《不规则立体图形的表面积和体积(一)》配套练习题

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立体图形的表面积和体积练习

立体图形的表面积和体积练习一、填空1、一个长方体的底面积是24cm，高10 cm ，它的体积是（）cm22、一个正方体的棱长是0.2米，表面积是（），体积是（）3、正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大（）倍。

4、一个圆锥的体积是12立方厘米。

高是4分米，这个圆锥的底面积是（）平方分米.5、一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28 cm的正方形，这个圆柱的高是（）cm，底面半径是（）cm。

二、判断1、棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。

（）2、把正方体的蜡泥捏成一个长方体，表面积变大了，体积也变大了。

（）3、因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。

（）4、两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长一定相等。

（）5、圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。

（）6、一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。

（）二、选择正确答案的序号填在括号里。

①至少用（）个棱长1厘米的小正方体才能拼成一个大正方体。

A、6B、4C、8D、12②把6L水倒入一个长方体容器内，水的高度与底面积（）。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例③一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A、4B、8C、12D、36④把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

A、250平方厘米B、200平方厘米C、250立方厘米D、200立方厘米三、活用知识、解决问题你能解决下面生活中的问题吗?1、游泳中心的建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测的底面直径是4米。

高3米。

没立方沙大约重1.7吨，这堆沙大约重多少吨？(4÷2) 2╳3.14╳3╳1/3=12.56（立方米）12.56╳1.7=21.352（吨）2、学校游泳池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。

小升初小学数学几何图形应用题专题练习《不规则立体图形的表面积》

几何图形—专题11《不规则立体图形的表面积》一．选择题1．（2019春•南山区期末）将棱长为1厘米的小正方体按如图方式摆方在地上，露在外面的面的积是()平方厘米．A．18 B．21 C．24 D．272．（2019•郾城区）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积()A．比原来大B．比原来小C．不变3．（2014•天津）如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为()A．240a D．250a30a C．220a B．24．（2009春•旅顺口区期末）把9个棱长是10厘米的正方体堆放在墙角（如图），露在外面的面积是()厘米2．A．1500 B．1600 C．1700 D．18005．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是( )平方厘米．A．增加了B．减小了C．不变二．填空题6．（2019•北京模拟）21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立方体如图，它的表面积是平方厘米．7．（2019•益阳模拟）图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是平方厘米；至少还需要个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．8．（2018•海门市）如图，5个棱长为2分米的正方体硬纸箱堆放在墙角，体积一共是立方分米，露在外面的硬纸面积是平方分米．9．（2017春•宝安区期末）如图是同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1cm，这堆小方块露在外面的面积是10．（2015春•汉源县校级期末）计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）11．（2019•益阳模拟）下图是由棱长为2厘米的小正方体搭成的，它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．12．（2019•芜湖模拟）如图的立体图形是由棱长1厘米的小正方体组成的，它的表面积是平方厘米，至少还需要个这样的小正方体才能拼一个正方体．13．（2017•长沙）如图所示，图中所示的立体图形由8个棱长为1cm的立方体块组成，这个立体图形表面积为2cm14．（2014春•相城区校级期末）如图是由棱长1厘米的正方体拼搭成的，放在桌面上的面的大小是平方厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．在这个基础上至少添个这样的正方体，就能搭成一个长方体．15．将棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体，摆这个几何体一共用了个小正方体，要把露在外面的面涂上颜色，那么涂色面的面积之和是平方厘米．三．判断题16．（2010秋•零陵区期末）把体积是31m．．（判断对错）1m的石块放在地上，石块的占地面积是2四．应用题17．如图，把棱长为2cm的小正方体堆成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积和体积．五．解答题18．（2015秋•射阳县校级期末）动手操作：如图，用若干个棱长为1厘米的正方体重叠成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积和体积．19．（2014•台湾模拟）用1立方公分的立方块组成下图，求总表面积？20．李丽家装修，决定安装一个滑道，为了安装方便，需要在一个长方体铁块上截去一个长、宽、高分别为6分米、2分米、1分米的小长方体，已知粉刷1平方分米需花费2.75元，那么粉刷这个零件与截去之前的零件相比相差多少元？21．如图是由18个边长为1厘米的正方体拼搭成的立体图形，它的表面积是多少平方厘米？22．3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少？23．求图形的表面积与体积（1）（2）24．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔，你能算出它的表面积吗？（单位：分米）25．（2012春•嘉兴期末）如图是由棱长为5cm的正方体搭成的，它的体积是多少立方厘米？它的表面积是多少平方厘米？26．（2012•射洪县）把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是平方厘米．27．（2012春•吴中区校级期末）在一个棱长为5厘米的正方体上剜去一块长5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（1）（2）（3）28．（2009•金华）如图，这座领奖台由四个相同的长方体拼合而成，把它的前后面和②、③两侧面涂上白色油漆，踏板和①的侧面铺上红地毯．（单位：厘米）（1）需要油漆部分的面积是多少？（2）这个领奖台所占的空间有多大？29．将15个棱长为1的正方体堆放在桌面上（如图），喷上红色后再将它们分开．没有涂上红色的部分，面积是几平方厘米？30．如图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成．求这个立体图形的表面积．31．计算立体图形的表面积和体积．。

