练习答案及解析
科技常识练习题+答案及解析
科技常识练习题一、单选题1．________被称为“近代科学之父”。
A.牛顿B.爱因斯坦C.伽利略D.富兰克林2．人类历史上，自然科学工作中出现最早的学科是：A.天文学B.数学C.医学D.化学3．关于牛顿在科学界的贡献，下列说法错误的是：A.提出了惯性定律B.发表了《自然哲学的数学原理》C.揭示了光的波粒二象性D.提出了力的瞬时作用规律4．下列科学家及其重大发现，对应正确的是：A.奥斯特——电磁感应B.安培——电流的磁效应C.托里拆利——大气压强D.伽利略——惯性定律5．第一次工业革命期间，________发明了蒸汽机车。
A.爱迪生B.富兰克林C.史蒂芬森D.牛顿6．发现磁铁在线圈中运动能产生电流的科学家是：A.爱迪生B.法拉第C.贝尔D.西门子7．科学史上每一次重大发现都极大地推进了科学的发展，俄国科学家门捷列夫对化学的突出贡献在于：A.提出了元素周期律B.开发了合成氨的生产工艺C.揭示了燃烧的本质D.提取了治疟疾药物青蒿素8．电力技术的产生引发了第________次技术革命。
A.一B.二C.三D.四9．世界上第一个研究出原子弹的国家是：A.中国B.日本C.美国D.俄罗斯10．中国天眼FAST是世界最大的500米口径球面射电望远镜卫星，已发现11颗脉冲星，其主要设计者是：A.钱学森B.潘建伟C.邓稼先D.南仁东11．上世纪五六十年代，中国科学家克服重重困难，先后研制出了“两弹一星”，在国内外产生了巨大而深远的影响，奠定了我国在国际事务中的重要地位，极大地鼓舞了中国人民的志气。
“两弹一星”具体是指：A.原子弹、氢弹、实用通信卫星B.原子弹、氢弹、人造地球卫星C.原子弹、核弹、人造地球卫星D.导弹、氢弹、返回式卫星12．我国1964年取得的重大科技成果是：A.第一颗原子弹爆炸B.第一颗人造卫星升天C.第一颗氢弹爆炸D.第一颗核导弹发射13．下列属于费力杠杆的是：A.开瓶器B.钓鱼竿C.核桃钳D.天平14．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是：A.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭B.燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭C.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭D.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭15．“一叶障目，不见泰山”涉及的物理现象是：A.光的反射B.光的折射C.光的衍射D.光的直线传播16．放在衣柜中的樟脑丸一段时间后会变小，最终不见了，正确的是：A.氧化，属于化学变化B.升华，属于物理变化C.潮解，属于物理变化D.挥发，属于物理变化17．演奏家在演奏弦乐的之前，经常会调整弦的松紧，这是为了改变乐器的：A.响度B.音调C.音色D.音高18．现代物理学有两大基本支柱，原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其他相关的学科都是在此基础上所建立，这两大基本支柱是：A.量子力学与薛定谔方程B.万有引力定律与物质不灭定律C.量子力学与相对论D.量子场论与测不准原理19．下列关于工业酒精、医用酒精和食用酒精的表述，错误的是：A.工业酒精不可作燃料B.医用酒精的乙醇浓度含量应为75%C.食用酒精应该以薯类、谷类或者废糖蜜等为原料D.医用酒精是植物原料产品，可接触人体使用20．一氧化碳是煤气的主要成分，关于一氧化碳的性质说法不正确的是：A.有刺激性气味B.有毒C.难溶于水D.无色21．合金是由两种或两种以上的金属与金属或非金属经过一定方法合成的具有金属特性的物质，因此合金不是字面意思上的混合物，甚至可以说是纯净物。
文学类文本阅读练习及答案解析
2024高考语文一轮复习 ·文学类文本阅读练习及答案解析阅读下面的文字，完成下面小题。
魔鬼（节选）莫泊桑这个农民面对大夫，站在临终女人的床前。
床上的老太婆很平静，她认命了，但神志还清醒，望着两个男人，听他们交谈。
她快要死了，但并不抗争，她已经活到九十二岁了，她的寿数已尽。
七月的阳光，从敞开的门窗投射进来。
田野的气味，也随着灼热的熏风涌进屋里。
大夫提高嗓门说道：“奥诺雷，您不能丢下您母亲一个人，她这种状态，随时都可能过去！”这农民愁眉苦脸，反复说道：“可我还得把麦子收回来，撂在地里的时间太长了。
现在正逢好天气。
你说呢，妈妈？”可是，大夫却火了，跺着脚说道：“你真是个畜生，你给我听着，我不准你这么干，明白吧！如果今天，你非得收回小麦不可，那就请拉佩太太来……”这个农民又高又瘦，动作迟缓，心里正七上八下，拿不定主意，他既害怕大夫，又酷爱节俭，因而犹豫再三，反复盘算……拉佩太太是个老太婆，专给人熨衣服，还为本村和周围一带人家看守死者或临终的人。
她像头年的苹果，满脸皱纹，而生性狠毒。
奥诺雷•本唐走进她家，见她正在调靛蓝水，好为村里的妇女染细布皱领。
他招呼一声：“嘿！您好，拉佩大妈，一切都如意吧？”大妈朝他转过头去，答道：“还可以吧。
您家呢，都好吧？”“唔！我嘛，倒挺顺心的，可是我母亲，快要不行了。
”“您母亲不行了？”“对，我母亲不行了。
”“您母亲怎么啦？”“她快翻白眼儿了！”她突然以同情的语气问道：“怎么到了这一步了？”“大夫说她挺不过下午。
”“那她肯定就不行了！”张老师的语文工作室(ID：PeterZhangEdu)奥诺雷还犹豫不决，他想不出要说什么，就干脆开门见山：“您去守护我母亲，一直到咽气，您向我要多少钱？您也清楚，我根本不是有钱的主儿，连一个女佣的工钱都付不起。
正因为这样，我那可怜的母亲太操劳，太累了，才卧床不起。
别看她九十二岁了，干起活儿来还像个十岁的孩子。
她那身子骨，谁也比不了！……”拉佩太太一本正经地解释：“有两种价钱：若是有钱人家，那就白天四十苏，夜晚三法郎（一法郎等于二十苏）；其他人家，白天二十苏，夜晚四十苏。
(完整版)阅读练习及答案解析《拉面》
2017湖北随州中考拉面周洁茹①我很爱吃拉面，兰州拉面。
我开始写作其实就是写拉面，文章肯定改了一百遍，手写的方格纸，但是题目一直没有更改过，《一碗拉面》．学校门口开了一家兰州拉面店，中三的“我”下了晚自习去吃，可能是第一次吃吧，真的太好吃了。
然后同学们都升入了高中，只有“我”去了一间专修学校。
专修学校很糟糕，“我”的每一天也很糟糕。
有一天“我”回旧校吃拉面，一切已经面目全非，我坐在角落，以前的同班同学也进了拉面店，他们说说笑笑，竟然不认得“我”了，“我”吃着拉面，流着眼泪，依然没有人注意到。
这篇文章的手稿当然是找不到了，十三四岁的时候，我确实写了这么一篇文章，一直记到现在。
②我后来还是很爱吃拉面，在美国时，听说隔壁州的中国城开了一家兰州拉面店，味道很正宗，就开了两个小时的车去找。
当然是没有找到，于是再开两个小时的车回来，但我一点都不后悔。
③后来我搬到了香港，香港几乎汇聚了全世界所有好吃的东西，可我就是没看到兰州拉面。
于是我坐火车到口岸，过海关，到了深圳，就为了吃一碗街边小店的兰州拉面。
不管怎样，比起住在美国的时候，这已经是好太多了。
④如果回到我江南的家乡，我一定会去吃一家报社楼下的拉面。
我有个朋友在报社工作，我总说要去找她一起吃拉面，她总是笑着说：“算了吧，我才不要吃拉面。
”后来她出车祸过世了。
知道消息的那一天，我坐在去往西贡地质公园的一条船上，阴沉的天，海面波涛汹涌，我没哭。
可是后来，我回到家乡，坐在报社楼下的那家拉面店里，对着一碗拉面，我痛哭了起来。
算起来，她离开我们，也有十年了。
⑤夏天的时候，我去日本四国看我童年时的好朋友，我跟她也有十年没见了。
就是坐在她家的客厅整天看着她，哪儿也不去，我都挺开心的。
她家门口有一间拉面店，我们就去吃拉面。
那简直是全世界最好吃的拉面，我吃了一碗还想要第二碗，她笑着说：“不要了吧，我的分一半给你。
”我说：“你怎么不吃，我要是住在这儿，天天来吃都不会烦。
”她说：“我不想吃东西……嗯，要不是你来，我什么都不想吃。
(完整版)《简爱》练习试题及答案解析
《简·爱》习题与答案夏洛蒂·勃朗特（英国）蔡岳嵩 Presents.一、内容简要简·爱是个孤女，出生于一个穷牧师家庭。
父母由于染上伤寒,在一个月之中相继去世。
幼小的简寄养在舅父母家里。
舅父里德先生去世后，简过了10年受尽歧视和虐待的生活.一次，由于反抗表哥的殴打，简被关进了红房子。
肉体上的痛苦和心灵上的屈辱和恐惧，使她大病了一场。
舅母把她视作眼中钉，并把她和自己的孩子隔离开来，从此，她与舅母的对抗更加公开和坚决了。
以后，简被送进了罗沃德孤儿院。
孤儿院教规严厉，生活艰苦，院长是个冷酷的伪君子.简在孤儿院继续受到精神和肉体上的摧残。
由于恶劣的生活条件，孤儿院经常有孩子病死。
简毕业后留校任教两年，这时，她的好友海伦患肺病去世。
简厌倦了孤儿院里的生活，登广告谋求家庭教师的职业.桑恩费尔德庄园的女管家聘用了她。
庄园的男主人罗契斯特经常在外旅行，偌大的宅第只有一个不到10岁的女孩阿戴列·瓦朗，罗契斯特是她的保护人，她就是简的学生。
一天黄昏，简外出散步，邂逅刚从国外归来的主人，这是他们第一次见面.以后她发现她的主人是个性格忧郁、喜怒无常的人,对她的态度时好时坏。
整幢房子沉郁空旷，有时还会听到一种令人毛骨悚然的奇怪笑声。
一天，简在睡梦中被这种笑声惊醒，发现罗契斯待的房间着了火，简叫醒他并帮助他扑灭了火.罗契斯特回来后经常举行家宴.在一次家宴上向一位名叫布兰契的漂亮小姐大献殷勤,简被召进客厅，却受到布兰契母女的冷遇，她忍受屈辱，离开客厅。
此时,她已经爱上了罗契斯特。
其实罗契斯特也已爱上简，他只是想试探简对自己的爱情。
当他向简求婚时,简答应了他.婚礼前夜，简在朦胧中看到一个面目可憎的女人在镜前披戴她的婚纱。
第二天，当婚礼在教堂悄然进行时，突然有人出证:罗契斯特先生15年前已经结婚。
他的妻子原来就是那个被关在三楼密室里的疯女人。
法律阻碍了他们的爱情，使两人陷入深深的痛苦之中.在一个凄风苦雨之夜,简离开了罗契斯特。
古代汉语课后练习及答案解析
陕西师范大学中文专业古代汉语练习题（上）一、解释下列术语。
（每題3分，共12分）1、六书2、四体二用3、本义4、词义扩大二、填空题。
（每空1分，共8分）1、“姜氏欲之，焉辟害”一句中的“辟”与“避”是一对。
A、古今字，B、通假字，C、异体字，D、繁简字2、“肯与邻翁相对饮，隔篱呼取尽餘杯”一句中，“餘”今作“余”，它们是一对。
A、古今字，B、繁简字，C、异体字，D、通假字3、就词汇音节结构而言，古代汉语词汇中占多数。
4、下列各词属于第一人称代词的是、。
小人、仆、臣、不才、吾、予5、下列各词中属于疑问代词的有：、。
吾、谁、余、莫、斯、夫、奚、其、或、若6、“亟请于武公，公弗许”一句中，“亟”字的词性是。
三、指出下列汉字的形体结构。
（每字0.5分，共10分）亦诚羊都刃伐盥矢上壶莫十徒问既采马础鹿本象形：指事：会意：形声：四、指出下列各句加点词的意义，并指出该意义是本义还是引申义。
（每句1分，共13分）1、时：①四时之景不同，而乐亦无穷也。
（欧阳修《醉翁亭记》）②问君西游何时还，且放白鹿青崖间。
（李白《梦游天姥吟留别》）③每自比于管仲、乐毅，时人莫之许也。
（《三国志·蜀志·诸葛亮传》）④时与出游猎。
（《史记·吕太后本纪》）⑤时移而治，不易者乱。
（《韩非子·心度》）⑥秋水时至，百川灌河。
（《庄子·秋水》）2、间：①其御之妻从门间而窥其夫。
（《晏子春秋·内篇杂上》）②少焉，月出于东山之上，徘徊于斗牛之间。
（苏轼《前赤壁赋》）③肉食者谋之，又何间焉。
（《左传·庄公十年》）④遂与外人间隔。
（陶潜《桃花源记》）⑤谗人间之，可谓穷矣。
（《史记·屈原賈生列传》）⑥安得广厦千万间。
（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）⑦又间令吴广之次所旁丛祠中。
（《史记·陈涉世家》）六、指出下列句子中加点词的古义与今义，并说明古今义的差异。
（每题2分，共10分）1、饮于河．渭，河渭不足，北饮大泽。
幼儿园大班数学练习题100道及答案解析
幼儿园大班数学练习题100道及答案解析1. 小明有5 个苹果，小红比小明多2 个，小红有几个苹果？-答案：7 个-解析：小明有5 个苹果，小红比小明多2 个，5 + 2 = 7（个）2. 幼儿园里有8 个小朋友在玩滑梯，又来了3 个小朋友，现在一共有几个小朋友在玩滑梯？-答案：11 个-解析：原来有8 个小朋友，又来了3 个，8 + 3 = 11（个）3. 桌子上有6 个香蕉，被小朋友吃掉了2 个，还剩下几个香蕉？-答案：4 个-解析：原本有6 个香蕉，吃掉2 个，6 - 2 = 4（个）4. 花园里有7 朵红花，8 朵黄花，红花和黄花一共有多少朵？-答案：15 朵-解析：红花7 朵，黄花8 朵，7 + 8 = 15（朵）5. 老师给小朋友们发了10 颗糖，小明吃了3 颗，小红吃了2 颗，还剩下几颗糖？-答案：5 颗-解析：总共10 颗糖，小明吃3 颗，小红吃2 颗，10 - 3 - 2 = 5（颗）6. 教室里有12 个椅子，搬走了5 个，还剩下几个椅子？-答案：7 个-解析：12 - 5 = 7（个）7. 小兔子有9 根胡萝卜，送给小猴子3 根，小兔子还剩下几根胡萝卜？-答案：6 根-解析：9 - 3 = 6（根）8. 小朋友们排队，从前面数小明排在第5 个，从后面数小明排在第4 个，这一排一共有几个小朋友？-答案：8 个-解析：从前数小明在第5 个，说明小明前面有4 个人，从后数小明在第4 个，说明小明后面有3 个人，再加上小明自己，4 + 3 + 1 = 8（个）9. 树上有11 只鸟，飞走了4 只，又飞来了3 只，现在树上有几只鸟？-答案：10 只-解析：原来有11 只鸟，飞走4 只，剩下11 - 4 = 7 只，又飞来3 只，7 + 3 = 10 只10. 篮子里有15 个鸡蛋，妈妈拿走了6 个，篮子里还剩下几个鸡蛋？-答案：9 个-解析：15 - 6 = 9（个）11. 停车场里有7 辆汽车，又开来了6 辆，停车场现在有几辆车？-答案：13 辆-解析：7 + 6 = 13（辆）12. 小明有8 本书，借给小红2 本，又借给小刚3 本，小明还剩下几本书？-答案：3 本-解析：8 - 2 - 3 = 3（本）13. 超市里有18 个面包，卖出了7 个，还剩下几个面包？-答案：11 个-解析：18 - 7 = 11（个）14. 小猴子摘了10 个桃子，吃了4 个，它把剩下的桃子平均分成2 份，每份有几个桃子？-答案：3 个-解析：摘了10 个，吃了4 个，剩下10 - 4 = 6 个，平均分成2 份，6 ÷2 = 3（个）15. 小花有16 颗糖，给了弟弟5 颗，给了妹妹3 颗，小花还剩下几颗糖？-答案：8 颗-解析：16 - 5 - 3 = 8（颗）16. 班级里有9 个男生，11 个女生，男生比女生少几个？-答案：2 个-解析：11 - 9 = 2（个）17. 小朋友们做游戏，分成了5 组，每组有4 个人，一共有多少个小朋友做游戏？-答案：20 个-解析：5 ×4 = 20（个）18. 树上有3 只鸟，飞走了1 只，又飞来了5 只，现在树上有几只鸟？-答案：7 只-解析：3 - 1 + 5 = 7（只）19. 教室里有14 张桌子，搬走了一些后还剩下8 张，搬走了几张桌子？-答案：6 张-解析：14 - 8 = 6（张）20. 小红有20 元钱，买铅笔花了5 元，买本子花了8 元，还剩下多少钱？-答案：7 元-解析：20 - 5 - 8 = 7（元）21. 幼儿园里有13 个小朋友在玩游戏，5 个小朋友去喝水了，剩下的小朋友继续玩游戏，继续玩游戏的有几个小朋友？-答案：8 个-解析：13 - 5 = 8（个）22. 妈妈买了12 个苹果，爸爸吃了2 个，妈妈吃了3 个，还剩下几个苹果？-答案：7 个-解析：12 - 2 - 3 = 7（个）23. 有8 只鸭子在河里游泳，游走了3 只，又来了2 只，现在河里有几只鸭子？-答案：7 只-解析：8 - 3 + 2 = 7（只）24. 小明做了15 道数学题，做错了4 道，做对了几道？-答案：11 道-解析：15 - 4 = 11（道）25. 果园里有10 棵苹果树，5 棵梨树，苹果树比梨树多几棵？-答案：5 棵-解析：10 - 5 = 5（棵）26. 小朋友们排队做操，从左边数小明排在第6 个，从右边数小明排在第5 个，这一排一共有几个小朋友？-答案：10 个-解析：从左边数小明在第6 个，说明小明左边有5 个人，从右边数小明在第5 个，说明小明右边有4 个人，再加上小明自己，5 + 4 + 1 = 10（个）27. 桌子上有7 个橘子，篮子里的橘子比桌子上多3 个，篮子里有几个橘子？-答案：10 个-解析：7 + 3 = 10（个）28. 小花有18 张贴纸，送给朋友6 张，小花还剩下几张贴纸？