奥数专题之追和问题
小学奥数追与问题试题专项练习题与答案
追及问题追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。
由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
*例1 甲、乙二人在同一条路上前后相距9千米。
他们同时向同一个方向前进。
甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲。
几小时后乙能追上甲？*例2 甲、乙二人在相距6千米的两地，同时同向出发。
乙在前，每小时行5千米；甲在后，每小时的速度是乙的1.2倍。
甲几小时才能追上乙？*例3 甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。
甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。
二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？*例4 在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。
在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。
从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？*例5 一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。
离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。
通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。
通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？解：通讯员离开队伍时，队伍已离开驻地3千米。
通讯员的速度等于队伍的2倍（10÷5=2），通讯员返回到驻地时，队伍又前进了（3÷2）千米。
这样，通讯员需追及的距离是（3+3÷2）千米，而速度差是（10-5）千米/小时。
根据“距离差÷速度差=时间”可以求出追及的时间。
（3+3÷2）÷（10-5）=4.5÷5=0.9（小时）答：0.9小时可以追上队伍。
小学生追及问题奥数练习题（三篇）
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
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⼩学⽣追及问题奥数练习题篇⼀ 1、甲、⼄两地相距56千⽶，汽车⾏完全程要1.4⼩时，乐乐步⾏全程要14⼩时。
乐乐由甲地出发，步⾏3.6⼩时后改乘汽车，他到达⼄地共要⼏⼩时？ 2、甲、⼄两城相距340千⽶，⼀辆⼩轿车从甲城开往⼄城，每⼩时⾏52千⽶，1⼩时后，⼀辆中巴车从⼄城开往甲城，每⼩时⾏44千⽶。
⼩轿车开出⼏⼩时后与中巴车相遇？ 3、甲、⼄两⼈同时从两地相对出发，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏15千⽶，⼄骑摩托车每⼩时⾏34千⽶，甲在离出发地37。
5千⽶处与⼄相遇。
两地相距多少千⽶？ 4、甲、⼄两车同时从两地相向⽽⾏，甲每⼩时⾏83千⽶；⼄每⼩时⾏95千⽶，两车在距中点24千⽶处相遇。
求两地间的距离。
5、两列⽕车相对⾏驶，在两地的中点相遇，甲车每⼩时⾏驶76千⽶，相遇时⾏了5⼩时。
⼄车每⼩时⾏驶95千⽶，⼄车⽐甲车迟出发了⼏⼩时？ 6、甲、⼄⼆⼈在⼀个长400⽶的环形跑道上从同⼀点，同时反向⽽⾏，甲每分钟⾛45⽶，⼄每分钟⾛35⽶。
多少分钟后两⼈第⼀次相遇？ 7、甲、⼄两车分别从A，B两城同时相对开出，7⼩时后相遇，然后⼜各⾃向前⾏驶了2⼩时，这时甲车距B城还有240千⽶，⼄车距A城还有360千⽶。
A，B两城相距多少千⽶？ 8、兄妹⼆⼈同时从家上学，哥哥每分钟⾛90⽶，妹妹每分钟⾛60⽶。
哥哥到校门⼝时发现忘记带课本，⽴即沿原路回家去取，⾏⾄离学校180⽶处和妹妹相遇。
他们家离学校有多远？ 9、甲、⼄、丙三⼈中，甲每分钟⾛50⽶，⼄每分钟⾛60⽶，丙每分钟⾛70⽶。
甲、⼄两⼈从东镇，丙⼀⼈从西镇同时相向出发，丙遇到⼄后2分钟遇到甲。
五年级奥数练习题：追及问题
五年级奥数练习题：追及问题追及问题例1：两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？例2：双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？1、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？2、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。
3、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B 地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？例3：在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？1、甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米，求A、B两人的速度各是多少？2、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果他们从同一地点背向而行2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？3、甲、乙两人绕湖散步，绕湖一周是400米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后甲能追上乙？例4：甲、乙两人从AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，两人相遇后3分钟甲到达B地，求AB两地的路程。
奥数-追及问题
③最后求乙和丙的相遇路程（即两镇的距离）。
（60＋70）×24＝3120（米）
答：两镇相距3120米。
甲、乙、丙三人中，甲、丙两人从东往西，乙从西往东，三人同时出发，甲的速度12千米/时，乙的速度10千米/时，丙的速度8千米/时，甲与乙相遇后2小时又与丙相遇，求两地相距多少千米。
【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米，小红每秒跑4米。
第二次追上时两人各跑了几圈？
小强：3×2＝6（圈）
小红：2×2＝4（圈）
1、甲、乙二人同时从400米的环形跑道起点顺时针跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑180米，经过多长时间甲第一次追上乙？
100÷5＝20（米/分）
20×12＝240（米）
货车：240÷3＝ 80（米/分）
客车：80＋20＝100（米/分）
答：...
