七年级数学上册第三章《有理数的运算》单元测试2(新版)青岛版
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(14)
章节测试题1.【答题】由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（）.A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：看8所在的位置，8正好是精确到百位；选C.方法总结：先把6.8×103还原，再看8所在的位置，即可得出答案．2.【答题】由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，精确到百位.选C.3.【答题】下列说法正确的有（）①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.62精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数精确到百分位.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】（1）近似数7.4与7.40的精确度不一样，所以①错误；（2）近似数8.0精确到十分位是正确的，所以②正确；（3）近似数9.62精确到百分位是正确的，所以③正确；（4）由四舍五入得到的近似数=69600，原数中最后一个有效数字6在百位，故其是精确到百位的，所以④错误；综上所述，正确的是②③，共2个.选B.4.【答题】某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（）A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到个位D. 精确到百位【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】∵，而8在百位上，∴近似数是精确到百位的.方法总结：用科学记数法表示的近似数，确定其精确度时，需化成普通记数方式的形式，此时原数中最后一个有效数字在新数中的哪个数位上，原数就精确到哪个数位在.5.【答题】下列各近似数中，精确度一样的是（）A. 0.28与0.280B. 0.70与0.07C. 5百万与500万D. 1.1×103与1100【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确；C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误；D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误．选B.6.【答题】近似数3.0×10²精确到（)A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】3.0×102=300，精确到十位.方法总结：判断科学计数法表示法精确到哪一位要将数字还原，然后判断小数点后面最后一位在哪一位即可.7.【答题】地球的半径为6.4×103km,这个近似数精确到（）A. 个位B. 十分位C. 十位D. 百位【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】6.4×103=6400千米，所以是精确到百位.选D.8.【答题】在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方运算，绝对值以及相反数.【解答】-（-5）=5，|-2|=2，-22=-4，（-1）5=-1，∴是负数有两个，选C．9.【答题】在下列各数，，，，中，负数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算以及绝对值.根据负数为小于0的数判断即可．【解答】，，，，．∴负数有个．选B.10.【答题】下列各数：，，，，，，，，其中是负数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算.负数为小于0的数．【解答】负数有-3，-24，-2π，一共有3个．选B.11.【答题】在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查有理数的运算．【解答】∴非负数有3个，选D．12.【答题】在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查相反数，绝对值以及乘方运算.【解答】﹣（﹣5）=5，|﹣2|=2，0，（﹣3）3=-27，∴非负数有3个，选D．13.【答题】一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为______．【答案】【分析】本题考查数轴上的动点问题，有理数的乘方运算.【解答】第一次跳动到OA的中点处，即在离原点的处，第二次从点跳动到处，即在离原点的处，…则跳动次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为故答案为：14.【答题】已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义、倒数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．【解答】（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是．故正数的个数有2个．选B．15.【答题】在（﹣2）2，（﹣2），+，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的乘方.【解答】（﹣2）2=4，（﹣2）=-2，，﹣|﹣2|=-2，显然负数有3个．选C．16.【答题】在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的乘方.【解答】|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=-8，﹣|﹣2|=-2，﹣（﹣2）=2，负数有2个．选A．17.【答题】已知与互为相反数，则的值是（）A. –1B. 1C. –4D. 4【答案】B【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】∵与互为相反数，∴|a+1|+|b–4|=0，∴a+1=0，b–4=0，∴a=–1，b=4，∴=（–1）4=1.选B.18.【答题】若x，y为实数，且满足|x﹣3|+（y+3）2=0，则（）2020的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】由题意得，x﹣3=0，y+3=0，解得x=3，y=﹣3，则（）2020=（﹣1）2020=1，选D．19.【答题】在、、、和中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．【解答】=3，不是负数；=-9，是负数；=-9，是负数；=，不是负数；=0，不是负数；综上所述，共有两个负数；故选B．20.【答题】下列各组数中互为相反数的是（）A. 3与B. （﹣1）与1C. ﹣（﹣2）与|﹣2|D. ﹣2与2【答案】D【分析】本题考查相反数以及有理数的乘方.正确理解相反数的定义，是解答此类题目的关键．【解答】A.3与不是互为相反数；B.（﹣1）2＝1与1不是互为相反数；C.﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，﹣（﹣2）与|﹣2|不是互为相反数；D.﹣24＝﹣16，24＝16，﹣24与24是互为相反数，选D．。
青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题
初中数学青岛版七年级上册第三章3.4有理数的混合运算练习题一、选择题1.现定义两种运算“⊕”“∗”，对于任意两个整数a、b定度a⊕b=a+b−1，a∗b=a×b−1，则6⊕[8∗(3⊕5)]的结果是()A. 60B. 70C. 112D. 692.定义运算a★b=|ab−2a−b|，如1★3=|1×3−2×1−3=2.若a=2，且a★b=3，则b的值为()A. 7B. 1C. 1或7D. 3或−33.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则a+b−cd+|x−1|的值为()A. 2B. 4C. 2或3D. 2或44.计算4+(−8)÷(−4)−(−1)的结果是()A. 2B. 3C. 7D. 435.下列各式中运算错误的是()A. 2−7=2+(−7)B. 5÷(−2)=5×(−12)C. −4×49÷(−49)=4×49×94D. −32×(−2)=9×(−2)6.一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“−”，并运算，则所得最小非负整数是()A. 1B. 0C. 199D. 997.已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是()A. a+b>0B. a−b<0C. ab<0D. ab>08.我们规定一种运算：a★b=ab−a+b，其中a，b都是有理数，则a★b+a★(a−b)等于()A. a2−aB. a2+aC. a2−bD. b2−a9.下列运算中，正确的是()A. (23)3=89B. (145)2=11625 C. 4÷(12+23)=4×2+4×32★14D. −(−5)2=−2510. 下列计算中正确的是( )A. (−15)×(15−13−1)=−3+5+1=3 B. (−15)×(15−13−1)=−3−5−15=−23C. (−2)÷(−12+13)=(−2)÷(12)+(−2)÷13=4−6=−2 D. −5×23×|−32|=−5二、填空题11. 气象资料表明：高度每增加1000米，气温就要下降6℃.现在山脚下的气温是18℃.那么比它高出1500米的山顶的气温是______℃.12. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ★b =a 2−|b|，则3★(−2)=______． 13. 某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位______米． 14. 规定一种新运算：a ∗b =ab +a −b ，其中a 和b 都是有理数，那么(−3)∗5=___________15. 在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“−”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______．