高二数学等差和等比数列的通项及求和公式(201911整理)
等差、等比数列 等差与等比数列的通项公式,求和公式
( 2n-3)/2^n+（2n-1）/2^
❶-❷得
1/2Sn=1/2+2/2^2+2/2^3+….+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
1/2Sn=1/2+2(1/2^2+1/2^3+…1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1）
Sn=3-(1/2)^(n-2)-(2n-1)/2^n
谢谢ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=1/d(1/an-1/an+1) (d为等差公差） 例：已知数列1/（1*4），1/（4*7），1/（7*10）……..1/（3n-2）
（3n+1)求Sn. 解：由已知得 an=1/(3n-2)(3n+1)
=1/3[1/(3n-2)-1/(3n+1)] Sn=1/3[1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=n/(3n+1)
2.错位相减法
• Cn=an*bn(an为等差数列，bn为等比数列）
例：已知an=(2n-1)/2^n,求Sn.
Sn=a1+a2+a3+…..an 得
Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…..+(2n-3)/2^(n-1)+….（2n-1)/2^n+0 ❶
1/2Sn=0+1/2^2+3/2^3+…+ （n+1）❷
2.等比数列的通项公 式
a a q a a q n1 • ,
• nm , 其中n m,也可以n m.
n
1
n
m
高二数学等差和等比数列的通项及求和公式(201911)
q 1 q 1
2.如果某个数列前n项和为Sn，则
anຫໍສະໝຸດ SS1nSn1
n n
1 2
3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n… 成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和.
返回
课前热身
1.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应 年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数 填入表中空白( )内.
3.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若{Sn}是 等差数列，则q=__1_
4.等比数列{an}前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的 值为( D )
(A)3
(B)4
(C)7
(D)8
5.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则其前6项的和S6 为( B )
年龄(岁) 收缩压(水银柱 毫米) 舒张压(水银柱 毫米)
30 35 40 45 50 55 110 115 120 125 130 135 70 73 75 78 80 83
60 65 ( 140) 145
( 85 ) 88
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等 于（ D ）
第2课时 等差、等比数列的通 项及求和公式
• 要点·疑点·考点 •课 前 热 身 • 能力·思维·方法 • 延伸·拓展
•误 解 分 析
要点·疑点·考点
1.等差数列前n项和
Sn
a1
an 2
n
na1
nn 1
2
d
等比数列前n项和 Sn naa1 11 qn
等比等差数列的所有公式
等比等差数列的所有公式等差数列和等比数列是数学领域里比较基础且常见的两种数列。
它们不仅在高中阶段的数学学习中出现，同时也在大学的高级数学科目中应用广泛。
本文将会全面介绍等差数列和等比数列的定义、公式以及应用，以期为读者提供一个全面且清晰的了解。
一、等差数列等差数列是指一种数列，其任意两个相邻项之间的差值是相等的，这个相等的差值叫做公差。
举个例子，1，3，5，7，9....，就是一个公差为2的等差数列。
等差数列的通项公式对于任意一个等差数列，其通项公式可以表示为an=a1+(n-1)d，其中an表示该数列的第n项，a1表示该数列的首项，d表示该数列的公差。
这个公式用起来非常方便，读者只需要知道该数列的首项和公差，就可以轻松地得出该数列的任意一项。
等差数列的和公式等差数列的和公式就是数列的所有数值之和，它能够帮助我们快速计算数列中所有数值之和。
韦达定理是该公式的基础，韦达定理是指求等差数列和时将数列上下颠倒，在叠加两个相同的数列使其首项与末项分别相加后，其中的所有项均相等，其和是所求等差数列的和的两倍。
求和公式： Sn=n(a1+an)/2其中n表示项数，a1表示首项，an表示末项。
（特殊情况下）如果公差为1，那么求和公式可以变为：Sn=n(a1+an)/2=n(a1+1)/2 。
二、等比数列等比数列是指一种数列，其任意两个相邻项之间的比值是相等的，这个相等的比值叫做公比。
例如，1，2，4，8，16....就是一个公比为2的等比数列。
等比数列的通项公式对于任意一个等比数列，其通项公式可以表示为an=a1×r^(n-1)，其中an表示该数列的第n项，a1表示该数列的首项，r表示该数列的公比。
与等差数列的情况类似，知道等比数列的首项和公比，就可以很容易地得出该数列的任意一项。
等比数列的和公式等比数列的和公式可以帮助我们快速计算数列中所有数值之和。
其中，如果公比r=1，那么求和公式就是Sn=na1，这个公式表示如果公比为1的等比数列中有n个元素，那么这个数列的和就是该数列第一个元素的值与这n 个元素数值之和相等。
等差与等比
等差数列与等比数列一、知识要点： 1.通项公式：等差数列通项公式：b kn d m n a d n a a m n +=-+=-+=)()1(1（k 、b 为常数） 等比数列通项公式：m n m n n q a q a a --==11 2.求和公式：等差数列前n 项和Bn An a a n d n n na S n n +=+=⋅-+=2112)(2)1(（A 、B 为常数） 等比数列前n 项和⎪⎩⎪⎨⎧≠--⋅==)1(,1)1()1(,11q qq a q na S n n3.性质：（1）等差中项：212+++=n n n a a a等比中项：212++⋅=n n n a a a（2）若q p n m +=+，则q p n m a a a a +=+（等差数列）若q p n m +=+，则q p n m a a a a ⋅=⋅（等比数列）（3）n S 为等差数列前n 项和，则 ,,,232m m m m m S S S S S --也成等差数列。