【竞技3】相遇追及综合应用 甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙二人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后又经过2分遇到甲。求：两镇相距多少米？
警察多久能追上小偷：
150（米）
110－80=30（米）
150÷30=5（分）
警察比小偷每分钟多跑：
警察追小偷，警察每分跑110米，小偷每分跑80米，5分钟追上，警察发现小偷时小偷与警察相距多少米？
110－80=30（米）
5分钟警察比小偷多跑的路程：
30×5=150（米）
能否列出综合算式呢？
（110－80）×5=150（米）
10米
路程差
追及时间
第一次跑步，我们能求出什么？
路程差÷追及时间＝？
追及问题奥数专题
12、A、B两地相距100千米， 甲骑自行车从A地到B地，出 发3小时后，乙骑摩托车也从 A地到B地，并且比甲早到2
小时，如果乙的速度是甲的 速度的2倍。问：甲、乙每小 时各走多少千米？
13、甲乙两人同时骑车去A 城去B城。甲每小时行12千 米，乙每小时行9千米，甲 在途中停留了4小时，因此 甲比乙迟到了1小时。问A、 B两城相距多少千米？
3、两辆卡车为农场送化肥，第 一辆卡车以每小时30千米的速 度由仓库开往农场；第二辆卡 车晚开12分钟，以每小时40千 米的速度由仓库开往农场，结 果两车同时到达农场。求仓库 到农场的路程有多远？
4、一艘敌舰在离我海防哨所 6千米处，以每分钟400米的 速度逃走，我快艇立即从哨 所出发，11分钟后在离敌舰 500米处开炮击沉敌舰。我快 艇的速度是每
8、小芳和巧瑜两人骑车同时 从A地往B地。小芳每小时走 15千米，巧瑜每小时走12千 米，小芳走了25分钟后返回 A地取东西并停留了10分钟， 后来按原来的速度往B地。 求小芳追到巧瑜时离A地多少 千米？
练一练：某人沿着一条与铁路平 行的笔直的小路由西向东行走， 这时有一列长546米的火车从背 后开来，此人在行进中测出整列 火车通过的时间为42秒，而在 这段时间内，他行走了84米， 则这列火车的速度是多少？
一条街上，一个骑车人和一个 步行人同向而行，骑车人的速 度步行人的3倍，每隔10分钟有 一辆汽车超过骑车人。如果汽 车从始发站每次间隔同样的时 间发一辆车，那么每隔几分钟 发一辆车？
上午8点8分，小明骑自行车从家里 出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去 追他，在离家4千米的地方追上了 他，然后爸爸立即回家，到家后又
立刻回头追小明，再追上小明的时 候，离家恰好是8千米，这时是几 点几分？
五年级奥数追及问题应用题
五年级奥数追及问题应用题一、追及问题应用题20题。
1. 甲、乙两人分别从相距18千米的A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙？- 解析：甲、乙两人的路程差是18千米，甲每小时比乙多行14 - 5=9千米（速度差）。
根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为18÷(14 - 5)=2小时。
2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？- 解析：汽车每小时比摩托车多行65 - 28 = 37千米，经过4小时追上，那么4小时汽车比摩托车多行驶的路程就是甲乙两地的距离，即37×4 = 148千米。
3. 甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行多少千米？- 解析：甲2小时比乙多走了4千米，那么甲每小时比乙多走4÷2 = 2千米。
乙每小时行6千米，所以甲每小时行6+2 = 8千米。
4. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？- 解析：- 开始飞行4小时后，乙机每小时比甲机多行340 - 300 = 40千米，4小时后相隔40×4 = 160千米。
- 甲机要在2小时内追上乙机，这2小时内乙机又飞行了340×2 = 680千米，甲机总共要比乙机多飞行160千米，所以甲机2小时要飞行680 + 160=840千米，那么甲机每小时要飞行840÷2 = 420千米。
5. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
奥数追及问题
奥数追及问题奥数（即奥林匹克数学竞赛）作为一项重要的数学竞赛活动，在培养学生数学思维能力、创造性思维和解决问题的能力方面扮演着重要角色。
然而，对于许多学生和家长来说，追及奥数的问题却成为了一道难题。
如何有效地提升奥数水平，并在竞赛中取得好成绩，是许多人关注的焦点。
本文将从准备、学习方法和心态调整等方面，探讨奥数追及问题的解决之道。
一、制定合理的准备计划追及奥数需要投入大量的时间和精力，因此制定合理的准备计划至关重要。
首先，了解奥数的考试内容和要求，明确自己的目标和定位。
然后，根据自身情况制定相应的学习计划，包括每天的学习时间、复习内容和提高方法等。
合理安排时间，充分利用课余时间进行学习和练习，可以更好地提高学习效率和记忆力。
二、选择适合的学习方法在学习奥数的过程中，选择适合自己的学习方法也是非常重要的。
首先，要加强基础知识的掌握，通过反复训练来提高题目的解答能力。
其次，在解题过程中要注重思维的培养，提高自己的想象力和逻辑思维能力。
同时，还可以参加一些奥数辅导班或参加集训，与其他同学进行交流和切磋，从中获取更多的灵感和方法。
三、独立思考与创新在解决奥数问题时，独立思考和创新是非常重要的能力。
不要仅仅局限于套路和模式的背诵，要善于发现问题的本质，寻找不同的解题思路和方法。
通过进行创新性的思考，可以更好地培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四、保持积极的心态追及奥数的过程充满了挑战和困难，需要保持积极的心态和坚持不懈的毅力。
面对困难和挫折，要培养正确的态度，不断鼓励自己并相信自己的能力。
同时，要学会从失败中总结经验教训，发现自己的不足之处，并逐步改进和完善。
通过积极的心态和持续的努力，相信追及奥数的目标一定能够实现。
总之，追及奥数是一项需要付出大量时间和精力的挑战性任务。
