《决策理论和方法》习题

<决策理论和方法>习题1998年

第一章概论

一、什么是决策? 什么是决策分析？决策问题的特点是什么? 决策问题有哪些要素？

二、用决策树表示下列问题:

1. 火灾保险

2. 易腐品进货问题

3. 油井钻探问题：某公司拥有一块可能有油的土地, 该公司可以自己钻井,

也可以出租给其它公司开采；若出租土地,租约有两种形式，①无条件出租，租金45万元②有条件出租，租金依产量而定：产量在20万桶或以上时，每桶提成5元; 产量不足２0万桶时不收租金.

设钻井费用为75万元，有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.(为了简化,可以将油井产量离散化,分为4种状态: 无油,产油５万桶, 产油20万桶, 产油50万桶)

三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费用10万元,有油时售油收入100万元,

有油的概率为0.２, 无油的概率为0.8.问无油时该继续钻井否? 若该, 钻几次仍无油时停止钻井?

第二章主观概率和先验分布(Sｕｂjｅctiｖe Proｂabilitｙ& Ｐｒior Diｓtriｂｕtiｏn)

一、为什么要引入主观概率? 试比较主、客观概率的异同．

如何设定先验分布?

二、1. 阅读<决策分析＞§６.3.４

2. 两人一组,一人充当决策人, 一人充当决策分析人，就来年国民经济增

长率的先验分布进行对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换角色, 就

就来年通涨率的先验分布进行对话.

三、设某个决策人认为产品售出４00件的可能性是售出800件的可能性的1/3，

是售出１200件的可能性的1/2, 与售出１600件的可能性相同, 售出800件的可能性售出１200件的可能性的两倍，是售出16０0件的可能性的3倍; 售出１２00件的可能性比售出16０0件的可能性的大２倍. 求该决策人关于产品销售量的主观概率分布．

第三章效用、损失和风险（Utｉlity 、Lｏss & Rｉsk）

一、什么是效用? 基数效用与序数效用有何区别？采用效用进行决策分析有何

利弊？

二、某人请3个朋友吃饭，他不知道究竟能来几人. 设各种状态的主观概率如

下表所示. 设此人的效用函数u=ｘ-2y-其中ｘ是为朋友预订的客饭有人吃的份数, ｙ

是来了吃不到饭的客人数，z是预订了客饭没有人吃的份数, 求他该为朋友订