5.1 两个常用的屈服准则

使用教材： 《材料固体力学 材料固体力学》上册 周益春编著 科学出版社
两个常用的屈服准则：
1、 Tresca 屈服准则 Tresca 屈服准则又称最大剪应力屈服条件 又称最大剪应力屈服条件：若某点的应力状态( 当最大剪应力( = )达到某个临界值 = > 0， ⇒ = = = 0)的屈服点( = ≥ ≥ )中，
时，材料开始屈服。即： ： (1)
该临界值
可以由简单拉伸 简单拉伸(
)来确定： 来确定
(2)
即材料的剪切屈服应力
为 为简单拉伸屈服应力 之半。(1)式就可写为： ： − ⇒ |, | − |} ⇒ = (3)
若该点的主应力大小未知时， ，(1)式则为： = 1 2 {| { − |, | −
三项中任何一项达到 ，材料便开始屈服 材料便开始屈服。反之则处于弹性状态。该式 该式没有考 虑到中间主应力 对屈服的影响 对屈服的影响。 Tresca 屈服条件表达式结构简单、计算方便。但它没 它没有考虑到中间主应力 对屈 服的影响，有时会带来很大的误差 有时会带来很大的误差。
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使用教材： 《材料固体力学》上册 周益春编著 科学出版社
2、 Mises 屈服准则 Mises 屈服准则 为了简化，Mises 连接 Tresca 六边形顶点的形成圆。当三个主应力的组合达到某 一个值时，材料发生屈服： ( − ) +( − ) +( − ) ⇒6
上式是垂直于 π 平面的 Mises 圆柱面，在 π 平面上是圆(半径为√2 = )。
Mises 屈服准则的几种物理解释 Hencky
材料质点屈服的条件是其单位体积的弹性畸变能 = 1 2 = 1 [( 12 − ) +( − ) +( −
达到某个临界值 ) ]⇒ 1 2 = 1 6
：
或
k 值只取决于材料在变形条件下的性质（屈服特性参数） ，而与应力状态无关。
⇒
=
Nadai 当八面体剪应力 达到某一常数√6 ⁄3时，材料开始进入塑性状态： 伊留辛 等效应力 强度等于单向拉伸的屈服极限 时，材料即屈服： = 1 [( 2 − ) +( − ) +( − ) ] ⇒ √3 = = 1 ( 3 − ) +( − ) +( − ) ⇒ √6 3 = √2 3
伊留辛把复杂应力状态的应力强度与单向拉伸的屈服极限 联系起来， 对于建立小弹塑性变 形理论，具有重要意义。
临界值 k 的实验确定 由简单拉伸( = 1 [( 6 > 0, = − = = 0)的屈服点( − ) +( ⇒ )来确定： √3 1
由纯剪(
=− =
简单拉伸屈服应力是纯剪屈服应力√3倍（ Email: onexf@
1 [( 6
−
> 0,
) +(
) +(
= 0)的屈服点( −
−
) +(
=− −
) ]⇒
=
) ]⇒
√
⇒
)来确定：
）
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