电路练习题(标准答案)

《电路原理》练习题
一、填空题
1．当电路元件上的电压和电流的实际方向相同时，则该电路元件吸收 功率；当电路元件上的电压和电流的实际方向相反时，则该电路元件发出 功率。

2．在电压u 和电流i 的非关联方向下，电容元件的电流i 和端电压u 之间的关系式为i ＝ —u/R ，电感元件的端电压u 和电流i 之间的关系式为u ＝ —Ri 。

3．对于具有n 个结点和b 条支路的电路，可列出 n-1 个独立的KCL 方程和 b-n+1 个独立的KVL 方程。

4．叠加定理仅适用于 线性 电路；在各分电路中，要把不作用的电源置零。

不作用的电压源用 短路 代替，不作用的电流源用 开路 代替。

5．若电压U ab ＝12V ，a 点电位U a 为5V ，则b 点电位U b 为 -7 V 。

6．在直流稳态电路中，电容可用 开路 替代，电感可用 短路 替代。

7．在通过电容的电流和电感的端电压为有限值的条件下，则在换路的前后，电容的 电压 和电感的 电流 均不能跃变。

8．在分析和计算含有理想集成运放的电路时，要依据两条规则，即 虚短 规则和 虚断 规则。

9．一般情况下，在换路前后的瞬间，电感的 电流 不能跃变，电容的 电压 不能跃变。

10．若某正弦电压u 的有效值、初相位和频率分别为100V 、－45°和50Hz ，则其瞬时值表达式应为V )45314cos(2100︒-=t u ，有效值相量式应为
V 45100︒-∠=U。

11．在如图1-1所示正弦稳态电路中，若电流表A 的读数为2A ,且，5Ω===C L Z Z R 则电压表V 1的读数为 V ，V 2的读数为 V ，V 的读数为 V ，此时电路处于 状态。

12．如图1-2所示，若V )314cos(280S t u =，为使10Ω负载电阻获得最大功率，则理想变压器的变比n 应为 8 ，此最大功率为 2.5 W 。

13．若电流)30314cos(14.14︒-=t i A ，则其有效值为 10 A ，初相位为 ︒-30 ，频率为 50 Hz 。

14．在感性负载两端并联一个合适的电容便可提高其功率因数。

并联电容后，电路的有功功率将 不变 ，通过感性负载的电流将 不变 ，通过电路的总电流将 变小 。

15.耦合电感电路如图1-3所示，则两个端口的电压电流关系分别为，
=1u ，=2 u 。

16.电路如图1-4所示，V 3cos 220 2cos 230 cos 250100t t t u ωωω+++=为输入端电压，A )30 3sin(25 2sin 220)60 cos(210 -++-=t t t i ωωω为输入电流， 则网络N 吸收的有功功率=P ____200___W 。

17．在三相交流电路中，三相负载有两种连接方式，即 星形 和三角形。

18．若RLC 串联谐振电路的品质因数Q ＝100，电阻端电压U R ＝10V ，则电源电压U ＝ 10 V ，电容两端电压U C ＝ 1000 V 。

19．在三相四线制电路中，不准在 中 线中安装熔断器（即保险丝），否则，可能导致负载无法正常工作。

20．函数)(2)()(t t t f εδ+=的象函数F (s )＝ 1+2/S 。

图1-2
Ω
10
图1-3 图1-4
2
21．)()e 3()(5t t f t ε-+=的象函数=)(s F )5(154++s s s ；象函数5
1
3)(++=s s F 的
原函数=)(t f t t 5e )(3-+δ。

二、单项选择题
1．如图2-1所示电路，电流源的端电压U 等于（ B ）。

A ．7V
B ．3V
C ．－3V
2．设某电路元件的电压与电流参考方向如图2-2所示，若U ＜0，I ＞0，则电压与电流的实际方向为（ B ）。

A ．a 点为高电位，电流由a 至b
B ．a 点为高电位，电流由b 至a
C ．b 点为高电位，电流由a 至b
D ．b 点为高电位，电流由b 至a
3．图2-3所示二端网络的电压电流关系为（ A ）。