体积和表面积计算练习题

体积和表面积计算练习题在几何学中，计算物体的体积和表面积是一个常见的练。

通过这些练题，你可以巩固自己对体积和表面积的计算方法的理解。

本文将为你提供一些简单的练题，帮助你加深对这些概念的掌握。

练题1：长方体的计算1. 一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。

请计算它的体积和表面积。

练题2：球体的计算2. 一个半径为4厘米的球体，请计算其体积和表面积。

练题3：金字塔的计算3. 一个金字塔的底边长为6厘米，高为8厘米。

请计算它的体积和表面积。

练题4：圆柱体的计算4. 一个圆柱体的底面半径为3厘米，高为10厘米。

请计算它的体积和侧面积。

练题5：立方体的计算5. 一个立方体的边长为7厘米。

请计算它的体积和表面积。

以上是一些常见的体积和表面积计算练题。

通过计算这些题目，你可以提高你的计算能力，并加深对几何体积和表面积的理解。

希望这些练题对你有所帮助！> 注意：在计算时，确保使用正确的单位。

例如，如果题目中给出的尺寸是以厘米为单位，那么计算结果也应该以厘米为单位。

参考答案：练题1：长方体的计算- 体积：长 ×宽 ×高 = 8厘米 × 5厘米 × 3厘米 = 120立方厘米- 表面积：2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (8厘米 × 5厘米 + 8厘米 × 3厘米 + 5厘米 × 3厘米) = 2 × (40厘米² + 24厘米² + 15厘米²) = 2 × 79厘米² = 158厘米²练题2：球体的计算- 体积：4/3 × π × 半径³ = 4/3 × 3.14 × 4厘米³ ≈ 268.08立方厘米- 表面积：4 × π × 半径² = 4 × 3.14 × 4厘米² ≈ 200.96厘米²练题3：金字塔的计算- 体积：底边长 ×底边长 ×高 ÷ 3 = 6厘米 × 6厘米 × 8厘米 ÷ 3 = 96/3立方厘米 = 32立方厘米- 表面积：底边长 ×底边长 + 底边长 ×边长 + 边长 ×高 = 6厘米 × 6厘米 + 6厘米 × 8厘米 + 8厘米× √((6厘米/2)² + 8厘米²) ≈ 36厘米² + 48厘米² + 40.32厘米² ≈ 124.32厘米²练题4：圆柱体的计算- 体积：π × 半径² ×高 = 3.14 × 3厘米² × 10厘米≈ 94.2立方厘米- 侧面积：2 × π × 半径 ×高 = 2 × 3.14 × 3厘米 × 10厘米≈ 188.4厘米²练题5：立方体的计算- 体积：边长³ = 7厘米³ = 343立方厘米- 表面积：6 ×边长² = 6 × 7厘米² = 42厘米²．以上是每个练习题的计算过程和答案。

不规则立体图形的表面积和体积-（最新版-已修订）

立体几何专题不规则立体图形的表面积和体积　基础知识：规则立体图形的表面积和体积　表面积体积正方体（棱长为a）6a2a3长方体（边长a、b、c）2（ab+bc+ca）abc圆柱体（底面半径r，高h）2πr2+2πr·hπr2·h圆锥体（底面半径r，高h）πr2+πr·l 例1.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体，求这个组合形体的体积和表面积。

[答疑编号505787490101]【答案】体积是152立方厘米；表面积是216平方厘米。

【解答】体积：19×23＝152（立方厘米）上下看：3×3＝9 左右看：4＋3＋1＝8 前后看：4＋4＋3＝10 （9＋8＋10）×2×22＝216（平方厘米）进一步思考：（1）对于由小正方体搭起来的组合形体，其表面积总是等于三个方向看到的面积之和的两倍？ [答疑编号505787490102]【答案】不是（2）如果挪动最上面那个小正方体，将它移动到其他位置，那么所得到的新的组合形体的表面积最少是多少？ [答疑编号505787490103]【答案】200平方厘米【解答】找盖住的面最多的位置，最多可以盖住3个面。

例2.如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体。

问这个物体的表面积是多少平方米？（π取3.14。

） [答疑编号505787490104]【答案】32.97平方米【解答】结合例1的方法，我们将这个物体的表面积分为上下底的面积和侧面积两部分，不难看出这种叠放并不影响上下底的面积。

解：上底面积与下底面积相等，都是π×1.52=2.25π（平方米）；侧面积就是三个圆柱体的侧面积之和，等于2π×（1.5+1+0.5）×1=6π（平方米）；这个物体的表面积是2.25π×2+6π=10.5π=32.97（平方米）。