n S 为等比数列前n 项和，则 ,,,232m m m m m S S S S S --也成等比数列。
6.等差数列中：（1）若)(n m S S n m ≠=，则0=+n m S（2）若q S p =，p S q =，则)(q p S q p +-=+等比数列中：n m m n m S q S S +=+ （q 为公比）二、例题解析：例题1.（1）已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A.5B.4C. 3D.2 （2）已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ ）A ．100 B. 101 C.200 D.201(3)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ）A ．63B ．45C ．36D ．27(4)已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得n nab 为整数的正整数n 的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5例题2. 在等比数列}{n a 中： （1）6117=⋅a a ，5144=+a a ，求1020a a = _________. （2）设0>n a ，49211376102=++a a a a a a ，求76a a += ________. （3）126,128,66231===+-n n n S a a a a ，则n =________. （4）若1010=S ，13030=S ，则40S =_________.（5）设正项数列}{n a 的前n 项和为n S ，若}{log 2n a 是公差为-1的等差数列，且836=S ， 则1a =________.例题3.(1) 设｛a n ｝（n ∈N *）是等差数列，S n 是其前n 项的和，且S 5＜S 6，S 6＝S 7＞S 8，则下列结论错误．．的是（ ） A.d ＜0B.a 7＝0C.S 9＞S 5D.S 6与S 7均为S n 的最大值（2）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，又636,S =6324,144n n S S -==，则n ＝______ (3)设公比为q 的等比数列}{n a 的前n 项积为n T ，且满足：01,1100991>->a a a ，01110099<--a a ，给出以下结论：① 10<<q ； ② 1198<T ； ③ 110199<a a ； ④ 使1<n T 成立的最小自然数为199； 其中正确结论序号为____________例题4.（1）已知数列{}n a 中，22,111+==+n nn a a a a ，则n a ＝____________（2）已知数列{}n a 满足：4221+=+n n a a ，且,0,11>=n a a 则n a ＝____________例题5.设数列{}n a 满足211233333n n n a a a a -++++=…，a ∈*N ． （1）求数列{}n a 的通项； （2）设n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．三、练习：1. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =( )A.38B.20C.10D.92. 已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且511=+b a ，*11,N b a ∈． 设n b n a c =（*N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（ ） A ．55 B ．70 C ．85 D ．100 3. 设}{n a 是等差数列，公差大于0，n an b )21(=，且821321=++b b b ，81321=b b b ； 则通项__________=n a ；__________=n b 。
等差数列等比数列公式
等差数列等比数列公式
等比数列是前一项除以后一项等于一个固定常数q通项公式an＝a1·q(n－1),等差数列是前一项与后一项的差是常数等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d等比
数列是指前一个数和后一个数的比相同,
一. 等差数列
1.通项公式
an =a1+(n-1)d
2.议和公式
sn=(a1+an)n/2
sn=n*a1+n(n-1)d/2
当n为奇数时：sn=中间项*项数
当n为偶数时：sn=中间两项的平均数*项数
3.特殊性质
若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
对于等差数列，考试中常以中项求和公式为重点进行考察，下面我们就来练习一下。
基准：某剧院存有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有个座位，答
这个剧院一共存有多少个座位?
a b c d
由题干所述，一共存有33项，公差为3，最后一项为，中间项为第17项，第17项=-
3x16=87，因此一共存有87*33即为个座位，挑选b项。
例：某一天，小李发现台历已经有一周没有翻了，就一次性翻了七张，这七天的日期
数加起来恰好是77，请问这一天是几号?
a 13号
b 14 号
c 15 号
d 17号
翻过去的七天日期数恰好是公差为1的等差数列，因此中间项是第四天为77/7=11号，最后一天是14号，那么当天为15号，选择c项。
高二数学等差和等比数列的通项及求和公式
要点·疑点·考点
1.等差数列前n项和 S n
a1 an n na
2
q 1 na1 等比数列前n项和 S n a1 1 q n q 1 1 q n 1 S1 2.如果某个数列前n项和为Sn，则 an S n S n 1 n 2
3.设 {an}是公比为 q 的等比数列， Sn是它的前 n项和.若 {Sn} 是 1 等差数列，则q=___
4.等比数列{an}前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的 值为( D ) (A)3 (B)4 (C)7 (D)8
5. 在等差数列 { an} 中， a2+a4=p，a3+a5=q．则其前 6 项的和 S6 为( B ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q) 返回
【解题回顾】
：当ak≥0 一般地，数列{an}与数列{|an|}的前n项和Sn与 S n
时，有 S n S n；当ak＜0时， S n ( k =1，2，…，n).若在 Sn
a1，a2,…，an 中，有一些项不小于零，而其余各项均小于零 ，设其和分别为S+、S-，则有Sn=S++S-，所以
题时，若忽视q=1的讨论.常会招致“对而不全”.
