waihona Puke 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
用分子和分母的公因数（1除外）去除：
24 30
＝
24÷2 30÷2
＝
12 15
12 15
＝
12÷3 15÷3
＝
4 5
4
把
24 30
化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
2.在括号里填上适当的数，并说一说是根据什么填的。
6 8
＝（43
）
6 12
＝（12
）
16 20
＝（54
）
16 32
＝（168
）＝（48
）＝（42
）＝（12
）
分数的基本性质
环节二
4
把
24 30
化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
想一想：怎样把
24 30
的分子、分母变小？
怎样保证分数的大小不变？
人教版小学五年级数学下册《约分 》优秀课件
÷6 ÷6
4
5
前面先除以2，再除以3，相当于除以了6， 所以可以直接除以分子和分母的最大公因数6。
先用2去除分子和 分母，再用3去除 分子和分母。
直接用6去除分 子和分母。
第五步 小试牛刀
3．在最简分数下面的(
6
7
15
11
( ) (√ )
)里打“√”。
8
48
9
64
( √) （ ）
5 3
( √)
16 ，28，15没有化成最简分数。
24 42 45
16 = 4 = 2 24 6 3
28 = 14 = 2 42 21 3
15 = 3 = 1 45 9 3
（选题源于教材P66第4题）
5. 兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请 你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片
分别占照片总数的几分之几。
） ）=
（ （
4 5
） ）
4. 下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。
15 10 17 16 21 30
4
20
31
45
91
9
2
1
3
6
4
12
9
11
18
48
15
9
4
5
教材习题 （选题源于教材P66第2题）
1. 观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数 2 ？ 哪些有公因数 5 ？哪些有公因数 3 ？
=
4 （8
）=
（2 4
）
=
1 （2
）
（ 6） 9=
2 3
=
10 （15
）=
新人教版五年级下册数学(新插图)约分(1) 教学课件
14 25 10 7 5 15 11 33 56 75 30 28 20 45 44 99
等于 1 4
等于 1 3
三、综合训练
【选自课本P66 练习十六 第4题】
1.兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是她喜欢
的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和
其他的照片分别占照片总数的几分之几。
喜欢的照片：35÷80=
12 15
=
12○÷( 15○÷(
3 3
)( )(
4 5
) )
25 40
=
25○÷( 40○ ÷ (
5 5
)( )(
5 8
) )
书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 努力向前奋斗吧！
二、先约分，再比较各组分数的大小。
6和 9 8 12 6=3 9 =3 6= 9 8 4 12 4 8 12
18 和 16 27 48 18 = 2 16 = 1 18 ＞16 27 3 48 3 27 48
约分(1)
R·五年级下册
一、复习旧知识,揭示课题
1.在括号里填上适当的数，根据什么填的？
6 =（ 3 ） 84
61 12 =（ 2 ）
16
（ =
4
）
20 5
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘
或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.填空
16 （ 8 ） 4 （ 2 ） 1
= 32 16
15 5
或者
4 24 = 4 30 5
5
分子和分 母有什么
关系？
4 的分子和分母只有公因数1。 5
三、实践应用,提升认识
【选自课本P65 做一做 第1题】
1.下列分数中哪些是最简分数？把不是
等于 1 4
等于 1 3
三、综合训练
【选自课本P66 练习十六 第4题】
1.兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是她喜欢
的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和
其他的照片分别占照片总数的几分之几。
喜欢的照片：35÷80=
12 15
=
12○÷( 15○÷(
3 3
)( )(
4 5
) )
25 40
=
25○÷( 40○ ÷ (
5 5
)( )(
5 8
) )
书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 努力向前奋斗吧！
二、先约分，再比较各组分数的大小。
6和 9 8 12 6=3 9 =3 6= 9 8 4 12 4 8 12
18 和 16 27 48 18 = 2 16 = 1 18 ＞16 27 3 48 3 27 48
约分(1)
R·五年级下册
一、复习旧知识,揭示课题
1.在括号里填上适当的数，根据什么填的？
6 =（ 3 ） 84
61 12 =（ 2 ）
16
（ =
4
）
20 5
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘
或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.填空
16 （ 8 ） 4 （ 2 ） 1
= 32 16
15 5
或者
4 24 = 4 30 5
5
分子和分 母有什么
关系？
4 的分子和分母只有公因数1。 5
三、实践应用,提升认识
【选自课本P65 做一做 第1题】
1.下列分数中哪些是最简分数？把不是
人教版五年级下册数学《公因数(约分)》(课件)
你还有其他方法吗?