初中数学竞赛《不规则立体图形的表面积和体积(二)》配套练习题

《不规则立体图形的表面积和体积（二）》配套练习题一、解答题1、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？2、一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4cm，表面积就减少50.24cm2．求这个圆柱体的表面积是多少？3、如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径是180cm，内直径是50cm．这卷铜版纸的总长是多少米？4、如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20cm，中间有一直径为8cm的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04cm，则薄膜展开后的面积是多少平方米？5、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？6、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？7、铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如图所示．问：该油罐车的容积是多少立方米？(π=3.14)8、如图所示，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔，剩余部分的体积是多少？表面积为多少？9、如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多少个小正方体？10、如图，ABCD是矩形，BC＝6cm，AB＝10cm，对角线AC、BD相交O．E、F分别是AD与BC的中点，图中的阴影部分以EF为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3）答案部分一、解答题1、【正确答案】307.72【答案解析】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为6π×10＋π×（6÷2）2×2＋4π×5＝60π＋18π＋20π＝98π＝307.72（平方厘米）．【答疑编号10299065】2、【正确答案】182.8736【答案解析】圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．高缩短4cm，表面积就减少50.24cm2．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24cm2，所以底面周长是50.24÷4＝12.56（cm），侧面积是：12.56×12.56＝157.7536（cm2），两个底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2＝25.12（cm2）．所以表面积为：157.7536＋25.12＝182.8736（cm2）．【答疑编号10299073】3、【正确答案】9388.6【答案解析】卷在一起时铜版纸的横截面的面积为（cm2），如果将其展开，展开后横截面的面积不变，形状为一个长方形，宽为0.25mm（即0.025cm），所以长为7475π÷0.025＝938860cm＝9388.6m．所以这卷铜版纸的总长是9388.6米．【答疑编号10299080】4、【正确答案】65.94【答案解析】缠绕在一起时塑料薄膜的体积为：[π×（20÷2）2－π×（8÷2）2]×100＝8400π（cm3）薄膜展开后为一个长方体，体积保持不变，而厚度为0.04cm，所以薄膜展开后的面积为：8400π÷0.04＝659400cm2＝65.94平方米【答疑编号10299082】5、【正确答案】60【答案解析】由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7－5＝2cm，从而水与空着的部分的比为4∶2＝2∶1，由左图知水的体积为10×4，所以总的容积为40÷2×（2＋1）＝60立方厘米．【答疑编号10299088】6、【正确答案】62.172；0.062172【答案解析】6÷2＝326.4π÷（3＋1）×3＝62.172（立方厘米）62.172立方厘米＝62.172毫升＝0.062172升．答：酒精的体积是62.172立方厘米，合0.062172升．【答疑编号10299090】7、【正确答案】41.9【答案解析】（立方米）【答疑编号10299093】8、【正确答案】100；204【答案解析】求体积：开了3×1×5的孔，挖去3×1×5＝15，开了1×1×5的孔，挖去1×1×5－1＝4；开了2×1×5的孔，挖去2×1×5－（2＋2）＝6，剩余部分的体积是：5×5×5－（15＋4＋6）＝100．（另解）将整个图形切片，如果切面平行于纸面，那么五个切片分别如图：得到总体积为：22×4＋12＝100．求表面积：表面积可以看成外部和内部两部分．外部的表面积为5×5×6－12＝138，内部的面积可以分为前后、左右、上下三个方向，面积分别为2×（2×5＋1×5－1×2－1×3）＝202×（1×5＋3×5－1×3－1）＝322×（1×5＋1×5－1×1－2）＝14所以总的表面积为：138＋20＋32＋14＝204．【答疑编号10299104】9、【正确答案】72【答案解析】对于这一类从立体图形中间挖掉一部分后再求体积（或小正方体数目）的题目一般可以采用“切片法”来做，所谓“切片法”，就是把整个立体图形切成一片一片的（或一层一层的），然后分别计算每一片或每一层的体积或小正方体数目，最后再把它们相加．采用切片法，俯视第一层到第五层的图形依次如下，其中黑色部分表示挖除掉的部分．从图中可以看出，第1、2、3、4、5层剩下的小正方体分别有22个、11个、11个、6个、22个，所以总共还剩下22＋11＋11＋6＋22＝72（个）小正方体．【答疑编号10299107】10、【正确答案】180【答案解析】扫出的图形如图所示，白色部分实际上是一个圆柱减去两个圆锥后所形成的图形．两个圆锥的体积之和为（立方厘米）；圆柱的体积为π×32×10＝270（立方厘米），所以白色部分扫出的体积为270－90＝180（立方厘米）．【答疑编号10299110】。

小学数学六年级奥数《立体图形(1)》练习题(含答案)