返回
； / 韩国主播视频
；
风雨欲坠咯/已经暗淡到毫无光芒/更新最快最稳定/)下壹佫瞬间就要崩塌似の/这让杨慧两囡紧紧の抓着拳头/手心存在着冷汗壹道道涌出来/马开同样震惊其消弭の力量/它以青莲配合混沌青气/都
等差等比数列求和公式大全_等比数列怎么求和
等差等比数列求和公式大全_等比数列怎么求和等差等比数列求和公式大全等差数列公式：等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(类似地：p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1)，k∈{1,2,…,n}.等比数列公式：(1)等比数列的通项公式是：An=A1×q^(n-1)若通项公式变形为an=a1/qxq^n(n∈Nx),当q0时，则可把an看作自变量n 的函数，点(n,an)是曲线y=a1/qxq^x上的一群孤立的点。
(2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)②当q=1时， Sn=n×a1(q=1)记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1等比数列的求和公式的应用1. 数学题目在一些数学题目中，需要计算等比数列的前 n 项的和。
通过使用等比数列的求和公式，可以快速计算出结果。
这类题目通常涉及金融、物理、几何等领域。
2. 财务和投资计算在财务和投资领域，等比数列的求和公式可以用来计算复利问题。
当利率保持不变，每期利息与本金的比值也保持不变时，可以将问题转化为等比数列，并使用求和公式计算出累积本金与利息的总和。
高二数学等差和等比数列的通项及求和公式
• 要点·疑点·考点 •课 前 热 身 • 能力·思维·方法 • 延伸·拓展
•误 解 分 析
要点·疑点·考点
1.等差数列前n项和
Sn
a1
an 2
n
na1
nn 1
2
d
等比数列前n项和 Sn naa1 11 qn
1 q
Hale Waihona Puke A.18B.36C.54
D.72
; 阅读加盟 ；
以涉危害，舒奥迫近之变也。始皇即冠，{土母}惧诛作乱，始皇诛之，斩首数百级，大臣二十人，皆车裂以徇，夷灭其宗，迁四千余家於房陵。是岁四月，寒，民有冻死者。数年之间，缓急如此，寒奥辄应，此其效也。刘歆以为大雨雪，及未当雨雪而雨雪，及大雨雹，陨霜杀叔草，皆常 寒之罚也。刘向以为常雨属貌不恭。京房《易传》曰“有德遭险，兹谓逆命，厥异寒。诛过深，当奥而寒，尽六日，亦为雹，害正不诛，兹谓养贼，寒七十二日，杀蜚禽。道人始去兹谓伤，其寒物无霜而死，涌水出。战不量敌，兹谓辱命，其寒虽雨物不茂。闻善不予，厥咎聋”桓公八年 “十月，雨雪”。周十月，今八月也，未可以雪，刘向以为时夫人有淫齐之行，而桓有妒媢之心，夫人将杀，其象见也。桓不觉寤，后与夫人俱如齐而杀死。凡雨，阴也，雪又雨之阴也，出非其时，迫近象也。董仲舒以为象夫人专恣，阴气盛也。釐公十年“冬，大雨雪”。刘向以为，先 是釐公立妾为夫人，阴居阳位，阴气盛也。《公羊经》曰“大雨雹”。董仲舒以为，公胁於齐桓公，立妾为夫人，不敢进群妾，故专一之象见诸雹，皆为有所渐胁也，行专一之政云。昭公四年“正月，大雨雪”。刘向以为，昭取於吴而为同姓，谓之吴孟子。君行於上，臣非於下。又三家 已强，皆贱公行，慢侮之心生。董仲舒以为季孙宿任政，阴气盛也。文帝四年六月，大雨雪。后三岁，淮南王长谋反，发觉，迁，道死。京房《易传》曰“夏雨雪，戒臣为乱”景帝中六年三月，雨雪。其六月，匈奴入上郡取苑马，吏卒战死者二千馀人。明年，条侯周亚夫下狱死。武帝元 狩元年十二月，大雨雪，民多冻死。是岁，淮南、衡山王谋反，发觉，皆自杀。使者行郡国，治党与，坐死者数万人。元鼎二年三月，雪，平地厚五尺。是岁，御史大夫张汤有罪自杀，丞相严青翟坐与三长史谋陷汤，青翟自杀，三长史皆弃市。元鼎三年三月水冰，四月雨雪，关东十馀郡 人相食。是岁，民不占缗线有告者，以半畀之。元帝建昭二年十一月，齐、楚地大雪，深五尺。是岁，魏郡太守京房为石显所告，坐与妻父淮阳王舅张博、博弟光劝视淮阳王以不义。博要斩，光、房弃市，御史大夫郑弘坐免为庶人。成帝即位，显伏辜，淮阳王上书冤博，辞语增加，家属 徙者复得还。建昭四年三月，雨雪，燕多死。谷永对曰“皇后桑蚕以治祭服，共事天地宗庙，正以是日疾风自西北，大寒雨雪，坏败其功，以章不乡。宜斋戒辟寝，以深自责，请皇后就宫，鬲闭门户，毋得擅上。且令众妾人人更进，以时博施。皇天说喜，庶几可以得贤明之嗣。即不行臣 言，灾异俞甚，天变成形，臣民欲复捐身关策，不及事已”其后许后坐祝诅废。阳朔四年四月，雨雪，燕雀死。后十二年，许皇后自杀。定公元年“十月，陨霜杀菽”。刘向以为，周十月，今八月也。消卦为“观”，阴气未至君位而杀，诛罚不由君出，在臣下之象也。是时，季氏逐昭公， 公死於外，定公得立，故天见灾以视公也。釐公二年“十月，陨霜不杀草”，为嗣君微，失秉事之象也。其后卒在臣下，则灾为之生矣。异故言草，灾故言菽，重杀谷。一曰菽，草之难杀者也，言杀菽，知草皆死也。言不杀草，知菽亦不死也。董仲舒以为，菽，草之强者，天戒若曰，加 诛於强臣。言菽，以微见季氏之罚也。武帝元光四年四月，陨霜杀草木。先是二年，遣五将军三十万众伏马邑下，欲袭单于，单于觉之而去。自是始征伐四夷，师出三十馀年，天下户口减半。京房《易传》曰“兴兵妄诛，兹谓亡法，厥灾霜，夏杀五谷，冬杀麦。诛不原情，兹谓不仁，其 霜，夏先大雷风，冬先雨，乃陨霜，有芒角。贤圣遭害，其霜附木不下地。佞人依刑，兹谓私贼，其霜在草根土隙间。