华东师大版数学七年级下册第九章多边形单元测试4

A．19.5 B．20.5 C．21.5 D．25.5 6．用三块正多边形的木块铺地，拼在一起相交于一点的各边完全吻合，设它们 的边数为 m、n、p，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知三角形的一个外角等于和它相邻的内角的 2 倍，且等于和它不相邻的一 个内角的 4 倍，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上三种都有可能 8．如图，AE⊥BC 于 E，BF⊥AC 于 F，CD⊥AB 于 D，则△ABC 中 AC 边上的高是
2．如图，要判断△ABC 的面积是△DBC 的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直 尺，需要度量的次数最少是（ ）
A．3 次以上 B．3 次 C．2 次 D．1 次 【分析】根据同底三角形的面积比等于高之比，即可得到答案． 【解答】解：连接 AD 并延长交 BC 于 M，作 DF∥BC 交 AP 于点 F．
17．（1）如图①，∠DCE=∠ECB=α，∠DAE=∠EAB=β，∠D=30°，∠B=40°
①用 α 或 β 表示∠CNA，∠MPA，∠CNA=
，∠MPA=
②求∠E 的大小．
（2）如图②，∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E，则∠E 与∠B，
∠D 之间是否存在某种等量关系？若存在，写出结论，说明理由；若不存在，说
A．3 次以上 B．3 次 C．2 次 D．1 次 3．如图（2），在大房间一面墙壁上，边长 15cm 的正六边形 A（如图（1））横排 20 片和以其一部分所形成的梯形 B，三角形 C、D 上，菱形 F 等六种瓷砖毫无空 隙地排列在一起．已知墙壁高 3.3m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算 其中菱形 F 瓷砖需使用（ ）
一次测量 AM（AD）即可得 AD，AM 长，即可算出 DM 长，由 = ，即可求出△ABC 的面积是△DBC 的面积的几倍．
A．220 片 B．200 片 C．180 片 D．190 片 4．已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 S△AOB=4，S△COD=9，则四 边形 ABCD 的面积 S 四边形 ABCD 的最小值为（ ） A．21 B．25 C．26 D．36 5．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电 线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能 把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
评卷人 得 分
二．填空题（共 4 小题）
11．正六边形的每个内角等于
°．
12．如图，在△ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 S△EDC：S△ABC=
．
13．已知一个多边形的内角和与外角和的差是 1260°，则这个多边形边数
是
．
14．如图，已知正五边形 ABCDE，AF∥CD，交 DB 的延长线于点 F，则∠DFA=
明理由．
18．△ABC 中，∠C=80°，点 D、E 分别是△ABC 边 AC、BC 上的点，点 P 是一动
点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．．
（1）若点 P 在边 AB 上，且∠α=50°，如图 1，则∠1+∠2=
；
（2）若点 P 在边 AB 上运动，如图 2 所示，则∠α、∠1、∠2 之间的关系为
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题） 1．边长都是整数的不等边三角形的最大边为 8，则满足条件的三角形的个数为 （） A．7 B．8 C．9 D．10 【分析】其余两边都小于 8，不相等，之和应大于 8，按规律找到适合的三边即 可． 【解答】解：设另两边是 x，y．则 x＜8，y＜8，x≠y 且 x+y＞8，并且 x，y 都是 整数． 不妨设 x＜y，满足以上几个条件的 x，y 的值有：2，7；3，6；3，7；4，5；4， 6；4，7；5，6；5，7；6，7 共有 9 种情况，因而满足条件的三角形的个数为 9 个． 故选 C．
多边形单元测试
考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共 10 小题） 1．边长都是整数的不等边三角形的最大边为 8，则满足条件的三角形的个数为 （） A．7 B．8 C．9 D．10 2．如图，要判断△ABC 的面积是△DBC 的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直 尺，需要度量的次数最少是（ ）
．
（3）若点 P 运动到边 AB 的延长线上，如图 3，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？
猜想并说明理由
19．如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，AE 平分∠BAC，且∠ABC＞∠C． 求证：∠DAE= （∠ABC﹣∠C）．
20．三角形不等式是指一个三角形的两边长度之和大于第三边的长度．在图中， E 位于线段 AC 上，D 位于线段 BE 上． （1）说明为什么 AB+AE＞DB+DE； （2）说明为什么 AB+AC＞DB+DC； （3）AB+BC+CA 与 2（DA+DB+DC），哪一个更大？证明你的答案； （4）AB+BC+CA 与 DA+DB+DC，哪一个更大？证明你的答案．
哪条垂线段（ ）
A．BF B．CD C．AE D．AF 9．如图，∠BAC=80°，BO、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB，则∠BOC=（ ）
A．100°B．130°C．140°D．150° 10．如图，三角形 ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，∠ADE=70°，∠B=70°， ∠AED=30°，则∠C 的度数是（ ）
度．
评卷人 得 分
பைடு நூலகம்
三．解答题（共 6 小题）
15．已知，如图，在△ABC 中，∠B＜∠C，AD，AE 分别是△ABC 的高和角平分
线，
（1）若∠B=30°，∠C=50°．则∠DAE 的度数是
．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C 的数量关系：
，并证明你的结论．
16．如图，已知 D 为△ABC 边 BC 延长线上一点，DF⊥AB 于 F 交 AC 于 E，∠A=30°， ∠D=40°，求∠ACD 的度数．