小学数学六年级奥数《立体图形（1）》练习题（含答案）一、填空题1.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .2.如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是 .3.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 .4.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米.5.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:柱锥V V 等于 .6.一个长方体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分米.底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是 .2 单位:米7.一块长方体木块长2.7米,宽1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是分米.8.王师傅将木方刨成横截面如右图(单位:厘米)那样高40厘米的一根棱柱.虚线把横截面分成大小两部分,较大的那部分的面积占整个底面的60%.这个棱柱的体积是立方厘米.9.小玲有两种不同形状的纸板.一种是正方形的,一种是长方形的(如下图).正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:2.她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒,正好将纸板用完.在小玲所做的纸盒中,坚式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是 .10.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用块正方体木块,至少需要块正方体木块.二、解答题11.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米?12.如图表示一个正方体,它的棱长为4厘米,在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,问此图的表面积是多少?8 28 2412（图1）（图2）13.下图是正方体,四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.14.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间(注面是朝上的敞口部分.)PF2cm 2cm （A ）（B ）（C ）（D ）（E ）雨———————————————答案——————————————————————1. 96分米.正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故它的棱长为512÷64=8(分米),棱长的总和为8×12=96(分米).2. 8.96立方米.(3-0.1×2)×(1.8-0.1×2)×2=8.96(立米米).3. 圆柱体,200.96立方分米.(3.14×42)×4=200.96(立方分米).4. 216.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).5. 241. ππππ816828,3164243122⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=柱锥V V ,故241=柱锥V V .6. 32.3立方分米.长方体的侧面积是67.92-19×2=29.92(平方分米),长方体的高为29.92÷17.6=1.7(分米),故长方体的体积为19×1.7=32.3(立方分米).7. 0.3长、宽、高分别是270厘米、18厘米和15厘米,而270、18和15的最大公约数为3(厘米),这就是小正方体棱长的最大值.8. 17200.设较大部分梯形高为x 厘米,则较小部分高为(28- x )厘米.依题意有: 4:6)28()824(21:)2412(21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯x x 解得x =16,故这棱柱的体积为 1920040)1628()824(2116)2412(21=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯+⨯+⨯(立方厘米).9. 3:1.一个竖式的无盖纸盒要用一个正方形纸板和4个长方形纸板,一个横式的无盖纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板.设小玲做的纸盒中,有x 个竖式的, y 个横式的,则共用正方形纸板(x +2 y )个,用长方形纸板(4 x +3 y )个,依题意有: (x +2 y ):(4 x +3 y )=1:3.解得x : y =3:1.10. 20,6.至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图).11. 若铁块完全浸入水中,则水面将提高326)3040(203=⨯÷(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面.设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有:x x 20201030403040⨯+⨯⨯=⨯解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米.12. 大正方体的表面还剩的面积为()9014622=-⨯(厘米2),六个小孔的表面积为()305162=⨯⨯(厘米2),因此所求的表面积为90+30=120(厘米2).13. 截面的线在展开图中如右图的A -C -Q -P -A .14. 在例图所示的容器中,容积:按水面积=(10×10×30):(10×30)=10:1,需1小时接满,所以容器(A):容积:接水面积=(10×10×10):(10×10)=10:1,需1小时接满; 容器(B):容积:接水面积=(10×10×30):(10×10)=30:1,需3小时接满; 容器(C):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(10×10)=30:1,需32 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1A小时接满;容器(D):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(20×10)=15:1,需1.5小时接满;容器(E):容积:接水面积=20×S:S=20:1(S为底面积),接水时间为2小时.。

热点：关于不规则或组合立体图形的表面积和体积问题-2024年小升初数学(解析版)

热点：关于不规则或组合立体图形的表面积和体积问题一、计算题。

1求下图立体图形的表面积。

【答案】114.84dm2【分析】由图可知，圆柱的上底面刚好填补正方体的上底面被覆盖的部分面积，因此图中立体图形的表面积可以看作是一个正方体的表面积加上一个圆柱的侧面积；根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆柱的侧面积=底面周长×高，代入相应数值计算即可解答。

【详解】4×4×6+3.14×2×3=16×6+6.28×3=96+18.84=114.84(dm2)因此这个立体图形的表面积是114.84dm2。

2如图下图，求组合体的表面积。

(单位：厘米；π取3.14)【答案】142.84平方厘米【分析】观察图形可知，组合体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S=ab+ah+bh×2，圆柱体的侧面积公式：S=πdh，代入数据计算即可。

【详解】8×6+8×1+6×1×2+3.14×2×3=48+8+6×2+3.14×2×3=62×2+3.14×2×3=124+18.84=142.84(平方厘米)即组合体的表面积是142.84平方厘米。

3计算下面圆柱的表面积和体积。

(单位：厘米)【答案】表面积：734.76平方厘米；体积：571.48立方厘米【分析】表面积=大圆直径是20厘米，小圆直径是6厘米的圆环面积×2+底面直径是20厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积+底面直径是6厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积；根据圆环的面积公式：面积=π×(大圆半径2-小圆半径2)，圆柱的侧面积公式：侧面积=底面周长×高，代入数据，即可解答；体积=底面直径是20厘米，高是2厘米的圆柱的体积-底面直径是6厘米，高是2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积=底面积×高，代入数据，即可解答。