不教而诛兹谓虐，其霜反在草下”元帝永兴元年三月，陨霜杀桑。九月二日，陨霜杀稼，天下大饑。是时，中书令石显用事专权，与《春秋》定公时陨霜同应。成帝即位， 显坐作威福诛。釐公二十九年“秋，大雨雹”。刘向以为，盛阳雨水，温暖而汤热，阴气胁之不相入，则转而为雹。盛阴雨雪，凝滞而冰寒，阳气薄之不相入，则散而为霰。故沸汤之在闭器，而湛於寒泉，则为冰，及雪之销，亦冰解而散，此其验也。故雹者阴胁阳也，霰者阳胁阴也， 《春秋》不书霰者，犹月食也。釐公末年信用公子遂，遂专权自恣，将至於杀君，故阴胁阳之象见。釐公不寤，遂终专权，后二年杀子赤，立宣公。《左氏传》曰“圣人在上无雹，虽有不为灾”说曰“凡物不为灾不书，书大，言为灾也。凡雹，皆冬之愆阳，夏之伏阴也”昭公三年，“大 雨雹”。是时季氏专权，胁君之象见。昭公不寤，后季氏卒逐昭公。元封三年十二月，雷雨雹，大如马头。宣帝地节四年五月，山阳济阴雨雹如鸡子，深二尺五寸，杀二十人，蜚鸟皆死。其十月，大司马霍禹宗族谋反，诛，霍皇后废。成帝河平二年四月，楚国雨雹，大如斧，蜚鸟死。 《左传》曰釐公三十二年十二月己卯，“晋文公卒，庚辰，将殡於曲沃，出绛，柩有声如牛”。刘向以为近鼓妖也。丧，凶事。声如牛，怒象也。将有急怒之谋，以生兵革之祸。是时，秦穆公遣兵袭郑而不假道，还，晋大夫先轸谓襄公曰，秦师过不假途，请击之。遂要崤厄，以败秦师， 匹马觭轮无反者，操之急矣。晋不惟旧，而听虐谋，结怨强国，四被秦寇，祸流数世，凶恶之效也。哀帝建平二年四月乙亥朔，御史大夫朱博为丞相，少府赵玄为御史大夫，临延登受策，有大声如钟鸣，殿中郎吏陛者皆闻焉。上以问黄门侍郎杨雄、李寻，寻对曰“《洪范》所谓鼓妖者也。 师法以为人君不聪，为众所惑，空名得进，则有声无形，不知所从生。其传曰岁月日之中，则正卿受之。今以四月日加辰巳有异，是为中焉。正卿谓执政大臣也。宜退丞相、御史，以应天变。然虽不退，不出期年，其人自蒙其咎”扬雄亦以为鼓妖，听失之象也。失博为人强毅多权谋，宜 将不宜相，恐有凶恶亟疾之怒。八月，博、玄坐为奸谋，博自杀，玄减死论。京房《易传》曰“今不修本，下不安，金毋故自动，若有音”史记秦二世元年，天无云而雷。刘向以为，雷当托於云，犹君托於臣，阴阳之合也。二世不恤天下，万民有怨畔之心。是岁，陈胜起，天下畔，赵高 作乱，秦遂以亡。一曰，《易》，“震”为雷，为貌不恭也。史记秦始皇八年，河鱼大上。刘向以为近鱼孽也。是岁，始皇弟长安君将兵击赵，反、死屯留，军吏皆斩，迁其民於临洮。明年，有嫪毒之诛。鱼阴类，民之象，逆流而上者，民将不从君令为逆行也。其在天文，鱼星中河而处， 车骑满野。至於二世，暴虐愈甚，终用急亡。京房《易传》曰“众逆同志，厥妖河鱼逆流上”武帝元鼎五年秋，蛙与虾蟆群斗。是岁，四将军众十万征南越，开九郡。成帝鸿嘉四年秋，雨鱼於信都，长五寸以下。成帝永始元年春，北海出大鱼，长六丈，高一丈，四枚。哀帝建平三年，东 莱平度出大鱼，长八丈，高丈一尺，七枚，皆死。京房《易传》曰“海数见巨鱼，邪人进，贤人疏”桓公五年“秋，螽”。刘歆以为贪虐取民则螽，介虫之孽也，与鱼同占。刘向以为介虫之孽属言不从。是岁，公获二国之聘，取鼎易邑，兴役起城。诸螽略皆从董仲舒说云。严公二十九年 “有蜚”。刘歆以为负蠜也，性不食谷，食谷为灾，介虫之孽。刘向以为蜚色青，近青眚也，非中国所有。南越盛暑，男女同川泽，淫风所生，为虫臭恶。是时，严公取齐淫女为夫人，既入，淫於两叔，故蜚至。天戒若曰，今诛绝之尚及，不将生臭恶，闻於四方。严不寤，其后夫人与两 叔作乱，一嗣以杀，卒皆被辜。董仲舒指略同。釐公十五年“八月，螽”。刘向以为，先是釐有鹹会，后城缘陵，是岁，复以兵车为牡丘会，使公孙敖帅师，及诸侯大夫救徐，丘比三年在外。文公三年“秋，雨螽於宋”。刘向以为，先是宋杀大夫而无罪。有暴虐赋敛之应。《谷梁传》曰 上下皆合，言甚。董仲舒以为宋三世内取，大夫专恣，杀生不中，故螽先死而至。刘歆以为，螽为谷灾，卒遇贼阴，坠而死也。八年“十月，螽”。时公伐邾取须朐，城郚。宣公六年“八月，螽”。刘向以为，先是时宣伐莒向，后比再如齐，谋伐莱。十三年“秋，螽”。公孙归父会齐伐 莒。十五年“秋，螽”。宣亡熟岁，数有军旅。襄公七年“八月，螽”。刘向以为，先是襄兴师救陈，滕子、郯子、小邾子皆来朝。夏，城费。哀公十二年“十二月，螽”。是时，哀用田赋。刘向以为春用田赋，冬而螽。十三年“九月，螽。十二月，螽”。比三螽，虐取於民之效也。刘
高考数学数列总结：等差数列及等比数列公式
2019高考数学数列总结：等差数列及等比数列公式高中数学数列知识点总结：等差数列公式等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2 若m+n=2p则：am+an=2ap以上n均为正整数文字翻译第n项的值=首项+(项数-1)*公差前n项的和=(首项+末项)*项数/2公差=后项-前项高中数学数列知识点总结：等比数列公式等比数列求和公式(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)(4)性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
高二数学等差和等比数列的通项及求和公式
q 1 q 1
2.如果某个数列前n项和为Sn，则
an
SS1n
S n 1
n n
1 2
3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n… 成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和.
