江苏省大学生数学竞赛

江苏省第九届高等数学竞赛获奖公示

江苏省第九届高等数学竞赛获奖公示由江南大学承办的“江苏省第九届高等数学竞赛”已于日前结束，来自全省各高校的6600多名学生级别的竞赛，6月7日全省各高校的170多位教师参与了阅卷。

根据省教育厅的要求，现将竞赛获奖名单江苏省高等学校非理科专业 2008年6月本科一级一等奖东南大学吴印兔戴斌斌温　涛付亚平胡东东李文杰沈广冲河海大学朱跃光许陈澄郑胜强南京工业大学宋秋凤范文培赵虎勇孟　超洪哲龙陈　军韩志冬南京理工大学陈建卫刘华江南京邮电大学刘　洋中国矿业大学吴嘉诚二等奖东南大学丁振平蒋健兵黄　强陈柔君龚健伟姚刘镇洪立俊陈　龙刘　意韩军徽王成园周海波安丰臣陈婉怡潘存华叶露静杜海韬赵远新李拟珺赵　欢司　伟汪　莹河海大学李　刚刘　磊解　聪沈浩跃姜　凯朱方园潘　磊仇茂龙朱士坤凌兵勇岳春伟滕美林周巧林江南大学孟袁龙王　川邵华杰江苏大学杨书君解放军理工大学高枫越南京工业大学曹　坤韩　英陆苏亮吴长伟尤　佳陈飞飞戴　鹏花佳魁郭维阳石　磊王国鸿顾　艳蔡　璐祖丹丹傅渊源韩　朝赵丁凤吕仕明吕　涛涂一帆丁佐纯席昱音周成杰杨广明张　恺蔡　亮高飞飞凌露霆南京理工大学笪　云张　镝金　龙周永奇朱震华赵栋梁华思远伍晨卓汪栋硕包夏红南京信息工程大学何　宇扬州大学尤　能张　树李松领黄　平邹　强李盛林杨国胜中国矿业大学陈　根三等奖东南大学李　帅朱　磊莫维扬黄文飞唐　磊林红威杜　力王勇森王晨苏周子腾张龙飞孙　康孙金超刘　京龚辉波朱正洁河海大学胡少华陈　槐刘海涛孙平玉张翠玲张海燕潘　哲钱文江郑建毅黄　浩许春阳吴斌华杨　莉曹　坤裴奇斌迟　铖张　深沈金平孙　浩河海大学(常州校区)陈华燕于业飞郭发勇管乐乐冯克林鄢慧文江南大学梅　东徐　磊王　海杨溢波王望斐王建莉江苏大学龚赛丹高罗辉顾振国杨苏生王　鸿沈婷婷蔡剑星张双鸽解放军理工大学李　鹏赵振国王培隆王家桥刘海生陶晓臻王安康闵中元朱锐杰欧　炼李　祥张俊男操红连孙　洋南京工业大学陈献富汤金辉王　健石金学胡珍珍房树清冯　杰谈　朋熊进苏刘　亮孙枭斐刘金龙费　杰苗　改王海明万罗佳李　峰朱小倩王云龙朱倚娴吕成成寿奉粮刘舒斐王　芳赵桥坡刁孝力李　健温　益南京航空航天大学蔡明明司马骏胡　峰高　琦吴学旺孙汝杰杨磊磊南京理工大学陈　晨董　冰陈朝良马天乐孙新江林　娇冯泽冰胡仅龙张俊华陆蓉蓉陶新宇汪　欢杨雅欣何　蛟付　翔许林林王　蔷张　迪徐秀秀朱春燕叶国栋王　碧南京信息工程大学陈圣劼高　婷刘　静南京邮电大学徐珑婷许金玲闻　权吴顺利孙　会夏　路徐　川南通大学朱　叶苏州大学吴建峰闻　明江　凯扬州大学刘　蕾张元龙陆元成时正武陈　婷程　浩王东绪齐　明中国矿业大学许吉敏刘洪洋韩厚增石伟良刁依想王　伟徐伦洋本科二级一等奖常州工学院徐　伟东南大学成贤学院吕振宇蒋柏平淮海工学院吕国军缪　俊包晓清郭　艳张颖洁淮阴师范学院魏鹤鸣南京财经大学伍　烨南京工业大学贾　儒南京邮电大学蔡　君张　琦苏州科技学院周军军徐州工程学院李　红王朴朴李　楠徐　往赵其兵赵　静陈　永徐州空军学院王欣宇方盐城工学院陆　群镇江船艇学院刘　辉二等奖常熟理工学院陈　磊徐　祥常州工学院宋庆伟张　梦东南大学成贤学院刘　超王雯艳潘小玲葛　悦淮海工学院严　鸿李奇奇淮阴工学院章建军江苏科技大学(张家港校区)孙　珺江苏科技大学(镇江校区)吴　超李金福王　楠孔鑫龙郑明元陈丽红金陵科技学院赵　越南京财经大学吴朋林李晓芳孙　莉陈　琰冯永设谢永祥巫　静南京工程学院王元杰王江涛彭　顺南京工业大学陈　征高　闯窦　站杨冬青黄宇星南京林业大学刘文坤南京审计学院许馨予南京医科大学李婷婷李　灿南京邮电大学胡　燕马国丽王秋华夏　菁魏　军兰若倩张　弘付江威张　婷沈苑宜李　厅胥　婕武　泽吴美蓉南通大学马晓磊郭林锋陈　香陈　庆钟雪燕张肖肖苏州科技学院耿　磊陈明明杨　臻徐州工程学院陆志超盛　文刘丽丽陈汉林俞晓艳王　桃阮建清朱必志李　科陆燕华姚　健陈小林张迎珍吴　晶徐州空军学院方利敏杨　龙王　军盐城工学院王　飞顾　丹董香龙张付杰扬州大学苏益明衡翠翠三等奖常熟理工学院张　卫高其涛葛盼盼吴　乐毕如林田　旺皮仕蝉常州工学院汤宏静凌　洋袁伟龙秦林肖丁晨伟杨拯华王庆芹东南大学成贤学院罗　倩傅　乐解慧静周宏军郭莉莉刘昀峰王敏青倪　侃河海大学(常州校区)陈陆滢杨祝珍蔡　毅淮海工学院冯一飞夏朝奎游栖霞白频波徐　媛夏季银王永威淮阴工学院叶　星孙　伟张文龙孔祥凯朱亮亮时海涛乔俊超淮阴师范学院张　斐开金星江苏技术师范学院史　奇邵德鹏江苏科技大学(张家港校区)张爱军崔绪佳张壮志耿文军江苏科技大学(镇江校区)潘　登顾琇婷李光辉黄　平董烨平夏瑞勇彭心良冯盼盼周付亮唐怀海吴思源孙明杰王云飞郑德根金陵科技学院卢洪祥刘银行张　劼杨　浩左小琳南京财经大学夏龙飞单　兵任　伟陈锦鹏姚勤殷张书溢王　凯南京工程学院阮明浩杨慎涛王海军程　尧朱劲玮张小兵杜倩倩南京工业大学左　烨浩银凤蒋　彬南京林业大学刘　巍黄瑞华徐德胜吕友鹏孙玲玲王宏伟南京审计学院余　潇汪　飞孟腾飞南京信息工程大学黄　磊南京医科大学王延花崔燕南杨　卫陈江华南京邮电大学吴跃彬徐春燕彭宇珏薛少佳廖晴瑶王海洲王建伟南通大学王小微吴丽娜何继华孟　华吴兆龙冯仰善杨舵昌苏州科技学院顾建波李前杰顾　超张三山唐进鹏朱经来陈海波徐州工程学院韩福海邱月慧江玉龙李小鹏张晨阳吕兰兰张卫芳武金龙肖佰惠陆　甲徐州空军学院李　勇贾立坤闫　明吴培刚孙　召王　超乔　一盐城工学院葛　生陈　群张　路时文升唐　雨徐卫卫李小凤孙园园李　菲庆鹏程刘　扣周柳柳扬州大学孟双凯居翠翠黄　芳王雅利吴雪燕沈丽华镇江船艇学院赵福江仇玉勇焦金星袁　杰刘　朋本科三级一等奖常熟理工学院孙培培淮海工学院刘　萍吴克勤王倪韬江南大学洪小雨孔钰婷南京财经大学刘晓山陈红兰吴晓红周　瑾南京航空航天大学金城学院徐丽敏徐　超杨海峰李彩霞南京林业大学汤银芬刘海燕南京农业大学陈昭娣南京农业大学(浦口校区)刘中泽陈　满管小琴程雨燕鲁辰胤陈　昊赵　荣南京审计学院陆雯婕徐梦君二等奖淮海工学院殷华明王　萌刘　明张　燕江南大学张雪萍王　廷童　浩余海波董晓蕾龚　龑苏　锋江苏技术师范学院左鹏飞南京财经大学陈　婷张　帆张欣欣蔡　培薛如美沈真真张永锋李玲玲南京工程学院徐慧雄邹晓慧李殿亮赵　颖赵又良南京航空航天大学金城学院沈　清陆　燕安晓峰潘振宇顾文剑尹佳杰余　玲张鸿翼李秀杰李　诚南京林业大学张萍萍宋阜莅王龙生方　伟南京农业大学刘　玄汪竹霞李　鹏谢建超南京农业大学(浦口校区)郭　慧常亚磊彭　宇杨　青刘志欣戴秀慧段文伟倪鸣凯南京审计学院王　曼洪　样支嘉文习冰慧牛　梅王正顺钱　玮曾春影章燕丹刘珊珊周　珺马　骏陈金炜苏州大学祖华东张　洁陈　莹陈　晨夏　震扬州大学陈健君陈凤鸣顾晓颖胡　锐三等奖常熟理工学院费　云刘佳莉姜慧欣李海剑淮海工学院王　豹束　圆刘　飞伍冬曙曹　颖高正梅李　涛淮阴工学院高洵洵黄　静杨雪平淮阴师范学院杨　雪曹　琳江南大学胡　俊安　静郭大龙夏卫国黄娅玲李丹丹江晴晴江苏技术师范学院冯　兵陈　兰吕再慧陈　颖尹　娜卢秋霞于云晴金陵科技学院刘晓娟殷伟治南京财经大学张　全何志成鞠静文喻　婷陈飞宇许晓蔚耿　坤孙帅帅马　勤王　锐马启慧张　婷刘孟莹徐庭燕陈婷婷南京工程学院王　双胡晓燕李　军南京航空航天大学金城学院陈双凤王　凯张良银王　婷方　凯张开伟倪红云陈　静方剑辉郝　璐何　永赵　晗吴寒菡张　鑫南京林业大学胡津衔潘先文罗　娜张绪威丁　靖袁久芹张陆进南京农业大学梅　帅任芃兴刘国强夏　彦张海斌沈　斌孙婵莹南京农业大学(浦口校区)张　颖孟凡坡桑　迪徐家德刘礼元施焕春杜丽华洪志强高　江殷丙寅熊　文谭胜男袁耀杭刘跃龙南京人口管理干部学院朱月芬南京审计学院鞠　鑫戴　莹许向卫徐琳琳周晓菁郭洪逍樊忆薇孙硕霞霍　悦曹　晶陶　龙吴　艳夏　菲笪敏琦周艳秋南京晓庄学院胡　立南通大学董伟伟朱　琼贾欢庆陈　菲苏州大学夏正爱戴鑫龙苏州科技学院开来超扬州大学宗宜智许　珺陆雪华李　华李文静詹榕贵万海英镇江船艇学院赵宗洋民办本科一等奖江南大学太湖学院朱　