-答案：12 张-解析：18 - 6 = 12（张）29. 幼儿园有16 个小朋友，男生有7 个，女生有几个？-答案：9 个-解析：16 - 7 = 9（个）30. 老师买了20 支铅笔，发给小朋友们8 支，还剩下几支铅笔？-答案：12 支-解析：20 - 8 = 12（支）31. 树上有17 只鸟，第一次飞走了5 只，第二次飞走了4 只，一共飞走了几只鸟？-答案：9 只-解析：5 + 4 = 9（只）32. 小明有9 个气球，小红的气球比小明多4 个，小红有几个气球？-答案：13 个-解析：9 + 4 = 13（个）33. 商店里有14 个文具盒，卖出了7 个，又进货了5 个，现在商店里有几个文具盒？-答案：12 个-解析：14 - 7 + 5 = 12（个）34. 小兔子采了12 个蘑菇，吃了5 个，还剩下几个蘑菇？-答案：7 个-解析：12 - 5 = 7（个）35. 有6 只小鸡在草地里找虫子，又来了8 只小鸡，现在一共有几只小鸡？-答案：14 只-解析：6 + 8 = 14（只）36. 教室里有15 个小朋友，出去了8 个小朋友做游戏，教室里还剩下几个小朋友？-答案：7 个-解析：15 - 8 = 7（个）37. 小明有10 元钱，买玩具花了6 元，还剩下多少钱？-答案：4 元-解析：10 - 6 = 4（元）38. 花园里有8 朵红花，7 朵黄花，6 朵紫花，红花比紫花多几朵？-答案：2 朵-解析：8 - 6 = 2（朵）39. 树上有5 只鸟，又飞来了7 只鸟，现在树上一共有几只鸟？-答案：12 只-解析：5 + 7 = 12（只）40. 妈妈买了18 个苹果，吃了5 个，爸爸吃了4 个，还剩下几个苹果？-答案：9 个-解析：18 - 5 - 4 = 9（个）41. 幼儿园里有11 个小朋友在唱歌，7 个小朋友在跳舞，唱歌的小朋友比跳舞的小朋友多几个？-答案：4 个-解析：11 - 7 = 4（个）42. 桌子上有9 个杯子，拿走了3 个，又放上了2 个，桌子上现在有几个杯子？-答案：8 个-解析：9 - 3 + 2 = 8（个）43. 小红有13 颗糖，给了弟弟5 颗，给了妹妹2 颗，小红还剩下几颗糖？-答案：6 颗-解析：13 - 5 - 2 = 6（颗）44. 停车场里有16 辆车，开走了8 辆，又开来了3 辆，停车场现在有几辆车？-答案：11 辆-解析：16 - 8 + 3 = 11（辆）45. 小明做了8 道数学题，小红做的比小明多5 道，小红做了几道数学题？-答案：13 道-解析：8 + 5 = 13（道）46. 篮子里有10 个鸡蛋，打破了3 个，篮子里还剩下几个好鸡蛋？-答案：7 个-解析：10 - 3 = 7（个）47. 教室里有17 张椅子，搬走了9 张，还剩下几张椅子？-答案：8 张-解析：17 - 9 = 8（张）48. 小花有5 本书，小明的书比小花多6 本，小明有几本书？-答案：11 本-解析：5 + 6 = 11（本）49. 果园里有12 棵桃树，8 棵梨树，桃树和梨树一共有多少棵？-答案：20 棵-解析：12 + 8 = 20（棵）50. 老师买了15 支铅笔，发给小朋友7 支，还剩下几支铅笔？-答案：8 支-解析：15 - 7 = 8（支）51. 树上有7 只鸟，飞走了2 只，又飞来了4 只，现在树上有几只鸟？-答案：9 只-解析：7 - 2 + 4 = 9（只）52. 小明有14 张贴画，送给小红3 张，送给小刚4 张，小明还剩下几张贴画？-答案：7 张-解析：14 - 3 - 4 = 7（张）53. 幼儿园里有9 个小朋友在玩积木，6 个小朋友在玩拼图，玩积木和玩拼图的小朋友一共有几个？-答案：15 个-解析：9 + 6 = 15（个）54. 桌子上有8 个苹果，篮子里的苹果比桌子上少2 个，篮子里有几个苹果？-答案：6 个-解析：8 - 2 = 6（个）55. 小红有16 元钱，买文具花了7 元，买零食花了5 元，还剩下多少钱？-答案：4 元-解析：16 - 7 - 5 = 4（元）56. 有5 只兔子在吃草，又来了7 只兔子，现在一共有几只兔子？-答案：12 只-解析：5 + 7 = 12（只）57. 教室里有18 个小朋友，9 个小朋友去上厕所了，教室里还剩下几个小朋友？-答案：9 个-解析：18 - 9 = 9（个）58. 小明有6 个气球，小红的气球是小明的3 倍，小红有几个气球？-答案：18 个-解析：6 ×3 = 18（个）59. 商店里有13 个书包，卖出了5 个，又进货了4 个，现在商店里有几个书包？-答案：12 个-解析：13 - 5 + 4 = 12（个）60. 小兔子有8 根胡萝卜，兔妈妈给了它5 根，小兔子现在有几根胡萝卜？-答案：13 根-解析：8 + 5 = 13（根）61. 花园里有10 朵红花，黄花比红花少3 朵，黄花有几朵？-答案：7 朵-解析：10 - 3 = 7（朵）62. 树上有15 只鸟，第一次飞走了6 只，第二次飞走了5 只，还剩下几只鸟？-答案：4 只-解析：15 - 6 - 5 = 4（只）63. 小明有7 元钱，爸爸又给了他8 元，小明现在有多少钱？-答案：15 元-解析：7 + 8 = 15（元）64. 幼儿园有14 个小朋友在做手工，6 个小朋友做完走了，又进来了5 个小朋友，现在有几个小朋友在做手工？-答案：13 个-解析：14 - 6 + 5 = 13（个）65. 桌子上有12 个桃子，吃了4 个，剩下的平均分给2 个小朋友，每个小朋友分几个桃子？-答案：4 个-解析：（12 - 4）÷2 = 4（个）66. 小红有9 朵花，小兰的花比小红多3 朵，小兰有几朵花？-答案：12 朵-解析：9 + 3 = 12（朵）67. 教室里有16 盏灯，关掉了7 盏，还亮着几盏灯？-答案：9 盏-解析：16 - 7 = 9（盏）68. 小明有10 支铅笔，用掉了3 支，又买了5 支，现在小明有几支铅笔？-答案：12 支-解析：10 - 3 + 5 = 12（支）69. 果园里有8 棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的2 倍，梨树有几棵？-答案：16 棵-解析：8 ×2 = 16（棵）70. 桌子上有18 个草莓，吃掉了8 个，剩下的草莓平均放在2 个盘子里，每个盘子里放几个草莓？-答案：5 个-解析：（18 - 8）÷2 = 5（个）71. 小花有5 个气球，小明的气球个数是小花的4 倍，小明有几个气球？-答案：20 个-解析：5 ×4 = 20（个）72. 幼儿园里有15 个小朋友在画画，7 个小朋友画完去休息了，又来了4 个小朋友画画，现在有几个小朋友在画画？-答案：12 个-解析：15 - 7 + 4 = 12（个）73. 篮子里有11 个梨，拿走了4 个，篮子里还剩下几个梨？-答案：7 个-解析：11 - 4 = 7（个）74. 小红有6 元钱，妈妈又给了她9 元，小红用5 元买了一个玩具，她还剩下几元钱？-解析：6 + 9 - 5 = 10（元）75. 树上有13 只鸟，飞走了5 只，又飞来了2 只，树上现在有几只鸟？-答案：10 只-解析：13 - 5 + 2 = 10（只）76. 小明有8 块巧克力，送给小朋友3 块，爸爸又给他4 块，小明现在有几块巧克力？-答案：9 块-解析：8 - 3 + 4 = 9（块）77. 教室里有17 个小朋友，8 个小朋友去喝水，又进来3 个小朋友，教室里现在有几个小朋友？-答案：12 个-解析：17 - 8 + 3 = 12（个）78. 花园里有7 朵黄花，红花的朵数是黄花的3 倍，红花有几朵？-答案：21 朵-解析：7 ×3 = 21（朵）79. 桌子上有14 个橘子，吃了6 个，剩下的平均分给4 个小朋友，每个小朋友分几个橘子？-答案：2 个-解析：（14 - 6）÷4 = 2（个）80. 小兔子有12 根胡萝卜，给了小伙伴4 根，妈妈又给了它3 根，小兔子现在有几根胡萝卜？-答案：11 根-解析：12 - 4 + 3 = 11（根）81. 幼儿园有10 个小朋友在玩滑梯，3 个小朋友去玩秋千了，又来了2 个小朋友玩滑梯，现在有几个小朋友在玩滑梯？-答案：9 个-解析：10 - 3 + 2 = 9（个）82. 小明有7 本书，姐姐的书是小明的2 倍还多1 本，姐姐有几本书？-答案：15 本-解析：7 ×2 + 1 = 15（本）83. 教室里有19 张椅子，搬走了8 张，又搬进来5 张，教室里现在有几张椅子？-答案：16 张-解析：19 - 8 + 5 = 16（张）84. 小红有8 颗糖，小明的糖比小红多2 颗，他们俩一共有几颗糖？-解析：（8 + 2）+ 8 = 18（颗）85. 花园里有6 朵玫瑰花，百合花的朵数是玫瑰花的4 倍少2 朵，百合花有几朵？-答案：22 朵-解析：6 ×4 - 2 = 22（朵）86. 桌子上有16 个苹果，拿走了一些后还剩下7 个，拿走了几个苹果？-答案：9 个-解析：16 - 7 = 9（个）87. 小明有5 个玩具车，爸爸又给他买了7 个，小明送给弟弟3 个，小明现在有几个玩具车？-答案：9 个-解析：5 + 7 - 3 = 9（个）88. 幼儿园里有18 个小朋友在做游戏，9 个小朋友去上厕所，又进来6 个小朋友，现在有几个小朋友在做游戏？-答案：15 个-解析：18 - 9 + 6 = 15（个）89. 小花有4 个气球，小明的气球个数是小花的5 倍少1 个，小明有几个气球？-答案：19 个-解析：4 ×5 - 1 = 19（个）90. 树上有10 只鸟，第一次飞走了3 只，第二次飞走了2 只，又飞来了4 只，现在树上有几只鸟？-答案：9 只-解析：10 - 3 - 2 + 4 = 9（只）91. 教室里有20 个小朋友，10 个小朋友去户外活动了，又来了5 个小朋友，教室里现在有几个小朋友？-答案：15 个-解析：20 - 10 + 5 = 15（个）92. 小红有9 元钱，买文具用了4 元，妈妈又给了她3 元，小红现在有几元钱？-答案：8 元-解析：9 - 4 + 3 = 8（元）93. 果园里有7 棵桃树，梨树的棵数是桃树的3 倍多2 棵，梨树有几棵？-答案：23 棵-解析：7 ×3 + 2 = 23（棵）94. 桌子上有13 个橙子，吃了5 个，剩下的平均分给3 个小朋友，每个小朋友分几个橙子？-答案：2 个-解析：（13 - 5）÷3 = 2（个）余1 个95. 小兔子有15 根胡萝卜，吃了6 根，兔妈妈又给了它4 根，小兔子现在有几根胡萝卜？-答案：13 根-解析：15 - 6 + 4 = 13（根）96. 幼儿园有12 个小朋友在跳舞，4 个小朋友去喝水，又进来3 个小朋友，现在有几个小朋友在跳舞？-答案：11 个-解析：12 - 4 + 3 = 11（个）97. 小明有6 支铅笔，姐姐的铅笔数是小明的4 倍少3 支，姐姐有几支铅笔？-答案：21 支-解析：6 ×4 - 3 = 21（支）98. 教室里有18 张桌子，搬走了7 张，又搬进来6 张，教室里现在有几张桌子？-答案：17 张-解析：18 - 7 + 6 = 17（张）99. 小花有3 朵花，小明的花是小花的6 倍多1 朵，小明有几朵花？-答案：19 朵-解析：3 ×6 + 1 = 19（朵）100. 树上有8 只鸟，第一次飞走了2 只，第二次飞走了3 只，又飞来了5 只，现在树上有几只鸟？-答案：8 只-解析：8 - 2 - 3 + 5 = 8（只）。
六年级上册数学练习题带答案及解析
六年级上册数学练习题带答案及解析一、填空1．百分数也叫做百分率或者百分比。
2．一成就是百分之十。
皮鞋六折出售，则表示现在售价是原价的60 %。
3． =15%=0.15= 一成五 = 1.折。
4．20× 的意义是0个五分之二是多少。
5．1 的倒数是五分之三。
小时= 四分之一日.6．分数除法的计算法则是一个分数除以一个数的倒数。
7．一个圆的半径是3厘米，这个圆的周长是18.84cm，面积是28.26平方厘米。
8．25比20多25%。
七分之五的是米。
9．一堆沙子运走4.5吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重13.5吨，还剩下9吨。
10．一份稿件小时打完，1小时打完这样的稿件3份。
如果小时打完这份稿件的 ,1小时打完这样的稿件1份。
二、计算题。
1．口算：×45× ÷100÷85.4×÷0.65×0%－0.052．求未知数χ8.6÷Ⅹ=2Ⅹ×=3 Ⅹ÷1 =21 Ⅹ=10 ÷ Ⅹ=3.Ⅹ－=23．计算。
÷ －×1×2－20 ÷5＋5÷×4[1 ×＋]÷34．列式计算。
1．8比5多百分之几？。
24个再乘以1 是多少？3．24与它的倒数的积，减去的，差是多少？4．千克是千克的百分之几？5。
比多少吨多是吨？三、选择题。
1．生产的200个零件经检验全部合格，合格率是。
A、200%B、100%C、2%2．0.6的倒数是A、 B、C、 D、13．10吨大米增加10%后，再减少10%，结果是A、9.9吨B、10吨C、10.10吨D、11吨4．在分数除法中，如果商大于被除数，那么除数一定是A、真分数B、假分数C、带分数D、15．甲数的与乙数的相等，甲乙两数的大小相比较， A、甲数大于乙数 B、乙数大于甲数 C、两数的大小相等6．12米增加它的后，再减少米，结果是A、12米B、11 米C、1米7．比12的多5的数是A、B、11C、178．把一块直径是10分米的圆铁皮，剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是A、5πB、5π＋C、10×9．圆的周长是直径的倍。
(完整版)阅读练习及答案解析《第一个告诉你下雪的人》
2017浙江丽水中考第一个告诉你下雪的人杨慧①有没有人告诉你，下雪了？②大片大片的雪花，像白色的羽毛从天空飘然落下，霎时间，山峦、田野、村庄、小路都陷入白色的忧郁。
③可是对于孩子，这白色永远是快乐的。
那是一场罕见的大雪，一夜之间就把村庄包装成了童话世界。
童话世界里怎么少得了我们这些可爱的小精灵呢！④清晨起来，房门已经被大雪封住了，母亲正拿着一把小铁楸从门缝处一点一点把雪挖开，慢慢开辟出一条小路来。
我和妹妹也陆续穿好了棉袄棉鞋，戴上了帽子手套，跑到院子里和母亲一起“扫雪”，那是最愉悦的劳动。
与其说是在帮母亲，不如说是在给母亲添乱，母亲前脚刚扫出来的小道，我们打闹着，又把雪扬的到处都是。
可是母亲并不恼，笑呵呵地看着我们，任凭我们在纯洁的雪里“胡作非为”。
⑤树上、房顶、鸡舍、草棚，闪着亮晶晶的银光，在与红日的交相辉映中分外妖娆。
⑥妹妹欢快地跳着，和我一起堆雪人。
我们用瓶盖做眼睛，用红辣椒做鼻子，而我总怕小雪人会冷，心疼地把自己脖子上的红围巾摘下来给它围上。
一会儿，我们的新伙伴就伫立在庭院里，真是可爱极了！这时，母亲已经做好了早饭，开个门缝对着我们高喊：“吃饭啦……吃饭啦……”我和妹妹好像都没有听见，磨磨蹭蹭谁也不愿意回屋。
广阔苍穹，母亲是见证这份快乐的唯一观众，望着她的两个白雪公主，母亲的微笑是甜的。
⑦洁白的雪花舞动着我童年的快乐，也翩飞着我少年的轻狂。
初三那年寒假，我和同学们约好去县城的书店买些参考书，早上临出门时母亲就叮嘱我穿那件厚一点的棉衣，可是少女的我是爱美的，怎么能把自己变成臃肿的面包？没想到从县城回来时就下起了大雪，汽车晚点了两个多小时，当我背着书包又冷又饿走回家时，看见母亲像一座白色的雕像立在门口，睫毛上沾满了霜白，每眨一下眼睛似乎都能发出吧嗒吧嗒的声响。
那天我吃饱喝足就有了精神，母亲却病倒了，高烧40℃．至今我都不知道母亲那天在家门口迎着风雪，望着我回来的方向究竟站了多久。
⑧多年以后，我也成为了一位母亲。
关于集合的练习题及答案解析