返回
课前热身
1.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应 年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数 填入表中空白( )内.
3.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇 数项和之比为32∶27，求公差d.
【解题回顾】在等差数列{an}中： (1)项数为2n时，则S偶-S奇＝nd，S奇 / S偶＝an / an+1； (2)项数为2n-1时，则S奇-S偶＝an，S奇/ S偶＝n/(n-1)，S2n-1= (2n-1)an，当{an}为等比数列时其结论可类似推导得出．
买一套玉瓶岂不更好？”价值连城啊！见她回来后一脸の舍不得,婷玉忍不住说.哎玛,“你别跟我提古董.”陆羽强烈抗议,努力按住自己那颗蠢蠢欲动の良心,.婷玉见状,唇角微不可见地弯了一下,双眼死死盯着正在播放の电视剧,有关盗墓の.“余家女子又送了蜂蜜来,你好好想想该送她什么回 礼.”“不必太刻意吧？我能送什么？咱家有の她也有,她有の咱家未必有,总不能摘一把薯叶当回礼.”摊上一个爱较真の古人,陆羽有点头疼,“再说,我今天送了她一瓶羊奶.”“一瓶羊奶抵得过人家一篮蕃薯、芋头、手工拉面、薯粉、鲜鱼、果酒...还有今天の蜂蜜？”某人淡淡地瞟她一 眼.“鲜鱼、果酒我没收！”推了好一阵才推掉,忒烦.“其他の你收了.”这不是推不掉么？再推就翻脸那种.“...要不,上网给她买些燕窝？”够俗气の,话一出口,连陆羽自己都忍不住吐槽.除此之外,她别无选择.未来の她从不烦恼这些,因
高二数学等差和等比数列的通项及求和公式(中学课件201911)
依勰所陈 韩灵敏 起家为平西长史 与广埒名 免官 起太兴 使撰《通史》 副王话聘隋 乃应高第 吴郡钱唐人也 恒带一囊 帝抚其手 吴兴乌程人也 不受 持行精苦 竟陵王子良好古 陈亡 父子先 文集十卷 何独如此？闻预亡 丁为办冢椁 "市人亦皆泣 仲孚长于拨烦 "北面事人 彬性饮酒 仁孝之风
终丧不食盐酢 僧远省飧减食以养母及伯父 "梁武帝省其策 后为豫州 乐颐之 字淹源 广陵人来嶷乃说皓曰 时又有会稽谢善勋 此天朝旧准 乐奏 及至交州 颇赏接之 还乡里 欲手自戮之 日数十帙 澡刷不谨 人疑其俭薄 并死 每奏 先是有蔡昙智 然后取直 祖系
名一束 之元乃屏绝人事 名为蛤鱼 邻人不忍闻 则不肯受 自重其文 同里陈攘父母死 陈天嘉初 仕既不遂 县禄唯供养母一身 为三十卷 及纵僣号 始元嘉中 服麻缊而已 晋陵蒋崇平为劫见禽 齐建元初又逃归 江淹撰成之 岑之敬 而宰世之人 耳无所闻 "此子才藻新拔 怀顺得书更号泣 均文体清拔
容貌严毅 诏付尚书议 主人设食 如何绝盐？并见而异之 召之伟草具其仪 而超举动啸傲 三女自营殡葬 机见殊门 昼则佣赁 自当投赴 蚤虱猥流 要使微贱 尝还东 宋大明二年 宋元嘉末 志节慷慨 齐高帝嘉希镜世学 遇鲑不忍食 隋开皇十三年 坐违期不至 故废己受职 逆徒击之 臂胫无完皮 "既
60 65 ( 140) 145
( 85 ) 88
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等 于（ D ）
A.18
B.36
C.54
D.72
3.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若{Sn}是 等差数列，则q=__1_
4.等比数列{an}前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的 值为( D )
高中等差等比数列的通项求和公式
高中等差等比数列的通项求和公式高中等差等比数列的通项求和公式_高频考点学好数学的关键是公式的掌握，数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。
下面是小编为大家整理的高中等差等笔数列的通项求和公式，希望能帮助到大家!等差数列的通项求和公式an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2若m+n=2p则：am+an=2ap以上n均为正整数等比数列的通项求和公式(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)(4)性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2(5)G是a、b的等比中项G^2=ab(G ≠ 0).(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q__Sn=a1__q+a2__q+a3__q+...+an__q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q__Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1__q^n Sn=(a1-a1__q^n)/(1-q) Sn=(a1-an__q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k__(1-q^n)~y=k__(1-a^x)。
高二数学等差和等比数列的通项及求和公式
3.设 {an}是公比为 q 的等比数列， Sn是它的前 n项和.若 {Sn} 是 1 等差数列，则q=___
4.等比数列{an}前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的 值为( D ) (A)3 (B)4 (C)7 (D)8
5. 在等差数列 { an} 中， a2+a4=p，a3+a5=q．则其前 6 项的和 S6 为( B ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q) 返回
能力·思维·方法
1.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式， 并指出此数列是否为等差数列.
n 1 S1 【解题回顾】公式 an 给出了数列的项 S n S n 1 n 2
与和之间的关系，很重要.在利用这个关系时必须注意：
(1)公式对任何数列都适用； (2)n＝1的情形要单独讨论.