但只要制定合理的准备计划，选择适合的学习方法，培养独立思考与创新的能力，并保持积极的心态，相信每一个追求奥数的人都能够取得进步和突破，不断提高自己的数学水平，为未来的竞赛取得好成绩打下坚实的基础。
奥数专题之追及问题
奥数专题之追及问题1时间： 2009年05月04日作者：佚名来源：本站原创3511人正在讨论相关问题1．两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？2．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王老出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速度。
3．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度。
4．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？5．甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距离多少千米？6．甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？4、兄妹两人同时离家去上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校多远？5、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。
四年级奥数第3讲：追及问题-课件
每小时10千米的速度骑自行车追赶卡尔。几小时后米德能追上卡尔？
10千米/小时
5千米/小时
15千米
路程差
速度差
15 ÷（ 10-5 ）
=15÷5
=3（小时）
答：3小时后米德能追上卡尔。
每小时米德比卡尔 米多德走比多卡少尔千多米走？了
多少千米？
例题二
欧拉与阿派分别开车从沈阳到天津，欧拉开车每小时行驶 55千米，阿派开车每小时行驶65千米，欧拉先行2小时后，阿 派才出发，问阿派出发后几小时追上欧拉？
55千米/小时
路程差
速度差
55×2 ÷（ 65-55 ）
=110÷10
=11（小时）
答：阿派出发后11小时追上欧拉。
阿派每小时比欧拉多 行驶多少千米？
练习二
欧拉、卡尔两人从甲地到乙地，欧拉在前面，步行速度是
每小时5千米，卡尔在后面，卡尔的速度是欧拉的2倍。欧拉先
行1小时后，卡尔才出发，问卡尔出发后几小时追上欧拉？
20千米
路程差
44千米
速度差
（20+44 ）÷（ 36-20 ）
=64÷16
=4（小时）
答：4小时后两人相距44千米。
例题五（选讲）
芭啦啦综合教育学校安排学生从学校出发去参加游园活动，队伍每小
时行6千米。离开学校12千米后，班主任发现没有拿入园门票，马上要求
助教老师骑自行车回学校取。助教以每小时12千米的速度回到学校，取了
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
【寒假奥数专题】精编人教版小学数学5年级上册追及问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：追及问题（试题）一．填空题（共12小题）1．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人一步的距离狗需要跑两步。
狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑了步。
2．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处火车追上汽车，问甲乙两地相距千米．3．某人以每小时3千米的速度沿着环城无轨电车道旁前进，每7分钟有一辆电车从他后面追上他，每5分钟又与迎面开来的电车相遇一次．已知轨道上的电车间隔相等，速度相同，则电车速度为每小时行千米．4．学校操场的环形跑道长200米，王华和李军两人同时从起跑线沿逆时针方向跑步，王华每秒跑6.5米，李军每秒跑4.5米，王华第二次追上李军是，他跑了米？5．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，甲比乙晚出发20分钟，经过50分钟追上乙，那么甲出发后经过分钟追上丙？6．小明因为晚起床，如果以每分钟50米的速度回校，则迟到10分钟；如果以每分钟60米的速度回校，则仍迟到5分钟．如果想不迟到，小明至少每分钟走米．7．猎狗发现在它前面96米有只向前跑的野兔，立即去追赶野兔，野兔向前跑了12米时，猎狗还在它后面72米．猎狗还要跑米才能追上野兔．8．小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华出发，小华比小聪早4分钟到少年宫，小华每分钟走90米，学校到少年宫有米．9．小红步行上学，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发分钟后追上小红．10．从甲地到乙地，甲每小时行60千米，乙每小时行100千米，甲出发2小时后，乙再出发，两人同时到达终点，甲行了小时，乙行了小时．11．小明和小亮进行100赛跑，当小明到达终点时，小亮在小明后面10米处，如果两人的速度不变，要使小明和小亮同时到达终点，小明的起跑线应比原来的起跑线后移米．12．小李和小张两人同时同地相背而行，小李每分走50米，小张每分走60米．走了10分的时候，小李停下来休息了2分后继续走．再走6分两人相距米？二．应用题（共9小题）13．甲、乙两车同时从某地出发背向而行，甲车以每小时88千米的速度行驶，乙车以每小时64千米的速度行驶，1.5小时后甲车掉头去追乙车，需要多少小时才能追上？14．小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了，于是骑车以185米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米，妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？15．邮政投递站C位于A村与B村之间（A、B、C在同一直线上）。
追及问题(小学四年级奥数题)