短除法
2 用两个数相
同的因数去
12
除这两个数 2 6
3
1 6 用公因数2去除
8
用公因数3去除
4 除到公因数只有1为止
12和16的最大公因数是: 2×2＝4。
两个数公因数相乘就 是最大公因数
1.用两个数相同的因数去除这两 个数 2.除到商只有公因数1为止 3.两个数公因数相乘就是最大公 因数
思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？
根据这一点，你可以得到什么结论？
3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有: 8和9的公因数只有 8和9的最大公因数是
3.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2、4 9的因数有: 1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
你记住了吗？
1.2.4是12和16 公有的因数， 叫做这两个数的公因数；其中4是 最大的一个，4就叫做这两个数的 最大公因数。
最大公因数
几个数公有的因数叫做 这几个数的公因数；其中最大 的一个叫做这几个数的最大公 因数。
即时练习：
12的因数
15的因数
18的因数
12和15的 公因数
12和18的 公因数
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ② ）。 ①质数 ②因数 ③质因数
3、下面的数，因数个数最多的是（ ② ）。
①8
② 36
③ 40
16的因数有： 1、2、4、8、16
6
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
16的因数
12的因数
8、16 1、2、 3、6、12 4
16和12公有的因数 16和12公有的最大因数是4
短除法
2 用两个数相
同的因数去
12
除这两个数 2 6
3
1 6 用公因数2去除
8
用公因数3去除
4 除到公因数只有1为止
12和16的最大公因数是: 2×2＝4。
两个数公因数相乘就 是最大公因数
1.用两个数相同的因数去除这两 个数 2.除到商只有公因数1为止 3.两个数公因数相乘就是最大公 因数
思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？
根据这一点，你可以得到什么结论？
3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有: 8和9的公因数只有 8和9的最大公因数是
3.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2、4 9的因数有: 1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
你记住了吗？
1.2.4是12和16 公有的因数， 叫做这两个数的公因数；其中4是 最大的一个，4就叫做这两个数的 最大公因数。
最大公因数
几个数公有的因数叫做 这几个数的公因数；其中最大 的一个叫做这几个数的最大公 因数。
即时练习：
12的因数
15的因数
18的因数
12和15的 公因数
12和18的 公因数
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ② ）。 ①质数 ②因数 ③质因数
3、下面的数，因数个数最多的是（ ② ）。
①8
② 36
③ 40
16的因数有： 1、2、4、8、16
6
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
16的因数
12的因数
8、16 1、2、 3、6、12 4
16和12公有的因数 16和12公有的最大因数是4
五年级下册数学课件-4.6《约分》人教新课标3
25厘米=（ 215 ）米
1040
45分=（
435）小时
640
200千克=（ 2100）吨
10500
120平方分米=（ 1620）平方米
1500
第十六页，编辑于星期日：二十三点 三十六分。
3. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床
睡觉和起床的时间。（2分）
第一天晚上
第二天早上
第十七页，编辑于星期日：二十三点 三十六分。
就是6的因数有:1,2,3,6.
答: 原来的分数是 。
答: 他每天大约有 的时间处于睡眠状态。
得出a和b的最大公因数是2×3=6,公因数
就是6的因数有:1,2,3,6.
第二十一页，编辑于星期日：二十三点 三十六 分。
2.化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 约了
一次，得
3 8
。原来的分数是多少?
闯关型
第一页，编辑于星期日：二十三点 三十六分。
本次练习共分四关:每题都有各自的 分值,老师任意提问同学答题,问题答 出后全班同学统一加分,每位同学均 有可能被选中,请同学们都努力为全 班同学加分吧!!!!!
第二页，编辑于星期日：二十三点 三十六分。
这个题目是把约分和和倍问题结合起来的
已知a=2 ×3 ×5,b= 2×2 ×3 ×3, 答: 他每天大约有 的时间处于睡眠状态。
(3分)
3 8
=
3×5×2×2 8×5×2×2
=
60 160
答:
原来的分数是 60 160
。
第二十二页，编辑于星期日：二十三点 三十六 分。
3.有一个分数没有约分前，分子与分母的和是96，
约分后得到最简分数是 7 ，求原来的分数是多少?
