高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

【解析】
【详解】
（1）滑块从A到E，由动能定理得：
代入数据得：
滑块到达E点：
代入已知得：FN=0.1N
（2）滑块从A下滑到停在水平轨道FG上，有
代入已知得：x=0.52m
（3）若从距B点L0处释放，则从释放到刚好运动到D点过程有：
代入数据解得：L0=0.2m
从释放到第一次返回最高点过程，若在轨道AB上上滑距离为L1，则：
(3)由力的平衡条件和牛顿第二定律并结合功能关系列式联立可求整个过程中人对A、B系统做的功。
【详解】
（1）B对地面刚好无压力，故此时绳子的拉力为
对A受力分析如图所示：
在竖直方向合力为零，故
代入数据解得：
（2）A球水平方向做圆周运动，由牛顿第二定律得： 代入数据解得：
（3）当B上升 时，拉A的绳长为 ，此时对水平方向上有：
，
解得：
所以滑块落到四分之一圆弧轨道上，设落点坐标为 ，则有：
解得： ，
9．如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角θ=37°、L=60cm的直轨道AB与半径R=10cm的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在F点与水平轨道FG平滑连接，整条轨道宽度不计，其正视图如图3所示．现将一质量m=50g的滑块 可视为质点 从A端由静止释放．已知滑块与AB段的动摩擦因数μ1=0.25，与FG段的动摩擦因数μ2=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．
3．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着 、 两个物块，转盘中心 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知 两组线长均为 ．细线能承受的最大拉力均为 ． 与转盘间的动摩擦因数为 ， 与转盘间的动摩擦因数为 ，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数 ， 取 ．求：
g取10 m/s2).求：
（1）小球运动至B点时的速度大小
（2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功
（3）水平轨道BC的长度 多大时，小球落点P与B点的水平距最大．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
试题分析：（1）小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B点的速度；（2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P与B点的水平距离最大时位移，所以
由（2）中的 知，当 时， 的动能为
杆对 做的功等于 、 组成的系统机械能的增量，故 ①
其中 ②
得
6．如图， 为倾角 的光滑斜面轨道， 为竖直光滑圆弧轨道，圆心角为 、半径 ，两轨道相切于 点， 、 两点在同一竖直线上，轻弹资一端固定在 点另一自由端在斜面上 点处，现有一质量 的小物块（可视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到 点后（不栓接）静止释放，恰能沿轨道到达 点，已知 、 、 ， 取 ．求：
代入数据计算得出：
（2）随着转盘角速度增加， 间细线中刚好产生张力时，设 间细线产生的张力为 ，有：
代入数据计算得出：
（3）①当 时，
②当 ，且AB细线未拉断时，有：
所以： ；
③当 时，细线 断了，此时 受到的静摩擦力提供 所需的向心力，则有：
所以： 时，
当 时，有
所以： ；
若 时，角速度为：
做出 的图象如图所示；
该时刻连接A的轻绳与竖直方向的夹角 ；
该时刻A的线速度大小v；
从该时刻起轻摇细管使B升高到离地高度为 处保持静止，求B上升过程中手对A、B系统做的功。
【答案】 ； ； 。
【解析】
【分析】
(1)对B根据平衡求绳子的拉力；对A球分析，由力的平衡条件可求绳与竖直方向夹角θ；
(2)对A水平方向做圆周运动，利用牛顿第二定律列式求解；
（1）当m1与m2发生弹性碰撞后，m2的速度大小是多少？
（2）当m1与m2满足 ，半圆的半径R取何值时，小球m2通过最高点C后，落地点距离B点最远。
【答案】（1）2m1v0/(m1+m2)（2）R=v02/2g(1+k)2
【解析】
【详解】
（1）以两球组成的系统为研究对象，
由动量守恒定律得：m1v0=m1v1+m2v2，
解得：
同理，第二次返回最高点过程，若在斜轨上上滑距离为L2，有：
故第5次返回最高点过程，若在斜轨上上滑距离为L5，有：
所以第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程
10．如图所示，半径R=0.4 m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方 =0.8 m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=2kg的小车（可视为质点），在F=6 N的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O′左侧 m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与 轴重合.规定经过O点水平向右为 轴正方向.小车与轨道间的动摩擦因数 ，g取10 m/s2.
