初一不等式教案

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第31课时生活中的不等式

一．课前预习：

生活中表示不等关系的例子

（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高。小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p 、q之间的关系?

（2）如图，天平左盘放三个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），则根据图形可列出怎样的关系式？

（3）公路上常有这样的标志：限速100km b-2n；

将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：

7×3_______4×3，

7×2_______4×2，

7×1_______4×1，

从中你能发现什么？

（2）不等式的性质2：如果a> b，并且c> 0，那么ac> bc。

这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；练习：（1）若a＞b，则3a 3b； 5a 5b；；

（3）不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac

这就是说,不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

练习：（1）若a＞b，则-3a -3b； -5a -5b；- -；

二、典型例题：

例1、设a＜b，用“＜”或“＞”号填空：

（1）a－3b－3；（2）a－b 0.（3）―4a ―4b；（4）.

例2、已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。

（1）；（2）；（3）；（4）

例3、用不等式性质将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。

四、热身练习:

将下列不等式改写成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：

(1)x －3＞2 (2)3x ＜2x －3 (3)12

x ＞－3； (4)－2x ＜3x+5 （5）x －4＞3 （6）2x －3＜x －2 （7） x ＋1＞-3； （8）-2x －4＜4x ＋

4；

（9） x ≤ 2（x －2） （10）＞0 （11）＜4

（13）x －4＞3 （14）2x －3＜x －2 （15）x ＋1＞-3；

（16）-2x －4≥4x ＋8； （17）-x ≤（x －2）；

四、课后反思：

第34课时 7.4解一元一次不等式 姓名

一、课前预习：

1、只含有___末知数，且含末知数的式子是_____，末知数的最高次数是___，系数不

等于____，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、一元一次不等式的最简形式是_______________。

3、求不等式的解集的过程叫做_______________。

4、直接写出不等式的解集：（1）－x ＜2； （2）1－x ＜x －1；

5、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：5x －1＞7x ＋3。

解：移项，得 5x －7x ＞3+1

合并同类项，得 －2x ＞4

系数化为1，得 x ＜－2

试一试：解不等式 3x-2＞7 + x

二、典型例题：

例1、小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm ，小树成活后每周长高2.5cm ，估

计几周后这棵小树超过100cm.

解：设x 周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意， 得__________________，

解之得，x_______ 。 得这个不等式的解集在数轴上表示如下：

例2、解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:

（1）8－x ＜3 （2）3x ＞7 （3）－56

x －1≤2.

（4）；（5）；（6）

一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.

注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.

例3.如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？

例4、已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的

取值范围。

三、热身练习

1．下面不等式的解法对不对？为什么？

（1）由－x＞5，得x＞－5；（2）由2x＞－4，得x＜－2；(3)由－1

2x≤3，得x

≥－6。

2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）2x+1＞3；（2）2-x＜1 （3）2（x+1）＜3x；（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7. 3．a取什么值时，代数式4a+2的值（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？4．解下列不等式：

（1）3（x-3）>4x + 5； (2)；

5．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

6、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y 乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

四、课后反思：

第35课时一元一次方程与一元一次不等式姓名

一：例题学习

例1已知一元一次方程3（x-a）=1-2a的解是非负数，求a的范围

练习：

（1）已知关于x的一元一次方程3x-a +1=2x的解正数，求a的取值范围.

（2）已知:练习：已知关于方程组的解，满足x与y的和是负数,求a 范围