实验6单缝衍射

实验6 单缝衍射的相对光强分布

【实验目的】

1． 观察单缝的夫琅和费衍射现象及用光电元件测量其相对光强分布 2． 由单缝衍射相对光强分布曲线计算狭缝宽度

【仪器用具】

光具座、He-Ne 激光器、减光片、可调单缝、光电池、光点检流计、测距机构。

【原理概述】

光的衍射是光的波动性的基本特征之一，在光谱分析、晶体分析、全息技术、光信息处理等精密测量和近代光学技术中，衍射已成为一种有力的研究手段和方法。

光在传播过程中遇到尺寸接近于光波长的障碍物时（如狭缝、小孔、细丝等），发生偏离直线路径的现象，称为光的衍射。光的衍射现象通常分为两类，一类是菲涅尔衍射，一类是夫琅2菲涅尔原理，可以导出屏上任一点θP 处的光强为：

220

)

sin ()sin (

sin λ

θπλθ

πθa a I I = （1） 式中a 为狭缝宽度，λ为入射光波长，θ为衍射角，根据上式可以作出光强分布曲线如图2从曲线上可以看出：

① 当0=θ，光强有最大值0I ，称为主

极大，大部分能量落在主极大上。

② 当a k /sin λθ=（ ,3,2,1±±±=k ） 时，0=θI ，出现暗条纹，因θ角很小，可以 近似认为暗条纹在a K /λθ=的位置上，可见， 主极强两侧暗纹之间的角距离a /2λθ=∆，而 其他相邻暗纹之间的角距离均相等（a /λθ=∆）。

③ 两相邻暗纹之间都有一个次极大，这些

极大的位置和相对强度列表如下，可以看到相邻 图 2 两次极大之间的距离并不相等。

【实验中的一些问题】

1． 满足夫琅和费衍射条件的讨论

在实验中，我们可以不用透镜L 1，L 2（图1），而获得夫琅和费衍射图样。

因激光束的发射角很小（1≈d 毫弧度），而且单缝的宽度a 也很小，所以用激光束直接照射狭缝，可认为是平行光入射，而撤去透镜L 1。

另外，只要接收屏与狭缝的距离满足18/2<<λZ a ，即可撤去透镜L 2，而直接在屏上观察到夫琅和费衍射条纹。下面导出这一条件：

如图3，P 0为衍射角θ与0OP 足条件。 (λ<<-)00OP AP -+))2

((22Z a

Z 因a Z >>，可得

Z Z

a Z Z a Z -+≈-+)81(42222

Z a 82

= 即有：

2

光电流与光强成线性关系的条件下，我们才能以光电流的强度来表示光的相对强度。

我们知道，在点光源的光场中，在某一点处的光强和它与光源的距离的平方成反比。因此，改变光电池与光源的距离Z ，测量出相应的光电流i ，则由2/1~Z i 的关系曲线，便可确定光电池是否工作在线性区域。

硒光电池的结构如图4：

当受光照时，由于半导体的内光电效应，产生了一个电位差，其本身可视为一个电流发生器，在电路内不需加外电压。它的光谱灵敏度和眼睛在白天的视见度大致一样，所以用途较广。

光电池有一反向电流：称为暗电流，应把它从测量结果中作为背景而扣除。

【实验内容】

1． 测定单缝衍射的相对光强分布

激光器、可调狭缝、光探头、观察屏等统称为光学元器件。激光器、观察屏安装在一维磁性底座上，狭缝、光探头安装在二维磁性底座上。按图5在光具座上放置各元件，取1=Z m 。改变衍射角)/(Z X ≈θ的光强。

（1）粗调

①

流5mA 左右。一般在点燃半小时 后测量，以保证光强的稳定性。 先只摆放激光器和观察屏，调节

激光器底座，让激光束打在观察 图 5

屏上。屏上光点高度与激光器出光口高度一致，在水平面上确定一基准光路。将底座的开关拨至“on ”。

② 摆上可调狭缝，狭缝沿竖直方向放置，与激光器出光口的距离不大于10cm 。沿X 方向移动狭缝底座，使光束从狭缝穿过，观察屏上出现光斑或条纹，且条纹落在与光探头进光狭缝垂直的水平线上。

③ 调节狭缝底座上的螺杆，使光斑或条纹最亮。将底座的开关拨至“on ”。 ④ 调节狭缝宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm 。

⑤ 放上光探头，探头尽可能靠近观察屏，使图5 中的Z 值尽可能大。沿X 方向移动光探头，使光探头读数最大。将底座的开关拨至“on ”。

至此，所有光学元器件底座的开关都拨至“on ”的位置，粗调结束。

（2）细调

分别调节狭缝底座的平移螺杆、光探头底座的平移螺杆和垂直调节旋钮，使得光功率读数最大，上述任何一个旋钮改变，读数都变小。该最大值就是衍射条纹主极大的光强。

要求最大值读数在100~160μW 之间，如若不符合要求，则可以调节狭缝的宽度，再按上述方法进行一次细调。

（3）测量衍射条纹的光强

① 测量前先用黑纸遮挡光探头，对光功率读数进行调零。

② 调节光探头底座平移螺杆，在X 方向上每隔~0.3mm 测一次光强（具体间隔由学生根据光强读数变化的快慢自行调整）。从主极强一直测到第三条暗纹。由于条纹的对称性，单边测量即可。

（4）记录光学元器件的位置

（5）作出0/~I I X X 关系曲线，将各个次极大的0/I I X 与理论结果进行比较，并由下面作

出的2/1~Z I X 曲线来分析其比较结果。

（6）由暗纹公式计算狭缝宽度a 。

2． 检测光功率计的读数与入射光强的线性关系

光源采用白炽灯，光探头初始位置离白炽灯出光口的距离不小于10cm ，初始光强读数不小于实验1 主极大的读数。

逐渐增大光探头与光源的距离，直至探头尽可能靠近观察屏。每隔5cm 测一次光强。每个位置读数前都必需在X 和Y 方向上微移光探头，使光强读数最大。

作出2/1~Z I X 曲线，讨论是否线性。

【思考题】