16. 已知a 为有理数，{a}表示不大于a 的最大整数，如 {25}=0，{134}=1，{−0.3}=−1，{−312}=−4 等，则计算{−656}−{5}×{−34}÷{4.9}=______三、计算题 17. 计算：(1)−26−(−15)(2)(+7)+(−4)−(−3)−14(3)−(3−5)+32×(−3)(4)(−3)×13÷(−2)×(−12)四、解答题18.国庆假期到海战博物馆的人数剧增，虎门临时增加公交车线路，从黄河(起点)到海战博物馆(终点)共有六个站，一辆公交车由黄河站开往海战博物馆，在黄河(起点)站出发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：(1)求本趟公交车出发后在第几站新增的人数最多，是多少人？(2)求本趟公交车在黄河站上车的人数？(3)若公交车的收费标准是上车每人3元，计算此趟公交车从黄河站到海战博物馆站的总收入？19.观察下列等式：22−21=21，23−22=22，24−23=23…….；探究其中的规律，并解答下列问题：(1)请直接写出第4个等式______；第n个等式______．(2)计算：21−22−23−⋯−214+21520.观察下列式子：①1×3+1=4，②3×5+1=16，③5×7+1=36，…(1)第④个等式为：______；(2)写出第n个等式，并说明其正确性．答案和解析1.【答案】A【解析】解：6⊕[8∗(3⊕5)]=6⊕[8∗(3+5−1)]=6⊕[8∗7]=6⊕[8×7−1]=6⊕55=6+55−1=61−1=60故选：A．根据“⊕”、“∗”的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式6⊕[8∗(3⊕5)]的结果是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．2.【答案】C【解析】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b−4−b|=3，∴2b−4−b=3或2b−4−b=−3，解得b=7或b=1，故选：C．根据新定义规定的运算法则可得|2b−4−b|=3，再利用绝对值的性质求解可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b 的方程及绝对值的性质．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的相反数，倒数，绝对值以及加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数，倒数，以及绝对值的定义计算得到各个字母的值和关系，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或−4，当x=4时，原式=0−1+3=2；当x=−4时，原式=0−1+5=4，故选：D．4.【答案】C【解析】解：原式=4+2+1=7，故选：C．先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2+(−7)，正确；B、原式=5×(−12)，正确；C、原式=4×49×94，正确；D、原式=−9×(−2)，错误，故选：D．6.【答案】A【解析】解：∵一组连续整数99，100，101，102， (2020)∴这组数据一共有2020−99+1=1922个数，∴99−100−101+102+103−104−105+106+⋯+2015−2016−2017+2018+2020−2019=(99−100−101+102)+(103−104−105+106)+⋯+(2015−2016−2017+ 2018)+(2020−2019)=0+0+⋯+0+1=1，即这些数分别添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数是1，故选：A．根据题目中数字的特点，可以求出当这些数之间添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的最小非负整数值．7.【答案】C【解析】解：由题意得，b<0，a>0，|b|>|a|，A、a+b<0，故本选项错误；B、a−b>0，故本选项错误；C、ab<0，故本选项正确．<0，故本选项错误．D、ab故选：C．结合数轴可得出b<0，a>0，|b|>|a|，从而结合选项可得出答案．此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，难度一般．8.【答案】A【解析】解：根据题中的新定义得：原式=ab−a+b+a(a−b)−a+a−b=ab−a+ b+a2−ab−a+a−b=a2−a，故选：A．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、原式=827，不符合题意；B、原式=8125，不符合题意；C、原式=4÷76=4×67=247，不符合题意；D、原式=−25，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、(−15)×(15−13−1)=−3+5+15=17，故选项错误；B、(−15)×(15−13−1)=−3+5+15=17，故选项错误；C、(−2)÷(−12+13)=(−2)÷(−16)=12，故选项错误；D、−5×23×|−32|=−5×23×32=−5．故选：D．A和B、根据乘法分配律简便计算即可求解；C、先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；D、先算绝对值，再约分计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．11.【答案】9【解析】解：18+1500÷1000×(−6)=18+(−9)=9(℃)，故答案为：9．根据题意可以列出相应的式子，从而可以计算出比山脚高出1500米的山顶的气温．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】7【解析】解：3★(−2)=32−|−2|=9−2=7，故答案为：7．根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．13.【答案】低1【解析】解：3−1.5−2.5=−1(m)．答：此时的水位比刚开始的水位低1m．故答案为：低1．把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．本题考查了有理数的加减混合运算和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．14.【答案】−23【解析】【分析】原式利用题中的新定义可知−3∗5中，−3相当于式子中的a，5相当于式子中的b，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：−3∗5=−15+(−3)−5=−23，故答案为−23．15.【答案】0【解析】解：根据题意得：(1−2−3+4)+(5−6−7+8)=0；故答案为：0．根据题意列出正确的算式即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】−534【解析】解：根据题意原式=−7−5×(−1)÷4=−7+5÷4=−7+5 4=−534，故答案为：−534．根据新定义得出原式=−7−5×(−1)÷4，再根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算及新定义，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：(1)原式=−26+15=−11；(2)原式=7−4+3−14=10−18=−8；(3)原式=−(−2)+9×(−3)=2−27=−25；(4)原式=−1×(−12)×(−12) =−14．【解析】(1)将减法转化为加法，再根据法则计算可得；(2)将减法转化为加法，再根据加法的运算律和运算法则计算可得； (3)先计算括号内的和乘方运算，再计算乘法，最后计算加减可得； (4)根据乘除运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：(1)由表中数据可得：本趟公交车出发后在第2站新增的人数最多，是12人．(2)(3+6+10+7+19)−(12+10+9+4+0)=45−35=10(人) ∴本趟公交车在黄河站上车的人数是10人． (3)3×(3+6+10+7+19)=3×45=135(元) ∴此趟公交车从黄河站到海战博物馆站的总收入是135元．【解析】(1)由表中上车人数数据可得答案．(2)用下车总人数减去上车总人数即可得答案．(3)下车总人数即为乘车总人数，用3乘以乘车总人数即可．本题考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，读懂表中数据所反映的信息，是解题的关键．19.【答案】25−24=242n+1−2n=2n【解析】解：(1)第4个等式是：25−24=24，第n个等式是：2n+1−2n=2n，故答案为：25−24=24，2n+1−2n=2n；(2)21−22−23−⋯−214+215=(215−214)−213−⋯−22+21=(214−213)−212−⋯−22+21=22+21=4+2=6．(1)根据题目中给出的式子，可以直接写出第4个等式和第n个等式；(2)根据题目中式子的特点，将算式由后往前写，即可利用(1)中的结论，从而可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出相应式子的结果．20.【答案】(1)7×9+1=64；(2)第n个等式为：(2n−1)(2n+1)+1=4n2(n≥1的整数)，左边=4n2−1+1=右边．【解析】解：(1)7×9+1=64，故答案为64；(2)见答案．【分析】(1)7×9+1=64；(2)第n个等式为：(2n−1)(2n+1)+1=4n2本题的规律为：左边为连续两个奇数积加1，右边为4n2．。
青岛版七年级上册数学单元考试测试卷：第3章--有理数的运算(含详细答案)
∴m＝15﹣8﹣3＝4． 故答案为：4
【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．
二．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
9．（3 分）（2019 山东泰安中考数学试卷）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦
4.（3 分）（2018 秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为
.