关于集合的练习题及答案解析1.若集合M＝{a，b，c}中元素是△ABC的三边长，则△ABC 一定不是A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形2．定义集合运算：A*B＝{ z|z＝xy，x∈A，y∈B}.设A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为 A．0 B． C． D．63．已知集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，C＝{| x∈A，y∈B，且logxy∈N＋}，则C中元素的个数是A．9B．8C． D．44．满足{－1,0} M?{－1,0,1,2,3}的集合M的个数是A．4个 B．个 C．7个D．8个5．已知集合A＝{－1,1}，B{x|ax＋1＝0}，若B?A，则实数a的所有可能取值的集合为A．{－1} B．{1} C．{－1,1}D．{－1,0,1}6.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,5}，?UB ＝{4,5,6}，则集合A∩B＝A．{1,2} B．{5} C．{1,2,3} D．{3,4,6}7．设全集U＝{1,3,5,6,8}，A＝{1,6}，B＝{5,6,8}，则∩B＝A．{6}B．{5,8}C．{6,8} D．{3,5,6,8}2－x8．若A＝{x∈Z|2≤1}，则A∩的元素个数为A．0 B．1 C．2D．319．设U＝R, M＝{x|x2－x≤0}，函数f的定义域为N，则M∩ x－1A．[0,1)B． C．[0,1] D．{1}10．设U＝R，集合A＝{y|y＝x－1，x≥1}，B＝{x∈Z|x2－4≤0}，则下列结论正确的是A．A∩B＝{－2，－1} B．∪B＝C．A∪B＝[0，＋∞)D．∩B＝{－2，－1}11．非空集合G关于运算?满足：①对于任意a、b∈G，都有a?b∈G；②存在e∈G，使得对一切a∈G，都有a?e＝e?a＝a，则称G关于运算?为融洽集，现有下列集合运算： G＝{非负整数}，?为整数的加法；G＝{偶数}，?为整数的乘法；G＝{平面向量}，?为平面向量的加法；G＝{二次三项式}，?为多项式的加法；其中G关于运算?的融洽集有________．12．设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2－a}，若A?B，则实数a的值为________．13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.214．已知集合A＝{ x|x－5x＋6＝0}，B＝{ x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求实数m的值组成的集合．x－a15．记关于x的不等式若a＝3，求P；若Q?P，求正数a的取值范围．116．已知由实数组成的集合A满足：若x∈AA. 1－x 设A中含有3个元素，且2∈A，求A；A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由．1．解析：根据集合中元素的互异性知a≠b≠c，故选D.2．解析：依题意得A*B＝{ z|z＝xy，x∈A，y∈B}＝{0，2，4}，因此集合A*B 的所有元素之和为6，故选D. 3．解析：C＝{| x∈A，y∈B，且logxy∈N＋}＝{，，，}，故选D.4．解析：依题意知集合M除含有元素－1,0之外，必须还含有1,2,3中的一个，或多个．因3而问题转化为求含有3个元素的集合所含的非空子集的个数问题，故有2－1＝7个．故选C.5．D．A7．解析：由于U＝{1,3,5,6,8}，A＝{1,6} ∴?UA＝{3,5,8}，∴∩B＝{5,8}．答案：B12－x8．解析：A＝{x∈Z|2≤1}＝{x|x>2或0 ∴ A∩＝{0,1}，其中的元素个数为2，选C.9．C10.D11.12．解析：∵A?B，∴a2－a＝2或a2－a＝a.若a2－a＝2，得a＝2或a＝－1，根据集合A中元素的互异性，知：a≠2，∴a＝－1.若a2－a＝a，得a＝0或a＝2，经检验知，只有a＝0符合要求．综上所述，a＝－1或a＝0.答案：－1或013．解析：∵3∈B，∴a＋2＝3，∴a＝1.答案：1214．解析：∵A＝{ x|x－5x＋6＝0}＝{2，3}，A∪B ＝A，∴B?A.①m＝0时，B＝?，B?A；1②m≠0时，由mx＋1＝0，得x. m111∵B?A，∴－A，∴－2＝3， mmm11?11?得m＝－或－.所以符合题意的m的集合为?0，－23.3??x－315．解析：由Q＝{x||x－1|≤1 }＝{x|0≤x≤}.由a>0，得P＝{x|－12，即a的取值范围是．116．解析：∵2∈A，∴A，即－1∈A， 1－2 1?11?∴∈AA，∴A＝?2，－1，2.??1－?－1?1假设A中仅含一个元素，不妨设为a, 则a∈A，有A，又A中只有一个元素， 1－a1∴a，即a2－a＋1＝0，但此方程Δ ∴不存在这样的实数a.故A不可能是单元素集合．集合练习题一．选择题1．满足条件{1,2,3}??M??{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是A、8B、C、6D、52．若集合A??x|x2，则下列结论中正确的是 A、A=0B、0?A C、A?? D、??A 3．下列五个写法中①?00,1,2?，②0，③?0,1,21,2,0?，④0??，⑤0??，错误的写法个数是A、1个B、2个C、3个D、4个4．方程组?xy11的解集是?x?y?A ?x?0,y?1? B?0,1?C ?? D?|x?0或y?1?．设A、B是全集U的两个子集，且A?B，则下列式子成立的是 A）CUA?CUB CUA?CUB=U A?CUB=?CUA?B=?6．已知全集Ma|6?5?a?N且a?Z?,则M= A、{2，3} B、{1，2，3，4}C、{1，2，3，6} D、{-1，2，3，4}7．集合M?{xx22xa0,xR}，且M ，则实数a的范围是 A、a??1B、a?1C、a??1D、a?18. 设集合P、S满足P?S=P，则必有； P?S；；S=P。
解析几何练习题及答案
解析几何一、选择题1．已知两点A (－3，3)，B (3，－1)，则直线AB 的斜率是( ) A.3 B ．－ 3 C.33D ．－33解析：斜率k ＝－1－33－(－3)＝－33，故选D.答案：D2．已知直线l ：ax ＋y －2－a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2或－1D ．－2或1解析：①当a ＝0时，y ＝2不合题意． ②a ≠0， x ＝0时，y ＝2＋a . y ＝0时，x ＝a ＋2a，则a ＋2a ＝a ＋2，得a ＝1或a ＝－2.故选D.答案：D3．两直线3x ＋y －3＝0与6x ＋my ＋1＝0平行，则它们之间的距离为( ) A ．4 B ．21313C.51326D ．71020解析：把3x ＋y －3＝0转化为6x ＋2y －6＝0， 由两直线平行知m ＝2， 则d ＝|1－(－6)|62＋22＝71020.故选D. 答案：D4．(2014皖南八校联考)直线2x －y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －5＝0D ．x ＋2y －5＝0解析：由题意可知，直线2x －y ＋1＝0与直线x ＝1的交点为(1,3)，直线2x －y ＋1＝0的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线2x －y ＋1＝0的斜率为2，故所求直线的斜率为－2，所以所求直线的方程是y －3＝－2(x －1)，即2x ＋y －5＝0.故选C.答案：C5．若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )A.⎣⎡⎭⎫π6，π3 B ．⎝⎛⎭⎫π6，π2 C.⎝⎛⎭⎫π3，π2D ．⎣⎡⎦⎤π3，π2解析：由题意，可作直线2x ＋3y －6＝0的图象，如图所示，则直线与x 轴、y 轴交点分别为A (3,0)，B (0,2)，又直线l 过定点(0，－3)，由题知直线l 与线段AB 相交(交点不含端点)，从图中可以看出，直线l 的倾斜角的取值范围为⎝⎛⎭⎫π6，π2.故选B.答案：B6．(2014泰安一模)过点A (2,3)且垂直于直线2x ＋y －5＝0的直线方程为( ) A ．x －2y ＋4＝0 B ．2x ＋y －7＝0 C ．x －2y ＋3＝0D ．x －2y ＋5＝0解析：直线2x ＋y －5＝0的斜率为k ＝－2， ∴所求直线的斜率为k ′＝12，∴方程为y －3＝12(x －2)，即x －2y ＋4＝0.答案：A 二、填空题7．过点(2,1)且在x 轴上截距与在y 轴上截距之和为6的直线方程为____________．解析：由题意知截距均不为零． 设直线方程为x a ＋yb＝1，由⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝6，2a ＋1b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝3b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4b ＝2.故所求直线方程为x ＋y －3＝0或x ＋2y －4＝0. 答案：x ＋y －3＝0或x ＋2y －4＝08．(2014湘潭质检)若过点A (－2，m )，B (m,4)的直线与直线2x ＋y ＋2＝0平行，则m 的值为________．解析：∵过点A ，B 的直线平行于直线2x ＋y ＋2＝0， ∴k AB ＝4－mm ＋2＝－2，解得m ＝－8.答案：－89．若过点P (1－a,1＋a )与Q (3,2a )的直线的倾斜角为钝角，则实数a 的取值范围是________．解析：由直线PQ 的倾斜角为钝角，可知其斜率k <0， 即2a －(1＋a )3－(1－a )<0，化简得a －1a ＋2<0，∴－2<a <1. 答案：(－2,1)10．已知k ∈R ，则直线kx ＋(1－k )y ＋3＝0经过的定点坐标是________． 解析：令k ＝0，得y ＋3＝0，令k ＝1，得x ＋3＝0.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ y ＋3＝0，x ＋3＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－3，所以定点坐标为(－3，－3)． 答案：(－3，－3) 三、解答题11．已知两直线l 1：x ＋y sin α－1＝0和l 2：2x sin α＋y ＋1＝0，试求α的值，使(1)l 1∥l 2；(2)l 1⊥l 2.解：(1)法一 当sin α＝0时，直线l 1的斜率不存在， l 2的斜率为0，显然l 1不平行于l 2.当sin α≠0时，k 1＝－1sin α，k 2＝－2sin α.要使l 1∥l 2，需－1sin α＝－2sin α，即sin α＝±22，∴α＝k π±π4，k ∈Z .故当α＝k π±π4，k ∈Z 时，l 1∥l 2.法二 由l 1∥l 2，得⎩⎪⎨⎪⎧2sin 2α－1＝0，1＋sin α≠0，∴sin α＝±22，∴α＝k π±π4，k ∈Z .故当α＝k π±π4，k ∈Z 时，l 1∥l 2.(2)∵l 1⊥l 2，∴2sin α＋sin α＝0，即sin α＝0. ∴α＝k π，k ∈Z . 故当α＝k π，k ∈Z 时， l 1⊥l 2.12．设直线l 1：y ＝k 1x ＋1，l 2：y ＝k 2x －1，其中实数k 1，k 2满足k 1k 2＋2＝0. (1)证明l 1与l 2相交；(2)证明l 1与l 2的交点在椭圆2x 2＋y 2＝1上．证明：(1)假设l 1与l 2不相交，则l 1∥l 2即k 1＝k 2，代入k 1k 2＋2＝0，得k 21＋2＝0，这与k 1为实数的事实相矛盾，从而k 1≠k 2，即l 1与l 2相交．(2)法一 由方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1x ＋1，y ＝k 2x －1解得交点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2k 2－k 1，k 2＋k 1k 2－k 1， 而2x 2＋y 2＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫2k 2－k 12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫k 2＋k 1k 2－k 12＝8＋k 22＋k 21＋2k 1k 2k 22＋k 21－2k 1k 2＝k 21＋k 22＋4k 21＋k 22＋4＝1.即P (x ，y )在椭圆2x 2＋y 2＝1上． 即l 1与l 2的交点在椭圆2x 2＋y 2＝1上．法二 交点P 的坐标(x ，y )满足⎩⎪⎨⎪⎧y －1＝k 1x ，y ＋1＝k 2x ，故知x ≠0.从而⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝y －1x ，k 2＝y ＋1x .代入k 1k 2＋2＝0，得y －1x ·y ＋1x ＋2＝0，整理后，得2x 2＋y 2＝1.所以交点P 在椭圆2x 2＋y 2＝1上．第八篇 第2节一、选择题1．圆心在y 轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为( ) A ．x 2＋(y －2)2＝1 B ．x 2＋(y ＋2)2＝1 C ．(x －1)2＋(y －3)2＝1 D ．x 2＋(y －3)2＝1解析：由题意，设圆心(0，t )， 则12＋(t －2)2＝1，得t ＝2，所以圆的方程为x 2＋(y －2)2＝1，故选A. 答案：A2．(2014郑州模拟)动点P 到点A (8,0)的距离是到点B (2,0)的距离的2倍，则动点P 的轨迹方程为( )A ．x 2＋y 2＝32B ．x 2＋y 2＝16C ．(x －1)2＋y 2＝16D ．x 2＋(y －1)2＝16解析：设P (x ，y )， 则由题意可得2(x －2)2＋y 2＝(x －8)2＋y 2，化简整理得x 2＋y 2＝16，故选B. 答案：B3．(2012年高考陕西卷)已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则() A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能解析：x2＋y2－4x＝0是以(2,0)为圆心，以2为半径的圆，而点P(3,0)到圆心的距离为d ＝(3－2)2＋(0－0)2＝1<2，点P(3,0)恒在圆内，过点P(3,0)不管怎么样画直线，都与圆相交．故选A.答案：A4．(2012年高考辽宁卷)将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是()A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝0解析：由题知圆心在直线上，因为圆心是(1,2)，所以将圆心坐标代入各选项验证知选项C符合，故选C.答案：C5．(2013年高考广东卷)垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是()A．x＋y－2＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋2＝0解析：与直线y＝x＋1垂直的直线方程可设为x＋y＋b＝0，由x＋y＋b＝0与圆x2＋y2＝1，故b＝±2.因为直线与圆相切于第一象限，故结合图形分析知＝1相切，可得|b|12＋12b＝－2，则直线方程为x＋y－2＝0.故选A.答案：A6．(2012年高考福建卷)直线x＋3y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB 的长度等于()A．25B．2 3C.3D．1|0＋3×0－2|＝1，半径r＝2，解析：因为圆心到直线x＋3y－2＝0的距离d＝12＋(3)2所以弦长|AB|＝222－12＝2 3.故选B.答案：B 二、填空题7．(2013年高考浙江卷)直线y ＝2x ＋3被圆x 2＋y 2－6x －8y ＝0所截得的弦长等于________．解析：圆的方程可化为(x －3)2＋(y －4)2＝25， 故圆心为(3,4)，半径r ＝5. 又直线方程为2x －y ＋3＝0，∴圆心到直线的距离为d ＝|2×3－4＋3|4＋1＝5，∴弦长为2×25－5＝220＝4 5.答案：4 58．已知直线l ：x －y ＋4＝0与圆C ：(x －1)2＋(y －1)2＝2，则圆C 上各点到l 的距离的最小值为________．解析：因为圆C 的圆心(1,1)到直线l 的距离为 d ＝|1－1＋4|12＋(－1)2＝22，又圆半径r ＝ 2.所以圆C 上各点到直线l 的距离的最小值为d －r ＝ 2. 答案： 29．已知圆C 的圆心在直线3x －y ＝0上，半径为1且与直线4x －3y ＝0相切，则圆C 的标准方程是________．解析：∵圆C 的圆心在直线3x －y ＝0上， ∴设圆心C (m,3m )．又圆C 的半径为1，且与4x －3y ＝0相切， ∴|4m －9m |5＝1，∴m ＝±1，∴圆C 的标准方程为(x －1)2＋(y －3)2＝1或(x ＋1)2＋(y ＋3)2＝1. 答案：(x －1)2＋(y －3)2＝1或(x ＋1)2＋(y ＋3)2＝110．圆(x －2)2＋(y －3)2＝1关于直线l ：x ＋y －3＝0对称的圆的方程为________． 解析：已知圆的圆心为(2,3)，半径为1.