北师大版-数学-七年级上册-北京四中 3.4 整式的加减课后训练2(基础巩固+能力提升)

课后训练{4整式的加减}

基础巩固

1．下列各组式中是同类项的为( )．

A ．3x 2y 与－2xy 2

B ．－2yx 与3xy

C ．2xy 与－2x 2

D ．yk 与xy

2．合并同类项时，下列各式中正确的是( )．

A ．5ab －6ba ＝－ab

B ．3a 2＋2a 2＝6a

C ．7a ＋4a ＝11a 2

D ．9a －7a ＝2

3．如果2x 3n y 4与－3x 9y 2m 是同类项，那么m ，n 的值分别为( )．

A ．m ＝－2，n ＝3

B ．m ＝2，n ＝3

C ．m ＝－3，n ＝2

D ．m ＝3，n ＝2

4．已知2a 2m b 与7a 6b 的和是单项式，则m 2－2m ＋7的值为( )．

A ．6

B ．8

C ．10

D ．－10

5．如图，阴影部分的面积是( )．

A.72xy

B.9

2 xy C ．4xy D ．2xy

6．化简a 4－＝__________.

7．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义

＝ad －bc ，上述记号就叫做二阶行列式．若＝6，则11x 2－5＝__________.

8．先化简，再求值：

(1)3x 2－21

3213x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＋4，其中x ＝2；

(2)－2(ab －3a 2)－，其中a ＝4，b ＝1

2.

能力提升

9．(拔高题)已知－2a x b 3与13a 2b y 是同类项，求多项式12

x 3－16xy 2＋13y 3的值． 10．(拔高题)有一道题“先化简，再求值：

14(－4x 2＋2x －8y)－122x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，其中x ＝12

，y ＝－2 013”，小玲做题时把“y＝－2 013”错抄成了“y＝2 013，但她的计算结果仍是正确的，请你解释这是怎么回事．

参考答案

1答案：B

2答案：A 点拨：合并同类项只是把系数进行合并，字母及字母的指数不变，故B，C，D都是错误的．

3答案：B 点拨：由同类项的定义知，3n＝9,4＝2m，所以m＝2，n＝3.故选B.

4答案：C 点拨：因为2a2m b与7a6b的和是单项式，所以2a2m b与7a6b是同类项．所以2m＝6，即m＝3.所以m2－2m＋7＝32－2×3＋7＝10.故选C.

5答案：A

6答案：aa4－3a2＋2a－1 点拨：可以先去小括号，再去中括号：a4－＝a4－＝a4－3a2＋2a－1.

7答案：－6 点拨：由新定义知，＝－5(x2－3)－2(3x2＋5)＝－5x2＋15－6x2－10＝－11x2＋5.

由于＝6，所以－11x2＋5＝6.

故11x2－5＝－(－11x2＋5)＝－6.

8解：(1)原式＝3x2－x2＋6x－3＋4＝2x2＋6x＋1.

把x＝2代入，得原式＝2×22＋6×2＋1＝21.

(2)原式＝－2ab＋6a2－(2b2－5ab－a2＋2ab)

＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab

＝7a2＋ab－2b2.

把a＝4，b＝1

2

代入，得原式＝7×42＋4×

1

2

－2×

2

1

2

⎛⎫

⎪

⎝⎭

＝113

1

2

.

9解：根据同类项的定义，得x＝2，y＝3. 所以当x＝2，y＝3时，

原式＝1

2

×23－

1

6

×2×32＋

1

3

×33＝4－3＋9＝10.

10解：1

4

(－4x2＋2x－8y)－

1

2

2

x y

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭

＝－x2＋1

2

x－2y－

1

2

x＋2y

＝－x2.

显然，本题化简后的结果与y的值无关，所以小玲虽把“y＝－2 013”错抄成了“y＝

2 013”，但她的计算结果仍是正确的．