【解析】解：由题意得当 x=-4 时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11
5.（3 分）（2018 秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。例如，学习有理数的运算以后，有理数的减
法可以转化为加法运算，且可以用字母表示 a-b=
20.（12 分）（常熟市 2018-2019 七上期中质量监测卷）
（1） 5 7 13 19 ；
（2） 28 1 5 1 3 4
16 4 7
(3) 4 ( 2 2 1 2 5) (12) 346
（4） 12018
1 3
(5)
(
5)2 3
0.8
21．（8 分）（山东聊城 2017-2018 七上期中试题）一只小蜗牛从某点 0 出发在一直线上来回爬行，规定向右为正， 爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10 请探求下列问题: 小蜗牛最后在哪里？ 小蜗牛离开出发点 0 最远是多远？
2．（3 分）（2018 重庆(A)） 计算： 2 ( 3)0 ______________．
【考点】有理数的基本运算 【思路分析】-2 的绝对值是 2，任何不为零的零指数幂等于 1 【解析】原式=2+1=3 【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题
七年级数学上册《第三章 有理数的乘法与除法》同步练习题及答案(青岛版)
七年级数学上册《第三章 有理数的乘法与除法》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算（﹣3）×3的结果是（ ）A.﹣9B.9C.0D.﹣62.若ab = 0, 则a,b ( )A.都为0B.都不为0C.至少有一个为0D.无法确定3.一个有理数与其相反数的积（ ）A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零4.下列计算结果为负数的是( )A.﹣1＋3B.5﹣2C.﹣1×(﹣2)D.﹣4÷25.计算：12﹣7×(﹣4)＋8÷(﹣2)的结果是( )A.﹣24B.﹣20C.6D.366.如果两个数的绝对值相等(0除外)，那么这两个数的商是( )A.1B.－1C.±1D.无法确定7.有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )A.ab>0B.a ＋b<0C.a b<1 D.a －b<0 8.已知|a|＝5，b 2＝16，且ab ＜0，那么a ﹣b 的值为( )A.±1B.±9C.1或9D.﹣1或﹣9二、填空题9.计算：﹣2×3= ．10.某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达 ℃．11.填空：16的倒数是 .12.一个数与－34的积为12，则这个数是_________ 13.在数﹣5,1,﹣3，5,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____.14.在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 .三、解答题15.计算：3×（-2）-116.计算：﹣12×4﹣（﹣6）×517.计算：(23-12＋56)×(-24)；18.计算：(﹣+﹣+)÷19.规定一种新的运算：A ★B ＝A ×B ﹣A ﹣B ＋1，如3★4＝3×4﹣3﹣4＋1＝6.(1)计算(﹣2)★3的值(2)比较(﹣3)★4与2★(﹣5)的大小.20.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)21.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：与标准质量的差值(单位：克)﹣4 ﹣2 0 ＋1 ＋3 ＋5袋数 1 3 6 4 4 2若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？22.已知有理数a，b，c满足|a|a＋|b|b＋|c|c=－1，求|abc|abc的值.参考答案1.A2.C3.C4.D5.D.6.C7.C8.B.9.答案为：﹣6．10.答案为：﹣30．11.答案为：6.12.答案为：－23； 13.答案为：75、﹣25.14.答案为：﹣5.15.解：原式=-7；16.解：原式=﹣48+30=﹣18；17.解：原式=-24.18.解：原式=﹣45+50﹣35+12=﹣80+62=﹣1819.解：(1)根据题中的新定义得：原式＝﹣6＋2﹣3＋1＝﹣6；(2)(﹣3)★4＝﹣12＋3﹣4＋1＝﹣12，2★(﹣5)＝﹣10﹣2＋5＋1＝﹣6则(﹣3)★4＜2★(﹣5).20.解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣(﹣3)＝5.5(千克) 故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；(2)列式1×(﹣3)＋4×(﹣2)＋2×(﹣1.5)＋3×0＋1×2＋8×2.5＝﹣3﹣8﹣3＋2＋20＝8(千克)故20筐白菜总计超过8千克；(3)用(2)的结果列式计算2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1320(元)故这20筐白菜可卖1320(元).21.解：500＋[﹣4×1＋(﹣2)×3＋0×6＋1×4＋3×4＋5×2]÷20＝500.8克 答：抽样检测的20袋食品的平均质量是500.8克.22.解：∵|a|a 的值为＋1或－1，同理|b|b ，|c|c的值为＋1或－1 又∵|a|a ＋|b|b ＋|c|c =－1∴其中两数为－1，一数为＋1不妨设|a|a =|b|b =－1，|c|c =1则a ＜0，b ＜0，c ＞0∴abc ＞0∴|abc|abc =1.。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】计算：(1) ；(2)【答案】(1)原式；(2)原式【分析】（1）先用“乘法分配律”去掉括号，再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式(2)解：原式2.【题文】计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）；（3）；（4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6]. 【答案】（1）-6；（2）-3；（3）37；（4）5【分析】（1）根据先算乘除，后算加减的顺序计算；（2）、（4）根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算；（3）根据乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式＝－10＋4＝－6；(2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3；(3)原式＝－12＋40＋9＝37；(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5；3.【题文】计算：．【答案】-4【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【解答】解：原式=,==.4.【题文】计算：（1）－3.7－－1.3；（2）（－3）÷＋；（3）；（4）[（－1）2016＋]÷（－32＋2）.【答案】(1)原式＝－4. (2)原式＝－.(3)原式＝26.(4)原式＝－.【分析】（1）先化简再分类计算即可；（2）把除法化为乘法，再进行计算，注意要先算括号里面的；（3）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；（4）按先乘方后乘除最后加减的顺序计算，有括号先算括号里面的.【解答】解：（1）原式=－3.7+－1.3=（）-（3.7+1.3）=1-5=-4；（2）原式=（－3）÷＋=（－3）×＋=-＋=-；（3）原式===27+20-21=26；（4）原式=(1＋)÷（－7）=×(-)－.5.【题文】计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）.【答案】（1）3；（2）19【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，部分可按照乘法分配律计算. 【解答】解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4=1×5+(-8) ×=5-2=3 ；（2）===15-16-2+22=19.6.【题文】计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．【答案】（1）23；（2）2．【分析】（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．7.【题文】计算：（1）；（2）【答案】（1）24；（2）23【分析】（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．8.【题文】计算：（1）（2）【答案】（1）-48; (2) -4【分析】（1）用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式===（2）原式===9.【题文】计算：（1）. （2）.【答案】(1)-16；（2）1.【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）（2）.10.【题文】计算：.【答案】8【分析】先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．注意，有括号要先算括号里面的.【解答】解：原式=4+（-2）×（-2）=4+4=8.11.【题文】计算：【答案】-28【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可【解答】解：原式12.【题文】计算：【答案】－2【分析】根据乘方的意义，结合有理数的混合运算求解即可. 【解答】解：=-4-1+27÷9=-5+3=-2.13.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）13；（2）．【分析】（1）首先利用分配律转化为乘法运算，然后把所得的积相加即可；（2）首先计算乘方以及绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算即可．