祥南京理工大学紫金学院徐良凯徐正明韦德海童　强储路江黄　勇吴彩仙三江学院史晓冬苏州大学汤大伟陈　锦宿迁学院缪晓龙范德祥泰州科技学院徐　琼郑文娟马　慧胡光明田鹏飞朱健龙扬州大学陈华娟郑鸿鹄刘　帅中国矿业大学徐海学院周　琴周　举郭　平徐　昕孔　轩二等奖江南大学太湖学院潘　洁王志强江苏大学汤博文金陵科技学院周慧兰南京工程学院殷小龙孙洪锋殷孝谦朱中华刘林林李春海南京理工大学紫金学院李国军卢进军缪芳玮李鹏德严晓霞陆　衡姜伊娜季金成王　飞柳东东王　梅吴　伟徐　濛沈海林胡国平周　兰南京林业大学黄红亚三江学院杨　凯丁建峰苏州大学李　敏陈永强李娇娇浦小飞苏州科技学院印金波宿迁学院蒋金辉董继奔邹　倩吴艳玲吴　涛李　鹏田　雯顾华星潘永超张金龙薛　飞徐　昇殷　海泰州科技学院万海丰毕书浩高建明王　震王莉莎陶中伟洪　成王　健耿云莲扬州大学陆银艳杨　玲陈　强王　芳李云辉中国矿业大学徐海学院阴琪翔朱人杰杨　晓刘怀苏陶永胜袁　娜张小凯李　丹曹海东唐胜雨李程程唐志浩李文琛刘玉飞三等奖常熟理工学院虞山学院张　飞常州工学院毛　静淮海工学院张银山陆志文程如意蔡晓龙江南大学太湖学院钱立成周大为陆春建王　颖王　菁陈春映朱晓东江苏大学丁　卫孙夕阳张天乐程　静金　琳顾　金顾敏敏江苏技术师范学院张娇娇金陵科技学院郭定平陆中卫黄杏飞韦　荔南京工程学院王　峰袁月红李　波南京工业大学马晓飞周世界陶　静施国栋南京理工大学紫金学院赵兴兴沈　斌王　欣许黄欣卢　赛周　超叶雪艳姜玉燕陈　忠尹婷婷孙煜伟胡文燕左　亮余启程南京林业大学徐浩青薛　岩南京审计学院冯秀秀卢　峰宗丽君刘　菲南京师范大学泰州学院王　璐姚阿敏陈　娟何跃清范嘉英南通大学钱树婷三江学院孙　键陈　颖杨栋梁苏州大学孙秀聪刘　芸杨　薇王锦金杨　萍薛梦萍吕亚云刘双敏沈　燕蒋澄灿朱　琳姚青青李谢峰程　蕾苏州科技学院顾将为周梦瑶王任楠宿迁学院吴春华钱　洁陈新秀潘　奇朱　娜姚　喆董　海程礼平丛媛媛许　亮魏晓骏漆超前万　里蔡忠清韩华凯马　慧高　鹏臧丹丹魏晓晴王　龙张铭婕泰州科技学院武宜超宿媛媛秦宇晨胡　月汪晨武周靖靖徐秋雨丁　楠张琳琳钱　谷薛晓波苏培培高　放张辰辰卞　萍袁小龙陈　江冯　俊扬州大学何万益陈雪艳路培国邹　羽恽　倩施树星中国矿业大学徐海学院冯何源何　力曹　晔罗秋福苏永忠张东方金静晨夏　艳俞　香魏　升陈　伟贡晓斌马兵兵陈　颖崔永林王　辉侯彩霞孙　凯朱洪亮芦昌琛刘丽虹专科一等奖常州工程职业技术学院尚为海常州机电职业技术学院陈大春常州轻工职业技术学院王　宣江苏海事职业技术学院田　飞奚守荣张道仁连云港师范高等专科学校魏龙美曾　燕南京工程学院高　健南京化工职业技术学院吴树轩肖张衡史光锁南京交通职业技术学院李恒飞陈　林南京信息职业技术学院付海涛南京信息职业技术学院张荣波张荣波李根恩周　君袁　笛史友龙孙　迁南通航运职业技术学院管昌龙南通职业大学黄　伟汪　勇张光义鲁　悦赵海洋齐运德朱化君三江学院满孝雪苏州市职业大学刘金根刘为松宿迁学院苑龙燕陈　强王　艳无锡科技职业学院张　函无锡职业技术学院黄　刚徐州工业职业技术学院邱　俊徐州建筑职业技术学院王林望扬州职业大学马飞翔王国庆陈亚男韩召法二等奖常熟理工学院神兵荣常州纺织服装职业技术学院魏　丁刘环环常州工程职业技术学院冯建明蒋宇宏张　雷张　永潘文娟李　平冯　杰常州轻工职业技术学院王芬芳许　飞戴仁奎常州信息职业技术学院花小非张胜锋朱传明徐晓华吴晓炯郭宏平倪　宁淮安信息学院周松平方劼蔚江苏海事职业技术学院欧光灿刘强垒朱　涛杨树禹陈　金孙建新江苏农林职业技术学院孙倩倩金　平陈文升王冬梅孙　敏苏鑫鹏江苏省畜牧兽医职业技术学院朱宏生江苏食品职业技术学院袁　红李　芹韩相帅戈玉婷江阴职业技术学院韩　彬成　鑫刘南华袁秋宝连云港师范高等专科学校王　龙范晶晶王慧贤张　婷卓　静南京工程学院张　甫唐　靖张义富南京化工职业技术学院管国建薛　虎程　文徐　旺王竺章董丹丹南京交通职业技术学院吴传通卢广为南京农业大学(浦口校区)夏　军南京信息职业技术学院龚　霜王阿敏贾　海杨　素陈小勇戈本帅韩玉龙单维秀戴　阳丁晓艳许　艳朱金娣南通航运职业技术学院胡开源曾凌珊陈　鑫刘炳壮南通职业大学张允辉孙爱年张　琦丁成军丁建国张　键李标平何　鑫赵　松郑晓霞徐　飞赵　威于　遥杜龙刚严文华三江学院邵　婕沙洲职业工学院金仁恩吴有为陈　凯张善忠苏州市职业大学张慧中赵美娟孙　浩罗　号赵维勇刘　颖皋晓霞宿迁学院陈星波顾　浩郭　静赵仁廷夏稳进王洪艳张　聪泰州职业技术学院魏书林王　亮侍　宇郭　伟唐登世陆　超季　强无锡科技职业学院陈丽丽翁正林祁二骆无锡南洋职业技术学院费秋华张　祥陈金林无锡职业技术学院彭　兵王少芬沙龙森朱祝山荣　毅刘　平封　弯徐州工程学院吴　云徐州工业职业技术学院许永雷孙卫明秦翠红李　兵孙淑霞王　亮徐州建筑职业技术学院张宸硕任　凯冯　涛杨　俊朱东方王　强王　龙扬州环境资源职业技术学院王晓芹扬州职业大学李　健徐　琴李海波张　娟吴建国应　渊朱　晨镇江船艇学院林文杰正德职业技术学院葛建康三等奖常熟理工学院孙　涛常州纺织服装职业技术学院刘阿芳王培培徐　干郑艳凤姜婷婷孟凡秀管　灿常州工程职业技术学院陈　凯刘慧慧胡玉花韩　梅李江媛陈亚飞胡伟端常州工程职业技术学院赵宜涛张建国徐东辉夏尘一张光辉丁木平张　彬常州机电职业技术学院王　新张　云陈　桃朱家玮戈文思宋晓会季兆祥李可可陈高龙孙小霞仓业超孙沁科程　诚王海燕常州轻工职业技术学院崔金荣刘　永王金忠刘婷婷王海丰宋立远余祖潮常州信息职业技术学院徐梦娜徐丽君吴克军陈巍巍赵　飞唐　江刘冬明丁　萍王香明梁小冬淮安信息学院郭风晔汪　飞刘朝曼江苏财经职业技术学院陈启龙宋森林郑　波江苏海事职业技术学院崇启萌周　鸣陈　松赵有悦黄道明史良国卢飞龙江苏农林职业技术学院金　瓯王　剑商守银李青松黄　辉桂玲玲周维凤葛海龙李慧贤葛恒洋江苏省畜牧兽医职业技术学院王　敏李兰兰江苏食品职业技术学院徐　雷赵恒辉曹燕燕赵月着孙根林李平平武　村江苏信息职业技术学院黄　勇谈　克王雪刚李　勇陈　香汤茂金孟凡洋江阴职业技术学院赵日亮祁金花王　杰冯士霞许　磊周薇薇卢娇娇连云港师范高等专科学校熊　剑毕佩佩李明举冯娟娟赵　枫付　皓芮立青南京工程学院宋方远蔡盼盼南京化工职业技术学院王国兵王　亮金　星孙新龙余深峰董　娟梁　宇南京交通职业技术学院孙　铭孟月慧田成根张宏亮王　芹桑月娥杨晓飞南京农业大学(浦口校区)魏圆圆吴振亚吴　江南京人口管理干部学院施海卫田娜娜赵佳玲南京铁道职业技术学院秦礼杰南京信息职业技术学院邵明仁张力允姜改改王红兵贾晓兰朱小敏李　雪南通纺织职业技术学院查圆圆尹　锦程　琪南通航运职业技术学院朱　虎缪春州吕连明李德水胡亚会秦静静周振华南通职业大学黄晓峰郭永清张　林王　娟孙　志傅菁菁程雨兰李晓晓三江学院周小凯沙洲职业工学院王世峰周保华陈　敏王　根陆虎成汪占才杨旭伟苏州市职业大学李文兵沙剑波卞娟娟顾雅霜陈　刚王　震陈　玲毕　升卞东丽王端壮史　伟沈伟华李欢欢张国超宿迁学院陈　晨常路路张丽娟陈媛媛高阳生泰州师范高等专科学校成抒璟泰州职业技术学院臧　慧顾　蓉成　明吴　霞李　飞张继荣张海霞无锡工艺职业技术学院段圣如崔恒荣李佳明黄正峰无锡科技职业学院陆廖宁高灶如徐跃江黄　婧马蹦蹦吴小晴梁　伟无锡南洋职业技术学院韩胜娥徐　晨宣　超万　淼蒋凯君胡军荣陈华清无锡商业职业技术学院戴海燕无锡职业技术学院刘芳艳潘新波巩传捷叶　成刘亚洲渠慎鹏张秀青金莉莉曹源远钱　鹏陆体云李　超齐利娟冯群兰徐州工业职业技术学院王　磊孙　林李少强吉荣元李崇云郭　泉吴福飞徐州建筑职业技术学院赵　岩刘　超崔志伟杨　浩殷　俊杨光明徐洪成李　立扬州工业职业技术学院俞　祥朱晓瑞扬州环境资源职业技术学院马娜娜夏正亮赵剑俊王　原李海洪李尤瑾吴远涛扬州职业大学范武健李小丰陈　涛郑冰莲谢文斌朱兴祥吕　进镇江船艇学院李守宏胡晋贵郭金财钟江威张　平正德职业技术学院吴　雯获奖公示全省各高校的6600多名学生参与了本一、本二等五个的要求，现将竞赛获奖名单公示一周。

