2014·陕西(文科数学)精品完美解析版

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2014·陕西卷(文科数学)

1．[2014·陕西卷] 设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2＜1，x ∈R }，则M ∩N ＝( )

A ．[0，1]

B ．(0，1)

C ．(0，1]

D ．[0，1)

1．D [解析] 由M ＝{x |x ≥0}，N ＝{x |x 2<1}＝{x |－1

2．[2014·陕西卷] 函数f (x )＝cos ⎝

⎛⎭⎫2x ＋π4的最小正周期是( ) A.π2

B ．π

C ．2π

D ．4π 2．B [解析] T ＝2π2

＝π. 3．[2014·陕西卷] 已知复数z ＝2－i ，则z ·z －的值为( )

A ．5 B. 5 C ．3 D. 3

3．A [解析] ∵z ＝2－i ，∴z －＝2＋i ，∴z ·z －＝(2＋i)(2－i)＝4＋1＝5.

4．[2014·陕西卷] 根据图1-1所示的框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是(

)

图1-1

A ．a n ＝2n

B ．a n ＝2(n －1)

C ．a n ＝2n

D ．a n ＝2n －1

4．C [解析] 阅读题中所给的程序框图可知输出的数列为2，2×2＝22，2×22＝23，2×23

＝24，…，2×2N －1＝2N ，故其通项公式为a n ＝2n .

5．[2014·陕西卷] 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是( )

A ．4π

B ．3π

C ．2π

D ．π

5．C [解析] 由题意可知，旋转体是一个底面半径为1，高为1的圆柱，故其侧面积为2π×1×1＝2π.

6．[2014·陕西卷] 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( )

A.15

B.25

C.35

D.45

6．B [解析] 由古典概型的特点可知从5个点中选取2个点的全部情况共有10种，其中选取的2个点的