A ．I U +=25 B ．I U -=25 C ．I U --=25
D ．I U +-=25
a b U
4．下列有关交流电功率的说法中错误的是（ A ）。

A ．视在功率守恒 B ．有功功率守恒 C ．无功功率守恒
D ．复功率守恒
5．在R 、L 串联的交流电路中，下列各式正确的是（ C ）。

A ．()L R I U ω+=
B ．
C L R U U U U ++=
C ．22)(L R I U ω+=
D ． L R Z
ωj += 6．在R 、L 串联的交流电路中，下列各式中正确的是（ C ）。

A ．()L R I U ω+=
B ．L R U U U +=
C ．22)(L R I U ω+=
D ．)j (L R i u ω+=
图2-2
图2-3
图2-1
U
7．如图2-4所示。

从端子11'-看进去的等效电感应为（ A ）。

A ．M L L 221++
B ．M L L 221-+
C ．2
21M
L L +
+ D ．2
21M L L -
+ 8．在三相交流电路中，对于对称三角形电源，下列说法中正确的是（ D ）。

A ．线电压等于相电压的3倍
B ．相电压等于线电压的3倍
C ．线电流等于相电流
D ．线电压等于相电压
9．在对称Y —Y 三相电路中，下列说法中正确的是（ C ）。

A ．线电流等于相电流的3倍 B ．相电压等于线电压的3倍 C ．线电压等于相电压的3倍 D ．相电流等于线电流的3倍
10．关于理想变压器，下列说法中错误的是（ D ）。

A ．具有变压作用 B ．具有变流作用
C ．具有变阻抗作用
D ．具有储能作用
三、判断题（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。

）
1．电流源的输出电流只取决于其本身，与外电路无关。

（ √ ） 2．回路电流法既适用于平面电路也适用于非平面电路。

（ √ ） 3．在R 、L 和C 的并联电路中，电容和电感支路的电流一定小于电路的总电流。

（ ╳ ）
4．可以利用理想变压器改变直流电压的大小。

（ ╳ ） 5．在对称Y －Y 电路中，中性线可有可无。

（ √ ） 四、计算题
1．在如图4-1所示的电路中，设V 15S1=U ，V 65S2=U ，Ω==531R R ，
Ω==1042R R ，Ω=155R ，试求支路电流2I 。

图2-4
L
L 2
1
U S2R R
【解】用结点电压法解。

结点①的结点电压方程为
S2R R I I
1S12
21321
1111R U u R u R R R n n =-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++ 结点②的结点电压方程为 5S21542
221111R U u R R R u R n n =⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+++- 解得V 101+=n u V 202+=n u
故有A 1A 10
10
20212
2=-=-=R u u I n n
2．在如图4-2所示的电路中，已知V 140S1=U ，V 90S2=U ，Ω=201R ，
Ω=52R ，Ω=63R 。

试求支路电流1I 、2I 和3I 。

（1）标出各支路电流的参考方向和回路绕行方向； （2）根据基尔霍夫电流定律列节点电流方程I1+I2-I3=0 （3）根据基尔霍夫电压定律列回路电压方程
R1I1 + R3I3 = E1 R2I2 + R3I3 = E2
（4）代入已知数解方程组
I1+I2-I3=0
20I1 +6 I3 = 140 5I2 +6I3 = 90
解之得： I1=4A I2 =6A
I3 =10A
图4-1
图4-2
U S2
3.图4-3所示电路起加减法运算作用。

若Ω==k 1021R R ，Ω==k 100f 3R R ，试求输出电压O u 与输入电压1I u 、2I u 、3I u 之间的运算关系。

4．在如图4-4所示电路中，若f 3212R R R R ===，试求输出电压O u 和输入电压1u 、2u 、3u 之间的运算关系。

【解】1
11R u u i -
-=
2
22R u u i -
-=
3
33R u u i -
-=
f
O
f R u u i -=
-
根据“虚短”规则可知 0==
+-u u 根据“虚断”规则和KCL 得
f 321i i i i =++⇒f
O 332211R u R u R u
R u -=
++ )(2
1
32133f 21f 12f O u u u u R R u R R u R R u ++-=---=⇒
5.在如图4-5所示的电路中，已知11k R =Ω，22k R =Ω，μF 3=C ，电压源13V U =和25V U =，开关S 长期合在位置1上，如在0t =时把它合到位置2。

