百分数的应用讲义

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百分数的应用 (一)

要点导引

本节百分数的应用在于:已知两个可以比较的量,求百分数的问题。为了叙述方便,不妨设这两个量是A和B。

已知量A和B,求A是(占)B的百分之几。

分析: A是比较量 B是单位“1”的量(单位“1”是被比较的量)

计算方法:A B=a%

÷

已知量A和B,求A比B(大、多、增加、提高、上升……)百分之几。

分析: A是部分量 B是单位一(简写)

计算方法:()

A-B B=a%

÷

已知量A和B,求A比B(小、少、减少、降低、下降……)百分之几。分析: A是部分量 B是单位一

计算方法:()

B-A B=a%

÷

特别注意:“是”字,“占”字,“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。

例题讲解

例1、2是5的()%,5米是2米的()%。

点评:本题求一个数(量)是另一个数(量)的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一,用比较量除以单位一,得到小数,再把小数化为百分数,除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。

跟踪例1、()是8的75%,35是()的20%。

例2、24千克是()千克的40%,64米是()的32%,

()厘米是3米的25%,78分钟是1小时的()%。

点评:本题求一个数(量)是另一个数(量)的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一,用比较量除以单位一可以得到百分数,相当于除法算式中被除数除以除数等于商,知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是,数与数对应,数量与数量对应,单位一定要统一。

跟踪例2、60吨是()的30%,25是62的()%,

()千米是320000千米的10%,48小时是()天的30%,

42千米∕小时是84千米∕小时的()%,57分米是60分米的()%。

例3、甲数是乙数的5

6

,甲数是乙数的()%;乙数是甲数的()%。

点评:已知甲是乙的q

p,甲是比较量,乙是单位一,在这里相当于把单位一(就是甲)平均分

成了p份,取出其中的q份,就得到了乙,于是我们就可以把乙看做是p份,把甲看做是q份,那

么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下:

21=q =a % , =p =a %

p q ÷÷÷÷甲乙乙甲 跟踪例3、甲数是乙数的114

倍,甲数是乙数的( )%;乙数是甲数的( )%;丙数是丁数的1.875倍,丙数是丁数的( )%;丁数是丙数的( )%。

例4、某商品降价2000元后,售价3000元,降价百分之几?

点评:本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。需要把问题补充完整,弄清楚谁是单位一,谁是部分量,再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。

跟踪例4、小龙家原来每月用水约10吨,更换了节水龙头后每月用水约9吨,每月用水比原来节约了百分之几?

例5、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右,到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几?

点评:本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。找到单位一和部分量,再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。

跟踪例5、育才学校去年有足球12个,今年新买了8个,今年有足球多少个?今年比去年增加了百分之几?

同步练习

填空题。

1、完成下表

2、

3、51

=( )% = 8÷( )= 4 :( )=( )小数

4、一个数是由2个一和8个百分之一组成的,这个数写成小数是( ),写成百分数是( ),这个百分数读作( )。

5、32人是50人的( )%;45分占1小时的( )%。

6、比50米少20%的是( )米,35米比( )米多40%。

7、六(1)班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的( )%,男生人数约占全班人数的( )%,女生比男生多( )%。

8、果园今年种果树200棵,活了198棵,成活率是( )。

9、在3.145、3.14、π、3.14%中,最大的数是( ),最小的数是( )。

10、一套西服,上衣840元,裤子210元,裤子的价钱是上衣的( )%,上衣的价钱是这套西服的( )%。

11、甲数是25,乙数是20,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )%

12、五月份销售额比四月份增加15%,五月份销售额相当于四月份的( )%;四月份销售额比五月份减少( )%。

13、在“元旦大酬宾”活动中,电视机降价了5%,现价是原价的( )%。

14、“六一”期间游乐场门票八折优惠,现价是原价的( )%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售,节省( )%。

15、张大伯今年水稻产量比去年增产二成,今年产量相当于去年的( )%。

16、大豆种子的发芽率是98%,发芽数占种子总数的( )%,未发芽数占种子总数的( )%。

17、从学校到文化宫,甲要20分钟,乙要16分钟。乙的速度比甲快( )%,乙的时间比甲少( )%。

18、一批零件经检验,发现有4个不合格,合格率是98%,那么有( )个合格零件。

19、用80粒大豆种子作发芽试验,结果有4粒没有发芽。种子的发芽率是( )%,如果需要3800棵大豆苗,需要播种( )粒大豆种子。

二、应用题。

1、红星渔场今年产鱼2800吨,比去年增产300吨,增产了百分之几?

2、希望中学扩建校舍,计划投资50万元,实际只用了48万元,实际投资是计划的百分之几?

3、某工厂扩建厂房,用了18万元,比原计划节约了3万元,比原计划节约了百分之几?

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