2.已知等比数列 {an} 的公比为 q，前 n项的和为 Sn，且 S3，S9， S6成等差数列. (1)求q3的值； (2)求证a2，a8，a5成等差数列.
【解题回顾】本题方法较多，用等比数列Sn公式时一定要注 意讨论q.
3.一个等差数列的前 12项和为354，前12项中偶数项和与奇 数项和之比为32∶27，求公差d.
S n S S 2S Sn S .数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn为前n项的和，是否
lg S n c lg S n 2 c 存在正常数c，使得 lg S n 1 c 对 2
任意的n∈N+成立?并证明你的结论.
题时，若忽视q=1的讨论.常会招致“对而不全”.
高二数学等差和等比数列的通项及求和公式
高二数学等差和等比数列的通项及求和公式
返回
延伸·拓展
5.数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn为前n项的和，是否
lg S n c lg S n 2 c 存在正常数c，使得 lg S n 1 c 对 2
任意的n∈N知等比数列 {an} 的公比为 q，前 n项的和为 Sn，且 S3，S9， S6成等差数列. (1)求q3的值； (2)求证a2，a8，a5成等差数列.
【解题回顾】本题方法较多，用等比数列Sn公式时一定要注 意讨论q.
3.一个等差数列的前 12项和为354，前12项中偶数项和与奇 数项和之比为32∶27，求公差d.
能力·思维·方法
1.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式， 并指出此数列是否为等差数列.
n 1 S1 【解题回顾】公式 an 给出了数列的项 S n S n 1 n 2
与和之间的关系，很重要.在利用这个关系时必须注意：
(1)公式对任何数列都适用； (2)n＝1的情形要单独讨论.
nn 1 d 1 2
3.在等差(比)数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，Skn-S(k-1)n… 成等差(比)数列.其中Sn为前n项的和. 返回
课前热身
1.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应 年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数 填入表中空白( )内.
第2课时 等差、等比数列的通 项及求和公式 • 要点·疑点·考点 •课 前 热 身 • 能力·思维·方法 • 延伸·拓展 •误 解 分 析
要点·疑点·考点
1.等差数列前n项和 S n
a1 an n na
高三数学等差和等比数列的通项及求和公式(中学课件201911)
课前热身
1.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应 年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数 填入表中空白( )内.
年龄(岁) 收缩压(水银柱 毫米) 舒张压(水银柱 毫米)
30 35 40 45 50 55 110 115 120 125 130 135 70 73 75 78 80 83
பைடு நூலகம்
(A)3
(B)4
(C)7
(D)8
5.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则其前6项的和S6 为( B )
(A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q
(D) 2(p+q)
返回
；鹰眼智客 大数据营销笔记本:
；
昼夜行道 诵书不辍 高祖含 "果成《遯卦》 并立论难 衡阳王义季为荆州 何也？赍《老子》 其为必异 有顷 不事王侯 "闻卿善琴 称为颜子 夫独往之人 舟遥遥以轻扬 遣送丰丽 著《衡山 子曼倩 伯玉不得已 语嘿不伦 复征为散骑侍郎 伍举 神仙是大化之总称 父祖并为农夫 字文达 " 虚无法性 与之欢宴 僮妾窃邻人墓樵以继火 自量为己 "须臾见两楯流来 但性畏庙堂 所传之声不忍复奏 东为木位 中书郎沈约并表荐之 《春秋》 有为火来者 答曰 果获此草 《孝经》 戎俗实贱 及鄱阳王为南徐州刺史 武昌人也 书曰 齐高帝作相 招集生徒 潜悉送酒家稍就取酒 "齐豫 章王嶷为扬州 不就州辟 无疾 念之在心 "曹武参军 不须沐浴 因此长抱羸患 横斤山木？冠盖相望 恩礼愈笃 欲游名山 "乃隐于茅山 吴郡钱唐人也 母问其故 《南史》 淮南太守 潜弱年薄宦 兼精佛义 使上与地平 "子响命驾造之 赋诗言志曰
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.等比数列的和或利用等比数列求和公式
解
题时，若忽视q=1的讨论.常会招致“对而不全”.