江苏数学竞赛初试题目及答案

江苏数学竞赛初试题目及答案【题目一】已知函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)，求\( f(x) \)在区间[1, 3]上的最大值和最小值。

【答案一】首先，我们可以求出函数\( f(x) \)的导数\( f'(x) = 6x - 2 \)。

令\( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = \frac{1}{3} \)。

但这个点不在区间[1, 3]内，因此我们需要检查区间端点的函数值。

计算\( f(1) = 3(1)^2 - 2(1) + 1 = 2 \)，\( f(3) = 3(3)^2 -2(3) + 1 = 22 \)。

因此，\( f(x) \)在区间[1, 3]上的最大值为22，最小值为2。

【题目二】若\( a \)，\( b \)，\( c \)是三角形的三边长，且满足\( a^2 +b^2 = c^2 \)，求证：\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \)是无理数。

【答案二】假设\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \)是有理数，设\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = k \)，其中\( k \)是有理数。

则有\( a + b + c = k(abc) \)。

由于\( a^2 + b^2 =c^2 \)，我们可以得到\( a^2 + b^2 - c^2 = 0 \)。

将\( a + b + c = k(abc) \)代入，我们可以得到一个关于\( a \)，\( b \)，\( c \)的二次方程，但这个方程没有整数解，因此\( k \)不能是有理数，即\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \)是无理数。

【题目三】若\( \sin(2\theta) = \frac{3}{5} \)，且\( \theta \)在第一象限，求\( \cos(2\theta) \)的值。

第八届南工大全国大学生数学竞赛江苏省赛区获奖名单--南京工业大学

化学工程与工艺
非数学类专业
52
三等奖
496
刘传顺
自动化
非数学类专业
52
三等奖
497
施广伟
能源与动力工程
非数学类专业
52
三等奖
498
万如超
冶金工程
非数学类专业
52
三等奖
499
沈天阳
化学（国）
非数学类专业
51
三等奖
500
陈远寒
2011
非数学类专业
50
三等奖
501
丁晔
建筑电气与智能化
非数学类专业
50
三等奖
46
三等奖
516
汪师印
测绘工程
非数学类专业
46
三等奖
517
吴文轩
应用物理
非数学类专业
46
三等奖
518
张永
应用物理
非数学类专业
46
三等奖
519
左同年
土木工程
非数学类专业
46
三等奖
520
陈壮壮
土木工程
非数学类专业
45
三等奖
521
黄富军
制药工程
望
电子信息工程
非数学类专业
45
二等奖
226
杨志成
材料科学与工程
非数学类专业
58
二等奖
227
杜美霖
电子信息工程
非数学类专业
57
二等奖
228
高隆鑫
复合材料与工程
非数学类专业
57
二等奖
229
王冬青
高分子材料科学与工程
非数学类专业

江苏数学竞赛试题及答案

江苏数学竞赛试题及答案【试题一】题目：求证：对于任意正整数\( n \)，\( 1^2 + 2^2 + 3^2 +\ldots + n^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \)。

【答案】证明：我们使用数学归纳法来证明这个等式。

1. 当\( n = 1 \)时，左边为\( 1^2 = 1 \)，右边为\( \frac{1\cdot 2 \cdot 3}{6} = 1 \)，等式成立。

2. 假设当\( n = k \)时等式成立，即\( 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 = \frac{k(k + 1)(2k + 1)}{6} \)。

3. 当\( n = k + 1 \)时，我们需要证明\( 1^2 + 2^2 + 3^2 +\ldots + k^2 + (k + 1)^2 = \frac{(k + 1)(k + 2)(2k + 3)}{6} \)。

4. 根据假设，将\( k \)的和代入，得到\( \frac{k(k + 1)(2k + 1)}{6} + (k + 1)^2 \)。

5. 简化上述表达式，我们得到\( \frac{(k + 1)(k + 2)(2k + 3)}{6} \)，这正是我们需要证明的等式。

6. 因此，根据数学归纳法，对于任意正整数\( n \)，等式成立。

【试题二】题目：已知函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \)，求\( f(x) \)的极值。

【答案】解：首先求导得到\( f'(x) = 3x^2 - 6x \)。

令\( f'(x) = 0 \)，解得\( x = 0 \)或\( x = 2 \)。

1. 当\( x < 0 \)或\( x > 2 \)时，\( f'(x) > 0 \)，函数\( f(x) \)在此区间单调递增。

2. 当\( 0 < x < 2 \)时，\( f'(x) < 0 \)，函数\( f(x) \)在此区间单调递减。

江苏省历届高等数学竞赛试卷(1991-2010)

江苏省第一届（1991年）高等数学竞赛本科竞赛试题（有改动）一、填空题（每小题5分，共50分）1.函数sin sin y x x=（其中2x π≤）的反函数为________________________。

2.当0→x 时，34sin sin cos x x x x -+x 与nx 为同阶无穷小，则n =____________。

3.在1x =时有极大值6，在3x =时有极小值2的最低幂次多项式的表达式是 _____________________________________。

4.设(1)()n m nn d x p x dx -=，n m ,是正整数，则(1)p =________________。

5.222[cos()]sin x x xdx ππ-+=⎰_______________________________。

6. 若函数)(t x x =由⎰=--xt dt e t 12所确定的隐函数，则==022t dt xd 。

7.已知微分方程()y y y x x ϕ'=+有特解ln x y x =，则()x ϕ=________________________。

8.直线21x zy =⎧⎨=⎩绕z 轴旋转，得到的旋转面的方程为_______________________________。

9.已知a v 为单位向量，b a ϖϖ3+垂直于b a ϖϖ57-，b a ϖϖ4-垂直于b a ϖϖ27-，则向量b a ϖϖ、的夹角为____________。

10.=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→nn n n n n 122222212111lim Λ 。

二、（7分）设数列{}n a 满足1,2,21≥+=->+n a a a n n n，求nn a ∞→lim 。

三、（7分）求c的值，使⎰=++bacxcx0)cos()(，其中ab>。

江苏省高等数学竞赛试题汇总

江苏省⾼等数学竞赛试题汇总2010年江苏省《⾼等数学》竞赛试题（本科⼆级）⼀填空题（每题4分，共32分） 1.0sin sin(sin )limsin x x x x→-=2.1y x =+/y = 3.2cos y x =，()()n y x = 4.21xx e dx x-=? 5.4211dx x +∞=-?6.圆222222042219x y z x y z x y z +-+=??++--+≤的⾯积为 7.(2,)xz f x y y=-，f 可微，//12(3,2)2,(3,2)3f f ==，则(,)(2,1)x y dz==8.级数11(1)!2!n nn n n ∞=+-∑的和为. ⼆.（10分）设()f x 在[],a b 上连续，且()()bbaab f x dx xf x dx =??，求证：存在点(),a b ξ∈，使得()0af x dx ξ三．（10分）已知正⽅体1111ABCD A B C D -的边长为2，E 为11D C 的中点，F 为侧⾯正⽅形11BCC B 的中点，（1）试求过点1,,A E F 的平⾯与底⾯ABCD 所成⼆⾯⾓的值。

（2）试求过点1,,A E F 的平⾯截正⽅体所得到的截⾯的⾯积.四（12分）已知ABCD 是等腰梯形，//,8BC AD AB BC CD ++=,求,,AB BC AD 的长，使得梯形绕AD 旋转⼀周所得旋转体的体积最⼤。

五（12分）求⼆重积分()22cos sin Dx y dxdy +??，其中22:1,0,0D x y x y +≤≥≥六、（12分）求()()21xx y e dx x y dy Γ++++?，其中Γ为曲线22201212x x x y x x ?≤≤?+=≤≤?从()0,0O 到()1,1A -.七.（12分）已知数列{}n a 单调增加，123111,2,5,,3n n n a a a a a a +-====-L()2,3,,n =L 记1n nx a =，判别级数1n n x ∞=∑的敛散性.2010年江苏省《⾼等数学》竞赛试题（本科三级）⼀填空题（每题4分，共32分） 1.0sin sin(sin )limsin x x x x→-=2.2arctan tan x y x e x =+，/y =3.设由y x x y =确定()y y x =，则dy dx= 4.2cos y x =，()()n y x = 5.21xx e dx x -=?6.(2,)xz f x y y=-，f 可微，//12(3,2)2,(3,2)3f f ==，则(,)(2,1)x y dz==7设(),f u v 可微，由()22,0F x z y z ++=确定(),z z x y =，则z z x y+=8.设22:2,0D x y x y +≤≥，则D⼆.（10分）设a 为正常数，使得2ax x e ≤对⼀切正数x 成⽴，求常数a 的最⼩值三.（10分）设()f x 在[]0,1上连续，且11()()f x dx xf x dx =??，求证：存在点()0,1ξ∈，使得()0f x dx ξ=?.四.（12分）求⼴义积分4211dx x+∞-?五．（12分）过原点()0,0作曲线ln y x =-的切线，求该切线、曲线ln y x =-与x 轴所围成的图形绕x 轴旋转⼀周所得的旋转体的体积.六、（12分）已知ABCD 是等腰梯形，//,8BC AD AB BC CD ++=,求,,AB BC AD 的长，使得梯形绕AD 旋转⼀周所得旋转体的体积最⼤。

