最新初中数学竞赛试题及答案
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初中数学竞赛试题及
答案
全国初中数学竞赛（海南赛区）
初 赛 试 卷
（本试卷共4页，满分120分，考试时间：3月22日8:30——10:30）
题号
一 二 三 总分
（1—10） （11—
18） 19 20
得分
一、选择题（本大题满分50分，每小题5分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1. 方程 «Skip Record If...»的根是«Skip Record If...»
A. «Skip Record If...»
B. «Skip Record If...»
C. -2009
D. 2009
2. 如果«Skip Record If...»，且«Skip Record If...»，那么«Skip Record If...»与«Skip Record If...»的关系是
A ．«Skip Record If...»≥«Skip Record If...»
B ．«Skip
Record If...»＞«Skip Record If...» C ．«Skip Record If...»≤
«Skip Record If...» D ．«Skip Record If...»＜«Skip Record
If...»
3. 如图所示，图1是图2中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是
一致的），那么，图1中的线段AB 在图2中的对应线段是
A ．«Skip Record If...»
B ．«Skip Record If...»
C ．«Skip Record If...»
D ．«Skip Record If...»
4. 如图，A 、B 、C 是☉O 上的三点，OC 是☉O 的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA
的度数是
A ．75°
B ．72°
C ．70°
D ．65°
图1 图2
（第3题图）（第4题
图）
5. 已知«Skip Record If...»=3，«Skip Record If...»=6，«Skip Record
If...»=12，则下列关系正确的是
A．«Skip Record If...» B．«Skip Record If...» C．«Skip
Record If...» D. «Skip Record If...»
6. 若实数n满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1，则代数式(n-2009 ) ( 2008-
n )的值是
A．1 B．«Skip Record If...» C．0
D. -1
7. 已知△ABC是锐角三角形，且∠A＞∠B＞∠C，则下列结论中错误的是
A．∠A＞60° B．∠C＜60° C．∠B＞45° D．∠B＋∠C＜
90°
8. 有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两
数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是
A．-2 B．-1 C．0 D．2
9. ⊙0的半径为15，在⊙0内有一点 P到圆心0的距离为9，则通过P点且长
度是整数值的弦的条数是
A．5 B．7 C．10 D．12
10. 已知二次函数«Skip Record If...»的图象
如图所示，记«Skip Record If...»，«
结论正确的是
A．«Skip Record If...»＞«Skip
Record If...»＞«Skip Record If...»＞0
C ．«Skip Record If...»＞0＞«Skip Record If...»
D ．«Skip Record If...»＞0＞«Skip Record If...»
二、填空题（本大题满分40分，每小题5分）
11. 已知 |«Skip Record If...»|=3，«Skip Record If...»=2，且«Skip Record If...»＜0，则«Skip Record If...»= .
12. 如果实数«Skip Record If...»互为倒数，那么«Skip Record
If...» .
13. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其
中红球4个，绿球6个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为«Skip
Record If...»，那么，随机从中摸出一个黄球的概率为 .
14. 如图，在直线«Skip Record If...»上取一点«Skip Record If...»，作«Skip
Record If...»⊥«Skip Record If...»轴，«Skip Record If...»⊥«Skip Record If...»轴，垂足分别为A 、B ，若矩形OAPB 的面积为4，则这样的
点P 的坐标是 .
15. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=60°, E, F 分别在AC 、AB 上，且
AE=AF ，∠CDE=∠BAC ，那么，图中长度一定与DE 相等的线段共有 条.
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
16. 如图，等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，∠DBC=45°，折叠梯形ABCD
，使点B
重合于点D ，折痕为EF ，若AD=2，BC=8，则tan ∠CDE= .
（第10题图）
D F B A E
C C