四年级追及问题例1.乌龟与兔子进行200米赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米。
如果兔子在途中睡了15分钟，那么谁先到达终点？例2.乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己的前面50米，问：兔子还需要几分钟才能追上乌龟？例3.一辆大卡车上午7时从甲地出发，以每小时40千米的速度向乙地驶去。
2小时后，一辆小轿车以每小时70千米的速度也从甲地向乙地驶去。
当小轿车到达乙地时，大卡车距乙地还有100千米。
问：小轿车是什么时候到达乙地的？例4.甲乙两人同时骑车从东城到西城，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲在途中停留4小时，结果比乙迟到1小时。
求东城、西城相距多少千米？例5.一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车，汽车、摩托车的速度分别是28千米/时、40千米/时，摩托车出发7小时后追上了汽车。
汽车比摩托车早出发几小时？例6.弟弟从家出发去学校上学，以50米/分的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上弟弟。
哥哥每分钟走多少米？例7.一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？巩固练习1.龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬25米，兔子每分钟跑320米。
兔子自以为是，在途中睡了一觉，结果乌龟爬到终点时，兔子离终点还有400米。
求兔子在途中睡了多少分钟？2.我骑兵以每小时22千米的速度追击敌兵，当到某地时，得知敌人已于5小时前逃跑，已知敌人逃跑速度是12千米/时，我骑兵几小时可以追上逃敌？3.甲乙两人同时从东城出发到西城，甲骑自行车每小时行24千米，乙乘拖拉机每小时行16千米。
结果在甲到达西城时，乙还距西城72千米。
求东城、西城相距多少千米？4.甲乙两人骑自行车同时从学校出发，向同一方向前进，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。
出发1小时后，甲因事又返回学校，到学校后又耽搁了1小时，然后动身去追乙。
小升初奥数：追及问题应用题及答案
【导语】奥数能够有效地培养学⽣⽤数学观点看待和处理实际问题的能⼒，提⾼学⽣⽤数学语⾔和模型解决实际问题的意识和能⼒，提⾼学⽣揭⽰实际问题中隐含的数学概念及其关系的能⼒等等。
使学⽣能够在创造性思维过程中，看到数学的实际作⽤，感受到数学的魅⼒，增强学⽣对数学美的感受⼒。
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【篇⼀】 【篇⼀】 1、甲⼄两⼈分别从相距18千⽶的西城和东城向东⽽⾏，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏14千⽶，⼄步⾏每⼩时⾏5千⽶，⼏⼩时后甲可以追上⼄？ 18÷（14－5）＝2（⼩时） 2、哥哥和弟弟去⼈民公园参观菊花展，弟弟每分钟⾛50⽶，⾛了10分钟后，哥哥以每分钟70⽶的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？ （50×10）÷（70－50）＝25（分钟） 3、⼩红和⼩明分别从西村和东村同时向西⽽⾏，⼩明骑⾃⾏车每⼩时⾏16千⽶，⼩红步⾏每⼩时⾏5千⽶，2⼩时后⼩明追上⼩红，求东西村相距多少千⽶？ （16－5）×2＝22（千⽶） 4、⼀辆汽车从甲地开往⼄地，每⼩时⾏40千⽶，开出5⼩时后，⼀列⽕车以每⼩时90千⽶的速度也从甲地开往⼄地。
在甲⼄两地的中点处⽕车追上汽车，甲⼄两地相距多少千⽶？ 40×5÷（90－40）＝4（⼩时）……追及时间 40×（5＋4）＝360（千⽶）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程 360×2＝720（千⽶）……全程 5、⼀列慢车在早晨6：30以每⼩时40千⽶的速度由甲城开往⼄城，另⼀列快车在早晨7：30以每⼩时56千⽶的速度也由甲城开往⼄城。
铁路部门规定，向相同⽅向的两列⽕车之间的距离不能⼩于8千⽶。
那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？ 追及路程：（7：30－6：30）×40＝40（千⽶）40－8＝32（千⽶） 32÷（56－40）＝2（⼩时）……追及时间 7：30＋2⼩时＝9点30分 【篇⼆】【篇⼆】 1、⼩云以每分钟40⽶的速度从家去商店买东西，5分钟后，⼩英去追⼩云，结果在离家600⽶的地⽅追上⼩云，⼩英的速度是多少？ 40×5＝200（⽶）……实际追及路程每5分钟⾏200⽶，600－200＝400（⽶），⼩云⼜⾛了10分钟，其实这10分钟就是追及时间。
奥数中追及问题
奥数中追及问题奥数中关于追及问题精选行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
小编整理了相关的内容，欢迎欣赏与借鉴。
1．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
2．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
3．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）答案为22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。
也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
4．猎犬发现在离它10米远的`前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a 米，则兔子每步5/9米。
《奥数追及问题》课件
在游泳比赛中，运动员需要计算与领 先者的距离和速度，以便能够制定出 最佳的超越策略。
04
追及问题的解题技巧
利用图解法解决追及问题
直观明了
图解法是一种通过绘制图形来直观表示追及问题的方法。通过在图上标出各个物 体的位置、速度和方向，可以清晰地理解问题的结构和关系，从而找到解决问题 的线索。