【解答】解：原式原式14.【题文】计算：【答案】-1【分析】用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式==-3+8-6=-115.【题文】计算：【答案】-1【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【解答】解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1．16.【答题】按键能计算出下列哪个式子的值（）A. （﹣4）5+1B. ﹣（45+2）C. ﹣45+2D. 45﹣2【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据计算器的按键顺序和功能可得按键能计算出−45+2的值，选C.17.【答题】下列各式中，计算正确的是（）A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C. －23×(－3)2＝72D. －42÷×＝－1【答案】B【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】选项A. (－5.8)－(－5.8)＝－5.8+5.8＝0.A错.选项B正确.选项C, －23×(－3)2,C正确.选项D, －42÷×=-16，D错.所以选B.18.【答题】算式[−5−（−11）]÷（×4）之值为何？（）A. 1B. 16C. −D. −【答案】A【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选A.19.【答题】计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A. 10B. 0C. -3D. -9【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选D.20.【答题】计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A. -18B. -27C. -24D. -66【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数的混合运算法则可得:,选D.。
2020年青岛版七年级数学上学期第3章 有理数的运算 单元检测卷(含答案)
第3章有理数的运算一、选择题1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A. -2.24B. -3.96C. 3.24D. 3.962.计算-2-1的结果是（ -）A. -3B. -2C. -1D. 33.某县12月份某一天的天气预报为气温﹣2～5℃，该天的温差为（）A. ﹣3℃B. ﹣7℃C. 3℃D. 7℃4.的值等于（）A. B. C. D.5.将写成省，略加号的和式为（）。
A. B. C. D.6.某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A. 15℃B. ﹣15℃C. 1℃D. ﹣1℃7.下列几种说法：其中正确的个数有（）⑴两个有理数的和一定大于其中任意一个加数；⑵两个有理数的和为0，则这两个有理数都为0；⑶两个有理数的和为正数，则这两个有理数都是正数；⑷若两个有理数的和比这两个有理数都小，则这两个有理数一定都是负数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个8.有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为（）A. 1个B. 3个C. 1个或3个D. 2个9.若a+b<0，且ab<0，则（）A. a、b都是正数B. a、b都是负数C. a,b异号且负数的绝对值大D. a,b异号且正数的绝对值大10.若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为（）A. ﹣6B. ﹣9C. 9D. 611.下列运算正确的是（）A. ﹣22=4B. （﹣2）3=﹣6C.D.12.小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，若输入﹣2，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应是（）A. 24B. 25C. 26D. 27二、填空题13.计算：﹣5﹣3=________．14.计算：3÷4×=________15.某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高18℃，则这天的最高气温是________℃．16.有一次在做“24点”游戏时，小文抽到四个数分别是12，-1,3，-12，他苦思不得其解，请帮小文写出一个成功的算式________=2417.如果n＞0，那么＝________，如果＝－1，则n________0。
青岛版(五四)数学七年级上第三章《有理数的运算》检测题
第三章《有理数的运算》检测题一、填空题 1、如果，那么代数式的值是 ．2、如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________．3、绝对值小于的所有负整数的和为 。
4、若b ＜0，则a,a-b,a+b 中，最大的是 .5、 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：6、计算1-2+3-4+5-6+…+2011-2012的值是______.7、用四舍五入法求近似数：(1)0.003 56(精确到0.000 1)≈__________； (2)566.235(精确到个位)≈__________.8、﹣的相反数是 ，倒数是 ，平方等于 ． 9、若，则= 。
10、符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，… （2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2011)2011f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．二、选择题11．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则||4a b m++2m 2-3cd 值是（ ）A ．1B ．5C ．11D ．与a ，b ，c ，d 值无关 12．下列运算正确的个数为（ ）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0 （3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A ．3个B ．4个C ．2个D ．1个 13．a ，b 为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（ ）A ．1a >1b >1 B ．1a >1>-1b C ．1>-1a >1b D ．1>1a >1b14、下列各数对中，数值相等的是（ ）A 、+32与+23B 、—32与（—3）2C 、—23与（—2）3D 、3×22与（3×2）2 15、下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个B.2个C.3个D.4个16、我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据34万用科学记数法表示，正确的是（ ）A. 3.4×105B. 0.34×105C. 34×105D. 340×105 17、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21）*3=（ ） A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 18.下列运算结果是正数的是（ ）Ａ．(－2007)1 Ｂ．（－1）2007 Ｃ．（－1）×（－2007） Ｄ．(－2007)÷2007 19、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 ········· （ ） A ．0a b +>B ．0a b -<o b aC ．0ab >D ．0ab< 20、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是 ···················· （ ）三、解答题21（1）3．28-4．76+121-43； （2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185+-)×(-2.4).22、在修我县人民路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，县政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁产生的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，-0.7，+2.7，-1.3，+0.3，-1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处距离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他的步行速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？23、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数是它本身的数，d的相反数是它本身.求：的值.第三章《有理数的运算》检测题一、填空题 1、2、-103、-104、a-b5、6、-1 0067、(1)0.0036 (2)5668、 倒数是﹣2，平方等于． 9、-27 10、1 二、选择题11、B 12、B 13、B 14、 C 15、B 16、A 17、C 18、 C 19、D 20、C三、简答题21、 （1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.922、（1）—0.7+2.7+（-1.3）+0.3+（—1.4）+2.6=2.2（km ） 答：工作组最后到达的地方在出发点的南方，距出发点为2.2（km ） （2）第一次距离为，第二次距离为第三次距离为，第四次距离为 第五次距离为，第六次距离为∵2.2>2>1>0.7>0.4 ∴在一天的工作中，最远处距离出发点有2.2km （3）9+4+6=19（点），即下午7点 答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点23、解：∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数是它本身的数，的相反数是它本身.