十二届江苏省高等数学竞赛本科一级解答

y2 = 1 沿逆时针方向. b2 ∫∫ 2. 求曲面积分 xdydz + xzdzdx,
Σ
其中， Σ : x2 + y 2 + z 2 = 1 (z ≥ 0) 取上侧.
x−y x+y dx+ 2 dy . x2 + y 2 x + y2 2′ 2′ 2′
1. 解
L
(b2 x2
a2 b2 (x − y ) a2 b2 (x + y ) dx+ 2 2 dy = 2 2 2 2 + a y )(x + y ) (b x + a2 y 2 )(x2 + y 2 )
L
∂P y 2 − x2 − 2xy ∂Q = = (x, y ) ̸= (0, 0) 时，，由Green 公式知 ∂x ∂y x2 + y 2 ∫ 2π x−y x+y x−y x+y 原式 = dx + 2 dy = dx + 2 dy = dθ = 2π. 2 2 2 2 x + y2 x + y2 L x +y x2 +y 2 =ε2 x + y 0 ∫∫ 2. 解
(x4 + sec2 x − 1)dx
3′ 3′
2. 解设切点为 (a, a2 ), 切线为 y − a2 = 2a(x − a), 将 (2, 3) 代入得 a = 1, 3, 于是切线
为 y = 2x − 1, y = 6x − 9. ∫ 2 ∫ 3 2 2 所求面积为： S = (x − 2x + 1)dx + (x2 − 6x + 9)dx = . 3 1 2 三、（每小题

江苏省第九届高等数学竞赛获奖公示

江苏省第九届高等数学竞赛获奖公示由江南大学承办的“江苏省第九届高等数学竞赛”已于日前结束，来自全省各高校的6600多名学生级别的竞赛，6月7日全省各高校的170多位教师参与了阅卷。