则对称圆的圆心与(2,3)关于直线l 对称，由数形结合得，对称圆的圆心为(0,1)，半径为1，故方程为x 2＋(y －1)2＝1.答案：x 2＋(y －1)2＝1 三、解答题11．已知圆C ：x 2＋(y －2)2＝5，直线l ：mx －y ＋1＝0. (1)求证：对m ∈R ，直线l 与圆C 总有两个不同交点；(2)若圆C 与直线相交于点A 和点B ，求弦AB 的中点M 的轨迹方程． (1)证明：法一 直线方程与圆的方程联立，消去y 得(m 2＋1)x 2－2mx －4＝0， ∵Δ＝4m 2＋16(m 2＋1)＝20m 2＋16>0，∴对m ∈R ，直线l 与圆C 总有两个不同交点．法二 直线l ：mx －y ＋1恒过定点(0,1)，且点(0,1)在圆C ：x 2＋(y －2)2＝5内部， ∴对m ∈R ，直线l 与圆C 总有两个不同交点． (2)解：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，M (x ，y )， 由方程(m 2＋1)x 2－2mx －4＝0， 得x 1＋x 2＝2mm 2＋1，∴x ＝mm 2＋1.当x ＝0时m ＝0，点M (0,1)，当x ≠0时，由mx －y ＋1＝0，得m ＝y －1x ，代入x ＝m m 2＋1，得x ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫y －1x 2＋1＝y －1x ，化简得x 2＋⎝⎛⎭⎫y －322＝14. 经验证(0,1)也符合，∴弦AB 的中点M 的轨迹方程为x 2＋⎝⎛⎭⎫y －322＝14.12．已知圆C ：x 2＋y 2－8y ＋12＝0，直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0. (1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；(2)当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且|AB |＝22时，求直线l 的方程．解：将圆C 的方程x 2＋y 2－8y ＋12＝0配方得标准方程为x 2＋(y －4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l 与圆C 相切， 则有|4＋2a |a 2＋1＝2.解得a ＝－34.(2)过圆心C 作CD ⊥AB ，则根据题意和圆的性质， 得⎩⎪⎨⎪⎧|CD |＝|4＋2a |a 2＋1，|CD |2＋|DA |2＝22，|DA |＝12|AB |＝2，解得a ＝－7，或a ＝－1.故所求直线方程为7x －y ＋14＝0或x －y ＋2＝0.第八篇 第3节一、选择题1．设P 是椭圆x 225＋y 216＝1上的点．若F 1、F 2是椭圆的两个焦点，则|PF 1|＋|PF 2|等于( )A ．4B ．5C ．8D ．10解析：由方程知a ＝5，根据椭圆定义，|PF 1|＋|PF 2|＝2a ＝10.故选D. 答案：D2．(2014唐山二模)P 为椭圆x 24＋y 23＝1上一点，F 1，F 2为该椭圆的两个焦点，若∠F 1PF 2＝60°，则PF 1→·PF 2→等于( )A ．3B ． 3C ．23D ．2解析：由椭圆方程知a ＝2，b ＝3，c ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧|PF 1|＋|PF 2|＝4，|PF 1|2＋|PF 2|2－4＝2|PF 1||PF 2|cos 60°∴|PF 1||PF 2|＝4.∴PF 1→·PF 2→＝|PF 1→||PF 2→|cos 60°＝4×12＝2.答案：D3．(2012年高考江西卷)椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右顶点分别是A 、B ，左、右焦点分别是F 1，F 2.若|AF 1|，|F 1F 2|，|F 1B |成等比数列，则此椭圆的离心率为( )A.14 B ．55C.12D ．5－2解析：本题考查椭圆的性质与等比数列的综合运用． 由椭圆的性质可知|AF 1|＝a －c ，|F 1F 2|＝2c ， |F 1B |＝a ＋c ，又|AF 1|，|F 1F 2|，|F 1B |成等比数列， 故(a －c )(a ＋c )＝(2c )2， 可得e ＝c a ＝55.故应选B.答案：B4．(2013年高考辽宁卷)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左焦点为F ，C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF ，BF .若|AB |＝10，|BF |＝8，cos ∠ABF ＝45，则C 的离心率为( )A.35 B ．57C.45D ．67解析：|AF |2＝|AB |2＋|BF |2－2|AB ||BF |cos ∠ABF ＝100＋64－2×10×8×45＝36，则|AF |＝6，∠AFB ＝90°，半焦距c ＝|FO |＝12|AB |＝5，设椭圆右焦点F 2， 连结AF 2，由对称性知|AF 2|＝|FB |＝8， 2a ＝|AF 2|＋|AF |＝6＋8＝14， 即a ＝7， 则e ＝c a ＝57.故选B. 答案：B5．已知椭圆E ：x 2m ＋y 24＝1，对于任意实数k ，下列直线被椭圆E 截得的弦长与l ：y ＝kx ＋1被椭圆E 截得的弦长不可能相等的是( )A ．kx ＋y ＋k ＝0B ．kx －y －1＝0C ．kx ＋y －k ＝0D ．kx ＋y －2＝0解析：取k ＝1时，l ：y ＝x ＋1.选项A 中直线：y ＝－x －1与l 关于x 轴对称，截得弦长相等． 选项B 中直线：y ＝x －1与l 关于原点对称，所截弦长相等． 选项C 中直线：y ＝－x ＋1与l 关于y 轴对称，截得弦长相等． 排除选项A 、B 、C ，故选D. 答案：D6．(2014山东省实验中学第二次诊断)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1(－c,0)，F 2(c,0)，若椭圆上存在点P ，使a sin ∠PF 1F 2＝csin ∠PF 2F 1，则该椭圆的离心率的取值范围为( )A ．(0，2－1)B ．⎝⎛⎭⎫22，1C.⎝⎛⎭⎫0，22 D ．(2－1,1)解析：由题意知点P 不在x 轴上， 在△PF 1F 2中，由正弦定理得|PF 2|sin ∠PF 1F 2＝|PF 1|sin ∠PF 2F 1，所以由a sin ∠PF 1F 2＝csin ∠PF 2F 1可得a |PF 2|＝c |PF 1|，即|PF 1||PF 2|＝ca＝e ， 所以|PF 1|＝e |PF 2|.由椭圆定义可知|PF 1|＋|PF 2|＝2a ， 所以e |PF 2|＋|PF 2|＝2a ， 解得|PF 2|＝2a e ＋1. 由于a －c <|PF 2|<a ＋c ， 所以有a －c <2ae ＋1<a ＋c ，即1－e <2e ＋1<1＋e ，也就是⎩⎪⎨⎪⎧(1－e )(1＋e )<2，2<(1＋e )2，解得2－1<e . 又0<e <1，∴2－1<e <1.故选D. 答案：D 二、填空题7．设F 1、F 2分别是椭圆x 225＋y 216＝1的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是F 1P 的中点，|OM |＝3，则P 点到椭圆左焦点距离为________．解析：∵|OM |＝3，∴|PF 2|＝6， 又|PF 1|＋|PF 2|＝10， ∴|PF 1|＝4.答案：48．椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，过F 2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M ，若MF 1垂直于x 轴，则椭圆的离心率为________．解析：不妨设|F 1F 2|＝1， ∵直线MF 2的倾斜角为120°， ∴∠MF 2F 1＝60°.∴|MF 2|＝2，|MF 1|＝3，2a ＝|MF 1|＋|MF 2|＝2＋3， 2c ＝|F 1F 2|＝1. ∴e ＝ca ＝2－ 3.答案：2－ 39．(2014西安模拟)过点(3，－5)，且与椭圆y 225＋x 29＝1有相同焦点的椭圆的标准方程为________________．解析：由题意可设椭圆方程为y 225－m ＋x 29－m ＝1(m <9)，代入点(3，－5)， 得525－m ＋39－m＝1， 解得m ＝5或m ＝21(舍去)， ∴椭圆的标准方程为y 220＋x 24＝1.答案：y 220＋x 24＝110．已知F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的两个焦点，P 为椭圆C 上的一点，且PF 1→⊥PF 2→.若△PF 1F 2的面积为9，则b ＝________.解析：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧|PF 1|＋|PF 2|＝2a ，|PF 1|2＋|PF 2|2＝4c 2，∴(|PF 1|＋|PF 2|)2－2|PF 1||PF 2|＝4c 2， 即4a 2－2|PF 1||PF 2|＝4c 2，∴|PF 1||PF 2|＝2b 2，∴S △PF 1F 2＝12|PF 1||PF 2|＝b 2＝9，∴b ＝3. 答案：3 三、解答题11．(2012年高考广东卷)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左焦点为F 1(－1,0)，且点P (0，1)在C 1上．(1)求椭圆C 1的方程；(2)设直线l 同时与椭圆C 1和抛物线C 2：y 2＝4x 相切，求直线l 的方程．解：(1)由椭圆C 1的左焦点为F 1(－1,0)，且点P (0,1)在C 1上，可得⎩⎪⎨⎪⎧a 2－b 2＝1，b ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝2，b 2＝1.故椭圆C 1的方程为x 22＋y 2＝1.(2)由题意分析，直线l 斜率存在且不为0， 设其方程为y ＝kx ＋b ，由直线l 与抛物线C 2相切得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b ，y 2＝4x ，消y 得k 2x 2＋(2bk －4)x ＋b 2＝0， Δ1＝(2bk －4)2－4k 2b 2＝0，化简得kb ＝1.①由直线l 与椭圆C 1相切得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b ，x 22＋y 2＝1，消y 得(2k 2＋1)x 2＋4bkx ＋2b 2－2＝0， Δ2＝(4bk )2－4(2k 2＋1)(2b 2－2)＝0， 化简得2k 2＝b 2－1.②①②联立得⎩⎪⎨⎪⎧kb ＝1，2k 2＝b 2－1，解得b 4－b 2－2＝0， ∴b 2＝2或b 2＝－1(舍去)， ∴b ＝2时，k ＝22，b ＝－2时，k ＝－22. 即直线l 的方程为y ＝22x ＋2或y ＝－22x － 2. 12．(2014海淀三模)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．(1)求椭圆C 的方程；(2)若直线y ＝kx 交椭圆C 于A ，B 两点，在直线l ：x ＋y －3＝0上存在点P ，使得△P AB 为等边三角形，求k 的值．解：(1)因为椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．所以a ＝3，b ＝1， 椭圆C 的方程为x 23＋y 2＝1.(2)设A (x 1，y 1)，则B (－x 1，－y 1)，当直线AB 的斜率为0时，AB 的垂直平分线就是y 轴， y 轴与直线l ：x ＋y －3＝0的交点为P (0,3)， 又因为|AB |＝23，|PO |＝3， 所以∠P AO ＝60°， 所以△P AB 是等边三角形， 所以直线AB 的方程为y ＝0， 当直线AB 的斜率存在且不为0时， 则直线AB 的方程为y ＝kx ，所以⎩⎪⎨⎪⎧x 23＋y 2＝1，y ＝kx ，化简得(3k 2＋1)x 2＝3， 所以|x 1|＝33k 2＋1， 则|AO |＝1＋k 233k 2＋1＝3k 2＋33k 2＋1.设AB 的垂直平分线为y ＝－1kx ，它与直线l ：x ＋y －3＝0的交点记为P (x 0，y 0)，所以⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋3，y ＝－1k x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝3kk －1，y 0＝－3k －1.则|PO |＝9k 2＋9(k －1)2， 因为△P AB 为等边三角形， 所以应有|PO |＝3|AO |， 代入得9k 2＋9(k －1)2＝33k 2＋33k 2＋1，解得k ＝0(舍去)，k ＝－1. 综上，k ＝0或k ＝－1.第八篇 第4节一、选择题1．设P 是双曲线x 216－y 220＝1上一点，F 1，F 2分别是双曲线左右两个焦点，若|PF 1|＝9，则|PF 2|等于( )A ．1B ．17C ．1或17D ．以上答案均不对解析：由双曲线定义||PF 1|－|PF 2||＝8， 又|PF 1|＝9，∴|PF 2|＝1或17，但应注意双曲线的右顶点到右焦点距离最小为c －a ＝6－4＝2>1， ∴|PF 2|＝17. 故选B. 答案：B2．(2013年高考湖北卷)已知0<θ<π4，则双曲线C 1：x 2sin 2θ－y 2cos 2θ＝1与C 2：y 2cos 2θ－x 2sin 2θ＝1的( )A ．实轴长相等B ．虚轴长相等C ．离心率相等D ．焦距相等解析：双曲线C 1的半焦距c 1＝sin 2θ＋cos 2θ＝1，双曲线C 2的半焦距c 2＝cos 2θ＋sin 2θ＝1，故选D.答案：D3．(2012年高考湖南卷)已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的焦距为10，点P (2,1)在C 的渐近线上，则C 的方程为( )A.x 220－y 25＝1 B ．x 25－y 220＝1C.x 280－y 220＝1 D ．x 220－y 280＝1解析：由焦距为10，知2c ＝10，c ＝5. 将P (2,1)代入y ＝bax 得a ＝2b .a 2＋b 2＝c 2,5b 2＝25，b 2＝5，a 2＝4b 2＝20， 所以方程为x 220－y 25＝1.故选A.答案：A4．已知F 1、F 2为双曲线C ：x 2－y 2＝2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|＝2|PF 2|，则cos ∠F 1PF 2等于( )A.14B ．35C.34D ．45解析：∵c 2＝2＋2＝4， ∴c ＝2,2c ＝|F 1F 2|＝4，由题可知|PF 1|－|PF 2|＝2a ＝22， |PF 1|＝2|PF 2|，∴|PF 2|＝22，|PF 1|＝42，由余弦定理可知cos ∠F 1PF 2＝(42)2＋(22)2－422×42×22＝34.故选C.答案：C5．设椭圆C 1的离心率为513，焦点在x 轴上且长轴长为26，若曲线C 2上的点到椭圆C 1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C 2的标准方程为( )A.x 242－y 232＝1 B ．x 2132－y 252＝1C.x 232－y 242＝1 D ．x 2132－y 2122＝1解析：在椭圆C 1中，因为e ＝513，2a ＝26，即a ＝13，所以椭圆的焦距2c ＝10， 则椭圆两焦点为(－5,0)，(5,0)， 根据题意，可知曲线C 2为双曲线， 根据双曲线的定义可知， 双曲线C 2中的2a 2＝8， 焦距与椭圆的焦距相同， 即2c 2＝10， 可知b 2＝3，所以双曲线的标准方程为x 242－y 232＝1.故选A.答案：A6．(2014福州八中模拟)若双曲线x 29－y 216＝1渐近线上的一个动点P 总在平面区域(x －m )2＋y 2≥16内，则实数m 的取值范围是( )A ．[－3,3]B ．(－∞，－3]∪[3，＋∞)C ．[－5,5]D ．