∴==1-1 =0初中数学试卷。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.﹣1D.﹣32、下列计算正确的是( )A.﹣＝﹣9B.4a﹣a＝3C.3a+b＝3abD.﹣6﹣2＝﹣43、计算的结果是（）A. B. C. D.4、已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x﹣y的值为（）A.5B.1C.5或1D.﹣5或﹣15、某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A.10℃B.﹣10℃C.6℃D.﹣6℃6、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元7、-32等于（）A.6B.－6C.－9D.98、可表示为（）A. B. C. D.9、a=-0.22 ,b=-2-2 ,c= , d= ，则它们的大小关系是( )A.a < b < c < dB.b < a < d < cC.a < d < c < bD.c < a < d < b10、给出下列结论：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②倒数等于本身的数是+1，-1，0；③若，则；④-3.14既是负数，分数，也是有理数；⑤是6次多项式.其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、下列各数中，与﹣的和为0的是（）A.3B.-3C.2D.12、下列计算错误的是（）A. B. C. D.13、已知－1＜a＜0，则a、、a3的大小关系为（）A.a 3＜a＜B.a＜＜a 3C. ＜a＜a 3D.a＜a 3＜14、若两个数的和为正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.至少有一个正数D.不能确定15、小于1010而不小于-1011的所有整数的和为（）A.0B.1009C.-1011D.-2021二、填空题(共10题，共计30分)16、若x、y为实数，且|x+3|+ =0，则（）2017的值为________．17、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出________根细面条．18、计算： 3-7=________。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 有理数的运算-青岛版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章有理数的运算-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果两个数的和为负数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.至少有一个正数D.至少有一个负数2、下列计算错误的是（）A. B. C.D.3、若|a|=5，|b|=3，那么a•b的值是（）A.15B.﹣15C.±15D.以上都不对4、下列运算正确的是（）A.﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B.（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C.（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D.（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+105、把前2015个数1，2，3，…，2015的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A.正数B.奇数C.偶数D.有时为奇数；有时为偶数6、一个有理数的相反数与这个有理数的绝对值的和（）A.可能是负数B.是正数C.是正数或者是零D.是零7、如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于（）A.9B.10C.13D.无法确定8、下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A.1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B.4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7 C.1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3 D.9、下列说法中正确的是（）A.实数-a²是负数B. =|a|C.|-a|一定是正数 D.实数-a的绝对值是a10、定义运算：若a m＝b，则loga b＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3.运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（）A.﹣1B.2C.1D.4411、在下列运算中：①-5+(-5)=0；②-100+(+98)=2；③0+(-5)=-5；④-27+(+57)=37；⑤-15+(-8)=-7.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列计算正确的是( )A. B. C. D.13、下列说法中：①相反数等于本身的数只有0；②绝对值等于本身的数是正数；③﹣的系数是3；④将式子x﹣2=﹣y变形得：x﹣y=3；⑤若，则4a=7b；⑥几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数，错误的有（）个．A.2B.3C.4D.514、下列说法：①若n为任意有理数，则－n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④－3x2y，，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝－a.其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、在－（－５），－（－５）2，－|-5|，（－５）2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知3与一个数的差为－7 ，则这个数为________.17、小王家的冰箱冷冻室现在的温度是，调高的温度是________.18、 =________．19、设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=________．20、大于小于的所有整数和为________.21、已知，，且，则________.22、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为________23、飞机在12000米高空飞行时，机舱外的温度为－56℃，机舱内的温度为26℃，则机舱外的温度比机舱内低 ________ ℃。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 有理数的运算-青岛版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章有理数的运算-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算结果不一定为负数的是（）A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积2、下列各式中，计算结果为正的是（）A.（﹣50）+（+4）B.2.7+（﹣4.5）C.（﹣）+D.0+（﹣）3、下列说法正确的是（）A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B.同号两数相乘，符号不变C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数4、两个非零有理数的和是0，则它们的商为：( )A.0B.-1C.+1D.不能确定5、用计算器求﹣26的值，下列按键顺序正确的是（）A. B.C.D.6、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.7、设 N=−2x2−y2+8x+6y+2019，则 N 的最大值为（）A.2002B.2032C.2036D.20528、下列叙述正确的是（）A.有理数中有最大的数B.零是整数中最小的数C.有理数中有绝对值最小的数D.若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是09、数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A.正数B.零C.负数D.都有可能10、算式（- 5）4表示（）A.（- 5）´4B.-5 ´ 5 ´ 5 ´ 5C.（ - 5）+（ - 5）+（ - 5）+（ - 5） D.（ - 5）´（ - 5）´（ - 5）´（ - 5）11、计算(－1)2的正确结果是( )A.1B.2C.－1D.－212、下列式子计算正确的是（）A.(－2)+（-10）＝+12B.0－12＝12C.（＋3）×（－8）=24 D.（-36）÷（－9）＝413、当a＜0时，下列各式成立的有（）①a2＞0②a2=（﹣a）2③a2=﹣a2④a3=﹣a3A.①②B.①③C.②③D.②④14、给出以下几个判断，其中正确的个数是（）个．①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②一个数的平方一定是正数；③减去一个负数，差一定大于被减数；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．A.0B.1C.2D.315、小于1010而不小于的所有整数的和为（）A.0B.1009C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m=________ ，n=________ ．17、计算：________．18、已知实数m，n满足，，则________.19、在4，-1，+2，-5这四个数中，任意三个数之和的最小值是________.20、在-1, 2,-3, 4,-5中任意取两个数相乘，所得积最大的是________.21、已知（x-2）x+3=1，则x的值为________ .22、在整数，，，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为________．23、某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________ 万元．24、小杰步行8千米需要2小时，如果他用同样的速度步行12千米，那么需要________小时．25、计算：36÷4×（－）＝ ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、27、已知|a|=2，|b|=5，求a﹣b的值．28、若，，且，求a-b的值．29、已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．30、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C5、A6、B7、C8、C9、C10、D11、A12、D13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