根据省教育厅的要求，现将竞赛获奖名单江苏省高等学校非理科专业 2008年6月本科一级一等奖东南大学吴印兔戴斌斌温　涛付亚平胡东东李文杰沈广冲河海大学朱跃光许陈澄郑胜强南京工业大学宋秋凤范文培赵虎勇孟　超洪哲龙陈　军韩志冬南京理工大学陈建卫刘华江南京邮电大学刘　洋中国矿业大学吴嘉诚二等奖东南大学丁振平蒋健兵黄　强陈柔君龚健伟姚刘镇洪立俊陈　龙刘　意韩军徽王成园周海波安丰臣陈婉怡潘存华叶露静杜海韬赵远新李拟珺赵　欢司　伟汪　莹河海大学李　刚刘　磊解　聪沈浩跃姜　凯朱方园潘　磊仇茂龙朱士坤凌兵勇岳春伟滕美林周巧林江南大学孟袁龙王　川邵华杰江苏大学杨书君解放军理工大学高枫越南京工业大学曹　坤韩　英陆苏亮吴长伟尤　佳陈飞飞戴　鹏花佳魁郭维阳石　磊王国鸿顾　艳蔡　璐祖丹丹傅渊源韩　朝赵丁凤吕仕明吕　涛涂一帆丁佐纯席昱音周成杰杨广明张　恺蔡　亮高飞飞凌露霆南京理工大学笪　云张　镝金　龙周永奇朱震华赵栋梁华思远伍晨卓汪栋硕包夏红南京信息工程大学何　宇扬州大学尤　能张　树李松领黄　平邹　强李盛林杨国胜中国矿业大学陈　根三等奖东南大学李　帅朱　磊莫维扬黄文飞唐　磊林红威杜　力王勇森王晨苏周子腾张龙飞孙　康孙金超刘　京龚辉波朱正洁河海大学胡少华陈　槐刘海涛孙平玉张翠玲张海燕潘　哲钱文江郑建毅黄　浩许春阳吴斌华杨　莉曹　坤裴奇斌迟　铖张　深沈金平孙　浩河海大学(常州校区)陈华燕于业飞郭发勇管乐乐冯克林鄢慧文江南大学梅　东徐　磊王　海杨溢波王望斐王建莉江苏大学龚赛丹高罗辉顾振国杨苏生王　鸿沈婷婷蔡剑星张双鸽解放军理工大学李　鹏赵振国王培隆王家桥刘海生陶晓臻王安康闵中元朱锐杰欧　炼李　祥张俊男操红连孙　洋南京工业大学陈献富汤金辉王　健石金学胡珍珍房树清冯　杰谈　朋熊进苏刘　亮孙枭斐刘金龙费　杰苗　改王海明万罗佳李　峰朱小倩王云龙朱倚娴吕成成寿奉粮刘舒斐王　芳赵桥坡刁孝力李　健温　益南京航空航天大学蔡明明司马骏胡　峰高　琦吴学旺孙汝杰杨磊磊南京理工大学陈　晨董　冰陈朝良马天乐孙新江林　娇冯泽冰胡仅龙张俊华陆蓉蓉陶新宇汪　欢杨雅欣何　蛟付　翔许林林王　蔷张　迪徐秀秀朱春燕叶国栋王　碧南京信息工程大学陈圣劼高　婷刘　静南京邮电大学徐珑婷许金玲闻　权吴顺利孙　会夏　路徐　川南通大学朱　叶苏州大学吴建峰闻　明江　凯扬州大学刘　蕾张元龙陆元成时正武陈　婷程　浩王东绪齐　明中国矿业大学许吉敏刘洪洋韩厚增石伟良刁依想王　伟徐伦洋本科二级一等奖常州工学院徐　伟东南大学成贤学院吕振宇蒋柏平淮海工学院吕国军缪　俊包晓清郭　艳张颖洁淮阴师范学院魏鹤鸣南京财经大学伍　烨南京工业大学贾　儒南京邮电大学蔡　君张　琦苏州科技学院周军军徐州工程学院李　红王朴朴李　楠徐　往赵其兵赵　静陈　永徐州空军学院王欣宇方盐城工学院陆　群镇江船艇学院刘　辉二等奖常熟理工学院陈　磊徐　祥常州工学院宋庆伟张　梦东南大学成贤学院刘　超王雯艳潘小玲葛　悦淮海工学院严　鸿李奇奇淮阴工学院章建军江苏科技大学(张家港校区)孙　珺江苏科技大学(镇江校区)吴　超李金福王　楠孔鑫龙郑明元陈丽红金陵科技学院赵　越南京财经大学吴朋林李晓芳孙　莉陈　琰冯永设谢永祥巫　静南京工程学院王元杰王江涛彭　顺南京工业大学陈　征高　闯窦　站杨冬青黄宇星南京林业大学刘文坤南京审计学院许馨予南京医科大学李婷婷李　灿南京邮电大学胡　燕马国丽王秋华夏　菁魏　军兰若倩张　弘付江威张　婷沈苑宜李　厅胥　婕武　泽吴美蓉南通大学马晓磊郭林锋陈　香陈　庆钟雪燕张肖肖苏州科技学院耿　磊陈明明杨　臻徐州工程学院陆志超盛　文刘丽丽陈汉林俞晓艳王　桃阮建清朱必志李　科陆燕华姚　健陈小林张迎珍吴　晶徐州空军学院方利敏杨　龙王　军盐城工学院王　飞顾　丹董香龙张付杰扬州大学苏益明衡翠翠三等奖常熟理工学院张　卫高其涛葛盼盼吴　乐毕如林田　旺皮仕蝉常州工学院汤宏静凌　洋袁伟龙秦林肖丁晨伟杨拯华王庆芹东南大学成贤学院罗　倩傅　乐解慧静周宏军郭莉莉刘昀峰王敏青倪　侃河海大学(常州校区)陈陆滢杨祝珍蔡　毅淮海工学院冯一飞夏朝奎游栖霞白频波徐　媛夏季银王永威淮阴工学院叶　星孙　伟张文龙孔祥凯朱亮亮时海涛乔俊超淮阴师范学院张　斐开金星江苏技术师范学院史　奇邵德鹏江苏科技大学(张家港校区)张爱军崔绪佳张壮志耿文军江苏科技大学(镇江校区)潘　登顾琇婷李光辉黄　平董烨平夏瑞勇彭心良冯盼盼周付亮唐怀海吴思源孙明杰王云飞郑德根金陵科技学院卢洪祥刘银行张　劼杨　浩左小琳南京财经大学夏龙飞单　兵任　伟陈锦鹏姚勤殷张书溢王　凯南京工程学院阮明浩杨慎涛王海军程　尧朱劲玮张小兵杜倩倩南京工业大学左　烨浩银凤蒋　彬南京林业大学刘　巍黄瑞华徐德胜吕友鹏孙玲玲王宏伟南京审计学院余　潇汪　飞孟腾飞南京信息工程大学黄　磊南京医科大学王延花崔燕南杨　卫陈江华南京邮电大学吴跃彬徐春燕彭宇珏薛少佳廖晴瑶王海洲王建伟南通大学王小微吴丽娜何继华孟　华吴兆龙冯仰善杨舵昌苏州科技学院顾建波李前杰顾　超张三山唐进鹏朱经来陈海波徐州工程学院韩福海邱月慧江玉龙李小鹏张晨阳吕兰兰张卫芳武金龙肖佰惠陆　甲徐州空军学院李　勇贾立坤闫　明吴培刚孙　召王　超乔　一盐城工学院葛　生陈　群张　路时文升唐　雨徐卫卫李小凤孙园园李　菲庆鹏程刘　扣周柳柳扬州大学孟双凯居翠翠黄　芳王雅利吴雪燕沈丽华镇江船艇学院赵福江仇玉勇焦金星袁　杰刘　朋本科三级一等奖常熟理工学院孙培培淮海工学院刘　萍吴克勤王倪韬江南大学洪小雨孔钰婷南京财经大学刘晓山陈红兰吴晓红周　瑾南京航空航天大学金城学院徐丽敏徐　超杨海峰李彩霞南京林业大学汤银芬刘海燕南京农业大学陈昭娣南京农业大学(浦口校区)刘中泽陈　满管小琴程雨燕鲁辰胤陈　昊赵　荣南京审计学院陆雯婕徐梦君二等奖淮海工学院殷华明王　萌刘　明张　燕江南大学张雪萍王　廷童　浩余海波董晓蕾龚　龑苏　锋江苏技术师范学院左鹏飞南京财经大学陈　婷张　帆张欣欣蔡　培薛如美沈真真张永锋李玲玲南京工程学院徐慧雄邹晓慧李殿亮赵　颖赵又良南京航空航天大学金城学院沈　清陆　燕安晓峰潘振宇顾文剑尹佳杰余　玲张鸿翼李秀杰李　诚南京林业大学张萍萍宋阜莅王龙生方　伟南京农业大学刘　玄汪竹霞李　鹏谢建超南京农业大学(浦口校区)郭　慧常亚磊彭　宇杨　青刘志欣戴秀慧段文伟倪鸣凯南京审计学院王　曼洪　样支嘉文习冰慧牛　梅王正顺钱　玮曾春影章燕丹刘珊珊周　珺马　骏陈金炜苏州大学祖华东张　洁陈　莹陈　晨夏　震扬州大学陈健君陈凤鸣顾晓颖胡　锐三等奖常熟理工学院费　云刘佳莉姜慧欣李海剑淮海工学院王　豹束　圆刘　飞伍冬曙曹　颖高正梅李　涛淮阴工学院高洵洵黄　静杨雪平淮阴师范学院杨　雪曹　琳江南大学胡　俊安　静郭大龙夏卫国黄娅玲李丹丹江晴晴江苏技术师范学院冯　兵陈　兰吕再慧陈　颖尹　娜卢秋霞于云晴金陵科技学院刘晓娟殷伟治南京财经大学张　全何志成鞠静文喻　婷陈飞宇许晓蔚耿　坤孙帅帅马　勤王　锐马启慧张　婷刘孟莹徐庭燕陈婷婷南京工程学院王　双胡晓燕李　军南京航空航天大学金城学院陈双凤王　凯张良银王　婷方　凯张开伟倪红云陈　静方剑辉郝　璐何　永赵　晗吴寒菡张　鑫南京林业大学胡津衔潘先文罗　娜张绪威丁　靖袁久芹张陆进南京农业大学梅　帅任芃兴刘国强夏　彦张海斌沈　斌孙婵莹南京农业大学(浦口校区)张　颖孟凡坡桑　迪徐家德刘礼元施焕春杜丽华洪志强高　江殷丙寅熊　文谭胜男袁耀杭刘跃龙南京人口管理干部学院朱月芬南京审计学院鞠　鑫戴　莹许向卫徐琳琳周晓菁郭洪逍樊忆薇孙硕霞霍　悦曹　晶陶　龙吴　艳夏　菲笪敏琦周艳秋南京晓庄学院胡　立南通大学董伟伟朱　琼贾欢庆陈　菲苏州大学夏正爱戴鑫龙苏州科技学院开来超扬州大学宗宜智许　珺陆雪华李　华李文静詹榕贵万海英镇江船艇学院赵宗洋民办本科一等奖江南大学太湖学院朱　祥南京理工大学紫金学院徐良凯徐正明韦德海童　强储路江黄　勇吴彩仙三江学院史晓冬苏州大学汤大伟陈　锦宿迁学院缪晓龙范德祥泰州科技学院徐　琼郑文娟马　慧胡光明田鹏飞朱健龙扬州大学陈华娟郑鸿鹄刘　帅中国矿业大学徐海学院周　琴周　举郭　平徐　昕孔　轩二等奖江南大学太湖学院潘　洁王志强江苏大学汤博文金陵科技学院周慧兰南京工程学院殷小龙孙洪锋殷孝谦朱中华刘林林李春海南京理工大学紫金学院李国军卢进军缪芳玮李鹏德严晓霞陆　衡姜伊娜季金成王　飞柳东东王　梅吴　伟徐　濛沈海林胡国平周　兰南京林业大学黄红亚三江学院杨　凯丁建峰苏州大学李　敏陈永强李娇娇浦小飞苏州科技学院印金波宿迁学院蒋金辉董继奔邹　倩吴艳玲吴　涛李　鹏田　雯顾华星潘永超张金龙薛　飞徐　昇殷　海泰州科技学院万海丰毕书浩高建明王　震王莉莎陶中伟洪　成王　健耿云莲扬州大学陆银艳杨　玲陈　强王　芳李云辉中国矿业大学徐海学院阴琪翔朱人杰杨　晓刘怀苏陶永胜袁　娜张小凯李　丹曹海东唐胜雨李程程唐志浩李文琛刘玉飞三等奖常熟理工学院虞山学院张　飞常州工学院毛　静淮海工学院张银山陆志文程如意蔡晓龙江南大学太湖学院钱立成周大为陆春建王　颖王　菁陈春映朱晓东江苏大学丁　卫孙夕阳张天乐程　静金　琳顾　金顾敏敏江苏技术师范学院张娇娇金陵科技学院郭定平陆中卫黄杏飞韦　荔南京工程学院王　峰袁月红李　波南京工业大学马晓飞周世界陶　静施国栋南京理工大学紫金学院赵兴兴沈　斌王　欣许黄欣卢　赛周　超叶雪艳姜玉燕陈　忠尹婷婷孙煜伟胡文燕左　亮余启程南京林业大学徐浩青薛　岩南京审计学院冯秀秀卢　峰宗丽君刘　菲南京师范大学泰州学院王　璐姚阿敏陈　娟何跃清范嘉英南通大学钱树婷三江学院孙　键陈　颖杨栋梁苏州大学孙秀聪刘　芸杨　薇王锦金杨　萍薛梦萍吕亚云刘双敏沈　燕蒋澄灿朱　琳姚青青李谢峰程　蕾苏州科技学院顾将为周梦瑶王任楠宿迁学院吴春华钱　洁陈新秀潘　奇朱　娜姚　喆董　海程礼平丛媛媛许　亮魏晓骏漆超前万　里蔡忠清韩华凯马　慧高　鹏臧丹丹魏晓晴王　龙张铭婕泰州科技学院武宜超宿媛媛秦宇晨胡　月汪晨武周靖靖徐秋雨丁　楠张琳琳钱　谷薛晓波苏培培高　放张辰辰卞　萍袁小龙陈　江冯　俊扬州大学何万益陈雪艳路培国邹　羽恽　倩施树星中国矿业大学徐海学院冯何源何　力曹　晔罗秋福苏永忠张东方金静晨夏　艳俞　香魏　升陈　伟贡晓斌马兵兵陈　颖崔永林王　辉侯彩霞孙　凯朱洪亮芦昌琛刘丽虹专科一等奖常州工程职业技术学院尚为海常州机电职业技术学院陈大春常州轻工职业技术学院王　宣江苏海事职业技术学院田　飞奚守荣张道仁连云港师范高等专科学校魏龙美曾　燕南京工程学院高　健南京化工职业技术学院吴树轩肖张衡史光锁南京交通职业技术学院李恒飞陈　林南京信息职业技术学院付海涛南京信息职业技术学院张荣波张荣波李根恩周　君袁　笛史友龙孙　迁南通航运职业技术学院管昌龙南通职业大学黄　伟汪　勇张光义鲁　悦赵海洋齐运德朱化君三江学院满孝雪苏州市职业大学刘金根刘为松宿迁学院苑龙燕陈　强王　艳无锡科技职业学院张　函无锡职业技术学院黄　刚徐州工业职业技术学院邱　俊徐州建筑职业技术学院王林望扬州职业大学马飞翔王国庆陈亚男韩召法二等奖常熟理工学院神兵荣常州纺织服装职业技术学院魏　丁刘环环常州工程职业技术学院冯建明蒋宇宏张　雷张　永潘文娟李　平冯　杰常州轻工职业技术学院王芬芳许　飞戴仁奎常州信息职业技术学院花小非张胜锋朱传明徐晓华吴晓炯郭宏平倪　宁淮安信息学院周松平方劼蔚江苏海事职业技术学院欧光灿刘强垒朱　涛杨树禹陈　金孙建新江苏农林职业技术学院孙倩倩金　平陈文升王冬梅孙　敏苏鑫鹏江苏省畜牧兽医职业技术学院朱宏生江苏食品职业技术学院袁　红李　芹韩相帅戈玉婷江阴职业技术学院韩　彬成　鑫刘南华袁秋宝连云港师范高等专科学校王　龙范晶晶王慧贤张　婷卓　静南京工程学院张　甫唐　靖张义富南京化工职业技术学院管国建薛　虎程　文徐　旺王竺章董丹丹南京交通职业技术学院吴传通卢广为南京农业大学(浦口校区)夏　军南京信息职业技术学院龚　霜王阿敏贾　海杨　素陈小勇戈本帅韩玉龙单维秀戴　阳丁晓艳许　艳朱金娣南通航运职业技术学院胡开源曾凌珊陈　鑫刘炳壮南通职业大学张允辉孙爱年张　琦丁成军丁建国张　键李标平何　鑫赵　松郑晓霞徐　飞赵　威于　遥杜龙刚严文华三江学院邵　婕沙洲职业工学院金仁恩吴有为陈　凯张善忠苏州市职业大学张慧中赵美娟孙　浩罗　号赵维勇刘　颖皋晓霞宿迁学院陈星波顾　浩郭　静赵仁廷夏稳进王洪艳张　聪泰州职业技术学院魏书林王　亮侍　宇郭　伟唐登世陆　超季　强无锡科技职业学院陈丽丽翁正林祁二骆无锡南洋职业技术学院费秋华张　祥陈金林无锡职业技术学院彭　兵王少芬沙龙森朱祝山荣　毅刘　平封　弯徐州工程学院吴　云徐州工业职业技术学院许永雷孙卫明秦翠红李　兵孙淑霞王　亮徐州建筑职业技术学院张宸硕任　凯冯　涛杨　俊朱东方王　强王　龙扬州环境资源职业技术学院王晓芹扬州职业大学李　健徐　琴李海波张　娟吴建国应　渊朱　晨镇江船艇学院林文杰正德职业技术学院葛建康三等奖常熟理工学院孙　涛常州纺织服装职业技术学院刘阿芳王培培徐　干郑艳凤姜婷婷孟凡秀管　灿常州工程职业技术学院陈　凯刘慧慧胡玉花韩　梅李江媛陈亚飞胡伟端常州工程职业技术学院赵宜涛张建国徐东辉夏尘一张光辉丁木平张　彬常州机电职业技术学院王　新张　云陈　桃朱家玮戈文思宋晓会季兆祥李可可陈高龙孙小霞仓业超孙沁科程　诚王海燕常州轻工职业技术学院崔金荣刘　永王金忠刘婷婷王海丰宋立远余祖潮常州信息职业技术学院徐梦娜徐丽君吴克军陈巍巍赵　飞唐　江刘冬明丁　萍王香明梁小冬淮安信息学院郭风晔汪　飞刘朝曼江苏财经职业技术学院陈启龙宋森林郑　波江苏海事职业技术学院崇启萌周　鸣陈　松赵有悦黄道明史良国卢飞龙江苏农林职业技术学院金　瓯王　剑商守银李青松黄　辉桂玲玲周维凤葛海龙李慧贤葛恒洋江苏省畜牧兽医职业技术学院王　敏李兰兰江苏食品职业技术学院徐　雷赵恒辉曹燕燕赵月着孙根林李平平武　村江苏信息职业技术学院黄　勇谈　克王雪刚李　勇陈　香汤茂金孟凡洋江阴职业技术学院赵日亮祁金花王　杰冯士霞许　磊周薇薇卢娇娇连云港师范高等专科学校熊　剑毕佩佩李明举冯娟娟赵　枫付　皓芮立青南京工程学院宋方远蔡盼盼南京化工职业技术学院王国兵王　亮金　星孙新龙余深峰董　娟梁　宇南京交通职业技术学院孙　铭孟月慧田成根张宏亮王　芹桑月娥杨晓飞南京农业大学(浦口校区)魏圆圆吴振亚吴　江南京人口管理干部学院施海卫田娜娜赵佳玲南京铁道职业技术学院秦礼杰南京信息职业技术学院邵明仁张力允姜改改王红兵贾晓兰朱小敏李　雪南通纺织职业技术学院查圆圆尹　锦程　琪南通航运职业技术学院朱　虎缪春州吕连明李德水胡亚会秦静静周振华南通职业大学黄晓峰郭永清张　林王　娟孙　志傅菁菁程雨兰李晓晓三江学院周小凯沙洲职业工学院王世峰周保华陈　敏王　根陆虎成汪占才杨旭伟苏州市职业大学李文兵沙剑波卞娟娟顾雅霜陈　刚王　震陈　玲毕　升卞东丽王端壮史　伟沈伟华李欢欢张国超宿迁学院陈　晨常路路张丽娟陈媛媛高阳生泰州师范高等专科学校成抒璟泰州职业技术学院臧　慧顾　蓉成　明吴　霞李　飞张继荣张海霞无锡工艺职业技术学院段圣如崔恒荣李佳明黄正峰无锡科技职业学院陆廖宁高灶如徐跃江黄　婧马蹦蹦吴小晴梁　伟无锡南洋职业技术学院韩胜娥徐　晨宣　超万　淼蒋凯君胡军荣陈华清无锡商业职业技术学院戴海燕无锡职业技术学院刘芳艳潘新波巩传捷叶　成刘亚洲渠慎鹏张秀青金莉莉曹源远钱　鹏陆体云李　超齐利娟冯群兰徐州工业职业技术学院王　磊孙　林李少强吉荣元李崇云郭　泉吴福飞徐州建筑职业技术学院赵　岩刘　超崔志伟杨　浩殷　俊杨光明徐洪成李　立扬州工业职业技术学院俞　祥朱晓瑞扬州环境资源职业技术学院马娜娜夏正亮赵剑俊王　原李海洪李尤瑾吴远涛扬州职业大学范武健李小丰陈　涛郑冰莲谢文斌朱兴祥吕　进镇江船艇学院李守宏胡晋贵郭金财钟江威张　平正德职业技术学院吴　雯获奖公示全省各高校的6600多名学生参与了本一、本二等五个的要求，现将竞赛获奖名单公示一周。