《不规则立体图形的表面积和体积(二)》配套练习题

《不规则立体图形的表面积和体积（二）》配套练习题一、解答题1、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？2、一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4cm，表面积就减少50.24cm2．求这个圆柱体的表面积是多少？3、如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径是180cm，内直径是50cm．这卷铜版纸的总长是多少米？4、如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20cm，中间有一直径为8cm的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04cm，则薄膜展开后的面积是1多少平方米？5、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？6、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？7、铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如图所示．问：该油罐车的容积是多少立方米？(π=3.14)28、如图所示，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔，剩余部分的体积是多少？表面积为多少？9、如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多少个小正方体？10、如图，ABCD是矩形，BC＝6cm，AB＝10cm，对角线AC、BD相交O．E、F分别是AD与BC的中点，图中的阴影部分以EF为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3）答案部分3一、解答题1、【正确答案】 307.72【答案解析】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为6π×10＋π×（6÷2）2×2＋4π×5＝60π＋18π＋20π＝98π＝307.72（平方厘米）．【答疑编号10299065】2、【正确答案】 182.8736【答案解析】圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．高缩短4cm，表面积就减少50.24cm2．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24cm2，所以底面周长是50.24÷4＝12.56（cm），侧面积是：12.56×12.56＝157.7536（cm2），两个底面积是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2＝25.12（cm2）．所以表面积为：157.7536＋25.12＝182.8736（cm2）．【答疑编号10299073】3、【正确答案】 9388.64【答案解析】卷在一起时铜版纸的横截面的面积为（cm2），如果将其展开，展开后横截面的面积不变，形状为一个长方形，宽为0.25mm （即0.025cm），所以长为7475π÷0.025＝938860cm＝9388.6m．所以这卷铜版纸的总长是9388.6米．【答疑编号10299080】4、【正确答案】 65.94【答案解析】缠绕在一起时塑料薄膜的体积为：[π×（20÷2）2－π×（8÷2）2]×100＝8400π（cm3）薄膜展开后为一个长方体，体积保持不变，而厚度为0.04cm，所以薄膜展开后的面积为：8400π÷0.04＝659400cm2＝65.94平方米【答疑编号10299082】5、【正确答案】 60【答案解析】5由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7－5＝2cm，从而水与空着的部分的比为4∶2＝2∶1，由左图知水的体积为10×4，所以总的容积为40÷2×（2＋1）＝60立方厘米．【答疑编号10299088】6、【正确答案】 62.172；0.062172【答案解析】6÷2＝326.4π÷（3＋1）×3＝62.172（立方厘米）62.172立方厘米＝62.172毫升＝0.062172升．答：酒精的体积是62.172立方厘米，合0.062172升．【答疑编号10299090】7、【正确答案】 41.9【答案解析】（立方米）【答疑编号10299093】8、【正确答案】 100；2046【答案解析】求体积：开了3×1×5的孔，挖去3×1×5＝15，开了1×1×5的孔，挖去1×1×5－1＝4；开了2×1×5的孔，挖去2×1×5－（2＋2）＝6，剩余部分的体积是：5×5×5－（15＋4＋6）＝100．（另解）将整个图形切片，如果切面平行于纸面，那么五个切片分别如图：得到总体积为：22×4＋12＝100．求表面积：表面积可以看成外部和内部两部分．外部的表面积为5×5×6－12＝138，内部的面积可以分为前后、左右、上下三个方向，面积分别为2×（2×5＋1×5－1×2－1×3）＝202×（1×5＋3×5－1×3－1）＝322×（1×5＋1×5－1×1－2）＝14所以总的表面积为：138＋20＋32＋14＝204．【答疑编号10299104】79、【正确答案】 72【答案解析】对于这一类从立体图形中间挖掉一部分后再求体积（或小正方体数目）的题目一般可以采用“切片法”来做，所谓“切片法”，就是把整个立体图形切成一片一片的（或一层一层的），然后分别计算每一片或每一层的体积或小正方体数目，最后再把它们相加．采用切片法，俯视第一层到第五层的图形依次如下，其中黑色部分表示挖除掉的部分．从图中可以看出，第1、2、3、4、5层剩下的小正方体分别有22个、11个、11个、6个、22个，所以总共还剩下22＋11＋11＋6＋22＝72（个）小正方体．【答疑编号10299107】10、【正确答案】 180【答案解析】扫出的图形如图所示，白色部分实际上是一个圆柱减去两个圆锥后所形成的图形．两个圆锥的体积之和为（立方厘米）；8圆柱的体积为π×32×10＝270（立方厘米），所以白色部分扫出的体积为270－90＝180（立方厘米）．【答疑编号10299110】9。

表面积与体积练习题(含答案)

空间几何体的表面积和体积练习(录自新教材完全解读)1、一个证四棱台的两底面边长分别为)(,n m n m >,侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高位（ ) A.n m mn + B. n m mn - Ｃ. mn n m + D. mnnm - 2、一个圆柱的侧面展开图示一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（） A.ππ221+ B. ππ441+ C. ππ21+ D. ππ241+ 3、在斜三棱柱A ＢC －A 1B 1Ｃ1中,∠ＢＡＣ=090,0110111190,60,=∠=∠=∠==C BB C AA B AA a AC AB ,侧棱长为b ,求其侧面积。

ab )23(+４、一个三棱锥的底面是正三角形，侧面都是等腰直角三角形,底面边长为a ,求它的表面积。

2)33(41a + 5、已知圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为１0,求圆台的侧面积。

100π6、若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ )A.62B ． 32C ． 33 D. 32７、已知圆台两底面半径分别为)(,n m n m >，求圆台和截得它的圆锥的体积比。

333m n m - 8、直三棱柱（侧棱垂直底面的三棱柱)的高6,底面三角形的边长分别为3、4、5，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值。

)6(6π-９、如图，三棱锥S-ABC 的三条侧棱两两垂直，且6,3,1===SC SA SB ,求该三棱锥的体积。

22 １0、若两球表面积之比为4:9，则其体积之比为( )SCBAA.８:27B.16:81 Ｃ.64:7２９ D.2：3１1、如果三个球的半径之比是1:２：3，那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的（ ) A ．1倍Ｂ.２倍 C.３倍 D.4倍 12、如图所示,半径为R 的半圆内的阴影部分以直径A Ｂ所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积。

热点：关于不规则或组合立体图形的表面积和体积问题-2024年小升初数学(原卷版)