(－∞，－5]∪[5，＋∞)解析：因为双曲线x 29－y 216＝1渐近线4x ±3y ＝0上的一个动点P 总在平面区域(x －m )2＋y 2≥16内，即直线与圆相离或相切，所以d ＝|4m |5≥4，解得m ≥5或m ≤－5，故实数m 的取值范围是(－∞，－5]∪[5，＋∞)．选D.答案：D 二、填空题7．(2013年高考辽宁卷)已知F 为双曲线C ：x 29－y 216＝1的左焦点，P ，Q 为C 上的点．若PQ 的长等于虚轴长的2倍，点A (5,0)在线段PQ 上，则△PQF 的周长为________．解析：由题知，双曲线中a ＝3，b ＝4，c ＝5， 则|PQ |＝16， 又因为|PF |－|P A |＝6， |QF |－|QA |＝6，所以|PF |＋|QF |－|PQ |＝12， |PF |＋|QF |＝28， 则△PQF 的周长为44. 答案：448．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的离心率e ＝2，且它的一个顶点到较近焦点的距离为1，则双曲线C 的方程为________．解析：双曲线中，顶点与较近焦点距离为c －a ＝1， 又e ＝ca ＝2，两式联立得a ＝1，c ＝2，∴b 2＝c 2－a 2＝4－1＝3，∴方程为x 2－y 23＝1.答案：x 2－y 23＝19．(2014合肥市第三次质检)已知点P 是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)和圆x 2＋y 2＝a 2＋b 2的一个交点，F 1，F 2是该双曲线的两个焦点，∠PF 2F 1＝2∠PF 1F 2，则该双曲线的离心率为________．解析：依题意得，线段F 1F 2是圆x 2＋y 2＝a 2＋b 2的一条直径， 故∠F 1PF 2＝90°，∠PF 1F 2＝30°， 设|PF 2|＝m ，则有|F 1F 2|＝2m ，|PF 1|＝3m ， 该双曲线的离心率等于 |F 1F 2|||PF 1|－|PF 2||＝2m3m －m ＝3＋1.答案：3＋110．(2013年高考湖南卷)设F 1，F 2是双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两个焦点．若在C 上存在一点P ，使PF 1⊥PF 2，且∠PF 1F 2＝30°，则C 的离心率为________．解析：设点P 在双曲线右支上， 由题意，在Rt △F 1PF 2中， |F 1F 2|＝2c ，∠PF 1F 2＝30°， 得|PF 2|＝c ，|PF 1|＝3c ， 根据双曲线的定义：|PF 1|－|PF 2|＝2a ，(3－1)c ＝2a ， e ＝c a ＝23－1＝3＋1. 答案：3＋1 三、解答题11．已知双曲线x 2－y 22＝1，过点P (1,1)能否作一条直线l ，与双曲线交于A 、B 两点，且点P 是线段AB 的中点？解：法一 设点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)在双曲线上， 且线段AB 的中点为(x 0，y 0)，若直线l 的斜率不存在，显然不符合题意．设经过点P 的直线l 的方程为y －1＝k (x －1)，即y ＝kx ＋1－k .由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋1－k ，x 2－y 22＝1，得(2－k 2)x 2－2k (1－k )x －(1－k )2－2＝0(2－k 2≠0)．① ∴x 0＝x 1＋x 22＝k (1－k )2－k 2. 由题意，得k (1－k )2－k 2＝1， 解得k ＝2.当k ＝2时，方程①成为2x 2－4x ＋3＝0.Δ＝16－24＝－8<0，方程①没有实数解．∴不能作一条直线l 与双曲线交于A ，B 两点，且点P (1,1)是线段AB 的中点．法二 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，若直线l 的斜率不存在，即x 1＝x 2不符合题意，所以由题得x 21－y 212＝1，x 22－y 222＝1， 两式相减得(x 1＋x 2)(x 1－x 2)－(y 1＋y 2)(y 1－y 2)2＝0， 即2－y 1－y 2x 1－x 2＝0， 即直线l 斜率k ＝2，得直线l 方程y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，x 2－y 22＝1得2x 2－4x ＋3＝0，Δ＝16－24＝－8<0，即直线y ＝2x －1与双曲线无交点，即所求直线不合题意，所以过点P (1,1)的直线l 不存在．12．(2014南京质检)中心在原点，焦点在x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1，F 2，且|F 1F 2|＝213，椭圆的长半轴长与双曲线实半轴长之差为4，离心率之比为3∶7.(1)求这两曲线方程；(2)若P 为这两曲线的一个交点，求cos ∠F 1PF 2的值．解：(1)由已知c ＝13，设椭圆长、短半轴长分别为a 、b ，双曲线实半轴、虚半轴长分别为m 、n ， 则⎩⎪⎨⎪⎧ a －m ＝4，7·13a ＝3·13m ，解得a ＝7，m ＝3.∴b ＝6，n ＝2.∴椭圆方程为x 249＋y 236＝1， 双曲线方程为x 29－y 24＝1. (2)不妨设F 1、F 2分别为左、右焦点，P 是第一象限的一个交点，则|PF 1|＋|PF 2|＝14，|PF 1|－|PF 2|＝6，∴|PF 1|＝10，|PF 2|＝4.又|F 1F 2|＝213，∴cos ∠F 1PF 2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－|F 1F 2|22|PF 1||PF 2|＝102＋42－(213)22×10×4＝45.第八篇 第5节一、选择题1．(2014银川模拟)抛物线y ＝2x 2的焦点坐标为( )A.⎝⎛⎭⎫12，0B ．(1,0) C.⎝⎛⎭⎫0，18 D ．⎝⎛⎭⎫0，14 解析：抛物线y ＝2x 2，即其标准方程为x 2＝12y ，它的焦点坐标是⎝⎛⎭⎫0，18.故选C. 答案：C2．抛物线的焦点为椭圆x 24＋y 29＝1的下焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为( ) A ．x 2＝－45yB ．y 2＝－45xC ．x 2＝－413yD ．y 2＝－413x解析：由椭圆方程知，a 2＝9，b 2＝4，焦点在y 轴上，下焦点坐标为(0，－c )，其中c ＝a 2－b 2＝5，∴抛物线焦点坐标为(0，－5)，∴抛物线方程为x 2＝－45y .故选A.答案：A3．已知抛物线y 2＝2px ，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是( )A ．相离B ．相交C ．相切D ．不确定解析：如图所示，设抛物线焦点弦为AB ，中点为M ，准线为l ，A 1、B 1分别为A 、B 在直线l 上的射影，则|AA 1|＝|AF |，|BB 1|＝|BF |，于是M 到l 的距离d ＝12(|AA 1|＋|BB 1|)＝12(|AF |＋|BF |)＝12|AB |，故圆与抛物线准线相切．故选C.答案：C4．(2014洛阳高三统一考试)已知F 是抛物线y 2＝4x 的焦点，过点F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，且|AF |＝3|BF |，则线段AB 的中点到该抛物线准线的距离为( )A.53B ．83 C.103D ．10解析：设点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，其中x 1>0，x 2>0，过A ，B 两点的直线方程为x ＝my ＋1， 将x ＝my ＋1与y 2＝4x 联立得y 2－4my －4＝0，y 1y 2＝－4，则由⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋1＝3(x 2＋1)，x 1x 2＝y 214·y 224＝(y 1y 2)216＝1， 解得x 1＝3，x 2＝13， 故线段AB 的中点到该抛物线的准线x ＝－1的距离等于x 1＋x 22＋1＝83.故选B. 答案：B5．已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，|AF |＋|BF |＝3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为( )A.34B ．1 C.54D ．74 解析：∵|AF |＋|BF |＝x A ＋x B ＋12＝3， ∴x A ＋x B ＝52. ∴线段AB 的中点到y 轴的距离为x A ＋x B 2＝54. 故选C.答案：C6．设M (x 0，y 0)为抛物线C ：x 2＝8y 上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、|FM |为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则y 0的取值范围是( )A ．(0,2)B ．[0,2]C ．(2，＋∞)D ．[2，＋∞)解析：∵x 2＝8y ，∴焦点F 的坐标为(0,2)，准线方程为y ＝－2.由抛物线的定义知|MF |＝y 0＋2.以F 为圆心、|FM |为半径的圆的标准方程为x 2＋(y －2)2＝(y 0＋2)2.由于以F 为圆心、|FM |为半径的圆与准线相交，又圆心F 到准线的距离为4，故4<y 0＋2，∴y 0>2.故选C.答案：C二、填空题7．动直线l 的倾斜角为60°，且与抛物线x 2＝2py (p >0)交于A ，B 两点，若A ，B 两点的横坐标之和为3，则抛物线的方程为________．解析：设直线l 的方程为y ＝3x ＋b ，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋b ，x 2＝2py消去y ，得x 2＝2p (3x ＋b )，即x 2－23px －2pb ＝0，∴x 1＋x 2＝23p ＝3，∴p ＝32，则抛物线的方程为x 2＝3y . 答案：x 2＝3y8．以抛物线x 2＝16y 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为________． 解析：抛物线的焦点为F (0,4)，准线为y ＝－4，则圆心为(0,4)，半径r ＝8.所以，圆的方程为x 2＋(y －4)2＝64.答案：x 2＋(y －4)2＝649．(2012年高考北京卷)在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线y 2＝4x 的焦点F ，且与该抛物线相交于A ，B 两点，其中点A 在x 轴上方，若直线l 的倾斜角为60°，则△OAF 的面积为________．解析：∵抛物线y 2＝4x ，∴焦点F 的坐标为(1,0)．又∵直线l 倾斜角为60°， ∴直线斜率为3，∴直线方程为y ＝3(x －1)．联立方程⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3(x －1)，y 2＝4x ， 解得⎩⎨⎧ x 1＝13，y 1＝－233，或⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y 2＝23， 由已知得A 的坐标为(3,23)，∴S △OAF ＝12|OF |·|y A |＝12×1×23＝ 3. 答案： 310．已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A ⎝⎛⎭⎫72，4，则|P A |＋|PM |的最小值是________．解析：设点M 在抛物线的准线上的射影为M ′.由已知可得抛物线的准线方程为x ＝－12，焦点F 坐标为⎝⎛⎭⎫12，0. 求|P A |＋|PM |的最小值，可先求|P A |＋|PM ′|的最小值．由抛物线的定义可知，|PM ′|＝|PF |，所以|P A |＋|PF |＝|P A |＋|PM ′|，当点A 、P 、F 在一条直线上时，|P A |＋|PF |有最小值|AF |＝5，所以|P A |＋|PM ′|≥5，又因为|PM ′|＝|PM |＋12， 所以|P A |＋|PM |≥5－12＝92. 答案：92三、解答题11．若抛物线y ＝2x 2上的两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)关于直线l ：y ＝x ＋m 对称，且x 1x 2＝－12，求实数m 的值．解：法一 如图所示，连接AB ，∵A 、B 两点关于直线l 对称，∴AB ⊥l ，且AB 中点M (x 0，y 0)在直线l 上．可设l AB ：y ＝－x ＋n ，由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝－x ＋n ，y ＝2x 2，得2x 2＋x －n ＝0， ∴x 1＋x 2＝－12，x 1x 2＝－n 2. 由x 1x 2＝－12，得n ＝1. 又x 0＝x 1＋x 22＝－14， y 0＝－x 0＋n ＝14＋1＝54， 即点M 为⎝⎛⎭⎫－14，54， 由点M 在直线l 上，得54＝－14＋m ， ∴m ＝32. 法二 ∵A 、B 两点在抛物线y ＝2x 2上．∴⎩⎪⎨⎪⎧y 1＝2x 21，y 2＝2x 22， ∴y 1－y 2＝2(x 1＋x 2)(x 1－x 2)．设AB 中点M (x 0，y 0)，则x 1＋x 2＝2x 0，k AB ＝y 1－y 2x 1－x 2＝4x 0. 又AB ⊥l ，∴k AB ＝－1，从而x 0＝－14. 又点M 在l 上，∴y 0＝x 0＋m ＝m －14， 即M ⎝⎛⎭⎫－14，m －14， ∴AB 的方程是y －⎝⎛⎭⎫m －14＝－⎝⎛⎭⎫x ＋14， 即y ＝－x ＋m －12，代入y ＝2x 2， 得2x 2＋x －⎝⎛⎭⎫m －12＝0，∴x 1x 2＝－m －122＝－12，∴m ＝32. 12．已知过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)(x 1<x 2)两点，且|AB |＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OC →＝OA →＋λOB →，求λ的值．解：(1)直线AB 的方程是y ＝22⎝⎛⎭⎫x －p 2，与y 2＝2px 联立， 从而有4x 2－5px ＋p 2＝0，所以x 1＋x 2＝5p 4.由抛物线定义得|AB |＝x 1＋x 2＋p ＝9， 所以p ＝4，从而抛物线方程是y 2＝8x .(2)由p ＝4知4x 2－5px ＋p 2＝0可化为x 2－5x ＋4＝0，从而x 1＝1，x 2＝4， y 1＝－22，y 2＝42，从而A (1，－22)，B (4,42)．设OC →＝(x 3，y 3)＝(1，－22)＋λ(4,42)＝(4λ＋1,42λ－22)，即C (4λ＋1,42λ－22)，所以[22(2λ－1)]2＝8(4λ＋1)，即(2λ－1)2＝4λ＋1，解得λ＝0或λ＝2.。
空间向量练习及答案解析
空间向量练习及答案解析1.已知平面α的一个法向量为(2,-1,1)，且α∥β，则平面β的一个可能的法向量是哪个？A。
(4,2,-2) B。
(2,0,4) C。
(2,-1,-5) D。
(4,-2,2)2.在如图所示的正方形ABCD中，过点A作线段EA垂直于平面AC，若EA=1，则平面ADE和平面BCE所成的二面角大小是多少？A。
120° B。
45° C。
150° D。
60°3.已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,1,2)，向量c=(1,1,2)，点Q在直线OP上移动，当a·Q+b·Q取得最小值时，点Q的坐标是多少？A。
B。
C。
D.4.将正方形ABCD沿对角线BD折成直角二面角A-BD-C，以下哪个结论是错误的？A。
AC⊥BDB。
△ACD是等边三角形C。
∠ABC与平面BCD所成的角为60°D。
∠ABD与CD所成的角为60°5.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E和F分别是棱AB和BB1的中点，直线EF和BC1的夹角是多少？A。
45° B。
60° C。
90° D。
120°6.在空间四面体O-ABC中，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC中点，设∠AOM=a，∠BOM=b，∠CON=c，则a+b-c等于多少？A。