江苏省高等数学竞赛本科级试题与评分标准(一)

江苏省高等数学竞赛本科级试题与评分标准(一)江苏省高等数学竞赛本科级试题和评分标准是一项重要的数学技能评估活动。

在本次竞赛中，评分标准起着至关重要的作用。

评分标准不仅决定了考试成绩的计算方式，而且也体现了竞赛评分者对学生数学水平的认知。

本文将详细介绍江苏省高等数学竞赛本科级试题和评分标准，以便于竞赛参与者更好地了解竞赛并备战。

试题分析江苏省高等数学竞赛本科级试题旨在考察参赛学生的数学思维能力和素质。

试题难度逐级提高，分别从选择题、填空题、证明题和应用题四个方面进行测试。

选择题和填空题主要考察学生的数学基础知识和解决问题的能力，证明题则更偏重于学生的推理和论证能力。

应用题则结合实际问题进行考察，需要学生将抽象理论与实践相结合，丰富其数学思维。

评分标准江苏省高等数学竞赛本科级评分标准主要分为两个部分：试题得分和满分。

试题得分根据学生对不同难度级别试题的答案正确率进行加权。

满分则是指总分，也就是学生在所有试题中可获得的最大分数。

对于选择题，每个题目的实际得分有三种情况。

如果参赛选手回答正确，则该题得分为该题分值；如果回答错误，则得分为0；未作答则计为0分。

填空题亦是如此。

对于证明题，如果参赛选手证明正确，则该题得分为该题分值，反之则为0分。

对于应用题，情况稍有不同。

应用题的得分计算方式为：学生需要先完成所有题目，获得所有的解题思路和计算方式。

如果该题是否定回答，则该题得分为该题分值的一半；如果回答错误，再回答正确情况下得分的一半；如果回答正确，则该题得分为该题分值。

如果参赛选手未能完成所有题目，则该题记为0分。

本文介绍了江苏省高等数学竞赛本科级试题和评分标准。

试题难度分层，主要考察参赛选手的数学思维能力和素质。

评分标准则以得分和满分为主，通过对不同难度测试题的答对记录和正确率进行加权，最终得出学生成绩。

通过本文，相信参赛学生可以对江苏省高等数学竞赛本科级有更全面的认识，并更加有效地备战竞赛。

第十四届全国大学生数学竞赛江苏赛区获奖名单

第十四届全国大学生数学竞赛江苏赛区获奖名单近日，在第十四届全国大学生数学竞赛江苏赛区的考试中，凭借出色的表现，以及不断的努力，有一群在全省该项竞赛当中表现优异的青年学子荣获奖励。

下面，我们来简单介绍一下他们，并对他们的获奖表现表示祝贺。

首先，江苏赛区一等奖幸运儿是张兆军，他是南京理工大学的一名大二学生，凭借出色的表现，获得了一等奖的殊荣。

同时，全省大学生数学竞赛江苏赛区的二等奖得主分别是周鹏丽和易泽鑫，他们均为河海大学的学生，周鹏丽为大三，易泽鑫为大四，凭借自己的知识储备和分析问题的能力，以及不断的努力，得到了一等奖的殊荣。

此外，全省大学生数学竞赛江苏赛区的三等奖更是水泄不通，一共有四位学生荣获这项殊荣，它们分别是河海大学的朱雪梅、江南大学的林亚丽、南京财经大学的陈晓娜和南京大学的康宁，他们四个人凭借自己的聪明才智、勤奋精进和毅力，让他们在全省数学竞赛中胜出，荣获三等奖。

最后，我们再来回顾一下这次第十四届全国大学生数学竞赛江苏赛区的获奖名单。

一等奖得主张兆军，二等奖得主周鹏丽、易泽鑫，三等奖得主朱雪梅、林亚丽、陈晓娜和康宁，他们都凭借自己的勤奋和聪明才智，在同龄人中脱颖而出，获得了此次比赛的荣誉。

此次第十四届全国大学生数学竞赛江苏赛区获奖名单的公布，不仅让这些获奖的学子受到了社会的认可和高度赞扬，也为广大学子提供了一个美好的动力，鼓励他们在今后的学习和生活中不断努力拼搏，不断挑战自我。

江苏省教育厅也表示，今后将会加大对青少年数学教育的投入力度，为江苏的数学教育奠定坚实的基础。

祝贺这次第十四届全国大学生数学竞赛江苏赛区的获奖学子，他们的优异表现，让更多的青少年学子受到了启发，让众多学子也有了更多的动力去培养他们的数学能力。

希望在今后的学习和生活中，他们能够继续努力，取得更大的成就！。

江苏省高等数学竞赛历年真题（专科）

江苏省高等数学竞赛历年真题（专科）2012年江苏省第十一届高等数学竞赛试题（专科）一．填空（4分*8=32分） 1.=-+-+→561434lim4x x x2. =+++∞→433321limn n n 3. =?→xx tdtt x x 3230sin sin lim4.)1ln(x y -=，则=)(n y5.=?xdx x arctan 26.=211arccosdx xx 7.点)3,1,2(-到直线22311zy x =-+=-的距离为 8.级数∑∞=--21)1(n knn n 为条件收敛，则常数k 的取值范围是二．（6分*2=12分）（1）求))(13(lim 31223∑=∞→+-i n i n n n（2）设)(x f 在0=x 处可导，且,2)0(,1)0(='=f f 求21)1(cos limxx f x --→三．在下面两题中，分别指出满足条件的函数是否存在？若存在，举一例，若不存在，请给出证明。

（4分+6分=10分）（1）函数)(x f 在),(δδ-上有定义（0>δ），当0<<-x δ时，)(x f 严格增加，当δ<<="" 0时，)(x="" f="" p="" 严格减少，)(lim="">x f x →存在，且)0(f 是)(x f 的极小值。

（2）函数)(x f 在),(δδ-上一阶可导（0>δ），)0(f 为极值，且))0(,0(f 为曲线)(x f y =的拐点。

四．（10分）求一个次数最低的多项式)(x p ，使得它在1=x 时取得极大值13，在4=x 时取得极小值－14。

五．（12分）过点)0,0(作曲线x e y -=Γ:的切线L ，设D 是以曲线Γ、切线L 及x 轴为边界的无界区域。

（1）求切线L 的方程。

江苏省第七届(2004年)高等数学竞赛(本科三级、民办本科)真题

江苏省第七届（2004年）高等数学竞赛本科三级、民办本科竞赛试题一、填空题（每小题5分，共40分）4．=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++∞→22224116141lim n n n n n ________________. 2. 21arctan lim x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞→________________. 3. 若0→x 时，x x x x 2cos cos sin -与k cx 为等价无穷小，则=c ________________.4. ()()x x x f -=1ln 4，则4>n 时，()()=0n f ________________.5. 设函数yxz arctan =，则()=-1,1dz ________________. 6. ()=-+⎰dx x x x x x x 2sin cos cos sin ________________ . 7. ()()[]=+-⎰-aa xdx x f x f sin ________________.8. 设D ：+∞<<∞-x ，+∞<<∞-y ，()⎩⎨⎧≤≤=其他010x x x f 则()()⎰⎰=+Ddxdy y x f y f ________________.二、（10分）设()x f 在[]b a ,连续，在()b a ,可导；()()()2221,a b dx x f a a f b a -==⎰，求证：在()b a ,内至少存在一点u ，使得()()1'+-=u u f u f 。