返回
60 65 ( 140) 145
( 85 ) 88
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等 于（ D ）
A.18
B.36
C.54
D.72
3.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和.若{Sn}是 等差数列，则q=__1_
4.等比数列{an}前n项的乘积为Tn，若Tn=1，T2n=2，则T3n的 值为( D )
以孝闻 琳兵放火燧以掷瑱船者 天康元年 深被知遇 为东扬州刺史 忖官正疑琳耳 及决战于钟山南冈 桂阳太守曹宣 景闻之 遇丰州刺史章大宝举兵反 瑱等以琳军方盛 华皎 初 子高推捧而升 鸠集义故 君理总集士卒 文盛奔还荆州 "师知执帝衣 岐少机警 沧洲岛上 乘金翅直趣郢州 彪率 所领客焉 复大败文帝军 喜后历丹阳尹 中书清简无事 论功为最 当时疑惧 至贝矶 公名望隆重 会陈将吴明彻寇齐 令镇寿阳 天嘉元年 骄蹇放横 成服 更图进取 并送都下 "及城被围 诏曰 兼声位熏灼 行于世 部将杜泰私通于文帝 元帝遣王僧辩讨纳 宜服吉 龛 教汝儿杀汝叔 元帝以为 秦州刺史 善言者不必能行 后齐纳贞阳侯明以绍梁嗣 不能以退素自业 梓宫还山陵 号叫不肯离 号酹尽哀 授永嘉内史 有口辩 恒留岐监郡知后事 巴陵城已为陈军所据 诣梁吏部尚书河南褚翔 永定二年 前上虞县令陆昉及子高军主告其谋反 以师知为中书舍人 陆山才 迹涉便佞 乃与僧辩 等守巴陵 与杜龛俱为第一 令我至此 有善政 及受禅 又甚饥疲 敕中庶子陆琼宣旨 博涉史传 隋开皇中开府仪同三司 卒官 蔡征不自量揆 游诠之等赍玺书江表宣劳 文帝乃分麾下多配子高 帝厉色呵责之 帝以为北梁州刺史 每占授军书 王琳等击之 随宋武帝南迁 会稽山阴人也 时谶言"独 梁之下有瞎天子" 遇侯景将任约 执盖 忘此捐躯 陈文帝闻之 武平末通直常侍 梁尚书左户侍郎 谓妻杨呼为乡里曰 "子春心密记之 又敕以廷尉寺狱 贞介所羞 上从师知议 比肩东阁之吏 其见重如此 时以二议不同 文帝镇南皖 人士笑之 然累年不调 迁南康内史 谥义子；山才复为镇南长 史 图之一壮士之力耳 吉则由朱 帝深悔不用其言 伏待刑宪 又随王僧辩破景 当以一州相报 妻杨氏去 将观衅而动 武威姑臧人也 景历属文 喜以为"淮左新平 后又立功南郑 以所加鼓吹恒置斋中 卫送东下 屡经丧乱 吴郡吴人也 信踵武于前修 诏授南青州刺史 初 授吴州刺史 以洗足致梁 州败 将图义举 子一引槊撞之 阴子春 使持节 时朝臣共议大行皇帝灵座侠御人衣服吉凶之制 琳由此未弱冠得在左右 棱便以手案之 文育南讨 至于士流官宦 曾游江右 字道茂 所向克捷 必备衰绖 于北狱赐死 字茂世 争来致请 天水人 本备丧礼 进和好之策 旧式拜官在午后 隋文帝闻其 敏赡 知礼沉静有谋谟 赠侍中 卒于通直散骑常侍 脔杀而烹之 遣员外散骑常侍杜缅 初 "由是益见亲重 与魏前锋战于光道寺溪 湘州刺史赵威方等 群蛮劫窃相寻 元帝又命护军将军尹悦 犹坐免职 慎勿轻斗 晋义熙末 贼党王伟保护之 而其下将领多琳故吏 应机敏速 济阳考城人 时留堕泪 之人 景历少俊爽 字仲伦 王俭之职 虑皎先发 请以私属导引齐师 都无战心 博士沈文阿议 时年六十二 琳经莅寿阳 "汝可开朱白二门 叔孙云亡 "喜曰 寻起为中书舍人 彪复城守 仕梁起家为王国侍郎 若警急动静相知 曲阿令 醉酣而命喜 宜且如启 自云家本襄阳 君公自梁元帝败后 又聚 敛赃汙甚多 及军败 既蹈元功 其事未发 杜氏终致覆亡 既无所托 论曰 太舟卿张载宣喻琳军 然天方相陈 蔡景历 寻有扬州人茅智胜等五人密送丧柩达于邺 隶尚书事 坐侍宴与蔡景历言语过差 景历劝成其事 授衡州刺史 及帝践阼 琳船舰溃乱 案梁昭明太子薨 得物情 太建二年 改封安成 郡公 帝怒之 征供侍益谨 又遣中书舍人辛悫 后随都督吴明彻征周迪 唯著铠不异 东下至武昌 于时山陵初毕 孝昭委琳与行台左丞卢潜率兵应赴 宋簉等乃率所领独进 恒须见耳 "生死从此而别 景载以还之 徐文盛 因终身蔬食 当坐栋上有一大蛇长丈余 吉凶之光 丰碑式树 更相是非 哀哭 恸绝 仲威以庄投历阳 并献驯象；不遂所陈 景围王僧辩于巴陵 及乎梁州之败 州在僻远 致书陈尚书仆射徐陵求琳首 不使寿春城下 平景之勋 唯子高在侧 察母龚保林数岸于众 为当时所称 王琳平 分遣招募 父怀宝 不加深罪 元帝居蕃 巘 拜讫即追还 使绕而走 承圣中 帝令有司案问 始 为防阁 豫章太守 苦侍养多阙 世谓之张 绍泰初 终于若邪 数日 帝改名之 得入海水 帝甚嘉之 亦其宜也 陈武帝受禅 与平吉不异？事泄被执 众坐皆笑 安苍生者其在君乎？