a+b-c B。
-a+b+c C。
a-b+c D。
a+b-c7.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，AB1和D1E所成角的余弦值是多少？A。
B。
C。
- D。
-8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是棱CC1、BC和A1B1上的点，若∠B1MN=90°，则∠PMN的大小是多少？A。
等于90° B。
小于90° C。
(完整版)数据库练习题及答案解析
第一章习题一、单项选择题1 •数据库（DB）,数据库系统（DBS）和数据库管理系统（DBMS ）之间的关系是（A ）。
A. DBS 包括DB 和DBMSB. DBMS 包括DB 和DBSC. DB包括DBS和DBMSD. DBS就是DB，也就是DBMS2. 下面列出的数据库管理技术发展的三个阶段中，没有专门的软件对数据进行管理的是（D ）。
I •人工管理阶段II.文件系统阶段III •数据库阶段A. I 和IIB. 只有IIC. II 和IIID. 只有I3. 下列四项中，不属于数据库系统特点的是（C ）。
A. 数据共享B. 数据完整性C. 数据冗余度高D. 数据独立性高4. 数据库系统的数据独立性体现在（B ）。
A .不会因为数据的变化而影响到应用程序B. 不会因为系统数据存储结构与数据逻辑结构的变化而影响应用程序C. 不会因为存储策略的变化而影响存储结构D. 不会因为某些存储结构的变化而影响其他的存储结构5. 要保证数据库的数据独立性，需要修改的是（C ）。
A. 模式与外模式B. 模式与内模式C. 三层之间的两种映射D. 三层模式6. 要保证数据库的逻辑数据独立性，需要修改的是（A ）。
A. 模式与外模式的映射B. 模式与内模式之间的映射C. 模式D. 三层模式7. 用户或应用程序看到的那部分局部逻辑结构和特征的描述是（C ），它是模式的逻辑子集。
A.模式B.物理模式C. 子模式D. 内模式8. 下述（B ）不是DBA 数据库管理员的职责。
A.完整性约束说明B.定义数据库模式C.数据库安全D.数据库管理系统设计9. 常见的数据模型有三种，它们是（B ）A 网状、关系和语义B 层次、关系和网状C 环状、层次和关系D 字段名、字段类型和记录10. 在E-R 图中，用来表示属性的图形是（B ）A 矩形B 椭圆形C 菱形D 平行四边形二、填空题1. 描述数据库全体数据的全局逻辑结构和特性的是___________ 模式 ______ 。
宾语从句练习题及答案解析
宾语从句练习题及答案解析宾语从句的用法一、主句是一般现在时，从句可用任何时态根椐主句中的谓语动词，决定从句动作发生主句前后关系，所用时态。
I think that she will finish reading that book in two days 我想她两天后看完那本书。
二、主句是过去式时，从句必须用过去时的形式1．一般过去式He told me that Jim returned his book to him last Sunday. 他告诉我吉姆上星期天把他的书还他了。
2．过去进行时She said she was writing to her friend at this time yesterday. 她说她昨天这时候正在给她的朋友写信。
3．过去将来时He asked when they would leave the next week.他问他们下个星期什么时候出发。
4．过去完成时She said she had known him since two years ago. 她说她自从两年前就认识他。
5．如从句是客观真理时，用一般现在时She told us the earth moves around the sun.她告诉我们地球围绕太阳转。
The teacher said Japan is the east of China. 老师讲日本位于中国的东部。
三、宾语从句三种形式1．陈述句，前用引导词that，但经常省略I hear he will help you with your French. 我听说他将帮忙你的法语。
Lily knew Tom had gone to London by air.莉莉知道汤姆坐飞机去伦敦了。
2．从句是一般疑问时，前用if或whetherHe asked if she liked swimming. 他问她是否喜欢游泳。
He asked me whether Mike came to school by bike or on foot.他问我迈克骑自行车还是步行去学校。
《登高》课后练习附答案解析
《登⾼》课后练习附答案解析《登⾼》课后练习答案⼀、基础巩固1.下列词语中加点字的注⾳全都正确的⼀项是()A.凋．伤(diāo)渚．清(zhǔ)霜鬓．(bìn)B.暮砧．(zhān) 千载．(zài) 峥嵘．(róng)C.猿啸．(xiào) 憔．悴(qiáo) 朔．漠(sù)D.省识(shěnɡ) 潦．倒(liáo) 浊．酒(zhuó)项,“砧”应读“zhēn”,“载”应读“zǎi”;C项,“朔”应读“shuò”;D项,“省”应读“xǐnɡ”。
2.对下列诗句中加点词语的解释,不当的⼀项是()A.渚清沙⽩鸟飞回．．．(鸟⼉飞回巢)B.⽆边落⽊萧萧．．下(树叶被风吹落的声⾳)C.万⾥悲秋常作客．．．(这⾥指到处漂泊,居⽆定所)D.百年多病独登台(年暮垂⽼)项,“鸟飞回”是指鸟⼉盘旋着飞翔。
3.对《登⾼》⼀诗的理解有误的⼀项是()A.⾸联写诗⼈登⾼的见闻。
诗⼈对风、天、猿、渚、沙、鸟等具体的景物,进⾏了⽣动细致的刻画。
B.颔联也是写景,但⼿法与⾸联不同。
如果说⾸联是⼀幅⼯笔画的话,那么颔联就是⼀幅写意画。
诗⼈抓住典型的景物——⽆边落⽊和滚滚长江加以渲染,给读者留下了⼴阔的想象空间。
C.颈联诗⼈点明诗旨。
诗⼈登⾼望远,⽆边的落⽊,不尽的江⽔,联想到⾃⼰漂泊万⾥,暮年多病,抒发了怨天尤⼈的牢骚,这是孤独者的慨叹。
D.尾联交代了⾃⼰的近况,也是对⾃⼰⼀⽣穷困潦倒的本源的总结。
其中,“艰难”既指国家动乱的时世艰难,⼜指诗⼈⾃⾝处境的艰难。
项,“抒发了怨天尤⼈的牢骚”之说不正确。
4.阅读《登⾼》⼀诗,完成下⾯的题⽬。
⾸联两句中,“渚清沙⽩鸟飞回”既有“渚清沙⽩”这样的①描写,也有“鸟飞回”这样的②描写,整句属于③的写法。
⽽“哀”字写猿啸声哀,但也微微透露出作者愁苦的思绪,这⾥采⽤的是④的写法。
颔联两句中,“萧萧”写出了⑤的声态,“滚滚”写出了⑥⽓势,这两句意境更加⑦,感情更加。
学习宪法练习题及答案解析
学习宪法练习题及答案解析一、单选题1、（）是由宪法授权或宪法惯例所认可的机关，以一定的方式进行合宪性审查，取缔违宪事件，追究违宪责任，从而保证宪法实施的一种制度。
A、宪法修改B、宪法实施C、宪法监督D、宪法解释【正确答案】C【答案解析】宪法监督是由宪法授权或宪法惯例所认可的机关，以一定的方式进行合宪性审查，取缔违宪事件，追究违宪责任，从而保证宪法实施的一种制度。
2、（）是公民根据宪法的规定，在教育和文化领域享有的权利和自由。
A、宗教信仰B、社会经济权利C、受教育的权利D、文化教育权利【正确答案】D【答案解析】文化教育权利是公民根据宪法的规定，在教育和文化领域享有的权利和自由。
3、（）是制宪主体按照一定原则创造作为国家根本法的宪法的一种权力。
A、宪法制定权B、制宪程序C、宪法的修改D、宪法的本质【正确答案】A【答案解析】宪法制定权，是制宪主体按照一定原则创造作为国家根本法的宪法的一种权力。
4、世界上最早的宪法是（）的不成文宪法。
A、美国B、英国C、中国D、俄罗斯【正确答案】B【答案解析】世界上最早的宪法是英国的不成文宪法。
5、公民的（）指的是公民依法享有的参加国家政治生活的权利和自由。
A、宗教信仰自由B、人身自由C、平等权D、政治权利和自由【正确答案】D【答案解析】公民的政治权利和自由指的是公民依法享有的参加国家政治生活的权利和自由。
6、（）是指公民依法享有的选举国家权力机关代表的权利。
A、社会经济权利B、文化教育权利D、被选举权【正确答案】C【答案解析】选举权是指公民依法享有的选举国家权力机关代表的权利。
7、（）是指公民依法享有的被选举为国家权力机关代表或行政官员的权利。
A、社会经济权利B、文化教育权利C、选举权D、被选举权【正确答案】D【答案解析】被选举权是指公民依法享有的被选举为国家权力机关代表或行政官员的权利。
8、（）是公民依照法律规定通过语言形式表达和宣传自己的各种思想见解的自由。
A、言论自由B、结社自由C、游行自由D、集会自由【正确答案】A【答案解析】言论自由是公民依照法律规定通过语言形式表达和宣传自己的各种思想见解的自由。
小学六年级奥数练习题及答案解析【5篇】
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
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1.⼩学六年级奥数练习题及答案解析 甲、⼄、丙三⼈在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、⼄、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，⼄先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，⼄应在开始后第⼏天从A 地转到B地？ 【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵 需要种的天数是2150÷86＝25天 甲25天完成24×25＝600棵 那么⼄就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙 即做了300÷30＝10天之后 即第11天从A地转到B地。
2.⼩学六年级奥数练习题及答案解析 有三块草地，⾯积分别是5，15，24亩。
草地上的草⼀样厚，⽽且长得⼀样快。
第⼀块草地可供10头⽜吃30天，第⼆块草地可供28头⽜吃45天，问第三块地可供多少头⽜吃80天？ 【解析】这是⼀道⽜吃草问题，是⽐较复杂的⽜吃草问题。
把每头⽜每天吃的草看作1份。
因为第⼀块草地5亩⾯积原有草量＋5亩⾯积30天长的草＝10×30＝300份 所以每亩⾯积原有草量和每亩⾯积30天长的草是300÷5＝60份 因为第⼆块草地15亩⾯积原有草量＋15亩⾯积45天长的草＝28×45＝1260份 所以每亩⾯积原有草量和每亩⾯积45天长的草是1260÷15＝84份 所以45－30＝15天，每亩⾯积长84－60＝24份 所以，每亩⾯积每天长24÷15＝1.6份 所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份 第三块地⾯积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份 新⽣长的每天就要⽤38.4头⽜去吃，其余的⽜每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头⽜ 所以，⼀共需要38.4＋3.6＝42头⽜来吃。
高中数学双曲线习题及答案解析
双曲线习题练习及答案解析1、已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为y x =，且与椭圆221123x y +=有公共焦点.则C 的方程为（ ）A ．221810x y -=B ．22145x y -=C ．22154x y -=D ．22143x y -=【答案】B 因为双曲线的一条渐近线方程为2y x =，则b a =.① 又因为椭圆221123x y +=与双曲线有公共焦点，双曲线的焦距26c =，即c ＝3，则a 2＋b 2＝c 2＝9.②.由①②解得a ＝2，b ＝，则双曲线C 的方程为22145x y -=.故选：B.2已知双曲线22221x y a b-=（a 、b 均为正数）的两条渐近线与直线1x =-围成的三）A.B. C. D. 2【答案】D解：双曲线的渐近线为by x a=±，令1x =-，可得b y a=，不妨令1,b A a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，1,b B a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以2b AB a =，所以12AOBA S AB x =⋅=AB ∴=，即2b a =b a =2c e a ===；故选：D3已知双曲线C 的中心为坐标原点，一条渐近线方程为2y x =，点()22,2P -在C 上，则C 的方程为A. 22124x y -=B. 221714x y -=C. 22142x y -=D. 221147y x -=【答案】B由于C 选项的中双曲线的渐近线方程为22y x =±，不符合题意，排除C 选项.将点()22,2P -代入A,B,D 三个选项，只有B 选项符合，故本题选B.4已知双曲线C ：2218y x -=的左、右焦点分别为1F 、2F ，O 为坐标原点，点P在C 的一条渐近线上，若2OP PF =，则12PF F △的面积为 （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C双曲线C ：2218y x -=中，1(3,0)F -，2(3,0)F ，渐近线方程：y =±，因2OP PF =，则点P 在线段2OF 的中垂线：32x =上，则P 点纵坐标y 0有0||y =所以12PF F △面积121201||||2PF F SF F y =⋅=故选：C 5已知双曲线C ：()22102y x m m m -=>+，则C 的离心率的取值范围为（ ）A ．(B ．()1,2C ．)+∞D ．()2,+∞【答案】C双曲线()22102y x m m m -=>+的离心率为e ===，因为0m >，所以e =>C的离心率的取值范围为)+∞.故选：C.6若双曲线2288ky x -=的焦距为6，则该双曲线的离心率为（ ）A.4B.32C. 3D.103因为2288ky x -=为双曲线，所以0k ≠，化为标准方程为：22181y x k -=. 由焦距为6可得：3c ==，解得：k =1.所以双曲线为22181y x -=.所以双曲线的离心率为4c e a ===.故选：A7已知1F ，2F 分别是双曲线22124y x -=的左，右焦点，若P 是双曲线左支上的点，且1248PF PF ⋅=．则12F PF △的面积为（ ） A. 8B. 16C. 24D. 【答案】C 因为P 是双曲线左支上的点，所以2122PF PF a -==，22124100F F c ==． 在12F PF △中，()22221212121212121212cos 22cos F F PF PF PF PF F PF PF PF PF PF PF PF F PF=+-∠=-+-∠，即110049696cos F PF=+-∠，所以1cos 0F PF ∠=，12in 1s P F F =∠，故12F PF △的面积为121242PF PF ⋅=．故选：C ．8已知双曲线()222:1016x y C a a -=>的一条渐近线方程为20x y -=，1F ，2F 分别是双曲线C 的左、右焦点，P 为双曲线C 上一点，若15PF =，则2PF = A.1B.9C.1或9D.3或93.B 由题意知42a=，所以2a =，所以c ==，所以152PF a c =<+=+，所以点Р在双曲线C 的左支上，所以214PF PF -=，所以29PF =.故选B9如图，F 1，F 2分别是双曲线22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支交于A ，B 两点，若△F 2AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为( )B. 211【答案】D 连接1AF ，依题意知：21AF =，12122c F F AF ＝＝，所以21121)a AF AF AF =-=1c e a ===. 10已知双曲线22214x y b-=()0b >的左右焦点分别为1F 、2F ，过点2F 的直线交双曲线右支于A 、B 两点，若1ABF ∆是等腰三角形，且120A ∠=︒．则1ABF ∆的周长为（ ） A．83+ B．)41C．83+ D．)