三、（10分）设.4,2,,4:22≤+≥+≥≤-y x y x x y x y D 在D 的边界x y =上任意取点P ，设P 到原点的距离为t ，作PQ 垂直于x y =交D 的边界422=-x y 于Q 。

求：1）将Q P ,的距离PQ 用t 表示；2）将D 绕x y =旋转一周所得立体的体积。

江苏省普通高等学校第十五届高等数学竞赛获奖名单公示

一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖
南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学南京财经大学
201006163 201006126 201006133 201006005 201006001 201007002 201031020 201031002 201031012 201031007 201031010 201031005 201031027 201018001 201018018 201018002 201018019 201012006 201012052 201012061 201012011 201012005 201012003 201012051
一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖一等奖
张佳宁李凌寒杨芷晗王秋爽陆逸峰郝宇宸王舒明陈茜茜陈思颖徐滟婷汪俊王梓铭周潜解政李思琦于重庆任平倪微郑丽云恽博文潘慧凡吕晓莉陈涓任权男男女男男女女男女女女男
基地1702 酿酒1501 会计1503 金融1703 工商管理类1702 生工1704 生工1705 生工1705 生工1705 国贸1701 生工1706 应化1701 机械中法1701 金融1601 统计1501 机械中法1701 药学1702 金融1703 会计1502 物流1502 会计1503 食品1701 17级财务管理 17级应用物理学

江苏省第十一届高等数学竞赛题(本一)试卷评分标准

2012年江苏省普通高等学校第十一届高等数学竞赛试题（本科一级）评分标准一、填空题（每小题4分，共32分，把答案写在题中横线上）1、x→2、()()2ln 1,ny x y =−=则 3、820sin d x x π=∫ 4、1∫5、函数 ()()(),,,x x f x y ϕψ皆可微，设()()(),,z f x y x y ϕψ=+则z z x y∂∂−∂∂ =6、()2222,d d d x y z z x y z x y z ΩΩ++≤++=∫∫∫设：则 7、到直线 (213−点，，)13122x y z−+==−的距离为 8、级数()()211k nnn n n ∞=−+−∑为条件收敛，则常数 k二、（每小题6分，共12分）（1）求 ()11231lim n n nn→∞+−+−+−⋅""（2）设在处三阶可导，且)(x f 0=x (0)0,(0)3f f ′′′==，求 30(e 1)()lim .x x f f x x→−−三、（每小题6分，共12分）在下面两题中，分别指出满足条件的函数是否存在？若存在，举一例，并证明满足条件；若不存在，请给出证明.（1）函数()f x 在处可导，但在0x =0x =的某去心邻域内处处不可导.（2）函数()f x 在(),δδ−上一阶可导()0δ>，()0f 为极值，且()()0,0f 为曲线的拐点.()y f x =四、（10分）设函数(,)f x y 在平面区域D 上可微，线段位于PQ D 内，点的坐标分别为,P Q (),P a b ，,求证：在线段上存在点(,Q x y )PQ (),M ,ξη使得()()()()()(),,,,x y .f x y f a b f x a f y b ξηξη′′=+−+−五、（12分）计算曲线积分222222222()d ()d ()d x y z x y z x y z x y Γ+−++−++−∫v z , 其中 2226x y z y Γ++=为与 224x y y +=(0)z ≥ 的交线，从轴正向看去为逆时针方向..z六、（12分）点()()1,2,1,5,2,3A B −−在平面:223x y z Π−−=的两侧，过点,A B 作球面使其在平面ΣΠ上截得的圆Γ最小，（1）求球面的球心坐标与该球面的方程； Σ（2）证明: 直线与平面的交点是圆AB ΠΓ的圆心.七、（10分）求级数()()21112nnnn nn∞=++−∑ 的和.。

2018年江苏省高等数学竞赛本科二级试题与评分标准

因为 f x 在 x 1 处连续,所以 f 1 f 1 f 1 ,故 f 1 a b c d 0, (2 分)
(本二评分标准) 第3页
cos x x 0 ; 2 因为 f x b 2cx 3dx 0 x 1 ; 2 x 1 1 x2

.
(1) 求定积分
02 cos x cos 2 x
2

2
d x;
(2) 求极限 x lim
y
x y sin x 2 xy y 2 . 2 x xy y

解
(1) 原式 2 cos 2 x cos 2 2 x 2cos x cos 2 x d x
(2) 应用不等式的性质得 x2 xy y 2 x 2 y 2 xy 2 xy xy xy , （1 分）所以

0
x y x y 1 1 sin x 2 xy y 2 ，（2 分） 2 xy y x x xy y
2

1 1 因为 x lim 0, 应用夹逼准则得 x y y
f 0 xlim 0
1 sin x 1 1, x
f 0 xlim 0
1 bx cx 2 dx3 1 b, x
即得 b 1; (3 分) 因 f x 在 x 1 处可导,所以 f 1 f 1 , 因
yn ( 2 分) yn xn
y lim n n xn 0, 0 n 1 因为 n yn xn
f 0 0 f 0 ( 2 分)

2017江苏省高等数学竞赛试题(本科四级)

(1) 求单调区间与极值;
4. (8 分) 已知 xn = ln2 (1 + n) + 2 ln(1 + n) − 2n, 试判别数列 {xn } 的单调性.
∫
5. (10 分) 设 n 为正整数,In =
0
π 2
sin 2nx dx, sin x (2) 试求定积分 I3 =
(1) 求 In − In−1 (n ≥ 2);
x →2
一
二
三
分
次积分的值. 2. (10 分) 判断下列命题是否成立? 若判断成立, 给出证明; 若判断不成立, 举一反例, 证明命题不成立. 命题 1. 若函数 f (x), g(x) 在 x = a 处皆不连续 (a ∈ R), 则 f (x) + g(x) 在 x = a 处不连续; 命题 2. 若函数 f (x), g(x) 在 x = a 处皆连续 (a ∈ R), 但不可导, 则 f (x) + g(x) 在 x = a 处不可导. 3. (13 分) 已知曲线 y = x2 , 2(1 − x) (2) 求凹凸区间; (3) 求渐近线; (4) 画出此曲线的简图.
2017 年江苏省普通高等学校第十四届
高等数学竞赛试题 (本科四级)
题号得分 1. 解答下列各题 (每小题 5 分, 共 25 分). (1) (5 分 ×2) 求极限: ( 1 2 n ) + 2 +···+ 2 ; lim 2 n→∞ n + 1 n +2 n +n ( 1 2 n ) lim 2 ; + 2 + · · · + n→∞ n + 1 n + 22 n2 + n2 f (x) − x = 4, 试证 f (x) 在 x = 2 处可导, 并求 f ′ (2). x−2 ∫ 4 [x] (3) (5 分) 设 [x] 表示实数 x 的整数部分, 试求定积分 dx. 2 1 x √ ∫ 1 ∫ 1+√1−y2 2x − x2 , 1 ≤ x ≤ 2 交换二次积分 dy f (x)dx 的次序, 并求此二 (4) (5 分) 设 f (x) = 0 y x ,0 ≤ x ≤ 1 (2) (5 分) 已知函数 f (x) 在 x = 2 处连续, 且 lim

江苏省普通高等学校第十四届高等数学竞赛(本一)

江苏省普通高等学校第十四届高等数学竞赛（本一）南京晓庄学院获奖名单
姓名王杏龙周勇
单位南京晓庄学院南京晓庄学院
获奖等级一等奖一等奖
备注
江苏省普通高等学校第十四届高等数学竞赛（本三）南京晓庄学院获奖名单
姓名申李周杨中婕杰丽
单位南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院
获奖等级二等奖二等奖二等奖三等奖
备注
1/7

贺韩
婕清
南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院南京晓庄学院
三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖三等奖
钱文慧黄董陈张叶颖源磊伟彤
谢敏寰陆晓蕾吴笑怡
2/7

3/7

4/7

5/7

6/7

7/7

。

2018年江苏省高等数学竞赛本科二级试题

2018年江苏省高等数学竞赛(本二)试题一、填空题（每小题4分，共20分）1、()1432lim 1234n n n n n n →∞+++= .2、设0a >，则()lim ln 1e ln 1ax x a x →+∞⎛⎫ +-= ⎝⎭ . 3、12ln ()arctan ,(),(())1x f u x y f x u x ϕϕ+===+，则1d d x y x == . 4、()302d 1x x x +∞=+⎰ . 5、已知函数(),F u v 可微，(0,0)1,(0,0)2u v F F ''==，函数(),z f x y =由方程()22223,40F x y z x y z -+-+=确定，满足(1,2)0f =，则(1,2)x f '= .二、解答下列各题（每小题5分，共10分） (1) 求定积分220(cos cos 2)d x x x π+⎰； (2) 求极限()2222lim sin .x y x yx xy y x xy y →∞→∞+-+-+ 三、（10分）已知函数()f x 在0x =处可导，数列{}{},n n x y 满足：()(,0),(0,)0n n x y δδδ∈-∈>，且lim 0,lim 0n n n n x y →∞→∞==，试求： ()()lim .n n n n n n nx f y y f x y x →∞-- 四、（10分）已知22111sin cos ,1001()0,0x x x f x x x x x ⎧⎪⎪--≤<<≤⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩或试判别： (1) ()f x 在区间1,1⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是否连续？若有间断点，判断其类型；(2) ()f x 在区间1,1⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是否存在原函数？若存在，写出一个原函数；若不存在，写出理由；(3) ()f x 在区间1,1⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是否可积？若可积，求出()11d f x x -⎰；若不可积，说明理由.五、（12分）已知函数231sin ,0,(),01,2arctan ,12x x f x a bx cx dx x x x ⎧⎪⎪+<⎪⎪⎪⎪⎪=+++≤≤⎨⎪⎪⎪⎪⎪->⎪⎪⎩在(,)-∞+∞上可导，试求常数,,,d.a b c六、（12分）设{}22(,)|2(),0D x y x y x y y =+≤-≥. (1)试求区域D 的面积；(2) 试求区域D 绕x 轴旋转一周生成的旋转体的体积.七、（14分）已知曲线22:324x y xy Γ++=是xOy 平面上的椭圆. (1)试求椭圆Γ的四个顶点的坐标，并求Γ所围平面图形的面积；(2)试求椭圆Γ上纵坐标最大与最小的点的坐标.八、（12分）已试求二次积分()()12||||331d e sin d .x y x x x y y --+⎰⎰。