小学数学人教版五年级下册《约分》PPT课件
4
12
4
24 = 4 30 5
或者
24 = 4 30 5
15
5
5
分子和分母
有什么关系？
4 5
的分子和分母只有公因数1。
最简分数的概念：
4
像 5 这样，分子和分母只 有公因数1的分数叫做最简分数 。 约分时，通常要约成最简分数。
第三部分
课堂练习
课堂练习
1、先判断下列分数哪些是最简分数，把不是最简分数的数进行
五（1）班男生人数和女生人数各占全班的几分之几？
男生：15÷25＝ 28 ＝ 7 52 13
女生：（52-28）÷52＝ 24 52
＝6 13
答：五（1）班男生人数占全班的卖了总重量的 7 ，
五（1）班女生人数占全班的 6
。
13
13
课堂练习
1、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分 数，叫做约分。
2、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
3、约分时，通常要约成最简分数。
逐次约分法
是用分子和分母共有的因数依次去除
约分 方法
一次约分法
是直接用分子和分母的最大公因数去除。
第四部分
作业布置
作业布置
1、完成书上第66-64页，第1-14题的作业。 2、探究约分的实际应用。
人教版 五年级数学下册
人教版 五年级数学下册
约分
目录
01.新知导入
02.新知讲解
03.课堂练习
04.作业布置
第一部分
新知导入
新知导入
1、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
8
9
24
15 12
根据分数的基本性
2020年五年级下册数学优秀课件-4.6《约分》人教新课标(共29张PPT)
范文2020年五年级下册数学优秀课件-4.6《约分》人教1/ 30新课标(共29张PPT)《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级下册看图说分数3/ 30＋９＝１１１０－７＝３８＋８＝１６１２－５＝７１９－１５＝４４＋１３＝１９１５－９＝６１３－７＝６１１－８＝１４－７＝３＋９＝１７－７＝１６－９＝８＋６＝还未做的口算题是这页口算题的 ( ) ()＋９＝１１１０－７＝３８＋８＝１６１２－５＝７１９－１５＝４４＋１３＝１９１５－９＝６１３－７＝６１１－８＝１４－７＝３＋９＝１７－７＝１６－９＝８＋６＝还未做的口算题是这页口算题的 ( ) () 3 6 9 185/ 30＋９＝１１１０－７＝３８＋８＝１６１２－５＝７１９－１５＝４４＋１３＝１９１５－９＝６１３－７＝６１１－８＝１４－７＝３＋９＝１７－７＝１６－９＝８＋６＝还未做的口算题是这页口算题的 ( 1 ) ( 3) 3 6 9 18＋９＝１１１０－７＝３８＋８＝１６１２－５＝７１９－１５＝４４＋１３＝１９１５－９＝６１３－７＝６１１－８＝１４－７＝３＋９＝１７－７＝１６－９＝８＋６＝还未做的口算题是这页口算题的 ( 2 ) ( 6) 3 6 9 187/ 30＋９＝１１１０－７＝３８＋８＝１６１２－５＝７１９－１５＝４４＋１３＝１９１５－９＝６１３－７＝６１１－８＝１４－７＝３＋９＝１７－７＝１６－９＝８＋６＝还未做的口算题是这页口算题的 ( 3 ) ( 9) 3 6 9 18＋９＝１１１０－７＝３８＋８＝１６１２－５＝７１９－１５＝４４＋１３＝１９１５－９＝６１３－７＝６１１－８＝１４－７＝３＋９＝１７－７＝１６－９＝８＋６＝还未做的口算题是这页口算题的 ( 6 ) ( 18) 3 6 9 189/ 3025米一共要游100米, 小明已经游了75米，他已经游了全程的( 735 ) ( 1400) 3 75看图说分数 1米尺11/ 30看图说分数 () 40厘米是 ( 米 )0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 5 10 10013/ 30米是米 (5 ) 5 10 100厘米是米 (10 ) 5 10 10015/ 3040厘米是米 ( 100 ) 5 10 10017/ 306 2 18 6 1 3 3 9 75 3 100 4 40 4 2 100 10 519/ 30判断下面的分数是不是最简分数 15 10 24 17 16 21 30 30 31 21 50 48 91 7 80 3624 把化成最简分数 30 （1）尝试：同桌一块研究，写出化的过程。
人教版五年级下册数学约分PPT课件
想一想: 有没有更简便的方法?