热点：关于不规则或组合立体图形的表面积和体积问题一、计算题。

1．求下图立体图形的表面积。

2．如图下图，求组合体的表面积。

（单位：厘米；π取3.14）3．计算下面圆柱的表面积和体积。

（单位：厘米）4．计算下列图形的表面积。

（1）（2）5．计算下图的表面积。

（单位：分米）6．求图中的体积。

7．求组合体的体积。

（单位：cm）8．求如图的体积。

9．求如图的表面积和体积。

10．计算下面图形的体积。

（单位：cm）二、解答题。

11．如图，加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件。

（1）这个零件的体积是多少立方厘米（π取3）。

（2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。

12．有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的底面直径是2厘米，孔深是5厘米（如图）。

如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？13．如图，一只工具箱的下半部分是棱长20厘米的正方体，上半部分是圆柱的一半。

（1）工具箱外面包的一层皮革的面积是多少平方分米（锁扣处忽略不计）？（2）工具箱所占的空间是多少立方分米？14．下图是由一个正方体和半个圆柱组成的一个几何体。

正方体的棱长是10厘米。

求几何体的表面积和体积。

（π取3）15．将高都是2厘米，底面半径分别是1厘米、2厘米和3厘米的3个圆柱堆在一起（如图），求这个物体的表面积。

16．张叔叔制作一个模型，他拿来一个棱长是8分米的正方体铁块，选择其中一个面，从正中间打一个直径为4分米的圆孔，一直穿通到对面（如图）。

为了防止生锈，王师傅给这个模型中可能与空气接触的表面都喷上油漆，需喷油漆的面积是多少平方分米？17．2023年5月30日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十六号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。

《不规则立体图形的表面积和体积(一)》配套练习题

《不规则立体图形的表面积和体积（一）》配套练习题一、解答题1、如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？2、在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？3、从一个棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（写出符合要求的全部答案）4、如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．5、如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．6、用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？7、有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成如图的形状，然后把露出的表面涂成红色．求被涂成红色的表面积．8、右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积和体积（π＝3.14）．9、用铁皮做一个如图（单位：cm）所示的管道工件，需用铁皮多少平方厘米（π＝3.14）？10、如图所示，三个圆柱堆放在一起，求这个立体图形的表面积和体积（单位：米）（π＝3.14）．答案部分一、解答题1、【正确答案】600【答案解析】我们从三个方向（前后、左右、上下）考虑，新几何体的表面积仍为原立方体的表面积：10×10×6＝600．【答疑编号10296776】2、【正确答案】15000【答案解析】对于和长方体相关的立体图形表面积，一般从上下、左右、前后3个方向考虑．变化前后的表面积不变：50×50×6＝15000（平方厘米）．【答疑编号10296777】3、【正确答案】592平方厘米；632平方厘米；648平方厘米；672平方厘米【答案解析】按图1所示沿一条棱挖，为592平方厘米；按图2所示在某一面上挖，为632平方厘米；按图3所示在某面上斜着挖，为648平方厘米；按图4所示挖通两个对面，为672平方厘米．【答疑编号10296778】4、【正确答案】214平方分米【答案解析】我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；四周方向（左右、前后方向）：小正方体的四个侧面，大正方体的四个侧面．上下方向：5×5×2＝50（平方分米）；侧面：5×5×4＝100（平方分米），4×4×4＝64（平方分米）．这个立体图形的表面积为：50＋100＋64＝214（平方分米）．【答疑编号10296779】5、【正确答案】194【答案解析】（法1）四个正方体的表面积之和为：（12＋22＋32＋52）×6＝39×6＝234（平方厘米），重叠部分的面积为：12×3＋（22×2＋12）＋（32＋22＋12）＋（32＋22＋12）＝3＋9＋14＋14＝40（平方厘米），所以，所得到的多面体的表面积为：234－40＝194（平方厘米）．（法2）三视图法．从前后面观察到的面积为52＋32＋22＝38平方厘米,从左右两个面观察到的面积为52＋32＝34平方厘米，从上下能观察到的面积为52＝25平方厘米．表面积为（38＋34＋25）×2＝194（平方厘米）．【答疑编号10296780】6、【正确答案】46【答案解析】该图形的上、左、前三个方向的表面分别由9、7、7块正方形组成．该图形的表面积等于（9＋7＋7）×2＝46个小正方形的面积，所以该图形表面积为46平方厘米．【答疑编号10296781】7、【正确答案】56【答案解析】4×4＋（1＋2＋3＋4）×4＝56（平方米）．【答疑编号10296782】8、【正确答案】11768cm2，89120cm3【答案解析】表面积＝40×40×5＋3.14×40×40÷2＋3.14×（40÷2）2÷2×2＝8000＋2512＋1256＝11768cm2，体积＝40×40×40＋3.14×（40÷2）2×40÷2＝64000＋25120＝89120cm3．【答疑编号10296783】9、【正确答案】2355cm2【答案解析】将两个同样的工件可拼成下图的圆柱体，所以一个工件需铁皮3.14×15×（46＋54）÷2＝2355（cm2）【答疑编号10296784】10、【正确答案】262.19平方米；240.995立方米【答案解析】表面积：［3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×10］＋3.14×3×5＋3.14×2×3 ＝3.14×12.5＋3.14×50＋3.14×15＋3.14×6＝3.14×83.5＝262.19（平方米）体积：3.14×（5÷2）2×10＋3.14×（3÷2）2×5＋3.14×（2÷2）2×3＝3.14×62.5＋3.14×11.25＋3.14×3＝3.14×76.75＝240.995（立方米）【答疑编号10296785】。