青岛版七年级数学上册单元测试卷附答案第3章有理数的运算
青岛版七年级数学上册单元测试卷附答案第3章有理数的运算第3章有理数的运算一、选择题（共11小题；共55分）1. 7554000000约等于( )亿（保留整数）．A. 75B. 76C. 75.542. 冬天里的某一时刻，小明家室内温度是20°C，室外温度是?3°C，室内温度比室外温度高( )A. ?23°CB. 23°CC. ?17°CD. 17°C3. 下列计算结果不正确的是( )A. 4+(?2)=2B. ?2?(?1.5)=?0.5C. ?(?4)+4=8D. ∣?6∣+∣2∣=44. ?13的倒数是( )A. 3B. 13C. ?3 D. ±135. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界上的一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×109D. 4.4×10106. 下列各对数中互为倒数的是( )A. 5和?5B. ?3和13C. ?2和?12D. 0和07. 学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( )A. 100B. 80C. 50D. 1208. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元9. 若?1<x<="" p="">A. 正数B. 负数C. 零D. 不能确定10. 若∣a∣≤1，则a2?1是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数11. 已知：(m?2)2+∣3+n∣=0，则m+n的值是( )A. 1B. ?1C. 5D. ?5二、填空题（共6小题；共30分）12. 在整数中，倒数是它本身的数是．13. +8和?12的和取号，+4和?2的和取号，?5和?4的和取号．14. 全球每年大约有577000000000000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577000000000000用科学记数法表示为．15. 现有如图所示的程序，若输入的x的值为?3，则输出的y的值为．16. 准确数A精确到0.01的近似数为 3.85，那么A的取值范围为．17. 将下列各式表示成平方的形式：（1）100=．（2）a4=．（3）14x2=．（4）49a2b4=．（5）259n6=．（6）0.01x2n=．三、解答题（共5小题；共65分）18. 小丽和小娟两位同学的身高都约是1.6×102cm，但小丽说她比小娟高9cm．请问小丽说的可能吗?19. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的实际生产量与计划量的差值：星期一二三四五六日生产量与计划量的差值+5?2?4+13?10+14?9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?</x。
(黄金题型)青岛版七年级上册数学第3章 有理数的运算含答案
青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果|x|+|y|=2，且x，y是整数，那么|x+y|的值是（）A.2B.0C.2或0D.42、在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，=，最后屏幕上显示（）A.686B.602C.582D.5023、（-3）2的值是（）A.-9B.9C.-6D.64、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A.15mg～30mgB.20mg～30mgC.15mg～40mg D.20mg～40mg5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列各式中结果为负数的是（）A.（﹣5）2B.﹣|﹣5|C.5 2D.|﹣5|7、幂43可以表示为（）A.4×3B.3+3+3+3C.4×4×4D.3×3×3×38、若点A的坐标(x，y)满足条件(x-1)2+|y+2|=0，则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、下列比较大小的式子中，错误的是（）A. B. C. D.10、若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）A.a+b=0B.a＋b＝１C.|a|+|b|=0D.|a|+b=011、计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A.﹣2B.2C.0D.﹣112、下列各组运算结果中，数值最小的是( )A. B. C. D.13、下列算式中，（1）-8-3 =-5，（2）0-（-6）= -6，（3）-23 = -8，（4）7÷×7=7，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、小强每走一步长约0.4米，则他走1万步的跑程约为 ( )A.40米B.400米C.4000米D.40000米15、已知为实数，一定等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是________，绝对值不大于5的所有整数的积是________．17、已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是________。
青岛版七年级上册数学单元测试卷：第3章 有理数的运算(含详细答案)
一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．计算：（﹣﹣）÷＝ ． 2． 计算：______________．3.—12017+（—1）2018= .4.右图是一数值转换机，输出的结果为 .5.简洁美是数学美的重要特征之一。
例如，学习有理数的运算以后，有理数的减法可以转化为加法运算，且可以用字母表示a-b= ，体现了数学简洁美。
6.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第5个台阶上依次标着-6，-2，3，7，x ，任意相邻四个台阶上的数的和相等，则x=7.已知2)2019(1--=+b a ，则b a =8．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m 所表示的数是 ． 二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9． 2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（ ）A ．4.2×109米 B ．4.2×108米 C ．42×107米 D ．4.2×107米 10．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A ．都是负数B ．绝对值不相等C ．有一个是0D ．至少有一个负数 11.我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）A ．（+39）﹣（﹣7）B ．（+39）+（+7）C ．（+39）+（﹣7）D ．（+39）﹣（+7） 12．下列计算结果正确的是（ ）A ．1+（﹣24）÷（﹣6）=﹣3B ．﹣3.5÷×（﹣）﹣2=﹣5C ．（﹣）÷（﹣）×16= D ．3﹣（﹣6）÷（﹣4）÷1=13．在有理数（﹣1）2、（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3﹣22中负数有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 14．下列各式中，不相等的是（ ）A ．(﹣3)2和﹣32B ．(﹣3)2和32C ．(﹣2)3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23| 15．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论，其中正确的是（ ）①b ﹣a ＜0；②a +b ＞0；③|a |＜|b |；④ab ＞0．A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④16.若ab>0，a+b<0，则（ ）A.a 、b 都为负数B.a 、b 都为正数C.a 、b 中一正一负D.以上都不对 17．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2019次输出的结果为（ ）A ．6B ．3C ．D ．2(3)π-+-=18．计算++++…+的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．三．解答题（共5小题，满分46分） 19．下面是小明的计算过程，请仔细阅读 计算：（-15）÷（31-3-23）⨯6解：原式=（-15）÷（-625）⨯6……第一步=（-15）÷（-25）……第二步 =53-……第三部并回答下列问题（1）解答过程是否错误？ （2）若有错误在第几步？ （3）错误的原因？ 20.（1）； （2）215(3) 4(22)(12)346---⨯-21．