24 = 24÷6 = 4 5 30 30÷6
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和 分母都比较小的分数，叫做约分。 约分时也可以这样写: 4 12 24 4 = 30 5 15 5 4 24 4 = 或者 30 5 5
每一步中都是用 分子、分母的哪 个公因数去除的?
共有 32 支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后
有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队
的几分之几?
3 6÷32 = 16
3 答: 进入决赛的队占所有参赛队的 。 16
小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床
睡觉和起床的时间。
第一天晚上 第二天早上
第一天晚上
第二天早上
他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态 ? 3 9÷24 = 8 3 答: 他天大约有 的时间处于睡眠状态。 8
化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 3 约了一次，得 。原来的分数是多少? 8
3 3×5×2×2 60 = = 8 8×5×2×2 160
60 答: 原来的分数是 。 160
在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介 绍了 “约分术”: “可半者半之，不可半者 ······”， 意思是说: 如果分子、分母全是偶数，就先除以 2； 否则 · · · · · ·这种方法被后人称为 “更相减损术”。
下列分数中哪些是最简分数? 把不是最简分数
的化为最简分数。
15 16 10 21 17 30 20 45 31 91
4 20 4 = 45 9 9
蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
12 6 一样多，因为 = 。 16 8
把下面各分数化为最简分数。 48 48 ÷ ( = 60 60 ÷ (
人教版五年级下册《约分》课件
05
总结和延伸
本节课的主要内容总结
约分的定义
本节课介绍了什么是约分，即把 分数化为最简分数的过程，通过 约去分子、分母的最大公约数，
使得分数不能再被简化。
最大公约数的求法
为了进行约分，需要求分子和分母 的最大公约数，本节课讲解了求最 大公约数的多种方法，如质因数分 解法、辗转相除法等。
约分的步骤
人教版五年级下册《约分》 课件
contents
目录
• 引言和导入 • 约分的定义和性质 • 约分的方法和步骤 • 练习和反馈 • 总结和延伸
01
引言和导入
课程目标和要求
理解约分的概念，掌 握约分的方法；
培养学生的数学思维 和观察、分析、归纳 的能力。
能够熟练运用约分对 分数进行简化；
约分的概念和重要性
约分的具体步骤如下 1. 找到分子和分母的公因数。
2. 将分子和分母同时除以这个公因数。
约分的具体步骤和示例
3. 简化后的分数即为约分后的结果。 例如，对于分数 24/36
1. 找到 24 具体步骤和示例
2. 将分子 24 和分母 36 同时除以 12，得到 2/3。
题目5
给定一个化简后的分数，如 7/16，让学生找出其原始分数（即分子分母有公约 数的分数）。这道题考察学生对约分的逆向思维。
学生自主练习和互动反馈
自主练习题
设计一些稍微复杂的分数运算题目，如 (20/28 + 15/21) / (12/16 - 5/8)，让学生自主进行化简计算。
互动反馈
通过小组交流、课堂讨论或线上平台，学生之间可以互相检查练习结果，交流解题技巧，提出问题和 解答疑惑，增强学习的互动性和参与性。
实例2
人教版新课标小学数学五年级下册《约分》课件
题） 2 5
3 7
○
＞
4 14
7
5 8
＝ ○
20 32
8
15 20
＜ ○
4 5
16
20
在（ ）里填上最简分数（第13题）
3 6分米=（ 5 ）米
40厘米=（
2 5）米
1 15秒=（ ）分 4
5 25分=（12）时
在○里填上“﹤”“﹥”或“﹦”
3 5
﹤
3 7
6 7
4 5
5 14 ﹥
3 9
5 20
2 3 6 12
猜灯谜,连谜底.
约分练习
教学目标
• 1.掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分 的书写形式，认识最简分数。 • 2.培养同学们的观察、比较和归纳等思维能力。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
约分时你觉得要注意哪些地方？
• 要用分子分母的公因数同时去除；
5 ，这个 6
一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用 最简分数表示已看的页数占总页数的几分之 几，剩下的页数占总页数的几分之几。
已看的页数占总 页数的比例为：
40 60 40 最简分数 60 2 3
剩下的页数占总 页数的比例为：
20 60
20 最简分数 60 1 3
小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一 个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元 钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱 各占所带钱的几分之几。 买铅笔盒的钱占 所带的钱的： 买钢笔的钱占 所带的钱的： 买尺子的钱占 所带的钱的： 8 20 5 20 2 20
12 15 6 8
=
3 4 6 27 24 36
3 7
○
＞
4 14
7
5 8
＝ ○
20 32
8
15 20
＜ ○
4 5
16
20
在（ ）里填上最简分数（第13题）
3 6分米=（ 5 ）米
40厘米=（
2 5）米
1 15秒=（ ）分 4
5 25分=（12）时
在○里填上“﹤”“﹥”或“﹦”
3 5
﹤
3 7
6 7
4 5
5 14 ﹥
3 9
5 20
2 3 6 12
猜灯谜,连谜底.