03
追及问题的应用实例
生活中的追及问题
购物排队
当顾客在超市排队等待结账时，如果 一个顾客突然插队，那么后面的顾客 需要加速前进以追赶被插队的顾客， 这就是一种追及问题的生活实例。
儿童追逐游戏
在儿童追逐游戏中，如果一个孩子在 追逐另一个孩子时，需要计算距离和 速度的差距，以便能够成功地追上对 方。
交通工具中的追及问题
汽车追尾
当一辆车试图追赶前车时，需要考虑两车的速度差、距离差 以及时间因素，以避免发生追尾事故。
飞机起飞和降落
飞机在起飞和降落时，需要计算与跑道入口的距离和速度， 以确保能够顺利起飞或降落。
竞技体育中的追及问题
赛跑
在赛跑比赛中，运动员需要计算与领 先者的距离和速度差距，以便能够成 功地超越对方并获得胜利。
匀加速直线运动中的追及问题
总结词
加速度与位移关系
详细描述
在匀加速直线运动中，追及问题需要考虑加速度对位移的影响。当一个物体以更 大的加速度加速时，它将在更短的时间内追上另一个物体。
匀减速直线运动中的追及问题
总结词
减速与相对速度
详细描述
在匀减速直线运动中，追及问题需要考虑减速对相对速度的影响。当一个物体减速时，它的相对速度将减小，因 此需要更多的时间来追上另一个物体。
赶的物体。
建立模型
小学奥数——追以及问题
第3讲追击问题（一）知识要点1.追击问题的基本数量关系式是：路程差＝速度差×追击时间在速度差、追击时间和路程差这三个量中，如果知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
2.在解答追击问题时，要注意以下几点：（1）要弄清题意，紧扣速度差、追击时间和路程差这三个量之间的基本关系式来分析。
（2）对某些较复杂的追击问题，可以借助线段图来帮助理解题意，分析数量间的关系。
（3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向，善于捕捉速度、时间与路程的对应关系。
（4）要善于联想、转化，使隐蔽的数量关系明朗化，找准解题的突破口。
（一）例题选讲【典型例1】小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时行14千米，小虎步行每小时走5千米。
几小时后小龙可以追上小虎？巩固练习一1.甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？2.姐妹俩同时从家里出发到学校，走了16分钟，姐姐到达学校，妹妹离学校还有240米，姐姐的速度是每分钟82米，妹妹每分钟走多少米？3.一辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地。
快车每小时行108千米，慢车每小时行72千米，慢车比快车迟1小时到达乙地，求甲、乙两地的距离。
【典型例2】一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行5千米，摩托车每小时行50千米，通讯员出发后40分钟追上队伍。
问队伍比通讯员早出发几小时？巩固练习二1.哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展览，弟弟每分钟走50米弟弟出发一段时间后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟。
哥哥出发后25分钟追上弟弟。
问弟弟比哥哥早出发多少分钟？2.两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可以到达，客车每小时行50千米。
如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？3.某班学生以每小时5千米的速度进行外出军训活动，他们从A地出发一段时间后，通讯员从A地骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，行了75千米后追上队伍。
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奥数专题之追及问题1时间： 2009年05月04日作者：佚名来源：本站原创1．两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？2．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王老出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速度。
3．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度。
4．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？5．甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距离多少千米？6．甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？4、兄妹两人同时离家去上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校多远？5、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。
某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙。
问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？7、车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。
相遇后快车又行了8小时到达乙地。
慢车还要行多少小时到达甲地？8、两地相距380千米。
有两辆汽车从两地同时相向开出。
原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？9、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？10、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。