六年级总温习之立体图形的表面积与体积练习

人教版小学数学六年级总温习练习卷九、立体图形的表面积与体积一、填空。

一、圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，底面周长扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，底面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

2、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水后全数倒入空圆柱形容器内，这时水深2厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。

3、用铁丝焊接成一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体模型，至少需要铁丝（）；若是用纸糊它的表面，至少需要（）纸板；那个长方体模型的体积是（）。

4、用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的那个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

5、一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

六、把长、宽、高别离是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方厘米。

7、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成一样的3段，表面积增加了（）立方厘米。

八、一个圆柱形的铁皮水桶，从里面量底面直径4分米，深5分米，做那个无盖水桶至少需要（）铁皮；那个水桶最多能够装水（）升。

九、圆柱和圆锥的体积比是3﹕2，底面积的比是3﹕4，高的比是（）。

10、一个正方体的高增加3厘米，取得的新长方体的表面积比原先正方体的表面积增加了60平方厘米，原先正方体的体积是（）立方厘米。

1一、两个完全一样的圆柱，能拼成一个高12分米的圆柱，但表面积减少了25.12平方分米。

原先一个圆柱的体积是（）。

1二、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的底面积4 m²，高3 m，圆锥的体积是（）cm。

圆锥的侧面展开是（）形。

13、把一个底面直径是12 cm，高是6 cm的圆柱，削成一个与它等底等高的圆锥，削去部份的体积是（）cm3，剩余部份的体积是（）cm3。

14、一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，底面积是（）平方分米。

1五、将一个圆柱体木材削成一个最大的圆锥体，削去部份是6立方分米，那个圆锥体木材的体积是（）立方分米。

分班考重点专题：立体图形的表面积与体积(专项训练)

分班考重点专题：立体图形的表面积与体积(专项训练)1一、选择题1把一个圆柱的侧面展开，不可能得到( )。

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.三角形2一个圆柱的侧面积是502.4cm2，高是10cm，这个圆柱的底面积是( )cm2。

A.100.48B.200.96C.251.2D.401.923下列各种关系中，成反比例关系的是( )，成正比例关系的是( )。

①圆的周长与直径。

②乐乐的年龄一定，他的身高与体重。

③一个圆锥的体积是48dm3。

它的底面积和高。

④圆的面积固定，它的半径与圆周率。

A.④；②B.②；③C.③；①D.③；④4一个圆柱的高是8厘米，如果将它的高缩短2厘米，那么表面积比原来减少了12.56平方厘米，原来这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

A.81.64B.62.8C.50.24D.56.525把一个长8厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。

求这个圆柱体积的算式是( )。

A.3.14×622×7 B.3.14×72 2×6 C.3.14×82 2×7 D.3.14×62 2×8 6小军用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的7倍，那么圆锥部分的体积是这支已削铅笔体积的( )。

A.122B.121C.17 D.132二、填空题7如图，以直角三角形的AB边为轴旋转后，可以得到一个()，以长方形的AB边为轴旋转后，可以得到一个()。

8一个圆锥沿底面直径竖直下切得到一个等腰三角形截面，三角形底为2cm，高为3cm，圆锥体积为()cm3。

9一个圆柱的侧面积展开是正方形，它的底面积是10平方厘米，它的表面积是()。

10一个圆柱的体积是27dm3，与它等底等高的圆锥的体积是()dm3；一个圆锥的高是12dm，与它等底且体积相等的圆柱的高是()dm。

11一个长方体，它的长是23分米，宽是23分米，高是12分米，它的体积是()立方分米。

期末典例专项练习九：不规则及组合立体图形的表面积和体积-2022-2023学年五年级数学下册典型例题

2022-2023学年五班级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习九：不规章及组合立体图形的表面积和体积（原卷版）一、图形计算。

1．求如图图形的表面积和体积。

（单位：cm）2．下图中长方体长8厘米、宽6厘米、高4厘米，正方体的棱长是5厘米。

请计算组合体的表面积和体积。

3．计算下面几何体的表面积和体积。

4．计算如图的几何体的表面积和体积。

5．计算如图所示各图形的表面积和体积。

（单位：厘米）6．计算下面图形的体积和表面积。

（单位：分米）7．计算下面图形的表面积。

（单位：厘米）8．求下面组合图形的面积和体积。

（单位：厘米）9．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。

10．求下列图形的表面积和体积。

（单位：cm）二、解答题。

11．从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖掉一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块（如图），求剩下木块的体积？12．求下面图形的表面积和体积。

在棱长8dm的大正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去小正方体后大正方体的表面积和体积。

13．一个棱长为9cm的正方体，在它的一个角挖掉一个棱长为4cm的小正方体（如下图），计算出它的表面积和体积。

14．下面是琪琪用4个小正方体积木答成的组合图形，已知每个小正方体的棱长都是4厘米。

（1）求搭成图形的表面积。

（2）求搭成图形的体积。

15．如图，从长30厘米、宽20厘米、高10厘米的大长方体中挖去一个长、宽都是8厘米，高10厘米的小长方体，你能计算出剩余部分的表面积和体积吗？16．下面的零件由一个正方体和一个长方体组成，求零件的表面积和体积。

