百分数的应用讲义

百分数的应用 (一)

要点导引

本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个量是A和B。

已知量A和B，求A是（占）B的百分之几。

分析： A是比较量 B是单位“1”的量（单位“1”是被比较的量）

计算方法：A B=a%

÷

已知量A和B，求A比B（大、多、增加、提高、上升……）百分之几。

分析： A是部分量 B是单位一（简写）

计算方法：()

A-B B=a%

÷

已知量A和B，求A比B（小、少、减少、降低、下降……）百分之几。分析： A是部分量 B是单位一

计算方法：()

B-A B=a%

÷

特别注意：“是”字，“占”字，“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。

例题讲解

例1、2是5的（）%，5米是2米的（）%。

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。

跟踪例1、（）是8的75%，35是（）的20%。

例2、24千克是（）千克的40%，64米是（）的32%，

（）厘米是3米的25%，78分钟是1小时的（）%。

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。

跟踪例2、60吨是（）的30%，25是62的（）%，

（）千米是320000千米的10%，48小时是（）天的30%，

42千米∕小时是84千米∕小时的（）%，57分米是60分米的（）%。

例3、甲数是乙数的5

6

，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。

点评：已知甲是乙的q

p，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分

成了p份，取出其中的q份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p份，把甲看做是q份，那

么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下：

21=q =a % , =p =a %

p q ÷÷÷÷甲乙乙甲 跟踪例3、甲数是乙数的114

倍，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%；丙数是丁数的1.875倍，丙数是丁数的（ ）%；丁数是丙数的（ ）%。

例4、某商品降价2000元后，售价3000元，降价百分之几？

点评：本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。需要把问题补充完整，弄清楚谁是单位一，谁是部分量，再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。

跟踪例4、小龙家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

例5、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？

点评：本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。找到单位一和部分量，再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。

跟踪例5、育才学校去年有足球12个，今年新买了8个，今年有足球多少个？今年比去年增加了百分之几？

同步练习

填空题。

1、完成下表

2、

3、51

=（ ）% = 8÷（ ）= 4 ：（ ）=（ ）小数

4、一个数是由2个一和8个百分之一组成的,这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读作（ ）。

5、32人是50人的（ ）%；45分占1小时的（ ）%。

6、比50米少20%的是（ ）米，35米比（ ）米多40%。

7、六（1）班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的（ ）%，男生人数约占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。

8、果园今年种果树200棵，活了198棵，成活率是（ ）。

9、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

10、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（ ）%，上衣的价钱是这套西服的（ ）%。

11、甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%

12、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（ ）%；四月份销售额比五月份减少（ ）%。

13、在“元旦大酬宾”活动中，电视机降价了5%，现价是原价的（ ）%。

14、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（ ）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。

15、张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的（ ）%。

16、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（ ）%，未发芽数占种子总数的（ ）%。

17、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的速度比甲快（ ）%，乙的时间比甲少（ ）%。

18、一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（ ）个合格零件。

19、用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。种子的发芽率是（ ）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播种（ ）粒大豆种子。

二、应用题。

1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？

2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？

3、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了3万元，比原计划节约了百分之几？