江苏省普通高等学校第十一届非理科专业高等数学竞赛本一获奖名单公示

江苏省普通高等学校第十一届非理科专业高等数学竞赛本一获奖名单公示朱翰宬010*******南京工业大学一等奖杨云涛010*******河海大学一等奖刘路飞010*******南京邮电大学一等奖王红010*******南京邮电大学一等奖赵立成010*******东南大学一等奖冉峻塽010*******南京航空航天大学一等奖周俊010*******河海大学一等奖陈胜010*******河海大学一等奖陈礼伟010*******南京工业大学一等奖宋来将010*******南京工业大学一等奖龚鼎豪010*******南京航空航天大学一等奖张京斌010*******河海大学一等奖安顺010*******东南大学一等奖邵恩泽010*******东南大学一等奖杨普010*******东南大学一等奖章冬波010*******南京航空航天大学一等奖胡俊双010*******南京理工大学一等奖严惠010*******南京航空航天大学一等奖杨金文010*******南京邮电大学一等奖邹宜涛010*******南京工业大学一等奖王秉亨010*******南京航空航天大学一等奖徐志鹏010*******南京理工大学一等奖杨捷010*******河海大学一等奖张鹏010*******河海大学一等奖陈卫民010*******南京工业大学一等奖李凡010*******中国矿业大学一等奖徐南010*******河海大学一等奖周盼010*******南京航空航天大学一等奖过恒荣0110090044扬州大学一等奖陶毅010*******东南大学一等奖孙俊010*******南京航空航天大学一等奖孙荣盛010*******南京理工大学一等奖王玄010*******南京航空航天大学一等奖于茂林010*******南京航空航天大学一等奖张逸驰010*******东南大学一等奖乔科0110090077扬州大学一等奖柯焕010*******南京航空航天大学一等奖李志立010*******南京理工大学一等奖陆潼010*******解放军理工大学一等奖王奇慧010*******中国矿业大学一等奖王一红010*******南京工业大学一等奖杨栋010*******南京航空航天大学一等奖张海丁010*******南京工业大学一等奖朱杰010*******南京工业大学一等奖左金鑫010*******南京理工大学一等奖管志云0111094060江苏大学一等奖黄兵010*******河海大学一等奖姜晓强010*******南京航空航天大学一等奖刘鹏010*******河海大学一等奖王硕010*******河海大学一等奖谢畅010*******东南大学一等奖张杰0111094052江苏大学一等奖周力010*******东南大学一等奖包睿凯010*******南京航空航天大学一等奖胡志远010*******南京航空航天大学一等奖李培军010*******河海大学一等奖刘磊010*******南京理工大学一等奖梅晟010*******南京航空航天大学一等奖秦启豪010*******南京航空航天大学一等奖施志俊010*******南京理工大学一等奖汤明010*******解放军理工大学一等奖王进华010*******解放军理工大学一等奖徐超010*******南京航空航天大学一等奖袁策010*******南京航空航天大学一等奖张康010*******苏州大学一等奖杜瑶010*******南京航空航天大学一等奖黄宏波010*******南京航空航天大学一等奖黄哲煜010*******东南大学一等奖刘飞龙010*******解放军理工大学一等奖刘虎祯010*******河海大学常州校区一等奖刘兴民010*******南京理工大学一等奖卢俊杰010*******南京航空航天大学一等奖邵尉010*******苏州大学一等奖王宇阳010*******东南大学一等奖朱志杰010*******南京工业大学一等奖邹怡新010*******南京航空航天大学一等奖傅仕航010*******南京工业大学一等奖洪媛010*******南京邮电大学一等奖黄新宝010*******南京工业大学一等奖金弘晟010*******东南大学一等奖金昕华010*******南京工业大学一等奖李小奇010*******河海大学一等奖李岩峻010*******东南大学一等奖梁敏鹏010*******南京工业大学一等奖孙程斌010*******南京航空航天大学一等奖吴炀010*******解放军理工大学一等奖肖启迪010*******河海大学一等奖徐昊010*******中国矿业大学一等奖杨杰010*******南京理工大学一等奖苑博奥010*******解放军理工大学一等奖张雯010*******东南大学一等奖邓经枢010*******南京航空航天大学一等奖范林鹏010*******苏州大学一等奖侯璐010*******南京理工大学一等奖李萌010*******南京邮电大学一等奖李勇奇010*******南京理工大学一等奖吕文晖010*******南京航空航天大学一等奖钱飞超010*******南京航空航天大学一等奖任旭东010*******南京工业大学一等奖沈榴0110090052扬州大学一等奖孙璐010*******南京理工大学一等奖许逸轩010*******南京理工大学一等奖杨振兴010*******南京邮电大学一等奖臧根奥010*******南京航空航天大学一等奖张帅010*******南京航空航天大学一等奖朱琳010*******南京理工大学一等奖曹金峰010*******河海大学常州校区一等奖陈荣波010*******南京工业大学一等奖崔元军010*******南京工业大学一等奖丁文江010*******南京邮电大学一等奖方琦010*******南京航空航天大学一等奖葛成鹏010*******南京航空航天大学一等奖姜勖010*******东南大学一等奖姜知武010*******南京理工大学一等奖刘小壮010*******南京理工大学一等奖孙自飞010*******南京工业大学一等奖武华阳010*******东南大学一等奖熊永峰010*******河海大学一等奖徐翔010*******南京理工大学一等奖于邻010*******南京邮电大学一等奖于鹏鹏010*******南京邮电大学一等奖曹良进010*******南京航空航天大学一等奖曹卫华010*******苏州大学一等奖陈晓阳010*******南京邮电大学一等奖陈奕林010*******河海大学一等奖方伟强0111095011江苏科技大学一等奖龚俊010*******苏州大学一等奖胡精武010*******南京工业大学一等奖胡玥虹010*******南京航空航天大学一等奖黄丹丹010*******南京航空航天大学一等奖李扬010*******南京航空航天大学一等奖刘云肖010*******中国矿业大学一等奖钱晓鹏010*******南京航空航天大学一等奖沈俊010*******南京理工大学一等奖苏群010*******南京工业大学一等奖王兴010*******南京工业大学一等奖许雷010*******河海大学一等奖杨森010*******南京航空航天大学一等奖周敏010*******河海大学一等奖曹宸010*******河海大学一等奖陈红威010*******解放军理工大学一等奖储呈伟010*******南京理工大学一等奖范白清010*******南京航空航天大学一等奖冯维熙010*******南京航空航天大学一等奖胡冲010*******南京理工大学一等奖宦君010*******南京航空航天大学一等奖李其兆0110090046扬州大学一等奖廖斌斌010*******南京工业大学一等奖刘俊010*******河海大学一等奖倪路遥010*******东南大学一等奖王杰010*******河海大学一等奖王勇010*******东南大学一等奖王仁梅010*******东南大学一等奖武言哲0110090028扬州大学一等奖夏丹丹010*******南京邮电大学一等奖向帝010*******南京工业大学一等奖叶能010*******南京理工大学一等奖张响010*******解放军理工大学一等奖张明杰010*******苏州大学一等奖郑伟男010*******南京理工大学一等奖曾曌010*******苏州大学一等奖丁磊010*******河海大学一等奖胡火岩010*******苏州大学一等奖金鑫010*******河海大学一等奖刘兵010*******南京工业大学一等奖茆智宇010*******解放军理工大学一等奖茅胜荣010*******苏州大学一等奖梅欣010*******南京工业大学一等奖乔露露010*******南京理工大学一等奖隋蓉010*******南京航空航天大学一等奖孙正亮0110090058扬州大学一等奖王婷010*******南京工业大学一等奖王溧宜010*******东南大学一等奖熊丁晖010*******河海大学一等奖徐亭亭010*******南京理工大学一等奖张良尘010*******东南大学一等奖张兴江010*******南京理工大学一等奖章伟010*******南京理工大学一等奖周磊010*******南京航空航天大学一等奖周雨琪010*******南京理工大学一等奖周泽英010*******南京理工大学一等奖蔡聪010*******河海大学二等奖陈杰010*******南京工业大学二等奖冯瑞010*******南京工业大学二等奖冯怡斯010*******解放军理工大学二等奖华晨光010*******河海大学二等奖黄华龙010*******东南大学二等奖贾雷010*******南京航空航天大学二等奖金伟潼010*******东南大学二等奖李凯010*******南京工业大学二等奖李晨光010*******南京工业大学二等奖刘历010*******东南大学二等奖孟鹏涛010*******江南大学二等奖孟阳阳010*******解放军理工大学二等奖聂溥010*******南京工业大学二等奖彭良文010*******解放军理工大学二等奖施嘉察010*******东南大学二等奖汤雪萍010*******南京理工大学二等奖王伟康010*******东南大学二等奖王笑然010*******中国矿业大学二等奖徐冬冬010*******东南大学二等奖杨建东010*******南京理工大学二等奖应磊010*******南京工业大学二等奖张宇010*******东南大学二等奖张荣辉010*******东南大学二等奖赵玫010*******南京邮电大学二等奖朱航010*******东南大学二等奖陈鹏010*******南京工业大学二等奖陈红烨010*******南京航空航天大学二等奖陈家福010*******解放军理工大学二等奖段淞耀010*******东南大学二等奖顾益庆010*******东南大学二等奖何田勇010*******解放军理工大学二等奖孔赟010*******南京理工大学二等奖李超010*******中国矿业大学二等奖马佳杰010*******河海大学二等奖沙金烨0110090006扬州大学二等奖宋娜010*******东南大学二等奖汤杰010*******南京工业大学二等奖唐海涛010*******南京邮电大学二等奖陶伟伟010*******南京航空航天大学二等奖汪辉010*******南京工业大学二等奖王莹010*******南京工业大学二等奖王振010*******南京工业大学二等奖吴旻骏010*******东南大学二等奖奚晨烜010*******南京邮电大学二等奖谢新康010*******苏州大学二等奖徐久安010*******南京航空航天大学二等奖殷鑫磊010*******南京理工大学二等奖张磊010*******河海大学二等奖赵阳010*******苏州大学二等奖周朝祥010*******解放军理工大学二等奖周云祥010******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