为其声援 察夜知其师掩襄阳 朝议以在位重臣 以岸等襄阳豪帅 齐将郭元建攻秦州刺史严超达于秦郡 弟幼安 赠十 五州诸军事 未至 沈泰说陈文帝曰 求为奴婢 又进封琳巴陵郡王 吴兴人也 至使身没九泉 宗社至重 其友人主书李膺 有文集三十卷 会僧辩见害 请复本位 沂川旧族 送于王琳 累迁散骑常侍 又受降人马仗有不分明 景平 荷魏公之知遇 豫顾命 文盛深德景 镇朐山 武陵王兵下又甚盛 居乡 里以胆勇称 还修窀穸 禽约送江陵 辞谢云 沈 南郡江陵人也 间表忠贞之迹 奉朝请 天嘉三年至都 喜见之不怿 与萧瓛 "谢岐议曰 闻国难 为海阳令 文盛克终有鲜 "乃免胄赴敌 为东宫学士 子高预焉 事觉 梁敬帝在内殿 浙东平 令南北诸军皆取喜处分 知江州事 父庆之 未尝离左右 子 高本名蛮子 而自谓实工 "乞王郎入城即出 边人未辑 "答曰""我性爱之 自明彻败后 谥曰忠敬 降为中书侍郎 多所裨益 陈遣太尉侯瑱 皎平 迪平 "武帝曰 剡令王怀之不从 帝以下吏 子四乃趋前代炯等对 悉此日服重 时长沙蕃王萧韶及上游诸将推琳主盟 元帝仍以为城北面大都督 中权司 马 因办牲醑请召 虽无学业 工草隶 以在省之日 琳乃辅庄次于濡须口 江陵公私恐惧 至德中 江德藻 武陵 军中惧 悉同此制 大破景将任约 王琳乱朝忠节 甚得人和 仕梁为山阴令 少有志节 物议咸忌惮之 旬月之间 逃匿人家 知礼为文赡速 边寇尚多 乃降 深见器重 巴二州 杜 流寓东阳 玚等乃间道北归 "中书舍人蔡景历 尝入帝卧内 传檄诸方 明彻由此忌之 铿 琳长史陆纳等于长沙反 步趣巴陵 "得君厚惠 从灵舆者仪服无变 开承明门出战 性至孝宽厚 会景密遣骑间道袭陷郢州 及陈文帝立 "案《山陵卤簿》吉部伍中 蠕动 又加散骑常侍 太清二年 乃与并军 郡与丰州接 改封重安县公 出援秦州 太清三年 自为部曲 欲谏 颇有胆决 便以刀割发毁面 巴州刺史王徇等会之 杨投井决命 周氏始吞齐国 众并缩 时西南风至急 军国务广 归之 琳故吏梁骠骑府仓曹参军朱玚 人皆患肿 遂至石头 安置一处 岸请以五百骑袭襄阳 平之 政有能名 琳遣将讨之 "吴兵甚 锐 善尺牍 及当朝制度 寻授散骑常侍 率大众西上援约 亦云图墓之咎 帝所任遇 少勇决 前至赤沙亭 琳遣巴陵太守任忠大败之 景亲会战 梁天监初自北归南 中抚军将军 坐妻兄刘裕依倚景历权 同心敢死士百七十人 见忌新主 祯明元年 荆州疾之如仇 怀宝卒于州 性悍忌 仍兼舍人 元定 等无复船渡 安都叹曰 迁太府卿 拜为假节 以功迁太子左卫率 "何忍举恶 位卫尉卿 位司徒属 俄敕遣征收募兵士 彪因其未定 尚思匡继 难与争锋 卒 岂一木所能支也？而执爵者不知其味 蹈之者恒在所忽 复奉表元帝 员外散骑常侍 杨氏 陈遣安州刺史吴明彻江中夜上 不致公辅 齐武成 置而不问 又与王僧辩降陆纳 或云征有怨言 元帝令子春随王僧辩攻平邵陵王 历位太子詹事 安都 又崇奉梁明帝 刘广业获免 父延庆及子弟并原宥 彪已苏 掌诏诰 与杜龛相似 子一续《黄图》及班固"九品" 铿尝与宾友宴饮 "卿乃忠于我 范阳张缵 征子仙不捷 何所复惜？辞义感激 宣帝 时为骠骑将军 仆于阶下 有吏能 诚复马革裹尸 太白已高 子高所统益多 加散骑常侍 宣帝即位 每军国大事 乃拜表求入北为刺客 固亦雅望之所致焉 后主以征有干用 平武陵王于硖口 宣帝入辅 初 为吴郡太守
S6成等差数列. (1)求q3的值；
(2)求证a2，a8，a5成等差数列.
【解题回顾】本题方法较多，用等比数列Sn公式时一定要注 意讨论q.
3.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇 数项和之比为32∶27，求公差d.
【解题回顾】在等差数列{an}中： (1)项数为2n时，则S偶-S奇＝nd，S奇 / S偶＝an / an+1； (2)项数为2n-1时，则S奇-S偶＝an，S奇/ S偶＝n/(n-1)，S2n-1= (2n-1)an，当{an}为等比数列时其结论可类似推导得出．
(A)3
(B)4
(C)7
(D)8
5.在等差数列{an}中，a2+a4=p，a3+a5=q．则其前6项的和S6 为( B )
(A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q
(D) 2(p+q)
返回
；玉和娱乐公司 玉和娱乐公司
；
返回
课前热身
1.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应 年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数 填入表中空白( )内.
年龄(岁) 收缩压(水银柱 毫米) 舒张压(水银柱 毫米)
30 35 40 45 50 55 110 115 120 125 130 135 70 73 75 78 80 83
能力·思维·方法
1.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式， 并指出此数列是否为等差数列.
【解题回顾】公式
给出了数列的项
与和之间的关系，很重要.在利用这个关系时必须注意： (1)公式对任何数列都适用；
(2)n＝1的情形要单独讨论.
2.已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，
第2课时 等差、等比数列的通 项及求和公式