（单位：cm）。

人教版小升初数学复习专项《立体图形的表面积和体积》能力达标卷

人教版小升初数学复习专项《立体图形的表面积和体积》能力达标卷一、基础题1、把底面积是20平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？2、用两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，有几种拼法？拼成的长方体的表面积分别是多少？3、把19个棱长是3厘米的小正方体重叠在一起，如图所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积？4、有一个正方体，棱长是10厘米，如果把这个正方体切成棱长是5厘米的小正方体，那么这些小正方体的表面积的和比原正方体的表面积多多少平方厘米？5、一个长是30厘米，横截面是正方形的长方体，如果它的长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积？二、提高题1、从一个棱长是10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米，宽2厘米，高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？2、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少？3、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。

求原长方体的表面积？4、一个长方体的所有棱长之和是192厘米，长、宽、高的比是7：5：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？5、有一个正方体，如果它的高增加2厘米，就成了长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，原来正方体的表面积和体积各是多少？6、一个长2米的长方体，沿着长截成相等的6段后，表面积增加了3.6平方米，求原来的长方体的体积？7、有一块长方形的铁皮，长是30厘米，宽是20厘米。

在这块铁皮的四个角上各剪下一个边长是4厘米的正方形后，再将剩下的部分焊接成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的表面积和体积？8、有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？三、竞赛题1、用3个正方体木块堆成的多面体,其中下面的正方体的棱长为10厘米,而上面的正方体下底面的4个顶点分别是其下面正方体上底面各边的中点.那么,这个多面体的表面积是多少平方厘米?2、如图所示，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积？3、一个底面是正方形的长方体木块被锯掉一部分，变成如图所示的图形，其中最长的边DH＝8厘米，最短的边AB＝BC＝CD＝DA＝BF＝4厘米，求这个几何体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？（32.3）立体图形的表面积和体积能力达标卷（一）答案解析一、基础题1、答案：200平方厘米解析：把两个相同是正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积的和减少了两个面面的面积。

五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：求不规则立体图形的表面积及体积带解析(人教版)

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：求不规则立体图形的表面积与体积（解析版）1．计算下面图形的表面积和体积。

【解析】（1）（10×6＋10×4＋6×4）×2＝（60＋40＋24）×2＝124×2＝248（cm2）10×4×6＝40×6＝240（cm3）（2）556⨯⨯＝25×6＝150（dm2）⨯⨯555＝25×5＝125（dm3）2．求下面图形的表面积和体积。

【解析】表面积：（8×8＋8×7＋8×7）×2－4×3×3＝176×2－36＝352－36＝316（平方厘米）体积：8×8×4＋3×3×8＝256＋72＝328（立方厘米）3．分别求出下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）【解析】表面积：12×12×6＝144×6＝864（cm2）体积：12×12×12－5×5×5＝1728－125＝1603（cm3）4．计算图形的表面积和体积。

（单位：cm）【解析】表面积：8×4×2＋8×5×2＋4×5×2＋5×3×4＋3×3×2－5×3×2＝64＋80＋40＋60＋18－30＝232（平方厘米）体积：8×4×5＋5×3×3＝160＋45＝205（立方厘米）5．求下列图形的表面积和体积。

（单位：cm）表面积：体积：【解析】表面积：4＋4＝8（厘米）（12×10＋12×8＋10×8）×2＝296×2＝592（平方厘米）592－4×4×4＝592－64＝528（平方厘米）体积：12×4×10＋4×4×10＝480＋160＝640（立方厘米）6．计算下面图形的体积。

完整版六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习一

六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习（一）一、看法辨析：要在一个长和宽都是30 厘米，高是 5 分米长方体框架。

1.要在框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；需要多少纸？写出计算过程。

2.把一个棱长是 4 分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米。

四、粘合 :1.把两个棱长是 5 厘米的正方体木块粘合成2.要在纸盒的周围贴上标签，就是求（）；一个长方体，这个长方体的表面积比正方体这张标签纸有多大？写出计算过程。

减少了多少平方厘米？这个长方体的表面积是多少平方厘米？3.这个长方体的纸盒据有多大的空间，就是求（）。

并写出计算过程。

五、空间思想：1、把一个圆柱体侧面张开获得一个正方形，已知圆柱体底面周长是10 厘米，求圆柱体的侧面积和体积（体积用分数表示）。

二、确立求几个面：1.做一个圆柱形的油箱，底面半径 3 分米，高 4 分米。

最少需要铁皮多少平方分米？2、一个底面直径是27 厘米，高9 厘米的圆锥体木块，分成形状大小完满同样的两个木块后，如何分？表面积比本来增添多少平方厘米？2.做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长 4 分米。

最少需要铁皮多少平方分米？(与之周边似的还可能是压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁）3、一根长 2 米的圆木，截成两段后，表面积增添 48 平方厘米，这根圆木本来的体积是多少立方厘米。

三、切割：1.把一个长8 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米。

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