（1）试用三要素法求电容元件上的电压C u （t ≥0）； （2）画出C u 随时间t （t ≥0）的变化曲线。

图4-3
图4-4
△
∞
f 1R 2R 4
++-
+
u O u 1u 2-R 3
u 3△
∞
R 1f
R 2
+++-
+
u O u I1u I2-R 2+R 3
+u I3
R 2
R 1++-
-
+-
u C U 1
U 2
12
S （t =0）
R 1
R 3
C
S (t=0)u C
+-+
-U S R 2
6．电路如图4-6所示，R 1=2k Ω，R 2=1k Ω，R 3=2k Ω，U S =4V ，C =1μF ，开关打开已久。

在t ＝0时，将开关闭合。

求：①u C 随时间t （t ≥0）变化的表达式；②画出u C 随时间t （t ≥0）变化的曲线。

【解】① 先求u C 的初始值
根据换路定律，由换路前的电路可得换路后u C 的初始值
V 50100101010
)0(S 313=⨯+=+=+U R R R u C （3分）
求u C 在换路后的稳态值
V 100)(S ==∞U u C （3分）
电路的时间常数
s 105.11050)2010()(3621--⨯=⨯⨯+=+=C R R τ（3分）
根据三要素公式，得
t
t
C C C C u u u u 7.666e
)10050(100 e )]()0([)(---+=∞-+∞=τ
即
V e 501007.666t C u --=（3分）
② u C 的变化曲线如图所示（3分）
图4-6
图4-5
O
t
V C
u 50
100
7．在如图4-7所示的电阻、电感、电容元件的串联电路中，若30R =Ω，127mH L =，
40F C μ=，电源电压V )20314cos(2220S ︒+=t u 。

（1）求感抗、容抗和阻抗模；（2）求电流的有效值I ；（3）求功率P 。

8．如图4-8所示，已知：R =30Ω，L =127mH ，正弦电源电压︒=0220U
V ，频率f =50Hz 。

求：① I 、R U 和L
U ；② 平均功率和电路的功率因数；③ 画出图4-7
+
-
+++---
I
U R
U L U C
U C
ωj 1
R
图4-8
i R
L
+
-+-
L u R u +
-
u
电流和各电压的相量图。

【解】① Ω≈Ω⨯⨯⨯⨯==-40j 101275014.32j π2j j 3fL L ω 负载的阻抗
Ω
︒=Ω+=+=5350)40j 30(j L R Z ω A 534.4A 53500220︒-=︒
︒==Z U I （3分） V
53132V 534.430︒-=︒-⨯==I R U R
（3分） V 37176V 374.440j ︒=︒⨯==I L U
L
ω（3分） ② 电路的平均功率
W 8.5804.43022=⨯==RI P （3分）
根据阻抗三角形可得电路的功率因数
6.05030
cos ===Z R ϕ（3分）
9．对称Y-Y 三相电路如图4-9所示。

若每相负载阻抗Ω+=)0j340(Z ，线
电压V 30380AB
︒=U ，试求负载中各电流相量和三相负载所取用的总有功功率。

C
U N '
【解】本题可采用三相电路归结为一相（选A 相）的计算方法。

计算电路如图所示。

V 0220A ︒=U （2分） 于是，有 A 37-4.4A 30j 400220A A ︒=+︒==Z U I （2分） 根据对称性，可得
A 1574.4︒-=B
I （2分），A 834.4︒=C I （2分） W 2.23234.4403322=⨯⨯==RI P
10．若某RC 电路的)(t u C 的象函数)
7)(4(3)(++=
s s s
s U C ，试求)(t u C 。

图4-9 N
'。