约分练习
教学目标
• 1.掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分 的书写形式，认识最简分数。 • 2.培养同学们的观察、比较和归纳等思维能力。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
约分时你觉得要注意哪些地方？
• 要用分子分母的公因数同时去除；
5 ，这个 6
一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用 最简分数表示已看的页数占总页数的几分之 几，剩下的页数占总页数的几分之几。
已看的页数占总 页数的比例为：
40 60 40 最简分数 60 2 3
剩下的页数占总 页数的比例为：
20 60
20 最简分数 60 1 3
小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一 个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元 钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱 各占所带钱的几分之几。 买铅笔盒的钱占 所带的钱的： 买钢笔的钱占 所带的钱的： 买尺子的钱占 所带的钱的： 8 20 5 20 2 20
12 15 6 8
=
3 4 6 27 24 36
人教版小学数学五年级_约分ppt-课件
1、下面的分数哪些是最简分数？
9 7 4 15 6 5 15 13 18 24 11 16
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21 4
3
3
25
4 把 24 化成最简分数。
30
24 = 24÷2 = 12 30 30÷2 15
12 = 12÷3 = 4 15 15÷3 5
约分时也可以这样写：
4 1
224 = 4 30 5 1 55
或者
4
24 = 4 30 5 5
小 结：
约分的方法： 一般用分子和分母的公因数（1除
外）去除分数的分子和分母；通常要 除到得出最简分数为止。
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分 数的化为最简分数。
15 10 17 20 31
16 21 30Байду номын сангаас45 91
28 42
=
14 21
15 45
=
3 9
你知道吗？
在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍 了“约分术”：“可半者半之，不可半者……”，意 思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否 则……这种方法被后人称为“更相减损术”。
约分
冗渡小学 徐远美
复习:
一、根据分数的基本性质填空：
16 （8 ） 4 （ 2 ） 1
—— 32
=
—— 16
=
（—8—）=
—— 4
= （—2—）
（ 6） 2
10 （16 ） 20
—— = 9
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6 3 2 8 1 6 3 4 4 5 72 35 64 51 60
先约分，再比较每组数的大小
12 14
15 约分
21
6 7
﹥
5 7
28 36
35 约分
45
3 9
4
约分
16
7 9
﹦
7 9
1 3
﹥
1 4
36
8
3
3 12
约分
36
8
﹥
3
3 12
1.
蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
一样多，因为
12 16
14
16
6
3
7
12
14
0
5
3
1
20
6
4
16
8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。
第一天晚上
第二天早上
第一天晚上
第二天早上
（）
√ 6、971
1 化成最简分数是 13
把下面各分数化为最简分数。
48 60
=
48÷○（12） 60÷○（12）
=
（4 （5
） ）
15 20
=
15÷○（5 ） 20÷○（5 ）
=
（3 （4
） ）
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分 数的化为最简分数。
15 10 17 20 31
16 21 30 45 91
1、逐次约分法：
用分数的分子、分母同时除以它们的公因 数，直数，即得 到最简分数。
即时练习
1、下面这样约分对吗？如果不对，请你说出错在哪？
3
63 18 = 9
9
没有化到最简分数
1 除以3 3
9
24
除以2 12 4
9和3 还有公因数3
约分时要尽量化到最 简分数
复习:
28 的因数有：1、2、4、7、14、28 42 的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42 所以28和42的公因数有：1、2、7、14
复习: 一、什么叫公因数和最大公因数？
二、求下面各组数的最大公因数: 15和5 7和20 28和42
5
1
14
复习巩固:
2、在括号里填上适当的数，并说明理由
10 （16 ） 20
—— = —— = —— = —— = ——
9
3 （15） 24 （30）
某学校100米游泳比赛现场
导学探究1
约分
3
一共要游 100 m，小 明已经游了75 m。
他已经游了 全程的 3 。
4
75 和 3 是 100 4 一回事吗?