由机械能守恒定律得： m1v02= m1v12+ m2v22，
解得： ；
（2）小球m2从B点到达C点的过程中，
由动能定理可得：-m2g×2R= m2v2′2- m2v22，
解得： ；
小球m2通过最高点C后，做平抛运动，
竖直方向：2R= gt2，
水平方向：s=v2′t，
解得： ，
由一元二次函数规律可知，当 时小m2落地点距B最远．
联立解得： 由几何关系可得A相对于原来的高度下降的距离： B物体重力势能的增加量：
A物体重力势能的减少量： A物体动能的增加量
对系统运用功能关系可得手对系统做的功：
【点睛】
本题综合考查共点力平衡、牛顿第二定律和功能关系，对于圆锥摆问题，关键分析小球的受力情况，确定其向心力，运用牛顿第二定律和圆周运动的知识结合解答。
（2）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求物块B的动能EkB。
（3）若缓慢增大直角杆转速，使轻绳与OM的夹角θ由37°缓慢增加到53°，求这个过程中直角杆对A和B做的功WA、WB。
【答案】（1） （2） （3） ，
【解析】
【详解】
（1）因 始终处于平衡状态，所以对 有
得
（2）设 质量为 、速度为 、做圆周运动的半径为 ，对 有
（1）当 间细线的拉力为零时，物块 能随转盘做匀速转动的最大角速度；
（2）随着转盘角速度增加， 间细线刚好产生张力时转盘的角速度；
（3）试通过计算写出传感器读数 随转盘角速度 变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出 图象．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
对于 ，由 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有：
高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试曲线运动
1．如图所示，一位宇航员站一斜坡上A点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点B，斜坡倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度 ．
（2）在星球表面上，根据万有引力等于重力，得：mg=G
解得星球的质量为为：M=
星球的体积为：V= πR3．
则星球的密度为：ρ=
整理得：ρ=
点晴：解决本题关键为利用斜面上的平抛运动规律：往往利用斜面倾解的正切值进行求得星球表面的重力加速度，再利用mg=G 和ρ= 求星球的密度.
2．如图所示，一轨道由半径 的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成．现有一质量为 的小球从A点正上方 处的 点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小 ，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点.已知B点与地面间的高度 ，小球与BC段轨道间的动摩擦因数 ，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力，
【答案】（1） （2）
【解析】
试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．
（1）小球做平抛运动，落在斜面上时有：tanα= = =
所以星球表面的重力加速度为：g= ．
(1)小滑块运动到C点时的速度大小；
(2)小滑块与水平轨道OB间的动摩擦因数；
(3)D点的位置坐标.
【答案】(1) (2) (3) ,
【解析】
【详解】
（1）滑块在C点时，对滑块受力分析，有
解得：
（2）滑块从E点到C点过程，由动能定理可知：
解得：
（3）小滑块离开C点后做平抛运动，若滑块落到水平轨道，则
（1）物块经过 点时的速度大小 ；
（2）若 ，弹簧在 点时的弹性势能 ；
（3）为保证物块沿原轨道返回， 的长度至少多大．
【答案】（1）2m/s (2)32.8J (3)2.0m
【解析】
【详解】
（1）物块恰好能到达最高点P，由重力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m
解得：
（2）物块从D到P的过程，由机械能守恒定律得：
Ep=mg（sDC+sCB）sin37°+mgR（1+cos37°）+ mvP2．
代入数据解得：
Ep=32.8J
（3）为保证物块沿原轨道返回，物块滑到与圆弧轨道圆心等高处时速度刚好为零，根据能量守恒定律得：
Ep=mg（sDC+s′CB）sin37°+mgR（1+cos37°）
解得：
s′CB=2.0m
点睛：本题综合考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律的综合，关键是搞清物体运动的物理过程；知道圆周运动向心力的来源，即径向的合力提供向心力．