一只小蜗牛从某点0出发在一直线上来回爬行，规定向右为正，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10请探求下列问题:小蜗牛最后在哪里？小蜗牛离开出发点0最远是多远？22.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值等于3，求()20182)(cd m b a cd m +⨯+++的值23．观察下列等式的规律，解答下列问题：（1）按此规律，第④个等式为_________；第个等式为_______；（用含的代数式表示，为正整数） （2）按此规律，计算：参考答案一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2019山东济宁中考数学试卷）计算：（﹣﹣）÷＝ ． 【思路分析】先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得． 【解析】解：原式＝（﹣）×＝﹣， 故答案为：﹣．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序．2．（3分）（2018重庆(A)） 计算：______________．【考点】有理数的基本运算【思路分析】-2的绝对值是2，任何不为零的零指数幂等于1 【解析】原式=2+1=3【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题 3.（3分）（山东聊城2017-2018七上期中试题）—12017+（—1）2018=________.【解析】—12017+（—1）2018= -1+1=04.（3分）（2018秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为 .【解析】解：由题意得当x=-4时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11 5.（3分）（2018秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。
七年级数学上册_第三章《有理数的运算》测试题_青岛版
第三章《有理数的运算》测试题时间：90分钟 满分：120分一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、-25表示（ ）A 5个-2相乘B 5个2相乘的相反数C 2个-5相乘D 2个5相乘的相反数2、若实数a. b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）A a-b=0B a+b=0C ab=1D ab= -1 3、下列说法错误的是（ ）A 负数的绝对值大于它本身B 只是符号相反的两个数互为相反数C 有理数的平方小于它本身D 符号相反的两个数之和介于这两数之间4、若Ｘ的相反数是3，︱Ｙ︱=5，则Ｘ+Ｙ的值为（ ） A -8 B 2 C 8或-2 D -8或25、下列说法正确的是（ ）A 两个有理数之和不小于每个加数B 互为相反数的两个数，他们的平方相同C 两个有理数之差不大于被减数D 多个有理数相乘，有奇数个负因式时积为负6、2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏8.0级地震。
截止2008年5月23日，全省捐款共计50140.9万元，这个数用科学计数法表示为（ ）A 5.01409×106万元B 5.01409×105万元C 5.01409×104万元D 5.01409×103万元7、有一种细菌经过一分钟分裂成2个，在经过一分钟分裂，又发生了分裂，变成4个。
把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满。
用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放这种细菌2个，那么到充满瓶子所需的时间为（ ）A 半小时B 45分钟C 59分钟D 一小时 8、蟑螂的生命里很旺盛，它繁衍后代的数量为这一代的数量的7倍，也就是说，如果它的始祖（第一代）有7只，则下一代就会有49只，以此类推，蟑螂第10代的只数是（ ）A 712B 711C 710D 799、50240000亿元精确到万亿后是（ ）A 5.024×107亿元 B 5.02×107亿元 C 5.0240×107亿元D 5.02400×107亿元10、如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）A.aB.0C.-aD.-2a 二．填空题（每小题3分，共30分）1、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算正确的是（）A.2015B.2014C.D.2015×20142、已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.m＞0B.n＜0C.mn＜0D.m－n＞03、下列计算结果与﹣的结果相同的是（）A. B.0﹣1 C.（﹣） D.﹣（）4、在2，-2，-3这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.0B.-1C.5D.-55、有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＞﹣4B.bd＞0C.|a|＞|b|D.b+c＞06、若|x|=3，|y|=4，则x﹣y等于（）A.±1B.±7C.﹣7或﹣1D.±1、±77、下列式子成立的是（）A. B. C. D.8、计算（﹣1）×（﹣5）×（﹣）的结果是（）A.-1B.1C.-D.-259、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为（）A.1B.3C.2或D.1或310、计算：(﹣3)4＝( )A.﹣12B.12C.﹣81D.8111、计算﹣2+6等于（）A.4B.8C.﹣4D.﹣812、计算- 的结果是（）A.0B.1C.﹣1D.13、比﹣1小2015的数是（）A.﹣2014B.2016C.﹣2016D.201414、已知a与1的和是一个负数，则|a|=（）A.aB.-aC.a或﹣aD.无法确定15、比1小2的数是（）A.-3B.-2C.-1D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：3÷4×=________17、以下5个等式：①；②；③；④；⑤，是零的等式序号为________.18、已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，则式子÷（a＋b）的值为________.19、在数-5、1、-3、5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________．20、定义计算“☆”，对于两个有理数a，b，有a☆b=a+b﹣ab，例如：﹣3☆2=5．则（﹣2☆3）☆0=________．21、计算：﹣10﹣（﹣6）=________22、(－1 )2＝________， (－2×3)3＝________.23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为________24、在（﹣）2中的底数是________，指数是________．25、用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，如（2⇒3）=﹣3，则（2017⇒2016）⇐（2015⇒2014）=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×．27、已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值．28、若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？29、在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？30、﹣13﹣|﹣7|参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、A5、C6、D7、A8、A9、D10、D12、A13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(8)
章节测试题1.【题文】阅读下列材料，然后回答问题．计算：．解法一：．解法二：．解法三：原式的倒数为，所以．（1）上述三种解法得出不同的结果，你认为第几个解法错误的．（2）选择一种你认为正确的解法计算：．【答案】解：（1）一（2）原式的倒数为=-7-（-9）+（-28）-（-12）=-14．因为-14的倒数是，所以=．【分析】【解答】2.【答题】下列运算结果为正数的是（）A. -24×5B. （1-2）4×5C. （1-24）×5D. 1-（3×5）3【答案】B【分析】【解答】A中，-24×5=-16×5=-80，结果为负数；B中，（1-2）4×5=（-1）4×5=5，结果为正数；C中，（1-24）×5=（1-16）×5=-15×5=-75，结果为负数；D中，1-（3×5）3=1-15×15×15=-3374，结果为负数．3.【答题】计算（-1）2021-（-1）2020÷（-1）2019的值为（）A. -1B. -2C. 0D. 2【答案】C【分析】【解答】原式=（-1）-1÷（-1）=（-1）-（-1）=0．4.【答题】已知n表示正整数，则（）A. 0B. 1C. 0或1D. 无法确定，随n值的不同而不同【答案】C【分析】【解答】当n为偶数时，；当n为奇数时，．5.【答题】（-2）2×3÷（-5+______）=-3中，横线上应填的数是（）A. 1B. -1C. -3D. -4【答案】A【分析】【解答】因为（-2）2×3=4×3=12，12÷（-3）=-4，所以横线上应填的数为-4-（-5）=1.选A．6.【答题】计算-32+5-8×（-2）时，应该先算______，再算______，最后算______，结果是______．【答案】乘方,乘法,加减,12【分析】【解答】-32+5-8×（-2）=-9+5-8×（-2）=-9+5-（-16）=-9+5+16=12．7.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】见解答【分析】【解答】（1）原式．（2）原式．8.【答题】（2020山东淄博张店期末，3，★☆☆）下列计算错误的是（）A. （-5）+5=0B.C. （-1）3+（-1）2=0D.【答案】D【分析】【解答】，故D错误．9.