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同 时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。
6 （3） 6 1 16 （4） 8 = 4 12 =（2） 20 = 5
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。
复习巩固:
填空：
16 （8 ） 4 （ 2 ） 1
—— = —— = —— = —— = ——
32
16 （ 8 ） 4 （ 2 ）
（6） 2
75 = 75÷25 = 3 100 100÷25 4
3 4
=
3×25 4×25
= 75 100
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同 时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。
75 = 75÷25 = 3 100 100÷25 4
3 4
=
3×25 4×25
= 75 100
75
3
分数
100
小结：
最简分数：分子和分母的公因数只有1。
约分应该注意什么？
约分要尽量约到最简分数为止。 分子和分母要同时除以相同的数。 如果一下能看出分子和分母的最大公因数， 直接用它们的最大公因数去除比较简便。
1、（ 分子分母只有公因数1 ）的分 数叫做最简分数。
2、分母是12的最简分数有
1 12
5 12
7 12
1
=
4
约分的方法：
一般用分子和分母的公因 数（1除外）去除分数的分 子和分母；通常要除到得出 最简分数为止。
思考：怎么样快速而准确地约分？ 你觉得哪种方法更简便？
如果能一下看出分子和分母的 最大公因数，直接用它们的最大公 因数去除比较简便（一步约分法） 。
约分时，通常要化成最简分数。
温馨提示： 要用分子分母的公因数同时去除。 约分的结果通常要写成最简分数。
4
相同点
不同点
分数 相同点
不同点
75
100
两分数大小相等 （1）分子、分母较大
3 4
（1）分子、分母较小
（2）分子和分母的公因数有1、 （2）分子和分母只有公因数 1 5、25
3 的分子和分母只有公因数1，像这 4 样，分子和分母只有公因1的分数叫做最简分数。
（ 分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 12÷3 4 15 = 15÷3 = 5
最简分数
也直接用分数的分子和分母的 最大公因数去除。（一次约分）
24 30
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
约分时也可以这样写:
4 12
4
24 30
=
4 5
或
24 30
=
4 5
15
5
5
导学探究2
思考：约分有几种方法？
11 12
3、
12 36
分子和分母的最大公因数
是（12 1）约分化成最简分
数为（ 3 ）。
1、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数
一定是最简分数。（ × ）
2、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数
（ √ ）。
× 3、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） × 4、约分时，每个分数都越约分越小。（ ） × 5、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（ ）
1、下面的分数哪些是最简分数？
9 7 4 15 6 5 15 13 18 24 11 16
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21 4
3
3
25
例4
把
24 30
化成最简分数。
❖把一个分数化成和它相等，但分 子和分母都比较小的分数，叫约 分。
可以用分子和分母 的公因数去除（1除外）逐次约分
是是 是
是
4
20 45
=4 9
9
12
4
36
16
3 18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
1
3
4
6
14 56
3、1300把桃13子50 放入14相14 应的篮7255 子里278
5
33
20
99
1
1
3
4
练 习 十六
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
把下列各分数约分 25 36 21 36 16 85 54 42 78 80
=
6 8
。
4. 把桃子放在相应的篮子里。
10
15
14
30
7
30
11
56
28
44
1
4
25
5
75
20
1 3
33 99
5. 比较下面各组分数的大小。
12 16
和=
9 12
4 12
和＞
5 20
4 14
＜和
9 21
6. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这
些分数在直线上表示出来。
3
5
7
4
3
12
20
先约分，再比较每组数的大小
12 14
15 约分
21
6 7
﹥
5 7
28 36
35 约分
45
3 9
4
约分
16
7 9
﹦
7 9
1 3
﹥
1 4
36
8
3
3 12
约分
36
8
﹥
3
3 12
1.
蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
一样多，因为
12 16
14
16
6
3
7
12
14
0
5
3
1
20
6
4
16
8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。
第一天晚上
第二天早上
第一天晚上
第二天早上
（）
√ 6、971
1 化成最简分数是 13
把下面各分数化为最简分数。
48 60
=
48÷○（12） 60÷○（12）
=
（4 （5
） ）
15 20
=
15÷○（5 ） 20÷○（5 ）
=
（3 （4
） ）
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分 数的化为最简分数。
15 10 17 20 31
16 21 30 45 91
1、逐次约分法：
用分数的分子、分母同时除以它们的公因 数，直数，即得 到最简分数。
即时练习
1、下面这样约分对吗？如果不对，请你说出错在哪？
3
63 18 = 9
9
没有化到最简分数
1 除以3 3
9
24
除以2 12 4
9和3 还有公因数3
约分时要尽量化到最 简分数
复习:
28 的因数有：1、2、4、7、14、28 42 的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42 所以28和42的公因数有：1、2、7、14
复习: 一、什么叫公因数和最大公因数？
二、求下面各组数的最大公因数: 15和5 7和20 28和42
5
1
14
复习巩固:
2、在括号里填上适当的数，并说明理由
10 （16 ） 20
—— = —— = —— = —— = ——
9
3 （15） 24 （30）
某学校100米游泳比赛现场
导学探究1
约分
3
一共要游 100 m，小 明已经游了75 m。
他已经游了 全程的 3 。
4
75 和 3 是 100 4 一回事吗?
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同 时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。
6 （3） 6 1 16 （4） 8 = 4 12 =（2） 20 = 5
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。
复习巩固:
填空：
16 （8 ） 4 （ 2 ） 1
—— = —— = —— = —— = ——
32
16 （ 8 ） 4 （ 2 ）
（6） 2
75 = 75÷25 = 3 100 100÷25 4
3 4
=
3×25 4×25
= 75 100
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同 时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。
75 = 75÷25 = 3 100 100÷25 4
3 4
=
3×25 4×25
= 75 100
75
3
分数
100
小结：
最简分数：分子和分母的公因数只有1。
约分应该注意什么？
约分要尽量约到最简分数为止。 分子和分母要同时除以相同的数。 如果一下能看出分子和分母的最大公因数， 直接用它们的最大公因数去除比较简便。
1、（ 分子分母只有公因数1 ）的分 数叫做最简分数。
2、分母是12的最简分数有
1 12
5 12
7 12
1
=
4
约分的方法：
一般用分子和分母的公因 数（1除外）去除分数的分 子和分母；通常要除到得出 最简分数为止。
思考：怎么样快速而准确地约分？ 你觉得哪种方法更简便？
如果能一下看出分子和分母的 最大公因数，直接用它们的最大公 因数去除比较简便（一步约分法） 。
约分时，通常要化成最简分数。
温馨提示： 要用分子分母的公因数同时去除。 约分的结果通常要写成最简分数。
4
相同点
不同点
分数 相同点
不同点
75
100
两分数大小相等 （1）分子、分母较大
3 4
（1）分子、分母较小
（2）分子和分母的公因数有1、 （2）分子和分母只有公因数 1 5、25
3 的分子和分母只有公因数1，像这 4 样，分子和分母只有公因1的分数叫做最简分数。
（ 分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 12÷3 4 15 = 15÷3 = 5
最简分数
也直接用分数的分子和分母的 最大公因数去除。（一次约分）
24 30
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
约分时也可以这样写:
4 12
4
24 30
=
4 5
或
24 30
=
4 5
15
5
5
导学探究2
思考：约分有几种方法？
11 12
3、
12 36
分子和分母的最大公因数
是（12 1）约分化成最简分
数为（ 3 ）。
1、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数
一定是最简分数。（ × ）
2、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数
（ √ ）。
× 3、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） × 4、约分时，每个分数都越约分越小。（ ） × 5、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（ ）
1、下面的分数哪些是最简分数？
9 7 4 15 6 5 15 13 18 24 11 16
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21 4
3
3
25
例4
把
24 30
化成最简分数。
❖把一个分数化成和它相等，但分 子和分母都比较小的分数，叫约 分。
可以用分子和分母 的公因数去除（1除外）逐次约分
是是 是
是
4
20 45
=4 9
9
12
4
36
16
3 18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
1
3
4
6
14 56
3、1300把桃13子50 放入14相14 应的篮7255 子里278
5
33
20
99
1
1
3
4
练 习 十六
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
把下列各分数约分 25 36 21 36 16 85 54 42 78 80
=
6 8
。
4. 把桃子放在相应的篮子里。
10
15
14
30
7
30
11
56
28
44
1
4
25
5
75
20
1 3
33 99
5. 比较下面各组分数的大小。
12 16
和=
9 12
4 12
和＞
5 20
4 14
＜和
9 21
6. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这
些分数在直线上表示出来。
3
5
7
4
3
12
20