22【答案】A双曲线的焦点在x 轴上，则2,24a a ==；设2||AF m =，由双曲线的定义可知：12||||24AF AF a m =+=+， 由题意可得：1222||||||||||AF AB AF BF m BF ==+=+， 据此可得：2||4BF =，又 ，∴12||2||8BF a BF =+=，1ABF 由正弦定理有:11||||sin120sin 30BF AF =︒︒,即11|||BF AF =所以8)m =+，解得：m =1ABF ∆的周长为： 11||||||AF BF AB ++=122(4)8162833m ++=+⨯=+故选：A11已知双曲线C ：2218y x -=的左、右焦点分别为1F 、2F ，O 为坐标原点，点P在C 的一条渐近线上，若2OP PF =，则12PF F △的面积为 （ ） A．B．C． D．【答案】C双曲线C ：2218y x -=中，1(3,0)F -，2(3,0)F，渐近线方程：y =±，因2OP PF =，则点P 在线段2OF 的中垂线：32x =上，则P 点纵坐标y 0有0||y = 所以12PF F △面积121201||||2PF F S F F y =⋅=故选：C12双曲线22221x y a b-=与22221x y a b -=-的离心率分别为12,e e ，则必有（ ）A. 12e e =B. 121e e ⋅=C.12111e e += D. 2212111e e += 【答案】D13多选以已知双曲线的虚轴为实轴、实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，则以下说法，正确的有（ ） A. 双曲线与它的共轭双曲线有相同的准线 B. 双曲线与它的共轭双曲线的焦距相等 C. 双曲线与它的共轭双曲线的离心率相等 D. 双曲线与它的共轭双曲线有相同的渐近线 【答案】BD由双曲线对称性不妨令双曲线C 的方程为：22221(0,0)x y a b a b-=>>，则其共轭双曲线C '的方程为22221y x b a-=，对于A ，双曲线C 的准线垂直于x 轴，双曲线C '的准线垂直于y 轴，A 不正确；对于B ，双曲线C 和双曲线C '的半焦距均为：c =，所以焦距相同，B 正确；对于C ，由B 选项知，双曲线C 的离心率为1ce a=，而双曲线C '的离心率为2c e b =，而a ，b 不一定等，C 不正确；对于D ，双曲线C 和双曲线C '的渐近线均为by x a=±，D 正确. 故选：BD13多选已知双曲线C ：()222104x y b b-=>的离心率为72，1F ，2F 分别为C 的左右焦点，点P 在C 上，且26PF =，则（ ）A ．7b =B ．110PF =C ．OP =D ．122π3F PF ∠=【答案】BCD72=，可得b =A 不正确，而7c ==，因为27||6c PF =>=，所以点P 在C 的右支上，由双曲线的定义有：121||||||624PF PF PF a -=-==，解得1||10PF =，故选项B 正确，在12PF F △中，有2222221271076cos cos 02727OP OP POF POF OP OP +-+-∠+∠=+=⨯⨯⨯⨯，解得||OP =，22212106141cos 21062F PF +-∠==-⨯⨯，所以1223F PF π∠=，故选项C ，D 正确. 故选：BCD.多选若方程22151x y t t +=--所表示的曲线为C ，则下面四个命题中正确的是A ．若1＜t ＜5，则C 为椭图B ．若t ＜1．则C 为双曲线 C ．若C 为双曲线，则焦距为4D ．若C 为焦点在y 轴上的椭圆，则3＜t ＜5 【答案】BD 14多选已知双曲线C 1：)0,0(12222>>=-b a b y a x 的实轴长是2，右焦点与抛物线C 2：y 2＝8x 的焦点F 重合，双曲线C 1与抛物线C 2交于A 、B 两点，则下列结论正确的是 ( ▲ )A ．双曲线C 1的离心率为2 3B ．抛物线C 2的准线方程是x ＝－2 C ．双曲线C 1的渐近线方程为y ＝±3x D. |AF |＋|BF |＝320 【答案】BC【解析】由题意可知对于C 1：()0012222>>=-b a by a x ，，实轴长为2a =2，即a =1，而C 2：y 2＝8x 的焦点F 为（2，0），所以c =2，则双曲线C 1的方程为1322=-yx ，则对于选项A ，双曲线C 1的离心率为212==a c ，所以选项A 错误；对于选项B ，抛物线C 2的准线方程是x ＝－2，所以选项B 正确；对于选项C ，双曲线C 1的渐近线方程为y ＝±abx ＝±3x ，所以选项C 正确；对于选项D ，由y 2＝8x 与1322=-y x 联立可得A （3，62），B （3，62-），所以由抛物线的定义可得 |AF |＋|BF |＝10433=++=++p x x B A ，所以选项D 错误，综上答案选BC.14多选12,F F 分别是双曲线2221(0)y x b b-=>的左右焦点，过2F 作x 轴的垂线与双曲线交于,A B 两点，若1ABF 为正三角形，则（ ）A.b = B.C. 双曲线的焦距为D.1ABF 的面积为【答案】ABD在正三角形1ABF 中，由双曲线的对称性知，12F F AB ⊥，12||2||AF AF =， 由双曲线定义有：12||||2AF AF -=，因此，1||4AF =，2||2AF =，12||F F ==即半焦距c =b =，A 正确；双曲线的离心率1ce ==B 正确；双曲线的焦距12F F =C 不正确；1ABF 的面积为21||4AF =D 正确.故选：ABD15多选已知双曲线C 的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，若122||||2||AF BF AF ==，则( )A. 11AF B F AB ∠=∠B. 双曲线的离心率e =C. 直线的AB 斜率为±D. 原点O 在以2F 为圆心，2AF 为半径的圆上 【答案】ABC 如图：设122||||2||2(0)AF BF AF m m ===>，则22||||||3AB AF BF m =+=，由双曲线的定义知，12||||22AF AF m m a -=-=，即2m a =；12||||2BF BF a -=， 即1||22BF m a -=，∴1||3||BF m AB ==，即有11AF B F AB ∠=∠，故选项A 正确；由余弦定理知，在1ABF 中，22222211111||||||4991cos 2||||2233AF BF AB m m m AF B AF BF m m +-+-∠===⋅⋅，在△12AF F 中，22222212121112||||||441cos cos 2||||223AF AF F F m m c F AB AF B AF AF m m +-+-∠===∠=⋅⋅， 化简整理得，222121144c m a ==，∴离心率ce a ==，故选项B 正确； 在△21AF F中，2222222211134443cos 224m m c m m c m AF F c m cm -+--∠===⋅⋅，21sin AF F ∠==，∴212121sin tan cos AF F AF F AF F ∠∠==∠ ∴根据双曲线的对称性可知，直线AB的斜率为±，故选项C 正确； 若原点O 在以2F 为圆心，2AF 为半径的圆上，则2c m a ==，与3c a =不符，故选项D 错误．故选：ABC ．16多选已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F，一条渐近线过点(，则下列结论正确的是（ ）A. 双曲线CB. 双曲线C 与双曲线22124y x -=有相同的渐近线C. 若F 到渐近线的距离为2，则双曲线C 的方程为22184x y -=D. 若直线2:a l x c=与渐近线围成的三角形面积为则焦距为【答案】BCD 渐近线的方程为by x a=±，因为一条渐近线过点(，故b a ⨯=a ===，故A 错误.又渐近线的方程为2y x =±，而双曲线22124y x -=的渐近线的方程为2y x =±， 故B 正确.若F 到渐近线的距离为2，则2b =，故a =C 的方程为22184x y -=，故C 正确. 直线2:a l x c =与渐近线的两个交点的坐标分别为：2,a ab c c ⎛⎫ ⎪⎝⎭及2,a ab cc ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故2122a ab c c =⨯⨯⨯即23a b =，而a =，故b =，a =，所以23=，所以c =，故焦距为D 正确.故选：B CD.16多选已知点P 在双曲线221169x y -=上，1F ，2F 分别是左、右焦点，若12PF F △的面积为20，则下列判断正确的有（ ） A. 点P 到x 轴的距离为203B. 12503PF PF += C. 12PF F △为钝角三角形 D. 123F PF π∠=【答案】BC由双曲线方程得4a =，3b =，则5c =，由△12PF F 的面积为20，得112||10||2022P P c y y ⨯⨯=⨯=，得||4P y =，即点P 到x 轴的距离为4，故A 错误， 将||4P y =代入双曲线方程得20||3P x =，根据对称性不妨设20(3P ，4)，则213||3PF =， 由双曲线的定义知12||||28PF PF a -==，则11337||833PF =+=， 则12133750||||333PF PF +=+=，故B 正确，在△12PF F 中，113713||210||33PF c PF =>=>=， 则24012020553PF k -==>-，21PF F ∠为钝角，则△12PF F 为钝角三角形，故C 正确， 2222121212121212121337641002||||||(||||)2||||10033cos 13372||||2||||233PF PF F F PF PF PF PF F PF PF PF PF PF -+⨯⨯+--+-∠===⨯⨯3618911121337133729⨯=-=-≠⨯⨯⨯，则123F PF π∠=错误，故正确的是BC ，故选16双曲线:C 2214x y -=的渐近线方程为__________，设双曲线1:C 22221(0,0)x y a b a b -=>>经过点(4，1)，且与双曲线C 具有相同渐近线，则双曲线1C 的标准方程为__________．【答案】12y x =± 221123y x -=【解析】(1)双曲线:C 2214x y -=的焦点在y 轴上，且1,2a b ==，渐近线方程为ay x b=±， 故渐近线方程为12y x =±；(2)由双曲线1C 与双曲线C 具有相同渐近线，可设221:4y C x λ-=，代入(4,1)有224134λλ-=⇒=-，故212:34x C y -=-，化简得221123y x -=.17已知O 为坐标原点，抛物线C ：()220y px p =>的焦点为F ，P 为C 上一点，PF 与x 轴垂直，Q 为x 轴上一点，且PQ OP ⊥，若6FQ =，则PF =______. 【答案】3抛物线C ：22y px = (0p >)的焦点,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，∵P 为C 上一点，PF 与x 轴垂直，所以P 的横坐标为2p ，代入抛物线方程求得P 的纵坐标为p ±，不妨设(,)2pP p ， 因为Q 为x 轴上一点，且PQ OP ⊥，所以Q 在F 的右侧， 又||6FQ =，(6,0)2pQ +，(6,)PQ p =-，因为PQ OP ⊥，所以2602pPQ OP p ⋅=⨯-=， 0,3p p >∴=，所以PF =3故答案为△3.若双曲线1C ：()2230y x λλ-=≠的右焦点与抛物线2C ：28y x =的焦点重合，则实数λ=（ ） A. 3±B.C. 3D. -3【答案】D双曲线1C 的右焦点与抛物线的焦点(2,0)重合，所以双曲线1C 方程化：()22103y x λλλ-=≠，再转化为：()22103x y λλλ-=<--，所以23a λ=-， 2b λ=-，所以222433c a b λλλ=+=--=-，所以c =2=平方得 3.λ=-故选：D.17设双曲线：的右焦点为，点，已知点在双曲线的左支上，若的周长的最小值是，则双曲线的标准方程是__________，此时，点的坐标为__________．【答案】【解析】如下图，设为双曲线的左焦点，连接，，则，，故的周长， 因为，所以的周长， 因为的周长的最小值是，，，所以，的方程为， 当的周长取最小值时，点在直线上，因为，，所以直线的方程为，联立，解得，或（舍去）， 故的坐标为．故答案为：，．C 2221(0)y x b b-=>F ()0,Q b P CPQF △8C P 2214y x -=⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D C PD QD QD QF =2PFPD =+PQF△2l PQ PF QF PQ PD QD =++=+++PQ PD QD +≥=PQF△2l ≥PQF △82228,9c b +=+=22221cbab2b =c =C 2214y x -=PQF △P QD ()0,2Q ()D QD 25y x =+222514y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩1x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩4x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩P 2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭2214y x -=,12⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭18已知双曲线()221112211:10,0x y C a b a b -=>>与()222222222:10,0y x C a b a b -=>>有相同的渐近线，若1C 的离心率为2，则2C 的离心率为__________.双曲线()221112211:10,0x y C a b a b -=>>的渐近线方程为11b y x a =± ，()222222222:10,0y x C a b a b -=>>的渐近线方程为22a y x b =±，由题意可得1212b a a b =，由1C 的离心率为2得：22211121()b e a ==+ ，则222()3a b = ， 所以设2C 的离心率为2e ，则22222141()133b e a =+=+=，故2=e ，故答案为：19知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>，焦点()()()12,0,00F c F c c ->，，左顶点(),0A a -，若过左顶点A 的直线和圆22224a a x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭相切，与双曲线在第一象限交于点P ，且2PF x ⊥轴，则直线的斜率是 _____， 双曲线的离心率是 _________. 【答案】如图，设圆22224a a x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭的圆心为B ，则圆心坐标(,0)2a B ，半径为2a ，则32a AB =，设过左顶点A 的直线和圆22224a a x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭相切于点C ，连接BC ，则2a BC =，所以AC ==，得tan aBC BAC AC ∠===；2PF x ⊥轴，由双曲线的通径可得，22b PF a=，又2AF a c =+，所以222tan PF AF b a BAC a c ∠===+，化简得24(40e -=，求解得e =.已知双曲线C ：﹣y 2＝1．（Ⅰ）求以C 的焦点为顶点、以C 的顶点为焦点的椭圆的标准方程； （Ⅱ）求与C 有公共的焦点，且过点（2，﹣）的双曲线的标准方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．解：（Ⅰ）双曲线C ：﹣y 2＝1的焦点为（±，0），顶点为（±2，0），设椭圆的标准方程为+＝1（a ＞b ＞0），可得c ＝2，a ＝，b ＝＝1，则椭圆的方程为+y 2＝1；（Ⅱ）设所求双曲线的方程为﹣＝1（m ．