【答题】（2019山东枣庄滕州期中，11，★☆☆）下列算式：①（-2）+（-3）=-5；②（-2）×（-3）=-6；③-32-（-3）3=0；④，其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【分析】【解答】①（-2）+（-3）=-5；②（-2）×（-3）=6；③-32-（-3）2=-18；④．综上，正确的个数是1，选B．10.【答题】（2018山东淄博临淄期中，9，★☆☆）学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元盖实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校有1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承担的费用为（）A. 约104元B. 1000元C. 100元D. 约21.4元【答案】C【分析】【解答】由题意，得每个学生每年承受的费用为1000000×（12%+2%）÷1400=100（元）．11.【答题】（2020山东淄博临淄金山中学期中，18，★★☆）在有理数范围内定义运算“☆”，规定a☆b=a2-b2，则______．【答案】【分析】【解答】依题意得，原式．12.【答题】（2019山东泰安肥城期中，18，★☆☆）按如图2-11-1所示的程序进行计算，输入一个数，若结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．若输入的数为30，则输出的结果为______．【答案】120【分析】【解答】把30代入题图中的程序得，，所以进行第二次运算，把-60代入题图中的程序得，，则输出的结果为120．13.【题文】（2020山东威海乳山期末，19，★★☆）计算：．【答案】见解答【分析】【解答】原式=-2+11=9．14.【答题】（2019浙江杭州中考，1，★☆☆）计算下列各式，值最小的是（）A. 2×0+1-9B. 2+0×1-9C. 2+0-1×9D. 2+0+1-9【答案】A【分析】【解答】A.2×0+1-9=-8；B. 2+0×1-9=-7；C. 2+0-1×9=-7；D. 2+0+1-9=-6，其中-8最小，选A．15.【答题】（2018山东日照中考，12，★★☆）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F （n）为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A. 1B. 4C. 2018D. 42018【答案】A【分析】【解答】若n=13，则第1次“F”运算的结果为3×13+1=40，第2次“F”运算的结果为，第3次“F”运算的结果为3×5+1=16，第4次“F”运算的结果为，第5次“F”运算的结果为3×1+1=4，第6次“F”运算的结果为，……，可以看出，从第4次开始，“F”运算的结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；当次数是奇数时，结果是4，因为2018是偶数，所以第2018次“F”运算的结果是1.选A．16.【答题】（2017甘肃天水中考，13，★★☆）定义一种新的运算：，如：，则（2*3）*2=______．【答案】2【分析】【解答】根据题中的新定义，知，故答案为2．17.【题文】（2019浙江湖州中考，17，★☆☆）计算：．【答案】见解答【分析】【解答】原式=-8+4=-4．18.【题文】（2019河北中考）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+、-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2-6-9；（2）若1÷2×6□9=-6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小数．【答案】见解答【分析】【解答】（1）1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12．（2）∵1÷2×6□9=3□9=-6，∴□内填“-”．（3）要使1□2□6-9计算所得的数最小，第一个□内填“-”，第二个□内填“×”，最小值为-20．19.【题文】我们规定一种运算“”，a b=ab-1，同时规定运算“”和乘方属于同级运算．如2×34=2×（3×4-1）=2×11=22．（1）计算：×（-5）（-2）-3（-4）；（2）运算“”是否有交换律？试用一个具体例子加以验证．【答案】见解答【分析】【解答】（1）原式．（2）运算“”有交换律．举例：（-2）3=（-2）×3-1=-6-1=-7，3（-2）=3×（-2）-1=-6-1=-7，所以（-2）3=3（-2）．故运算“”有交换律．20.【题文】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把a n（a≠0）读作“a 的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：2③=______，（-3）④=______，______；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于______（n≥3，n为整数）；（3）计算：24÷23+（-8）×2③．【答案】见解答【分析】【解答】（1）；；-8．（2）这个数的倒数的（n-2）次方．（3）．。
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第3章《有理数的运算》
一、填空题（每小题4分，共32分） 1.如果a,b 都是有理数(a·b≠0)，那么
b
b
a
a +
＝________. 2.观察下列算式：31
=3，32
=9，33
=27，34
=81，35
=243，36
=729，37
=2187，38
=6561，…… 用你所发现的规律写出3
2004
的末位数字是_______.
3.如果|x|=|y|,那么x 与y 的关系是________；如果-|x|=|-x|那么x=_______.
4.有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.
例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.（注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下： (1),(2)，(3)___________.
另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4)使其结果等于24.
5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至-170℃，则水星表面昼夜的温差为____________．
6.要比较两个数a,b 的大小,有时可以通过比较a-b 与0的大小来解决.
请你探索解决:(1)如果a-b ＞0,则a__b;(2)如果a-b=0,则a__b;(3)如果a-b ＜0,则a__b.
7.若a ＞0，b ＜0，则a-b_____0. 8.观察下列各等式，并回答问题：
211211-=⨯；3121321-=⨯；4
1
31431-=⨯；5
1
41541-=⨯；… ⑴填空：
)
1(1
+n n =（n 是正整数）
⑵计算：
211⨯+321⨯+431⨯+541⨯+…+2005
20041⨯=. 二、选择题（每小题5分，共30分）
1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。
冥王星的背阴面温度低至－253℃，向阳面也只有－223℃.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（ ）
A 、-30℃
B 、30℃
C 、-476℃
D 、476℃ 2.下列等式成立的是（ ）
A 、|a|＋|-a|= 0
B 、-a-a=0
C 、|a|-|-a|=0
D 、-a-|a|=0 3.下面说法正确的有（ ）
(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个 4.如果|a|-b=0,则a 、b 的关系是（ ）
A 、互为相反数
B 、a=±b,且b≥0
C 、相等且都不小于0
D 、a 是b 的绝对值. 5.a-|a|的值是（ ）
A 、0
B 、2a
C 、2a 或 0
D 、不能确定 6.若两个有理数的差是正数，那么（ ）
A 、被减数是正数，减数是负数
B 、被减数和减数都是正数；
C 、被减数大于减数
D 、被减数和减数不能同为负数. 三、解答题（1～4和6～7每小题5分，第5小题8分，共38分） 1. 议一议,观察下面一列数，探求其规律： -1，
21，-31，41，-51，6
1
…… （1）填出第7，8，9三个数；，，.
（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？ 2.规定一种运算：a ＊b=
b
a ab
；计算2＊(-3)的值 3.什么样的小数可以化成分数？
4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，则当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？（假设三人的速度保持不变）
5.(1)已知n 为自然数,借助计算器填下表:
(2)从上表中你能发现什么规律?
6.某人在距离超市3米的地方休息,5分钟后,他向右走了5米,又向左走了2米,如果把超市看做原点,此时，这个人处于什么位置?
7.测量一个圆柱形饮料罐的底面半径和高，用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），再估算一下一箱（24瓶）的体积，并将你的结果与商标上的数据进行比较.
参考答案
一、填空题
1.(2或0或－
2.[全解]当a ＞0,b ＞0时，│a│=a,│b│=b,此时原式=2；当a ＞0,b ＜0或 a ＜0,b ＞0时，原式=0；a ＜0,b ＜0时，原式=－2.) 2. 1
3.(相等或互为相反数, 0)
4.(1)3×[4+10+(-6)];(2)(10-4)-3×(-6);(3)4-(-6)÷3×10;(4)[(-13)×(-5)+7]÷3.
5.(597℃)
6.(1)＞;(2)=;(3)＜
7.（＞）
8.(1)
n 1－1 n n ;(2)2005
2004
二、选择题
1. B ；
2. C ；
3. D ；
4. B ；
5. C ；
6. C 三、解答题 1.（1）（-
71,81,-91）；（2）（204
1
，0）.
2.解：原式=…=6
3.略
4.10099
米
5. (1)略;(2)任何自然数n 次方的个位数字都有规律地循环.
6.这个人在0或6的位置.
7.自己动手去做吧。