南开大学MBA课件之项目管理PPT31页

增加一个单位变动投入要素使总成本增加的数
量，或
MFCx
TC X
式中的TC是与变动投入要素的给定变动（ X ）相联系的成本的变动。
4. 3 两种变动投入要素的生产函数：
边际技术替代率（MRTS）：
生产过程中一种投入要素可被另一投入要 素所替代而总产量保持不变，这个替代比率就 被称之为边际技术替代率，或MRTS。
MP
边际收益递减点
边际收益递减规律产生的原因
客观上存在两种要素的最佳比例关系。当 变动要素很少时，增加投入，劳动力使用 的专门化提高效率，加上使用的固定设备 更容易管理，引致劳动的边际生产率增加 。但是，劳动力继续增加，产量随可能继 续上升，但增长率势必下降。最后，劳动 力增加到彼此妨碍生产时，增长率为负。
• 当MPL < APL时, 劳动的生产弹性EL < 1。 劳动增加1%将使产量的增加小于1%。
TP
阶段I
阶段II
阶段III
一种变动生产要素
—— 生产的三阶段
报酬递增
报酬递减 报酬为负
MP AP
一种投入要素的 最优使用水平
MRPx MFCx
一种变动投入要素的最优使用量——
边际收益产量（MRPX）
所有投 入要素
– 所有的投入要素增加倍,产量 的增加小于倍
– Q（2）< Q（1）
规模收益递增的原因
• 资本与劳动使用的专业化。 随着规模的
增加一个单位变动投入要素使总收益增加的数量，或
TR MRPx X
式中的TR是与变动投入要素（△X）的给定变动相联 系的总收益的变动，MRPX等于X的边际产量(MPX)乘以因 产出量增加而产生的边际收益(MRQ)：
MRPx MPx MRQ
一种变动投入要素的最优使用量——
边际要素成本（MFCX）
由所有投入要
素按既定比例增
加所引起的产出
量的比例增加被 定义为实物的规 模收益。
三种 规模收益
• 规模收益不变 (CRS)
– 所有的投入要素增加倍,产量 也增加倍
递增
– Q（2）= Q（1）
不变
• 规模收益递增 (IRS)
产量
– 所有的投入要素增加倍,产量 的增加多于倍
– Q（2）> Q（1）
递减 • 规模收益递减 (DRS)
• 花在劳动上的一元 钱产生3, 花在资本 上的一元钱产生2。
• 使用更多的劳动
• 在资本上少花一元 钱，产量下降2个单 位, 但花在劳动上， 会形成3个单位
4.6长期生产函数
Y
Y2= Y1
Y1
B A
X1 X2=X1
Q（2） Q（1）
X
规模收益：
生产规模的增加是 由生产过程中所使用的 所有投入要素同时成比 例增加构于另一种
投入要素减少引起的产量
的减少，所以
dL
dL MPL dK MPK MRTSLK MPL / MPK
4. 3 两种变动投入要素的生产函数：
• 等产量线 --生产相同产量 所使用的不同投入要素组 合的轨迹
• 越远离原点的等产量线表 示的产量越高;两条等产 量线不会相交;等产量线 具有负斜率，且凸原点
MPX/PX = MPY/PY =MPn/Pn
每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量 都是相等的
效率标准的使用
• 下列厂商是否有效率? • 假设:
– MP L = 30 – MP K = 50 – W = 10 (劳动的成本) – R = 25 (资本的成本)
• 劳动: 30/10 = 3 • 资本: 50/25 = 2
• 等产量线的斜率就是两种 投入要素的边际产量之比
K 等产量线
增加产量
B
C
资本替
代劳动
A
Q3 Q2
Q1 L
4. 3 两种变动投入要素的生产函数：
等成本线：
一条代表具有相同成本的不同投入 要素组合的直线。
设Px和Py分别为投入要素X和Y的单位价格，那么任意给定 的投入要素组合的总成本就是C=Px X+Py Y Y
一个变量变动相对于另一变量变动的比率可由联系这两 个变量的曲线的斜率来给定，因此，生产过程中投入要素Y 相对于投入要素X的变动比率（即Y可被X替代的比率）是由联 系X和Y的曲线（即等产量线）的斜率给定的。
MRTS Y1 Y2 Y dK / dL X1 X 2 X
在同一条等产量线上
（即保持产量不变），一
MP
边际收益递减规律
在一定的技术条件下，在生产过程 中不断增加一种投入要素的使用量, 其 它投入要素的数量保持不变, 最终会超 过某一定点, 造成总产量的边际增加量 （变动投入要素的边际产量）递减。
MP
边际收益递减点
边际收益递减规律的意义
在其他要素固定的情况下，不断增加 一种投入要素，其收效越来越小，甚至有可 能产生负面的影响。这一规律提醒管理者要 注意可变要素的适当投入量。该规律也适用 于其他方面，如激励措施，重复使用一种手 段，效果越来越差。
• 总产量(TP) = Q =f (L) ：在一定技术条
件下，既定数量的一种变动投入要素所形成的最大
产量。
• 平均产量(AP) = Q / X
– 总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之 比。
• 边际产量(MP) =Q / X = dQ / dX
– 生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生 的总产量的增量变化。
生产弹性：
表明产量对某种投入要素变动的反应程度。
• 任何投入要素X的生产弹性,
EX = MPX / APX = (Q/X) / (Q/X) = (Q/X)(X/Q)=%Q/%X, 与其它弹性 的形式是一样的。
• 当MPL > APL时, 劳动的生产弹性EL > 1。 劳动增加1%将使产量的增加大于1%。
总产量、边际产量与平均产量的关系
• 当 MP > AP时, AP是上升的 • 当 MP < AP时, AP是下降的 • 当 MP = AP, AP处于它的最大值上
当MP>0时，TP是上升的； 当MP=0时，TP为最大； 当MP<0时，TP是下降的。
TP
总产量、平均产 量和边际产量
平均产量 最高点
C/Py
Y=C/Py - Px/Py X
X C/Px
4.4两种投入要素的最优组合：
生产者均衡
最优目标：
成本一定， Y 产量最大；
在E点处, 等成本 线的斜率 = 等产 量线的斜率
产量一定，
成本最低。
C
A
300
200
MRTS=Px/Py
MRTS=MPx/MPy
0
E
D
100
B
X
生产者 均衡
• 等边际准则:生产要素的使用量要达到