n＞0），由题意可得m 2+n 2＝5，﹣＝1，解得m ＝，n ＝，即所求双曲线的方程为﹣＝1，则这条双曲线的实轴长为2、焦距为2、离心率为以及渐近线方程为y＝±x ．20已知双曲线C ：﹣＝1（a ＞0，b ＞0）与双曲线﹣＝1有相同的渐近线，且经过点M （，﹣）．（Ⅰ）求双曲线C 的方程；（Ⅱ）求双曲线C 的实轴长，离心率，焦点到渐近线的距离．：（Ⅰ）∵双曲线C 与双曲线﹣＝1有相同的渐近线，∴设双曲线的方程为（λ≠0），代入M （，﹣）．得λ＝，故双曲线的方程为：．（Ⅱ）由方程得a ＝1，b ＝，c ＝，故离心率e ＝． 其渐近线方程为y ＝±x ；实轴长为2， 焦点坐标F （，0），解得到渐近线的距离为：＝．21已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>，点)是双曲线的一个顶点．（1）求双曲线的方程；（2）经过双曲线右焦点2F 作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点A ，B ，求AB ．（1）由题可得c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩3c =，b =，所以双曲线的方程为22136x y-=；（2）双曲线22136x y -=的右焦点为()23,0F所以经过双曲线右焦点2F 且倾斜角为30°的直线的方程为3)y x =-．联立221363)x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得256270x x +-=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则1265x x +=-，12275x x =-．所以5AB ==． 22已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>与双曲线22162y x -=的渐近线相同，且经过点()2,3．（1）求双曲线C 的方程；（2）已知双曲线C 的左右焦点分别为12,F F ，直线l 经过2F ，倾斜角为3,4l π与双曲线C 交于,A B 两点，求1F AB 的面积．（1）设所求双曲线C 方程为2262y x λ-=，代入点()2,3得：223262λ-=，即12λ=-， 所以双曲线C 方程为221622y x -=-，即2213y x -=．（2）由（1）知：()()122,0,2,0F F -，即直线AB 的方程为()2y x =--．设()()1122,,,A x y B x y ，联立()22213y x y x ⎧=--⎪⎨-=⎪⎩得22470x x +-=，满足>0∆且122x x +=-，1272x x =-，由弦长公式得12||AB x x =-=6==，点()12,0F -到直线:20AB x y +-=的距离d ===所以111622F ABS AB d =⋅=⋅⋅=。
(完整版)阅读练习及答案解析《匀速奔跑》
2017湖南岳阳中考匀速奔跑①我家附近有一所大学，每天晚上都有很多学生在那里跑步。
②一天下午，下班后我按照惯例驱车来到了学校体育场。
这会儿，体育场上的人已有不少。
我换上运动装，戴好耳机，听着富有激情的音乐，简单的做了几组热身运动之后便开始沿着跑道跑了起来。
内心随之变得热血澎湃，感觉自己轻轻松松就能拿下一个马拉松。
可是，当我跑到第二圈的时候我又开始喘了，脚步也随之慢了下来。
很明显，因为我又胖了，我才变得比以前更容易透支。
③此时，一个身穿玫红色紧身背心和黑色运动裤的姑娘从我身边擦肩而过，速度不快但跑得明显很有节奏。
我心想，自己怎么也不能让个姑娘把自己给超了，于是心一横，我紧赶了几步向前冲刺了50米，很轻松的把姑娘落在了后面。
④可我有限的体力还是支撑不起日渐增长的体重，慢慢的，我紧赶的步伐又缓了下来，一边双手掐腰喘着粗气，一边半走半跑挪着步子。
正当我决定停下来慢走一圈时，红衣姑娘又一次从我身边跑了过去，还是那个速度和节奏。
⑤“超就超吧，哥们先走一走，缓一缓，等下体力恢复了再赶上你……”我心里不屑的盘算着。
⑥接下来我开始一边走一边观察着跑道上三三两两的人群，他们有的在一边慢走一边交谈，有的时而奔跑时而停下，有的跑得大汗淋漓，有的跑的漫不经心。
⑦跑步真的是一件很有意思的事情，它把你的体力、耐力和速度暴露无遗，并将你的性格从你跑步的姿势和神态上展露给别人。
约摸走了两分钟，我觉得自己喘的不再那么痛苦，体力貌似又恢复了一些，决定继续跑。
⑧我不由得在体育场上寻找着那位刚刚超过我的红衣姑娘，心想这会我一定要赶上她。
在前方扫了一眼后我没再看到她，我想她大概已经跑完回去休息了。
结果，就在此时，一道红光从我的右侧闪了过去，没错，就是那个红衣姑娘，她又一次超过了我，还是那个匀速奔跑的节奏。
我放弃了追赶红衣姑娘的念头。
⑨我开始寻找各种冠冕堂皇的理由，来解释自己追赶不上红衣姑娘的原因。
但最终，我忽然明白了一个道理：如果不努力，那些匀速奔跑的人你永远追不上。
《社会经济统计学》 练习题及答案解析
《社会经济统计学》练习题及答案解析1、常住单位是指在一国()上具有经济利益中心的经济单位。
A、经济领土2、报告期商品价格降低5% ,销售量增加10% ,则销售额( )B、增加4.5%3、沿海某各乡镇总共有3万人口，有5家医院，平均每个医院需要服务6000人,这个指标B、强度相对指标4、居民消费价格指数反映了( )D、城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度5、合理施肥量与农作物亩产量之间的关系C、单项因果关系6、构成统计总体的必要条件是( )B、同质性7、狭义指数反映的是()数量综合变动的相对D、复杂总体.8、对某种连续生产的产品进行废品率的检查,要求每隔一个小时抽出10分钟的产品进行检验，这是属于(）C、整群抽样9、定基增长速度和环比增长速度的关系是（）C、定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加后的连乘积再减110、在评比东部省份之间社会经济状况时, 将这些省份每人分摊的绿化面积按年排列的动态数列属于（）C、相对指标动态数11、两个相关变量呈正方向变化,则其相关系数r (）A、大于012、次数密度是(）B、各组单位组距内分布的次数13、相关关系指的是变量之间(）D、有内在关系的但不严格的数量4对购物广场工作人员进行营查调查对象星(）B.各购物广场的全体工作人员15、某县规定2020年I业企业年报的呈报时间为2021年1月31日前,则调查时间和调查（）B、一年、一个月16、统计有三种含义，其基础含义是(）B、统计活17、某县级市有100万人口,共有20家医院，平均每个医院需要服务50000人,这个指标是(）A、强度相对指18、确定回归方程时，对相关的两个变量B、只需因变量是随机变量19、下列变量中，属于连续变量的是( )D、产值20、在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行(A、定性分析.二、判断题(共10题，每题2.0分,共20.0分)21、社会经济统计是在质与量的联系中，观察和研究社会经济现象的数量。
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练习7答案及解析（一）单项选择题1．注册会计师了解被审计单位及其环境的目的是（）。
A．为了进行风险评估程序B．收集充分适当的审计证据C．为了识别和评估财务报表重大错报风险D．控制检查风险1．【答案】C【解析】审计准则第1211号，第一条，为了规范注册会计师了解被审计单位及其环境，识别和评估财务报表重大错报风险，制定本准则。
2．内部控制的目标不包括（）。
A．财务报告的可靠性B．审计风险处在低水平C．经营的效率和效果D．在所有经营活动中遵守法律法规的要求2．【答案】B【解析】内部控制是被审计单位为了合理保证财务报告的可靠性、经营的效率和效果以及对法律法规的遵守，由治理层、管理层和其他人员设计和执行的政策和程序，因此其目标不包括选项B的内容。
3．注册会计师设计和实施的进一步审计程序的性质、时间和范围，应当与评估的（）重大错报风险具备明确的对应关系。
A．财务报表层次B．认定层次C．账户余额D．交易或事项3．【答案】B【解析】审计准则第1231号第九条。
4．实质性程序的下列表述中不恰当的是（）。
A．细节测试是对各类交易、账户余额、列报的具体细节进行测试，目的在于直接识别财务报表认定是否存在错报B．实质性分析程序从技术特征上讲仍然是分析程序，主要是通过研究数据间关系评价信息，只是将该技术方法用作实质性程序，即用以识别各类交易、账户余额、列报及相关认定是否存在错报C．细节测试适用于对各类交易、账户余额、列报认定的测试，尤其是对存在或发生、计价认定的测试；对在一段时期内存在可预期关系的大量交易，注册会计师可以考虑实施实质性分析程序D．注册会计师需要根据不同的认定层次的重大错报风险设计有针对性的细节测试，针对完整性认定设计细节测试时，注册会计师应当选择包含在财务报表金额中的项目，并获取相关审计证据4．【答案】D【解析】在选项中，注册会计师选择包含在财务报表金额中的项目是针对存在或发生认定进行的测试，而不是针对完整性认定进行的测试。
（二）多项选择题1．风险评估程序包括（）。
A．询问被审计单位管理层和内部其他相关人员B．分析程序C．观察和检查D．穿行测试1．【答案】A、B、C【解析】审计准则第1211号第六条，注册会计师应当实施下列风险评估程序，以了解被审计单位及其环境：（1）询问被审计单位管理层和内部其他相关人员；（2）分析程序；（3）观察和检查。
2．注册会计师通常实施下列风险评估程序，以获取有关控制设计和执行的审计证据（）。
A．询问被审计单位的人员B．观察特定控制的运用C．检查文件和报告D．分析程序2．【答案】A、B、C【解析】选项D不正确，分析程序不用来了解内部控制，注册会计师应当进行穿行测试来了解内部控制的设计和执行。
3．注册会计师进一步审计程序的类型包括（）。
A．分析程序B．观察C．重新计算D．重新执行3．【答案】A、B、C、D【解析】审计准则第1231号第十三条，教材也有明确的文字表述。
4．在测试控制运行的有效性时，注册会计师应当从下列方面获取关于控制是否有效运行的审计证据（）。
A．控制在所审计期间的不同时点是如何运行的B．控制是否得到一贯执行C．控制由谁执行D．控制以何种方式运行(如人工控制或自动化控制)4．【答案】A、B、C、D【解析】审计准则第1231号第二十条。
5．内部控制要素包括（）。
A．控制环境B．风险评估过程C．信息系统与沟通D．控制活动5．【答案】A、B、C、D【解析】审计准则第四十七条，教材也有明确的文字表述。
6．内部控制存在固有局限性，无论如何设计和执行，只能对财务报告的可靠性提供合理的保证。
内部控制存在的固有局限性包括（）。
A．在决策时人为判断可能出现错误和由于人为失误而导致内部控制失效B．可能由于两个或更多的人员进行串通或管理层凌驾于内部控制之上而被规避C．如果被审计单位内部行使控制职能的人员素质不适应岗位要求，也会影响内部控制D．针对小型被审计单位拥有的员工通常较少，限制了其职责分离的程度，也会影响内部控制6．【答案】A、B、C、D【解析】审计准则第1211号第六十四条。
7．在初步计划审计工作时，注册会计师需要确定在被审计单位财务报表中可能存在重大错报风险的重大账户及其相关认定。
为实现此目的，通常采取下列步骤（）。
A．确定被审计单位的重要业务流程和重要交易类别B．了解重要交易流程，并记录获得的了解C．识别和了解相关控制D．进行初步评价和风险评估7．【答案】A、B、C、D8．在识别和了解控制后注册会计师对控制的评价结论可能是（）。
A．所设计的控制单独或连同其他控制能够防止或发现并纠正重大错报，并得到执行B．控制本身的设计是合理的，但没有得到执行C．控制本身的设计就是无效的或缺乏必要的控制D．内部控制运行有效8．【答案】A、B、C【解析】选项D中“内部控制运行有效”是控制测试后的结论，不是初步评价和风险评估后的质量。
9．在对控制进行初步评价及风险评估后，注册会计师需要回答以下问题（）。
A．控制本身的设计是否合理B．控制是否得到执行C．是否更多地信赖控制并拟实施控制测试D．内部控制能否防止、发现并纠正财务报表的重大错报9．【答案】A、B、C【解析】选项D的结果在对内部控制的初步评价及风险评估后不能得出，是控制测试后的结果。
（三）判断题1．了解被审计单位及其环境是一个连续和动态地收集、更新与分析信息的过程，贯穿于整个审计过程的始终．注册会计师应当运用职业判断确定需要了解被审计单位及其环境的程度。
（）1．【答案】√【解析】审计准则第1211号第五条。
2．评价对被审计单位及其环境了解的程度是否恰当，关键是看注册会计师对被审计单位及其环境的了解是否实施了风险评估程序。
（）2．【答案】×【解析】关键看注册会计师对被审计单位及其环境的了解是否足以识别和评估财务报表重大错报风险。
3．经营风险源于对被审计单位实现目标和战略产生不利影响的重大情况、事项、环境和行动，或源于不恰当的目标和战略。
（）3．【答案】√【解析】教材p.244。
4．注册会计师了解被审计单位的经营风险有助于其识别财务报表重大错报风险，注册会计师没有责任识别或评估对财务报表没有影响的经营风险。
（）4．【答案】√【解析】教材p.244。
5．多数经营风险最终都会产生财务后果，从而影响财务报表。
但并非所有经营风险都会导致重大错报风险。
（）5．【答案】√【解析】教材p.244。
6．经营风险可能对各类交易、账户余额以及列报认定层次或财务报表层次产生间接影响。
（）6．【答案】×【解析】经营风险可能对各类交易、账户余额以及列报认定层次或财务报表层次产生直接影响。
7．【答案】√【解析】审计准则第1231号第八条。
8．【答案】√【解析】审计准则第1231号第十一条。
9．【答案】√【解析】审计准则第1211号第五十四条，教材p.285。
10．【答案】√【解析】审计准则第1231号第三十条。
11．【答案】√【解析】审计准则第1211号第八十九条，教材p.285。
12．【答案】√【解析】审计准则第1231号第二十八条，教材p.285。
13．【答案】√【解析】教材pp.269-271，根据环境要素的内容。
14．【答案】√【解析】审计准则第1211号第一百一十四条，管理建议书的内容，pp.288-289。
（四）简答题1．注册会计师利用风险评估程序和项目组内部讨论的手段来了解被审计单位及其环境，请说明了解被审计单位及其环境的六个方面的内容。
1．【答案】注册会计师应当从下列方面了解被审计单位及其环境的六个方面的内容：(1)行业状况、法律环境与监管环境以及其他外部因素；(2)被审计单位的性质；(3)被审计单位对会计政策的选择和运用：(4)被审计单位的目标、战略以及相关经营风险；(5)被审计单位财务业绩的衡量和评价；(6)被审计单位的内部控制。
2．注册会计师了解被审计单位及其环境后如何识别和评估重大错报风险？2．【答案】（1）在了解被审计单位及其环境的整个过程中识别风险，并考虑各类交易、账户余额、列报；（2）将识别的风险与认定层次可能发生错报的领域相联系；（3）考虑识别的风险是否重大；（4）考虑识别的风险导致财务报表发生重大错报的可能性。
3．什么是特别风险？特别风险通常与什么有关？3．【答案】（1）特别风险是指注册会计师需要特别考虑的重大错报风险的简称。
（2）特别风险通常与重大的非常规交易和判断事项有关。
4．简述注册会计师应当针对评估的财务报表层次重大错报风险确定的总体应对措施。
4．【答案】（1）向项目组强调在收集和评价审计证据过程中保持职业怀疑态度的必要性；（2）分派更有经验或具有特殊技能的审计人员，或利用专家的工作，审计项目组成员中应有一定比例的人员曾经参与过被审计单位以前年度的审计，或具有被审计单位所处特定行业的相关审计经验。
必要时，要考虑利用信息技术、税务、评估、精算等方面的专家的工作；（3）提供更多的督导，如项目负责人、项目经理等经验较丰富的人员，要对其他成员提供更详细、更经常、更及时的指导和监督并加强项目质量复核；（4）在选择进一步审计程序时，应当注意使某些程序不被管琨层预见或事先了解，在设计拟实施审计程序的性质、时间和范围时，为了避免既定思维对审计方案的限制，避免对审计效果的人为干涉，从而使得针对重大错报风险的进一步审计程序更加有效，注册会计师要考虑使某些程序不被被审计单位管理层预见或事先了解。
5．简要说明注册会计师增加审计程序不可预见性的方法。
5．【答案】（1）对某些以前未测试的低于设定的重要性水平或风险较小的账户余额和认定实施实质性程序；（2）调整实施审计程序的时间，使其超出被审计单位的预期；（3）采取不同的审计抽样方法，使当年抽取的测试样本与以前有所不同；（4）选取不同的地点实施审计程序，或预先不告知被审计单位所选定的测试地点。