求甲乙两站间的路程是多少千米？11、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？12、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？13、两地的距离是1120千米，有两列火车同时相向开出。
第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。
在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距目的地多远？14、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。
第一辆在途中修车停了45分钟，第二辆因加油停了半小时，结果在当天上午11点整相遇。
如果第一辆汽车以每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？15、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。
小勇继续以每小时10千米的速度前进，用小时跑完余下的路程，求小刚的速度？16、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。
如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？17、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。
两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。
如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？奥数专题之追及问题2时间： 2009年05月04日作者：佚名来源：本站原创一、填空题1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙_______小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有______米.3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用______分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.______小可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑____,____米.6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是______米/分.7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_______秒两马相距70米?8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是______时______分.9.从时针指向4点开始,再过______分,时针正好与分钟重合?10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距_______千米?二、解答题11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?奥数专题之追及问题3时间： 2009年05月04日作者：佚名来源：本站原创一、填空题1.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需______分钟?2.一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的飞机发出导弹时,______秒可以击中前一架飞机?3.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车每秒行______米.4.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是_______米.5.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑_______米后被猎狗追上?6.一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行_______米,慢车每秒行________米.7.老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?8.小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用_______分钟?9.两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速度是每分钟走______米?10.路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小时千米,骑车人速度为每小时千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是_____米.二、解答题11.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步?12.小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合.小明解题用了多少时间?13.甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M 地.问小李是什么时刻出发的?14.有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米?奥数专题之追及问题4时间： 2009年05月04日作者：佚名来源：本站原创1．姐姐步行的速度是75米/分，妹妹步行的速度是65米/分，在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追赶妹妹。